小学数学整数乘除简便运算

第二章 巧算乘除

第1讲 与一数乘除

【探究1】一个数与5相乘

一个数与5相乘，只要把这个数折半，再将小数点向右移一位，就行了。

即：A ×5=2

A ×10 例1、184×5 〖思路点拨〗

=184÷2×10 184折半得92，小数点向右推一位补0.

=920

例2、343×5 〖思路点拨〗

=343÷2×10 343÷2=171.5，小数点向右推一位，得1715.

=1715

练一练：

（1）84×5 （2）38×5 （3）387×5 （4）442×5

（5）1246×5 （6）37.66×5 （7）0.68×5 （8）3

4

1×5

【探究2】一个数与9相乘

一个数乘以9，我们可以采用“以减代乘法”，只要在这个数末位添个0，再将原数减去，即可。

即：A ×9=A ×10－A

例1、87×9

=870－87

=783

例2、7.23×9

=72.3－7.23

=65.07

练一练：

（1）12×9 （2）17×9 （3）23×9

（4）45×9 （5）218×9 （6）385×9

（7）204×9 （8）6.7×9 （9）8.34×9

【探究3】一个数与11相乘

一个数与11相乘，一般是首尾两个数字不变，中间的数字是各相邻两位数字依次相加

得到的。简单地说，就是“首尾数字无变化，邻数相加放中间”。

例1、 +

=3 7 4

3 4 × 11

例2、 =2 5 4 1+2 3 1× 11

+

如果相邻的数字相加满十，就要进位。因此，有时积的“头”也可能比被乘数的“头”

大，但“尾”是不会变的。即“邻数相加有进位，头大1，尾不变”。

例3、

=3 8 +3 5 7 × 11

+

1 2 7

=3 9 2 7

〖思路点拨〗邻数相加有进位。

例4、

=2 + 1 0

2 8 4 1× 11

+

1 2 5 1

=3 1 2 5 1

练一练：

1、计算下列各式：

（1）24×11 （2）72×11

（3）231×11

（4）271×11 （5）43×11

（6）2614×11

（7）3625×11

2、粮库有一批大米，一辆载重4800千克的汽车运了22趟后，粮库还有5000千克大米。

粮库共有大米多少千克？

3、一个长方形操场，长55米，宽33米，其面积是多少平方米？

【探究4】一个数与15相乘

我们先来研究一下“一个数乘以1.5”的算法。

例1、86×1.5

=86×（1＋0.5）

=86×1＋86×0.5

=86＋43

=129

可见，一个数乘以1.5，只要用这个数加上它本身的一半，就行了。因此，又叫“加半

定积法”。上例可直接写为：86×1.5=86＋286=129，写成公式为：A ×1.5=A ＋2

A . 由此，我们得出：一个数乘以15、150、1500…或乘以0.15、0.015、0.0015、…同样

都可以按这个方法计算，只是需要移动小数点的位数。

例2、78×15

=78×（1.5×10）

=78×1.5×10

=（78＋

2

78）×10 =1170

用这种方法应用到平方米换算成亩，也很方便。

例3、3600平方米合多少亩？（1平方米=0.0015亩）

3600×0.0015

=3600×1.5×0.001

=（3600＋1800）×0.001

=5400×0.001

=5.4（亩）

将这种方法推广延伸，还可简化一些运算。

练一练：

1、计算下列各式：

（1）24×1.5 （2）36×1.5 （3）126×1.5 （4）16×15 （5）12×15 （6）270×15 （7）406×15

2、花生的出油率是38%。现有1500千克花生仁，可榨油多少千克？

3、一块长方形稻田，长44米，宽15米。它的面积是多少平方米？合多少亩？

【探究5】一个数与25相乘

一个数与25相乘，只要将这个数除以4，再把小数点向右推两位，即可。

即：A×25=A×（100÷4）=A÷4×100

例1、84×25

=84÷4×100

=2100

练一练：

1、计算下列各式：

（1）24×25 （2）36×25 （3）128×25

（4）8.8×25 （5）0.96×25 （6）2.16×25 2、一盏25瓦的电灯，每天用4时，一年（365天）用电多少千瓦时？

【探究6】一个数与37相乘

37是个很有趣的数。你瞧：

37×3=111 37×6=222 37×9=333 37×12=444 37×15=555

37×18=666 37×21=777 37×24=888 37×27=999

由此，我们便可以推导出一些速算方法来。

例1、37×7

=37×（6＋1）

=37×6＋37×1

=222＋37

=259

例2、37×14

=37×（15－1）

=37×15－37×1

=555－37

=518

例3、54×37

=37×（27×2）

=999×2

=1998

练一练：

1、计算下列各式：

（1）37×8 （2）37×5 （3）37×42