第二十四章 圆【过关测试01】(原卷版)

人教版2020年第四单元《圆》过关检测（一）

一．选择题（共12小题）

1．已知⊙O的半径是5cm，则⊙O中最长的弦长是（）

A．5cm B．10cm C．15cm D．20cm

2．在以下所给的命题中，正确的个数为（）

①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧，但弧不一定是半圆；④半径相等的两个半圆是等弧；⑤长度

相等的弧是等弧．

A．1B．2C．3D．4

3．如图，在⊙O中，直径AB⊥CD，∠A＝26°，则∠D度数是（）

A．26°B．38°C．52°D 4．如图，四边形ABCD的外接

圆为⊙O，BC＝CD，∠DAC

＝35°，∠ACD＝45°，则∠ADB的度数为（）

A．55°B．60°C．65°D．70°

第3题第4题第6题

5．半径为R的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为a，b，c，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．c＜b＜a

6．如图所示，四边形ABCD 是圆O 的内接四边形，∠A ＝45°，BC ＝4，CD ＝22，则弦BD 的长为（ ）

A ．25

B ．35

C ．10

D ．210

7．往直径为52cm 的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽AB ＝48cm ，则水的最大深度为（ ）

A ．8cm

B ．10cm

C ．16cm

D ．20cm 第7题

8．如图是一个废弃的扇形统计图，小明同学利用它的阴影部分制作一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是（ ）

A ．3.6

B ．1.8

C ．3

D ．6

9．如图，AB 是圆O 的直径．点P 是BA 延长线上一点，PC 与圆O 相切，切点为C ，连接OC ，BC ，如果∠P ＝40°，那么∠B 的度数为（ ）

A ．40°

B ．25°

C ．35°

D ．45°

10．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝2，AD ＝4，将D 边绕点A 顺时针旋转，使点D 正好落在BC 边上的点D ′处，则阴影部分的扇形面积为（ ）

A ．π

B ．2π

C ．3π

D ．3

4π

第8题第9题第10题

11．如图，已知P A，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点，线段OP交⊙O于点M．给出下列四种说法：

①P A＝PB；

②OP⊥AB；

③四边形OAPB有外接圆；

④M是△AOP外接圆的圆心．

其中正确说法的个数是（）第11题

A．1B．2C．3D．4

12．如图，已知⊙O的半径为5，弦AB、CD所对的圆心角分别是∠AOB、∠COD，若∠AOB与∠COD互补，弦CD＝6，则点O到弦AB的距离为（）

A．6B．8C．3D．4

第12题

二．填空题（共4小题）

13．如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接AC，若AC＝AD，且∠DAC＝50°，则∠B的度数为．14．如图，AB是⊙O的直径，C、D是的三等分点，∠AOE＝60°，则∠COE＝．

第13题第14题

15．如图，⊙O是△ABC的内切圆，若∠A＝90°，BC＝10cm，⊙O的半径是2.5cm，则△ABC的周长

是cm．

16．如图，菱形ABCD的边长为4cm，∠ADC＝120°，以点B为圆心，AB长为半径画弧AD，以点C为圆心、BC长为半径画弧BD，以点D为圆心，AD长为半径画弧ABC，则阴影部分的面积为cm2．（结果保留π）

第15题第16题

三．解答题（共8小题）

17．如图，△ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为6，∠B＝60°，求AC的长．

第17题

18．如图，点A，B，C在⊙O上，BE∥AC，交⊙O于点E，点D为射线BC上一动点，AC平分∠BAD，连接AC．

（1）求证：AD∥CE；

（2）连接EA，若BC＝3，则当CD＝时，四边形EBCA是矩形．

19．如图，在△ABC中，AB＝AC＝210，BC＝4，⊙O是△ABC的外接圆．

（1）求⊙O的半径；

（2）若在同一平面内的⊙P也经过B、C两点，且P A＝2，请直接写出⊙P的半径的长．

20．已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若DE＝8cm，AE＝4cm，求⊙O的半径．

21．如图，四边形ABCD内接于圆，AD，BC的延长线交于点E，F是BD延长线上任意一点，AB＝AC．（1）求证：DE平分∠CDF；

（2）求证：∠ACD＝∠AEB．

22．如图，在一座圆弧形拱桥，它的跨度AB为60m，拱高PM为18m，当洪水泛滥到跨度只有30m时，就

要采取紧急措施，若某次洪水中，拱顶离水面只有4m，即PN＝4m时，试通过计算说明是否需要采取紧急措施．

23．已知：如图，在半圆O中，直径AB的长为6，点C是半圆上一点，过圆心O作AB的垂线交线段AC 的延长线于点D，交弦BC于点E．

（1）求证：∠D＝∠ABC；

（2）记OE＝x，OD＝y，求y关于x的函数表达式；

（3）若OE＝CE，求图中阴影部分的面积．

24．如图，已知AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到C，使DC＝BD，连接AC，过点D作DE ⊥AC，垂足为E．

（1）求证：AB＝AC；

（2）求证：DE是⊙O的切线；

（3）若⊙O的半径为6，∠BAC＝60°，则DE＝．