2020-2021学年江苏省泰州二中附中七年级(上)第一次月考数学试卷
江苏省泰州市七年级上学期数学第一次月考试卷
江苏省泰州市七年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2017七上·昌平期末) 如果代数式3x2﹣4x的值为6，那么6x2﹣8x﹣9的值为（）A . 12B . 3C .D . ﹣32. （2分）下面的说法错误的个数有（）个。
①单项式-πmn的次数是3次；②-a表示负数；③1是单项式；④是多项式。
A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分）下列说法正确的是（）A . x3yz4没有系数，次数是7B . -+不是单项式，也不是整式C . a-是多项式D . x3+1是三次二项式4. （2分）用加减法解方程组时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形，以下四种变形正确的是（）（1）（2）（3）（4）A . （1）（2）B . （2）（3）C . （3）（4）D . （4）（1）5. （2分）(2016·深圳模拟) 马大哈做题很快，但经常不仔细思考，所以往往错误率很高，有一次做了四个题，但只做对了一个，他做对的是（）A . a8÷a4=a2B . a3•a4=a12C . =±2D . 2x3•x2=2x56. （2分）若代数式x2﹣x的值是2，则代数式3x2﹣3x﹣9的值是（）A . ﹣15B . ﹣9C . ﹣6D . ﹣3二、填空题 (共12题；共12分)7. （1分） (2020七上·黄冈期末) 单项式的系数是________.8. （1分） (2019七上·梁子湖期中) 已知是关于x ， y的七次单项式，则的值为________9. （1分） (2016七上·启东期中) 化简|π﹣4|+|3﹣π|=________．10. （1分）化简：（1）﹣|﹣0.4|=________ ，（2）﹣[﹣（﹣2）]=________ ．11. （1分） (2015七下·邳州期中) am=2，a4m=________．12. （1分）计算（﹣3x2y）2•（xy2）=________ ，（）2014×（﹣1）2015=________ ，（π﹣3.14）0=________ ．13. （1分）把多项式按x降幂排列，得 ________.14. （1分） (2015七上·寻乌期末) 若a2n+1b2与5a3n﹣2b2是同类项，则n=________．15. （1分） (2020八上·淅川期末) 计算： ________.16. （1分） (2015七上·南山期末) 若2a﹣b=1，则代数式4a﹣2b﹣1的值是________．17. （1分） (2019七下·贵池期中) 已知，则的值为________。
江苏省2020-2021学年度第一学期第一次月考七年级数学试卷(无答案)
苏科版初中数学七年级上册第一学期第一次月考试卷姓名班级得分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．在﹣2，+3.5，0，，﹣0.7，11中，负分数有（）A．l个 B．2个C．3个D．4个2．设x是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（）A．2008x B．x+2008 C．|2008x| D．|x|+20083．马虎同学做了以下5道计算题：①0﹣（﹣1）=1；②÷（﹣）=﹣1；③﹣+=﹣（+）=﹣1；④﹣7﹣2×5=﹣9×5=﹣45；请你帮他检查一下，他一共做对了（）A．1题B．2题C．3题D．4题4．下列说法中①相反数等于本身的数是0，②绝对值等于本身的是正数，③倒数等于本身的数是±1，正确的个数为（）A．3个B．2个C．1个D．0个5．冬季某天我国三个城市的最高气温分别是﹣10℃，1℃，﹣7℃，它们任意两城市中最大的温差是（）A．11℃B．17℃C．8℃ D．3℃6．若|a|=﹣a，则有理数a为（）A．正数B．负数C．非负数D．负数和零7．若|x|=3，|y|=4，则x+y的绝对值是（）A．7或﹣7 B．1或﹣1 C．7或1 D．7，﹣7，1，﹣18．如果a+b＞0，且ab＜0，那么（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＜0C．a、b异号D．a、b异号且负数的绝对值较小9．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b 按照从小到大的顺序排列（）A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a10．正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2016次后，数轴上数2016所对应的点是（）A．点C B．点D C．点A D．点B二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分．）11．﹣0.5的相反数是，倒数是．12．一个数的绝对值是4，则这个数是．13．比﹣1大1的数为．14．比较大小：（填“＜”、“=”或“＞”）．15．如果正午（中午12：00）记作0小时，午后3点钟记作+3小时，那么上午8点钟可表示为．16．已知是a整数，且﹣3＜a＜4，则表示a的所有整数的积是．17．利用分配律可以得﹣2×6+3×6=（﹣2+3）×6=﹣6．如果a表示任意一个有理数，那么利用分配律可以得到﹣2a+3a=（）a=．18．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=3，则最后输出的结果是．三、解答题（本题共7小题，共78分．）19．将下列各数在数轴上表示出来，并把它们用“＜”连接起来．（6分）—（—3），0，—|—1.25|，，—2．20．计算：（每题4分）（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣19）（2）﹣10﹣8÷（﹣2）×（﹣）（3）（﹣）×30÷（﹣）（4）（﹣+﹣）×|﹣12|（5）18×+13×﹣4×．（6）（﹣36）÷9．21．已知a=﹣4，b=2，求式子的值．（8分）22．（8分）若“三角形”表示运算a﹣b+c，若“方框”表示运算x﹣y+z+w，求的值，列出算式并计算结果．23．（12分）小蚂蚁从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：cm）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10问：（1）小蚂蚁是否回到出发点O？（2）小蚂蚁离开出发点O最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1cm奖励一粒芝麻，则小蚂蚁共可得到多少粒芝麻？24．根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（8分）（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：B：；（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：；（3）若将数轴折叠，使得A点与﹣3表示的点重合，则B点与数表示的点重合；（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2016（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M：N：．25．（12分）对于有理数a、b，定义运算：a⊗b=a×b﹣a﹣b+1（1）计算5⊗（﹣2）与（﹣2）⊗5的值；（2）填空：a⊗b b⊗a（填“＞”或“=”或“＜”）；（3）求（﹣3）⊗[4⊗（﹣2）]的值．。
2021-2022学年-有答案-江苏省泰州市某校七年级(上)第一次月考数学试卷
2021-2022学年江苏省泰州市某校七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1. 与−3互为相反数的是()A.−3B.3C.−13D.132. 在数0，−3，1.1010010001…，−1.2中，属于无理数的是（）A.0B.−3C.1.1010010001…D.−1.23. 下列计算：①(−3)+(−9)＝−12；②0−(−5)＝−5；③23×(−94)=−32；④(−36)÷(−9)＝−4．其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个4. 下列说法正确的是（）A.−6和−4之间的数都是有理数B.数轴上表示−a的点一定在原点的左边C.在数轴上离开原点的距离越远的点表示的数越大D.−1和0之间有无数个负数5. 如果mn>0，且m+n<0，则下列选项正确的是( )A.m<0，n<0B.m>0，n<0C.m，n异号，且负数的绝对值大D.m，n异号，且正数的绝对值大6. 在一列数：a1，a2，a3，…a n中，a1＝3，a2＝7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2019个数是（）A.1B.3C.7D.9二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）某人的身份证号码是320106************，此人的生日是________月________日．2014年至2016年，中国同“一带一路”沿线国家贸易总额超过3000000000000美元，将3000000000000美元用科学记数法表示为________．已知数轴上两点A，B表示的数分别是2和−7，则A，B两点间的距离是________．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则(a+b)−cd＝________．在4，−1，+2，−5这四个数中，任意三个数之和的最小值是________．________的平方等于25，立方得−8的数是________．若|x−2|+(y+3)2＝0，则y x＝________．已知|a|＝2，|b|＝3，|c|＝4，且a>0，b>0，c<0，则a+b+c＝________．如图所示，直径为单位1的硬币从1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是________．已知m⩾2，n⩾2，且m、n均为正整数，如果将m n进行如图所示的“分解”，那么在43的“分解”中，最小的数是________．三、解答题（本大题共10小题，共102分）把下列各数分别填入相应的集合里：+(−2)，0，−0.314，−5.0101001…（两个1间的0的个数依次多1个）−(−11)，227，−413，0.3⋅，|−235|正有理数集合：{________}，无理数集合：{________}，整数集合：{________}，分数集合：{________}．把下列各数在数轴上表示出来．并用“<”连接．1.5，0，3，−1，−212．计算：（1）7−(−4)+(−5)（2）6−(−15)−2−|−1.5|（3）−7.2−0.8−5.6+11.6（4）123−125+43−0.6−(−335)计算（1）(−213)×(−67)；（2）(−47)÷(−314)×(−73)；（3）−5÷(−127)×45×(−214)÷7（4）−14−[2−(−3)2]计算：（1）(13+12−56−34)÷(−16)2（2）−1+2−3+4...−2019+2020计算：已知|x|＝5，|y|＝2，（1）当xy <0时，求x +y 的值；（2）求x −y 的最大值．邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2km 到达A 村，继续向西骑行3km 到达B 村，然后向东骑行9km 到达C 村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，向东方向为正方向，用1cm 表示1km ，画出数轴，并在该数轴上表示A 、B 、C 三个村庄的位置；（2）C 村离A 村有多远？（3）邮递员一共骑行了多少千米？现定义新运算“⊕”，对任意有理数a、b，规定a⊕b＝ab+a−b，例如：1⊕2＝1×2+1−2＝1，（1）求3⊕(−4)的值；（2）求3⊕[(−2)⊕1]的值；（3）若(−3)⊕b与b互为相反数，求b的值．纽约、悉尼与上海的时差如下表（正数表示同一时刻比上海时间早的时数，负数表示同一时刻比上海晚的时数）：（1）当上海是10月1日上午10时，悉尼时间是________．（2）上海、纽约与悉尼的时差分别为________（正数表示同一时刻比悉尼时间早的时数，负数表示同一时刻比悉尼晚的时数）（3）王老师2018年9月1日，从纽约Newwark机场，搭乘当地时间上午10:45的班机，前往上海浦东国际机场，飞机飞行的时间为14小时55分钟，问飞机降落上海浦东国际机场的时间．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是________；表示−3和2两点之间的距离是________；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m−n|．（2）如果|x+1|＝3，那么x＝________；（3）若|a−3|＝2，|b+2|＝1，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A，B两点间的最大距离是________．（4）若数轴上表示数a的点位于−4与2之间，则|a+4|+|a−2|＝________．参考答案与试题解析2021-2022学年江苏省泰州市某校七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.【答案】B【考点】相反数【解析】只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．【解答】解：∵互为相反数的两个数相加得0，∴−3的相反数是3，故选B．2.【答案】C【考点】无理数的识别【解析】无理数包括三方面的数：①含π的，②一些开方开不尽的根式，③一些有规律的数，根据以上内容判断即可．【解答】0，−3是整数，属于有理数；−1.2是有限小数，属于有理数，∴无理数的是1.1010010001…，3.【答案】B【考点】有理数的混合运算【解析】各式计算得到结果，即可作出判断．【解答】①(−3)+(−9)＝−12，符合题意；②0−(−5)＝0+5＝5，不符合题意；③23×(−94)=−32，符合题意；④(−36)÷(−9)＝4，不符合题意，4.【答案】D【考点】数轴有理数的概念及分类【解析】数轴上的点与实数一一对应，不是与有理数一一对应，因此A选项不符合题意；−a不一定表示负数，因此B选项不符合题意；数轴所表示的数越向右越大，越向左越小，离原点越远，在左侧时，数就越小，因此选项C不符合题意；0与−1之间有无数个点，表示无数个实数，就是有无数个负数，因此选项D符合题意．【解答】数轴上的点不是与有理数一一对应，因此A选项不符合题意；−a不一定表示负数，因此B选项不符合题意；数轴所表示的数越向右越大，越向左越小，离原点越远，在左侧时，数就越小，因此选项C不符合题意；0与−1之间有无数个点，表示无数个实数，就是有无数个负数，因此选项D符合题意．5.【答案】A【考点】有理数的乘法绝对值有理数的加法【解析】根据有理数的性质，因由mn>0，且m+n<0，可得n，m同号且两者都为负数可排除求解．【解答】解：若有理数m，n满足mn>0，则m，n同号，排除B，C，D选项；若m+n<0，则m<0，n<0，故A正确．故选A．6.【答案】A【考点】规律型：图形的变化类规律型：点的坐标规律型：数字的变化类【解析】可分别求出n＝3、4、5…时的情况，观察它是否具有周期性，再把2017代入求解即可．【解答】依题意得：a1＝3，a2＝7，a3＝1，a4＝7，a5＝7，a6＝9，a7＝3，a8＝7；周期为6；2019÷6＝336...3，所以a2017＝a3＝1．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）【答案】10,17【考点】用数字表示事件【解析】身份证的第7−14位表示的出生日期，其中7−10位是出生的年份，11、12位是出生的月份，13、14是出生的日；据此解答．【解答】身份证号码是320106************，第7−14位是：20071017，表示2007年10月17日出生【答案】3×1012美元【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】3000000000000=3×1012美元．【答案】9【考点】数轴【解析】由数轴上两点表示的数，利用数轴上两点间的距离公式即可求出线段AB的长度．【解答】解：∵数轴上两点A、B表示的数分别是2和−7，∴A、B两点间的距离为2−(−7)＝9．【答案】−1【考点】列代数式求值相反数倒数【解析】利用两数互为相反数，和为0；两数互为倒数，积为1，由此可解出此题．【解答】依题意得：a+b＝0，cd＝1，所以(a+b)−cd＝0−1＝−1．【答案】−4【考点】有理数的加法【解析】在4，−1，+2，−5这四个数中找出较小的三个数，再计算它们的和即可．【解答】−5<−1<+2<4，(−5)+(−1)+(+2)＝−4．【答案】±5,−2【考点】有理数的乘方【解析】根据乘方的性质，可得答案．【解答】±5的平方等于25，立方得−8的数是−2，【答案】9【考点】非负数的性质：算术平方根非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方【解析】根据非负数的性质可求出x、y的值，再将它们代入y x中求解即可．【解答】∵x、y满足|x−2|+(y+3)2＝0，∴x−2＝0，x＝2；y+3＝0，y＝−3；则y x ＝(−3)2＝9．【答案】1【考点】有理数的加法绝对值【解析】根据|a|＝2，|b|＝3，|c|＝4，且a>0，b>0，c<0，可以得到a、b、c的值，从而可以求得所求式子的值．【解答】∵|a|＝2，|b|＝3，|c|＝4，且a>0，b>0，c<0，∴a＝2，b＝3，c＝−4，∴a+b+c＝2+3+(−4)＝1，【答案】1−π【考点】数轴直接利用圆的周长公式得出圆的周长，再利用对应数字性质得出答案．【解答】由题意可得：圆的周长为π，∵ 直径为单位1的硬币从1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A 点，∴ A 点表示的数是：1−π．【答案】13【考点】有理数大小比较有理数的乘方【解析】通过观察可知：底数是几，分解成的奇数的个数为几，且奇数的个数之和为幂，则在43的“分解”中最小的数是13，则其他三个数为15，17，19，四数的和为64，恰好为43．【解答】在43的“分解”中最小的数是13，则其他三个数为15，17，19，四数的和为64，恰好为43．三、解答题（本大题共10小题，共102分）【答案】−(−11)、227、0.3⋅，、|−235|,−5.0101001…（两个1间的0的个数依次多1个）,+(−2)，0，−(−11)…}，,−0.314，227，−413，0.3⋅，|−235|【考点】实数【解析】根据实数的分类即可求出答案．【解答】正有理数集合：{−(−11)、227、0.3⋅, 、|−235|⋯}，无理数集合：{−5.0101001(两个1间的0的个数依次多1个)......}，整数集合：{+(−2), 0, −(−11)...}，分数集合：{−0.314, 227, −413, 0.3⋅, |−235|⋯}【答案】∵ 在数轴上从右到左，数逐步减小，∴ −212<−1<0<1.5<3【考点】有理数大小比较数轴将各数在数轴上表示出来，根据“在数轴上从右到左，数逐步减小”用“>”连接各数即可．【解答】将各数在数轴上表示出来，【答案】7−(−4)+(−5)＝7+4+(−5)＝6；6−(−15)−2−|−1.5|＝6+0.2+(−2)−1.5＝2.7；−7.2−0.8−5.6+11.6＝(−7.2)+(−0.8)+(−5.6)+11.6＝−2；123−125+43−0.6−(−335)=123+(−125)+43+(−35)+335．＝435．【考点】有理数的加减混合运算绝对值【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）先去掉绝对值，然后根据有理数的加减法即可解答本题；（3）根据有理数的加减法可以解答本题；（4）根据有理数的加减法可以解答本题．【解答】7−(−4)+(−5)＝7+4+(−5)＝6；6−(−15)−2−|−1.5|＝6+0.2+(−2)−1.5＝2.7；−7.2−0.8−5.6+11.6＝(−7.2)+(−0.8)+(−5.6)+11.6＝−2；123−125+43−0.6−(−335)=123+(−125)+43+(−35)+335．＝435．【答案】(−213)×(−67)=73×67＝2；(−47)÷(−314)×(−73)=−47×143×73=−569；−5÷(−127)×45×(−214)÷7＝−5×79×45×94×17＝−1；−14−[2−(−3)2]＝−1−(2−9)＝−1−(−7)＝−1+7＝6．【考点】有理数的混合运算【解析】（1）根据有理数的乘法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法可以解答本题；（3）根据有理数的乘除法可以解答本题；（4）根据有理数的加减法可以解答本题．【解答】(−213)×(−67)=73×67＝2；(−47)÷(−314)×(−73)=−47×143×73=−569；−5÷(−127)×45×(−214)÷7＝−5×79×45×94×17＝−1；−14−[2−(−3)2]＝−1−(2−9)＝−1−(−7)＝−1+7＝6．【答案】(13+12−56−34)÷(−16)2=(13+12−56−34)×36=13×36+12×36−56×36−34×36＝12+18−30−27＝−27；−1+2−3+4...−2019+2020＝(−1+2)+(−3+4)+(−5+6)+...+(−2017+2018)+(−2019+2020)＝1×1010＝1010．【考点】有理数的混合运算规律型：数字的变化类规律型：图形的变化类规律型：点的坐标【解析】（1）根据乘法的分配律解答即可；（2）先把数字分组：(−1+2)+(−3+4)+(−5+6)+...+(−2017+2018)+ (−2019+2020)，分组后得出规律每组都为1，算出有多少个1相加即可得出结果．【解答】(13+12−56−34)÷(−16)2=(13+12−56−34)×36=13×36+12×36−56×36−34×36＝12+18−30−27＝−27；−1+2−3+4...−2019+2020＝(−1+2)+(−3+4)+(−5+6)+...+(−2017+2018)+(−2019+2020)＝1×1010＝1010．∵xy<0，∴x＝5，y＝−2或x＝−5，y＝2，∴x+y＝±3，当x＝5，y＝2时，x−y＝5−2＝3；当x＝5，y＝−2时，x−y＝5−(−2)＝7；当x＝−5，y＝2时，x−y＝−5−2＝−7；当x＝−5，y＝−2时，x−y＝−5−(−2)＝−3，所以x−y的最大值是7．【考点】列代数式求值绝对值【解析】（1）由题意x＝±5，y＝±2，由于xy<0，x＝5，y＝−2或x＝−5，y＝2，代入x+y 即可求出答案．（2）由题意x＝±5，y＝±2，根据几种情况得出x−y的值，进而比较即可．【解答】∵xy<0，∴x＝5，y＝−2或x＝−5，y＝2，∴x+y＝±3，当x＝5，y＝2时，x−y＝5−2＝3；当x＝5，y＝−2时，x−y＝5−(−2)＝7；当x＝−5，y＝2时，x−y＝−5−2＝−7；当x＝−5，y＝−2时，x−y＝−5−(−2)＝−3，所以x−y的最大值是7．【答案】；C村离A村的距离为9−3＝6(km)；邮递员一共行驶了2+3+9+4＝18（千米）．【考点】正数和负数的识别数轴【解析】（1）根据已知条件在数轴上表示出来即可；（2）根据题意列出算式，即可得出答案；（3）根据题意列出算式，即可得出答案．【解答】；C村离A村的距离为9−3＝6(km)；邮递员一共行驶了2+3+9+4＝18（千米）．∵a⊕b＝ab+a−b，∴3⊕(−4)＝3×(−4)+3−(−4)＝(−12)+3+4＝−5；∵a⊕b＝ab+a−b，∴3⊕[(−2)⊕1]＝3⊕[(−2)×1+(−2)−1]＝3⊕[(−2)+(−2)−1]＝3⊕(−5)＝3×(−5)+3−(−5)＝(−15)+3+5＝−7；∵(−3)⊕b与b互为相反数，∴(−3)×b+(−3)−b+b＝0，解得，b＝−1．【考点】有理数的混合运算【解析】（1）根据a⊕b＝ab+a−b，可以求得所求式子的值；（2）根据a⊕b＝ab+a−b，可以求得所求式子的值；（3）根据题意和a⊕b＝ab+a−b，可以求得b的值．【解答】∵a⊕b＝ab+a−b，∴3⊕(−4)＝3×(−4)+3−(−4)＝(−12)+3+4＝−5；∵a⊕b＝ab+a−b，∴3⊕[(−2)⊕1]＝3⊕[(−2)×1+(−2)−1]＝3⊕[(−2)+(−2)−1]＝3⊕(−5)＝3×(−5)+3−(−5)＝(−15)+3+5＝−7；∵(−3)⊕b与b互为相反数，∴(−3)×b+(−3)−b+b＝0，解得，b＝−1．【答案】10月1日上午12时−2，−14飞机降落上海浦东国际机场的时间为2018年9月2日下午1:40【考点】正数和负数的识别（1）由统计表得出：悉尼时间比上海时间早2小时，也就是10月1日上午12时．（2）由统计表得出：上海比悉尼晚2个小时，所以时差为−2，纽约比悉尼晚14个小时，所以时差为−14；（3）先计算飞机到达机场时纽约的时间，即：(10+14)时(45+55)分，2018年9月2日1时40分，再根据时差计算结果即可．【解答】由题意得：当上海是10月1日上午10时，悉尼时间是10月1日上午12时，故答案为：10月1日上午12时；上海与悉尼的时差是：−2；纽约与悉尼的时差是：−2−12＝−14；故答案为：−2，−14；由题意得：(10+14)时(45+55)分，即2018年9月2日1时40分，又知上海比纽约早12小时，所以到上海时是：9月2日13时40分；答：飞机降落上海浦东国际机场的时间为2018年9月2日下午1:40．【答案】3,5−4或286【考点】数轴绝对值【解析】（1）根据题意可以求得数轴上表示4和1的两点之间的距离和表示−3和2两点之间的距离；（2）根据|x+1|＝3，可以求得x的值，本题得以解决；（3）根据题意可以求得a、b的值，从而可以求得A，B两点间的最大距离；（4）根据数轴上表示数a的点位于−4与2之间，可以求得|a+4|+|a−2|的值．【解答】数轴上表示4和1的两点之间的距离是4−1＝3，表示−3和2两点之间的距离是2−(−3)＝5，故答案为：3，5；∵|x+1|＝3∴x+1＝±3，解得，x＝2或x＝−4，故答案为：−4或2；∵|a−3|＝2，|b+2|＝1，∴a＝5或a＝1，b＝−3或b＝−1，∴当A为5，B为−3时，A，B两点间的距离最大，最大距离是5−(−3)＝8，故答案为：8；∵数轴上表示数a的点位于−4与2之间，∴−4<a<2，∴|a+4|+|a−2|＝a+4+2−a＝6，故答案为：6．。
2020-2021学年江苏省泰州二中附中七年级(上)第一次月考数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年江苏省泰州二中附中七年级（上）第一次月考数学试卷1.有理数−15的倒数为()A. 5B. 15C. −15D. −52.李明同学在“百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果的条数约6180万，这个数用科学记数法表示为()A. 6.18×105B. 6.18×106C. 6.18×107D. 6.18×1083.下列说法正确的是()A. 倒数等于本身的数是±1B. 有理数包括正有理数和负有理数C. 没有最大的正数，但有最大的负数D. 绝对值等于本身的数是正数4.下列各对数中，互为相反数的是()A. +(−2)和−(+2)B. −|−3|和+(−3)C. (−1)2和−12D. (−1)3和−135.如果a>0，b<0，a+b<0，那么下列各式中大小关系正确的是()A. −b<−a<b<aB. −a<b<a<−bC. b<−a<−b<aD. b<−a<a<−b6.如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从数1这点开始跳，第1次跳到数3那个点，如此，则经2020次跳后它停的点所对应的数为()A. 1B. 2C. 3D. 57.比较大小：−23______−57(填“<”、“=”或“>”=)．8.绝对值小于4而不小于1的正整数有______．9.已知m、n互为相反数，a、b互为倒数，那么|m+n+ab−4|=______．10.下列各数：10、(−2)2、−13、0、−(−8)、−|−2|、−42、|−4|中，正整数有______个．11. 数轴上一点A 表示的数为−5，将点A 先向右移2个单位，再向左移10个单位，则这个点表示的数是______．12. 在数轴上表示数a 的点到表示−1的点的距离为3，则a =______． 13. 若|a|=1，|b|=4，且ab <0，则a +b = ______ ．14. 如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x =2，则最后输出的结果是______．15. 如图所示，直径为单位1的硬币从1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A 点，则A 点表示的数是______．16. 如图是按照一定规律画出的一列“树型”图．经观察可以发现：图2比图1多出2个“树枝”，图3比图2多出5个“树枝”，图4比图3多出10个“树枝”，照此规律，图6比图5多出______个“树枝”．17. 把下列各数分别填入相应的集合里：−2，114，−5．2⋅，0，π2，3.1415926，−227，+10%，2.626626662…，2020． 正数集合{______…}． 负数集合{______…}． 整数集合{______…}． 分数集合{______…}． 无理数集合{______…}．18. 在数轴上表示下列各数：−(−5)，0，312，−|−2.5|，(−1)2，−22，并用“<”将它们连接起来． 19. 计算：(1)3−(+1)−(−3)+1+(−4)． (2)+(−434)−(−38)−(+514)+(+1658)． (3)(−3)×6÷(−2)×12．(4)48÷[4×(−2)−(−4)]． (5)2×(−3)2−5÷(−12)×(−2)．(6)−14−(1−0.5)×13×[2−(−3)2]．20. 简便计算：(1)−991819×5．(2)(−36)×(−49+56−712)．21.对于有理数a、b，定义一种新的运算：a⊗b=a×b−a+b.例如：1⊗2=1×2−1+2．(1)计算(−3)⊗4的值．(2)计算[5⊗(−2)]⊗3的值．22.在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下(单位：千米)：+14，−9，+8，−7，+13，−6，+12，−5．(1)请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？(2)救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处______千米；(3)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？23.有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负来表示，记录如下：(1)20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重______千克；(2)与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？(3)若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？24.观察下列等式：第一个等式：1−122=12×32；第二个等式：1−132=23×43；第三个等式：1−142=34×54．按上述规律，回答下列问题：(1)请写出第四个等式：______；(2)第n个等式为：______；(3)计算：(1−122)×(1−132)×…×(1−120192)×(1−120202)．25.图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2．的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+⋯+n=n(n+1)2如果图3中的圆圈共有13层．(1)我们自上往下，在每个圆圈中都以图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是______；(2)我们自上往下，在每个圆圈中按图4的方式填上一串连续的整数−23，−22，−21，−20，…，求最底层最右边圆圈内的数是______；(3)求图4中所有圆圈中各数值之和．(写出计算过程)26.如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足|a+2|+|b−4|=0；(1)点A表示的数为______；点B表示的数为______；(2)若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后(忽略球的大小，可看作一点)以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t(秒)，①当t=1时，甲小球到原点的距离=______；乙小球到原点的距离=______；当t=3时，甲小球到原点的距离=______；乙小球到原点的距离=______；②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由．若能，请直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】的倒本题考查了倒数，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．根据倒数的定义，找出−15数为−5，此题得解．【解答】的倒数为−5．解：根据倒数的定义可知：−15故选D．2.【答案】C【解析】解：6180万=6.18×107．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值是易错点，由于6180万有8位，所以可以确定n=8−1=7．此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．3.【答案】A【解析】解：A、倒数等于本身的数是±1，原说法正确，故此选项符合题意；B、有理数包括正有理数、负有理数和0，原说法错误，故此选项不符合题意；C、没有最大的正数，也没有最大的负数，原说法错误，故此选项不符合题意；D、绝对值等于本身的数是0和正数，原说法错误，故此选项不符合题意．故选：A．根据倒数的意义，有理数的分类，正数和负数的意义，绝对值的意义解答即可．本题考查了倒数，有理数，正数和负数，绝对值．认真掌握倒数的意义，有理数的分类，正数和负数的意义，绝对值的意义是解题的关键．4.【答案】C【解析】解：A、∵+(−2)=−2，−(+2)=−2，∴+(−2)和−(+2)相等，不互为相反数，故选项A不正确；B、∵−|−3|=−3，+(−3)=−3，∴−|−3|和+(−3)相等，不互为相反数，故选项B不正确；C、∵(−1)2=1，−12=−1，∴(−1)2和−12互为相反数，故选项C正确；D、∵(−1)2=1，13=1，∴(−1)2和13相等，不互为相反数，故选项D不正确；故选：C．根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数，逐一判断即可．此题主要考查了有理数的乘方，相反数的含义，以及绝对值的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．5.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是利用数轴表示出a、b、−a、−b在数轴上的位置．首先根据题目的条件确定a、b的正负，以及绝对值的大小，再根据分析画出数轴标出a、b、−a、−b在数轴上的位置，根据数轴上的数左边的总比右边的小即可选出答案．【解答】解：∵a>0，b<0，∴a为正数，b为负数，∵a+b<0，∴负数b的绝对值较大，则a、b、−a、−b在数轴上的位置如图所示：，由数轴可得：b<−a<a<−b，故选D．6.【答案】A【解析】解：由题意得：青蛙第1次跳到的那个点是3，∵若青蛙停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点，∴青蛙第2次跳到的那个点是5，∴青蛙第3次跳到的那个点是2．∵若青蛙停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点，∴青蛙第4次跳到的那个点是1，∴青蛙第5次跳到的那个点是3；归纳类推得：青蛙跳后它停的点所对应的数是以3，5，2，1循环往复的，∵2020=4×505，∴经2020次跳后它停的点所对应的数与经4次跳后它停的点所对应的数相同，即为1，故选：A．利用青蛙停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点，若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点这一规律，找出青蛙跳跃停留的点对应的数字是以3，5，2，1循环往复，由此得到结论．本题主要考查了数字的变化的规律，准确找出变化的数字的循环规律是解题的关键．7.【答案】>【解析】解：因为：|−23|=23=1421|−57|=57=1521即：1421<1521所以：−23>−57，故答案为：>根据正数大于零，零大于负数，两个负数绝对值大的反而小解答即可．本题主要考查的是比较有理数的大小，掌握比较有理数的大小的方法是解题的关键．8.【答案】1，2，3【解析】解：因为正整数的绝对值等于它本身，所以只需求出小于4而不小于1的正整数即可，则符合条件的正整数有1，2，3，故答案为：1，2，3．根据绝对值的性质，求出所有符合题意的数．本题考查了有理数的加法和绝对值的性质．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．9.【答案】3【解析】解：∵m、n互为相反数，a、b互为倒数，∴m+n=0，ab=1，∴|m+n+ab−4|=|(m+n)+ab−4|=|0+1−4|=|−3|=3，故答案为：3．根据m、n互为相反数，a、b互为倒数，可以得到m+n=0，ab=1，然后代入所求式子即可解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是求出m+n和ab的值．10.【答案】4【解析】解：正整数有10、(−2)2=4、−(−8)=8、|−4|=4，一共有4个，故答案为：4．根据题目中的数据和有理数的分类，找出正整数即可．本题考查有理数、绝对值，解答本题的关键是明确有理数的定义、会区分一个数是否属于正整数．11.【答案】−13【解析】【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是利用相反意义的量来解决．先设向右为正，向左为负，那么向右移2个单位就记为+2，再向左移10个单位记为−10据此计算即可．【解答】解：先设向右为正，向左为负，那么−5+2−10=−13，则这个点表示的数是−13，故答案是：−13．12.【答案】2或−4【解析】解：当表示数a的点在表示−1的点的右侧时，则a>−1．∴表示−1的点向右移动3个单位长度可到达表示数a的点处．∴a=−1+3．∴a=2．当表示数a的点在表示−1的点的左侧时，则a<−1．∴表示−1的点向左移动3个单位长度可到达表示数a的点处．∴a=−1−3．∴a=−4．综上：a=2或−4．故答案为：2或−4．根据题意，表示数a的点可能在表示−1的点的右侧或在表示−1的点的左侧，故需分类讨论．本题主要考查实数在数轴上对应的点之间的大小关系以及有理数的运算，熟练掌握实数在数轴上对应的点之间的大小关系是解决本题的关键．13.【答案】±5【解析】解：∵|a|=1，|b|=4，∴a=±1，b=±4，∵ab<0，∴①当a=1，b=4时，a+b=1+4=5，先取绝对值符号，求出a，b然后分两种情况计算．此题是绝对值题，主要考查取绝对值的方法和有理数的运算，解本题的关键是取绝对值符号．14.【答案】22【解析】解：把x=2代入程序中得：2×4−2=8−2=6<10，把x=6代入程序中得：6×4−2=24−2=22>10，则最后输出的结果是22．故答案为：22．把x=2代入程序中计算得到结果，判断结果与10大小，依此类推即可得到最后输出的结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.【答案】1−π【解析】解：由题意可得：圆的周长为π，∵直径为单位1的硬币从1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，∴A点表示的数是：1−π．故答案为：1−π．直接利用圆的周长公式得出圆的周长，再利用对应数字性质得出答案．此题主要考查了数轴，正确得出圆的周长是解题关键．16.【答案】40【解析】解：观察图可知，图(2)比图(1)多出“树枝”个数为2，图(3)比图(2)多出“树枝”个数为5=22+20，图(4)比图(3)多出“树枝”个数为10=23+21，图(5)比图(4)多出“树枝”个数为20=24+22，归纳类推得：图(n)比图(n−1)多出“树枝”个数为2n−1+2n−3，其中n≥3且为整数，根据前五个图归纳总结出一般规律，由此即可得出答案．本题主要考查数形结合的规律，关键根据给出的图形之间的关系发现规律，并利用规律解题．17.【答案】114，π2，3.1415926，+10%，2.626626662…，2020 −2，−5．2⋅，−227 −2，0，2020 114，−5．2⋅，3.1415926，−227，+10% π2，2.626626662…【解析】解：正数集合{114,π2,3.1415926,+10%,2.626626662…,2020…}；负数集合{−2,−5．2⋅，−227，…}；整数集合{−2,0，2020…}；分数集合{114,−5．2⋅，3.1415926，−227，+10%…}；无理数集合：{π2,2.626626662……}．故答案为：114，π2，3.1415926，+10%，2.626626662…，2020；−2，−5．2⋅，−227；−2，0，2020；114，−5．2⋅，3.1415926，−227，+10%；π2，2.626626662…． 根据正数、负数、整数、分数、无理数的定义分类即可．本题考查了实数的分类，掌握正数、负数、整数、分数、无理数的定义是解决本题的关键．18.【答案】解：−(−5)=5，312=3.5，−|−2.5|=−2.5，(−1)2=1，−22=−4， 如图所示：用“<”把这些数连接起来为：−22<−|−2.5|<0<(−1)2<312<−(−5)．【解析】在数轴上找出对应的点，注意在数轴上标数时要用原数，最后比较大小的结果也要用化简的原数．也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．19.【答案】解：(1)3−(+1)−(−3)+1+(−4)=3+(−1)+3+1+(−4)=2；(2)+(−434)−(−38)−(+514)+(+1658)=−434+38+(−514)+1658=[(−434)+(−514)]+(38+1658) =−10+17=7；(3)(−3)×6÷(−2)×12=−18÷(−2)×12=9×12=92； (4)48÷[4×(−2)−(−4)]=48÷(−8+4)=48÷(−4)=−12；(5)2×(−3)2−5÷(−12)×(−2) =2×9−5×(−2)×(−2)=18−20=−2；(6)−14−(1−0.5)×13×[2−(−3)2] =−1−12×13×(2−9)=−1−16×(−7)=−1+76=16．【解析】(1)先把减法转化为减法，然后根据有理数的加法法则计算即可；(2)先化简，然后根据有理数的加法法则计算即可；(3)根据有理数的乘除法计算即可；(4)根据有理数的乘除法和减法计算即可；(5)根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法计算即可；(6)根据有理数的乘方、有理数的乘法和减法计算即可．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20.【答案】解：(1)−991819×5=(119−100)×5=119×5−100×5=519−500=−4991419；(2)(−36)×(−49+56−712) =(−36)×(−49)+(−36)×56−(−36)×712=16−30+21=7．【解析】(1)先变形，然后根据乘法分配律即可解答本题；(2)根据乘法分配律可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．21.【答案】解：(1)由题意可得，(−3)⊗4=(−3)×4−(−3)+4=−12+3+4(2)由题意可得，[5⊗(−2)]⊗3=[5×(−2)−5+(−2)]⊗3=(−10−5−2)⊗3=(−17)⊗3=(−17)×3−(−17)+3=−51+17+3=−31．【解析】(1)根据a⊗b=a×b−a+b，可以计算出所求式子的值；(2)根据a⊗b=a×b−a+b，可以对所求式子计算，先计算中号内的，化简后，再计算括号外的．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．22.【答案】25【解析】解：(1)(+14)+(−9)+(+8)+(−7)+(+13)+(−6)+(+12)+(−5)=14−9+8−7+13−6+12−5=20(千米)，答：B地位于A地的正东方向，距离A地20千米；(2)第1次记录时冲锋舟离出发点A的距离为|+14|=14千米，第2次记录时冲锋舟离出发点A的距离为|14+(−9)|=5千米，第3次记录时冲锋舟离出发点A的距离为|5+(+8)|=13千米，第4次记录时冲锋舟离出发点A的距离为|13+(−7)|=6千米，第5次记录时冲锋舟离出发点A的距离为|6+(+13)|=19千米，第6次记录时冲锋舟离出发点A的距离为|19+(−6)|=13千米，第7次记录时冲锋舟离出发点A的距离为|13+(+12)|=25千米，第8次记录时冲锋舟离出发点A的距离为|25+(−5)|=20千米，由此可知，救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处为25千米；故答案为：25；(3)冲锋舟当天航行总路程为：=14+9+8+7+13+6+12+5=74(千米)，则74×0.5−28=37−28=9(升)，答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油．(1)把题目中所给数值相加，若结果为正数则B地在A地的东方，若结果为负数，则B 地在A地的西方；(2)分别计算出各点离出发点的距离，取数值较大的点即可；(3)先求出这一天走的总路程，再计算出一共所需油量，减去油箱容量即可求出途中还需补充的油量．本题考查的是有理数的加减混合运算，解答此题的关键是熟知用正负数表示两种具有相反意义的量，注意所走总路程一定是绝对值的和．23.【答案】5.5【解析】解：(1)2.5−(−3)=2.5+3=5.5(千克)，故答案为：5.5；(2)−3×1+(−2)×4+(−1.5)×2+0×3+1×2+2.5×8=−3−8−3+0+2+20=8(千克)，答：与标准重量比较，20筐白菜总计超过8千克；(3)这20筐白菜的总质量为25×20+8=508(千克)，则508×2.6=1320.8(元)，答：出售这20筐白菜可卖1320.8元．(1)根据最重的一筐与最轻的一筐相减即可；(2)将20筐白菜的重量相加计算即可；(3)将总质量乘以价格解答即可．本题考查的是有理数的加减混合运算，解答此题的关键是熟知用正负数表示两种具有相反意义的量，注意所走总路程一定是绝对值的和．24.【答案】1−152=45×651−1(n+1)2=nn+1⋅n+2n+1【解析】解：(1)观察三个等式可以看到：等式左边第一个数字都是1，第二个数字的分子都是1，分母为等式的序号加1的平方；等式的右边为两个分数的乘积，两个分数的分母均为等式的序号加1，分子分别为等式的序号和等式的序号加2．由此规律可得第四个等式为：1−152=45×65．故答案为：1−152=45×65；(2)由(1)中的规律得第n个等式为：1−1(n+1)2=nn+1⋅n+2n+1．故答案为：1−1(n+1)2=nn+1⋅n+2n+1．(3)(1−122)×(1−132)×⋯⋯×(1−120192)×(1−120202)=(12×32)×(23×43)×⋯⋯×(20182019×20202019)×(20192020×20212020)=12×32×23×43×⋯⋯×20182019×20202019×20192020×20212020=12×20212020=20214040；(1)观察等式中变化的数字与等式的序号之间的关系，不变的数字以及运算符号的规律即可得出结论；(2)利用(1)中得到的规律解答即可；(3)利用(2)中的规律将括号中的数据表示成两数的乘积后化简即可得出结论．本题主要考查了数字变化的规律，准确找出等式中变化的数字与等式的序号之间的关系，不变的数字以及运算符号的规律是解题的关键．25.【答案】解：(1)79；(2)67；(3)图4中共有91个数，其中23个负数，1个0，67个正数，所以图4中所有圆圈中各数的和为：−23−22−⋯−1+0+1+2+⋯+67=−(1+2+3+⋯+23)+(1+2+3+⋯+67)=−276+2278=2002．【分析】此题主要考查了图形的变化类，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．注意连续整数相加的时候的这种简便计算方法．(1)第一层1个数，第二层2个数，第三层3个数，求出1+2+3+4+⋯+12的值即可判断；(2)由1+2+3+⋯+13=91，−23+(91−1)可得结论；(3)利用(2)分别将负数与正数相加即可．【解答】解：(1)当有13层时，图3中到第12层共有：1+2+3+⋯+11+12=78个圆圈，最底层最左边这个圆圈中的数是：78+1=79．故答案为79；=91个数，(2)图4中所有圆圈中共有1+2+3+⋯+13=13×142最底层最右边圆圈内的数是−23+91−1=67．故答案为67；(3)见答案．26.【答案】(1)−2；4；(2)①3；2；5；2；②当0<t≤2时，得t+2=4−2t，；解得t=23当t>2时，得t+2=2t−4，解得t=6．秒或t=6秒时，甲乙两小球到原点的距离相等．故当t=23【解析】【分析】此题主要考查了数轴，一元一次方程有关知识．(1)利用绝对值的非负性即可确定出a，b即可；(2)①根据运动确定出运动的单位数，即可得出结论；②根据(I)0<t≤2，(Ⅱ)t>2，根据甲、乙两小球到原点的距离相等列出关于t的方程，解方程即可．解：(1)∵|a+2|+|b−4|=0；∴a=−2，b=4，∴点A表示的数为−2，点B表示的数为4，故答案为−2，4；(2)①当t=1时，∵一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，∴甲小球1秒钟向左运动1个单位，此时，甲小球到原点的距离=3，∵一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，∴乙小球1秒钟向左运动2个单位，此时，乙小球到原点的距离=4−2=2，故答案为：3，2；当t=3时，∵一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，∴甲小球3秒钟向左运动3个单位，此时，甲小球到原点的距离=5，∵一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，∴乙小球2秒钟向左运动2个单位，此时，刚好碰到挡板，改变方向向右运动，再向右运动1秒钟，运动2个单位，∴乙小球到原点的距离=2．故答案为3；2；5；2；②见答案．第21页，共21页。
江苏省泰州市 七年级(上)第一次月考数学试卷
七年级（上）第一次月考数学试题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.-12的相反数是（）A. −12B. 12C. −2D. 22.数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（）A. 4B. −4C. ±4D. ±83.计算-32的结果是（）A. 9B. −9C. 6D. −64.下列式子化简不正确的是（）A. +(−5)=−5B. −(−0.5)=0.5C. −|+3|=−3D. −(+112)=1125.在“神七”遨游太空的过程中，宇航员翟志刚走出舱外漫步太空19分35秒，他和飞船一起飞过了9165000米，由此成为“走”得最快的中国人．将9165000米用科学记数法表示为（）米．A. 9165×103B. 9.165×105C. 9.165×106D. 0.9165×1076.已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A. a+b>0B. |a|>|b|C. ab<0D. b−a<07.在下面四个说法中正确的有（）①互为相反数的两个数的绝对值相等②正数的绝对值等于它本身③一个数的相反数等于它本身，这个数是0④没有最大的整数⑤几个有理数相乘，如果负因数有奇数个，则积为负数．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.几个同学在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的一个是（）A. 33B. 45C. 57D. 75二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.某地气温不稳定，开始是6℃，一会儿升高4℃，再过一会儿又下降11℃，这时气温是______℃．10.化简：-[-（-4）]=______．11.绝对值大于3小于6的所有整数是______．12.|a|=1，|b|=4，且ab＜0，则a-b的值为______．13.点A表示-3，在数轴上与点A距离5个单位长度的点表示的数为______．14.已知（x-3）2+|y+2|=0，则y x=______．15.观察下列算式：①31=3，②32=9，③33=27，④34=81，⑤35=243，⑥36=729，⑦37=2187，⑧38=6561，…那么32018的个位数字是______．16.如果a-b＜0，并且ab＜0，|a|＞|b|，那么a+b______0．（填“＞”或“＜”）17.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=2，则最后输出的结果是______．18.正整数按如图的规律排列，请写出第20行，第20列的数字______．三、计算题（本大题共4小题，共50.0分）19.计算（1）-20+（-18）-12+10（2）（34-16-112）×（-48）（3）991617×（-17）（4）-14-[1-（1-0.5×13）×6]（5）（-36）÷4-5×（-1.2）（6）（-11）×（-25）+（-11）×235+（-11）×（-15）（7）412×[-32×（-13）2+0.8]÷（-35）（8）11×2+12×3+13×4+…+19×1020.有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值-3-2-1.501 2.5（单位：千克）筐数142328（）筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）21.规定一种新的运算：a★b=a×b-a-b2+1，例如3★（-4）=3×（-4）-3-（-4）2+1，请用上述规定计算下面各式：（1）2★8；（2）（-7）★[5★（-2）]22.已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的平方是16，y是最大的负整数．求：2x-cd+6（a+b）-y2018的值．四、解答题（本大题共6小题，共46.0分）23.把下列各数填在相应的括号内-7，3.5，-3.14，0，1713，20%，-314，10，0.010010001 (12)整数集合{______…}负数集合{______…}无理数集合{______…}24.在数轴上表示下列数，并用“＜”号把这些数连接起来．-（-4），-|-3.5|，+（-12），0，+（+2.5），112．25.司机小王沿东西大街跑出租车，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8、-9、+7、-2、+5、-10、+7、-3，回答下列问题（1）收工时小王在A地的哪边？距A地多少千米？（2）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？（3）在工作过程中，小王最远离A地多远？26.用火柴棒按下图的方式搭图形：（1）①有______根火柴棒；图②有______根火柴棒；图③有______根火柴棒．（2）按上面的方法继续下去，第100个图形中有多少根火柴棒？（3）第n（n≥1的整数）个图形中有多少根火柴棒？27.根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A______；B______；（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是______；（3）若将数轴折叠，使得A点与-3表示的点重合，则B点与数______表示的点重合；（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2018（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，求M、N表示的数．28.如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足|a+2|+|b-4|=0；（1）点A表示的数为______；点B表示的数为______；（2）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以23个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以53个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），①当t=1时，甲小球到原点的距离=______；乙小球到原点的距离=______；②当小球乙离挡板距离是2个单位时，求t的值．答案和解析1.【答案】B【解析】解：-的相反数是，故选：B．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2.【答案】C【解析】解：设A点表示的有理数为x．因为点A与原点O的距离为4，即|x|=4，所以x=4或x=-4．故选：C．此题可借助数轴用数形结合的方法求解．由于点A与原点0的距离为4，那么A应有两个点，记为A1，A2，分别位于原点两侧，且到原点的距离为4，这两个点对应的数分别是-4和4，在数轴上画出A1，A2点如图所示．此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．3.【答案】B【解析】解：-32=-9．故选：B．根据有理数的乘方的定义解答．本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记概念是解题的关键．4.【答案】D【解析】解：A、括号前是正数去括号不变号，故A正确；B、括号前是负数去括号都变号，故B正确；C、-|+3|=-3，故C正确；D、括号前是负数去括号都变号，故D错误；故选：D．根据相反数的概念解答即可．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．5.【答案】C【解析】解：将9165000用科学记数法表示为：9.165×106．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6.【答案】D【解析】解：由图可知，b＜a＜0，A、∵b＜a＜0，∴a+b＜0，故本选项错误；B、∵b＜a＜0，∴|a|＜|b|，故本选项错误；C、∵b＜a＜0，∴ab＞0，故本选项错误；D、∵b＜a＜0，∴b-a＜0，故本选项正确．故选：D．根据各点在数轴上位置即可得出结论．本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键．7.【答案】D【解析】解：互为相反数的两个数的绝对值相等，故①正确；正数的绝对值等于它本身，故②正确；一个数的相反数等于它本身，这个数是0，故③正确；没有最大的整数，故④正确；几个不等于0的有理数相乘，如果负因数有奇数个，则积为负数，故⑤错误；即正确的有4个，故选：D．根据相反数、绝对值、有理数的分类、有理数的乘法法则逐个判断即可．本题考查了相反数、绝对值、有理数的分类、有理数的乘法法则等知识点，能熟记知识点的内容是解此题的关键．8.【答案】D【解析】解：设第一个数为x，则第二个=x+7，第三个=x+14，可得三个数的和=x+（x+7）+（x+14）=3x+21，A、3x+21=33，解得：x=4，故它们的和可能是33；B、3x+21=45，解得：x=8，故它们的和可能是45；C、3x+21=57，解得：x=12，故它们的和可能是57．D、3x+21=75，解得：x=18时，x+14=32＞31，不符合日历实际，故它们的和不可能是75．故选：D．此题主要是要联系实际：日历．从实际生活中知道，日历都是按星期排列的．即纵列上，上下两行都是相差7天．因此可设纵列中第一个数为x，则第二个=x+7第三个=x+14可得三个数的和=x+（x+7）+（x+14）=3x+21，由此式可知三数的和最少为24．然后用排除法，再把33，45，57，75代入式子不能得整数排除．此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是知道日历上相邻的三个数的特点，题目难度不大．9.【答案】-1【解析】解：根据题意，列式6+4-11=10-11=-1．故答案为：-1．气温上升用加，下降用减，列出算式求解即可．此题主要考查正负数在实际生活中的意义，学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．10.【答案】-4【解析】解：-[-（-4）]=-（+4）=-4故答案为：-4本题需先把中括号去掉，再把小括号去掉，根据相反数的定义即可求出答案．本题主要考查了相反数，在解题时要根据相反数的定义及运算顺序是解题的关键．11.【答案】±4，±5【解析】解：绝对值大于3小于6的所有整数是±4，±5．故答案为：±4，±5．大于3小于6的整数绝对值是4或5，因为互为相反数的两个数的绝对值相等，所以绝对值大于3且小于6的所有整数有±4，±5．考查了绝对值，解题关键是掌握互为相反数的两个数的绝对值相等．12.【答案】5或-5【解析】解：∵|a|=1，|b|=4，且ab＜0，∴a=1，b=-4；a=-1，b=4，则a-b=5或-5．故答案为：5或-5根据题意，利用绝对值的代数意义化简求出a与b的值，即可确定出a-b的值．此题考查了有理数的乘法，绝对值，以及有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13.【答案】2或-8【解析】解：若该点在A点左边，则该点为：-3-5=-8；若该点在A点右边，则该点为：-3+5=2．因此答案为：2或-8．该点可以在数轴的左边或右边，即-3-5=-8或-3+5=2．此类题一定要考虑两种情况：左减右加．14.【答案】-8【解析】解：由题意得，x-3=0，y+2=0，解得，x=3，y=-2，则y x=-8，故答案为：-8．根据非负数的性质求出x、y的值，计算即可．本题考查的是非负数的性质，当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．15.【答案】9【解析】解：已知31=3，末位数字为3，32=9，末位数字为9，33=27，末位数字为7，34=81，末位数字为1，35=243，末位数字为3，36=729，末位数字为9，37=2187，末位数字为7，38=6561，末位数字为1，…由此得到：3的1，2，3，4，5，6，7，8，…次幂的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，又2018÷4=504…2，所以32018的末位数字与32的末位数字相同是9．故答案为9．从运算的结果可以看出尾数以3、9、7、1四个数字一循环，用2018除以4，余数是几就和第几个数字相同，由此解决问题即可．此题考查尾数特征及规律型：数字的变化类，通过观察得出3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环是解决问题的关键．16.【答案】＜【解析】解：∵a-b＜0，且ab＜0，|a|＞|b|，∴a＜0，b＞0，则a+b＜0，故答案为：＜根据有理数的加法，乘法法则判断即可．此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】28【解析】解：2×3-2=4＜10，4×3-2=10，10×3-2=28＞0，所以最后输出的结果是28，故答案为：28．把x=2代入程序中计算得到结果，判断结果与10大小，依此类推即可得到最后输出的结果．此题考查了代数式求值与有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】381【解析】解：∵第一行第一列的数字是1，第二行第二列的数字是3=22-1，第三行第三列的数字是7=32-2，第四行第四列的数字是13=42-3，…∴第n行第n列的数字为n2-（n-1），∴第20行，第20列的数字202-20+1=381．故答案为：381．由题意可知：第一行第一列的数字是1，第二行第二列的数字是3=22-1，第三行第三列的数字是7=32-2，第四行第四列的数字是13=42-3，…由此得出第n 行第n列的数字为n2-（n-1），由此代入求得答案即可．此题考查数字的变化规律，根据所求数字位置特点，找出数字之间的运算规律，利用规律，解决问题．19.【答案】解：（1）原式=（-20-18-12）+10=-50+10=-40；（2）原式=34×（-48）-16×（-48）-112×（-48）=-36+8+4=-24；（3）原式=（100-117）×（-17）=100×（-17）-117×（-17）=-1700+1=-1699；（4）原式=-1-1+（1-16）×6=-2+6-1=3；（5）原式=-9+6=-3；（6）原式=（-11）×（-25+235-15）=-11×2=-22；（7）原式=92×（-9×19+45）×（-53）=92×（-1+45）×（-53）=92×（-15）×（-53）=32；（8）原式=1-12+12-13+13-14+……+19-110=1-110=910．【解析】（1）根据加减混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）利用乘法分配律计算可得；（3）原式变形为（100-）×（-17），再利用乘法分配律计算可得；（4）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得；（5）先计算乘除，再计算加减可得；（6）先提取公因数-11，再进一步计算可得；（7）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得；（8）根据=-展开，再两两相消，进一步计算可得．本题主要考查有理数的混合运算与数字的变化规律，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及规律：=-．20.【答案】解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5-（-3）=5.5（千克），故最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；（2）列式1×（-3）+4×（-2）+2×（-1.5）+3×0+1×2+8×2.5=-3-8-3+2+20=8（千克），故20筐白菜总计超过8千克；（3）用（2）的结果列式计算2.6×（25×20+8）=1320.8≈1321（元），故这20筐白菜可卖1321（元）．【解析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．此题的关键是读懂题意，列式计算，注意计算结果是去尾法．21.【答案】解：（1）2★8=2×8-2-82+1=16-2-64+1=-49；（2）∵5★（-2）=5×（-2）-5-（-2）2+1=-10-5-4+1=-18，∴（-7）★[5★（-2）]=（-7）★（-18）=（-7）×（-18）-（-7）-（-18）2+1=126+7-324+1=-190．【解析】（1）将a=2，b=8代入公式计算可得；（2）先计算5★（-2），得其结果为-18，再计算（-7）★（-18）．此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．22.【答案】解：由题意知a+b=0，cd=1，x=4或x=-4，y=-1，当x=4时，原式=2×4-1+6×0-（-1）2018=8-1+0-1=6；当x=-4时，原式=2×（-4）-1+6×0-（-1）2018=-8-1+0-1=-10；综上，2x-cd+6（a+b）-y2018的值为6或-10．【解析】根据题意可得：a+b=0，cd=1，x=±4，y=-1，然后把以上代数式整体代入所求代数式即可本题主要考查的是求代数式的值与有理数的混合运算，代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式a+b、cd、x的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．23.【答案】-7，0，10 -7，-3.14，-3140.010010001 (12)【解析】解：整数集合{-7，0，10，…}负数集合{-7，-3.14，-3，…}无理数集合{0.010010001…，π…}，故答案为：-7，0，10；-7，-3.14，-3；0.010010001…，π．依据实数的分类进行解答即可．本题主要考查的是实数的分类，掌握相关概念是解题的关键．24.【答案】解：先把各数写成最简形式，再画出数轴即可，-（-4）=4；-|-3.5|=-3.5；+（-12）=-12；0，+（+2.5）=2.5，112；由数轴上看出其大小顺序为：＜-3.5＜-12＜0＜112＜2.5＜4，即：-|-3.5|＜+（-12）|＜0＜+（112）＜+（+2.5）＜4．【解析】先分别把各数化简，再在数轴上找出对应的点．注意在数轴上标数时要用原数，最后比较大小的结果也要用化简的原数．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．25.【答案】解：（1）8+（-9）+7+（-2）+5+（-10）+7+（-3）=3（千米），答：收工时小王在A地的东边，距A地3千米；（2）0.2×（8+|-9|+7+|-2|+5+|-10|+7+|-3|）=0.2×51=10.2（升），答：从A地出发到收工时，共耗油10.2升；（3）第一次距A地8千米，第二次距A地|8+（-9）+=|-1+=1千米，第三次距A地-1+7=6千米，第四次距A地6+（-2）=4千米，第五次距A地4+5=9千米，第六次距A地|9+（-10）|=1千米，第七次距A地-1+7=6千米，第八次距A地6+（-3）=4千米，由9＞8＞6＞4＞1，在工作过程中，小王最远离A地9千米．【解析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以行驶路程，可得耗油量；（3）根据有理数的加法，可得每次与A地的距离，根据有理数的大小比较，可得答案．本题考查了正负数，单位耗油量乘以行驶路程是解题关键，注意与A地的距离是点与A地的绝对值．26.【答案】4 7 10【解析】解：（1）①有4根火柴棒；图②有7根火柴棒；图③有10根火柴棒，故答案为：4，7，10；（2）观察图形发现第一个图形有3+1=4根火柴棒；第二个图形有3+3+1个火柴棒；第三个图形有3+3+3+1根火柴棒；…第n个图形有（3n+1）根火柴棒；当n=100时，3×100+1=301根火柴棒；（3）由（2）得第n（n≥1的整数）个图形中有（3n+1）根火柴棒．（1）根据图形直接数出火柴棒的根数即可；（2）根据图形的变化规律找到火柴根数的通项公式，代入n=100即可；（3）根据（2）直接写出答案即可．本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是了解图形的变化规律，利用规律得到火柴根数的通项公式，从而确定答案．27.【答案】1 -2.5 -3或5 0.5【解析】解：（1）观察图象可知A表示1，B表示-2.5．故答案为1，-2.5．（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是-3或5；故答案为-3或5．（3）若将数轴折叠，使得A点与-3表示的点重合，则B点与数0.5表示的点重合；故答案为0.5．（4）设N表示的是为x，由题意可知x-（-1）=1009，∴N表示的数为1008，∴点M表示的数为-1010．（1）根据A、B的位置即可解决问题；（2）利用数轴根据距离的概念即可解决问题；（3）由题意-1是对称中心，由此即可解决问题；（4）设N表示的是为x，构建方程即可解决问题；本题考查数轴、两点间距离等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，学会构建方程解决问题，属于中考常考题型．28.【答案】-2 4 8373【解析】解：（1）∵|a+2|+|b-4|=0；∴a=-2，b=4，∴点A表示的数为-2，点B表示的数为4，故答案为：-2，4；（2）①当t=1时，∵一小球甲从点A处以个单位/秒的速度向左运动，∴甲小球1秒钟向左运动个单位，此时，甲小球到原点的距离=，∵一小球乙从点B处以个单位/秒的速度也向左运动，∴乙小球1秒钟向左运动个单位，此时，乙小球到原点的距离=4-=，故答案为：，；②当0＜t≤时，得2=4-t，解得t=1.2；当t＞时，得2=t-4，解得t=3.6．故当t=1.2秒或t=3.6秒时，小球乙离挡板距离是2个单位．（1）利用绝对值的非负性即可确定出a，b即可；（2）①根据运动确定出运动的单位数，即可得出结论．②分两种情况：0＜t≤，t＞，根据乙小球到原点的距离相等列出关于t的方程，解方程即可．此题主要考查了一元一次方程的应用，数轴，点的运动特点，解本题的关键是抓住球的运动特点确定出结论．。
江苏省泰州市第二中学附属初级中学2022-2023学年七年级上学期第一次月考数学试题
江苏省泰州市第二中学附属初级中学2022-2023学年七年级
上学期第一次月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
A ．1
π-+B ．1
2
π
-
+C ．1π+5．如果3,2a b ==，且0a b +<，那么a b -的值是（）A ．5或1
B ．1或5
-C ．5或1
-6．观察12313183241103+=+=+=，，，45318231244+=+=⋯⋯，位数字的规律，猜测202231+的个位数字是（）A ．0
B ．2
C ．4
三、计算题
四、问答题
五、计算题
六、解答题
八、应用题
24．今年高考期间，某出租车驾驶员参加爱心送考活动，他从东风路的家出发，在南北向的东风路上连续免费接送5位高考考生，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为
九、计算题
(1)数轴上表示1和5两点之间的距离是______，数轴上表示2和
为______．
(2)数轴上表示x和1-两点之间的距离为______，若x表示一个有理数，且
24
-++=______．
x x
十、解答题。
江苏省泰州中学附属初级中学2022-2023学年七年级上学期第一次月考数学试题
江苏省泰州中学附属初级中学2022-2023学年七年级上学期第一次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．4的倒数为（ ）A ．14B ．2C ．1D ．﹣42．下列各式正确的是（ ）A ．55--=B ．()55--=-C ．55-=-D ．()55--= 3．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为30米，－25米和－10米，那么最高的地方比最低的地方高（ ）A ．25米B ．40米C ．15米D ．55米4．已知0b <，0a b +>，那么a ，b ，a -，b -的大小关系是（ ） A ．a b a b >->->B ．b a b a ->>>-C ．a b a b >>->-D ．a b b a >->>-5．已知a ，b ，c 三个有理数满足0a b +=，b a <，0abc <，则ab bc +一定是( ) A ．负数 B ．零 C ．正数 D ．非负数 6．规定两正数a ，b 之间的一种运算，记作：(),a b ，如果c a b =，那么(),a b c =．例如328=，则()2,83=．那么11,381⎛⎫= ⎪⎝⎭（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6二、填空题7．最近台湾问题再一次热议，祖国统一势不可挡．台湾是我国最大的岛屿，总面积为35989.76平方千米，这个数据用科学记数法表示为 平方千米．8．比较大小：23-0.67-（填＞，＜或＝）． 9．绝对值不大于3的非负整数有 ．10．若2x +与3y -互为相反数，则x y +=．11．已知点A 和点B 在同一数轴上，点A 表示数﹣2，点B 和点A 相距5个单位长度，则点B 表示的数是．12．已知a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是b 的相反数，数轴上表示有理数d的点在原点左侧，且到原点的距离为2，则a b c d --+=．13．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值是．14．若规定[]a 表示不超过a 的最大整数，例如[]4.34=，[]4.35-=-．若[]π1m =+，[]2.1n =-，则在此规定下114m n ⎡⎤+⎢⎥⎣⎦的值为 ．三、解答题15．把下列各数填在相应的大括号里：2π，2,-12-， 3.020020002…， 0， 227，-（-3），0.333 整数集合：｛ … ｝ 分数集合：｛ …｝有理数集合：｛ …｝ 无理数集合：｛ …｝16．把下列各数分别表示在数轴上，并用“＞”号把它们连接起来：22-，5--（），112⎛⎫-- ⎪⎝⎭，0，|3|--．17．计算：(1)()()107-++；(2)()()1218715--+--； (3)948149⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭； (4)1257⨯57⎛⎫--⨯ ⎪⎝⎭12212⎛⎫+-÷ ⎪⎝⎭25； (5)22133⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭()31324468⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭； (6)()1793698⨯-． 18．七年级小梅同学在学习完第二章《有理数》后，对运算产生了浓厚的兴趣，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：2a b a b a b ⊕=⨯+⨯-．(1)求()()13-⊕-的值；(2)求()()425-⊕⊕-⎡⎤⎣⎦3-的值．19．已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图，(1)a b +0；a c +0；b c -0（用“＞、＜、＝”填空）；(2)若2a =-，1b =，4c =，求b c b a a c ++-++的值．20．某一游戏规则如下：将1-，3，5-，7，9-，11，13-，15分别填入图中圆圈，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等．部分已填入，则图中()a b c -+的值为多少？21．省泰州附中开展“读经典书，作儒雅人”活动，活动中某班流动图书角平均每天借出图书30本，如果某天借出33本，就记作+3；如果某天借出26本，就记作4-．国庆假前一周图书馆借出图书记录如下：(1)该班级星期五借出多少本图书；(2)该班级星期二比星期五少借出多少本图书？22．（1）用“＞”或“＜”或“＝”或“≥”或“≤”填空：①|﹣5|+|4|_____|﹣5+4|；②|﹣6|+|3|_____|﹣6+3|；③|﹣3|+|﹣4|_____|﹣3﹣4|；④|0|+|﹣9|_____|0﹣9|；（2）归纳：|a |+|b |_____|a +b |；（3）根据上题（2）得出的结论，若|m |+|n |＝7，|m +n |＝1，求m 的值．23．数轴上有A ，B ，C 三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“关联点”．例如，数轴上点A ，B ，C 所表示的数分别为1，3，4，此时点B 是点A ，C 的“关联点”．(1)若点A 表示数2-，点B 表示数1，下列各数1-，2，4，6所对应的点分别是1C ，2C ，3C ，4C ，其中是点A ，B 的“关联点”的是__________；(2)点A 表示数10-，点B 表示数15，P 为数轴上一个动点：①若点P 在点B 的左侧，且点P 是点A ，B 的“关联点”，求此时点P 表示的数； ②若点P 在点B 的右侧，点P ，A ，B 中，有一个点恰好是其它两个点的“关联点”，请求出此时点P 表示的数．。
2020-2021学年苏科版七年级数学上册第一次月考卷含答案
2020-2021学年度第一学期第一次试题初一数学一、选择题（每题3分，共24分）1、在0,1,-21,-1四个数中,最小的数是 ( )A . 0B . 1C . -21D . -12、某市一天的最高气温为 2 ℃,最低气温为-8 ℃,则这天的最高气温比最低气温高( )A . 10 ℃B . 6 ℃C . -6 ℃D . -10 ℃ 3、下列几种说法正确的是（ ）A ．－a 一定是负数B ．一个有理数的绝对值一定是正数C ．倒数是本身的数为1D ．0的相反数是0 4、绝对值不小于1，而小于4的所有的负整数的和是（ ）A ．﹣6B ．6C ．﹣5D ．5 5、数轴上的点A 到原点的距离是5，则点A 表示的数为（ ） A 、-5 B 、5 C 、-5或5 D 、2.5或-2.5 6、一个数是10另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为（ ） A 、18 B 、-2 C 、-18 D 、27、现有四种说法：①-a 表示负数；②若|x|=-x ，则x<0；③绝对值最小的有理数是0；④若|a|=|b|，则a=b ；⑤若a<b<o ，则|a|>|b|，其中正确的是（ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个8、观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数2016应标在（ ）A ．第504个正方形的左下角B ．第504个正方形的右下角C ．第505个正方形的左上角D ．第505个正方形的右下角二、填空题（每题3分，共30分）9、32的相反数是________．10、已知2，－3，－4，6四个数，取其中的任意三个数求和，和最小是________． 11、若x 的相反数是3，|y|=5，则x+y 的值为________．12、若数轴上的点A 所表示的有理数是－223，则与点A 相距5个单位长度的点所表示的有理数是____________．13、已知A ，B ，C 是数轴上的三个点，且C 在B 的右侧．点A ，B 表示的数分别是1，3，如图所示．若BC=2AB ，则点C 表示的数是 ．14、小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为+0.25，﹣1，+0.5，﹣0.75，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为 千克． 15、若|x+2|+|y ﹣3|=0，则2x ﹣y= ．16、已知a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，则代数式ab －c －d 的值为________； 17、有一颗高出地面10米的树，一只蜗牛想从树底下爬上去晒晒太阳，他爬行的路径是每向上爬行4米又向下滑行1米，它想爬到树顶至少爬行________米 18、如图所示，用火柴棒摆成边长分别是1、2、3、…根火柴棒时的正方形，当边长为60根火柴棒时，若摆出的正方形所用的火柴棒的根数为S ，则S = .三、解答题19、计算（1） 0－1+2－3+4－5； （2）（+）﹣（﹣）﹣|﹣3|；20、在数轴上将数－2.5，0，－3，4，－5，12表示出来，并结合数轴用“＜”号将它们连接起来．21、若|a|＝2，b ＝－3，c 是最大的负整数，求a ＋b －c 的值． 22、，互为相反数，，互为倒数，且的绝对值是，求的值．23、为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：，，，，，，，．最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？ 若汽车耗油量为升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？24、阅读第（1）小题的计算方法，再用这种方法计算第（2）小题．（1）计算： -655+（-329）+4317+（-213）解：原式= [（—5）+(—65)]+[（—9）+（—32）]+(17+43)+[(—3)+(—21)]=[（—5）+(—9)]+17+（—3）]+[ (—65)+（—32）+43+(—21)]= 0+（—411）= —411；这种解题方法叫做拆项法．（2）计算：（—652000）+（—321999）+324000+（—21）25、某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况 （超产记为正、减产记为负）：星期 一 二 三 四 五 六 日 增减（单位：个） +5 ﹣2 ﹣5 +15 ﹣10 +16 ﹣9 （1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？ （3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．26、观察下列等式，，，把以上三个等式两边分别相加得：．（2）探究并计算27、某自行车厂7天计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因，无法按计划生产，下表是这7天的生产情况(超产为正，减产为负，单位：辆)：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天＋5 －2 －6 ＋15 －9 －13 ＋8(2)自行车产量最多的一天比产量最少的一天多生产________辆；(3)该厂实行日计件工资制，每生产一辆自行车，厂方付给工人工资60元，超额完成计划任务的，每超产一辆奖励15元，没有完成计划任务的，每减产一辆扣15元，则该厂工人这7天的工资总额是多少？28、如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=20，（1）写出数轴上点B表示的数；（2）|5﹣3|表示5与3之差的绝对值，实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距离．如|x﹣3|的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离．试探索：①：若|x﹣8|=2，则x= ．②：|x+12|+|x﹣8|的最小值为．（3）动点P从O点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．求当t为多少秒时，A，P两点之间的距离为2；（4）动点P，Q分别从O，B两点，同时出发，点P以每秒5个单位长度沿数轴向右匀速运动，Q点以P点速度的两倍，沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．问当t为多少秒时，P，Q之间的距离为4．初一数学答题卡一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案二、填空题9、____________________ 10、___________________ 11、____________________ 12、___________________ 13、___________________ 14、____________________ 15、______________ 16、______________17、_____________ 18、___________________三、解答题19、(8分)计算（1） 0－1+2－3+4－5；（2）（+）﹣（﹣）﹣|﹣3|；20、(8分)26、(10分)27、(12分)（1）__________________ （2）_________________ （3）一、选择题1、D2、A3、D4、A5、C6、B7、A8、D二、填空题 9、-3210、 －5 11、2或-8 12、 －723或21313、7 14、99 15、-7 16、 117、12 18、7320三、解答题 19、（1）-3 （2）-120、解：将各数在数轴上表示略．－5＜－3＜－2.5＜0＜12＜4.21、解：∵|a |＝2，∴a ＝±2.∵c 是最大的负整数，∴c ＝－1.当a ＝2时，a ＋b －c ＝2－3－(－1)＝0；当a ＝－2时，a ＋b －c ＝－2－3－(－1)＝－4.22、解：∵，互为相反数，，互为倒数，且的绝对值是， ∴，，，当时，原式； 当时，原式；所以的值为或．23.解小王在出车地点的西方，距离是千米；这天下午汽车走的路程为，若汽车耗油量为升/千米，则升，故这天下午汽车共耗油升24、原式=（﹣2000﹣）+（﹣1999﹣）+（4000+）+（1﹣） =（﹣2000﹣1999+4000）+（﹣﹣）+（﹣+）=1﹣34+0=﹣．25、解：（1）由表格可得，周一生产的工艺品的数量是：300+5=305（个） 即该厂星期一生产工艺品的数量305个；（2）本周产量中最多的一天是星期六，最少的一天是星期五，16+300﹣[（﹣10）+300]=26个，即本周产量中最多的一天比最少的一天多生产26个； （3）2100+[5+（﹣2）+（﹣5）+15+（﹣10）+16+（﹣9）] =2100+10=2110（个）．即该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量是2110个．200826、200927、解：(1)812 (2)28(3)5－2－6＋15－9－13＋8＝－2，2×60＋2×15＝150(元)，1400×60－150＝83850(元)．答：该厂工人这一周的工资总额是83850元．28、解：（1）点B表示的数8﹣20=﹣12．故答案为：﹣12；（2）①|x﹣8|=2，x﹣8=±2，则x=6或10．故答案为：6或10；②|x+12|+|x﹣8|的最小值为8﹣（﹣12）=20．故答案为：20；（3）设经过 t秒时，A，P之间的距离为2．此时P点表示的数是5t，则|8﹣5t|=2，解得t=2或t=．故当t为2或秒时，A，P两点之间的距离为2；（4）设经过t秒时，P，Q之间的距离为4．此时P点表示的数是5t，Q点表示的数﹣12+10t，则|﹣12+10t﹣5t|=4[解得t=或t=．故当t为或秒时，P，Q之间的距离为4．。
江苏省泰州中学附属初级中学2020-2021学年七年级上学期数学第一次学科调研试题
江苏省泰州中学附属初级中学2020-2021学年七年级上学期数学第一次学科调研试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．5的绝对值是（）A．5 B．-5 C．±5 D．以上都不对2．在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中正确的一个是（）A．28 B．34 C．45 D．753．四个互不相等的整数a、b、c、d，它们的乘积abcd等于9 ，那么a+b+c+d 等于( ) A．0 B．4 C．5 D．不能确定-中用数字4替换其中的一个非零数字后，使所得的数最小，则被替换的4．在0.6328数字．．是( )A．6 B．3 C．2 D．85．下列说法正确的有( )(1)整数就是正整数和负整数；(2)零是整数，但不是自然数；(3)分数包括正分数、负分数；(4)正数和负数统称为有理数；(5)一个有理数，它不是整数就是分数．A．1个B．2个C．3个D．4个6．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2020应标在（）A．第505个正方形的左下角B．第505个正方形的右下角C．第506个正方形的右下角D．第506个正方形的左下角二、填空题7．计算：-（﹣1.5）＝__；8．倒数等于本身的数是___________.9．绝对值大于3且小于5.5的所有整数的和为______________ ；10．比较大小：3-π_________ -1（填大于、小于或等于）；11．已知|x|＝4，y2＝4，xy<0 则x-y的值为________________；12．小明做了这样一道计算题：|（-2）+■|，其中“■”表示被墨水污染看不到的一个数，他看了后面的答案得知该题的计算结果为5，那么“■”表示的数应该是_____； 13．现有四张分别写有-2、3、-5、6的卡片，任选其中三张卡片进行加、减、乘、除四种运算（每种运算次数不限），这些结果中最大的数与最小的数的和是______ ．14．如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的x 的值为5，则输出的结果为__________．三、解答题15．把下列各数填入相应的括号内：－2，100π，－153，0.9，－∣－5.2∣，0，0.1010010001…， 143⎛⎫-- ⎪⎝⎭正有理数集合：｛ …｝整数集合： ｛ …｝负分数集合： ｛ …｝无理数集合： ｛ …｝16．在数轴上表示下列各数，并将它们用“>”连接：()2-2 ，()-5+，112⎛⎫-- ⎪⎝⎭，0， 3.5-- 17．计算：（1）3110(1)(6) 2.25433--+-+（2）1(5)()555-÷-⨯-（3）()12 2.5111222---+-- （4）231121()12()3336-÷-⨯- （5）311513()()24632-÷-++ （6）42311(10.5)10(2)(1)3⎡⎤---⨯+----⎣⎦ 18．已知a 、b 两数不为0且互为相反数，c 、d 互为倒数，m 是绝对值等于5的数，求a m cd b-+的值． 19．已知2a 与()21b +互为相反数，求：（1）a b ；（2） 315a b +20．阅读下列材料：如果一个无限小数的各数位上的数字，从小数部分的某一位起，按一定的顺序不断重复出现，那么这样的小数叫做无限循环小数，所有的无限循环小数都可以化为分数，例如：0.333⋅⋅⋅可以利用这样的方法化为小数：设0.333x =⋅⋅①，则10 3.333x =⋅⋅⋅②，②-①，得93x =，即13x =，所以10.333.3⋅⋅⋅= （1）填空：1.333⋅⋅⋅写成分数为 ．（2）请你利用上述方法将0.777⋅⋅⋅化为分数．21．下表列出了国外几个城市与首都北京的时差(带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数)，如北京时间的上午10：00时，东京时间的10点已过去了1小时，现在已是10+1=11：00．（1）如果现在是北京时间9：00，那么现在的纽约时间是多少?（2）此时(北京时间9：00)小明想给远在巴黎姑妈打电话，你认为合适吗?为什么? （3）如果现在是芝加哥时间上午7：00，那么现在北京时间是多少?22．如图，半径为1个单位的圆片上有一点A 与数轴上的原点重合，AB 是圆片的直径．(注：结果保留π )（1）把圆片沿数轴向右滚动半周，点B 到达数轴上点C 的位置，点C 表示的数是 数（填“无理”或“有理”）， 这个数是 ；（注：滚动是指没有滑动的转动）（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，－1，+5，－3，－3 ．①第次滚动后，A点距离原点最近，第次滚动后，A点距离原点最远．②当圆片结束运动时，求A点运动的路程和此时点A所表示的数．23．根据结论完成下列问题：结论：数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值．问题：（1）数轴上表示3和7的两点之间的距离是；数轴上表示-3和-8的两点之间的距离是；数轴上表示3和-8的两点之间的距离是．（2）数轴上表示x和-3的两点A和B之间的距离是；如果|AB|=5，那么x 为．（3）当代数式|x+2|+|x-1|取最小值时，相应的整数x的值是．（4）数轴上如果A点和B点表示的数分别是10和-20，在数轴上求一点C，使得|AC|+|BC|=45，则C表示的数是多少？参考答案1．A【分析】根据绝对值的意义即可得出答案．【详解】5的绝对值是5，故选：A．【点睛】本题主要考查绝对值，理解绝对值的意义是解题的关键．2．C【分析】日历纵列上圈出相邻的三个数,下边的数总比上边上的数大7,设中间的数是a,则上边的数是a－7,下边的数是a＋7,则三个数的和是3a,因而一定是3的倍数,且3数之和一定大于等于24,一定小于等于72,据此即可判断.【详解】日历纵列上圈出相邻的三个数,下边的数总比上边的数大7,设中间的数是a,则上边的数是a－7,下边的数是a＋7,则三个数的和是3a,因而一定是3的倍数，当第一个数为1,则另两个数为8,15,则它们的和为24,当第一个数为17,则另两个数为24,31,则它们的和为72,所以符合题意的三数之和一定在24到72之间,所以符合题意的只有45，所以C选项是正确的.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用和有理数的计算，正确理解图表，得到日历纵列上圈出相邻的三个数的和一定是3的倍数以及它的取值范围是关键.3．A【分析】±，考虑到四个不同的整数乘积为9的只有一组情况，根据9的整数因数只有±1、3±、9求出它们的和．【详解】±，解：9的整数因数只有±1、3±、9四个不相等的整数相乘等于9，这四个数只可能是：1、-1、3、-3，则()()11330a b c d +++=+-++-=．故选：A ．【点睛】本题考查有理数的概念和运算，解题的关键是分析出9的整数因数有哪些．4．B【分析】先求出所有的可能，再根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小进行比较，即可得出答案．【详解】解：可能是：-0.4328，-0.6428，-0.6348，-0.6324； ∵0.64280.63480.63240.4328->->->-，∴0.6428-最小，即被替换的数字为3；故选：B ．【点睛】本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小． 5．B【解析】⑴整数就是正整数、负整数和0，故错误；⑵零是整数，也是自然数，故错误；⑶分数包括正分数、负分数，正确；⑷正数、负数和0，统称为有理数，故错误； ⑸一个有理数，它不是整数就是分数，正确；故选B6．A【分析】观察正方形四个顶点上的数字，得到规律：每四个数为一组，每个正方形从右下角的那个数开始按逆时针，下一个数比上一个数大1，利用周期问题的方法求解．【详解】解：20204=505÷，刚好整除，所以2020应该在第505个正方形的左下角．故选：A ．【点睛】本题考查找规律，解题的关键是观察图形和数字，找到规律，利用解周期问题的方法求解． 7．1.5【分析】根据相反数的定义解答即可．【详解】解：-（﹣1.5）=1.5．故答案为1.5．【点睛】本题考查了相反数的定义，掌握确定相反数的方法是解答本题的关键．8．±1【解析】倒数等于它本身的数是±1，故答案为±1. 9．0．【分析】绝对值大于3且小于5.5的整数绝对值有4，5，因为±4的绝对值是4，±5的绝对值是5，又因为互为相反数的两个数的和是0，即可得到答案．【详解】解：∵绝对值大于3而小于5.5的整数为：-4，-5，4，5，∴其和为：-4+（-5）+4+5=0，故绝对值大于3且小于5.5的所有整数的和为0．故答案为：0．【点睛】注意掌握互为相反数的两个数的绝对值相等，互为相反数的两个数的和是0，难度适中． 10．大于【分析】首先估算3π-的大小，然后进行比较即可．【详解】33 3.14160.14161π-≈-=->-，故答案为：大于．【点睛】本题主要考查实数的大小比较，掌握无理数的估算是解题的关键．11．6或-6【分析】首先根据绝对值的意义及平方的意义求出x ，y 的值，然后从中找到满足条件0xy <的值，最后代入计算即可．【详解】24,4x y ==，4,2x y ∴=±=±．0xy <，4,2x y ∴==-或4,2x y =-=．当4,2x y ==-时，()426x y -=--=，当4,2x y =-=时，426x y -=--=-，故答案为：6或-6．【点睛】本题主要考查代数式求值，找到满足条件的x ，y 的值是解题的关键．12．7或3-．【分析】设“■”表示的数是x ，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．【详解】解：设“■”表示的数是x ，根据题意得：|2-+x|=5，可得：2-+x=5或2-+x=-5，解得：x=7或x=3-，故答案为：7或3-．【点睛】此题考查了有理数的加法，以及绝对值的意义，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 13．12【分析】任取三张卡片，有-2，3，-5；-2，3，6；3，-5，6；-2，-5，6四种情况，分情况讨论即可．【详解】若选-2，3，-5，最大的数是()()25330-⨯-⨯=，最小的数是()()35217⨯-+-=-； 若选-2，3，6，最大的数是()62324--⨯=⎡⎤⎣⎦，最小的数是()23630--⨯=-； 若选3，-5，6，最大的数是()35648--⨯=⎡⎤⎣⎦，最小的数是()53648--⨯=-； 若选-2，-5，6，最大的数是()()25660-⨯-⨯=，最小的数是()()62540--⨯-=-⎡⎤⎣⎦； 其中最大的数是60，最小的数是-48，所以它们的和是()604812+-=，故答案为：12【点睛】本题主要考查有理数的运算，准确的找到最大值和最小值是解题的关键．14．1.5【解析】根据题意可得[5-（-1）2]÷（-2）=-2<0，继续输入得[（-2）-（-1）2]÷（-2）=32>0，输出，所以输出的结果为32. 15．见详解．【分析】根据有理数和无理数的定义，以及有理数的分类分别进行判断，即可得到答案．【详解】解：根据题意，则正有理数集合：｛0.9，143⎛⎫-- ⎪⎝⎭，…｝；整数集合：｛－2，0，…｝； 负分数集合：｛－153，－∣－5.2∣，…｝； 无理数集合：｛100π，0.1010010001…，…｝；【点睛】本题考查了有理数和无理数的定义，以及有理数的分类，解题的关键是熟练掌握所学的知识进行解题．16．见解析，()()21210 3.552⎛⎫->-->>-->-+ ⎪⎝⎭【分析】首先对各数进行化简，然后画出数轴表示出各数，最后利用数轴上从左到右，有理数从小到大的顺序即可比较大小．【详解】数轴如下：()()21124,11, 3.5 3.5,5522⎛⎫-=--=--=--+=- ⎪⎝⎭， ()()21210 3.552⎛⎫∴->-->>-->-+ ⎪⎝⎭． 【点睛】本题主要考查有理数的比较，掌握数轴的相关知识是解题关键．17．（1）7-；（2）120；（3）92；（4）3-；（4）110-；（5）556 【分析】（1）根据有理数的加减运算法则进行计算；（2）根据有理数的乘除运算法则进行计算；（3）先去绝对值，再进行有理数的加减运算；（4）根据有理数的加减乘除乘方的运算法则进行计算；（5）根据有理数的加减乘除乘方的运算法则进行计算；（6）先算括号里的，再进行有理数的加减运算．【详解】解：（1）原式7199104374343⎛⎫=---+=--=- ⎪⎝⎭； （2）原式()()55551255120=-⨯-⨯-=-=；（3）原式5555911222222⎛⎫=++--=+= ⎪⎝⎭； （4）原式11271236392=⨯-⨯=-=-； （5）原式1310418112181212121281510⎛⎫=-÷-++=-⨯=- ⎪⎝⎭； （6）原式()()11151104116152366=--⨯+---=--++=． 【点睛】 本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的加减乘除乘方的运算法则． 18．7或3-．【分析】由相反数的定义、倒数的定义，以及绝对值的意义，得到5m =±，1a b =-，1cd =，然后代入计算即可得到答案．【详解】解：∵a 、b 两数不为0且互为相反数， ∴1a b=-， ∵c 、d 互为倒数，∴1cd =，∵m 是绝对值等于5，∴5m =±， ∴5(1)17a m cd b-+=--+=； 或5(1)13a m cd b-+=---+=-； ∴a m cd b -+的值为：7或3-． 【点睛】本题考查了相反数、倒数及绝对值的计算，掌握互为相反数的两数商为1-、互为倒数的两数积为1是解题的关键．19．（1）1；（2）7．【分析】先由非负数的性质求出a 、b 的值，然后分别代入计算，即可求出答案．【详解】 解：∵2a 与()21b +互为相反数， ∴22(1)0a b -++=，∴20a -=，10b +=，∴2a =，1b =-，∴（1）2(1)1a b =-=；（2）3153152(1)8(1)7a b +=+-=+-=；【点睛】本题考查了非负数的应用，相反数的定义，解题的关键是熟练掌握非负数的性质，正确求出a 、b 的值． 20．4739；【分析】 （1）由已知可得10.333?··3=，∴ 11.333?··10.333?··13=+=+，题目得解； （2）根据题目提供的方法可以得到题解．【详解】解：（1）由已知可得：141.333?··10.333?··133=+=+=， 故答案为43； （2）设0.777?··107.777?··107.777?··0.777?··7x x x x =∴=∴-=-=，，， 即9x=7，∴79x =，即70.777?··9=． 【点睛】本题考查小数化成分数的方法，在阅读理解题目给出方法的基础上对题目作出解答是解题关键．21．（1）现在的纽约时间是前一天晚上8点（或前一天20点）；（2）不合适，因为巴黎现在当地时间是凌晨2点；（3）现在北京时间是当天21点．【分析】用北京时间+时差=所求的当地时间，如果结果是负数，表明在前一天，正数为当天．【详解】解：（1）9+（-13）=9-13=4-，∵一天有24小时，∴24+（4-）=20．答：现在的纽约时间是前一天晚上8点（或前一天20点）；（2）9+（-7）=9-7=2答：不合适，因为巴黎现在当地时间是凌晨2点；（3）设北京时间为x，则x+（-14）=7∴x=7-（-14），∴x=21．答：现在北京时间是当天21点．【点睛】本题考查了有理数加法的应用，解题的关键是熟练掌握题意，正确的掌握题目的关系，从而进行解题．22．（1）无理，π；（2）4π或-4π；（3）①5，3；②A点运动的路程为28π；点A所表示的数为0．【分析】（1）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（2）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（3）①利用滚动的方向以及滚动的周数即可得出A点移动距离变化；②利用绝对值的性质以及有理数的加减运算得出移动距离和A表示的数即可．【详解】解：（1）把圆片沿数轴向右滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，∴1(21)2Cππ=⨯⨯=；∴点C表示的数是无理数，这个数是π；故答案为：无理，π；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A 到达数轴上点D 的位置，当向右滚动时，有2(21)4C ππ=⨯⨯=；此时点D 表示额数为4π；当向左滚动时，有2(21)4C ππ=⨯⨯=；此时点D 表示的数为4π-；∴点D 表示的数是4π或-4π；故答案为：4π或-4π；（3）①∵圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，－1，+5，－3，－3 ．∴215330+-+--=，2156+-+=，∴第5次滚动后，A 点距离原点最近，第3次滚动后，A 点距离原点最远，故答案为：5，3； ②∵2153314++-+++-+-=，∴14×2π×1=28π，∴A 点运动的路程共有28π；∵（+2）+（-1）+（+5）+（-3）+（-3）=0，∴0×2π=0，∴此时点A 所表示的数是：0，综合上述，点A 所表示的数是：0．【点睛】此题主要考查了数轴的应用以及绝对值的性质和圆的周长公式应用，利用数轴得出对应数是解题关键．23．（1）4；5；11；（2）3x +；2或8-；（3）2-，1-，0，1；（4）27.5-或175.．【分析】（1）根据结论，分别列式进行计算，即可得到答案；（2）根据结论列式距离表达式，再根据绝对值的性质计算即可得解；（3）根据两点间的距离的表示，数x 在2-和1之间时，有最小值，然后求解即可； （4）根据题意，设点C 表示的数为x ，然后进行分类讨论，即可求出x 的值，即可得到C 表示的数．【详解】解：（1）374-=；3(8)5---=；3(8)11--=；故答案为：4；5；11；（2）根据题意，则有(3)3AB x x =--=+； ∵5AB =， ∴35x +=，∴35x +=±，∴2x =或8x =-； 故答案为：3x +；2或8-；（3）根据题意，则∵|x+2|与|x -1|表示数x 到2-和x 到1的距离，∴当数x 在2-和1之间时，有最小值，∴相应的整数x 的值是：2-，1-，0，1；故答案为：2-，1-，0，1；（4）根据题意，设点C 表示的数为x ，则∵A 点和B 点表示的数分别是10和-20， ∴102045AC AB x x +=-++=，当20x <-时，有1020(10)(20)45x x x x -++=---+=，解得：27.5x =-；当2010x -≤≤时，有1020(10)(20)45x x x x -++=--++=，∴方程无解；x>时，有当10-++=-++=，1020(10)(20)45x x x xx=；解得：17.5-或175.．∴C表示的数是：27.5【点睛】本题考查了绝对值与数轴的知识，数轴上两点之间的距离，读懂题目信息，理解结论的并掌握数轴上两点间的距离的求法是解题的关键，也是本题的难点．。
江苏省泰州市第二中学附属初中2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题
江苏省泰州市第二中学附属初中2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A ．0ab >B ．b a >-5．如图所示，直径为单位1的圆从数轴上表示到达A 点，则A 点表示的数是（）A ．8B ．4三、解答题（2）将上列各数用“<”连接起来：______ 19．计算：（一）平移运动（1）把笔尖放在数轴的原点处，先向左移功4个单位长度，再向右移动1个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是______；A ．()()415--+=-B ．()()413-++=-C ．()()415+++=+D ．()()413++-=+（2）一机器人从点M 开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳，当它跳101次时正好落在原点上，则点M 表示的数是______．（二）翻折变换（1）如图1，折叠纸条使数轴上表示1-的点与表示5的点重合，折痕与数轴的交点表示的数是______，如果数轴上两点之间的距离为2023，经过上述的折叠方式能够重合，那么左边这个点表示的数为______；（2）如图2，若将此纸条沿A B 、两处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，这样连续对折4次后，再将其展开，则最左端的折痕与数轴的交点表示的数为______；（3）如图3，一条数轴上有点、、A B C ，其中点A B 、表示的数分别是118-、，现以点C 为折点，将数轴向右对折，若点A 落在数轴上且到点B 的距离为1，求C 点表示的数．图3。
江苏省泰州市 七年级(上)第一次月考数学试卷
七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）1.（-2）3的底数是（）A. 2B. −2C. 3D. −32.下列不是具有相反意义的量是（）A. 前进5米和后退5米B. 收入30元和支出10元C. 向东走10米和向北走10米D. 超过5克和不足2克3.下面给出的四个图中，表示数轴正确的是（）A. B.C. D.4.已知数轴上的点E、F、G、H表示的数分别是-4.2、123、218、-0.8，那么其中离原点最近的点是（）A. 点EB. 点FC. 点GD. 点H5.如果a表示有理数，那么a+1，|a+1|，（a+1），|a|+1中肯定为正数的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中不正确的是（）A. a+b<0B. ab>0C. b−a>0D. |a|>|b|7.下列说法：①-|a|一定是负数；②互为相反数的两个数的符号必相反；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.如图1，圆的周长为4个单位，在该圆的4等分点处分别标上字母m、n、p、q，如图2，先让圆周上表示m的点与数轴原点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上，则数轴上表示-2016的点与圆周上重合的点对应的字母是（）A. mB. nC. pD. q二、填空题（本大题共11小题，共22.0分）9.-12的倒数是______．10.绝对值大于1而不大于2的整数有______．11.某公交车原坐有22人，经过2个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，-8），（-5，6），则车上还有______人．12.比较大小：①+（-5）______-|-17|；②-32______（-2）3．13.已知|x|=3，|y|=4，且x＜y，则x+y=______．14.如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的-3和x，那么x的值为______．15.北京奥运会国家体育场“鸟巢”的建筑面积为258 000平方米，那么258 000用科学记数法可表示为______．16.计算：1+（-2）+3+（-4）+5+（-6）+…+99+（-100）=______．17.已知|ab-2|+（b+1）2=0，则（a-b）2017=______．18.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=2，则最后输出的结果是______．19.如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A、B、C、D对应的数分别为整数a、b、c、d，且d-2a=4，则数轴的原点对应的字母是______．三、计算题（本大题共1小题，共32.0分）20.计算（1）-（-7）-（-5）+（-4）（2）22-|-7|-2×（-12）（3）（-81）÷94×49÷（-16）（4）-12018-16×[2×（-2）+10]．（5）（-337）+12.5+（-1647）-（-2.5）（6）（79-56+34-718）×（-36）（7）-991819×18（8）18×（-23）+13×23-4×23．四、解答题（本大题共5小题，共30.0分）21.把下列各数分别填入相应的集合中：-（-230），-2.1，13，0，-0.99，1.31，5，π3，3.1010010001…，-25．（1）整数集合：{ …}；（2）负分数集合：{ …}；（3）非正数集合：{ …}；（4）正有理数集合：{ …}；（5）无理数集合：{ …}．22.将-2.5，-（-4），2，0，-|-3.5|在数轴上表示出来，并用“＜”把这些数连接起来．23.我们定义一种新运算：a△b=a-b+ab．（1）求2△（-3）的值；（2）求（-5）△[1△（-2）]的值．24.某出租汽车早上8时从停车场出发沿着东西向的大街进行汽车出租，到中午12时，一共做了八单生意，记录如下：（向东记为正，向西记为负，单位：千米）+10、-13、-4、-8、+5、-8、+12、-5、（1）到中午12时，出租车在什么位置．（2）问哪一单生意做完，距离停车场最远？（3）若汽车每千米耗0.2升，则从停车场出发到中午12时，出租车共耗油多少升？25.已知a是最大的负整数，b是-5的相反数，c=-|-2|，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出点A、B、C．（2）若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，动点Q同时从点B出发也沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，点P可以追上点Q？（3）在数轴上找一点M，使点M到A、B、C三点的距离之和等于12，请求出所有点M对应的数．答案和解析1.【答案】B【解析】解：（-2）3的底数是-2．故选：B．乘方的结果叫做幂，在a n中，a叫做底数，n叫做指数，据此判断即可．此题主要考查了有理数的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：乘方的结果叫做幂，在a n中，a叫做底数，n叫做指数．2.【答案】C【解析】解：A、前进5米和后退5米是具有相反意义的量，故本选项错误；B、收入30元和支出10元是具有相反意义的量，故本选项错误；C、向东走10米和向北走10米不是具有相反意义的量，故本选项正确；D、超过5克和不足2克是具有相反意义的量，故本选项错误．故选：C．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义对各选项分析判断后利用排除法求解．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．3.【答案】C【解析】解：（A）没有单位长度和原点，故A错误；（B）单位长度不一致，故B错误；（D）没有正方向，故D错误；故选：C．根据数轴的三要素即可求出答案．本题考查数轴的三要素，属于基础题型．4.【答案】D【解析】解：∵|-4.2|=4.2，|1|=1，|2|=2，|-0.8|=0.8，0.8＜1＜2＜4.2，∴-0.8离原点最近．故选：D．先求出各数的绝对值，再比较出其大小即可．本题考查的是数轴，熟知数轴上各点到原点距离的定义是解答此题的关键．5.【答案】A【解析】解：当a=-3时，a+1=-2，不是正数，当a=-1时，|a+1|=0，不是正数；当a=-3时，（a+1）=-2，不是正数，不论a为何值，|a|+1≥1，是正数，所以a+1，|a+1|，（a+1），|a|+1中肯定为正数的有1个，故选：A．a表示正有理数、0、负有理数，取特殊值逐个判断即可．本题考查了正数和负数的应用，能举出反例是解此题的关键，难度不大．6.【答案】B【解析】解：由AB在数轴上的位置可知，a＜0＜b，|a|＞b，A.∵a＜0＜b，|a|＞b，∴a+b＜0，故A选项正确；B.∵a＜0＜b，∴ab＜0，故B选项错误；C.∵a＜0＜b，∴b-a＞0，故C选项正确；D.∵a＜0＜b，|a|＞b，∴|a|＞|b|，故D选项正确．故选B．先根据a、b两点在数轴上的位置判断出a、b的符号及绝对值的大小，再对各选项进行逐一判断即可．本题考查的是数轴，熟知数轴上各数的特点是解答此题的关键．7.【答案】A【解析】解：①-|a|不一定是负数，不符合题意；②互为相反数的两个数（0除外）的符号必相反，不符合题意；③倒数等于它本身的数是±1，符合题意；④绝对值等于它本身的数是0，不符合题意；⑤平方等于它本身的数是0和1，不符合题意，故选：A．利用非负数的性质，倒数以及乘方的意义判断即可．此题考查了有理数的乘方，非负数的性质，以及倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8.【答案】A【解析】解：由题意可得，-1与q对应，-2与p对应，-3与n对应，-4与m对应，-2016÷4=-504，∴数轴上表示-2016的点与圆周上重合的点对应的字母是m，故选：A．根据题意可以得到字母q、p、n、m为一个循环，从而可以得到数轴上表示-2016的点与圆周上重合的点对应的字母．本题考查数轴，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．9.【答案】-2【解析】解：-的倒数是-2．故答案为：-2．乘积是1的两数互为倒数．本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的概念是解题的关键．10.【答案】-2、+2【解析】解：绝对值大于1而不大于2的整数有-2、+2．故答案为：-2、+2．根据绝对值的意义，可得大于1而不大于2的整数．本题考查了绝对值，利用到原点的距离大于1不大于2的整数点是解题关键．11.【答案】19【解析】解：根据题意得：22+4-8-5+6=19（人），则车上还有19人．故答案为：19．根据题意列出算式，计算即可得到结果．此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键．12.【答案】＞＜【解析】解：①∵|-5|＜|-17|，∴+（-5）＞-|-17|；②∵|-32|＞|（-2）3|，∴-32＜（-2）3．故答案为：＞；＜．根据负数的绝对值越大负数越小，可得答案．本题考查了有理数大小比较，利用负数的绝对值越大负数越小是解题关键．13.【答案】1或7【解析】解：∵|x|=3，|y|=2，且x＜y，∴x=-3，y=4；x=3，y=4，则x+y=1或7．故答案为：1或7．根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可确定出x+y的值．此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14.【答案】5【解析】解：根据数轴可知：x-（-3）=8-0，解得x=5．故答案为：5．根据数轴得出算式x-（-3）=8-0，求出即可．本题考查了数轴的应用，关键是能根据题意得出算式．15.【答案】2.58×105【解析】解：258000=2.58×105．故答案为：2.58×105科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n 表示整数．即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．16.【答案】-50【解析】解：原式=（1-2）+（3-4）+…+（99-100）=-1-1…-1=-50，故答案为：-50原式两项两项结合，计算即可得到结果．此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】-1【解析】解：∵|ab-2|+（b+1）2=0，又∵|ab-2|≥0，（b+1）2≥0，∴，∴，∴（a-b）2017=（-1）2017=-1，故答案为-1利用非负数的性质求出a、b的值即可解决问题．本题考查非负数的性质、把问题转化为方程组是解决问题的关键，属于中考常考题型．18.【答案】22【解析】解：把x=2代入程序中得：2×4-2=8-2=6＜10，把x=6代入程序中得：6×4-2=24-2=22＞10，则最后输出的结果是22．故答案为：22．把x=2代入程序中计算得到结果，判断结果与10大小，依此类推即可得到最后输出的结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了数轴知识点，解题的关键根据题意求得a的值．由图可知D点与A点相隔三个单位长度，即d-a=3；又已知d-2a=4，可解得a=-1，则b=0，即B为原点．【解答】解：根据题意，知d-a=3，即d=a+3，将d=a+3代入d-2a=4，得：a+3-2a=4，解得：a=-1，∴点A表示的数是-1，则点B表示原点，故答案为：B．20.【答案】解：（1）原式=7+5-4=8；（2）原式=4-7+1=-2；（3）原式=（-81）×49×49×（-116）=1；（4）原式=-1-16×（-4+10）=-1-16×6=-1-1=-2；（5）原式=[（-337）+（-1647）]+（12.5+2.5）=-20+15=-5；（6）原式=79×（-36）-56×（-36）+34×（-36）-718×（-36）=-28+30-27+14=-11；（7）原式=（100-119）×18=1800-1819=1799119；（8）原式=23×（-18+13-4）=23×（-9）=-6．【解析】（1）减法转化为加法，再根据法则计算可得；（2）先计算乘方和乘法，再计算加减可得；（3）除法转化为乘法，再进一步约分即可得；（4）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得；（5）利用加法的交换律和结合律简便计算可得；（6）利用乘法的分配律计算可得；（7）原式变形为（100-）×18，再进一步计算可得；（8）原式提取，再进一步计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则及运算律．21.【答案】解：（1）整数集合：{-（-230），0，5}；（2）负分数集合：{-2.1，-0.99，-25}；（3）非正数集合：{-2.1，0，-0.99，-25 }；（4）正有理数集合：{-（-230），13，1.31，5 }；（5）无理数集合：{π3，3.1010010001…}；故答案为：：{-（-230），0，5；-2.1，-0.99，-25；-2.1，0，-0.99，-25；-（-230），13，1.31，5；π3，3.1010010001．【解析】实数分为有理数，无理数，有理数有分数、整数，无理数有根式下不能开方的，π等，很容易选择．本题考查实数范围内的有理数的判断，从实际出发有理数有分数，自然数等，无理数有π、根式下开不尽的从而得到了答案．22.【答案】解：如图所示：，故用“＜”把这些数连接起来：-|-3.5|＜-2.5＜0＜2＜-（-4）．【解析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把它们按照从小到大的顺序排列起来即可．此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．23.【答案】解：（1）原式=2-（-3）+2×（-3）=2+3-6=5-6=-1；（2））1△（-2）=1-（-2）+1×（-2）=1+2-2=1，则原式=（-5）△1=-5-1+（-5）×1=-6-5=-11．【解析】（1）根据运算的定义即可直接求解；（2）首先括号内的式子1△（-2），然后根据定义即可求得所求式子的值．本题考查了有理数的混合运算，正确理解运算的定义，转化为一般的加减乘除运算是关键．24.【答案】解：（1）（+10）+（-13）+（-4）+（-8）+（+5）+（-8）+（+12）+（-5）=10-13-4-8+5-8+12-5=27-38=-11（千米）．∴到中午12时，出租车在停车场西边11千米；（2）+10-13=-3；-3-4=-7；-7-8=-15；-15+5=-10；-10-8=-18；-18+12=-6；-6-5=-11；∵|-18|＞|-15|＞|-11|＞|-10|＞|-7|＞|-6|＞|-3|，∴第6单生意做完，距离停车场最远；（3）|+10|+|-13|+|-4|+|-8|+|+5|+|-8|+|+12|+|-5|=10+13+4+8+5+8+12+5=65（千米），∴出租车共耗油：0.2×65=13（升）．【解析】（1）把行驶记录的所有数据相加，然后根据有理数的加法运算进行计算，结果如果是正数，则在停车场东边，是负数，则在停车场西边；（2）先求得每一单生意做完后出租车距离停车场的距离，再进行比较即可；（3）把所有数据的绝对值相加，求出行驶的总路程，然后乘以0.2即可得解．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．25.【答案】解：（1）a是最大的负整数，即a=-1；b是-5的相反数，即b=5，c=-|-2|=-2，所以点A、B、C在数轴上位置如图所示：（2）设运动t秒后，点P可以追上点Q，则点P表示数-1+3t，点Q表示5+t，依题意得：-1+3t=5+t，解得：t=3．答：运动3秒后，点P可以追上点Q；（3）存在点M，使M到A、B、C三点的距离之和等于12，当M在C点左侧，则M对应的数是：-313；当M在AB之间，则M对应的数是4．故使点M到A、B、C三点的距离之和等于12，点M对应的数是-313或4．【解析】（1）理解与整数、相反数、绝对值有关概念，能够正确画出数轴，正确在数轴上找到所对应的点；（2）根据数轴上两点间的距离的求法进行求解；（3）注意数轴上两点间的距离公式：两点所对应的数的差的绝对值．此题主要考查了一元一次方程的应用，与数轴有关计算问题，能够正确表示数轴上两点间的距离：两点所对应的数的差的绝对值．。
江苏省泰州市七年级上学期数学第一次月考试卷
江苏省泰州市七年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七上·郑州期中) －3的倒数是（）A . 3B . －3C .D .2. （2分）如果用＋0. 02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0. 02克记作（）A . ＋0.02克B . －0.02克C . 0克D . ＋0.04克3. （2分） (2019七上·南宁月考) 下列各数中，既不是正数也不是负数的是（）A . 0B . -1C . 3D . 24. （2分） (2020七下·荆州月考) 下列说法错误的是（）A . 与相等B . 与互为相反数C . 与互为相反数D . 与互为相反数5. （2分） (2018七上·南召期中) 下列各式正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）实数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A . a+b＞0B . a-b＞0C . ab＞0D .7. （2分） (2017七上·三原竞赛) 下列计算错误的是（）A . 0.14＝0.0001B . 3÷9×（－）＝－3C . 8÷（－）＝－32D . 3×23＝248. （2分）若三角形的三边分别是a，b，c，且 =0，则这个三角形的周长是（）A .B .C .D .9. （2分）(2014·金华) 在数1，0，﹣1，﹣2中，最小的数是（）A . 1B . 0C . ﹣1D . ﹣210. （2分）下列各组运算中,其值最小的是（）A . -（-3-2）2B . （-3）×（-2）C . （-3）2÷（-2）2D . （-3）2÷（-2）二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2018七上·天河期末) 若代数式和的值互为相反数，则 ________.12. （1分） (2019七上·东城期中) 若 p 和q 是正整数，pq=4，则 p+q 的值是________.13. （1分） (2017七上·昆明期中) 若李明同学家里去年收入6万元，记作+6万元，则去年支出4万元，记作________万元．14. （1分） (2019八上·临泽期中) 比较大小： ________1(填“＜”或“＞”或“＝”).15. （2分）在数轴上点M表示－2.5，那么与M点相距4个单位长度的点表示的数是 ________ .16. （1分） (2019七下·江阴期中) 对于实数、，定义运算：例如，照此定义的运算方式计算： =________.三、解答题 (共10题；共71分)17. （10分） (2019七上·昌平期中) 计算：18. （5分） (2019七上·涡阳期中) 计算:（1）（2）19. （5分） (2019九下·惠州月考) 计算：20. （4分） (2019七上·恩平期中) 有理数：，﹣1，5，0，3.5，﹣2（1）将上面各数在下图的数轴上表示出来，并把这些数用“＜”连接．（2）请将以上各数填到相应的横线上；正有理数：________；负有理数：________．21. （5分）写出数轴上所有大于-10，且小于-7的整数22. （5分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1，求（a+b）cd﹣2015m的值．23. （5分） (2019七上·达州月考) 若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为，则代数式的值.24. （2分） (2020七上·泰兴月考) 如图，点A、B所代表的数分别为-1，2，（1） A，B两点之间的距离为________.（2）在数轴上画出与A、B两点的距离和为5的点（并标上字母）.25. （10分）李先生在2015年11月第2周星期五股市收盘时，以每股9元的价格买进某公司的股票1000股，在11月第3周的星期一至星期五，该股票每天收盘时每股的涨跌（单位：元）情况如下表：注：表中记录的数据为每天收盘价格与前一天收盘价格的变化量，星期一的数据是与上星期五收盘价格的变化量．（1）请你判断在11月的第3周内，该股票价格收盘时，价格最高的是哪一天？（2）在11月第3周内，求李先生购买的股票每股每天平均的收盘价格．（结果精确到百分位）26. （20分） (2016七上·前锋期中) 如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动3cm到达B点，然后向右移动9cm到达C点．（1）用1个单位长度表示1cm，请你在数轴上表示出A、B、C三点的位置；（2）把点C到点A的距离记为CA，则CA=________cm．（3）若点B以每秒2cm的速度向左移动，同时A、C点分别以每秒1cm、4cm的速度向右移动．设移动时间为t秒，试探索：CA﹣AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共71分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。
江苏省泰州市七年级上学期数学第一次月考试卷
江苏省泰州市七年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）一个潜水员从水面潜入水下60米，然后又上升32米，此时潜水员在（）A . 水下28米B . 水下32米C . 水下60米D . 水下92米2. （2分）下列说法中不正确的是（）A . ﹣a一定是负数B . 0既不是正数，也不是负数C . 任何正数都大于它们的相反数D . 绝对值小于4的所有整数的和为03. （2分）下列各数中：+（﹣5）、|﹣1﹣2|、﹣、﹣（﹣7）、0、（﹣2015）3 ，负数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个4. （2分） (2020七下·仙居期末) 若，，且，则的值为（）A . -9B . -2C . ±9D . 15. （2分）绝对值小于5的所有整数的和为（）A . 0B . ﹣8C . 10D . 206. （2分） (2019七上·盘龙镇月考) a、b在数轴上对应的位置如图，则（）A . a＋b＜0B . a＋b ＞0C . a－b＜0D . ∣a∣－∣b∣＜07. （2分） x是2的相反数，︱y︱=3，则x－y的值是（）A . -5B . 1C . -1或5D . 1或-58. （2分）(2016·龙华模拟) 今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为56000人，这个数据用科学记数法表示为（）A . 5.6×103B . 5.6×104C . 5.6×105D . 0.56×1059. （2分）(2020·海门模拟) 我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国年可利用的淡水资源总量为27500亿米3 ， 27500亿这个数保留两个有效数字为A .B .C .D .10. （2分）(2020八下·武汉期中) 观察下列式子：；；；……，根据此规律，若，则a2＋b2的值为（）.A . 110B . 164C . 179D . 181二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2017·思茅模拟) 如果 +（y﹣2017）2=0，则xy________．12. （1分） (2020七下·和平期中) 比较下列各数的大小关系：① 2________ ，② ________2，③ ________13. （1分）有理数的加减混合运算一般遵循________运算顺序.14. （1分）若=2，|b|=9，则a+b=________．15. （1分） (2019七上·南通月考) 在数轴上，若点A表示-2，则到点A距离等于2的点所表示的数为________.16. （1分） (2019七上·长沙月考) 如果a、b、c是非零有理数，且a+b+c=0，那么的所有可能的值为________.三、解答题 (共8题；共77分)17. （20分）计算：﹣7﹣（﹣12）+（﹣3）+6．18. （10分）计算（1）（2）（3）（4）19. （5分）已知a、b互为相反数且a≠0，m、n互为倒数，x的绝对值为2，求的值．20. （5分） (2019七上·进贤期中) 如图所示，小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各题：（1）若从中抽出2张卡片，且这2个数字的差最小，应如何抽取？最小值是多少？（2）若从中抽出2张卡片，且这2个数字的积最大，应如何抽取？最小值是多少？（3）若从中抽出4张卡片，运用加、减、乘、除、乘方、括号等运算符号，使得结果为24.请写出运算式.（只需写出一种）21. （6分）阅读下列材料：计算：÷﹙﹣ + ﹚.解法一：原式= ÷ ﹣÷ + ÷ = ×3﹣×4+ ×12= .解法二：原式= ÷﹙﹣+ ﹚= ÷ = ×6= .解法三：原式的倒数=﹙﹣ + )÷ =﹙﹣ + )×24= ×24﹣×24+×24=4.所以，原式= .（1）上述得到的结果不同，你认为解法________是错误的；（2）请你选择合适的解法计算：﹙﹣﹚÷﹙ - + ﹣﹚.22. （10分）某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，﹣8，+7，﹣15，+6，﹣16，+4，﹣2（1） A处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？23. （15分） (2019七上·宣城月考) 甲地海拔高度是40 ,乙地海拔高度是－30 ，丙地比甲地低50 ，请问：（1）丙地海拔高度是多少？（2）哪个地方最高？（3）最高地比最低地高多少？24. （6分）(2019·合肥模拟) 观察下列不等式：① ；② ；③ ；…………根据上述规律，解决下列问题：（1）完成第5个不等式：________（2）写出你猜想的第n个不等式：________（用含n的不等式表示）：（3）利用上面的猜想，比较和的大小。
2020-2021学年七年级上学期数学第一次月考试卷
2020-2021学年七年级上学期数学第一次月考试卷一、选择题（共10题；共20分）1.的倒数是（）A. 2B. ﹣2C.D.2.下列比较大小结果正确的是（）A. ﹣3＜﹣4B. ﹣（﹣2）＜|﹣2|C.D.3.|﹣8|的相反数是（）A. ﹣8B. 8C.D.4.某卫星运行1小时的行程约28 600 000m，用科学记数法可表示为（）A. 0.286×108 mB. 2.86×107 mC. 28.6×106 mD. 2.86×105 m5.计算的结果是（）．A. 4B. 2C. －2D. －46.下列计算正确的是( )A. 36÷(-9)=4B. -5+4=-9C.D. -1-9=-107.某地一天最高气温23摄氏度，最低气温﹣5摄氏度，这天的温差是（）摄氏度.A. 18B. 28C. ﹣28D. ﹣188.有理数a在数轴上对应的点如图所示,则a,-a,1的大小关系正确的是( )A. -a<a<1B. a<-a<1C. 1<-a<aD. a<1<-a9.在实数-2，-3，0，1中，最小的实数是（）A. B. C. 0 D. 110.在进行异号的两个有理数加法运算时，用到下面的一些操作：①将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住②将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果③用较大的绝对值减去较小的绝对值④求两个有理数的绝对值⑤比较两个绝对值的大小其中操作顺序正确的步骤是（）A. ①②③④⑤B. ④⑤③②①C. ①⑤③④②D. ④⑤①③②二、填空题（共6题；共16分）11.我市某天的最高气温是8℃，最低气温是-1℃，那么当天的最大温差是________．12.的相反数是________，的倒数是________，—5的绝对值是________．13.比较大小：________ （填“＞”、“＜”或“=”）.14.把（﹣8）﹣（+4）+（﹣5）﹣（﹣2）写成省略括号的和的形式是________．15.若约定向北走5km记作+5km，那么向南走3km记作________ km．16.如图所示的运算程序中，若开始输入的x的值为﹣1，我们发现第一次输出的结果为2，第二次输出的结果为1，则第2018次输出的结果为________.三、解答题（共8题；共64分）17.计算：（1）0﹣+ +（﹣）+ ．（2）12+（﹣7）﹣（﹣18）﹣32.5．（3）．（4）（5）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）18.把下列数填在相应括号，，，2022，，0，，，，27，分数集合：{________…}正整数集合：{________…}负有理数集合：{________…}19.已知y1=6﹣x，y2=2+7x，当x取何值时，y1与y2互为相反数？20.如果|a|=6，|b|=5，且a＜b，请你求出a+b的值．21.李先生在2015年11月第2周星期五股市收盘时，以每股9元的价格买进某公司的股票1000股，在11月第3周的星期一至星期五，该股票每天收盘时每股的涨跌（单位：元）情况如下表：注：表中记录的数据为每天收盘价格与前一天收盘价格的变化量，星期一的数据是与上星期五收盘价格的变化量．（1）请你判断在11月的第3周内，该股票价格收盘时，价格最高的是哪一天？（2）在11月第3周内，求李先生购买的股票每股每天平均的收盘价格．（结果精确到百分位）22.数轴上，两点对应的数分别为，，且满足；（1）求，的值；（2）若点以每秒个单位，点以每秒个单位的速度同时出发向右运动，多长时间后，两点相距个单位长度？（3）已知从向右出发，速度为每秒一个单位长度，同时从向右出发，速度为每秒个单位长度，设的中点为，的值是否变化？若不变求其值；否则说明理由．23.如图，数轴的单位长度为1．（1）如果点A、D表示的数互为相反数，那么点B表示的数是多少？（2）当点B为原点时，若存在一点M到A点的距离是点M到D点的距离的2倍，则点M所表示的数是多少？24.观察下列算式：①1×5+4=32，②2×6+4=42，③3×7+4=52，④4×8+4=62，…请你观察规律解决下列问题。
江苏省泰州二中附属中学七年级数学第一次月考试题(无答案) 苏教版
七年级月考 数学试卷成绩__________ 一、选择题（把每题答案填在下表中，每小题3分，共24分）题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案1.3-的相反数是A.－3B.13- C.3 D.3±2.在数315,,11101011011101.0,214.0,732.1,3333.3,52,14.3πΛ&&Λ中，无理数的个数是 A.2 B.3 C.4 D.5 3.下列各组数中，相等的一组是A.()23-与23- B.23-与23- C.()33-与33- D.33-与33-4.如图所示， 则下列判断正确的是 A.a ＋b ＞0 B.a ＋b ＜0 C.ab ＞0 D.a b <5.下列说法正确的是A.0既不是正数，也不是负数B.相反数等于本身的数是0和1C.绝对值等于本身的是正数D.倒数等于本身的数是0和±1 6.计算（－1）2012＋（－1）2013的值为A.0B.－2C.2D.2⨯（－1）20127.据中新社北京2010年12月8日电2011年中国粮食总产量达到546400000吨，用科学记数法表示为A.5.464×106B.5.464×107C.5.464×108D.0.5464×1098.下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为A.50B.64C.68D.72 二、填空题（每小题3分，共24分）9.一个数的绝对值是2，则这个数是_________.10.如果收入10元表示为＋10元，那么支出6元可表示为___________元. 11.比较大小：－5 |－7|.12.绝对值大于—2且小于5的所有的整数的和是 . 13.如果在数轴上A 点表示-2，那么在数轴上与点A 距离3个长度单位的点所表示的数是___________. 14.写出一个在212-和1之间的负整数： .15.直接写出结果：（－32）÷4＝ ， 3)2(-＝ .16.a 是不为1的有理数，我们把11－a 称为a 的差倒数．．．.如：2的差倒数是11－2＝－1，－1 的差倒数是11－(－1) ＝ 12.已知a 1＝－13，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数，…，依此类推，则a 2012 ＝ . 三、解答题(共102分)17.把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：（4分）－2.4，3，2.008，－310，141，－••15.0，0，－(－2.28)，3.14，－|－4|正 数 集 合：｛ …｝负分数集合：｛ …｝ 18.计算（每题6分，共72分）（1）23＋(－58) （2）)5()2(2-⨯-（3）)7(1713--- （4）792352+-+--（5）－(－3)＋|－3|－(－3)2（6）)3(31)2(-⨯÷-（7）2)4(2)3(32÷--⨯- （8）12×(23－16)（9）)3()4()2(8124-⨯---÷+- （10）55)5(03---÷（11）)25(252419-⨯ （12）25()3112525424⎛⎫⨯--⨯+⨯- ⎪⎝⎭19.在数轴上标出下列各数，再用“＜”把它们连接起来.（6分） 3+，214，2--，0，－520.一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是－10C ，小莉此时在山脚测得温度是50C.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.80C ，这个山峰的高度大约是多少米？（6分）21.某检修小组从A 地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下.（单位：km ）（6分） 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 －4＋7－9＋8＋6－5－2（1）求收工时距A 地多远？（2）在第 次纪录时距A 地最远. （3）若每km 耗油0.3升，问共耗油多少升？22.一动点P 从数轴上表示－2的点A 开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位到达点A 1；第二次从点A 2向左移动3个单位，再向右移动4个单位到达点A 2；第三次从点A 2向左移动5个单位，再向右移动6个单位到达点A 3，…，点P 按此规律移动.（8分）求：（1）第一次移动后这个点P 在数轴上表示的数； （2）第二次移动后这个点P 在数轴上表示的数；（3）第五次移动后这个点P 在数轴上表示的数；（4）第n次移动后这个点P在数轴上表示的数.七年级数学参考答案一、选择题题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案CACBAACD二、填空题 9.＋2或－2 10.－6 11.＜ 12.0 13.1或－5 14.－2或－1 15.－8，－8 16.43 三、解答题17.⎭⎬⎫⎩⎨⎧--Λ14.3),28.2(,411,008.2.3⎭⎬⎫⎩⎨⎧---Λ&&51.0,310,4.2 18.（1）－35 （2）－20 （3）3 （4）14 （5）－3 （6）18 （7）74 （8）6 （9）－9 （10）－130 （11）－499 （12）25 19.数轴略，2143025＜＜＜＜+--- 20.500米21.（1）1km （2）五 （3）12.3升 22.（1）－1 （2）0 （3）3 （4）n －2。
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2020-2021学年江苏省泰州二中附中七年级（上）第一次月考数学试卷一、单选题（共6小题）. 1．有理数−15的倒数为（ ）A ．5B ．15C ．−15D ．﹣52．李明同学在“百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果的条数约6180万，这个数用科学记数法表示为（ ） A ．6.18×105B ．6.18×106C ．6.18×107D ．6.18×1083．下列说法正确的是（ ） A ．倒数等于本身的数是±1 B ．有理数包括正有理数和负有理数 C ．没有最大的正数，但有最大的负数 D ．绝对值等于本身的数是正数4．下列各对数中，互为相反数的是（ ） A ．+（﹣2）和﹣（+2） B ．﹣|﹣3|和+（﹣3）C ．（﹣1）2和﹣12D ．（﹣1）3和﹣135．如果a ＞0，b ＜0，a +b ＜0，那么下列各式中大小关系正确的是（ ） A ．﹣b ＜﹣a ＜b ＜a B ．﹣a ＜b ＜a ＜﹣bC ．b ＜﹣a ＜﹣b ＜aD ．b ＜﹣a ＜a ＜﹣b6．如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从数1这点开始跳，第1次跳到数3那个点，如此，则经2020次跳后它停的点所对应的数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．5二、填空题7．比较大小：−23 −57（填“＜”、“＝”或“＞”＝）．8．绝对值小于4而不小于1的正整数有．9．已知m、n互为相反数，a、b互为倒数，那么|m+n+ab﹣4|＝．10．下列各数：10、（﹣2）2、−13、0、﹣（﹣8）、﹣|﹣2|、﹣42、|﹣4|中，正整数有个．11．数轴上一点A表示的数为﹣5，将点A先向右移2个单位，再向左移10个单位，则这个点表示的数是．12．在数轴上表示数a的点到表示﹣1的点的距离为3，则a＝．13．若|a|＝1，|b|＝4，且ab＜0，则a+b＝．14．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x＝2，则最后输出的结果是．15．如图所示，直径为单位1的硬币从1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是．16．如图是按照一定规律画出的一列“树型”图．经观察可以发现：图2比图1多出2个“树枝”，图3比图2多出5个“树枝”，图4比图3多出10个“树枝”，照此规律，图6比图5多出个“树枝”．三、解答题17．把下列各数分别填入相应的集合里：﹣2，114，﹣5.2⋅，0，π2，3.1415926，−227，+10%，2.626626662 (2020)正数集合{…}．负数集合{…}．整数集合{…}．分数集合{…}．无理数集合{…}．18．在数轴上表示下列各数：﹣（﹣5），0，312，﹣|﹣2.5|，（﹣1）2，﹣22，并用“＜”将它们连接起来．19．计算：（1）3﹣（+1）﹣（﹣3）+1+（﹣4）．（2）+(−434)−(−38)−(+514)+(+1658)．（3）(−3)×6÷(−2)×1 2．（4）48÷[4×（﹣2）﹣（﹣4）]．（5）2×（﹣3）2﹣5÷(−12)×（﹣2）．（6）−14−(1−0.5)×13×[2−(−3)2]．20．简便计算：（1）−991819×5．（2）(−36)×(−49+56−712)．21．对于有理数a、b，定义一种新的运算：a⊗b＝a×b﹣a+b．例如：1⊗2＝1×2﹣1+2．（1）计算（﹣3）⊗4的值．（2）计算[5⊗（﹣2）]⊗3的值．22．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5．（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处千米；（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？23．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负来表示，记录如下：与标准质量的差值﹣3﹣2﹣1.501 2.5（单位：千克）筐数142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重千克；（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？24．观察下列等式：第一个等式：1−122=12×32；第二个等式：1−132=23×43；第三个等式：1−142=34×54．按上述规律，回答下列问题：（1）请写出第四个等式：；（2）第n个等式为：；（3）计算：(1−122)×(1−132)×⋯×(1−120192)×(1−120202)．25．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n=n(n+1)2．如果图3中的圆圈共有13层．（1）我们自上往下，在每个圆圈中按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是；（2）我们自上往下，在每个圆圈中按图4的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，﹣20，…，求最底层最右边圆圈内的数是；（3）求图4中所有圆圈中各数值之和．（写出计算过程）26．如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足|a+2|+|b﹣4|＝0；（1）点A表示的数为；点B表示的数为；（2）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），①当t＝1时，甲小球到原点的距离＝；乙小球到原点的距离＝；当t＝3时，甲小球到原点的距离＝；乙小球到原点的距离＝；②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由．若能，请直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．2020-2021学年江苏省泰州二中附中七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、单选题1．有理数−15的倒数为（ ）A ．5B ．15C ．−15D ．﹣5解：根据倒数的定义可知：−15的倒数为﹣5．故选：D ．2．李明同学在“百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果的条数约6180万，这个数用科学记数法表示为（ ） A ．6.18×105B ．6.18×106C ．6.18×107D ．6.18×108解：6180万＝6.18×107． 故选：C ．3．下列说法正确的是（ ） A ．倒数等于本身的数是±1 B ．有理数包括正有理数和负有理数 C ．没有最大的正数，但有最大的负数 D ．绝对值等于本身的数是正数解：A 、倒数等于本身的数是±1，原说法正确，故此选项符合题意；B 、有理数包括正有理数、负有理数和0，原说法错误，故此选项不符合题意；C 、没有最大的正数，也没有最大的负数，原说法错误，故此选项不符合题意；D 、绝对值等于本身的数是0和正数，原说法错误，故此选项不符合题意． 故选：A ．4．下列各对数中，互为相反数的是（ ） A ．+（﹣2）和﹣（+2） B ．﹣|﹣3|和+（﹣3）C ．（﹣1）2和﹣12D ．（﹣1）3和﹣13解：A 、∵+（﹣2）＝﹣2，﹣（+2）＝﹣2， ∴+（﹣2）和﹣（+2）相等，不互为相反数，故选项A不正确；B、∵﹣|﹣3|＝﹣3，+（﹣3）＝﹣3，∴﹣|﹣3|和+（﹣3）相等，不互为相反数，故选项B不正确；C、∵（﹣1）2＝1，﹣12＝﹣1，∴（﹣1）2和﹣12互为相反数，故选项C正确；D、∵（﹣1）2＝1，13＝1，∴（﹣1）2和13相等，不互为相反数，故选项D不正确；故选：C．5．如果a＞0，b＜0，a+b＜0，那么下列各式中大小关系正确的是（）A．﹣b＜﹣a＜b＜a B．﹣a＜b＜a＜﹣b C．b＜﹣a＜﹣b＜a D．b＜﹣a＜a＜﹣b 解：∵a＞0，b＜0，∴a为正数，b为负数，∵a+b＜0，∴负数b的绝对值较大，则a、b、﹣a、﹣b在数轴上的位置如图所示：，由数轴可得：b＜﹣a＜a＜﹣b，故选：D．6．如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从数1这点开始跳，第1次跳到数3那个点，如此，则经2020次跳后它停的点所对应的数为（）A．1B．2C．3D．5解：由题意得：青蛙第1次跳到的那个点是3，∵若青蛙停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点，∴青蛙第2次跳到的那个点是5，∴青蛙第3次跳到的那个点是2．∵若青蛙停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点，∴青蛙第4次跳到的那个点是1，∴青蛙第5次跳到的那个点是3；归纳类推得：青蛙跳后它停的点所对应的数是以3，5，2，1循环往复的，∵2020＝4×505，∴经2020次跳后它停的点所对应的数与经4次跳后它停的点所对应的数相同，即为1，故选：A．二、填空题7．比较大小：−23＞−57（填“＜”、“＝”或“＞”＝）．解：因为|−23|=23＜|−57|=57，所以−23＞−57，故答案为：＞8．绝对值小于4而不小于1的正整数有1，2，3．解：因为正整数的绝对值等于它本身，所以只需求出小于4而不小于1的正整数即可，则符合条件的正整数有1，2，3，故答案为：1，2，3．9．已知m、n互为相反数，a、b互为倒数，那么|m+n+ab﹣4|＝3．解：∵m、n互为相反数，a、b互为倒数，∴m+n＝0，ab＝1，∴|m+n+ab﹣4|＝|（m+n）+ab﹣4|＝|0+1﹣4|＝|﹣3|＝3，故答案为：3．10．下列各数：10、（﹣2）2、−13、0、﹣（﹣8）、﹣|﹣2|、﹣42、|﹣4|中，正整数有4个．解：正整数有10、（﹣2）2＝4、﹣（﹣8）＝8、|﹣4|＝4，一共有4个，故答案为：4．11．数轴上一点A表示的数为﹣5，将点A先向右移2个单位，再向左移10个单位，则这个点表示的数是﹣13．解：先设向右为正，向左为负，那么﹣5+2﹣10＝﹣13，则这个点表示的数是﹣13故答案是：﹣13．12．在数轴上表示数a的点到表示﹣1的点的距离为3，则a＝2或﹣4．解：当表示数a的点在表示﹣1的点的右侧时，则a＞﹣1．∴表示﹣1的点向右移动3个单位长度可到达表示数a的点处．∴a＝﹣1+3．∴a＝2．当表示数a的点在表示﹣1的点的左侧时，则a＜﹣1．∴表示﹣1的点向左移动3个单位长度可到达表示数a的点处．∴a＝﹣1﹣3．∴a＝﹣4．综上：a＝2或﹣4．故答案为：2或﹣4．13．若|a|＝1，|b|＝4，且ab＜0，则a+b＝±3．解：∵|a|＝1，|b|＝4，∴a＝±1，b＝±4，∵ab＜0，∴①当a＝1，b＝﹣4时，a+b＝1﹣4＝﹣3，②当a＝﹣1，b＝4时，a+b＝（﹣1）+4＝3，故答案为±3．14．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x＝2，则最后输出的结果是22．解：把x＝2代入程序中得：2×4﹣2＝8﹣2＝6＜10，把x＝6代入程序中得：6×4﹣2＝24﹣2＝22＞10，则最后输出的结果是22．故答案为：22．15．如图所示，直径为单位1的硬币从1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是1﹣π．解：由题意可得：圆的周长为π，∵直径为单位1的硬币从1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，∴A点表示的数是：1﹣π．故答案为：1﹣π．16．如图是按照一定规律画出的一列“树型”图．经观察可以发现：图2比图1多出2个“树枝”，图3比图2多出5个“树枝”，图4比图3多出10个“树枝”，照此规律，图6比图5多出40个“树枝”．解：观察图可知，图（2）比图（1）多出“树枝”个数为2，图（3）比图（2）多出“树枝”个数为5＝22+20，图（4）比图（3）多出“树枝”个数为10＝23+21，图（5）比图（4）多出“树枝”个数为20＝24+22，归纳类推得：图（n）比图（n﹣1）多出“树枝”个数为2n﹣1+2n﹣3，其中n≥3且为整数，则图（6）比图（5）多出“树枝”个数为26﹣1+26﹣3＝32+8＝40，故答案为：40．三、解答题17．把下列各数分别填入相应的集合里：﹣2，114，﹣5.2⋅，0，π2，3.1415926，−227，+10%，2.626626662 (2020)正数集合{ 114，π2，3.1415926，+10%，2.626626662…，2020 …}．负数集合{ ﹣2，﹣5.2⋅，−227…}．整数集合{ ﹣2，0，2020 …}．分数集合{ 114，﹣5.2⋅，3.1415926，−227，+10% …}．无理数集合{π2，2.626626662… …}．解：正数集合{114，π2，3.1415926，+10%，2.626626662…，2020…}；负数集合{﹣2，﹣5.2⋅，−227，…}；整数集合{﹣2，0，2020…}；分数集合{114，﹣5.2⋅，3.1415926，−227，+10%…}；无理数集合：{π2，2.626626662……}．故答案为：114，π2，3.1415926，+10%，2.626626662…，2020；﹣2，﹣5.2⋅，−227；﹣2，0，2020；114，﹣5.2⋅，3.1415926，−227，+10%；π2，2.626626662…．18．在数轴上表示下列各数：﹣（﹣5），0，312，﹣|﹣2.5|，（﹣1）2，﹣22，并用“＜”将它们连接起来．解：−（−5）＝5，312=3.5，−|−2.5|＝−2.5，（﹣1）2＝1，−22＝−4， 如图所示：用“＜”把这些数连接起来为：−22＜−|−2.5|＜0＜（﹣1）2＜312＜−（−5）． 19．计算：（1）3﹣（+1）﹣（﹣3）+1+（﹣4）．（2）+(−434)−(−38)−(+514)+(+1658)．（3）(−3)×6÷(−2)×1 2．（4）48÷[4×（﹣2）﹣（﹣4）]．（5）2×（﹣3）2﹣5÷(−12)×（﹣2）．（6）−14−(1−0.5)×13×[2−(−3)2]．解：（1）3﹣（+1）﹣（﹣3）+1+（﹣4）＝3+（﹣1）+3+1+（﹣4）＝2；（2）+(−434)−(−38)−(+514)+(+1658)=−434+38+(−514)+1658=[(−434)+(−514)]+(38+1658)＝﹣10+17＝7；（3）(−3)×6÷(−2)×1 2＝﹣18÷（﹣2）×1 2＝9×1 2=92；（4）48÷[4×（﹣2）﹣（﹣4）]＝48÷（﹣8+4）＝48÷（﹣4）＝﹣12；（5）2×（﹣3）2﹣5÷(−12)×（﹣2）＝2×9﹣5×（﹣2）×（﹣2）＝18﹣20＝﹣2；（6）−14−(1−0.5)×13×[2−(−3)2]＝﹣1−12×13×（2﹣9）＝﹣1−16×（﹣7）＝﹣1+7 6=16．20．简便计算：（1）−991819×5．（2）(−36)×(−49+56−712)．解：（1）−991819×5＝（119−100）×5 =119×5﹣100×5 =519−500=−4991419；（2）(−36)×(−49+56−712)＝（﹣36）×（−49）+（﹣36）×56−（﹣36）×712＝16﹣30+21＝7．21．对于有理数a、b，定义一种新的运算：a⊗b＝a×b﹣a+b．例如：1⊗2＝1×2﹣1+2．（1）计算（﹣3）⊗4的值．（2）计算[5⊗（﹣2）]⊗3的值．解：（1）由题意可得，（﹣3）⊗4＝（﹣3）×4﹣（﹣3）+4＝﹣12+3+4＝﹣5；（2）由题意可得，[5⊗（﹣2）]⊗3＝[5×（﹣2）﹣5+（﹣2）]⊗3＝（﹣10﹣5﹣2）⊗3＝（﹣17）⊗3＝（﹣17）×3﹣（﹣17）+3＝﹣51+17+3＝﹣31．22．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5．（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处25千米；（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？解：（1）（+14）+（﹣9）+（+8）+（﹣7）+（+13）+（﹣6）+（+12）+（﹣5）＝14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5＝20（千米），答：B地位于A地的正东方向，距离A地20千米；（2）第1次记录时冲锋舟离出发点A的距离为|+14|＝14千米，第2次记录时冲锋舟离出发点A的距离为|14+（﹣9）|＝5千米，第3次记录时冲锋舟离出发点A的距离为|5+（+8）|＝13千米，第4次记录时冲锋舟离出发点A的距离为|13+（﹣7）|＝6千米，第5次记录时冲锋舟离出发点A的距离为|6+（+13）|＝19千米，第6次记录时冲锋舟离出发点A的距离为|19+（﹣6）|＝13千米，第7次记录时冲锋舟离出发点A的距离为|13+（+12）|＝25千米，第8次记录时冲锋舟离出发点A的距离为|25+（﹣5）|＝20千米，由此可知，救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处为25千米；故答案为：25；（3）冲锋舟当天航行总路程为：|+14|+|﹣9|+|+8|+|﹣7|+|+13|+|﹣6|+|+12|+|﹣5|＝14+9+8+7+13+6+12+5＝74（千米），则74×0.5﹣28＝37﹣28＝9（升），答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油．23．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）﹣3﹣2﹣1.501 2.5筐数142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重 5.5千克；（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？解：（1）2.5﹣（﹣3）＝2.5+3＝5.5（千克），故答案为：5.5；（2）﹣3×1+（﹣2）×4+（﹣1.5）×2+0×3+1×2+2.5×8＝﹣3﹣8﹣3+0+2+20＝8（千克），答：与标准重量比较，20筐白菜总计超过8千克；（3）这20筐白菜的总质量为25×20+8＝508（千克），则508×2.6＝1320.8（元），答：出售这20筐白菜可卖1320.8元．24．观察下列等式：第一个等式：1−122=12×32；第二个等式：1−132=23×43；第三个等式：1−142=34×54．按上述规律，回答下列问题：（1）请写出第四个等式：1−152=45×65；（2）第n个等式为：1−1(n+1)2=n n+1⋅n+2n+1；（3）计算：(1−122)×(1−132)×⋯×(1−120192)×(1−120202)．解：（1）观察三个等式可以看到：等式左边第一个数字都是1，第二个数字的分子都是1，分母为等式的序号加1的平方；等式的右边为两个分数的乘积，两个分数的分母均为等式的序号加1，分子分别为等式的序号和等式的序号加2．由此规律可得第四个等式为：1−152=45×65．故答案为：1−152=45×65；（2）由（1）中的规律得第n个等式为：1−1(n+1)2=n n+1⋅n+2n+1．故答案为：1−1(n+1)2=n n+1⋅n+2n+1．（3）(1−122)×(1−132)×⋯⋯×(1−120192)×(1−120202)=(12×32)×(23×43)×⋯⋯×(20182019×20202019)×(20192020×20212020)=12×32×23×43×⋯⋯×20182019×20202019×20192020×20212020=12×20212020=20214040；25．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n=n(n+1)2．如果图3中的圆圈共有13层．（1）我们自上往下，在每个圆圈中按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是79；（2）我们自上往下，在每个圆圈中按图4的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，﹣20，…，求最底层最右边圆圈内的数是67；（3）求图4中所有圆圈中各数值之和．（写出计算过程）解：（1）当有13层时，图3中到第12层共有：1+2+3+…+11+12＝78个圆圈，最底层最左边这个圆圈中的数是：78+1＝79；（2）图4中所有圆圈中共有1+2+3+…+13=13×142=91个数，最底层最右边圆圈内的数是﹣23+91﹣1＝67；（3）图4中共有91个数，其中23个负数，1个0，67个正数，所以图4中所有圆圈中各数的和为：﹣23﹣22﹣…﹣1+0+1+2+…+67＝﹣（1+2+3+...+23）+（1+2+3+ (67)＝﹣276+2278＝2002．故答案为：（1）79；（2）67．26．如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足|a+2|+|b﹣4|＝0；（1）点A表示的数为﹣2；点B表示的数为4；（2）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），①当t＝1时，甲小球到原点的距离＝3；乙小球到原点的距离＝2；当t＝3时，甲小球到原点的距离＝5；乙小球到原点的距离＝2；②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由．若能，请直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．解：（1）∵|a+2|+|b﹣4|＝0；∴a＝﹣2，b＝4，∴点A表示的数为﹣2，点B表示的数为4，故答案为：﹣2，4；（2）①当t＝1时，∵一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，∴甲小球1秒钟向左运动1个单位，此时，甲小球到原点的距离＝3，∵一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，∴乙小球1秒钟向左运动2个单位，此时，乙小球到原点的距离＝4﹣2＝2，故答案为：3，2；当t＝3时，∵一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，∴甲小球3秒钟向左运动3个单位，此时，甲小球到原点的距离＝5，∵一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，∴乙小球2秒钟向左运动2个单位，此时，刚好碰到挡板，改变方向向右运动，再向右运动1秒钟，运动2个单位，∴乙小球到原点的距离＝2．②当0＜t≤2时，得t+2＝4﹣2t，解得t=2 3；当t＞2时，得t+2＝2t﹣4，解得t＝6．故当t=23秒或t＝6秒时，甲乙两小球到原点的距离相等．故答案为：5，2．。