河南省驻马店市汝南县2021-2022学年八年级下学期阶段性测试第一次月考数学试题(含答案)

河南省驻马店市汝南县2021-2022学年八年级下学期阶段性
测试第一次月考数学试题
测试范围∶16章到17 章
注意事项∶
1. 本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟。

2. 请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上。

3.答卷前请将密封线内的项目填写清楚。

一、选择题（每小题3分，共30 分）
1.若二次根式2-a 在实数范围内有意义，则a 的取值范围是（）
A.a>2
B.a ≤2
C.a ≠2
D.a ≥2
2.下列式子中，为最简二次根式的是（） A .30 B.21 C.18 D.b a 2
3. 下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（）
A.1.5,2,2.5
B.5,12,14
C.30,40,50
D.1,2,
3 4. 下列各式计算正确的是（）
A.
532=+ B.33-23=1 B. 6÷3=2 D.23×3=23
5. 已知a 、b 、c 为△ABC 的三边，且满足（a -b ）（a ²+b 2-c ²）=0，则△ABC 是（） A 等边三角形 B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰三角形或直角三角形
6.下面四个命题;①对顶角相等; ②同旁内角互补，两直线平行;③全等三角形的对应角 相等;④如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等，其中逆命题是真命题的个数 是（）
A.1
B.2
C.3
D.4
7.如图所示的是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分的面积是（）
A.50
B.16
C.25
D.41
8.把（1-x ）1
1-x 根号外面的因式移到根号内得（） A.x -1 B.1-x C.-x -1 D.-1-x
9.如图，桌面上的长方体长为8，宽为6，高为4，B 为CD 的中点.一只蚂蚁从A 点出发沿长方体的表面到达 B 点，则它运动的最短路程为（） A.229 B.45 C.10 D.314
10.如图;在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，BE 平分∠ABC ，CD ⊥AB 于D ，BE 与 CD 相交于F ，则 CF 的长是（）
A.1
B.34
C.3
5 D.2 二、填空题（每小题3分，共15分）
11.如果一个无理数a 与12的积是一个有理数，写出a 的一个值是 。

12.化简∶y x 3225（x>0）=___
13.如图，，A （0，3），B （1，0），以B 为圆心，AB 为半径画弧，交x 轴负半轴于点C ，则点C 的坐标为_______.
14. 如图，等腰△ABC 中，AB=AC ，BC=10，BD ⊥AC 于D ，且BD=8，则S △ABC =__
15. 在△ABC 中，AB=23，BC=2，∠ABC=60°，以AB 为一边作等腰直角三角形ABD ，使 ∠ABD=90°，连接CD ，则线段CD 的长为
三、解答题（共8题，共75分）
16.（10分）计算∶
（1）（2124-）-（8
16+） （2）（3-
2）2+216÷
17.（8分）先化简，再求值∶
）（x y x x x x x x y y 51932232--+，期中x=21，y=4
18.（10分）已知a=2+
3，b=2-3，求下列各式的值∶ （1）a 2+b 2;
（2）
a
b b a - 19. （9分）如图，四边形 ABCD 是舞蹈训练场地，要在场地上铺上草坪网.经过测量得知∶∠B=90°,AB=24m,BC=7m,CD =15m,AD=20m.
（1）判断∠D 是不是直角，并说明理由;
（2）求四边形ABCD 需要铺的草坪网的面积.
20.（9分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形.
（1）在图中，画一个三角形，使它们的三边长分别为AB=
2、BC=22、AC=10.
（2）求 AC 边上的高.
21.（9分）阅读材料∶小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子 的平方，如∶3+22=（1+2）2，善于思考的小明进行了以下探索∶
设a+b 2=（m+n 2）2（其中a 、b 、m 、n 均为整数），
则有a+b 2=m ²+2n ²+2mn 2 =m ²+2n 2，b=2mn.这样小明就找到了一种把部分a+b 2的式子化为平方式的方法.
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题∶
（1））当a 、b 、m 、n 均为正整数时，若a+b
3=（m+n 3）2，用含m 、n 的式子分别表示a 、b ，得a=_______，b=______;
（2）试着把7+43化成一个完全平方式.
（3）若a 是216的立方根，b 是16的平方根，试计算∶2b a
22. （10分）如图，将正方形ABCD 折叠，使点B 落在DC 边的中点Q 处，点A 落在P 处，折痕为EF.已知BD 长为162.
（1）求线段 AB 和线段CF 的长;
（2）连接EQ ，求EQ 的长.
23.（10分）如图，已知在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=8，BC=16，D 是AC 上的一点，CD=3，点P 从B 点出发沿射线 BC 方向以每秒2个单位的速度向右运动.设点P 的运动时间为t.连接AP .
（1）当t=3秒时，求AP 的长度（结果保留根号）;
（2）当△ABP 为等腰三角形时，求t 的值;
（3）过点D 作 DE ⊥AP 于点E.在点P 的运动过程中，当t 为何值时，能使DE=CD?。