形态学边缘提取算法
基于形态学的二分法边缘提取算法
基 于 形 态 学 的 二分 法边 缘 提 取算 法
王 众 ， 燕玲 ， 郝 唐艳红 ， 唐文静
（ 尔滨工程 大学 自动化 学院，黑龙 江 哈 尔滨 １０ ０ ） 哈 ５ ０ １
摘
要： 对于光照不均匀的图像 ， 形态学边缘提 取算法 的分辨率 远远逊 色于人 眼的分辨率 ． 生这种差 异 的原 因是 产
维普资讯
第２ ８卷第 １ ０期
２０ ０ ７年 １ ０月
哈
尔
滨
工
程
大
学
学
报
Ｖｏ ． ８ Ｎ ． ０ １２ ｏ １
Ｏｃ ． ＯＤ ｔ２ ７
Ｊｕ ｎ ｌｏ ｒ ｉ ｇｎ ｅｉｇＵｎｖ ｒｉ ｏ ｒａ ｆ Ｈａｂ ｎＥｎ ｉｅ ｒｎ ｉｅｓｔ ｙ
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一种基于形态学和Canny算子的图像边缘提取算法
理 的好坏 直接影 响后 续 的图像分析 与模式识 别 。传
统 的 图像 增强技 术分 为频域 法和空 域法 。在本文 中 采 用 的 是 基 于 一 阶微 分 的 图 像 增 强 中 的 Ｓｂ ｌ ｏ ｅ 算
图像 边 缘检 测新 理论 、 方 法不 断 涌现 。这一 方 面 新
说 明它 的重 要性 ， 一方 面 也反 映 出 了它 的深 度 与 另 难 度。
一
种基于形态学和 Ｃ ｎ ｙ ａｎ 算子 的图像边缘提取算 法
陈 荣 ， 刘振 亚 ， 礼书 ， 刘 饶 崧 ． 延 湖 江
（ 江西 教 育 学 院理 学 分 院 ， 西 南 昌 ３ ０ ２ 江 ３ ０ ９）
摘 要 ： 提 出 了一 种 基 于形 态 学 和 Ｃ ｎ ｙ算 子 的 图像 边 缘 提 取 算 法 。 在 经 过预 处 理 的基 础 上 ， 用 形 态 学 的 开 闭 ａｎ 运
Ａ ｄ ｅ Ｄｅ ｅ ｔＯｐ ｒ ｔ ｎ Ｂａ ｅ ｎ Ｍ ｏ ｐ ｏ ｏ ｙ ａ ｄ Ｃａ ｎ ｅ ａ ｏ Ｅ ｇ ｔ ｃ ｅ ａ ｉ ｓ ｄ ｏ ｒ ｈ ｌ ｇ ｎ ｎ ｙ Ｏｐ ｒ ｔ ｒ ｏ
Ｃ Ｎ Ｒｏ ｇＬ Ｕ Ｚ ｅ － ａＬ Ｕ Ｌ－ ｈ ＲＡＯ Ｓ ｎ ，Ｉ ＨＥ ｎ ，Ｉ ｈ ｎ ｙ ，Ｉ ｉ ｓ ｕ， ｏ ｇ ＪＡＮＧ ａ － ｕ Ｙ ｎ ｈ
的影响 。 因此 ， 图像 处理前 需对原 始数据 做减 噪声 在
１ 引 言
图像 的边缘 是 图像 的重要 特征 ， 计算 机视 觉 、 是 模式识 别等 的基础 ， 因此 ， 边缘检 测是 图像处 理 中一 个重 要 的环节，是 图像 处理 与分 析 中最 基 础 的 内容 之一 ． 是 至今没 有 得到 圆 满解 决 的一 类 问题 。成 也
形态学边缘提取算法
形态学边缘提取算法一、概述形态学边缘提取算法是图像处理中的一种重要算法，它可以用于图像分割、目标检测等领域。
该算法基于形态学理论，通过对图像进行膨胀和腐蚀操作，从而得到目标的边缘信息。
二、形态学基础知识1. 结构元素结构元素是形态学操作中的一个重要概念，它是一个小的二值图像，用于对原始图像进行变换。
常见的结构元素有矩形结构元素、十字形结构元素、圆形结构元素等。
2. 膨胀操作膨胀操作是指将结构元素沿着原始图像进行卷积运算，并将结果与原始图像进行比较，得到新的二值图像。
膨胀操作可以使目标区域变大，并填充空洞。
3. 腐蚀操作腐蚀操作是指将结构元素沿着原始图像进行卷积运算，并将结果与原始图像进行比较，得到新的二值图像。
腐蚀操作可以使目标区域变小，并去除孤立点。
三、基本思路1. 对原始灰度图像进行二值化处理。
2. 对二值图像进行膨胀操作。
3. 对膨胀后的图像进行腐蚀操作。
4. 将原始二值图像与经过腐蚀后的图像进行比较，得到边缘信息。
四、具体实现1. 二值化处理二值化处理是将灰度图像转换为二值图像的过程。
常用的方法有全局阈值法、自适应阈值法等。
在形态学边缘提取算法中，一般采用全局阈值法将灰度图像转换为二值图像。
2. 膨胀操作对于给定的结构元素，设其大小为n×m，则对于原始图像I(x,y)，结构元素B(i,j)，其卷积运算结果为：D(x,y)=max{I(x+i,y+j)+B(i,j)}其中，max表示取最大值运算。
3. 腐蚀操作对于给定的结构元素，设其大小为n×m，则对于原始图像I(x,y)，结构元素B(i,j)，其卷积运算结果为：E(x,y)=min{I(x+i,y+j)-B(i,j)}其中，min表示取最小值运算。
4. 边缘提取将经过腐蚀后的二值图像与原始二值图像进行比较，得到边缘信息。
常用的方法有差异运算、梯度运算等。
其中，差异运算可以表示为：S(x,y)=I(x,y)-E(x,y)五、优化方法1. 多尺度形态学边缘提取多尺度形态学边缘提取是指对图像进行不同尺度的膨胀和腐蚀操作，从而得到多个尺度的边缘信息。
改进的数学形态学图像边缘提取算法研究
ｂｅｉｎｇ ｅｌｉｍｉｎａｔｅｄ．Ｔｈｅｓｅ ｅｌｉｍｉｎａｔｅｄ ｅｄ— ｍａｔＩｌｅｍａｔｉｃａＪ
ｗｉ￡ｈ ｉｍｐｏｒｔａｌｌｔ ｆｅａｔｕｒｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｉ瑚ａｇｅ．Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｐｒｏｐｏｓｅｄ
ｏｎ
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ｎｅｗ
ｍｏｒｐｈｏＩｏ舀ｃａＩ
ｅｄｇ ｄｅ一
Ｅｄｇｅ Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ Ｕｓｉｎｇ
Ｍｏｒｐｈｏｌｏ毋ｃａｌ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ
４５３０００，Ｃｈｉｎａ）
ＨＵＡＮＧ Ｎａｎ
（ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ ａｎｄ
Ｉｎｆｏ珊ａｔｉｏｎ
Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｘｉｎｘｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，ＸｉＴｌ］【ｉａＪｌｇ Ｈｅｎａｎ
ＡＢＳＴＩ认ＣＴ：ＴＩｌｅ ｐｅ怕ｒｎｌａｎｃｅ Ｔｙｐｉｃａｌ ｅ趣ｅ ｄｏｂａｌ
ｔ＝ｆ ０曰一ｔ （１）
度为Ｐ２ｐ如果子图像中像索点灰度满足肛十２６（％＜ｐ＋
４６，并且卢＜３，６＜３，增强该像素灰度为ｐ７．。如果子图像中
像素点灰度满足肛＋２６＜ｐ…并且子图像均值和方差满足卢
＞４，６＞４，该像素点灰度变换为ｐ：，。
经过将Ｆ进行切分并对各个子图像进行边缘增强操作 后，将各个子罔像增强结果融合成图像只。在这一个过程 中．那些反复被增强的边缘像素的灰度强度将获得极大的增 强，而背景像素的强度则得到了抑制。值得注意的是在这一 操作中，噪声点也会被增强，因此在进行最终的边缘提取之 后．需要滤除噪声点。 本文提出了一种基于形态学操作的边缘提取算法。采 用单一的全局阈值对增强的边缘图像进行分割从匝提取边 缘像素点。从实验中发现。如果选取的阌值较大，则能提取 较完螯的边缘，同时引入的噪声也较多；如果闽值较小，在噪 声得到抑制的同时．边缘的丢失也较为严莺。作为折中，选 取阚值为２０到３０之阀、这样在保证提取足够的边缘点的同 时，不会产生过多的噪声点。通过闽值分割，可以得到含有 噪寿的边缘图像Ｆ，。 如上节所述，得到的边缘图像Ｆｆ中会包含一定量的噪 声点。因此最后使用如鹦ｌ所示的４个模板进行滤波．从而 滤除噪声。
基于数学形态学的边缘提取方法
第３ 卷 ｌ
第 ５ 期
电 子 科 技 大 学 学 报
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｏ ＵＥＳ ｏ ｒ ａ ｆ Ｔ ｏ Ｃｈ ｎ ｆ ｉａ
ＶＯ ． １ Ｎｏ５ １３ ． Ｏｃ ． ０ ２ ｔ２ ｏ
２０ ０ ２年 ｌ Ｏ月
基 于数 学形态 学的边缘提 取方法
张 翔 刘媚 洁 陈立伟
成都 ６ ０５ ） １０ ４ （ 子科技 大 学 生命 科学 与 技术 学 院 电
【 要 】论述 了图像 数 学形态 学基本 方法及扁平 结构元素在 图像 灰度 均衡和噪 声￣ｒ － 摘 ｋＡ面的原理 ，阐述
基 于图像 细 节的结构元 素选取规则及 对 图像 处理 结果的影响 ，介 绍 了在 医学图像 处理 中综合应 用改进 Ｓ ｂｌ ｏ ｅ
算子和图像 数 学形 态学方法进行 目标 边缘 的提 取过程 ，提 出一种根据 图像 区域灰度 方差 自动选取 Ｓ ｂｌ强度 ｏｅ
值 的 算 法 ， 并 给 出一 种 实 用 的 实现 方 法和 实例 。
关
键
词
数学形 态学； 图像 处理 ； Ｓｂｌ ｏｅ 算子； 边缘提取
Ｔ ３１ １ Ｐ９ ． ４
中图分类号
Ｍ ｅ ｈ ｄ ｏ ｉ ｋ ｎ ｐ Ｅｄ ｅｏ ｈ ｓｓｏ ｔ ｏ ｆＰ ｃ ｉ ｇ ｕ ｇ ｎ ｔ ｅＢａ ｉ ｆ
ｔ ｅ ｔ ｅ ｔ ｓ ｏ ｐ ｏｏ ｉ ｕ ｊｃ ｈ ｈ ｍａｉ ｒ ｈ ｌｇｃ ｂｅ ｔ Ｍａ ｃＭ Ｓ
Ｚ ａ ｇＸｉ ｇ ｈｎ ａ ｎ Ｌ ｕＭｅ ｉ ｉ ｉｅ ｊ Ｃｅ ｉ ｉ ｈ ｎＬ ｗｅ
ｍｅ ｏ ｓ ａ ｄ ｔ ｅ ｆ ｔ ｔｕ ｔ ｒ ｇ ｅ ｅ ｎ ｖ ｒ ｇ ｅ ｉ ｇ ’ ｇ ｅ ｅ ｅ ｄ ｗｉ ｅ ｏ ｅｙ ｗｐ ｈ ｔ ｄ ｎ ａ ｒ ｃｕ ｉ ｌ ｍｅ ｔ Ｏ ａ ｅ ａ ｅ ｔ ｈ ｌ ｓ ｎ ｔ ｈ ｍａ ｅ Ｓ ｒ ｙ ｄ ｇ ｅ ａ ｐ ｆ ｔ ａ ｒ ｎ ｈ
形态学常用的算法
形态学常用的算法
形态学是一种基于形状和结构的图像处理方法，常用于图像分割、边缘检测和物体识别等领域。
以下是形态学常用的算法：
- 腐蚀：该算法操作类似于中值平滑，也有一个核，但不进行卷积运算，而是取核中像素值的最小值代替锚点位置的像素值，这样就会使图像中较暗的区域面积增大，较亮的区域面积减小。
- 膨胀：该算法通过用结构元素扩展图像中的对象来增加其大小，是形态学图像处理中最基本的操作之一。
- 开运算：先腐蚀后膨胀的操作，可以消除图像中的小物体、在图像中分离出独立的物体、在纤细点处分离出物体的边界。
- 闭运算：先膨胀后腐蚀的操作，可以填充图像中的小孔、连接邻近的物体、平滑其边界。
- 形态学梯度：可以检测图像中的边缘。
- 顶帽运算：该算法可以提取出图像中目标物体的边界。
- 底帽运算：该算法可以填充图像中目标物体内部的孔洞。
这些形态学算法可以单独使用，也可以结合使用，以实现不同的图像处理目标。
基于灰度形态学的图像边缘特征提取算法研究
第３２卷第２期２０１８年３月兰州文理学院学报(自然科学版)J o u r n a l o fL a n z h o uU n i v e r s i t y ofA r t s a n dS c i e n c e (N a t u r a l S c i e n c e s )V o l ．３２N o ．２M a r ．２０１８收稿日期:２０１７Ｇ１１Ｇ１７基金项目:安徽省高等学校自然科学研究重点项目(K J ２０１５A ０５４);安徽省高等学校省级优秀青年人才支持计划重点项目(g x y q Z D ２０１６１２８);安徽中医药大学教研项目(２０１４x j j y ０２６);安徽省教研项目(２０１４j y x m ２００);安徽中医药大学青年项目(２０１６q n ００６)作者简介:沈同平(１９８６Ｇ),男,安徽无为人,讲师,硕士,研究方向为医药信息管理与图像处理．E Ｇm a i l :s h e n t p１９８６＠１２６．c o m．㊀㊀文章编号:２０９５Ｇ６９９１(２０１８)０２Ｇ００５８Ｇ０４基于灰度形态学的图像边缘特征提取算法研究沈同平,王元茂,方㊀芳,俞㊀磊(安徽中医药大学医药信息工程学院,安徽合肥２３００１１)摘要:数字图像生成过程中,容易受到光照等因素的干扰,造成图像背景不均匀．各种边缘检测算法无法有效检测出图像边缘．利用灰度形态学的膨胀㊁腐蚀以及顶帽变换技术对目标图像进行预处理,消除目标图像的毛刺和峰值．实验结果表明,通过灰度形态学的预处理,再利用边缘检测算法,可以取得较好的图像边缘检测效果．关键词:边缘检测;灰度形态学;顶帽变换;结构元素中图分类号:T P ３９１．４㊀㊀㊀文献标志码:A0㊀引言图像边缘是目标图像与图像背景相互区分的重要依据,也是原始图像中图像灰度变化最剧烈的区域．因为图像边缘与背景图像之间存在各种像素的干扰,因此图像边缘检测技术需要去除干扰,精确提取图像边缘,为图像识别等图像处理工作提供技术支撑[１]．目前,图像边缘检测算法有很多种,图像边缘检测技术也广泛应用于社会各个领域,如车牌识别㊁人脸识别㊁植物形态研究㊁医学图像检索等．数字图像在生成的过程中,容易受到各种因素的干扰,如太阳光造成的图像阴影㊁物体反光造成的图片亮度不均匀等,都会对图像边缘特征提取造成干扰．在一些传统的图像边缘检测算法中,如S o b e l 算子㊁L o g 算子㊁C a n n y 算子等,这些算法缺乏对不均匀图像的处理机制,虽然能够直接检测出图像边缘,但是针对这些光照不均匀的数字图像,检测效果不尽如人意．因此,不同的学者从不同的角度改进不均匀图像的边缘检测算法,有效降低数字图像中光照因素的干扰,提高数字图像边缘提取的精确性．王婷等[２]提出一种基于顶帽变换的反锐化掩膜算法,该算法增强目标图像的对比度,凸显图像的局部细节,提高视觉效果．罗元等[３]提出一种改进的梯度算子和多结构元素模式算法提取目标图像边缘,实验结果表明,该算法可以提取更加精细的图像边缘同时具有一定的噪声抑制作用．曹风云等[４]提出一种自适应多方向灰度形态学的图像边缘检测算法,检测到的边缘重构相似度和边缘置信度更高,边缘连续性更强,且计算量低,运行效率高．赵伟等[５]提出了一种综合运用形态学中的顶帽变换和模糊C 均值聚类的图像分割方法,该算法可以准确有效地分割不均匀图像的背景．本文在现有文献研究的基础上,利用灰度形态学的基本原理,对不均匀的光照图像进行预处理．通过形态学基本运算(腐蚀运算和膨胀运算),消除目标图像的毛刺和断点,使目标图像的轮廓变得光滑㊁易处理．最后利用自适应阈值算法,分割㊁提取图像边缘,取得较好的目标图像边缘检测效果．1㊀原理和方法在对数字图像处理过程中,一般利用集合论语言来描述一幅图像．在形态学运算中,一个集合区域用大写字母A ㊁B ㊁C 等表示,用来表示一幅图像中感兴趣的区域．用z ＝(z １,z ２)整型数值表示一个图像元素在图像中的位置,其中z 属于Z２,其中Z２表示为所有元素的有序偶数对集合[６]．数字图像的形态学运算最基本的是膨胀和腐蚀．1.1㊀腐蚀运算对Z２上图像元素的集合A和B,其中元素集合B对A进行腐蚀运算,用AΘB表示,AΘB＝{z|(B)z⊆A}其中,利用位于图像原点的结构元素B在整个图像集合Z２平面上移动,如果当B中的原点平移至z点时,B中的元素集合完全包含于A中,将满足条件的z点构成的集合称为元素集合B对A的腐蚀运算,如图１所示．(a)原始图像A(b)结构元素B(c)AΘB图１㊀腐蚀运算效果图1.2㊀膨胀运算对Z２上图像元素的集合A和B,其中元素集合B对A进行膨胀运算,用A B表示,A B＝{z|(^B)zɘAʂ∅}其中,利用位于图像原点的结构元素B在整个图像集合Z２平面上移动,如果当B中的原点平移至z点时,如果B中相对于自身的原点映像^B和集合A至少有一个像素点是重叠的,将满足条件的z点构成的集合称为元素集合B对A的膨胀运算,如图２所示．(a)原始图像A(b)结构元素B(c)A B图２㊀膨胀运算效果图形态学运算包括开运算和闭运算,都是都腐蚀运算和膨胀运算复合而成．开运算是先腐蚀,再膨胀,记为B A＝(BΘA) A．图像经过开运算,图像轮廓变得光滑,将狭窄的连接和毛刺消除掉．闭运算时先膨胀,再腐蚀,记为B•A＝(B A)ΘA．图像经过闭运算,图像轮廓也会变得光滑,但和开运算不同,它能够连接狭窄的间断,填充细小的空洞．待处理的目标图像,经过开/闭运算后,使得目标图像的轮廓趋于光滑,为后续的图像处理打好基础[７]．９５第２期沈同平等:基于灰度形态学的图像边缘特征提取算法研究2㊀算法仿真验证为了验证本文算法的有效性和实用性,笔者使用MA T L A B２０１４a 中自带的米粒图像r i c e ．p n g ．这幅米粒图片是光照度不均匀的图片,图像下部分的背景亮度明显低于图像上半部分,如图３所示．这种情况下,直接使用自适应阈值分割算法,分割效果很差,如图４所示．图３㊀r i c e图像图４㊀自适应阈值检测从图４可以看出,由于整个图片光照亮度不均匀,在进行图像边缘检测过程中,底部较暗的米粒图片,不能被有效分割和提取,分割效果很差．为了更加直观地对米粒背景图片进行分析,笔者对r i c e 图像进行了可视化分析,分析结果如图５和图６所示．从图５和图６,可以发现由于背景光照不均匀,图中像素点存在不同的峰值,这些峰值直接影响后期的图像边缘检测效果．我们可以利用灰度形态学中的顶帽变换技术,对图像背景中的峰值进行消除．顶帽变换h 就是图像f 与图像f 的开运算之差,公式如下:h ＝f －(fs )．图５㊀r i c e三维可视图图６㊀r i c e 背景曲面图其中s 是结构元素,它可以是任何的３D 结构,常见的有圆柱体㊁球体或者圆锥体等．本文考虑到r i c e 图像中的米粒具有近似的大小,因此只要选择直径比米粒稍大的圆形结构元素就可以消除不均匀的峰值．经过顶帽变换运算,可以有效消除r i c e 图像不均匀的图像峰值,结果如图７和图８所示．从图７和图８,我们发现经过顶帽变换运算,r i c e 图像的背景区域变得均匀,同时图像背景中的那些凸起的山峰基本处于同一水平面．在此基础上,利用本文的算法步骤再对r i c e 图像的边缘特征进行提取,结果如图９所示．对比图４和图９可以发现本文算法对光照不图７㊀顶帽变换图０６㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀兰州文理学院学报(自然科学版)㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第３２卷图８㊀顶帽变换三维可视图图９㊀本文算法检测均匀的r i c e 图像具有良好的阈值分割效果,对原图像中底部不均匀的米粒,也能有效地进行分割和提取,为后续的图像处理和图像识别提供良好的技术支持．3㊀结束语本文在光照不均匀的数字图像边缘特征提取分析的基础上,提出利用数学形态学的基本运算,如膨胀㊁腐蚀以及顶帽变换技术对目标图像进行预处理,消除目标图像的毛刺和峰值像素特征,构建背景均匀㊁轮廓光滑的待处理图像．实验结果表明,经过灰度形态学预处理的光照不均匀的目标图像,能够有效分割和提取目标图像轮廓特征,为后续的图像识别等工作提供技术基础．参考文献:[１]T HA N H M N ,WU QM．G a u s s i a n Ｇm i x t u r e Ｇm o d e l Ｇb a s e d s p a t i a l n e i g h b o r h o o dr e l a t i o n s h i p s f o r p i x e l l a Ｇb e l i n gp r o b l e m [J ]．I E E E T r a n s S y s t M a n C y b e r n P a r tB ,２０１２,４２(１):１９８Ｇ２０２．[２]王婷．基于顶帽变换的反锐化掩膜算法[J ]．计算机工程与设计,２０１４,３５(１):１９８Ｇ２０２．[３]罗元．基于改进的形态学灰度图像边缘检测算法[J ]．半导体光电,２０１４,３５(５):９４１Ｇ９４４．[４]曹风云．自适应多方向灰度形态学图像边缘检测算法[J ]．光学技术,２０１６,４２(３):２３４Ｇ２３８．[５]赵伟．基于顶帽变换和模糊C 均值聚类的图像分割方法[J ]．计算机技术与发展,２０１０,２０(８):５３Ｇ５５．[６]Z HA N GL ,J IQ．I m a g e s e gm e n t a t i o nw i t hau n i f i e d g r a p h i c a lm o d e l [J ]．I E E E T r a n sP a t t e r nA n a lM a c h I n t e l l ,２０１０,３２(８):１４０６Ｇ１４２５．[７]A R B E A E Z P ,MA I R E M ,F OW L K E S C ,e ta l ．C o n t o u rd e t e c t i o na n dh i e r a r c h i c a l i m a g es e gm e n t a Ｇt i o n [J ]．I E E ET r a n sP a t t e r nA n a lM a c h I n t e l l ,２０１１,３３(５):８９８Ｇ９１６．[责任编辑:史宝明]E d g eF e a t u r eE x t r a c t i o nA l g o r i t h mB a s e do nG r a y M o r p h o l o g yS H E N T o n g Ｇp i n g ,WA N GY u a n Ｇm a o ,F A N GF a n g ,Y UL e i (S c h o o l o fM e d i c i n e a n d I n f o r m a t i o nE n g i n e e r i n g ,A n h u iU n i v e r s i t y ofC h i n e s eM e d i c i n e ,H e f e i ２３００１１,C h i n a )A b s t r a c t :I n t h e p r o c e s so f d i g i t a l i m a g e g e n e r a t i o n ,i t i s e a s y t ob ed i s t u r b e db y l i gh t a n do t h e r f a c Ｇt o r s ,r e s u l t i n g i nu n e v e n i m a g e b a c k g r o u n d ,a n d a v a r i e t y o f e d g e d e t e c t i o n a l go r i t h m s c a nn o t e f f e c Ｇt i v e l y d e t e c t t h e e d g e o f i m a g e s ．H o w e v e r ,w h e nu s i n g g r a y m o r p h o l o g y d i l a t i o n ,e r o s i o n a n d t o p ha t t r a n s f o r m a t i o n t e c h n o l o g y t o p r e p r o c e s s t a r g e t ,t h eb u r r a n d p e a kv a l u e o f t a r g e t i m a g ec a nb e e l i m i Ｇn a t ed ．E x pe r i m e n t a l r e s u l t ss h o wt h a t ,t h r o u g ht h e p r e t r e a t m e n tofg r a y s c a l e m o r ph o l o g y an dt h e u s e o f e d g e d e t e c t i o na l g o r i t h m ,ab e t t e r i m a g e e d g e d e t e c t i o ne f f e c t c a nb e a c h i e v e d ．K e y wo r d s :e d g e d e t e c t i o n ;m o r p h l o g y ;t o p Ｇh a t ;s t r u c t u r a l e l e m e n t １６第２期沈同平等:基于灰度形态学的图像边缘特征提取算法研究。
边缘提取
第二章边缘提取特征提取技术2.1经典边缘检测算法图像的边缘分为两种，一种为阶跃性边缘，即边缘两侧的灰度值明显不同；另一种为屋顶状边缘，边缘的灰度值与两侧的灰度值明显有差异。
如图2-1所示为边缘的剖面曲线及其导数的示意图，由于实际数字图像存在噪声和量化误差，使得边缘具有平滑特性。
图1.图像边缘抛面图及其导数根据边缘的定义，目前边缘检测方法主要有两种方法：（1）检测梯度的最大值。
根据边缘附件像素灰度值存在明显差异这一特性可知，边缘存在于函数梯度极大的地方，这一检测方法称为一阶微分边缘检测算法。
（2）检测二阶导数的过零点。
一阶导数极大值也就意味着二阶导数为0，根据这一特征检测的边缘算法称为二阶微分边缘检测算子。
2.1常用边缘检测算子2.1.1一阶微分边缘检测算子首先引入图像微分的概念，对于一个二维连续函数f (x, y)，其在某一点的梯度可以表示为：(x,y)==Tx y f f f f f x y ⎛⎫⎛⎫∂∂' ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ 在离散图像中，通常使用图像的一阶差分代替梯度，梯度方向定义为：(x,y)=/y x f f θ图像的梯度定义为：22(x,y)=+x y G f f计算出图像的梯度后，根据给定的阈值Th ，当G( x, y)>Th 时，认为该点为边缘点。
在实际求图像梯度时，通常使用区域模板对图像卷积来近似计算。
根据模板的大小和元素的不同，常用的一阶微分算法有以下几种。
（1）Sobel假设图像数据如下所示：-1,-1,-1+1,-1-1,,+1,-1,+1,+1+1,+1x y x y x y x yx y x y x y x y x y f f f f f f f f f ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦图像的梯度幅值按下式计算：G 其中，,x y H 表示水平方向的偏导数即水平梯度值，,x y V 表示垂直方向的偏导数。
Sobel 算子利用垂直和水平两个3*3模板矩阵和图像卷积计算，分别得到水平和垂直方向的梯度值，然后利用公式（2-4）即可求得像素点的梯度值。
基于数学形态学的图像边缘提取方法
在计 算机 视觉 和 图像 处理 系统 中 ， 由于许 多信 息 都包 含在 图像 的边 缘 中， 因而边 缘提 取是 一 种非 常
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第 １ ９卷第 ３期 ２０ ０ ６年 ６月
常 州 工 学 院 学 报
Ｊ ｒ ａ ｏｕ ｎ ｌｏｆＣｈａ ｚ ｏ ｎ ｔｔ ｅ ｏ ｃ ｎｏ ｏ ｙ ｎｇ ｈ ｕ Ｉ ｓｉｕｔ ｆＴｅ ｈ ｌ ｇ
Ｖｏ ． ９ Ｎｏ ３ １１ ．
缘 检测算 法具 有较 强 的抗 噪 和边缘 提取 能力 ， 定程 度上 解决 了噪声平 滑 能力 和边缘 定位 能 力 的矛盾 ， 一 但 上述方 法 的运算 复杂 度都较 高 。 由于二值 形态 基本 运算 可转 化为集 合 的逻辑运 算 ， 算法 简单 ， 于并 适
行运算 ， 且易于硬件实现 ， Ｊ因此本文提 出一种灰度图像 的边缘提取方法——首先将灰度图像转化为二 值图像 ， 再通过形态滤波器去除噪声 ， 最后利用二值形态学运算提取图像的边缘 。
１ ４ 闭合 ．
（） ４
开启运算一般能平滑图像的轮廓， 削弱狭窄的部分 ， 去掉细长的突出、 边缘毛刺和孤立斑点 。
结 构元 素 对输 入 图像 Ａ 的闭合运 算用 “ ・ 表示 ， 义为 Ａ 定
Ａ・ Ｂ＝（ Ａｏ ） ｏ （） ５
Ａ被 作闭合运算就是 Ａ被 膨胀后 的结果再被 腐蚀 。 闭合运算也可以平滑图像的轮廓 ， 但与开启运算不同， 闭合运算一般融合窄的缺 口和细长的弯 口， 能填 补 图像 的裂缝及 破洞 ， 所起 的是连通 补缺 作用 ， 图像 的主要情 节保 持不 变 。 Ｊ
基于数学形态学的图像边缘提取方法
基于数学形态学的图像边缘提取方法
王芳;钱炜;李文超
【期刊名称】《机械工程与自动化》
【年(卷),期】2015(000)001
【摘要】为了解决传统边缘提取算法边缘定位不精确、抗噪能力差的问题，提出了一种基于数学形态学的边缘提取算法。
该算法首先利用了双尺度双结构的数学形态学对目标图像进行滤波降噪处理，以提高目标图像的信噪比，然后利用多尺度多结构的数学形态学对目标图像进行边缘提取。
利用该算法在配置了OpenCV 的Visual Studio对Lena图像进行仿真处理，并将其处理结果与Canny算法处理结果进行对比。
实验结果表明，该算法抗噪性能优异，对含有噪声的图像边缘的提取清晰且流畅、细节丰富。
【总页数】3页(P46-48)
【作者】王芳;钱炜;李文超
【作者单位】上海理工大学机械学院，上海 200093;上海理工大学机械学院，上海 200093;上海理工大学机械学院，上海 200093
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.41
【相关文献】
1.基于数学形态学的图像边缘提取方法 [J], 李俊生
2.基于数学形态学的焊接熔池图像边缘提取技术研究 [J], 武晓朦;吴凯;王欢;封园
3.基于数学形态学的雷达图像边缘检测算法 [J], 易成涛;徐飞
4.基于数学形态学图像边缘检测算子的电压暂降扰动检测 [J], 何亮;邵小强
5.基于Laplacian与多尺度数学形态学的漏磁图像边缘增强方法 [J], 王竹筠; 杨理践; 高松巍
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一种改进的形态学边缘提取算法
� 板分别与原图像某一 � � 取绝对值最小值 设 像素 对应的边缘方向上膨胀运算值增强 而对腐蚀运算值在边 3 3 子图进行卷积时
:;<
取最大值 设为 ! :=> 缘方向上减弱 对某一位置处图像的 3 3 子图 � �
收稿日期 � 00 5- 09 - 23 修回日期 � 00 5- 1 2- 05 � 作者简介 � 王秀丽 ( 7 8- ) 女 辽宁大连人 硕士研究生 研究
1. 2 结构元素的设计及边缘提取 本文采用腐蚀膨胀型形态学边缘提取方法 #$ % ( ! )& ( ! ! ’ )( ! ( ! " " ) (2 )
置处 的像素是否是边界点 并根据其最大值和最 小值的差值 (绝 根据 A 1 节中边缘是否存在及其方向的判定 对用于形态学 � � 其具体判定原理如下 � � 边缘提取的结构元素进行增强 本文采用随机产生的 3 3 矩阵 对于判定为边缘方向的 � � # " 作为膨胀腐蚀算子进行边缘提取 1 )边缘检测的 9 个模板分别设为 B1 B2 B 3 B 9 当这 9 个模 为!
第 29 卷 增刊 200D 年 5 月
中� 国 民 航 学 院 学 报 � � � � � � � .9 E
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一种改进的形态学边缘提取算法
王秀丽 �蒋立辉
� 中国民用航空学院 天津市智能信号与图像处理重点实验室 � 天津 30 03 00 � 摘要 � 首次提出了这种新的形态学边缘检测算法 � 该方法通过用边缘检测算子检测边缘并判定其方向 �根据判定的结果 � 对边缘处用于边缘提取的腐蚀膨胀结构元素增强 �达到增强形态学边缘检测效果 � 相对于其他边缘提取算法 � 所提出的算 法更准确地判定了边缘及其方向 � 很好地保持了边缘细节 � 关键词 � 边缘检测 � 数学形态学� 腐蚀运算 �膨胀运算 中图分类号 �8B91 1 C 73 文献标识码 �5 文章编号 �1 00 1 � 5000 (200 D )4� 00 79 � 02
基于数学形态学的边缘检测算法研究
Ａｂ ｔａ ｔ Ｔｏ ｉ ｒ ｖ ｈ ｉ ｉ ｔ ｎ ｏ ｈ ｒ ｄ ｔｏ ａ ｄ ｅｄ ｔ ｃ ｉ ｎ ｍｅ ｈ ｄ ｉ ｘ ｒ ｃ ｉ ｇ ｅ ｇ ｆｔ ｅｉ ｇ ｐ ｒ ｅ ｓ ｒｃ ｍｐ ｏ ｅ ｔ ｅｌ ｔ ｉ ｆｔ ｅｔ ａ ｉｉ ｎ ｌ ｇ ｅ ｅ ｔ ｔ ｏ ｅ ｔａ ｔ ｄ ｅ ｏ ｈ ｍａ ｅｓ ｕ ｒ ｄ ｍ ａ ｏ ｅ ｏ ｎ ｎ ｂ ｏ ｓ ．Ｔｈ ｓｐ ｐ ｒｉ ｖ ｓｉ ａ ｅ ｌ ｓ ａｅ— ｂ ｓ ｄ ｅ ｇ ｅ ｅ ｔ ｎ ｍ ｅ ｈ ｄ ｕ ｉ ｇ ｍａ ｈ ｍ ａ ｉ ｒ ｈ ｌ ｇ ｃ １ ｙｎ ｉ ｅ ｉ ａ ｅ ｎ ｅ ｔｇ ｔ ｄ ａ ｍｕ ｔ ｃ ｌ ｉ ａ ｅ ｄ ｅ ｄ ｔ ｃ ｉ ｔ ｏ ｓｎ ｔ ｅ ｔｃｍｏ ｐ ｏ ｏ ｉａ ．Ｅｘ ｅ ｉ ｎ ｏ ｐ ｒｍｅ － ｔ ｌ ｅ ｕ ｔ ｎ ｉａ ｅ ｔ ａ ｏ ｐ ｒ ｄ ｗｉｈ ｃａ ｓｃ ｌ ｄ ｅ ｄ ｔ ｃ ｉ ｎ ａｇ ｒｔ ｍ ，ｔ ｉ ａ ｇ ｒｔ ｍ ａ ａａ ｃ ｃ ｕ ａ ｙ ｏ ｄ ｅ ｄ — ａ ｓ ｌ ｉ ｄ ｃ ｔ ｈ ｔｃ ｍ ａ ｅ ｔ ｌｓ ｉａ ｇ ｅ ｅ ｔ ｌ ｏ ｉｈ ｒ ｓ ｅ ｏ ｈ ｓ ｌ ｏ ｉｈ ｃ ｎ ｂ ｌ ｎ ｅ ａ ｃ ｒ ｃ ｆ ｅ ｇ ｅ
基于数学形态学的血液细胞图像边缘提取
摘 要
根 据 血 液 细 胞 边 缘 附 近 的 灰 度 分 布 梯 度 较 大 的 特 性 ，运 用 数 学 形 态 学 对 缺 铁 性 贫 血 的 血 馀 片 上 的
『细胞 进行 图像 的边 缘 提 取 。 并 对 原 始 图 像 分 别 用 ｓｂ 算 子 、Ｌｐ ｅ ｎ 子 、Ｄ Ｇ葬 子 以及 局 部 阉 值 法 进 行 边 『 ｌ Ｌ ｏｄ ａｌ ｉ 算 ａａ Ｏ 缘 检 测 ．实验 结 果 表 明 ，基 于 数 学 形 志学 的边 缘 提取 算 法 对 于 血液 细 胞 图像 边 缘 提 取 有 很 好 的效 果 。
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第 ２ １卷 第 ２期 ２０ ０ ２年 ６片
北 京 生 物 医 学 ｌ 程 ｌ
Ｂ ｒｎ ｉ ｄｃ ｌ ｎ ｉｅ ｒ ｇ ｅ ｉｇＢｏ ｉａ ｇｎ ｅｉ ｍｅ Ｅ ｎ
Ｖｏ Ｎｏ Ｉ２１ ２ Ｊｎ ｕ ２ ｘ２ Ｉ １
基于 数 学 形 态 学 的血 液 细 胞 图 像边 缘 提 取
过 多 等造成 体 内铁 的缺 乏 ，影响 血红 蛋 白的合 成而
致 的 贫 血 。 其 典 型 血 象 为 低 色 素 小 细 胞 性 贫 血 ，血 红 蛋 白 的 减 少 比 红 细 胞 的 减 少 更 为 明显 。在 染 色 的 血 涂 片 上 可 见 红 细 胞 的体 积 一 般 较 小 ，大 小 和 形 态 不 一 ， 由 于 每 个 红 细 胞 内所 含 的 血 红 蛋 白很 少 ，红 细 胞 表 现 为 中 心 浅 染 区 较 大 。一 幅 染 色 显微 血 液 图
等 各个方 面 。不 仅 大大减轻 了人 的劳动 ，而且 为临 床 诊断提供 了定 量 、客观 的依据 。然 而要得 到好 的 识别 效果 ，有赣 于细 胞 图像 分割及 边缘 提取 的准 确 性 ，即边 缘提取 是 细胞 图像识别 的第一 步 ，也是 关
基于形态学梯度矢量的图像边缘提取算法
Edge Segm en ta tion A lgor ithm Ba sed on M orpholog ica l Grad ien t Vector
J IA N G Y ong , CA O J ie , D U Y a 2ling , Z hu Y an 2p ing
1 1 2 1
( 1. R esea rch In stitu te of U nm anned A ircraft, N an jing U n iversity of A eronau tics & A stronau tics, N an jing, 210016, Ch ina; 2. Co llege of A u tom a tion E ingineering, N an jing U n iversity of A eronau tics & A stronau tics, N an jing, 210016, Ch ina )
772
南 京 航 空 航 天 大 学 学 报
第 37 卷
检测出边缘, 是近年来比较流行的边缘检测算法。 但是它虽然可检测出边缘梯度的幅值, 却无法估计 梯度的方向, 使检测出的边缘缺少了一项重要的信 息。 本文提出边缘提取的算法, 可以很好地弥补上 述方法的不足, 使其效果更为理想。
1 边缘检测算法
最佳折中。 大部分梯度边缘检测算子可以利用一阶 导数求极值或二阶导数过零点来运算, 如Robert s,
[1 ] Sobel, P riw it t, L ap lace 等 , 但是这些算法在抑制
噪声方面往往做得不好。 而形态学梯度边缘检测是 一种非线性边缘检测算法, 它能很好地抑制噪声,
作者简介: 姜 涌, 男, 博士研究生, 1979 年 1 月生, E 2 m a il: jiang - yong@ 126. com ; 曹 杰, 男, 研究员, 1963 年 11 月生; 杜亚玲, 女, 博士研究生, 1979 年 1 月生; 诸燕平, 女, 博士研究生, 1979 年 5 月生。
基于形态学的遥感影像边缘信息的提取
数学形态学是基 于集合论和严格数学理论基础 之 上 的 ．主要 是 由一组 基 于形 态学 的代 数 算 子组 成 的 】 ，其主要特点有 ：在保留图像 中原有信息的过 程 中 ，能够 比较 有 效地 去 除 图像 中 的噪声 ，并 且 这
种算 法 的实 现 可 以用并 行处 理 的方 法 ，甚 至也 可 以 通过 硬件 来 实现 ．与基 于微 分 运算 的边 缘 提取 算 法
首 先对 基 于传 统边 缘 提 取算 子 和基 于数 学形 态 学 进 行处 理后 的图像 的 细节 部分 进 行 对 比分 析 （ 见
像 的形状 、轮廓等特征信息 。
数 学 形 态 学 的 基 本 运 算 主 要 包 括 ：腐 蚀 、膨
第６ ７ 页图 ３ ห้องสมุดไป่ตู้ 。接着通过信息熵指标和相关 系数指
节信息 ，提取 出边缘信息光滑连续 ，而且与周围地
物 分离 性较 好 。信息 丰 富 。
２ ． ２ 分 析与 讨论
相比，数学形态学提取的边缘信息效果更好 ，在保
证提 取 的边 缘 比较平 滑 的过 程 中 ，提取 出的 图像 边 缘信 息也 比较连 续 ，断点也 比较少 。能够 反 映 出图
用 技术 ‘
文章 编号 ： １ ６ ７ ４ — ９ １ ４ ６ （ ２ ０ １ ５ ） ０ ８ — ０ ０ ６ ６ ～ ０ ３
基 于 形 态 学 的 遥 感 影 像 边 缘 信 息 的 提 取
张元栋 ， 郭 云 ｚ ， 张永 浩 ， ， 秦 广田
（ １ ． 国家测绘地理信 息局 第一地形测量队 ，陕西 西安 ２ ． 河南油 田高级 中学 ．河南 南阳 ３ ． 许 昌学院城 乡规 划与 园林 学院，河 南 ４ ７ ３ １ ３ ２ ； 许昌 ４ ６ １ ０ ０ ０ ） ７ １ ０ ０ ５ ４ ；
基于形态学的边缘特征提取算法
基于形态学的边缘特征提取算法基于形态学的边缘特征提取算法1. 引言边缘检测是计算机视觉领域中一个重要的任务，其在图像分割、目标识别和图像重建等领域具有广泛的应用。
而边缘特征提取算法作为边缘检测的关键环节之一，其目标是从图像中提取出能够准确反映目标边界的特征信息。
在这篇文章中，我们将探讨基于形态学的边缘特征提取算法，介绍其原理和算法流程，并分享我对这一主题的观点和理解。
2. 形态学基础形态学是一种基于图像形状和结构的数学理论，常用于图像处理和分析中。
形态学操作主要包括腐蚀（erosion）和膨胀（dilation）两种基本操作。
腐蚀操作可以将目标边界向内部腐蚀，而膨胀操作则相反，可以将目标边界向外扩展。
这两种操作的结合可以产生一系列形态学操作，如开操作、闭操作、形态学梯度等。
基于这些形态学操作，我们可以利用形态学算法来提取图像中感兴趣的边缘特征。
3. 基于形态学的边缘特征提取算法基于形态学的边缘特征提取算法主要分为两步：预处理和特征提取。
3.1 预处理在进行形态学边缘检测之前，我们需要进行一些预处理操作，以克服图像噪声对结果的影响。
常见的预处理方法包括图像平滑和二值化。
图像平滑可以通过应用高斯滤波或中值滤波等技术来减少图像中的噪声。
而二值化操作将图像转换为二值图像，将目标物体与背景分离出来，为后续的形态学操作做准备。
3.2 特征提取在预处理之后，我们可以开始进行形态学的边缘特征提取。
常用的形态学边缘特征提取算法包括基于腐蚀和膨胀操作的梯度算法、基于掩膜操作的边缘算子算法等。
3.2.1 基于腐蚀和膨胀操作的梯度算法该算法通过对原始图像进行腐蚀和膨胀操作，并计算两幅结果图像的差值，得到图像中的边缘特征。
具体步骤如下：1) 对原始图像进行腐蚀操作，得到腐蚀图像；2) 对原始图像进行膨胀操作，得到膨胀图像；3) 计算膨胀图像和腐蚀图像的差值，得到边缘特征图像。
3.2.2 基于掩膜操作的边缘算子算法该算法通过定义一种特殊的掩膜模板，对原始图像进行卷积操作，从而得到图像中的边缘特征。
基于数学形态学和Canny算子的边缘提取方法
基 于 数 学 形 态 学 和 Ｃ ｎｙ算 子 的 边 缘 提 取 方 法 ａｎ
何新英 ， 家忠 ， 王 孙晨 霞， 常淑 惠， 周桂红
（ 河北农业大学 信息学 院， 河北 保定 ０ １０ ） ７０ １
（ ｄ ｚｕ ｍ ｙ ｈ ｏ ｃ ｍ． ｎ ｓ ｕｈ ｊ ＠ ａ ｏ ． ｏ ｃ ）
摘
要 ： 出了一种基于数学形 态学和 Ｃ ｎｙ算子的边缘提取方法。该方法利 用数 学形 态学开运 算估 计背景 ， 提 ａｎ 将
ａｄｐｏｉｅ ｏｄｆｕ ｄｔ ｎｆ ａ ｒ ｅｔ ｃ ｏ ｎ ｂ ｃ ｒｃｇｉｏ ， ｎ ｒｖ ｓ ｏ ｎ ａ ｏ ｏ ｆ ｔ ｅ ｘ ａｔ ｎａｄｏｊ ｔ ｅｏｎｔ ｎ ｄ ｇ ｏ ｉ ｒｅ ｕ ｒ ｉ ｅ ｉ
Ｋ ｅ ｏ ｄｓ ｅ ｇ ｔｃｉ ｎ ｙ ｗ ｒ ： ｄ ｅ ｄｅｅ ｔｏ ；ｍａｈｅ ｔ ｌ ｏ ｈ ｌ ｇ ； ｄ ｎ ｉｅ ｍｅｄａ ｌ ｒ ｃ ｎ ｙ ａｇ ｒｔ ｔ ｍａｉ ｃａ Ｍ ｒ ｏ ｏ ｐ ｙ ｅ— ｏｓ ； ｉｎ ｆ ｔ ； ａ ｎ ｏ ｈｍ ｉ ｅ ｌ ｉ
图像去 噪是 图像 预处 理 中一个 基它对后续 图像 边缘 检 测 、 特征提 取 等过 程 产生着 直接 影
响 。传统 的滤 波方法 对有用 信息 和干扰信 息做 同样 的处 理 ， 从 而在滤 除噪声的同时也造 成 了图像 目标 边缘 的模糊 ， 不能 很好地保持 图像 的边 缘信息。而数学形态学滤波是基于信号 的几何特征 ， 利用预先定义 的结构元 素对 图像 进行运算 ， 到 达 既滤除噪声 ， 又能较 好地保 持 图像 轮廓信 息 。然而将 数学 形 态学直接用于边缘检测存 在结 构元素 单一 的问题 ， 它对结 构
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第２ ８卷 第 ２期
形态学——边界提取
形态学——边界提取 集合 A 的边界表⽰为β(A)，它可以通过先由 B 对 A 腐蚀，⽽后⽤ A 减去腐蚀得到。
即：代码clear;clc;width=500; %图像的宽height=500; %图像的⾼expand_size=200;img=ones(width,height);expand_img=double(wextend('2D','zpd',img,expand_size));%扩展0，也就是增加paddingmodel=ones(51,51);%模板⼤⼩为15model_size=51;cen=floor((model_size+1)/2);Sum=model_size*model_size;[M,N]=size(expand_img);img_result=zeros(M,N);for i=1:(M-model_size)for j=1:(N-model_size)ave=sum(sum(expand_img(i:i+model_size-1,j:j+model_size-1).*model));if ave==Sumimg_result(i+cen,j+cen)=255;endendendfiguresubplot(1,2,1);imshow(expand_img)title('原图像');subplot(1,2,2);imshow(expand_img-img_result)title('边缘提取之后的图像');clear;clc;model=double(ones(3,3));%模板⼤⼩为51model_size=3;top=model_size*model_size*255*0.6;cen=floor((model_size+1)/2);Sum=model_size*model_size;img=imread('lena.jpg');expand_img=im2bw(img);[M,N]=size(expand_img);img_result=zeros(M,N);for i=1:(M-model_size)for j=1:(N-model_size)ave=sum(sum(expand_img(i:i+model_size-1,j:j+model_size-1).*model));if ave==Sumimg_result(i+cen,j+cen)=255;endendendfiguresubplot(1,2,1);imshow(expand_img)title('原图像');subplot(1,2,2);imshow(expand_img-img_result)title('边缘提取之后的图像');f=imread('lena.jpg');figure;subplot(2,2,1);imshow(f);title('原图');f=rgb2gray(f);f=im2bw(f);%图像⼆值化subplot(2,2,2);imshow(f);title('⼈脸⼆值图像');se=strel('disk',3);%选取3*3正⽅形结构元素Ie=imerode(f,se);%对原图像进⾏腐蚀，Iout1=f-Ie;%原图像减去腐蚀结果subplot(2,2,3);imshow(Iout1);title('直接边界轮廓提取')Iout2=bwperim(f,4);%⽤bwperim提取边界subplot(2,2,4);imshow(Iout2);title('⽤bwperim提取边界')。
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形态学边缘提取算法
引言
形态学边缘提取算法是一种基于形态学原理的图像处理算法，用于从图像中提取出目标物体的边缘信息。
通过分析和改变图像中物体的形状和结构，形态学边缘提取算法可以有效地去除图像中的噪声，突出目标物体的边缘特征，为之后的图像分析和识别任务提供基础。
一、形态学基础知识
在介绍形态学边缘提取算法之前，我们首先需要了解一些形态学的基本概念和操作。
形态学是一种基于图像形状和结构的数学理论，其主要用于图像的形态学处理和分析。
在形态学中，常用的操作包括膨胀、腐蚀、开运算和闭运算等。
1. 膨胀操作
膨胀操作是一种使用结构元素对图像进行扩张的操作。
膨胀可以使物体的边界膨胀和增大，从而连接物体的间断部分。
膨胀操作可以用来填充物体中的空洞或连接相邻物体。
2. 腐蚀操作
腐蚀操作是一种使用结构元素对图像进行侵蚀的操作。
腐蚀可以使物体的边界腐蚀和减小，从而分离相邻物体或去除物体的凸起部分。
腐蚀操作可以用来去除图像中的噪声或者分离物体。
3. 开运算和闭运算
开运算是指先对图像进行腐蚀操作，再对结果进行膨胀操作的叠加操作。
开运算可以去除图像中的小的噪点并保持物体的整体形状和结构。
闭运算则是先对图像进行膨胀操作，再对结果进行腐蚀操作的叠加操作。
闭运算可以填充图像中的空洞，并保持物体的整体形状和结构。
二、基于形态学的边缘提取算法
基于形态学的边缘提取算法主要利用膨胀和腐蚀等形态学操作来突出图像中物体的边缘特征。
下面将介绍几种常见的基于形态学的边缘提取算法。
1. 基于梯度的边缘提取算法
基于梯度的边缘提取算法是通过计算图像的梯度来提取物体的边缘信息。
其中，梯度操作是通过对图像应用膨胀和腐蚀操作来计算得到物体的边缘。
一般来说，先对图像进行膨胀操作，再对膨胀结果进行腐蚀操作，最后计算两者之差得到物体的边缘。
2. 基于灰度差分的边缘提取算法
基于灰度差分的边缘提取算法是通过计算图像中像素灰度值的差分来提取物体的边缘信息。
其中，差分操作可以通过先对图像进行膨胀操作，再对膨胀结果和原图像进行减法操作得到。
3. 基于形态学梯度的边缘提取算法
基于形态学梯度的边缘提取算法是通过计算图像的形态学梯度来提取物体的边缘信息。
其中，形态学梯度操作可以通过对图像应用膨胀和腐蚀操作，再计算两者之差得到物体的边缘。
三、实例应用
形态学边缘提取算法在图像处理领域有广泛的应用。
下面将介绍几个实例应用。
1. 图像分割
图像分割是指将图像分割成多个具有独立意义的区域的过程。
形态学边缘提取算法可以用来提取图像中物体的边缘信息，从而辅助图像分割算法的进行。
2. 目标检测
目标检测是指从图像中检测出特定目标物体的过程。
形态学边缘提取算法可以突出目标物体的边缘特征，从而提升目标检测算法的准确性和鲁棒性。
3. 图像重建
图像重建是指通过对原始图像的处理和分析，对图像进行修复和恢复的过程。
形态学边缘提取算法可以去除图像中的噪声和不相关的信息，从而提高图像重建算法的效果。
结论
形态学边缘提取算法是一种基于形态学原理的图像处理算法，可以用于从图像中提取出目标物体的边缘信息。
本文对形态学边缘提取算法的基本概念和操作进行了介绍，然后对几种常见的基于形态学的边缘提取算法进行了详细描述，并给出了实例应用。
形态学边缘提取算法在图像处理领域有广泛的应用，可以用于图像分割、目标检测和图像重建等任务，为图像分析和识别提供了重要的基础。