【浙教版】七年级数学上册期中试卷(含答案)

浙教版七年级数学上册期中试卷
（含答案）
(时间：120分钟 满分：100分)
一、选择题(每题3分，共30分)
1.23
的相反数是( ) A .32 B ．－32 C .23 D ．－23
2．湿地旅游爱好者小明了解到某市水资源总量为42.43亿m 3，其中42.43亿用科学记数法可表示为( ) A ．42.43×109 B ．4.243×108 C ．4.243×109 D ．0.4243×108
3．四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是( ) A .
B .
C .
D .
4．下列说法正确的是( ) A ．27的立方根是±3 B .16的平方根是±4 C ．9的算术平方根是3 D ．立方根等于平方根的数是1
5．下列合并同类项正确的是( )
A ．2x 2＋3x 4＝5x 6
B ．5xy 2－3xy 2＝2
C ．7m 2n －7mn 2＝0
D ．4ab 2－5ab 2＝－ab 2
6．如图，数轴上有O ，A ，B ，C ，D 五点，根据图中各点所表示的数，表示数18的点会落在( )
第6题图
A ．点O 和A 之间
B ．点A 和B 之间
C ．点B 和C 之间
D ．点C 和D 之间
7．已知长方形的长为(2b －a)，宽比长少b ，则这个长方形的周长是
( )
A ．3b －2a
B ．3b ＋2a
C ．6b －4a
D ．6b ＋4a
8．一个数a 在数轴上表示的点是A ，当点A 在数轴上向左平移了3个单位长度后到点B ，点A 与点B 表示的数恰好互为相反数，则数a 是( )
A ．－3
B ．－1.5
C ．1.5
D ．3
9．已知代数式2x 2－3x ＋9的值为7，则x 2
－32x ＋9的值为( ) A .72 B .92
C ．8
D ．10 10．小华用甲、乙两个容积相同的试管做实验，甲管原来装满纯酒精，乙管是空的，第1次实验：把甲管中的酒精倒一半到乙管中，用水把甲管装满；第2次实验：用甲管中的液体把乙管装满；第3次实验：用乙管中的液体把甲管装满；第4次实验：用甲管中的液体把乙管装满．则做完4次实验后，甲管中的纯酒精是原来的( )
A .14
B .58
C .516
D .1116
二、填空题(每题3分，共30分)
11．单项式－xy 24
的次数是____________次． 12．近似数5.70万精确到____________位．
13．数轴上一个点到2的距离是3，那么这个点表示的数是____________．
14．代数式2x x ＋y
的意义是____________． 15．若代数式2a 3b n ＋1与－3a m －2b 2是同类项，则2m ＋3n ＝____________.
16．已知一个数的两个平方根分别是3a ＋1和a ＋11，则这个数的立方根是____________．
17．定义一种新运算：a ⊗b ＝14
a －
b ，那么4⊗(－1)＝____________. 18．如图所示两个形状、大小相同的长方形的一部分重叠在一起，重叠部分是边长为2的正方形，则阴影部分的面积是____________(用含a 、b 的代数式表示)．
第18题图
19．已知m 与n 互为相反数，c 与d 互为倒数，a 是5的整数部分，则cd ＋2(m ＋n)－a 的值是____________．
20．仔细观察前三个正方形，填在正方形内的四个数之间都存在着一定的规律．根据这种规律，请你写出最后一个正方形内字母m 的值：____________.
第20题图
三、解答题(共40分)
21．(6分)计算题：
(1)(－1)
2017－8×⎝ ⎛⎭⎪⎫322＋|－5|; (2)81＋3－27＋（－23
）2.
22．(6分)把下列各数分别填在相应的括号内．
－12，0，0.16，312，3，－235，π3，16，－22
，－3.14 有理数：{__________________________________________}； 无理数：{__________________________________________}； 负实数：{__________________________________________}．
23．(6分)已知xy<0，x<y ，且|x|＝1，|y|＝2.
(1)求x 和y 的值；
(2)求⎪⎪⎪⎪⎪⎪
x －13＋(xy －1)2的值．
24．(6分)化简求值：
(1)3n －[5n ＋(3n －1)]，其中n ＝－2；
(2)－3(x 2＋y 2)－[－3xy －2(x 2－y 2)]，其中x ＝－1，
y ＝2.
25．(7分)出租车司机小张某天上午营运全是在东西走向的政府大道上进行的，规定向东为正，向西为负，他这天上午的行程是(单位：km)：＋15，－3，＋16，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18.
(1)将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？
(2)已知汽车耗油量为0.6L/km，出车时，油箱有油72.2L，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发点．问：小张这天下午是否需要加油？若要加油，至少要加多少油才能返回出发点？若不用加油，请说明理由．
26．(9分)我们自从有了用字母表示数，发现表达有关的数和数量关系更加简洁明了，从而更助于我们发现更多有趣的结论，请你按要求试一试：
(1)用代数式表示：
①a与b的差的平方；
②a与b两数平方和与a，b两数积的2倍的差；
(2)当a＝3，b＝－2时，求第(1)题中①②所列的代数式的值；
(3)由第(2)题的结果，你发现了什么等式？
(4)利用你发现的结论：求20162－4032×2015＋20152的值．
答 案
一、选择题
1．D 2.C 3.B
4．C 【解析】327＝3；16的平方根是±2；立方根等于平方根的数是0，故只有C 选项正确．
5．D 6.D 7.C 8.C 9.C 10.C
二、填空题
11．3 12.百 13.－1或5
14．x 的2倍与x 与y 的和的商 15.13
16．4 【解析】根据题意，得3a ＋1＋a ＋11＝0，解得a ＝－3.∴3a ＋1＝－8，a ＋11＝8，∴这个数为(±8)2＝64，∴这个数的立方根为364＝4.
17．2 18.2ab －4 19.－1
20．158 【解析】第一个：2×4＝0＋8，第二个：4×6＝2＋22，第三个：6×8＝4＋44，…，最后一个：12×14＝10＋m ，∴m ＝158.
三、解答题
21．(1)原式＝－1－8×94＋5＝－1－18＋5＝－14. (2)203
. 22．－12，0，0.16，312，16，－3.14 3，－235，π3，－22
－12，－235，－22
，－3.14 23．(1)∵|x|＝1，|y|＝2，∴x ＝±1，y ＝±2.∵xy<0，∴x 与y 异号．∵x<y，∴x 为负数，y 为正数，∴x ＝－1，y ＝2.
(2)∵x＝－1，y ＝2，
∴⎪⎪⎪⎪⎪⎪x －13＋(xy －1)2＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪－1－13＋(－1×2－1)2＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪－43＋(－3)2
＝43＋9＝1013
. 24．(1)原式＝－5n ＋1＝11. (2)原式＝－x 2＋3xy －5y 2＝－27.
25．(1)＋15－3＋16－11＋10－12＋4－15＋16－18＝2(km )．
答：小张距上午出发点的距离是2km ，在出发点的东面．
(2)|＋15|＋|－3|＋|＋16|＋|－11|＋|＋10|＋|－12|＋|＋4|＋|－15|＋|＋16|＋|－18|＝120(km )．
120×0.6＝72(L )，2×0.6＝1.2(L )，
72＋1.2＝73.2(L )＞72.2L ，
73．2－72.2＝1(L )．
答：小张需要加油，至少要加1L 油才能返回出发点．
26．(1)①(a－b)2； ②a 2＋b 2－2ab ；
(2)当a ＝3，b ＝－2时，(a －b)2＝25，a 2＋b 2－2ab ＝25；
(3)(a －b)2＝a 2＋b 2－2ab ；
(4)原式＝20162＋20152－2×2016×2015＝(2016－2015)2＝1.
《有理数的除法》专题训练
课堂笔记
1．两数相除，同号得____________，异号得____________，并把绝对值____________．
2．零除以任何一个不等于零的数都得____________．
3．除以一个数(不等于零)，等于乘这个数的____________． 分层训练
A 组 基础训练
1．(衢州中考)－4÷49×(－94
)的值为( ) A ．4 B ．－4 C.814 D ．－814
2．下列运算：①1÷(－2)＝－2；②(－2)÷12＝1；③(－12)÷13
×3＝－12；④(－13
)÷(－6)＝2.其中正确的有( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个
3．有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列式子错误的是
( )
第3题图
A ．ab>0
B ．a ＋b<0 C.a b
<1 D ．a －b<0 4．下列四个算式中，误用分配律的是( )
A ．12×⎝
⎛⎭⎪⎫2－13＋16＝12×2－12×13＋12×16 B.⎝
⎛⎭⎪⎫2－13＋16×12＝2×12－13×12＋16×12 C ．12÷⎝
⎛⎭⎪⎫2－13＋16＝12÷2－12÷13＋12÷16 D.⎝
⎛⎭⎪⎫2－13＋16÷12＝2÷12－13÷12＋16÷12 5．两个因数相乘，其中一个因数是35
，积是－1，那么另一个因数是( )
A.35
B.53 C ．－35 D ．－53
6．下列说法不正确的是( )
A ．一个不为0的数与它的倒数之积是1
B ．一个不为0的数与它的相反数的商是1
C ．两个数的商为－1，这两个数互为相反数
D ．两个数的积为1，这两个数互为倒数
7．填空：
(1)(－4)×(____________)＝－2；
(2)(－14)÷(____________)＝－2；
(3)(____________)÷7＝－3；
(4)(____________)÷(－88.9)＝0.
8．计算：(1)(－56)÷(－14)＝____________；
(2)(－317)÷1112
＝____________；
(3)－12÷78×(－34
)＝____________. (4)15÷(15－13
)＝____________. 9．(1)一个数与－34的积为12
，则这个数是____________； (2)－214
除以一个数的商为－9，则这个数是____________； (3)一个数的25是－165
，则这个数是____________； (4)－114
的倒数与4的相反数的商是____________． 10．(1)对于有理数a ，b ，定义⊕运算如下：a⊕b ＝ab a －b
－3，则4⊕6＝____________.
(2)若a ，b 互为相反数且都不为0，则(a ＋b －2)×⎝ ⎛⎭
⎪⎫a b ＋1＝____________；若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，则(a ＋b ＋d )÷1c
＝____________.
第10题图
(3)小海在自学了简单的电脑编程后，设计了如图所示的程序，若他输入的数是－2，那么执行了程序后，输出的数是____________．
11．计算：
(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫16－18＋112÷⎝ ⎛⎭
⎪⎫－124；
(2)18÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－78×⎝ ⎛⎭
⎪⎫－13；
(3)(－21)÷7×17÷⎝ ⎛⎭
⎪⎫－67.
12．某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：
＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10.
(1)这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？
(2)这10名同学中，低于80分所占的百分比是多少？
(3)这10名同学的平均成绩是多少？
13．某债券市场发行两种债券，A 种债券面值为100元，买入价也为100元，一年到期本利和为113元；B 种债券面值也是100元，但买入价为88元，一年到期本利和为100元．如果收益率＝(到期本利和－买入价)÷买入价×100%，试分析，哪种债券收益率大一些？
14．(1)用加、减、乘、除号和括号将3，6，－8，5这四个数(每个数都要用且只用一次)进行加减乘除四则运算使结果为24，请你写出两个算式．
(2)已知有理数a ，b ，c 满足|a|a ＋|b|b ＋|c|c ＝－1，求|abc|abc
的值．
答 案
【课堂笔记】
1．正 负 相除 2.零 3.倒数
【分层训练】
1．C 2.A 3.C 4.C 5.D 6.B
7．(1)12
(2)7 (3)－21 (4)0 8．(1)4 (2)－247 (3)37 (4)－2252
9．(1)－23 (2)14 (3)－8 (4)15
10．(1)－15 (2)0 1 (3)－800 【解析】(－2)÷(－4)×(－80)＝－40，|－40|<100，(－40)÷(－4)×(－80)＝－800，|－800|>100，∴输出的数是－800.
11．(1)原式＝324
×(－24)＝－3. (2)原式＝18÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－38×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＝18×83×13＝19
. (3)原式＝(－3)×17×⎝ ⎛⎭⎪⎫－76＝12
. 12．(1)最高分是80＋12＝92(分)，最低分是80－10＝70(分)．
(2)低于80分的有5个，所占的百分比是5÷10×100%＝50%.
(3)平均分是80＋(8－3＋12－7－10－3－8＋1＋0＋10)÷10＝80(分)．
13．A 种债券的收益率为(113－100)÷100×100%＝13%，B 种债券的
收益率为(100－88)÷88×100%≈13.6%，所以B 种债券收益率大．
14．(1)答案不唯一，如(－8)÷(3－5)×6＝24，6÷(3－5)×(－8)
＝24等． (2)∵|a|a 的值为＋1或－1，同理|b|b ，|c|c
的值为＋1或－1，又∵|a|a ＋|b|b ＋|c|c
＝－1，∴其中两数为－1，一数为＋1，不妨设|a|a ＝|b|b ＝－1，|c|c ＝1，则
a ＜0，
b ＜0，
c ＞0，∴abc ＞0，∴|abc|abc ＝1.。