四川省初中数学竞赛试题
四川省初中数学竞赛
初中数学竞赛一试一、选择题（每小题6分：共36分）1、若x<1：则|+|等于（）（A）1 （B）3-2x (C) 2x-3 (D) -22、如图：一个长为10米的梯子斜靠在墙上：梯子的顶端距地面的垂直距离为8米：如果梯子的顶端下滑1米：那么梯子的底端的滑动距离（）（A）等于1米（B）大于1米（C）小于1米（D）不能确定8m 10m 3、设a；b 都是正实数且：那么的值为（）（A ）（B ）（C ）（D ）4、若x1；x2是方程x2+2x-k=0的两个不相等的实数根：则x +x-2是（）（A）正数（B）零（C）负数（D）不大于零的数5、如果等腰梯形的下底与对角线长都是10厘米：上底与梯形的高相等：则上底的长是（）厘米。
（A）5（B）6（C）5 （D）66、关于的两个方程x2+4mx+4m2+2m+3=0；x2+(2m+1)x+m2=0中至少有一个方程有实根：则m的取值范围是（）（A ） -<m<-（B ）m ≤-或m ≥- （C ） -<m< （D ）m ≤-或m ≥二、 填空题（每小题9分：共54分） 1、 如果y=++2：则2x+y= .2、设a 是一个无理数：且a ；b 满足ab+a-b=0：则b= .3、在一长8米宽6米的花园中欲挖一面积为24米2的矩形水池：且使四边所留走道的宽度相同：则该矩形水池的周长应为 米。
4、如图：D 、E 分别是ABC 的AC 、AB 边上的点：BD 、CE 相交于点O ：若S △OCD =2： S △OBE =3：S △OBC =4：那么S ADOE = 。
5、如图：立方体的每个面上都写有一个自然数：并且相对两个面所写出二数之和相等：若10的对面写的是质数a ：12的对面写的是质数b ：15的对面写的是质数c ：则a 2+b 2+c 2-ab-ac-bc= .6、△ABC 的一边为5：另外两边的长恰好是方程2x 2-12x+m=0的两个根：则m 的取值范围 .三、（20分）某公司生产电脑：1997年平均每台生产成本为5000元：并以纯利润20%标定出厂价：1998年开始：公司国强管理和技术改造：从而生产成本逐年降低：2001年每台电脑出厂价仅为1997年出厂价的80%：但公司却得到50%的利润：求以1997年生产成本为基数：19971015122ABCD E 34O年2001年生产成本平均每年降低的百分数（精确到0.01）.(计算时：=1.414； =1.732； =2.236)四、（20分）如图：P 是⊙O 外一点：PA 与⊙O 切于A ：PBC 是⊙O 的割线：AD ⊥PO 于D ：求证：PB ：BD=PC ：CD.POCBAD五、（20分）将最小的31个自然数分成A、B两组：10在A组中：如果把10从A 组移到B组：则A组中各数的算术平均数增加：B组的各数的算术平均数也增加：问A 组中原有多少个数？。
四川省全国初中数学联赛初赛
四川省全国初中数学联赛初赛试卷及解析一、选择题（本题满分42分，每小题7分）本题共有6个小题，每题均给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中有且只有一个是正确的，将你选择的答案的代号填在题后的括号内，每小题选对得7分；不选、错选或选出的代号字母超过一个（不论是否写在括号内），一律得0分。
1、某件商品的标价为13200元，若以8折降价出售，仍可获利10%（相对于进货价），则该商品的进货价是 （ ）A 、9504元B 、9600元C 、9900元D 、10000元2、如图，在凸四边形ABCD 中，80,AB BC BD ABC ==∠=︒，则ADC ∠等于（ ） A 、80° B 、100° C 、140° D 、160°3、如果方程2240()()x x x m --+=的三根可以作为一个三角形的三边之长，那么，实数m 的取值范围是 （ ） A 、04m <≤ B 、3m ≥ C 、4m ≥ D 、34m <≤4、如图，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，60306,,,BAD ABC AB AD CD ∠=︒∠=︒==且,那么BD 的长度是 ( )AB 、4 C、 D、5、如果20140a -<<，那么20142014x a x x a -+++-+的最小值是 （ ）A 、2014B 、2014a +C 、4028D 、4028a +AABA B6、方程223()x xy y x y ++=+的整数解有 （ ） A 、3组 B 、4组 C 、5组 D 、6组二、填空题（本大题满分28分，每小题7分）1、如图，扇形AOB 的圆心角90AOB ∠=︒，半径为5，正方形CDEF 内接于该扇形，则正方形CDEF 的边长为 。
2、已知四个自然数两两的和依次从小到大的次序是：23、28、33、39、x 、y ，则x y += 。
3、已知6x y -=9=的值是 。
四川省中学生数学竞赛真题
四川省中学生数学竞赛真题题目一：某班级有80名学生参加了数学竞赛，男生占总人数的60%，女生占总人数的40%。
其中有30%的男生和20%的女生取得了优异成绩，请问参赛学生中取得优异成绩的男学生和女学生各有多少人？解析：首先，我们可以计算出班级中男生和女生的人数：男生人数 = 总人数 ×男生比例 = 80 × 60/100 = 48人女生人数 = 总人数 ×女生比例 = 80 × 40/100 = 32人然后，我们计算取得优异成绩的男生和女生人数：优异成绩的男生人数 = 男生人数 ×男生优异成绩比例 = 48 × 30/100 = 14.4 ≈ 14人优异成绩的女生人数 = 女生人数 ×女生优异成绩比例 = 32 × 20/100 = 6.4 ≈ 6人所以，参赛学生中取得优异成绩的男学生有14人，取得优异成绩的女学生有6人。
题目二：某商店购进了某种商品，购入价为500元。
商店将商品标价上涨了30%，并在折扣促销时又打了20%的折扣，最终以什么价格卖出去？解析：首先，我们计算商品的标价：标价 = 购入价 × (1 + 上涨率) = 500 × (1 + 30/100) = 500 × 1.3 = 650元然后，我们计算打折后的价格：打折后价格 = 标价 × (1 - 折扣率) = 650 × (1 - 20/100) = 650 × 0.8 = 520元所以，商店最终以520元的价格卖出了该商品。
题目三：某城市的公交车站点每隔10分钟发一班公交车，一共有8个站点。
假设每个站点上下乘客的时间都是相同的，乘客全部下车需要2分钟，乘客全部上车需要4分钟。
如果一班车开往终点站一共需要多长时间？解析：首先，我们计算每个站点的时间：上下乘客的时间 = 上车时间 + 下车时间 = 4 + 2 = 6分钟然后，我们计算开往终点站的时间：开往终点站时间 = 每个站点的时间 ×站点数 = 6 × 8 = 48分钟所以，一班车开往终点站一共需要48分钟。
成都初三数学竞赛试题及答案
成都初三数学竞赛试题及答案一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪个数不是实数？A. √2B. -3C. πD. i2. 如果一个二次方程的判别式小于0，那么它：A. 有一个实数根B. 有两个实数根C. 没有实数根D. 有无穷多个实数根3. 一个圆的半径是5，那么它的面积是：A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π4. 以下哪个是等差数列？A. 1, 3, 5, 7, ...B. 2, 4, 6, 8, ...C. 1, 1, 1, 1, ...D. 以上都是5. 如果一个函数f(x) = 2x + 3，那么f(-1)的值是：A. -1B. 1C. 3D. 5二、填空题（每题4分，共20分）6. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么它的斜边长为______。
7. 一个数的平方根是4，那么这个数是______。
8. 如果一个数列的前5项是2, 4, 6, 8, 10，那么这个数列的第6项是______。
9. 一个长方体的长、宽、高分别是2, 3, 4，那么它的体积是______。
10. 一个圆的周长是44π，那么它的半径是______。
三、解答题（每题10分，共65分）11. 解方程：3x^2 - 5x - 2 = 0。
12. 证明：如果一个三角形的两边长分别是a和b，且a < b，那么这个三角形的第三边c满足|b - a| < c < a + b。
13. 一个工厂每天生产x个产品，每个产品的成本是10元，售价是20元。
如果工厂每天的利润是1000元，求x。
14. 一个圆环的外圆半径是10，内圆半径是5，求圆环的面积。
15. 一个班级有50名学生，其中30名学生参加了数学竞赛。
如果班级平均分是80分，参加竞赛的学生平均分是85分，求未参加竞赛的学生平均分。
答案：一、选择题1. D2. C3. B4. D5. A二、填空题6. 5（根据勾股定理）7. 168. 129. 24（长方体体积公式：V = 长× 宽× 高）10. 11（圆的周长公式：C = 2πr）三、解答题11. 解：(3x + 1)(x - 2) = 0x = -1/3 或 x = 212. 证明：根据三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
全国初中数学联赛四川初赛试卷及参考答案
全国初中数学联赛四川初赛试卷(3月21日下午2：30━4：30或3月22日上午9：00━11：00) 学校___________________年级___________班 姓名_________________ 题 号 一 二 三 四 五 合计 得 分 评卷人 复核人一、选择题（本大题满分42分，每小题7分）1、若121≤≤-x ，则式子1449612222++++-++-x x x x x x 等于（ ） （A ）－4x ＋3 （B ）5 （C ）2x ＋3 （D ）4x ＋32、用三种边长相等的正多边形地砖铺地，其顶点拼在一起，刚好能完全铺满地面．已知正多边形的边数为x 、y 、z ，则zy x 111++的值为（ ） （A ）1 （B ）32 （C ）21 （D ）31 3、已知a 为非负整数，关于x 的方程0412=+---a x a x 至少有一个整数根，则a 可能取值的个数为（ ）（A ）4 （B ）3 （C ）2 （D ） 14、如图，设△ABC 和△CDE 都是正三角形，且∠EBD ＝62o ，则∠AEB 的度数是（ ）（A ）124o （B ）122o（C ）120o （D ）118o5、如图，直线x ＝1是二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象的对称轴，则有（ ）（A ）a ＋b ＋c ＞0 （B ）b ＞a ＋c（C ）abc ＜0 （D ）c ＞2b6、已知x 、y 、z 是三个非负实数，满足3x ＋2y ＋z ＝5，x ＋y －z ＝2，若S ＝2x ＋y －z ，则S 的最大值与最小值的和为（ ）（A ）5 （B ）6（C ）7 （D ）8二、填空题（本大题满分28分，每小题7分）1、已知a 是方程x 2－5x ＋1＝0的一个根，则44-+a a 的个位数字为_____________．2、在凸四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于O 点，若S △OAD ＝4，S △OBC ＝9，则凸四边形ABCD 面积的最小值为__________________．3、实数x 、y 满足x 2－2x －4y ＝5，记t ＝x －2y ，则t 的取值范围为___________________．4、如图，△ABC 内接于⊙O ，且AB ＝AC ，直径AD 交BC 于E，F是OE的中点．如果BD//CF，BC＝25，则线段CD的长度为__________________．三、（本大题满分20分）已知方程x2＋ax－b＝0的根是a和c，方程x2＋cx＋d＝0的根是b和d．其中，a、b、c、d为不同实数，求a、b、c、d的值．四、（本大题满分25分）如图，四边形A1A2A3A4内接于一圆，△A1A2A3的内心是I1，△A2A3A4的内心是I2，△A3A4A1的内心是I3．求证：（1）A2、I1、I2、A3四点共圆；（2）∠I1I2I3＝90o．五、（本大题满分25分）如图，将3枚相同硬币依次放入一个4×4的正方形格子中（每个正方形格子只能放1枚硬币）．求所放的3枚硬币中，任意两个都不同行且不同列的概率．全国初中数学联赛四川初赛试卷参考答案及评分细则一、选择题（本题满分42分，每小题7分）1、B2、C3、B4、B5、D6、A二、填空题（本大题满分28分，每小题7分）1、72、253、29≤t 4、6三、（本大题20分）解：∵方程x 2＋ax －b ＝0的根是a 和c ，∴a ＋c ＝－a ，ac ＝－b∵x 2＋cx ＋d ＝0的根是b 和d ，∴b ＋d ＝－c ，bd ＝d ········································ 5分（一）若d ≠0，则由bd ＝d 知b ＝1由a ＋c ＝－a 知c ＝－2a ，由ac ＝－b 知－2a 2＝－1，解得22±=a ················· 10分 当22=a 时，2-=c 得d ＝－c －b ＝12-； ········································· （1） 当22-=a 时2=c ，得d ＝－c －b ＝12--． ······································· （2） 经验证，22±=a ，b ＝1，2 =c ，d ＝12-±是符合条件的两组解． ······· 15分 （二）若d ＝0，则b ＝－c ，由a ＋c ＝－a 知c ＝－2a ，由ac ＝－b 知ac ＝c若c ＝0，则a ＝0，这与a 、b 、c 、d 是不同的实数矛盾．若c ≠0，则a ＝1，再由c ＝－2a 知c ＝－2，从而b ＝－c ＝2经验证，a ＝1，b ＝2，c ＝－2，d ＝0也是符合条件的解． ································ 20分四、（本大题25分）证明：（1）如图，连结I 1A 1，I 1A 2，I 1A 3，I 2A 2和I 2A 3∵I 1是△A 1A 2A 3的内心，∴∠I 1A 1A 2＝∠I 1A 1A 3＝21∠A 2A 1A 3 ∠I 1A 2A 1＝∠I 1A 2A 3＝21∠A 1A 2A 3，∠I 1A 3A 1＝∠I 1A 3A 2＝21∠A 1A 3A 2 ···················· 5分 延长A 1I 1交四边形A 1A 2A 3A 4外接圆于P ，则∠A 2I 1A 3＝∠A 2I 1P ＋∠PI 1A 3＝∠I 1A 1A 2＋∠I 1A 2A 1＋∠I 1A 1A 3＋∠I 1A 3A 1 ＝21(∠A 2A 1A 3＋∠A 1A 2A 3＋∠A 2A 3A 1)＋21∠A 2A 1A 3＝90o ＋21∠A 2A 1A 3 ··············· 10分同理∠A 2I 2A 3＝90o ＋21∠A 2A 4A 3，又∵四边形A 1A 2A 3A 4内接于一圆 ∴∠A 2A 1A 3＝∠A 2A 4A 3，∴∠A 2I 1A 3＝∠A 2I 2A 3．∴A 2、I 1、I 2、A 3四点共圆． ········ 15分（2）又连结I 3A 4，则由（1）知A 3、I 2、I 3、A 4四点共圆∴∠I 1I 2A 3＝180o －∠I 1A 2A 3＝180o －21∠A 1A 2A 3 同理∠I 3I 2A 3＝180o －∠I 3A 4A 3＝180o －21∠A 1A 4A 3 ··········································· 20分 ∴∠I 1I 2I 3＝360o －(∠I 1I 2A 3＋∠I 3I 2A 3)＝21(∠A 1A 2A 3＋∠A 1A 4A 3)＝90o ················· 25分五、（本大题25分）解：1、计算总的放法数N ：第一枚硬币放入16个格子有16种放法；第二枚硬币放入剩下的15个格子有15种放法；第三枚硬币放入剩下的14个格子有14种放法．所以，总的放法数N ＝16×15×14＝3360． ············································ 10分2、计算满足题目要求的放法数m ：第一枚硬币放入16个格子有16种放法，与它不同行或不同列的格子有9个．因此，与第一枚硬币不同行或不同列的第二枚硬币有9种放法．与前两枚硬币不同行或不同列的格子有4个，第三枚硬币放入剩下的4个格子有4种放法．所以，满足题目要求的放法数m ＝16×9×4＝576． ·································· 20分 所求概率P ＝3561415164916=⨯⨯⨯⨯=N m ． ·················································· 25分。
绵阳初中竞赛数学试题及答案
绵阳初中竞赛数学试题及答案【试题一】题目：已知一个直角三角形的两条直角边分别为3厘米和4厘米，求斜边的长度。
【答案】根据勾股定理，直角三角形的斜边长度可以通过两条直角边的平方和的平方根来计算。
设斜边长度为c厘米，那么：\[ c = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \]所以，斜边的长度是5厘米。
【试题二】题目：一个数列的前三项为1, 2, 3，从第四项开始，每一项都是前三项的和。
求这个数列的第20项。
【答案】这是一个特殊的数列，每一项都是前三项的和。
我们可以列出数列的前几项来找出规律：1, 2, 3, 6, 11, 21, 43, 86, 171, 342, 683, 1364, 2729, 5461, 10946, 21911, 43853, 87719, 175943, 351884, 703717, 1407456, ...第20项是703717。
【试题三】题目：一个圆的半径为7厘米，求圆的面积。
【答案】圆的面积公式是：\[ A = \pi r^2 \]其中，\( A \) 是面积，\( r \) 是半径。
将半径7厘米代入公式中，我们得到：\[ A = \pi \times 7^2 = 49\pi \]由于 \( \pi \) 约等于3.14159，所以圆的面积大约是：\[ A \approx 49 \times 3.14159 \approx 153.94 \]圆的面积大约是153.94平方厘米。
【试题四】题目：如果一个长方体的长、宽、高分别是3米、4米和5米，求它的体积。
【答案】长方体的体积可以通过长、宽、高的乘积来计算。
设长方体的体积为V 立方米，那么：\[ V = 长 \times 宽 \times 高 = 3 \times 4 \times 5 = 60 \]所以，这个长方体的体积是60立方米。
【试题五】题目：一个班级有40名学生，其中2/5的学生喜欢数学，3/10的学生喜欢英语。
四川竞赛数学试题及答案
四川竞赛数学试题及答案一、选择题：（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是质数？A. 4B. 9C. 13D. 162. 如果一个长方体的长、宽、高分别是3、4、5，那么它的体积是多少？A. 60B. 120C. 180D. 2403. 一个数的平方根是4，这个数是：A. 16B. -16C. 4D. 84. 以下哪个是二次方程的解？A. x = 2B. x = -2C. x = 3D. x = 15. 圆的周长是2πr，其中π是一个常数，r是半径。
如果一个圆的周长是12π，那么它的半径是多少？A. 2B. 3C. 4D. 66. 下列哪个数是2的倍数？A. 11B. 13C. 14D. 157. 一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，那么斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 88. 一个数的立方根是2，这个数是：A. 6B. 8C. 2D. 49. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可以是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 都不是10. 一个分数的分子和分母相等，这个分数是：A. 1/2B. 1C. 1/1D. 2/4二、填空题：（每题4分，共20分）11. 一个数的平方是25，这个数可以是______或______。
12. 一个数的倒数是1/4，那么这个数是______。
13. 如果一个直角三角形的斜边长度是10，其中一个锐角的正弦值是3/5，那么这个锐角的对边长度是______。
14. 一个数的立方是-27，这个数是______。
15. 如果一个数的平方根是2或-2，那么这个数是______。
三、解答题：（每题10分，共50分）16. 解方程：x^2 - 5x + 6 = 0。
17. 证明：如果一个三角形的三个内角分别是A、B、C，那么A + B +C = 180°。
18. 计算：(2 + 3i)(1 - 4i)，其中i是虚数单位。
19. 一个圆的半径是7，求这个圆的面积。
数学四川竞赛试题及答案
数学四川竞赛试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B2. 计算下列表达式的值：\[ \frac{1}{2} + \frac{1}{3} \]A. \( \frac{5}{6} \)B. \( \frac{1}{5} \)C. \( \frac{3}{5} \)D. \( \frac{2}{3} \)答案：A3. 一个数的平方等于81，那么这个数是：A. 9B. -9C. 9或-9D. 以上都不是答案：C4. 圆的周长公式是：A. \( C = \pi d \)B. \( C = 2\pi r \)C. \( C = \pi r^2 \)D. \( C = 2\pi d \)答案：B二、填空题（每题5分，共20分）5. 一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，那么斜边的长度是______。
答案：56. 一个数的立方等于27，那么这个数是______。
答案：37. 一个圆的半径是7，那么它的面积是______。
答案：\( 49\pi \)8. 一个数的绝对值是5，那么这个数可以是______。
答案：5或-5三、解答题（每题10分，共60分）9. 已知一个等差数列的首项为1，公差为2，求第10项的值。
解：根据等差数列的通项公式 \( a_n = a_1 + (n - 1)d \)，其中\( a_1 \) 是首项，\( d \) 是公差，\( n \) 是项数。
\[ a_{10} = 1 + (10 - 1) \times 2 = 1 + 18 = 19 \]答案：1910. 计算下列二次方程的解：\[ x^2 - 5x + 6 = 0 \]解：使用因式分解法解方程。
\[ (x - 2)(x - 3) = 0 \]所以，\( x - 2 = 0 \) 或 \( x - 3 = 0 \)。
答案：\( x = 2 \) 或 \( x = 3 \)11. 已知一个圆的直径为14，求圆的面积。
2022年全国初中数学联赛(初二组四川赛区)初赛试题参考解答与
2022年全国初中数学联赛(初二组四川赛区)初赛试题参考解答与试题参考答案及评分标准说明：评阅试卷时，请依据本评分标准.第一试,选择题和填空题只设7分和0分两档；第二试各题,请严格按照本评分标准规定的评分档次给分,不要再增加其他中间档次.如果考生的解答方法和本解答不同,只要思路合理,步骤正确,在评卷时请参照本评分标准划分的档次,给予相应的分数.一、选择题(本题满分42分，每小题7分)1、C2、B3、B4、D5、D6、C二、填空题（本题满分28分，每小题7分）1、4n12、43、14、3三、（本大题满分20分）解不等式|某2|3某1解：（1）当某2时，不等式化为2某3某1，解此不等式得某（10分）（2）当某2时，不等式化为某23某1，解此不等式得某33故此时某2；44,1此时某2．（15分）2,综上所述，不等式的解为：某3．（20分）4四、（本大题满分25分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，DEBC于E.若DE3,BD5，求梯形ABCD的面积．解：在直角△BDE中，由勾股定理有：BEBD2DE24；（5分）AD过D作AC的平行线交BC的延长线于F，连接DF、CF，则ACFD是平行四边形，故CF=AD，DFACBD，所以DE是等腰△DBF底边上的高，故BF2BE8（15分）所以SABCD11(BCAD)DEBFDE12（25分）．22233BECF五、（本大题满分25分）已知正整数a、b满足(ab)ab，试求a、b的值．解：由已知得aabbab，（5分）则(ab)(a1)(b1)2．（10分）因为a、b均为正整数，故a10，b10，（1）当a=b时，(a1)(b1)1，即a=b=2；（15分）（2）当ab时，(ab)1，从而(a1)1且(b1)0；或者(a1)0且(b1)1；所以，a2,b1，或者a1,b2．（20分）222222222222综上所述，所求a,b的值是：ab2；或者a1,b2；或者a2,b1．（25分）2。
内江市初二数学竞赛试题
内江市初二数学竞赛试题一、选择题（每题2分，共20分）1. 若a，b，c是三角形的三边长，且满足a^2 + b^2 = c^2，那么这个三角形是：A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形D. 不规则三角形2. 计算下列表达式的值：(2x + 3)(2x - 3) - 2x^2A. -9B. -6C. 6D. 93. 如果一个数的平方根等于它本身，那么这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 无法确定4. 一个圆的半径是5厘米，那么它的直径是：A. 10厘米B. 15厘米C. 20厘米D. 25厘米5. 已知一个数列的前三项为3, 5, 9，若该数列是等差数列，则第四项为：A. 13B. 15C. 17D. 196. 一个长方体的长、宽、高分别为a, b, c，其表面积为：A. 2(ab + bc + ac)B. a^2 + b^2 + c^2C. ab + bc + acD. 2(a + b + c)7. 若x = 2是方程x^2 - 4x + 4 = 0的解，则另一个解是：A. x = 0B. x = 2C. x = -2D. x = 48. 下列哪个选项不是二次根式：A. √2B. -√3C. √(-1)D. √(2x)9. 一个数的相反数是它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 210. 一个等腰三角形的两个底角相等，如果顶角为30°，则底角为：A. 30°B. 45°C. 60°D. 75°二、填空题（每题2分，共20分）11. 若一个正数的平方根是4，则这个数是________。
12. 一个数的绝对值是其本身，这个数是________。
13. 一个数的倒数是1/3，这个数是________。
14. 如果一个数的立方等于-8，那么这个数是________。
15. 一个直角三角形的两直角边分别为3和4，其斜边的长度是________。
四川省内江市七年级数学竞赛试卷
四川省内江市七年级数学竞赛试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共30分)1. （2分）(2018·深圳模拟) 3的相反数是（）A .B .C .D .2. （2分） (2016七上·萧山期中) 如果两个有理数的和为负数，积为正数，那么这两个有理数（）A . 都是正数B . 都是负数C . 是一正一负D . 无法确定3. （2分）(2017·曲靖模拟) 在正方形，矩形，菱形，平行四边形，正五边形五个图形中，中心对称图形的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 54. （2分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥OE于O，若∠AOD=70°，则∠AOF等于（）A . 35°B . 45°C . 55°D . 65°5. （2分） (2015七上·宝安期末) 一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本是（）A . 100元B . 105元C . 110元D . 115元6. （2分） (2018七上·萍乡期末) 若﹣2amb4与 bn﹣2a3是同类项，则mn的值为（）A . 9B . ﹣9C . 729D . ﹣7297. （2分）下列各语句中，错误的是（）A . 数轴上，原点位置的确定是任意的；B . 数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以是从原点向左；C . 数轴上，单位长度1的长度的确定，可根据需要任意选取；D . 数轴上，与原点的距离等于36.8的点有两个．8. （2分）若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式.下列三个代数式①（a-b）2；②ab+bc+ca；③a2b+b2c+c2a．其中是完全对称式的是（）A . ①②B . ①③C . ②③D . ①②③9. （2分）若表示一个整数，则整数x可取值共有（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个10. （2分）一个正方体的每个面都有一个汉字，其展开图如图所示，那么在该正方体中和“值”字相对的字是（）A . 记B . 观C . 心D . 间11. （10分） (2020七上·江都期末) 计算：（1）（2）二、填空题 (共10题；共10分)12. （1分） (2019八上·海安期中) a，b，c为ΔABC的三边，化简|a-b-c|-|a+b-c|+2a结果是________.13. （1分）在0,-2,1,这四个数中，最大数与最小数的和是________ ．14. （1分）﹣的相反数是________15. （1分） (2016七上·昌平期中) 如果定义新运算“※”，满足a※b=a×b﹣a÷b，那么1※2=________．16. （1分）两个有理数的和为6，其中一个加数是﹣9，那么另一个加数是________．17. （1分）已知关于x的方程ax+b=c的解是x=1，则|c﹣a﹣b﹣1|=________．18. （1分）去年冬季的某一天，学校一室内温度是8℃，室外温度是﹣2℃，则室内外温度相差________℃．19. （1分）(2017·黄石) 观察下列格式：=1﹣ =+ =1﹣ + ﹣ =+ + =1﹣ + ﹣ + ﹣ =…请按上述规律，写出第n个式子的计算结果（n为正整数）________．（写出最简计算结果即可）20. （1分） (2017七上·宁江期末) 阅览室某一书架上原有图书20本，规定每天归还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅情况如下：（﹣3，+1），（﹣1，+2），则该书架上现有图书________本．21. （1分） (2017八下·海珠期末) 在“一带一路，筑梦中国”合唱比赛中，评分办法采用7位评委现场打分，每个班的最后得分为去掉一个最高分、一个最低后的平均数．已知7位评委给某班的打分是：88，85，87，93，90，92，94，则该班最后得分是________．三、解答题 (共9题；共50分)22. （5分）计算：［4 ×(－ )+(－0.4)÷(－ )］×123. （5分） (2017七上·官渡期末) 先化简，再求值：2x2+y2+（2y2﹣3x2）﹣2（y2﹣2x2），其中x=﹣1，y=2．24. （10分）解方程：（1） 11x﹣2（x﹣5）=4（2）﹣ =﹣1．25. （5分）已知x=﹣1是关于x的方程8x3﹣4x2+kx+9=0的一个解，求3k2﹣15k﹣95的值．26. （5分） (2017七上·黄冈期中) 若|x|=3，|y|=5，且|x﹣y|=y﹣x，再求x+y的值．27. （5分） (2019九下·临洮期中) 我国民间流传着许多趣味算题，它们多以顺口溜的形式表达，其中《孙子算经》中记载了这样一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一梨，一人两个少二梨，请问君子知道否，几个老头几个梨？28. （5分）小林在某商店购买商品A，B共三次，只有其中一次购买时，商品A，B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如表所示，购买商品A的数量/个购买商品B的数量/个购买总费用/元第一次购物651140第二次购物371110第三次购物981062（1）在这三次购物中，第几次购物打了折扣；（2）求出商品A、B的标价；（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？29. （5分）甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行．如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？30. （5分） (2018八下·桐梓月考) 如图所示，在△ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，D是BC的中点，求AD 的长和△ABD的面积．参考答案一、单选题 (共11题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、11-2、答案：略二、填空题 (共10题；共10分)12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、答案：略18-1、19-1、答案：略20-1、21-1、三、解答题 (共9题；共50分)22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、26-1、27-1、答案：略28-1、答案：略29-1、30-1、。
四川省绵阳市七年级数学竞赛试卷
四川省绵阳市七年级数学竞赛试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共25分)1. （2分） |-2|的相反数是（）A .B .C . 2D . -22. （2分）下列命题的逆命题是真命题的是（）A . 面积相等的两个三角形是全等三角形B . 对顶角相等C . 互为邻补角的两个角和为180°D . 两个正数的和为正数3. （2分）(2018·拱墅模拟) 四张分别画有平行四边形、等腰直角三角形、正五边形、圆的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任取一张，卡片上所画图形恰好是中心对称图形的概率是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019八上·涵江月考) 如图：在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且FB=CE，则下列结论：①DE=DF，②AE=AF，③BD=CD，④AD⊥BC．其中正确的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）某书店按标价的八折售出，仍可获利20%，若该书的进价为18元，则标价为（）A . 27元B . 28元C . 29元D . 30元6. （2分） (2020七上·德城期末) 下列说法中：①若，则；②若，则；③若，则；④若与是同类项，则；⑤若、互为相反数，那么、的商必等于 1；其中说法符合题意数有（）个．A . 2B . 3C . 4D . 57. （2分） 2012年7月第30届奥运会将在伦敦开幕,5个城市的国标标准时间(单位:时)在数轴上表示如图所示,那么伦敦时间2012年7月27日20时应是（）A . 北京时间2012年7月28日4时B . 巴黎时间2012年7月27日19时C . 纽约时间2012年7月28日1时D . 首尔时间2012年7月28日3时8. （2分）记sn=a1+a2+…+an ，令Tn= ，则称Tn为a1 ， a2 ，…，an这列数的“凯森和”．已知a1 ， a2 ，…，a500的“凯森和”为2004，那么13，a1 ， a2 ，…，a500的“凯森和”为（）A . 2013B . 2015C . 2017D . 20199. （2分） (2015八上·海淀期末) 若分式的值为正整数，则整数a的值有（）A . 3个B . 4个C . 6个D . 8个10. （2分）如图，是正方体包装盒的平面展开图，如果在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个平面展开图折成正方体后，相对面上的两数字互为相反数，则填在A、B、C内的三个数字依次为（）A . 0，1，﹣2B . 1，0，﹣2C . ﹣2，0，1D . 0，﹣2，111. （5分） (2019七上·北京月考) 若|x﹣2|+|2y﹣5|＝0，求x+y的值．二、填空题 (共10题；共11分)12. （1分）﹣（﹣1 ）的绝对值的倒数是________．13. （1分）(2013·钦州) 比较大小：﹣1________2（填“＞”或“＜”）14. （1分） (2016七下·济宁期中) 若实数m，n满足（m﹣1）2+ =0，则（m+n）5=________．15. （1分） (2019八上·同安月考) 将关于的一元二次方程变形为，就可将表示为关于的一次多项式，从而达到“降次”的目的，我们称这样的方法为“降次法”，已知，可用“降次法”求得的值是________．16. （1分）若|a|=1，|b|=4，且a+b＜0，则a+b=________．17. （1分） (2016七上·富裕期中) 若16x2y4和xmyn+3是同类项，那么n﹣m2的值是________．18. （1分） (2019七上·澄海期末) 小林同学在计算时，误将看成了，从而算得结果是，请你帮助小林算出正确结果为________．19. （2分） (2020七下·厦门期末) 观察表一寻找规律，表二、表三分别是从表一中截取的一部分，则a=________，b=________．20. （1分）某地一天早晨的气温为﹣3℃，中午比早晨上升了7℃，夜间又比中午下降了8℃，则这天的夜间的气温是________ ℃21. （1分）(2019·绥化) 已知一组数据1,3,5,7,9,则这组数据的方差是________。
四川省泸州市七年级数学竞赛试卷
四川省泸州市七年级数学竞赛试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共40分)1. （2分） (2019七上·南浔月考) 大于-4.6而小于3的整数共有（）A . 7个B . 6个C . 5个D . 4个2. （2分） (2018七上·黄石期中) 若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+n的值为（）A . ﹣4B . ﹣1C . 1D . 43. （2分）等边三角形是轴对称图形，它的对称轴共有（）A . 1条B . 2 条C . 3条D . 无数条4. （2分）如图，AB，CD相交于点O，OE是∠AOC的平分线，∠BOC=130°，∠BOF=140°，则∠EOF的度数为（）A . 95°B . 65°C . 50°D . 40°5. （2分）某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（）A . 1800元B . 1700元C . 1710元D . 1750元6. （2分） (2018七上·萍乡期末) 若﹣2amb4与 bn﹣2a3是同类项，则mn的值为（）A . 9B . ﹣9C . 729D . ﹣7297. （2分） (2018七上·路北期中) 有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论成立的是（）A . a+b＞0B . a+b=0C . a+b＜0D . a﹣b＞08. （2分）(2011·玉林) 一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出升水，第2次倒出的水量是升的，第3次倒出的水量是升的，第4次倒出的水量是升的，…按照这种倒水的方法，倒了10次后容器内剩余的水量是（）A . 升B . 升C . 升D . 升9. （2分）若，则（）A .B . 3C . 4D .10. （2分） (2016七上·灵石期中) 下列图形属于棱柱的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个11. （20分） (2019七上·江津月考) 计算：（1） 13＋ (－15)－(－23)（2）6×(-2)+10×（）（3）（4）二、填空题 (共10题；共14分)12. （3分） (2018七上·陇西期中) -1 的相反数________，倒数是________，绝对值是________.13. （1分）比较大小：﹣2________﹣1（填“＞或＜或=”）．14. （1分） (2017七上·彭泽期中) 如果（x+3）2+|y﹣2|=0，则xy=________．15. （1分） (2018七上·港南期中) 若|2+y|+（x-3）2=0，则-x-y2=________．16. （1分） (2018七上·海口期中) 若，则a+b=________。
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四川省初中数学竞赛试题•相关推荐四川省初中数学竞赛精选试题在竞赛的试题中，难度系数最大的应该就是数学竞赛题了。
已知二次函数y=-x+px+q的图像与x轴交于(α，0)、(β，0)两点，且α>1>β，求证：p+q>1. ()证明：由题意，可知方程-x+px+q=0的两根为α、β.由韦达定理得α+β=p，αβ=-q.于是p+q=α+β-αβ，=-(αβ-α-β+1)+1=-(α-1)(β-1)+1>1(因α>1>β).同学们在回答数学竞赛题的时候，知识面一定要很广很全面才可以。
因式分解同步练习(解答题)关于因式分解同步练习知识学习，下面的题目需要同学们认真完成哦。
因式分解同步练习（解答题）解答题9．把下列各式分解因式：①a2+10a+25 ②m2-12mn+36n2③xy3-2x2y2+x3y ④（x2+4y2）2-16x2y210．已知x=-19，y=12，求代数式4x2+12xy+9y2的值．11．已知│x-y+1│与x2+8x+16互为相反数，求x2+2xy+y2的值．答案：9．①（a+5）2；②（m-6n）2；③xy（x-y）2；④（x+2y）2（x-2y）2通过上面对因式分解同步练习题目的学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，预祝同学们在考试中取得很好的成绩。
因式分解同步练习(填空题)同学们对因式分解的内容还熟悉吧，下面需要同学们很好的完成下面的题目练习。
因式分解同步练习（填空题）5．已知9x2-6xy+k是完全平方式，则k的值是________．6．9a2+（________）+25b2=（3a-5b）27．-4x2+4xy+（_______）=-（_______）．8．已知a2+14a+49=25，则a的值是_________．答案：5．y2 6．-30ab 7．-y2；2x-y 8．-2或-12通过上面对因式分解同步练习题目的学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，预祝同学们在考试中取得很好的成绩。
因式分解同步练习(选择题)同学们认真学习，下面是老师提供的关于因式分解同步练习题目学习哦。
因式分解同步练习（选择题）1．已知y2+my+16是完全平方式，则m的值是（）A．8 B．4 C．±8 D．±42．下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（）A．x2-6x-9 B．a2-16a+32 C．x2-2xy+4y2 D．4a2-4a+13．下列各式属于正确分解因式的是（）A．1+4x2=（1+2x）2 B．6a-9-a2=-（a-3）2C．1+4m-4m2=（1-2m）2 D．x2+xy+y2=（x+y）24．把x4-2x2y2+y4分解因式，结果是（）A．（x-y）4 B．（x2-y2）4 C．[（x+y）（x-y）]2 D．（x+y）2（x-y）2答案：1．C 2．D 3．B 4．D以上对因式分解同步练习（选择题）的知识练习学习，相信同学们已经能很好的完成了吧，希望同学们很好的考试哦。
整式的乘除与因式分解单元测试卷(填空题)下面是对整式的乘除与因式分解单元测试卷中填空题的练习，希望同学们很好的完成。
填空题（每小题4分，共28分）7．（4分）（1）当x _________ 时，（x﹣4）0=1；（2）（2/3）2002×（1.5）2003÷（﹣1）2004= _________8．（4分）分解因式：a2﹣1+b2﹣2ab= _________ ．9．（4分）（2004万州区）如图，要给这个长、宽、高分别为x、y、z的箱子打包，其打包方式如图所示，则打包带的长至少要_________ ．（单位：mm）（用含x、y、z的代数式表示）10．（4分）（2004郑州）如果（2a+2b+1）（2a+2b﹣1）=63，那么a+b的值为 _________ ．11．（4分）（2002长沙）如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出（a+b）n（其中n为正整数）展开式的系数，请仔细观察表中规律，填出（a+b）4的展开式中所缺的系数．（a+b）1=a+b；（a+b）2=a2+2ab+b2；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；（a+b）4=a4+ _________ a3b+ _________ a2b2+ _________ ab3+b4．12．（4分）（2004荆门）某些植物发芽有这样一种规律：当年所发新芽第二年不发芽，老芽在以后每年都发芽．发芽规律见下表（设第一年前的新芽数为a）第n年12345…老芽率aa2a3a5a…新芽率0aa2a3a…总芽率a2a3a5a8a…照这样下去，第8年老芽数与总芽数的比值为 _________ （精确到0.001）．13．（4分）若a的值使得x2+4x+a=（x+2）2﹣1成立，则a的值为 _________ ．答案：7.考点：零指数幂；有理数的乘方。
1923992专题：计算题。
分析：（1）根据零指数的意义可知x﹣4≠0，即x≠4；（2）根据乘方运算法则和有理数运算顺序计算即可．解答：解：（1）根据零指数的意义可知x﹣4≠0，即x≠4；（2）（2/3）2002×（1.5）2003÷（﹣1）2004=（2/3×3/2）2002×1.5÷1=1.5．点评：主要考查的知识点有：零指数幂，负指数幂和平方的运算，负指数为正指数的倒数，任何非0数的0次幂等于1．8．考点：因式分解-分组分解法。
1923992分析：当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题中a2+b2﹣2ab正好符合完全平方公式，应考虑为一组．解答：解：a2﹣1+b2﹣2ab=（a2+b2﹣2ab）﹣1=（a﹣b）2﹣1=（a﹣b+1）（a﹣b﹣1）．故答案为：（a﹣b+1）（a﹣b﹣1）．点评：此题考查了用分组分解法进行因式分解．难点是采用两两分组还是三一分组，要考虑分组后还能进行下一步分解．9.考点：列代数式。
1923992分析：主要考查读图，利用图中的信息得出包带的长分成3个部分：包带等于长的有2段，用2x表示，包带等于宽有4段，表示为4y，包带等于高的有6段，表示为6z，所以总长时这三部分的和．解答：解：包带等于长的有2x，包带等于宽的有4y，包带等于高的有6z，所以总长为2x+4y+6z．点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．10．考点：平方差公式。
1923992分析：将2a+2b看做整体，用平方差公式解答，求出2a+2b的值，进一步求出（a+b）的值．解答：解：∵（2a+2b+1）（2a+2b﹣1）=63，∴（2a+2b）2﹣12=63，∴（2a+2b）2=64，2a+2b=±8，两边同时除以2得，a+b=±4．点评：本题考查了平方差公式，整体思想的利用是解题的`关键，需要同学们细心解答，把（2a+2b）看作一个整体．11，考点：完全平方公式。
1923992专题：规律型。
分析：观察本题的规律，下一行的数据是上一行相邻两个数的和，根据规律填入即可．解答：解：（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4．点评：在考查完全平方公式的前提下，更深层次地对杨辉三角进行了了解．12，考点：规律型：数字的变化类。
1923992专题：图表型。
分析：根据表格中的数据发现：老芽数总是前面两个数的和，新芽数是对应的前一年的老芽数，总芽数等于对应的新芽数和老芽数的和．根据这一规律计算出第8年的老芽数是21a，新芽数是13a，总芽数是34a，则比值为21/34≈0.618．解答：解：由表可知：老芽数总是前面两个数的和，新芽数是对应的前一年的老芽数，总芽数等于对应的新芽数和老芽数的和，所以第8年的老芽数是21a，新芽数是13a，总芽数是34a，则比值为21/34≈0.618．点评：根据表格中的数据发现新芽数和老芽数的规律，然后进行求解．本题的关键规律为：老芽数总是前面两个数的和，新芽数是对应的前一年的老芽数，总芽数等于对应的新芽数和老芽数的和．13．考点：整式的混合运算。
1923992分析：运用完全平方公式计算等式右边，再根据常数项相等列出等式，求解即可．解答：解：∵（x+2）2﹣1=x2+4x+4﹣1，∴a=4﹣1，解得a=3．故本题答案为：3．点评：本题考查了完全平方公式，熟记公式，根据常数项相等列式是解题的关键．以上对整式的乘除与因式分解单元测试卷的练习学习，同学们都能很好的掌握了吧，希望同学们都能很好的参考，迎接考试工作。
整式的乘除与因式分解单元测试卷（选择题）下面是对整式的乘除与因式分解单元测试卷中选择题的练习，希望同学们很好的完成。
整式的乘除与因式分解单元测试卷选择题（每小题4分，共24分）1．（4分）下列计算正确的是（）A．a2+b3=2a5B．a4÷a=a4C．a2a3=a6D．（﹣a2）3=﹣a6 2．（4分）（x﹣a）（x2+ax+a2）的计算结果是（）A．x3+2ax+a3B．x3﹣a3C．x3+2a2x+a3D．x2+2ax2+a33．（4分）下面是某同学在一次检测中的计算摘录：①3x3（﹣2x2）=﹣6x5 ②4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a ③（a3）2=a5④（﹣a）3÷（﹣a）=﹣a2其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（4分）若x2是一个正整数的平方，则它后面一个整数的平方应当是（）A．x2+1B．x+1C．x2+2x+1D．x2﹣2x+15．（4分）下列分解因式正确的是（）A．x3﹣x=x（x2﹣1）B．m2+m﹣6=（m+3）（m﹣2）C．（a+4）（a﹣4）=a2﹣16D．x2+y2=（x+y）（x﹣y）6．（4分）（2003常州）如图：矩形花园ABCD中，AB=a，AD=b，花园中建有一条矩形道路LMPQ及一条平行四边形道路RSTK．若LM=RS=c，则花园中可绿化部分的面积为（）A．bc﹣ab+ac+b2B．a2+ab+bc﹣acC．ab﹣bc﹣ac+c2D．b2﹣bc+a2﹣ab答案：1，考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。
1923992分析：根据同底数相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．解答：解：A、a2与b3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、应为a4÷a=a3，故本选项错误；C、应为a3a2=a5，故本选项错误；D、（﹣a2）3=﹣a6，正确．故选D．点评：本题考查合并同类项，同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键．2．考点：多项式乘多项式。