苏教版七年级下册数学知识点

苏教版七年级下册数学知识点

变量之间的关系

一理论理解

1、若y随x的变化而变化，则x就是自变量y就是因变量。

自变量是主动发生变化的量，因变量是随着自变量的变化而发生变化的量，数值保持不变的量叫做常量。

3、若等腰三角形顶角就是y，底角就是x，那么y与x的关系式为y=-2x.

2、能确定变量之间的关系式：相关公式①路程=速度×时间②长方形周长=2×(长+宽)③梯形面积=(上底+下底)×高÷2④本息和=本金+利率×本金×时间。⑤总价=单价×总量。⑥平均速度=总路程÷总时间

二、列表法：使用数表结合的形式，运用表格可以则表示两个变量之间的关系。列表时必须挑选出能够代表自变量的一些数据，并按从小到大的顺序列举，再分别谋出来因变量的对应值。列表法的特点就是直观，可以轻易从表找到自变量与因变量的对应值，但缺点就是具备局限性，就可以则表示因变量的一部分。

三.关系式法：关系式是利用数学式子来表示变量之间关系的等式，利用关系式，可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值，也可以已知因变量的值求出相应的自变量的值。

四、图像特别注意：a.深入细致认知图象的含义，特别注意挑选一个能够充分反映题意的图象;b.从横轴和纵轴的实际意义认知图象上特定点的含义(座标)，特别就是图像的起点、拐点、交点

八、事物变化趋势的描述：对事物变化趋势的描述一般有两种：

1.随着自变量x的逐渐减少(小)，因变量y逐渐减少(小)(或者用函数语言叙述也可以：因变量y随着自变量x的减少(小)而减少(小));

2.随着自变量x的逐渐增加(大)，因变量y逐渐减小(或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加(大)而减小).

特别注意：如果在整个过程中事物的变化趋势不一样，可以使用分段叙述.比如在什么范围内随着自变量x的逐渐减少(小)，因变量y逐渐减少(小)等等.

九、估计(或者估算)对事物的估计(或者估算)有三种：

1.利用事物的变化规律展开估算(或者估计).比如：自变量x每减少一定量，因变量y 的变化情况;平均值每次(年)的变化情况(平均值每次的变化量=(尾数-首数)/次数或差距

年数)等等;

2.利用图象：首先根据若干个对应组值，作出相应的图象，再在图象上找到对应的点

对应的因变量y的值;

3.利用关系式：首先谋出来关系式，然后轻易代入表达式即可.

二元一次方程组

1、所含两个未知数，并且所不含未知数的项的次数都就是1的方程叫作二元一次方

程

2、含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组。

3、二元一次方程组中两个方程的公共求解叫作二元一次方程组的求解。

4、代入消元法：把二元一次方程中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子

表示出来，再带入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法

叫做代入消元法，简称代入法。

5、提减消元法：当方程中两个方程的某一未知数的系数成正比或互为相反数时，把

这两个方程的两边相乘或相乘去解出这个未知数，从而将二元一次方程化成一元一次方程，最后求出方程组的求解，这种求解方程组的方法叫作提减消元法，缩写加减法.

6、二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步，即：

(1)检：通过审题，把实际问题抽象化成数学问题，分析已知数和未知数，用字母则

表示其中的两个未知数;

(2)找：找出能够表示题意两个相等关系;

(3)列于：根据这两个成正比关系列举所需的代数式，从而列举方程组;

(4)解：解这个方程组，求出两个未知数的值;

(5)请问：在对算出的方程的求解作出与否合理推论的基础上，写下答案.

1.做好预习：单元预习时粗读，了解近阶段的学习内容，课时预习时细读，注重知识

的形成过程，对难以理解的概念、公式和法则等要做好记录，以便带着问题听课。坚持预习，找到疑点，变被动学习为主动学习，能大大提高学习效率噢，兴趣是的老师嘛。

2.深入细致听讲：听讲应当包含听到、思、记三个方面。听到，听到科学知识构成的

来龙去脉，听到重点和难点(忘记复习中的疑点了吗?更要听到认真了)，听到例题的数学

分析和建议，听到蕴藏的数学思想和方法，听到课堂小结。思，一就是必须擅于M18x、投影和概括，二就是必须勇于批评，明确提出问题，大胆悖论。记，当然就是指课堂笔记了，不是回忆起多就是有效率的晓得吗?影响了听讲可以就不如谅了，记什么，什么时候记，

可是存有学问的哩，记方法，记技巧，记疑点，记建议，记特别注意点，忘记课后一定必

须整理笔记。

3.认真解题：课堂练习是最及时最直接的反馈，一定不能错过的，不要急于完成作业，要先看看你的笔记本，回顾学习内容，加深理解，强化记忆，很重要噢。

4.及时容错：课堂练习、作业、检测，意见反馈后必须及时查询，分析错题的原因，

审题出来问题了吗?概念模糊不清了吗?时间很紧没有顾得上?不能搞吗?切勿不要动不动就

以贪玩放走自己(构成习惯可以就麻烦了)，如果思路恰当而排序失效，及时更正，必要时

加强有关排序的训练。概念模糊不清和审题失效都表明你的自学难发生似懂非懂却还不奈

何的状态，这可是自学数学的大忌，必须极力消除。至于不能搞，当然必须及时向同学和

老师求教了，无法将问题处在悬而未解的状态，培养今日事今日毕的好习惯。

5.学会总结：大人们常说，数学是一环扣一环，这意思是说知识间是紧密相关的，阶

段性总结，不仅能够起到复习巩固的作用，还能找到知识间的联系，学习的目的性，必要性，知识性做到了然于心，融会贯通，解题时就能做到入手快，方法直接简单，即使平时

课堂上没练到的题型，也能得心应手，即举一反三。

6.学会管理：管理不好自己的笔记本，作业本，容错本，除了搞过的所有练卷和测试卷，这可是伯粉备考时最有价值的资料晓得吗?

以上六步法可是很有效的，一定要坚持，相信你一定能学好数学。这里预祝新初一的

所有同学学习进步，身体健康，快乐成长。