高中化学竞赛经典讲义——晶体结构
高中化学 九月初赛专题之晶体结构竞赛
现吨市安达阳光实验学校晶体结构【竞赛要求】晶胞。
原子坐标。
晶格能。
晶胞子数或分子数的计算及化学式的关系。
分子晶体、原子晶体、离子晶体和金属晶体。
配位数。
晶体的堆积与填隙模型。
常见的晶体结构类型，如NaCl、CsCl、闪锌矿（ZnS）、萤石（CaF2）、石、石墨、硒、冰、干冰、尿素、金红石、钙钛矿、钾、镁、铜。
点阵的基本概念。
晶系。
宏观对称元素。
十四种空间点阵类型。
1、什么是点阵？什么是结构基元？什么是晶胞？什么是素晶胞、复晶胞？什么是正当晶胞？什么是晶格？什么是晶格能？十四种空间点阵类型有哪些？2、晶体的7个晶系及其特征对称元素。
平行六面体的6种晶胞。
3、画出各种物质的晶胞，考虑阳离子作何种堆积，阴离子占据何种空隙。
CaF2 NaCl CsCl ZnS(立方六方) CdCl2 CdI2 NiAs TiO2 CaTiO34、画出各种物质的晶胞石石墨α-硒冰干冰钾镁铜5、晶体中常见的对称元素和对称操作有哪些？练习：一．（9分）下图所示为HgCl2和不同浓度NH3－NH4Cl反得到的两种含汞的化合物A和B的微观结构重复单元图。
1．写出A、B的化学式和B的生成反方程式；2．晶体A中，NH3、Cl的堆积方式是否相同，为什么？3．晶体A中Hg占据什么典型位置，占有率是多少 4．指出B中阴阳离子组成特点；5．比较A和B在水溶液中溶解性的大小。
二．（14分）钛酸锶是电子工业的重要原料，与BaTO3相比，具有电损耗低，色散频率高，对温度、机械变、直流偏场具有优良稳性。
因此可用于制备自动调节加热元件、消磁元器件、陶瓷电容器、陶瓷敏感元件。
制备高纯、超细、均匀SrTiO3的方法研究日益受到。
我国研究者以偏钛酸为原料常压水热法合成纳米钛酸锶，粒子呈球形，粒径分布较均匀，平均22nm。
已知SrTiO3立方晶胞参数a＝390.5pm。
1．写出水热法合成纳米钛酸锶的反方程式；2．SrTiO3晶体的结构可看作由Sr2＋和O2－在一起进行（面心）立方最密堆积（ccp），它们的排列有序，没有相互代换的现象（即没有平均原子或统计原子），它们构成两种八面体空隙，一种由O2－构成，另一种由Sr2＋和O2－一起构成，Ti4＋只填充在O2－构成的八面体空隙中。
高中化学奥赛 晶体结构 专题讲义
高中化学奥赛 晶体结构 专题讲义8. 晶胞的划分将空间点阵划分为晶格，用晶格切割实际晶体，得到一个个并置堆砌的平行六面体，这些平行六面体不再是抽象的几何体，而是包括了晶体的具体组成物质，称为晶胞。
晶胞是晶体结构中的基本重复单位。
素晶胞 复晶胞。
♦ 晶胞不等同于结构基元，它不一定是最小的重复单位，只有素晶胞才是最小的重复单位。
♦ 晶胞一定是平行六面体，不能为六方柱或其它形状，否则不满足并置堆砌的要求。
9. 晶胞的基本要素 晶胞有两个基本要素：①晶胞参数：晶胞的大小和形状。
晶胞参数和点阵参数一致，由a,b,c,α,β,γ规定，即边长和各边间夹角。
②坐标参数：晶胞内部各个原子的坐标位置。
原点指向原子的向量r ＝xa +yb +zc ，原子坐标参数(x, y, z )。
【例】CsCl 晶胞。
八个顶点上只贡献一个原子，内部一个原子，因此晶胞中含有两个原子。
中心Cs +的坐标参数为：(1/2, 1/2, 1/2)。
如果坐标参数的差别是加1或减1，则这些参数指的是同一种原子，所以对顶点上的Cl-只需用0,0,0表示，不必写出(0,1,0)；(0,0,1)。
2. 晶体的宏观对称性① 宏观对称元素 8个是独立的，分别为：1, 2, 3, 4, 6；m ；i (＝1)；4 ③ 晶系 晶体32个点群分为七类，7个晶系，每个晶系包含若干个点群。
⑴ 立方晶系 晶胞形状：立方体晶胞参数：a ＝b ＝c , α＝β＝γ＝90︒特征对称元素：立方体对角线方向上的4个3。
⑵ 六方晶系 晶胞形状：六方晶胞参数：a ＝b ≠c , α＝β＝90︒, γ＝120︒特征对称元素：上图红色虚线所示方向上的1个6或1个6 ⑶ 四方晶系晶胞参数：a ＝b ≠c , α＝β＝γ＝90︒ 晶胞形状：四方特征对称元素：上图红色虚线所示方向上的1个4位序的方向：c (4次轴), a (与4次轴垂直), a+b (与4次轴垂直并与第二位方向成45︒)。
化学竞赛专题辅导资料——晶体结构
郴州市二中高一化奥班辅导资料——晶体结构（2008-05-28）【涉及概念和内容】根据《化学课程标准》和中学化学教材以及《物质结构与性质》选修教材，晶体结构涉及的内容包括：（1）基本概念：周期性有序排列、晶胞及晶胞类型、晶胞中粒子数的计算、配位数、空隙、堆积方式、晶格能、并置碓砌；（2）堆积方式：面心立方、六方、体心立方和简单立方堆积；（3）晶体种类和性质：金属晶体、离子晶体、分子晶体、原子晶体，自范性、各向异性、金属晶体的导电导热和延展性、X－射线衍射。
这些内容看似零碎，实际上它们有着密切的内在联系，了解和建立它们的关系，对于晶体结构的教与学，深刻理解晶体结构和性质，掌握核心、突出重点都是很重要的。
它们的联系可以用下面的结构表示，其中堆积类型是联系晶体基本概念、基本结构与不同晶体类型的结构和性质的桥梁。
面心立方最密堆积（A1）最密堆积六方最密堆积（A3）体心立方密堆积（A2）简单立方堆积金刚石型堆积(四面体堆积)（A4）一、晶体的结构1、晶体的概念晶体是质点（原子、分子、离子）在空间有规律周期性地重复排列，是具有规则的多面体固体物质。
2自范性：在一定条件下晶体能自动地呈现具有一定对称性的多面体的外形（晶体的形貌）。
非晶体不能呈现多面体的外形。
晶态石英的谱图非晶态石英的谱图3、晶体的点阵结构概念：在晶体内部原子或分子周期性地排列的每个重复单位的相同位置上定一个点，这些点按一定周期性规律排列在空间，这些点构成一个点阵。
点阵是一组无限的点，连结其中任意两点可得一矢量，将各个点阵按此矢量平移能使它复原。
点阵中每个点都具有完全相同的周围环境。
晶体结构= 点阵+ 结构基元结构基元：在晶体的点阵结构中每个点阵所代表的具体内容，包括原子或分子的种类和数量及其在空间按一定方式排列的结构。
（1）直线点阵（2）平面点阵（3）晶胞（晶胞是人为划定的，为平行六面体）空间点阵必可选择3个不相平行的连结相邻两个点阵点的单位矢量a，b，c，它们将点阵划分成并置的平行六面体单位，称为点阵单位。
高中化学竞赛--分子晶体与原子晶体
3、典型的分子晶体：
（1）所有非金属氢化物：H2O，NH3， CH4，HX （2）部分非金属单质：O2，S8，P4，C60 、稀有气体 （3）部分非金属氧化物：CO2，NO2，P4O6， P4O10 （4）几乎所有的酸：H2SO4，HNO3，H3PO4 （5）绝大多数有机物的晶体：乙醇，冰醋酸，蔗糖
面体占有_1___个Si，____2___个O。故SiO2晶体中Si与O之为___1_：__2_____。 ②最小环上有____1_2____个原子（___6___个Si和___6___个O）。1molSiO2晶体中含 __4___molSi-O键。
石墨及其结构（混合型晶体）
空间层状 结构
空间结构俯视图
子”，又称共价晶体。 思考：只由原子形成的晶体一定是原子晶体吗？
原子晶体 熔点/0C 硬度
某些原子晶体的熔点和硬度
金刚石 氮化硼 碳化硅
石英
＞3550 10
3000 9.5
2700 9.5
1710 7
硅 1410 6.5
锗 1211 6.0
2.原子晶体的物理性质 熔点 高 ，硬度 大 ， 难 溶于一般溶剂， 不 导电，延展性 差 。 3.常见的原子晶体类型 (1)某些单质：硼（B）、硅（Si）、锗（Ge）、金刚石 (2)某些非金属化合物：碳化硅（SiC）、氮化硼（BN） (3)某些氧化物：二氧化硅（ SiO２）、Al2O3晶体
典例分析：以干冰为例
①每个晶胞中有___4_____个CO2分子， ______1_2____个原子。
②每个CO2分子周围等距紧邻的 CO2分子有_____1__2____个。
③干冰在常压下极易升华，工业上广 泛用作制冷剂。
分子的密堆积
高中化学复习-晶体结构
1
一、国初考点
1、晶体类型 分子晶体 CO2 H2O 熔沸点低 硬度低 离子晶体 阴离子和阳离子，熔沸点比 较高 硬度不定 原子晶体 C Si BN 熔沸高 硬度高 金属晶体 熔点范围大 硬度范围大
2
2、晶格能计算 3、晶胞：定义，参数，原子坐标，及 相关计算（以上为核心考点） 配位数 ，填隙模型
6
一个晶胞有几个红球和绿球？
该单元为什么不是晶胞？
7
2、晶系
立方
四方
晶胞参数： ①边长、夹角 ②坐标（点的位置）
正交
单斜
三斜
三方
六方
8
3、最密堆积 （CP 表示最密） ①金属晶体（“等径圆球”模型）
一层 CP
9
ABA漏光 hcp 六方密堆积
ABC不漏光 ccp 立方密堆积也叫（fcc 面心 立方密堆积）
3
4、常见晶体：NaCl CsCl ZnS CaF2 金刚石 石墨 金红石（TiO2） CaTiO3 K Mg Cu Se H2O CO2 SiO2 （无图）
4
二、晶格能（P231,正值）
U
719
5
三、晶胞（P231,正值）
1、概念 三维点阵中划分出来的平行六边体，满足： ①可代表这个三维结构重复单位②晶胞重复，无限堆 叠，排列可获得了三维结构。（平移排列无空隙）
2种最密堆积，若一个晶胞有N个球（等径圆球模 型），则有N个八面体空隙或者2N个四面体空隙 ____4____个Na+ ____4____个八面体空隙 ____4____个Cl- ____8____个四面体空隙
18
②(AB2)
19
③CaF2 (萤石)
20
④CsCl AB A和B的半径相近 A和B一起做 bcc
高中化学竞赛经典讲义——晶体结构
高中化学竞赛经典讲义——晶体结构晶体结构是高中化学竞赛中一个非常重要的知识点。
晶体是由一定数量的离子、分子或原子按照一定的几何排列方式所组成的固体，其最具有代表性的性质就是具有规则的几何形状。
晶体结构的了解对于理解晶体的性质、结构与合成具有重要意义。
晶体结构的揭示是通过实验技术以及理论研究来实现的。
其中最重要的实验手段是X射线衍射。
当X射线穿过晶体时，会产生衍射现象，出现一系列亮斑，这些亮斑的位置和强度依赖于晶体结构。
通过对衍射图像的解析，可以确定晶胞参数，揭示出晶体内部的几何排列。
理论上，可以使用动力学理论计算晶体的结构，得出一系列理论結构参数。
实验与理论的比较可以验证理论的正确性，并进一步完善理论模型。
晶体结构是有一定规律的，可以分为离子晶体和共价晶体两种类型。
离子晶体是由正离子和负离子通过离子键结合而成的晶体。
离子晶体的结构稳定，离子之间的排列有一定的规则。
若正离子与负离子的离子半径比较接近，离子晶体的结构会较紧密，例如氯化钠、氟化钙等。
若离子半径比差异较大，离子晶体的结构则会较为散松，例如氧化银、氧化铅等。
共价晶体是由原子通过共价键结合而成的晶体。
共价晶体的原子之间的键长和键角与几何排列有密切关系。
晶体结构可以通过晶胞参数来描述。
晶胞是晶体的最小重复单元，其正六面体的两边长度为a，与该边垂直的四棱面间的夹角为90°，而与该边相邻的两棱面间的夹角为120°。
晶胞参数a、b、c分别代表了晶体沿三个坐标轴方向的长度，而α、β、γ代表了晶体坐标轴之间的夹角。
晶体结构的描述还需要引入晶体结构中的间隙。
间隙是晶胞中没有原子、离子或分子占据的空隙，可以是正交的，也可以是六角形的。
晶胞中间隙的存在对于许多晶体性质有着重要影响，例如导电性、光学性质等。
为了更好的理解晶体结构，可以引入晶体结构分类的一些基本概念。
首先是晶格点的概念，晶格点是描述晶体排列的重要参考点。
晶格参数是晶体中两个晶格点之间的最短距离，而晶格的基元则是指两个相邻晶格点之间的最短距离。
晶体结构
全国化学竞赛初赛讲义——晶体结构 根据晶胞的几何特征，晶胞可以有7种，其名称、外形及晶胞参数如下表：名称外形 晶胞参数 立方a=b=c ，α=β=γ=90︒，只有一个晶胞参数a 四方a=b≠c ，α=β=γ=90︒，有2个晶胞参数a 和b 六方a=b≠c ，α=β=90︒，γ=120︒，有2个晶胞参数a 和c 正交a≠b≠c ，α=γ=90︒，有3个晶胞参数a 、b 和c 单斜a≠b≠c ，α=γ= 90︒，β≠90︒，有4个晶胞参数a 、b 、c 和β 三斜a≠b≠c ，α≠β≠γ，有6个晶胞参数a 、b 、c 、α、β和γ 菱方a =b =c ，α=β=γ≠90︒，有2个晶胞参数a 和α这种晶胞最早是由法国晶体学家布拉维提出的，全名是布拉维晶胞。
根据晶胞中所含结构基元〔可以理解为晶体中具有完全相同的化学环境，能体现晶体组成的最小构成微粒（原子、分子、离子或原子团）〕，可以分为素晶胞和复晶胞两大类。
素晶胞是最小的晶胞，其内容物的组成相当于结构基元的组成。
复晶胞则为素晶胞的多倍体。
复晶胞分体心晶胞、面心晶胞和底心晶胞三种，分别是素晶胞的2倍体、4倍体和2倍体，即其内容物相当于2、4、2个结构基元。
体心晶胞的特征是：将晶胞的框架移至体心位置（注意：只移动框架不移动原子），所得到的新的晶胞与原晶胞没有任何差别，这种特征叫体心位移。
归纳为下表即为：晶胞含结构基元 特征 素晶胞1 最小的晶胞 复晶胞 体心晶胞2 可作体心位移 面心晶胞4 可作面心位移 底心晶胞 2 可作底心位移【问题与思考】右图中的金属钠和氯化铯是不是体心晶胞？【分析与归纳】是不是体心晶胞关键就是看能否作体心位移，也是把晶胞的框架移至晶胞体心位置，所得新晶胞（图中虚线）与原晶胞（实线）是否毫无差别，如果无差别则是体心晶胞，否则不是。
由此可知金属钠是体心晶胞，氯化铯不是。
金属钠的结构基元是一个钠原子，一个钠晶胞中有2个钠原子，因此它是一个复晶胞（含2个结构基元）；氯化铯的结构基元是1Cs +＋1Cl -，一个晶胞中含一个Cs +和一个Cl -，为素晶胞。
高中化学竞赛-晶体结构-10年真题加完整答案
高中化学竞赛-晶体结构-10年真题加完整答案（2000）4．理想的宏观单一晶体呈规则的多面体外形。
多面体的面叫晶面。
今有一枚MgO单晶如附图1所示。
它有6个八角形晶面和8个正三角形晶面。
宏观晶体的晶面是与微观晶胞中一定取向的截面对应的。
已知MgO的晶体结构属NaCl型。
它的单晶的八角形面对应于它的晶胞的面。
请指出排列在正三角形晶面上的原子（用元素符号表示原子，至少画出6个原子，并用直线把这些原子连起，以显示它们的几何关系）。
（6分）【答案】；所有原子都是Mg（3分）所有原子都是O（3分）注：画更多原子者仍应有正确几何关系；右图给出了三角形与晶胞的关系，不是答案。
（2000）5．最近发现一种由钛原子和碳原子构成的气态团簇分子，如右图所示，顶角和面心的原子是钛原子，棱的中心和体心的原子是碳原子，它的化学式是______。
【答案】Ti14C13（2分）说明：凡按晶胞计算原子者得零分。
（2001）第5题（5分）今年3月发现硼化镁在39K呈超导性，可能是人类对超导认识的新里程碑。
在硼化镁晶体的理想模型中，镁原子和硼原子是分层排布的，像维夫饼干，一层镁一层硼地相间，图5－1是该晶体微观空间中取出的部分原子沿C轴方向的投影，白球是镁原子投影，黑球是硼原子投影，图中的硼原子和镁原子投影在同一平面上。
5－1由图5－1可确定硼化镁的化学式为：5－2在图5－l右边的方框里画出硼化镁的一个晶胞的透视图，标出该晶胞内面、棱、顶角上可能存在的所有硼原子和镁原子（镁原子用大白球，硼原子用小黑球表示）。
图5－1硼化镁的晶体结构示意图第5题（5分）5-1MgB2（2分）（注：给出最简式才得分）或a=b≠c，c轴向上（3分）5-2（注：任何能准确表达出Mg︰B＝1︰2的晶胞都得满分，但所取晶胞应满足晶胞是晶体微观空间基本平移单位的定义，例如晶胞的顶角应完全相同等。
）（2001）第10题（5分）最近有人用一种称为“超酸”的化合物H(CB11H6Cl6)和C60反应，使C60获得一个质子，得到一种新型离子化合物[HC60][CB11H6Cl6]。
化学竞赛——晶体结构
化学竞赛——晶体结构化学竞赛，晶体结构晶体结构是化学竞赛中的一个重要知识点，它涉及到晶体的组成、结构、性质等方面。
下面我将详细介绍晶体结构的相关知识。
晶体是由原子、离子或分子按照一定的几何规律排列而形成的具有固定形状和结构的物质。
晶体的结构可以分为晶格和晶胞两个层面。
晶格是指晶体中的原子、离子或分子的排列方式。
晶格可以分为三种类型：点阵、空间点阵和布拉维格子。
点阵是指晶体中原子、离子或分子的周期性排列形式，可以分为平面点阵、体心点阵、面心点阵等。
空间点阵是三维空间中具有平移对称性的点的集合，它可以由平面点阵通过添加一个垂直于平面的平移矢量得到。
布拉维格子是指空间中按照一定的几何规律分布的点，它由空间点阵通过移动原点所得到。
晶胞是晶体中一个最小的、具有完整晶体结构的单位。
晶胞可以分为简单晶胞、面心立方晶胞、体心立方晶胞等。
简单晶胞是指由一个或多个原子组成，没有原子在晶体内的重合部分的晶胞。
面心立方晶胞是指在体心立方晶胞的基础上，在每个体心加入了一个原子的晶胞。
体心立方晶胞是指在每个面心和一个体心分别加入一个原子的晶胞。
晶体结构可以通过X射线衍射、电子衍射等实验手段进行研究。
通过这些实验可以确定晶体中原子、离子或分子的位置和排列方式，从而揭示晶体的结构和性质。
晶体结构还可以用来解释化学反应的发生过程。
例如，固态反应与气态反应相比，通常速度较慢。
原因是固态反应需要克服晶体结构的稳定性，使反应物分子能够进入晶体内部，而气态反应则不受晶体结构的限制。
除了晶体结构，晶体中还存在一些缺陷，如点缺陷、线缺陷和面缺陷。
点缺陷是晶体中原子或离子位置的缺陷，如空位、空隙等。
线缺陷是晶体中原子或离子位置的缺陷，如缺陷线、螺旋线等。
面缺陷是晶体中晶面的缺陷，如晶界、孪晶等。
总之，晶体结构是化学竞赛中的一个重要知识点。
它涉及到晶体的组成、结构、性质等方面，对于理解物质的性质和变化过程具有重要意义。
同时，晶体结构的研究也为合成新材料、开发新技术提供了重要的理论基础。
高中化学竞赛--物质结构
例：画出分子式为C4H4的包含等价氢原子的 画出分子式为C 所有三种可能的异构体的结构图， 所有三种可能的异构体的结构图，预期它 们的稳定性，并用价键理论讨论稳定的C 们的稳定性，并用价键理论讨论稳定的C4H4 的异构体。 的异构体。 例（2009）1-1 Lewis酸和Lewis碱可以形成 Lewis酸和Lewis碱可以形成 酸和Lewis 2009） 酸碱复合物. 酸碱复合物.根据下列两个反应式判断反应 中所涉及Lewis酸的酸性强弱， Lewis酸的酸性强弱 中所涉及Lewis酸的酸性强弱，并由强到弱 排序. 排序. F4Si-N(CH3)3+BF3→F3B-N(CH3)3+SiF4; SiF3B-N(CH3)3+BCl3→Cl3B-N(CH3)3+BF3
8-2 将上述氢化物与金属镍在一定条件下用球 磨机研磨，可制得化学式为Mg 的化合物。 磨机研磨，可制得化学式为Mg2NiH4的化合物。 射线衍射分析表明， X-射线衍射分析表明，该化合物的立方晶胞的 面心和顶点均被镍原子占据， 面心和顶点均被镍原子占据，所有镁原子的配 位数都相等。推断镁原子在Mg2NiH4晶胞中的位 位数都相等。推断镁原子在Mg 写出推理过程) 置(写出推理过程)。
二、分子结构 1、Lewis结构式 、Lewis结构式 2、单键、双键、叁键 单键、双键、 3、价层电子对互斥理论 （1）无机分子的立体结构通常是 指其a 骨架在空间的排布 指其a键骨架在空间的排布 （2）属于同一通式的分子或离子其 结构可能相似， 结构可能相似，也可能完全不同
用价层电子对互斥模型来推测分子的结构 （1）首先确定中心原子（以M）表示的价 首先确定中心原子（ 电子层中的电子总数。 电子层中的电子总数。即中心原子原有的 价电子数与配位体提供的共用电子数之和 （当氧族元素的原子做为配体时，可以 当氧族元素的原子做为配体时， 认为它们不提供价电子， 认为它们不提供价电子，但当氧族元素 的原子做为分子中的中心原子时， 的原子做为分子中的中心原子时，可以 认为它们各拿出6个价电子） 认为它们各拿出6个价电子）
高中化学竞赛-晶体结构,晶胞
高中化学奥林匹克竞赛辅导晶体结构【学习要求】晶胞中原子数或分子数的计算及化学式的关系（均摊法）。
分子晶体、原子晶体、离子晶体和金属晶体。
配位数。
晶体的堆积与填隙模型。
常见的晶体结构类型，如NaCl 、CsCl 、闪锌矿(ZnS)、萤石(CaF 2)、金刚石、石墨、硒、冰、干冰、尿素、金红石、钙钛矿、钾、镁、铜等。
点阵的基本概念。
一、晶胞中粒子数目的计算——均摊法基本思路：晶胞任意位置上的一个微粒如果被n 个晶胞所共有，则每个晶胞对这个微粒分得的份额就是1n。
（1）立方体晶胞中不同位置的粒子数的计算：a.微粒位于立方体顶点，该微粒为8个晶胞所共有，则1/8微粒属于该晶胞；b.微粒位于立方体棱上，该微粒为4个晶胞所共有，则1/4微粒属于该晶胞；c.微粒位于立方体面上，该微粒为2个晶胞所共有，则1/2微粒属于该晶胞；d.微粒位于立方体内部，该微粒为1个晶胞所共有，则整个微粒属于该晶胞； 如NaCl 的晶胞结构如下：则由均摊法计算，一个NaCl 晶胞中含4个Na ＋，4个Cl －。
（2）非立方体晶胞中不同位置的粒子数的计算，如三棱柱：晶体结构离子的电子组态在一定程度上也会影响它的晶体结构，这三个性质综合起来还会决定离子键的共价性成分，后者过分强烈时，将使离子晶体转变为原子晶体，其间存在离子晶体到原子晶体的过渡型。
+－堆积方式简单立方堆积体心立方堆积面心立方最密堆积六方最密堆积四、原子晶体1.金刚石、晶体硅的结构：金刚石的晶体结构如下图所示，每个碳原子以sp3杂化与相邻的4个碳原子形成4个共价键，把晶体内所有的C原子连结成一个整体，形成空间网状结构，这种结构使金刚石具有很大的硬度和熔沸点。
由金刚石晶胞得，在一个金刚石晶胞中，含有8个C原子。
晶体硅具有金刚石型的结构。
只需将金刚石中的C原子换成Si原子即得到硅的结构。
常见的原子晶体有：金刚石(C)、晶体硅(Si)、SiO2、SiC、Si3N4、晶体硼(B)、晶体锗(Ge)、氮化硼(BN)等。
安徽安徽高中化学竞赛无机化学第六章晶体结构基础
安徽安徽高中化学竞赛无机化学第六章晶体结构基础6. 0. 01 晶体的四种差不多类型：依照晶体中微粒之间相互作用的性质，能够将晶体分成4种差不多类型：离子晶体、金属晶体、分子晶体和原子晶体。
6. 1. 01 分子晶体及其物理性质：分子之间以分子间作用力结合成的晶体称为分子晶体。
由于熔、沸点较低，因此分子晶体一样要在较低的温度下才能形成，而在常温时多以气体形式存在。
分子晶体的硬度较小，导电性能一样较差，因为电子从一个分子传导到另一个分子专门不容易。
6. 1. 02 极性分子：分子的正电荷重心和负电荷重心不重合，则为极性分子。
6. 1. 03 偶极矩：极性分子的极性能够用偶极矩m 来度量。
若正电荷（或负电荷）重心上的电荷量为q，正、负电荷重心之间距离即偶极长为d，则偶极矩m = q d6. 1. 04 偶极矩的单位：当d = 1.0 ´10－10 m，即d 为 1 ，q = 1.602 ´10－19 C，即q 为电子的电荷量时，偶极矩m = 4.8 D。
D 为偶极矩单位，称为德拜。
在国际单位制中，偶极矩m以C•m（库仑•米）为单位，当q = 1 C，d = 1 m时，m = 1 C•m。
C•m 与D 这两种偶极矩单位的换算关系为= 3.34 ´10－30 C•m6. 1. 05 永久偶极：极性分子的偶极矩称为永久偶极，偶极矩的矢量方向由正极指向负极。
多原子分子中的大p 键及孤电子对，有时也阻碍分子的偶极矩。
6. 1. 06 诱导偶极：非极性分子在外电场的作用下，能够变成具有一定偶极矩的极性分子，如下面左图所示。
而极性分子在外电场作用下，其偶极矩也能够增大，如下面右图所示。
在电场的阻碍下产生的偶极称为诱导偶极。
6. 1. 07 阻碍诱导偶极的因素：诱导偶极强度大小与电场强度成正比，也与分子的变形性成正比。
所谓分子的变形性，即分子的正、负电荷重心的可分程度。
分子体积越大，电子越多，变形性越大。
全国化学竞赛初赛讲义——晶体结构
全国化学竞赛初赛讲义——晶体结构一、晶体结构的概念和基本特点1.晶体结构的定义：晶体是由重复排列的原胞构成的固体。
2.晶体结构的基本特点：(1)有序性：晶体具有一定的有序性，原子、离子或分子排列有规律。
(2)三维性：晶体结构在三个维度上都有周期性重复性。
(3)稳定性：晶体结构对外界条件的变化具有较高的稳定性。
二、晶体结构的描述和表示方法1.晶胞：晶胞是由原胞重复平移所得到的一个最小重复单元，可以完全描述晶体的结构。
2.原胞：原胞是晶体中重复出现的、具有最简单结构的单元。
3.晶体参数：晶体参数包括晶胞的长度和夹角，用来描述晶体的形状和结构特征。
4.晶格：晶格是由原胞构成的、具有无限重复的空间点阵。
晶格可以用晶面和晶轴来表示。
三、晶体的结构类型和晶系分类1.结构类型：晶体的结构类型有离子晶体、共价晶体、金属晶体和分子晶体等。
2.晶系：晶系是根据晶格的对称性将晶体分为不同的类型。
晶系包括立方系、四方系、单斜系、正交系、斜方系、菱方系和三斜系。
四、晶体的基本结构单元1.离子晶体的基本结构单元是离子。
(1)离子晶体的特点：离子晶体由正、负离子通过电荷吸引力相互结合而成。
(2)离子晶体的类型：离子晶体包括简单离子晶体和复式离子晶体。
2.共价晶体的基本结构单元是原子。
(1)共价晶体的特点：共价晶体由共享电子键结合而成，键强较大。
(2)共价晶体的类型：共价晶体包括晶体分子、网络共价晶体和金刚石型晶体。
3.金属晶体的基本结构单元是金属离子。
(1)金属晶体的特点：金属晶体由金属阳离子和自由移动的电子云组成。
(2)金属晶体的类型：金属晶体包括简单金属晶体和合金。
4.分子晶体的基本结构单元是分子。
(1)分子晶体的特点：分子晶体由分子之间的相互作用力相互结合而成。
(2)分子晶体的类型：分子晶体包括极性分子晶体和非极性分子晶体。
五、晶体的性质与应用1.晶体的性质：晶体具有各向异性、光学性、热学性、电学性等特点。
2.晶体的应用：(1)光学应用：晶体在光学领域有着广泛的应用，如光学仪器、激光技术等。
高中化学竞赛——常见金属晶体的结构
高中化学竞赛——常见金属晶体的结构金属是一种特殊的物质，不像非金属那样具有明确的原子、分子结构，而是由大量的金属离子组成的。
金属晶体是由金属离子通过静电力相互吸引、排列而成的有序三维排列结构。
金属晶体具有许多独特的性质，如良好的导电性、导热性、延展性和机械性能等。
以下是几种常见金属的晶体结构的介绍。
1.面心立方结构（FCC）面心立方结构是一种常见的金属晶体结构，也称为充分面心立方结构。
在FCC晶体中，金属离子位于一个面心立方格子的顶点和面心上，形成四方紧密堆积的结构。
银（Ag）、铝（Al）、铜（Cu）和金（Au）都具有FCC结构。
2.体心立方结构（BCC）体心立方结构是另一种常见的金属晶体结构，也称为充分体心立方结构。
在BCC晶体中，金属离子位于一个体心立方格子的顶点和体心上，形成六方紧密堆积的结构。
铁（Fe）、钴（Co）、钨（W）和钠（Na）都具有BCC结构。
3.紧密堆积结构（HCP）紧密堆积结构是一种相对稳定的金属晶体结构。
在HCP晶体中，金属离子位于六方密排的顶点和六角面上，形成堆积的结构。
锌（Zn）、钛（Ti）和镁（Mg）都具有HCP结构。
4.单斜结构单斜结构是一种稀有的金属晶体结构，通常在少数金属中存在。
在单斜结构中，金属离子位于不同的位置上，形成不规则的结构。
例如，铬（Cr）和钽（Ta）具有单斜结构。
5.其他结构除了上述常见的金属晶体结构外，还存在一些特殊的金属晶体结构。
例如，钻石（C）具有金刚石结构，锌矿石（ZnS）具有闪锌矿结构。
这些结构更加复杂，但仍然是由金属离子有序排列而成的。
总结起来，金属晶体的结构多种多样，常见的包括面心立方结构、体心立方结构和紧密堆积结构。
每种结构都具有不同的特点和性质，这些特点和性质决定了金属的物理、化学性质和用途。
通过研究和了解金属晶体结构，可以更好地理解金属材料的性质和应用。
化学竟赛晶体结构
金属的延展性
++
+
+++
+
+
++
+
+++
++
+
+
+
++
外力
自由电子
+ 金属离子
+++
+
++
+
+
++
++++
+++
+
+++
+
金属原子
金属导热的原因
金属容易导热，是由于自由电子运动时与金属离子发生碰 撞，把能量从温度高的部分传到温度低的部分，从而使整块 金属达到相同的温度。
Na+Cl-
+ Na
Cl-
返回
食盐的晶体结构图
Cl
+ Na
可见：在NaCl晶体中，钠离子、氯离子按一定的规律在空间排列成立方体。每个钠 离子周围同时吸引着6个氯离子，每个氯离子也同时吸引着6个钠离子。
6
5 1
2
3
Cl
Na +
4
6
1 2
5 4
3
CsCl晶体
在晶体结构中最小重复单位叫晶胞。
根据离子晶体的 晶胞，求阴、阳 离子个数比的方
=1/2×面心粒子数 =1×体心粒子数
在高温超导领域中，有一种化合物叫钙钛矿， 其晶体结构中有代表性的最小单位结构如图所示 试回答：
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第五章晶体结构§5-1晶体的点阵理论1. 晶体的结构特征人们对晶体的印象往往和晶莹剔透联系在一起。
公元一世纪的古罗马作家普林尼在《博物志》中，将石英定义为“冰的化石”，并用希腊语中“冰”这个词来称呼晶体。
我国至迟在公元十世纪，就发现了天然的透明晶体经日光照射以后也会出现五色光，因而把这种天然透明晶体叫做"五光石"。
其实，并非所有的晶体都是晶莹剔透的，例如，石墨就是一种不透明的晶体。
日常生活中接触到的食盐、糖、洗涤用碱、金属、岩石、砂子、水泥等都主要由晶体组成，这些物质中的的晶粒大小不一，如，食盐中的晶粒大小以毫米计，金属中的晶粒大小以微米计。
晶体有着广泛的应用。
从日常电器到科学仪器，很多部件都是由各种天然或人工晶体而成，如，石英钟、晶体管，电视机屏幕上的荧光粉，激光器中的宝石，计算机中的磁芯等等。
晶体具有按一定几何规律排列的内部结构，即，晶体由原子(离子、原子团或离子团)近似无限地、在三维空间周期性地呈重复排列而成。
这种结构上的长程有序，是晶体与气体、液体以及非晶态固体的本质区别。
晶体的内部结构称为晶体结构。
晶体的周期性结构，使得晶体具有一些共同的性质：(1) 均匀性晶体中原子周期排布的周期很小，宏观观察分辨不出微观的不连续性，因而，晶体内部各部分的宏观性质(如化学组成、密度)是相同的。
(2) 各向异性在晶体的周期性结构中，不同方向上原子的排列情况不同，使得不同方向上的物理性质呈现差异。
如，电导率、热膨胀系数、折光率、机械强度等。
(3) 自发形成多面体外形无论是天然矿物晶体还是人工合成晶体，在一定的生长条件下，可以形成多面体外形，这是晶体结构的宏观表现之一。
晶体也可以不具有多面体外形，大多数天然和合成固体是多晶体，它们是由许多取向混乱、尺寸不一、形状不规则的小晶体或晶粒的集合。
(4) 具有确定的熔点各个周期内部的原子的排列方式和结合力相同，到达熔点时，各个周期都处于吸热溶化过程，从而使得温度不变。
(5) 对称性晶体的理想外形和内部结构具有对称性。
(6) X射线衍射晶体结构的周期和X射线的波长差不多，可以作为三维光栅，使X射线产生衍射现象。
X 射线衍射是了解晶体结构的重要实验方法。
2. 周期性(a)(b)上面两个图形均表现出周期性：沿直线方向，每隔相同的距离，就会出现相同的图案。
如果在图形中划出一个最小的重复单位（阴影部分所示），通过平移，将该单位沿直线向两端周期性重复排列，就构成了上面的图形。
最小重复单位的选择不是唯一的，例如，在图(a)中，下面任何一个图案都可以作为最小的重复单位。
确定了最小的重复单位后，为了描述图形的周期性，可以不考虑重复单位中的具体内容，抽象地用一个点表示重复单位。
点的位置可以任意指定，可以在单位中或边缘的任何位置，但一旦指定后，每个单位中的点的位置必须相同。
如，不论点的位置如何选取，最后得到的一组点在空间的取向以及相邻点的间距不会发生变化。
对图(b)也用同样的方法处理，可以得到完全相同的一组周期性排列的点。
这样的一组抽象的点集中反映了2个图形中重复周期的大小和规律。
以上是一维周期性排列的例子，如果图案在二维的平面上不断重复，也可以用相同的方式处理。
还可以进一步推广的三维的情况。
3. 结构基元在晶体中，原子(离子、原子团或离子团)周期性地重复排列。
上面我们在图形找出了最小的重复单位，类似的，可以在晶体中划出结构基元。
结构基元是指晶体中能够通过平移在空间重复排列的基本结构单位。
【例】一维实例：在直线上等间距排列的原子。
一个原子组成一个结构基元，它同时也是基本的化学组成单位。
结构基元必须满足如下四个条件：化学组成相同；空间结构相同；排列取向相同；周围环境相同。
【例】一维实例：在伸展的聚乙烯链中，-CH2-CH2-组成一个结构基元，而不是-CH2-。
注意，上图所示的聚乙烯链结构中，红色和蓝色的球虽然均表示-CH2-，可它们各自的周围环境并不相同。
上图右侧画出了两种CH2-CH2-CH2片段，其组成和结构相同，但从空间位置关系来看，两者的取向不同，其中一个可由另一个通过旋转180 而得，这表明相邻-CH2-的周围环境不同，因而，-CH2-只是基本的化学组成，而不是结构基元。
【例】二维实例：层状石墨分子，其结构基元由两个C原子组成(相邻的2个C原子的周围环境不同)。
结构基元可以有不同的选法，但其中的原子种类和数目应保持不变。
上图用阴影部分标出了3种选法，但在每种选法中结构基元均含有2个C原子。
如，在第三个图中，六边形的每个角上只有1/3的C原子位于六边形之内，所以平均有2个C原子属于一个六边形。
【例】二维实例：NaCl晶体内部的一个截面。
一个Na+和一个Cl-组成一个结构基元(四边形内部有1个Na+，顶角上的每个Cl-只有1/4属于结构基元)。
【例】二维实例：Cu晶体内部的一个截面。
一个Cu原子组成一个结构基元。
【例】三维实例：Po晶体。
结构基元含1个Po原子。
【例】三维实例：CsCl晶体。
结构基元含1个Cs+和Cl-。
【例】三维实例：金属Na。
每个Na原子的周围环境都相同，结构基元应只含有1个Na原子。
左侧的立方体中含有2个Na原子(每个顶点提供1/8个Na原子，中心提供1个Na原子)，它不是结构基元，右侧图中虚线部分包围的平行六面体给出了一种正确的选法。
【例】三维实例：金属Cu (左图所示立方体的每个顶点和每个面的中心有一个Cu原子)。
每个Cu原子的周围环境都相同，结构基元只含有1个Cu原子。
右侧图中虚线部分所示平行六面体为一个结构基元。
【例】三维实例：金刚石。
结构基元含2个C 原子(红色和蓝色分别表示周围环境不同的2种C 原子)。
这是因为：如右图所示，每个C 原子虽然都是以正四面体的形式和周围原子成键，但相邻C 原子周围的4个键在空间取向不同，周围环境不同。
4. 点阵确定了结构基元后，可以不管它的具体内容和具体结构，用一个抽象的几何点来表示它，这个点可以是每个结构基元中某个原子的中心、或某个键的中心、或其它任何指定的点，但每个结构基元中点的位置应相同。
这样就抽象出来一组点。
从晶体中无数结构单元中抽象出来的一组几何点形成一个点阵。
每个点称为点阵点(简称阵点)。
点阵反映了晶体中结构基元的周期排列方式。
(二二)二二二二二二二二二二二(二二二二二二)点阵：点阵是按周期性规律在空间排布的一组无限多个点，按照连接其中任意两点的向量(矢量)进行平移时，能使点阵复原。
或者说当向量的一端落在任意一个点阵点上时，另一端也必定落在点阵点上。
点阵中每个点具有相同的周围环境。
5. 点阵和晶体结构如前所述，结构基元表示晶体中周期性变化的具体内容，它可以是一个原子，也可以是若干相同或不同的原子，取决于具体的晶体结构；点阵代表重复周期的大小和规律，点阵点是由结构基元抽象出来的几何点。
因此，晶体结构可表示为二二二二 二二二二二二=+6. 点阵单位(1) 直线点阵：分布在同一直线上的点阵。
在直线点阵中，连接相邻两个点阵点的向量，称为直线点阵的素向量，用a 表示(晶体学中往往用字母加下划线代表向量)。
2a 、3a 、3a 等称为复向量。
素向量a 的长度a 称为直线点阵的点阵参数。
以任何一个阵点为原点，所有点阵点都落在下式所表示的向量的端点上。
a m T m = (m =0, ±1, ±2, …)上式称为平移群。
这是因为这些向量的集合满足群的定义，构成了一个群，群的乘法规则是向量加法。
按照任何一个向量移动阵点，点阵能与原来位置完全重合。
平移群是点阵的代数形式。
(2) 平面点阵：分布在平面上的点阵。
选择任意一个阵点作为原点，连接两个最相邻的两个阵点作为素向量a ，再在其它某个方向上找到最相邻的一个点，作素向量b 。
素向量b 的选择有无数种方式，如下图中的b 1和b 2均可作为素向量。
素向量a 和b 的长度a 、b ，以及两者的夹角γ=a ∧b ，称为平面点阵的点阵参数。
平面点阵的平移群可表示为b n a m T n m +=, (m,n =0, ±1, ±2, …) 根据所选择的素向量，将各点阵点连上线，平面点阵划分为一个个并置堆砌的平行四边形，平面点阵形成由线连成的格子，称为平面格子。
其中的每个平行四边形称为一个单位。
所谓并置堆砌，是指平行四边形之间没有空隙，每个顶点被相邻的4个平行四边形共用。
下面两种图形都不满足并置堆砌的定义。
由于素向量的选择方式有无数种，因此，平面格子也有无数种，下图为对同一平面点阵画出的2种平面格子。
相应的单位分别为下图所示的平行四边形。
平行四边形单位顶点上的阵点，对每个单位的平均贡献为1/4；内部的阵点，对每个单位的贡献为1。
因此，上图左侧所示的单位只含有一个阵点，这种单位称为素单位；右侧所示的单位含有2个阵点，这种含有2个或2个以上阵点的单位称为复单位。
注意：素向量不一定构成素单位，如上面例子中的复单位就是由素向量构成的。
为方便研究，常采用正当单位，即，在考虑对称性尽量高的前提下，选取含点阵点尽量少的单位。
这要求：①素向量之间的夹角最好是90︒，其次是60︒，再次是其它角度；②选用的素向量尽量短。
对于平面格子，正当单位只有4种形状(5种型式)：正方形、矩形、带心矩形、六方和平行四边形。
aa =ba ∧b =90ºa ¹b a ∧b =90ºa ¹b a ∧b =90ºa =b a ∧b =120ºa ¹b a ∧b ¹120º♦ 只有矩形正当单位有带心的(复单位)，其它的都是素单位。
如，如果正方形格子带心，一定可以取出更小的正方形素单位。
带心的正方形复单位(非正当单位)更小的正方形素单位(正当单位)(2) 空间点阵：分布在三维空间的点阵。
选择任一点阵点为原点，分别和邻近的3个点阵点相连，构成三个素向量a 、b 、c ，这3个素向量要求互相不平行。
3个素向量的长度a 、b 、c 以及彼此间的夹角α＝b ∧ c 、β＝a ∧ c 、γ=a ∧ b 称为空间点阵的点阵参数。
空间点阵的平移群可表示为c p b n a m T p n m ++=,, (m,n,p =0, ±1, ±2, …)按照选择的素向量，将点阵点连上线，把空间点阵划分并置堆砌的平行六面体 (这时，每个顶点被八个平行六面体共有)，空间点阵形成的由线连成的格子称为晶格。
划分出的每个平行六面体为一个单位。
平行六面体单位顶点上的点阵点，对每个单位的平均贡献为1/8；面上的点阵点对每个单位的贡献为1/2，内部的点阵点，对每个单位的贡献为1。
根据平行六面体单位中包含的点阵点的数目，分为素单位和复单位。