2020-2021学年江苏省泰州二中附中七年级(上)第一次月考数学试卷

2020-2021学年江苏省泰州二中附中七年级（上）第一次月考数

学试卷

一、单选题（共6小题）. 1．有理数−15

的倒数为（ ）

A ．5

B ．1

5

C ．−15

D ．﹣5

2．李明同学在“百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果的条数约6180万，这个数用科学记数法表示为（ ） A ．6.18×105

B ．6.18×106

C ．6.18×107

D ．6.18×108

3．下列说法正确的是（ ） A ．倒数等于本身的数是±1 B ．有理数包括正有理数和负有理数 C ．没有最大的正数，但有最大的负数 D ．绝对值等于本身的数是正数

4．下列各对数中，互为相反数的是（ ） A ．+（﹣2）和﹣（+2） B ．﹣|﹣3|和+（﹣3）

C ．（﹣1）2和﹣12

D ．（﹣1）3和﹣13

5．如果a ＞0，b ＜0，a +b ＜0，那么下列各式中大小关系正确的是（ ） A ．﹣b ＜﹣a ＜b ＜a B ．﹣a ＜b ＜a ＜﹣b

C ．b ＜﹣a ＜﹣b ＜a

D ．b ＜﹣a ＜a ＜﹣b

6．如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从数1这点开始跳，第1次跳到数3那个点，如此，则经2020次跳后它停的点所对应的数为（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．5

二、填空题

7．比较大小：−23 −57

（填“＜”、“＝”或“＞”＝）．

8．绝对值小于4而不小于1的正整数有．

9．已知m、n互为相反数，a、b互为倒数，那么|m+n+ab﹣4|＝．

10．下列各数：10、（﹣2）2、−1

3、

0、﹣（﹣8）、﹣|﹣2|、﹣42、|﹣4|中，正整数有个．11．数轴上一点A表示的数为﹣5，将点A先向右移2个单位，再向左移10个单位，则这个点表示的数是．

12．在数轴上表示数a的点到表示﹣1的点的距离为3，则a＝．

13．若|a|＝1，|b|＝4，且ab＜0，则a+b＝．

14．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x＝2，则最后输出的结果是．

15．如图所示，直径为单位1的硬币从1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是．

16．如图是按照一定规律画出的一列“树型”图．经观察可以发现：图2比图1多出2个“树枝”，图3比图2多出5个“树枝”，图4比图3多出10个“树枝”，照此规律，图6比图5多出个“树枝”．

三、解答题

17．把下列各数分别填入相应的集合里：﹣2，11

4，﹣5.2⋅，0，

π

2

，3.1415926，−

22

7，

+10%，

2.626626662 (2020)

正数集合{…}．负数集合{…}．整数集合{…}．分数集合{…}．

无理数集合{…}．

18．在数轴上表示下列各数：﹣（﹣5），0，31

2，﹣

|﹣2.5|，（﹣1）2，﹣22，并用“＜”

将它们连接起来．

19．计算：

（1）3﹣（+1）﹣（﹣3）+1+（﹣4）．

（2）+(−43

4

)−(−38)−(+514)+(+1658)．

（3）(−3)×6÷(−2)×1 2．

（4）48÷[4×（﹣2）﹣（﹣4）]．

（5）2×（﹣3）2﹣5÷(−1

2

)×（﹣2）．

（6）−14−(1−0.5)×13×[2−(−3)2]．20．简便计算：

（1）−9918

19

×5．

（2）(−36)×(−4

9

+56−712)．

21．对于有理数a、b，定义一种新的运算：a⊗b＝a×b﹣a+b．例如：1⊗2＝1×2﹣1+2．（1）计算（﹣3）⊗4的值．

（2）计算[5⊗（﹣2）]⊗3的值．

22．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5．

（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？

（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处千米；

（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？

23．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负来表示，记录如下：

与标准质量

的差值

﹣3﹣2﹣1.501 2.5

（单位：千

克）

筐数142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重千克；

（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？

（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？

24．观察下列等式：

第一个等式：1−1

22

=12×32；

第二个等式：1−1

32

=23×43；

第三个等式：1−1

42

=34×54．

按上述规律，回答下列问题：

（1）请写出第四个等式：；（2）第n个等式为：；

（3）计算：(1−1

22

)×(1−1

32

)×⋯×(1−1

20192

)×(1−1

20202

)．

25．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，

这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n=n(n+1)

2．

如果图3中的圆圈共有13层．

（1）我们自上往下，在每个圆圈中按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是；

（2）我们自上往下，在每个圆圈中按图4的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，﹣20，…，求最底层最右边圆圈内的数是；

（3）求图4中所有圆圈中各数值之和．（写出计算过程）

26．如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足|a+2|+|b﹣4|＝0；