人教版七年级数学下《平行线》知识全解

《平行线》知识全解

课标要求

掌握平行线的概念，理解平行公理及推论，会过一点做已知直线的平行线。

知识结构

这一小节的主要结构是平行线的概念，平行公理及推论．

（1）平行线的概念和表示方法

平行线的概念是通过一个两条直线被第三条直线所截的模型，说明在转动a的过程中，存在两条直线不相交的情况，由此给出平行线的概念和表示方法，所以平行线的概念没有用具体的语言来叙述，什么是平行线应结合具体的图形来理解．

（2）平行公理及推论

同样利用两条直线被第三条直线所截的模型，在转动a的过程中，只有一个位置使得a 与b平行，以及通过动手过直线外一点画平行线的活动，引出了平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．并进一步给出了平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．

内容解析

（1）用一个两条直线被第三条直线所截的模型，既可以引出平行线的概念，又可以引出平行公理，还是三线八角的模型，也可以用它来引入平行线的判定方法的学习．因此，要重视这个模型在教学中的应用．

（2）平行线是用“不相交”这种否定方式来定义的，这种否定的方式包含了对空间的想象，因此，对平行线概念的理解，要使学生发挥想象力，把三个木条看成是三条直线，想象在转动过程中不相交的情况．实际生活中，大量存在的是平行线段，要把它们看成是平行直线．

（3）画平行线是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，常常会遇到画平行线的问题．因此，在画图时，要注意画平行线时要使用工具，不能徒手画．

（4）平行线公理是几何中的重要公理，在本节中不要求会推理，只要能通过观察，实

验，体验这些结论就可以了．

重点难点

重点：平行线的概念和平行公理及推论．难点：理解平行线是无限延伸的，无论怎样延伸都不会相交．

教法导引

主要是在教师的指导下，学生带着问题认真阅读课本，自主学习，然后讨论，小组代表发言，师生达成共识．

学法建议

认真阅读课本和动手画图并探究从中发现几何结论．