【北师大版】五年级数学下册--第五单元《分数除法》--知识点+思维导图+针对性训练

最新北师大版数学五年级下册

第五单元《分数除法》

【知识点总结】

5.1分数除法（一）

分数除以整数的意义及计算方法。

分数除以整数，就是求这个数的几分之几是多少。

分数除以整数（0除外）等于乘以这个整数的倒数。

5.2分数除法（二）

1、一个数除以分数的意义和基本算理：

一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同；

一个数除以分数等于乘以这个分数的倒数。

注意：计算结果要约分成最简分数。

2、分数除法的运算法则：

1）一个数除以一个整数（0除外）等于这个数乘以这个整数的倒数；

2）一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数；

3）除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数；

3、规律总结：

一个数除以小于1的数（0除外）时，商大于被除数；

一个数除以等于1的数时，商等于被除数；

一个数除以大于1的数时，商小于被除数。

5.3分数除法（三）

1、列方程“求一个数的几分之几是多少”的方法：

（1）解方程法：设未知数，这里的单位“1”未知，所以设单位“1”为x，再根据分数乘法的意义列出等量关系式解这个方程。

（2）算术方法：用部分量除以它所占整体的几分之几（对应量÷对应分率=标准量）

2、判断单位“1”：

（1）一般来说，某个数的几分之几，“某个数”就是单位“1”；

（2）谁比谁多几分之几或少几分之几，“比”字后面的数量就是单位“1”；

（3）谁是谁的几分之几，“是”字后面的数量就是单位“1”；

（4）谁占谁的几分之几，“占”字后面的数量就是单位“1”；

3、分数乘、除法的实际问题

1）求一个数的几分之几是多少，用乘法。

2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，也可以解方程。

【解题思路】

第一步：找单位“1”

第二步：判断单位“1”已知还是未知？已知用乘，未知用除。

如果单位“1”已知，就用乘法解，用单位“1”的量乘以谁的分率

就算谁的具体量。

如果单位“1”未知，说明题目是求单位“1”的量。要用除法或者

列X方程计算单位“1”的量，用已知量除以它对应的分率。

分数应用题如何列式：

用乘法的情况如下用除法的情况如下

知道单位“1”时不知道单位“1”时

知道总数求部分的公式：总数×对应的分数 = 部分

知道部分求总数的公式：

知道的部分÷对应的分数 = 总数

题目形式题目形式

已知一个数，求这个数的几分之几是

多少。

已知一个数，求这个数的百分之几数

多少。已知一个数的几分之几数多少，求这

个数

已知一个数的百分之几数多少，求这

个数

【思维导图】

【针对性训练】

一、填空题。 1、

2

1

的倒数是（ ），207的倒数是（ ），0.1的倒数是（ ）。

2、甲数除以乙数（0除外）等于甲数（ ）乙数的（ ）。

3、98里面有（ ）个181，（ ）的21是4

3

。

4、

116÷2的商（ ）被除数，116÷21

的商（ ）被除数。（填“大于”、“小于”或“等于”。） 5、用

3

4

的倒数去除1得（ ）。 6、a×27=75×b=c×2113

，且a 、b 、c 都不为0，则（ ）最大，（ ）最小。

7、

3

2

小时加工6个零件，则1小时加工（ ）个零件。 8、一个数的98是56的7

1

，则这个数是（ ）。

9、在□里填上适当的数。

5□×□2=4514 13□÷2=□

3

94÷5□=18□

10、某小学五年级100名学生， 。四年级有学生

多少名？ 列式计算为100÷5

4

。（2分）

11、比较大小：92÷73○9

2 112÷31○112×31

12、（ ）千克的72是14千克，44千米的4

3

是（ ）千米。

13、0.75 =

()()= 18 ÷ （ ）= 16

1 ÷ （ ） 14、b a ×（ ）=b

a ÷（ ）= 1

二、判断题。（对的在括号里打“√”，错的打“×”。） 1、65÷6=65

×6=5 （ ） 2、

253÷34和253×4

3，它们的结果相同。 （ ）

3、自然数（零除外）的倒数一定是真分数。 （ ）

4、a 表示一个任意数，那么a÷7

2

>a （ ） 5、m 8和8m 互为倒数，所以m

8

是倒数。 （ ）

三、选择题。（把正确的答案的序号填在括号里。） 1、x÷

43=4

3

，x 的正确值为（ ）。 A 、1 B 、0 C 、

16

9 2、一个不为零的数除以3

1

，这个数就（ ）。

A 、扩大到3倍

B 、缩小为31

C 、增加3

2

3、一个数的92是92

，求这个数，应列式为( )。

A 、92×92

B 、92÷92

C 、92＋92

D 、92－9

2

4、除法中，当商大于被除数时，除数的分子（ ）。

A 、大于分母

B 、小于分母

C 、等于分母

D 、无法确定其与分母的关系 5、在下面的算式中，计算结果最大的是（ ）。

A.32÷8

B.8 ÷ 32

C. 8 ×3

2

四、计算题。 1、直接写得数。 43÷3= 85÷15= 71÷215= 12÷54=

183÷6= 3÷3

2= 0÷95= 83÷41

=

2、填表格中。