四年级数学(上)奥数思维拓展《盈亏问题》测试题(含答案)

四年级数学（上）奥数思维拓展《盈亏问题》测试题（含答案）一．选择题（共6小题）1．1995年11月15日正式确定每年4月23日为“世界图书日”。

2022年4月23日阳光小学买来一批故事书，准备分给全校26个班，如果每班分35本，那么还差19本，这批故事书一共有（）本。

A．890B．891.C．894D．8962．一箱乒乓球有40多个，如果把这箱乒乓球每6个装一盒，还剩余5个，如果每9个装一盒，也剩余5个。

这盒乒乓球有（）个。

A．40B．41C．43D．463．六（2）班有40多人，体操汇演，如果每8人站一排，最后一排是6人；如果每10人站一排，最后一排也是6人。

这个班一共（）人。

A．42B．46C．47D．494．毛毛和小兵在同一个商店买同一种练习本，毛毛买了6本，小兵买了4本，毛毛比小兵多付了8角钱．每本练习本的价格是（）A．3角B．4角C．5角D．6角5．美猴王带着蟠桃回到花果山分给众猴，先分给3只老猴各6个，每只小猴4个，发现还有4只小猴分不到，于是收回重新分，3只老猴各5个，每只小猴3个，可是还剩下12个，那么花果山共有（）只猴．A．24B．25C．26D．286．一堆糖每人分5块多10块，如果现在的人数减少一半，那么每人12块就少2块．这些糖共有（）块．A．46B．65C．70D．75二．填空题（共6小题）7．有一堆苹果，如果平均分给3个小朋友，剩下1个；如果平均分给5个小朋友，也剩下1个，这堆苹果至少有个。

8．六一儿童节快到了，商家要把一些糖果装箱，如果用甲种箱装最后一箱少了2千克，如果用乙种箱装最后一箱少了4千克，如果用丙种前装最后一箱只装了半箱，现在知道甲种箱每箱能装8千克，乙种箱每箱能装10千克，丙种箱每箱能装12千克，那么，这个商场准备装箱的糖果至少有千克。

9．同学们分糖果，如果每人分5颗就多3颗；如果每人分9颗就少5颗。

共有位同学，共有颗糖果。

10．用绳子测井深，把绳子对折来量，井外余5米；把绳子三折来量，还差1米。

则井深米。

11．陈老师将盒糖分给大班的小朋友，若平均每人分得5块，则余下46块：若平均每人分得8块，则少了2块，这盒糖有块。

12．原计划有420块砖让若干学生搬运，每人运砖一样多，后来增加一个学生，这样每个学生就比原计划少搬2块。

那么原来有学生人？三．应用题（共9小题）13．张奶奶买来一些树苗，如果每行栽3棵，还余2棵；如果每行栽4棵，还余3棵；如果每行栽5棵，还差1棵。

这些树苗至少有多少棵？14．李老师决定买《百科全书》作为“读书活动先进个人”的奖品，如果买30本，还剩下180元；如果买35本，还剩下40元。

每本《百科全书》多少钱？李老师共带了多少钱？15．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，请问合伙人数是多少，羊价是多少？16．第一实小六年级同学要植一些树（不超过100棵），如果每行植7棵，最后一行多1棵；如果每行植6棵或4棵，最后一行也都多1棵。

这批树苗有多少棵？17．小东从家出发去学校，如果每分走70米，能在上课前5分到校；如果每分走45米，就要迟到5分。

那么小东家到学校的路程是多少米？18．小华从家到学校，先以每分钟走90米的速度走了2分钟，她估算了一下，以这个速度到学校将迟到3分钟，于是在接下来的路程中，她每分钟走120米，结果提早了3分钟到校。

小华家到学校的距离是多少米？19．笑笑买了一大袋奶糖分给幼儿园大班的小朋友，如果每人分3个奶糖，还剩37个；如果每人分5个奶糖，还差15个。

幼儿园大班有多少位小朋友？20．同学们在采摘园摘了一些桃子。

如果每人分14个，那么有2名同学一个也分不到（其他同学正好每人分14个）；如果每人分12个，那么正好分完。

同学们一共摘了多少个桃？21．爷爷买了一把香蕉，给几个孩子分着吃，一人2根少1根，一人一根半多1根，这把香蕉一共有几根？几个孩子把它们分？参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【解答】解：35×26﹣19＝910﹣19＝891（本）答：这批故事书一共有891本。

故选：B。

2．【解答】解：6和9的最小公倍数为18，18×2+5＝36+5＝41（个）符合题意。

答：这箱乒乓球有41个。

故选：B。

3．【解答】解；8＝2×2×2，10＝2×5，8和10的最小公倍数是2×2×2×5＝40 40+6＝46（人）。

答：这个班一共有46人。

故选：B。

4．【解答】解：8÷（6﹣4）＝8÷2，＝4（角）．答：每本练习本的价格是4角．故选：B．5．【解答】解：设花果山共有x只猴．6×3+（x﹣3）×4﹣4×4＝5×3+（x﹣3）×3+1218+4x﹣12﹣16＝15+3x﹣9+12x＝28答：花果山共有28只猴．故选：D．6．【解答】解：设现在的人数是x人，那么原来的人数就是2x人，则：5×2x+10＝12x﹣210x+10＝12x﹣212x﹣10x＝10+22x＝12x＝612×6﹣2＝72﹣2＝70（块）答：这些糖共有70块．故选：C．二．填空题（共6小题）7．【解答】解：3，5 的最小公倍数是3×5＝15，15+1＝16（个）。

故答案为：16。

8．【解答】解：根据甲少2千克，得：8﹣2＝6（千克）同理，乙少4千克，10﹣4＝6（千克）丙装了半箱，12÷2＝6（千克）也就是8的倍数余（不满也看认为是剩下的）6，10的倍数余6，12的倍数余6，即8、10、12的最小公倍数余6千克。

8＝2×2×210＝2×512＝2×2×38、10、12的最小公倍数是：2×2×2×5×3＝120120+6＝126（千克）答：这个商场准备装箱的糖果至少有126千克。

故答案为：126。

9．【解答】解：人数：（3+5）÷（9﹣5）＝8÷4＝2（人）糖果：2×5+3＝10+3＝13（颗）答：共有2位同学，共有13颗糖果。

故答案为：2；13。

10．【解答】解：（5×2﹣1×3）÷（3﹣2）＝7÷1＝7（米）答：井深7米。

故答案为：7。

11．【解答】解：（46+2）÷（8﹣5）＝48÷3＝16（个）5×16+46＝80+46＝126（块）答：这盒糖共有126块。

12．【解答】解：设原来人数为x，每人搬y块，由题意得：xy＝420，y＝420÷x…（1）式；（x+1）（y﹣2）＝420，化简得：y＝2x+2…（2）式因人数和砖数都是整数，由（1）式可得：x＝10，y＝42，或x＝20，y＝21；由（2）式可得：x＝10，y＝22或x＝20，y＝42；可见x在10到20之间（代入上两式计算，算到y相同，即答案），x＝15，y＝28或x＝14，y＝30，那么14人就是原有的人数，15人就是后来的人数。

答：原来有14人。

三．应用题（共9小题）13．【解答】解：3×4×5﹣1＝60﹣1＝59（棵）答：这些树苗至少有59棵。

14．【解答】解：（180﹣40）÷（35﹣30）＝140÷5＝28（元）28×30+180＝840+180＝1020（元）答：每本《百科全书》28元钱，李老师共带了1020元钱。

15．【解答】解：设合伙人数为x5x+45＝7x+345﹣3＝7x﹣5x42＝2x42÷2＝2x÷2x＝21把x＝21代入5x+45得：5×21+45＝105+45＝150（钱）答：合伙人数是21人，羊价是150钱。

16．【解答】解：4＝2×26＝2×3所以4，6和7的最小公倍数是：2×2×3×7＝84 84×2＝168168＞10084+1＝85（棵）答：这批树苗有85棵。

17．【解答】解：（70×5+45×5）÷（70﹣45）＝（350+225）÷25＝575÷25＝23（分钟）（23+5）×45＝28×45＝1260（米）答：小东家到学校的路程是1260米。

18．【解答】解：设正常用时x分钟，由题意得：90×（x+3）＝90×2+120×（x﹣2﹣3）90x+270＝180+120x﹣60030x＝690x＝23所以小华家到学校的距离是：90×（23+3）＝90×26＝2340（米）答：小华家到学校的距离是2340米。

19．【解答】解：（37+15）÷（5﹣3）＝52÷2＝26（位）答：幼儿园大班有26位小朋友。

20．【解答】解：（14×2）÷（14﹣12）＝28÷2＝14（人）12×14＝168（个）；答：同学们一共摘了1468个桃。

21．【解答】解：设有x个孩子。

2x﹣1＝1.5x+10.5x＝2x＝42×4﹣1＝7（根）答：这把香蕉一共有7根，4个孩子把它们分。