函数的证明与推理课件

合集下载

_高中数学第二章推理与证明2

跟踪练习
(2014～2015·合肥一六八中高二期中)观察下题的解答过
程：
已知正实数 a、b 满足 a＋b＝1，求 2a＋1＋ 2b＋1的最
大值．
解：∵
2a＋1· 2≤
2a＋12＋ 2
22＝a＋32，
2b＋1· 2
≤
2b＋12＋ 2
22＝b＋32，
相加得 2a＋1 · 2 ＋ 2b＋1 · 2 ＝ 2 ( 2a＋1 ＋ 2b＋1)≤a＋b＋3＝4.
综合法： ∵a、b、c∈R＋，∴(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2≥0， ∴2(a2＋b2＋c2)≥(ab＋bc＋ac)， ∴3(a2＋b2＋c2)≥a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac， ∴3(a2＋b2＋c2)≥(a＋b＋c)2， ∴ a2＋b32＋c2≥a＋3b＋c.
人教版选修2-2
第二章推理与证明
2.2 直接证明与间接证明
2.2.1 综合法和分析法
目标导航
• 了解综合法与分析法的特点，熟练应用分析法与综合法证明命题．
重点难点
• 重点：综合法和分析法的概念及思考过程、特点． • 难点：综合法和分析法的应用．
新知导学
1.综合法证明不等式
• 1．定义 • 利用___已__知__条__件___和某些数学__定__义____、__定__理____、
、已知的重要不等式和逻辑推理的基本理论；
• (2)适用范围：对于一些条件复杂，结构简单的不等式的证明，经常用综合法．而对于一些条件简单、结论复杂的不等式的证明，常用分析法；
• (3)思路方法：分析法证明不等式的思路是从要证的不等式出发，逐步寻求使它成立的充分条件，最后得到的充分条件是已知(或已证)的不等式；

课件5：2.1.2 演绎推理

∵直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，大前提 M 是直角△ABD 斜边 AB 上的中点，DM 为中线，小前提 ∴DM＝12AB. ……………………………………结论同理 EM＝12AB.
∵和同一条线段相等的两条线段相等，……大前提 DM＝12AB，EM＝12AB，……………………小前提 ∴MD＝ME. ……………………………………结论
解：(1)三角函数是周期函数，………………大前提 y＝sin x(x∈R)是三角函数，…………………小前提 y＝sin x(x∈R)是周期函数．…………………结论 (2)两个角是对顶角，则这两个角相等，……大前提 ∠1 和∠2 是对顶角，………………………小前提 ∠1 和∠2 相等．………………………………结论
(3)所有的循环小数都是有理数，……………大前提 0.332·是循环小数，…………………………小前提 0.332·是有理数．………………………………结论

所以，b a
a＋m a＋m
＜a a
b＋m a＋m
，即ba＜ba＋＋mm.……结论
随堂演练 1．“四边形 ABCD 是矩形，所以四边形 ABCD 的对角线相等”，补充该推理的大前提是 ( ) A．正方形的对角线相等 B．矩形的对角线相等 C．等腰梯形的对角线相等 D．矩形的对边平行且相等
【解析】得出“四边形 ABCD 的对角线相等”的大前提是“矩形的对角线相等”. 【答案】B
③函数 f(x)＝x＋1x在(1，＋∞)上为增函数．
5．将下列推理写成“三段论”的形式． (1)向量是既有大小又有方向的量，故零向量也有大小和方向； (2)矩形的对角线相等，正方形是矩形，所以正方形的对角线相等； (3)0.332·是有理数．
解：(1)向量是既有大小又有方向的量，……大前提零向量是向量，………………………………小前提零向量也有大小和方向．………………………结论 (2)每一个矩形的对角线相等，………………大前提正方形是矩形，………………………………小前提正方形的对角线相等．…………………………结论

第三章函数3.1 函数的概念与性质3.1.2 函数的单调性第1课时单调性的定义与证明

栏目导航
15
4．函数 f(x)＝x2－2x＋3 的单调减区间是________． (－∞，1] [因为f(x)＝x2－2x＋3是图像开口向上的二次函数，其对称轴为x＝1，所以函数f(x)的单调减区间是(－∞，1]．]
栏目导航
16
合作探究提素养
栏目导航
17
定义法证明(判断)函数的单调性
【例 1】证明：函数 f(x)＝x＋1x在(0,1)上是减函数． [思路点拨] 设元任取x1，x2∈0，1且x1＞x2 ―→ 作差：fx1－fx2 ―变―形→ 判号：fx2>fx1 ―结―论→ 减函数
[解] 函数在[－1,0]，[2,4]上是减函数，在[0,2]，[4,5]上是增函数．
栏目导航
28
3．写出y＝|x2－2x－3|的单调区间． [解] 先画出 f(x)＝x－2－x22－x－2x3－，3x<，－－1或1≤x>x3≤，3 的图像，如图．
栏目导航
29
所以y＝|x2－2x－3|的单调减区间为(－∞，－1]，[1,3]；单调增区间为[－1,1]，[3，＋∞)．
栏目导航
20
提醒：作差变形是证明单调性的关键，且变形的结果是几个因式乘积的形式.
栏目导航
21
1．证明：函数y＝x＋x 1在(－1，＋∞)上是增函数． [证明] 设x1>x2>－1，则 y1－y2＝x1x＋1 1－x2x＋2 1＝x1＋x11－xx22＋1.
栏目导航
∵x1>x2>－1，∴x1－x2>0，x1＋1>0，x2＋1>0， ∴x1＋x11－xx22＋1>0，即y1－y2>0，y1>y2， ∴y＝x＋x 1在(－1，＋∞)上是增函数．

_高中数学第二章推理与证明1

• 4．其他演绎推理形式 • (1)假言推理：“若p⇒q，p真，则q真”． • (2)关系推理：“若aRb，bRc，则aRc”R表示一种传递性关系
，如a∥b，b∥c⇒a∥c，a≥b，b≥c⇒a≥c等． • 注：假言推理、关系推理在新课标中未给定义，但这种推理
形式是经常见到的，为表述记忆方便，我们也一块给出，以供学生扩展知识面．
第二章推理与证明
2.1 合情推理与演绎推理
2.1.2 演绎推理
目标导航
• 理解演绎推理的概念，掌握演绎推理的形式，并能用它们进行一些简单的推理，了解合情推理与演绎推理的联系与区别．
重点难点
• 重点：演绎推理的含义及演绎推理规则． • 难点：演绎推理的应用．
新知导学
1.演绎推理
• 日常生活中我们经常接触这样的推理形式：“所有金属都导电，因为铁是金属，所以铁导电”，它是合情推理吗？这种推理形式正确吗？
• (2)利用集合知识说明“三段论”：若集合M的所有元素都具有性质P，S是M的一个子集，那么 __S_中__所__有__元__素__也__都__具__有__性__质__P__.
• (3)为了方便，在运用三段论推理时，常常采用省略大前提或小前提的表述方式．对于复杂的论证，总是采用一连串的三段论，把前一个三段论的___结__论___作为下一个三段论的前提．
互动探究
1.演绎推理的基本形式——三段论
• 例题1 用三段论的形式写出下列演绎推理． • (1)菱形的对角线相互垂直，正方形是菱形，所以正方形的对
角线相互垂直． • (2)若两角是对顶角，则此两角相等，所以若两角不相等，则
此两角不是对顶角． • [分析] 即写出推理的大前提、小前提、结论．大前提可能
环小数，所以e是无理数． • [答案] (1)a＝－8，(2)无限不循环小数都是无理数

函数对称性的类比推理与数理证明

Ｙ—ｆ（）关于直线ｚ—ａ对称．易知Ｐ关于直线ｚ—ａ对称点的横坐标为，一ａ —ｚ，根据对称关系显然Ｐ的纵坐标可记为Ｙ，一ｆ（ｎ＋ｚ）．又因ｆ（ａ＋ｚ）一
．
重点，同时在高考要求上属于Ｃ级，所以我们在高考
对称图象，而且还具有优美的对称表达式．众所周知，对称关系存在轴对称和中心对称之分，本文尝试从数学推理和理论证明的角度来讨论函数对称性．
厂（口一），所以点Ｐ的坐标可记为（ａ— ｘ，ｆ（ａ～
◇ 江苏杨欢涛
ｆ（ａ＋）一ｆ（ａ — ｚ）．必要性证明：在函数Ｙ＝＝＝ｆ（）
的图象上任取一点Ｐ记其坐标为（ｎ＋ｚ，ｆ（日＋ｚ）），
函数的基本性质在高中课程标准中是难点也是
若点Ｐ关于 —ｎ的对称点也在函数图象上，则函数
１）类比推理．众所周知，奇函数关于原点对称，其对称表达式
看成由关于ｚ一０对称的函数平移得来，原图象上一组对称点Ｐ和Ｐ，平移后在新图象上对应的坐标可
分别记为（ａ＋ｚ，ｆ（ａ＋ｇＣ））和（ａ —ｚ，ｆ（ｎ—ｚ））．因为
ｘ）），所以Ｐ的坐标满足函数 —ｆ（ｚ）的关系式，即
点Ｐ也在函数图象上，所以必要性得证．

逻辑学(完整)ppt课件

《新工具》针对亚氏的演绎逻辑而提出归纳和诉诸自然和经验。三表法。
和推理
是计算
的思想
批判了形式
而成为现代逻辑的先驱。
揭示了思维的辩
逻辑，研究了辩证思维，构造了辩证逻辑的体系。
证矛盾。
现代归纳逻辑的发展有两个方向： “经典”数理统计方向和由J.M.凯因斯和F.P.拉姆齐开创，流行于50～80年代初期的贝叶斯运动。20世纪中叶以来，美国的P.J.科恩用模态逻辑作为处理归纳推理的工具。科恩指出，支持度可列为不同的等级，不同等级的支持度，就是证据给予假设不同等级的必然性，一个被证明了的理论就是由较低级的必然性达到较高级的必然性。
逻辑的研究对象
当研究思维? 前主研究思维的逻辑形式? 流研究语言？观点研究推理？
思维的逻辑形式
结论：逻辑学是研究思维的形式结构及其规律的科学，中心任务是研究推理及其有效性标准。或者最简单的：逻辑学是研究推理的科学。
逻辑形式：具有不同内容的思维（命题和推理）所共同具有的形式或结构
所有团员都不是青年所有商品都不是劳动产品
但它们有共同的逻辑形式
所有S不是P
与这些逻辑形式属于同类的还有
有的S是P
有的S不是P
如：有的人是团员
还有另外一类命题
p
有的人不是大学生 q
如果一个物体摩擦，那么这个物体生热如果你能办成这件事，那么我从４楼跳下去
按照操作定义，得出它们的逻辑形式是其中替换内容的字母用了小写的p、q等
要么p要么q要么p要么q要么p要么q要么p要么q这商品品质好而且价格低小张学习好而且品德高尚qq或者p或者q或者p或者q或者p或者q或者p或者q或者老张是导演或者老张是演员他或者吃米饭或者吃面条并非p并非p并非p并非p并非人是由石头变来的并非人人有自知之明推理的逻辑形式推理由命题组成如果用相同的字母替换相同的具体内容就可得到推理的逻辑形式所有团员是青年所以有的青年是团员所有m是p所有s是m所以所有s是p所有s是p所以有的p是s不同类型的命题可组成不同类型的推理如果一个人患肺炎p那么他发烧q小张不发烧非q所以他未患肺炎非p如果p那么q所以非p要么你交钱p要么你交命q你交了钱p所以你不用交命非q要么p要么q所以非q以上均为演绎推理的逻辑形式还有归纳推理形式可参阅教科书p9任何一个逻辑形式都包括

高中数学第三章函数概念与性质 3.2.2.2 函数奇偶性的应用课件 a高一第一册数学课件

12/8/2021
x 1 ,x ＜ 0，
x 1 , x ＞ 0 .
第七页，共三十七页。
类型二奇偶性、单调性关系的应用(逻辑推理) 角度1 比较大小问题
【典例】设偶函数f(x)的定义域为R，当x∈[0，+∞)时，f(x)单调递增(dìzēng)，则f(-2)，f(π)， f(-3)的大小关系是 ( )
12/8/2021
第二页，共三十七页。
【思路导引】1.已知x>0时的解析式，用奇偶性求x<0时的解析式，应通过(-x)进行过渡，但别忽视(hūshì)x=0的情况. 2.根据函数的奇偶性，用-x代替原式中的x，再利用方程思想分别求出f(x)，g(x)的解析式.
12/8/2021
第三页，共三十七页。
函数f(x)是定义域为R的奇函数，当x>0时，f(x)=-x+1，求f(x)的解析式.
【解析】设x<0，则-x>0，
所以f(-x)=-(-x)+1=x+1，
又因为函数f(x)是定义域为R的奇函数，
所以f(-x)=-f(x)=x+1
所以当x<0时f(x)=-x-1. 又x=0时，f(0)=0，所以f(x)=
12/8/2021
第九页，共三十七页。
【变式探究】
将典例改为：函数y=f(x)在[0，2]上单调递增(dìzēng)，且函数f(x+2)是偶函数，则下列结
论成立的是
()
A.f(1)＜ f(5)＜ f(7) 22
C.f(7)＜ f(5)＜ f(1) 22
B.f(7)＜ f(1)＜ f(5)
2
2
D.f(5)＜ f(1)＜ f(7)
第2课时函数(hánshù)奇偶性的应用

(完整版)《经典逻辑推理》PPT课件

P, P Q Q
拒取式推理：在推理的任何步骤都可以引入前提。
T规则：推理时，如果前面步骤中有一个或者多个公式永真蕴含公式S，则可把S引入推理过程中。
4.3 归结演绎推理
定理证明即证明P→Q(¬P∨Q)的永真性。根据反证法，只要证明其否定(P∧¬Q) 不可满足性即可。海伯伦(Herbrand)定理为自动定理证明奠定了理论基础；鲁滨逊(Robinson)提出的归结原理使机器定理证明成为现实。
把规则按照下上文分组，并只能选取组中的规则。
6. 按冗余限制排序
冗余知识越少的规则先推。
7. 按条件个数排序
条件少的规则先推。
4.2 自然演绎推理
从一组已知为真的事实出发，直接运用经典逻辑的推理规则推出结论的过程，称为自然演绎推理。其中，基本的推理规则是P规则、T规则、假言推理、拒取式推理等。假言推理的一般形式
一个公式集的合一一般不唯一。
最一般的合一
定义4.4 设σ是公式集F的一个合一，如果对任一个合一θ 都存在一个置换λ，使得θ=σ°λ
则称σ是一个最一般的合一。
（1）置换过程是一个用项代替变元的过程，因此是一个从一般到特殊的过程。
（2）最一般合一是唯一的。
求取最一般合一
差异集：两个公式中相同位置处不同符号的集合。
Skolem标准形的一般形式是
其中，M(是x子1)(句x的2) 合(取x式n)M，称为Skolem标准形的母式。上式化为Skolem标准形后得到
7. 消(去x全)((称P量(x词, f (x))Q(x,g(x)))(P(x, f (x))R(x,g(x)))) 8. 对变元更名，使不同子句中的变元不同名上式化为
该假设的知识送入KS
从KS中选出一条知识，并将该知识的一个运用条件作为

2023年高考数学(理科)一轮复习课件——推理与证明

索引
常用结论
1.合情推理包括归纳推理和类比推理，其结论是猜想，不一定正确，若要确定其正确性，则需要证明.
2.在进行类比推理时，要从本质上去类比，只从一点表面现象去类比，就会犯机械类比的错误.
3.分析法是执果索因，实际上是寻找使结论成立的充分条件；综合法是由因导果，就是寻找已知的必要条件.
4.用反证法证题时，首先否定结论，否定结论就是找出结论的反面的情况，然后推出矛盾，矛盾可以与已知、公理、定理、事实或者假设等相矛盾.
B.3(2n＋2) D.(n＋2)(n＋3)
索引
解析由已知中的图形可以得到：当n＝1时，图形的顶点个数为12＝3×4，当n＝2时，图形的顶点个数为20＝4×5，当n＝3时，图形的顶点个数为30＝5×6，当n＝4时，图形的顶点个数为42＝6×7，…… 由此可以推断：第n个图形的顶点个数为(n＋2)(n＋3).
，则8 771用算筹应表
示为( ) C
中国古代的算筹数码
A.
B.
C.
D.
索引
解析由算筹的定义，得
所以8 771用算筹应表示为
.
索引
(2)“正三角形的内切圆半径等于此正三角的高的31”，拓展到空间，类比平面
几何的上述结论，则正四面体的内切球半径等于这个正四面体的高的( C )
1
1
A.2
B.3
1
1
索引
感悟提升
1.归纳推理问题的常见类型及解题策略 (1)与数字有关的等式的推理.观察数字特点，找出等式左右两侧的规律及符号. (2)与式子有关的推理.观察每个式子的特点，注意纵向对比，找到规律. (3)与图形变化有关的推理.合理利用特殊图形归纳推理出结论，并用赋值检验法验证其真伪性. 2.类比推理常见的情形有：平面与空间类比；低维与高维类比；等差与等比数列类比；运算类比(加与乘，乘与乘方，减与除，除与开方).数的运算与向量运算类比；圆锥曲线间的类比等. 3.演绎推理是从一般到特殊的推理，其一般形式是三段论，应用三段论解决问题，应当首先明确什么是大前提和小前提.

几何证明与推理——相似、三角函数

几何证明与推理——相似、三角函数1.如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，CO的延长线交AB于点D．（1）求证：AO平分∠BAC；（2）若BC=6，sin∠BAC=35，求AC和CD的长．备用图2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O，D分别为AB，BC的中点，连接OD，作⊙O与AC相切于点E，在AC边上取一点F，使DF=DO，连接DF．（1）判断直线DF与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）当∠A=30°，CF=2时，求⊙O的半径．3.如图，AB是⊙O的一条弦，E是AB的中点，过点E作EC⊥OA于点C，过点B作⊙O的切线交CE的延长线于点D．（1）求证：DB=DE；（2）若AB=12，BD=5，求⊙O的半径．4.如图，点E 在以AB 为直径的⊙O 上，点C 是BE ︵的中点，过点C 作CD ⊥AE ，交AE 的延长线于点D ，连接BE 交AC 于点F ．（1）求证：CD 是⊙O 的切线；（2）若cos ∠CAD =45，BF =15，求AC 的长．5.如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，AD 平分∠CAB ，BD 是⊙O 的切线，AD 与BC 相交于点E ，与⊙O 相交于点F ，连接BF ．（1）求证：BD =BE ；（2）若DE =4，BD =25，求AE 的长．6.如图，DE是⊙O的直径，过点D作⊙O的切线AD，C是AD的中点，AE交⊙O于点B，且四边形BCOE是平行四边形．（1）BC是⊙O的切线吗？若是，给出证明；若不是，请说明理由．（2）若⊙O半径为1，求AD的长．7.如图，半圆O的直径为AB，D是半圆上的一个动点（不与点A，B重合），连接BD并延长至点C，使CD=BD，过点D作半圆O的切线交AC于点E．（1）请猜想DE与AC的位置关系，并说明理由；（2）当AB=6，BD=2时，求DE的长．8.如图，AB是⊙O的弦，D为半径OA的中点，过D作CD⊥OA交弦AB于点E，交⊙O于点F，且CE=CB．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）连接AF，BF，求∠ABF的度数．9.如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，直线MN经过点C，过点A作直线MN的垂线，垂足为点D，且AC平分∠BAD．（1）求证：直线MN是⊙O的切线；（2）若AD=4，AC=5，求⊙O的直径．10.如图，点O是△ABC的边AB上一点，⊙O与边AC相切于点E，与边BC，AB分别相交于点D，F，且DE=EF．（1）求证：∠C=90°；（2）当BC=3，3sin5A 时，求AF的长．11.如图，已知：AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD是⊙O的切线，AD⊥CD于点D，E是AB延长线上一点，CE交⊙O于点F，连接OC，AC．（1）求证：AC平分∠DAO；（2）若∠DAO=105°，∠E=30°．①求∠OCE的度数；②若⊙O的半径为22，求线段EF的长．。

高中数学选修2第二章小结(推理与证明)课件

1- 22 2 (n N *) 的值. 2. 猜想 11
2n个 n个
解 : 当 n= 1 时 , 当 n= 2 时 , 当 n= 3 时 , 猜想89 =33, 111111 - 222 = 110889 =333.
4. 演绎推理
从一般性原理出发, 推出某个特殊情况下的结论, 这样的推理叫演绎推理. 三段论是演绎推理的一般模式, 包括: (1) 大前提 — 已知的一般原理; (2) 小前提 — 所研究的特殊情况;
(3) 结论 — 根据一般原理, 对特殊情况做出判断.
5. 三段论大前提：某类事物都有某特征, M 是 P.
2.1 合情推理与演绎推理 2.2 直接证明与间接证明 2.3 数学归纳法第二章小结
本章小结
知识要点例题选讲
复习参考题自我检测题
1. 归纳推理
由某事物的部分对象具有某些特征, 推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理, 或者由个别事实概括出一般结论的推理, 即由部分到整体, 由个别到一般.
例2. 观察下列各式: 55=3125, 56=15625, 57=78125, … 则 52013的末四位数字为 ( A ) (A) 3125 (B) 5625 (C) 0625 (D) 8125 分析: 56 与 55 的末四位之差为 5625-3125=2500, 57 与 56 的末四位之差为 8125-5625=2500. 猜测: 5n+1 比 5n 末四位多 2500. 而 4 个2500 等于 10000,
例6. 在数列 {an}, {bn} 中, a1=2, b1=4, 且 an, bn, an+1 成等差数列, bn, an+1, bn+1 成等比数列 (nN*). 求 a2, a3, a4 及 b2, b3, b4. 由此猜测 {an}, {bn} 的通项公式, 并证明你的结论. 求证: an=n2+n, bn=(n+1)2. 证明: 数学归纳法, 2+1=2, 2=4, 2+ 2+(k ① 当a n = 1 时 , a = 1 b = (1 + 1) 解得 = k 3 k + 2 = ( k + 1) + 1). 1 1 k+1 2 =[ 结果与已知相符 , 2) 即 n( = 时+猜测成立 . bk+1=(k+ k1 +1) 1]2. 2+k, b =(k+1)2 成立, ② 假设当 n = k 时 , a = k k k 即 n=k+1 时猜测也成立 . 由已知得根据①②两步可知 nN*时, an=n2+n, bn=(n+1)2 2=k2+k+a 2( k + 1) , 2 b = a + a , 都成立. k + 1 k k k+1 ( 推证 a , b 时 , 思路源于 k + 1 k + 1 ak+12=(k+1)2bk+1. ak+12=bkbk+1.. ∴猜测是正确的求 a2, b2 时解方程组的思想)

高中数学模块复习课第2课时推理与证明课件 a选修12a高二选修12数学课件

kǎo)体验
专题二
演绎推理(yǎn yì tuī lǐ)及其应用
【例 2】已知函数
1 2
f(x)= x +aln
2
x(a∈R).
(1)若 f(x)在[1,e]上是增函数,求 a 的取值范围;
2
3
(2)若 a=1,1≤x≤e,求证:f(x)< x3.
12/8/2021
第十一页，共三十六页。
专题整合
专题
2
2Байду номын сангаас
2
12/8/2021
第十八页，共三十六页。
C+ccos A)
专题整合
专题
(zhuāntí)归
纳
高考(ɡāo
kǎo)体验
专题四反证法及其应用
【例4】已知直线ax-y=1与曲线x2-2y2=1相交于P,Q两点,证明不存在实
数(shìshù)a,使得以PQ为直径的圆恰好经过坐标原点O.
证明:假设存在实数 a,使得以 PQ 为直径的圆经过坐标原点 O,
(2)分析法是从待证的结论出发,一步一步地寻找结论成立的充分条件,最
后达到题设的已知条件或已被证明的事实.
12/8/2021
第四页，共三十六页。
自主梳理
知识(zhī
网络
shi)
要点
(yàodiǎn)
梳理
思考(sīkǎo)
辨析
4.反证法
(1)反证法是一种间接证明的方法.
(2)反证法中,必须首先否定结论,即肯定结论的反面,当结论的反面呈现多样
|x|+|y|=20的不同整数解(x,y)的个数为 (
A.76
B.80
)
C.86 D.92

2.1.2演绎推理教学课件

新课导入
以下推理有什么共同点？
（1）所有的金属都能够导电，铀是金属，所以铀能导电.
（2）太阳系的行星以椭圆形轨道绕太阳运行，天王星是太阳系的行星，因此天王星以椭圆形轨道绕太阳运行.
（3）一切奇数都不能被2整除, 因为(2100+1)是奇数, 所以(2100+1)不能被2整除.
（4）三角函数都是周期函数,
证明:Βιβλιοθήκη 满足对于任意x1,x2∈D,若x1<x2,有 f(x1)<f(x2)成立的函数f(x),是区间D上的
大前提
增函数.
任取x1,x2 ∈(-∞,1] 且x1<x2 ,
f(x1)-f(x2)=(-x12+2x1)-(x22+2x2) =(x2-x1)(x1+x2-2)
因为x1<x2所以 x2-x1>0 因为x1,x2≤1所以x1+x2-2<0 因此f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2)
1 2
AB
同理：EM=
1
2 AB
结论
所以DM=EM.
归纳
由此可见，应用三段论解决问题时，首先应明确什么是大前提和小前提.但为了叙述简洁，如果大前提是显然的，则可以省略.
练一练
A
如图：D,E,F分别是BC,CA,AB 上的点,∠BFD= ∠A,DE∥BA,求证： F
E
ED=AF.
证明：
B
D
C
(1)同位角相等,两直线平行,
现在可以知道，上面列举的例子都是演绎推理的例子且每个例子都有三段，称为“三段论”.
所有的金属都能导电因为铜是金属,
大前提（一般原理）小前提（特殊情况）