四年级数学(上)奥数思维拓展《盈亏问题》测试题(含答案)

四年级数学（上）奥数思维拓展《盈亏问题》测试题（含答案）

一．选择题（共6小题）

1．1995年11月15日正式确定每年4月23日为“世界图书日”。2022年4月23日阳光小学买来一批故事书，准备分给全校26个班，如果每班分35本，那么还差19本，这批故事书一共有（）本。

A．890B．891.C．894D．896

2．一箱乒乓球有40多个，如果把这箱乒乓球每6个装一盒，还剩余5个，如果每9个装一盒，也剩余5个。这盒乒乓球有（）个。

A．40B．41C．43D．46

3．六（2）班有40多人，体操汇演，如果每8人站一排，最后一排是6人；如果每10人站一排，最后一排也是6人。这个班一共（）人。

A．42B．46C．47D．49

4．毛毛和小兵在同一个商店买同一种练习本，毛毛买了6本，小兵买了4本，毛毛比小兵多付了8角钱．每本练习本的价格是（）

A．3角B．4角C．5角D．6角

5．美猴王带着蟠桃回到花果山分给众猴，先分给3只老猴各6个，每只小猴4个，发现还有4只小猴分不到，于是收回重新分，3只老猴各5个，每只小猴3个，可是还剩下12个，那么花果山共有（）只猴．

A．24B．25C．26D．28

6．一堆糖每人分5块多10块，如果现在的人数减少一半，那么每人12块就少2块．这些糖共有（）块．

A．46B．65C．70D．75

二．填空题（共6小题）

7．有一堆苹果，如果平均分给3个小朋友，剩下1个；如果平均分给5个小朋友，也剩下1个，这堆苹果至少有个。

8．六一儿童节快到了，商家要把一些糖果装箱，如果用甲种箱装最后一箱少了2千克，如果用乙种箱装最后一箱少了4千克，如果用丙种前装最后一箱只装了半箱，现在知道甲种箱每箱能装8千克，乙种箱每箱能装10千克，丙种箱每箱能装12千克，那么，这个商场准备装箱的糖果至少有千克。

9．同学们分糖果，如果每人分5颗就多3颗；如果每人分9颗就少5颗。共有位同学，共有颗糖果。

10．用绳子测井深，把绳子对折来量，井外余5米；把绳子三折来量，还差1米。则井深米。

11．陈老师将盒糖分给大班的小朋友，若平均每人分得5块，则余下46块：若平均每人分得8块，则少了2块，这盒糖有块。

12．原计划有420块砖让若干学生搬运，每人运砖一样多，后来增加一个学生，这样每个学生就比原计划少搬2块。那么原来有学生人？

三．应用题（共9小题）

13．张奶奶买来一些树苗，如果每行栽3棵，还余2棵；如果每行栽4棵，还余3棵；如果每行栽5棵，还差1棵。这些树苗至少有多少棵？

14．李老师决定买《百科全书》作为“读书活动先进个人”的奖品，如果买30本，还剩下180元；如果买35本，还剩下40元。每本《百科全书》多少钱？李老师共带了多少钱？

15．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，请问合伙人数是多少，羊价是多少？

16．第一实小六年级同学要植一些树（不超过100棵），如果每行植7棵，最后一行多1棵；如果每行植6棵或4棵，最后一行也都多1棵。这批树苗有多少棵？

17．小东从家出发去学校，如果每分走70米，能在上课前5分到校；如果每分走45米，就要迟到5分。那么小东家到学校的路程是多少米？

18．小华从家到学校，先以每分钟走90米的速度走了2分钟，她估算了一下，以这个速度到学校将迟到3分钟，于是在接下来的路程中，她每分钟走120米，结果提早了3分钟到校。小华家到学校的距离是多少米？

19．笑笑买了一大袋奶糖分给幼儿园大班的小朋友，如果每人分3个奶糖，还剩37个；如果每人分5个奶糖，还差15个。幼儿园大班有多少位小朋友？

20．同学们在采摘园摘了一些桃子。如果每人分14个，那么有2名同学一个也分不到（其

他同学正好每人分14个）；如果每人分12个，那么正好分完。同学们一共摘了多少个桃？

21．爷爷买了一把香蕉，给几个孩子分着吃，一人2根少1根，一人一根半多1根，这把香蕉一共有几根？几个孩子把它们分？

参考答案与试题解析

一．选择题（共6小题）

1．【解答】解：35×26﹣19

＝910﹣19

＝891（本）

答：这批故事书一共有891本。

故选：B。

2．【解答】解：6和9的最小公倍数为18，

18×2+5

＝36+5

＝41（个）

符合题意。

答：这箱乒乓球有41个。

故选：B。

3．【解答】解；8＝2×2×2，10＝2×5，8和10的最小公倍数是2×2×2×5＝40 40+6＝46（人）。

答：这个班一共有46人。

故选：B。

4．【解答】解：8÷（6﹣4）

＝8÷2，

＝4（角）．

答：每本练习本的价格是4角．

故选：B．

5．【解答】解：设花果山共有x只猴．

6×3+（x﹣3）×4﹣4×4＝5×3+（x﹣3）×3+12

18+4x﹣12﹣16＝15+3x﹣9+12

x＝28

答：花果山共有28只猴．

故选：D．

6．【解答】解：设现在的人数是x人，那么原来的人数就是2x人，则：5×2x+10＝12x﹣2

10x+10＝12x﹣2

12x﹣10x＝10+2

2x＝12

x＝6

12×6﹣2

＝72﹣2

＝70（块）

答：这些糖共有70块．

故选：C．

二．填空题（共6小题）

7．【解答】解：3，5 的最小公倍数是3×5＝15，15+1＝16（个）。

故答案为：16。

8．【解答】解：根据甲少2千克，得：8﹣2＝6（千克）

同理，乙少4千克，10﹣4＝6（千克）

丙装了半箱，12÷2＝6（千克）

也就是8的倍数余（不满也看认为是剩下的）6，10的倍数余6，12的倍数余6，即8、

10、12的最小公倍数余6千克。

8＝2×2×2

10＝2×5

12＝2×2×3

8、10、12的最小公倍数是：

2×2×2×5×3＝120

120+6＝126（千克）

答：这个商场准备装箱的糖果至少有126千克。

故答案为：126。

9．【解答】解：人数：（3+5）÷（9﹣5）

＝8÷4

＝2（人）

糖果：2×5+3

＝10+3

＝13（颗）

答：共有2位同学，共有13颗糖果。

故答案为：2；13。

10．【解答】解：（5×2﹣1×3）÷（3﹣2）

＝7÷1

＝7（米）

答：井深7米。