数字图像处理考题2012级

数字图像处理：

一、图像工程的内涵（三个层次：图像处理、图像分析和图像理解及其关系）。

图像工程的内涵：

根据抽象程度和研究方法等的不同，可分为三个层次：图像处理、图像分析和图像理解。

图像处理的内容：主要对图象进行各种加工以改善图象的视觉效果、或突出有用信息，并为自动识别打基础，或通过编码以减少对其所需存储空间、传输时间或传输带宽的要求。基本特征：输入是图像，输出也是图像，即图像之间进行的变换。显然，这是一种比较严格的图像处理定义，因此也呈现出了某种狭义性。

图像分析的内容：主要对图象中感兴趣的目标进行检测（或分割）和测量，以获得它们的客观信息从而建立对图象的描述。基本特征：输入是图像，输出是数据（即对输入图像进行描述的信息）。

图像理解的内容：在中级图像处理的基础上，进一步研究图象中各目标的性质和它们之间相互的联系，并得出对图象内容含义的理解（对象识别）及对原来客观场景的解释（计算机视觉），从而指导和规划行动。基本特征：以客观世界为中心，借助知识、经验等来把握整个客观世界。“输入是数据，输出是理解”。

三者的关系:

图像处理是比较低层的操作，它主要在图像像素级上进行处理，处理的数据量非常大。

图像分析则进入了中层，分割和特征提取把原来以像素描述的图像转变成比较简洁的非图像形式的描述。

图像理解主要是高层操作，基本上是对从描述抽象出来的符号进行运算，其处理过程

图像的低级处理阶段和高一级的处理阶段是相互关联和有一定重叠性的。根据本课程的任务和目标，重点放在图像处理上，并学习图像分析的基本理论和方法。也就是说本课程中提到的图像处理概念是广义的。

二、观察三幅图的等偏爱曲线，分析：空间分辨率和灰度分辨率同时变化对图像质量的影响

空间分辨率是图像中可分辨的最小细节，主要由采样间隔值决定。

灰度级分辨率是指在灰度级别中可分辨的最小变化，通常把灰度级级数 L 称为图像的灰度级分辨率。

空间分辨率越高，图像质量越好；空间分辨率越低，图像质量越差，会出现棋盘模式。

灰度分辨率越高，图像质量越好；灰度分辨率越低，图像质量越差，会出现虚假轮廓。

A、图像质量一般随N和m的增加而增加。在极少数情况下对固定的N，减小m能改进质量。最有可能的原因是减小m可增加图像的视觉反差。

B、对具有大量细节的图像只需很少的灰度级数就可较好地表示。

C、N×m为常数的图像主观看起来可以有较大的差异。

三、已知图像每一灰度级概率分布，利用直方图均衡方法求出均衡化后新图像的直方图；并分析直方图均衡化对图像的影响（例题及练习题）

图像的灰度直方图，是一种表示数字图像中各级灰度值及其出现频数的关系的函数。

图象直方图的定义（1）

一个灰度级别在范围[0，L-1]的数字图像的直方图 是一个离散函数 p(r k )= n k /n n 是图像的像素总数

n k 是图像中第k 个灰度级的像素总数 r k 是第k 个灰度级，k = 0,1,2,…,L-1

归一化直方图的计算

()k

k n p r n

=

， 0,1,2,,1k l =-

式中：n k 为图像中出现r k 级灰度的像素数，n 是图像像素总数，而n k /n 即为频数。

练习：

计算归一化直方图

图像直方图的定义（2）

一个灰度级别在范围[0，L-1]的数字图像的直方图是一个离散函数

p(r k )= n k k = 0,1,2,…,L-1 由于r k 的增量是1，直方图可表示为： p(k)= n k

即，图像中不同灰度级像素出现的次数。

直方图均衡的实现步骤：

（1）计算原图像的归一化灰度级别及其分布概率p r (r k )=n k /n 。 （2）根据直方图均衡化公式求变换函数的各灰度等级值s k 。

00()()k

k

j

r j k k j j n s T r p r n

=====∑∑

（3）将所得的变换函数的各灰度等级值转化成标准的灰度级别值。也即把第（2）

步求得的各s k值，按靠近原则近似到与原图像灰度级别相同的标准灰度级别中。此时获得的即是均衡化后的新图像中存在的灰度级别值，其对应的像素个数不为零；对于那些在变换过程中“被丢失了的”灰度级别值，将其像素个数设为零。

（4）求新图像的各灰度级别值s l’(l=0,1,…,L-1)的像数数目。在前一步的计算结果中，如果不存在灰度级别值s l’，则该灰度级别的像素数目为零；如果存在灰度级别值s l’，则根据其与之相关的s k=T(r k)和s k的对应关系，确定该灰度级别sl’的像数数目。

（5）用s k代替s l’(k,l=0,1,…,L-1)，并进而求新图像中各灰度级别的分布概率p s(s k)=m k/n。

（6）画出经均衡化后的新图像的直方图。

例已知有一幅大小为64×64的图像，灰度级为8。图像中各灰度级的像素数目如表所示。要求：

(a) 画出原图像的直方图；

(b) 利用直方图均衡方法求出均衡化后新图像的直方图。

解：（1）画原图像的直方图

①归一化灰度级，即求r k=k/(L-1)=k/7，结果如表所示。

表归一化灰度分布及概率

② 计算第k 个灰度级出现的概率p r (r k )=n k /n=n k /4096， 结果如表所示。

③ 所画的原图像的直方图如图所示。

（2）利用直方图均衡化方法求出均衡化后的新图像的直方图。 ① 根据直方图均衡化公式求变换函数的各灰度等级值。

000790

()0.194096

j j n s T r n ====

=∑

, 1

1107901023

()0.4440964096

j j n s T r n ====

+=∑

, 2

220

7901023850

()0.65409640964096

j j n s T r n

====

++=∑

同理有：

345670.81;0.89;0.95;0.98; 1.0s s s s s =====

对应的变换函数如图所示。

② 将所得的变换函数的各灰度等级值转化成标准的灰度级别值 先将sk 值按靠近原则对应到原灰度级别中:

分数值： 0 1/7 2/7 3/7 4/7 5/7 6/7 1 十进制值： 0 0.143 0.286 0.429 0.571 0.714 0.857 1

00.19s =,

10.44s =, 20.65s =, 345670.81;0.89;0.95;0.98; 1.0s s s s s =====