青岛版小学数学五年级上册知识点汇总

小数乘法知识点整理

1、积的扩大缩小规律：

1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大a倍，积也扩大a倍；一个因数不变，另外一个因数缩小为原来的1/a，积也缩小为原来的1/a

★例：如：一个因数扩大10倍；另一个因数不变，积也扩大10倍。

一个因数缩小为原来的1/100；另一个因数不变，积也缩小为原来的1/100。

★例：6.25 × 37 = 231.25

扩大100倍不变扩大100倍

625 × 37 = 23125

2）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大b倍，积就扩大a×b倍。

★例：6.25 × 0.3 = 18.75

扩大100倍扩大10倍扩大1000倍

625 × 3 = 18750

3）在乘法里，一个因数缩小为原来的1/a，另外一个因数缩小为原来的1/b，积就缩小为原来的1/（a×b）。

★例：625 × 3 = 1875

缩小为原来的1/100 缩小为原来的1/10 缩小为原来的1/1000

6.25 × 0.3 = 1.875

4）在乘法里，如果一个因数扩大a倍…，另外一个因数缩小为原来的1/b…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。

★例：625 × 3 = 1875

缩小为原来的1/100 扩大10倍因为100>10所以是缩小。100÷10=10。所以缩小为原

来的1/10

6.25 × 30 = 18

7.5

2、积不变规律：

在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小为原来的1/a，积不变。

★例：扩大100倍

6.25×37=625×0.37 625×0.37=0.0625×3700

缩小为原来的1/100

3、小数乘整数计算方法：

1）先把小数扩大成整数

2）按整数乘法乘法法则计算出积

3）看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：若积的末尾有0可以去掉

4、小数乘小数的计算方法：

1）先把小数扩大成整数

2）按整数乘法乘法法则计算出积

3）看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。（例：0.48×0.05 0.25×0.12）★例：1.8×0.92按整数乘法计算时，1.8是一位小数，把它扩大10倍，看作18；

0.92是两位小数，把它扩大100倍，看作92，18×92＝1656，这样积就扩大1000

倍，要得到原式1.8×0.92的积，就要把1656缩小为原来的1/1000，所以就从1656右边起数出三位，点上小数点，即1.8×0.92＝1.656。

★注意：列竖式计算时，要将有效数位多的放在上面

（例：28×1.15 0.05×26）

5、计算结果发现小数末尾有0的，要先点小数点，再把0去掉。顺序不可调换。

6、积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。

★例:0.56 ×0.04 = 0.0224

两位小数两位小数四位小数

注意：两位小数乘两位小数，积一定是四位小数（×）

例如：0.55×0.24，末尾有0。

7、小数点的位移规律：

把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。

把一个小数缩小为原来的1/10、1/100、1/1000、……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。

8、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

★例：328×0.8＜328 328×1.8＞328

相同相同

因为0.8＜1 ，所以328×0.8＜328 因为1.8＞1 ，所以328×1.8＞328

9、小数的四则混合运算和整数相同，都是先算乘法和除法，再算加法和减法，有小括

号的要先算小括号里的。

10、乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法，应用这些运算定律，可

以使计算简便。

乘法交换律a×b=b×a

乘法结合律a×(b×c)＝(a×b)×c

乘法分配律a×(b+c)=a×b+a×c a×(b—c)=a×b—a×c

例题：（1）12.5×0.4×2.5×8 （2）9.5×102

（3）4.2×7.8＋2.2×4.2 （4）0.78×9+0.78

（5）5.5×9.8 （6）13.8×5.1－3.8×5.1

（7）1.25×（8＋0.8）（8）6.9×0.99－5.9×0.99

（9）0.25×48 （10）2.6×10.1

（11）12.5×3.2×0.25 （12）9.9×2.5

（13）3.83×1.5＋7.17×1.5－1.5 （14）23.14×75＋2314×0.25

（14）0.025×0.2×1.25×0.04×0.8×0.5

（15）45.2×66.7+66.7×53.8+66.7

（16）11.11×6666＋7778×33.33

11、积的近似数：保留a位小数，就看第a+1位，再用四舍五入的方法取值。

保留整数：表示精确到个位，看十分位上的数；保留一位小数：表示精确到十分位，看百分位上的数；保留两位小数：表示精确到百分位，看千分位上的数；……

★例：2.0表示精确到十分位，2表示精确到个位，2.0比2更接近准确数，所以末尾的0不能去掉。（2与2.0大小相同，精确度不同）

12、(1)按题目要求用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求积的近似值。

★例：1.6×0.38≈0.61(得数保留两位小数)

(2)按实际需要用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求积的近似值。

★例：一种苹果每千克1.44元，买3个苹果1.67千克。应付多少元?

1.44×1.67＝

2.4048≈2.40(元)

答：应付2.40元。

生活中人民币最小单位常常是“分”，因此以元为单位一般保留两位小数。

（3）一个两位小数用“四舍五入法”保留一位小数后得到3.0，这个小数最小是（），最大是（）

最小是：末位减1后在最后面添个5（3.0末位减1得2.9，后面添5得2.95）

最大是：最后面直接添个4（3.0后面添个4得3.04）

13、小数乘法的意义：

小数乘整数的意义：求几个相同数和的简便运算。

★例：：3.14×4表示：4个3.14相加或3.14的4倍是多少。

一个数乘以小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。

★例：2.4×0.5表示：2.4的十分之五是多少。

7×0.16表示：37的百分之十六是多少。

8.39×0.308表示：8.39的千分之三百零八是多少。