人教版初一数学下册课时作业

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2023-2024学年人教部编版初中七年级下册数学课时练《7.2.1 用坐标表示地理位置》(含答案)

人教版七年级下册数学《7．2．1用坐标表示地理位置》课时练学校：___________姓名：___________班级：___________一、选择题1．小明向同学介绍自己家的位置，下列表述最恰当的是（）A．在学校的东南方向B．在东南方向900米处C．距学校900米处D．在学校东南方向900米处2．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“马”和“车”的点的坐标分别为(4，3)，(－2，1)，则表示棋子“炮”的点的坐标为( )A．(3，2) B．(1，3)C．(0，3) D．(－3，3)3．小张和小陈都在电影院看电影，小张的位置用(a，b)表示，小陈的位置用(x，y)表示，我们约定“排数在前，列数在后”，若小张恰在小陈的正前方，则( )A．a=x B．b=y C．a=y D．b=x4．如图是小李设计的49方格扫雷游戏，“★”代表地雷(图中显示的地雷在游戏中都是隐藏的)，点A可用(2，3)表示，如果小惠不想因点到地雷而结束游戏的话，下列选项中，她应该点()A．(7，2) B．(2，6) C．(7，6) D．(4，5)5．如图是某电视塔周围的建筑群平面示意图，这个电视塔的位置用A表示．某人由点B出发到电视塔，他的路径表示错误的是(注：街在前，巷在后)( )A．(2，2)→(2，5)→(5，6)B．(2，2)→(2，5)→(6，5)C．(2，2)→(6，2)→(6，5)D．(2，2)→(2，3)→(6，3)→(6，5)6．下列数据不能确定物体位置的是（）A．电影票5排8号B．东经118北纬40C．希望路25号D．北偏东307．海事救灾船前去救援某海域失火货轮，需要确定( )A．方位B．距离C．方位和距离D．失火轮船的国籍二、填空题8．某人从A点沿北偏东60︒的方向走了100米到达点B，再从点B沿南偏西10︒的方向走了100米到达点C，那么点C在点A的南偏东__度的方向上．9．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用(－1，－2)表示，小军的位置用(1，－1)表示，那么你的位置可以表示成________．10．对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P的坐标为（a+kb，ka+b）（其中k为常数，且k ≠0），则称点P 为点P 的“k 属派生点”，例如：P （1，4）的“2属派生点”为P （1+2×4，2×1+4），即P ′（9，6）．若点P 在x 轴的正半轴上，点P 的“k 属派生点”为点P ′，且线段PP ′的长度为线段OP 长度的5倍，则k 的值为___．11．如图，一只甲虫在55⨯的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A 处出发去看望B ．C ．D 处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负、如果从A 到B 记为：(1,4)A B →++，从B 到A 记为：(1,4)B A →--，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A C →(______，______)，B C →(______，______)，C →______(1+，______)；（2）若图中另有两个格点M ．N ，且M A →(3,4)a b --，M N →(5,2)a b --，则N A →应记为______．12．如图，以灯塔A 为观测点，小岛B 在灯塔A 的北偏东45°方向上，距灯塔A 20 km 处．若以小岛B 为观测点，则灯塔A 在小岛B 的方向上，距小岛B km 处．三、解答题13．小兰和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图(如图)，可是她忘记了在图中标出原点和x 轴、y 轴，只知道游乐园的位置D 的坐标为(2，－2)，你能帮她求出其他各景点所在位置的坐标吗？14．图中标明了李明同学家附近的一些地方，已知李明同学家位于（-2，-1）．（1）建立平面直角坐标系，写出学校，邮局的坐标；（2）某星期日早晨，李明同学从家里出发，沿着（-1，-2）、（1，-2）、（2，-1）、（1，-1）、（1，3）、（-1，0）、（0，-1）的路线转了一下，写出他路上经过的地方；（3）连接他在（2）中经过的地点，你能得到什么图形？15．如图，对于平面直角坐标系中的任意两点A，B给出如下定义：过点A作直线m⊥x轴，过点B作直线n⊥y轴，直线m，n交于点C，我们把BC叫做A，B两点之间的水平宽，记作d1（A，B），即d1（A，B）＝|x A﹣x B|，把AC叫做A，B两点之间的铅垂高，记作d2（A，B），即d2（A，B）＝|y A﹣y B|．特别地，当AB⊥x轴时，规定A，B两点之间的水平宽为0，即d1（A，B）＝0，A，B两点之间的铅垂高为线段AB的长，即d2（A，B）＝|y A﹣y B|；当AB⊥y轴时，规定A，B两点之间的水平宽为线段AB的长，即d1（A，B）＝|x A﹣x B|，A，B两点之间的铅垂高为0，即d2（A，B）＝0；（1）已知O为坐标原点，点P（2，﹣1），则d1（O，P）＝，d2（O，P）＝．（2）已知点Q（3t，﹣2t+2）．①若点D（0，2），d1（Q，D）+d2（Q，D）＝5，求t的值；②若点D（﹣2t，3t），直接写出d1（Q，D）+d2（Q，D）的最小值．16如图，一只乌鸦从其巢(点O)飞出，飞向其巢东6km北10km的一点A，在该点它发现有一个稻草人，所以就转向，再向东8km北4km的地方B飞去．在那里它吃了一些谷物后立即返巢O，假设乌鸦总是沿直线飞行的，则乌鸦所飞的路径构成了一个三角形OAB（1）若点O的坐标为(0，0)，点A的坐标为(6，10)，写出点B的坐标．（2）试求三角形OAB的面积．17．如图，已知A、B两村庄的坐标分别为（2，2）、（7，4），一辆汽车在x轴上行驶，从原点O出发．（1）汽车行驶到什么位置时离A村最近？写出此点的坐标．（2）汽车行驶到什么位置时离B村最近？写出此点的坐标．（3）汽车行驶到什么位置时，距离两村的和最短？请在图中画出这个位置，并求出此时汽车到两村距离的和．参考答案1．D 2．B 3．B 4．D 5．A 6．B 7．B8．559．(3，1)10．±511．3+ 4+ 2+ 0 D 2- ()2,2--12．答案为：南偏西45°，20．13．解：由题意可知，是以点F 为坐标原点(0，0)，射线FA 为y 轴的正半轴建立的平面直角坐标系，则音乐台的位置A(0，4)，湖心亭的位置B(－3，2)，望春亭的位置C(－2，－2)，牡丹园的位置E(3，3)14．（1）学校（1，3），邮局（0，-1）；（2）商店，公园，汽车站，水果店，学校，游乐场，邮局；（3）像一艘帆船15．（1）2，1；（2）①±1；②2．16．（1）(14,14)；（2）228km ．17．（1）汽车行驶到点（2，0）时离A 村最近，坐标是（2，0）；（2）汽车行驶到点（7，0）时离B 村最近，点的坐标是（7，0）；（3）汽车行驶到C （113，0）时，距离两村的和最短，。

【初中数学】人教版七年级下册课时作业(练习题)

人教版七年级下册课时作业(四十)［10.3 课题学习从数据谈节水］(646)1.图是某商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量统计图，则甲、丙两种品牌的彩电该月的销售量之和为（）A.50台B.65台C.85台D.95台2.某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类；②去图书馆收集学生借阅图书的记录；③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比；④整理借阅图书记录并绘制频数分布表．正确统计步骤的顺序是（）A.②→③→①→④B.③→④→①→②C.①→②→④→③D.②→④→③→①3.如图所示是根据某市2015年至2019年工业生产总值绘制的折线统计图，观察统计图获得以下信息，其中信息判断错误的是（）A.2015年至2019年间工业生产总值逐年增加B.2019年的工业生产总值比前一年增加了40亿元C.2017年与2018年每一年与前一年相比，其增长额相同D.从2016年至2019年，每一年与前一年相比，2019年的增长率最大4.典典同学学完统计知识后，随机调查了她所在小区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如图所示的扇形图和条形图．请根据以上不完整的统计图提供的信息，填空：典典同学共调查了名居民的年龄，扇形图中a=%，b=%．5.齐齐哈尔市教育局想知道某校学生对扎龙自然保护区的了解程度，在该校随机抽取了部分学生进行问卷调查，问卷有以下四个选项(要求：每名被调查的学生必选且只能选择一项)：A．十分了解；B．了解较多；C．了解较少；D．不了解．现将调查的结果绘制成两幅不完整的统计图(如图)．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：(1)本次被抽取的学生共有名；(2)请补全条形统计图；(3)扇形图中的选项“C．了解较少”部分所占扇形的圆心角的度数为；(4)若该校共有2000名学生，请你根据上述调查结果估计该校对扎龙自然保护区“十分了解”和“了解较多”的学生共有多少名．6.某校课外兴趣小组从某市七年级学生中抽取2000人做了如下问卷调查，并将调查结果绘制成如图所示的两幅统计图．根据上述信息，解答下列问题：(1)求条形图中n的值．(2)如果每瓶饮料平均3元钱，“少喝2瓶以上”按少喝3瓶计算：①这2000名学生一个月少喝饮料能节省多少钱捐给希望工程？②按上述统计结果估计，该市七年级6万名学生一个月少喝饮料大约能节省多少钱捐给希望工程？7.某运动品牌店对第一季度A，B两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示：(1)已知一月份B款运动鞋的销售量是A款的4，则一月份B款运动鞋销售了多少5双？(2)第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求三月份的总销售额(销售额= 销售单价×销售量)；(3)结合第一季度的销售情况，请你从这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议．参考答案1.【答案】:D【解析】:甲、丙两品牌彩电销量之和为55+40=95(台)．故选D．2.【答案】:D3.【答案】:D【解析】:2017年的增长率最大，为100%．其他年份的增长率均小于100%．4.【答案】:500；20；12【解析】:调查总人数为230÷46%=500(名)；a=100÷500×100%=20%，b=60÷500×100%=12%．5(1)【答案】100(2)【答案】解：补全条形统计图如图：(3)【答案】108∘×2000=1200(名)，(4)【答案】20+40100所以估计该校对扎龙自然保护区“十分了解”和“了解较多”的学生共有1200名．6(1)【答案】解：2000×60%−（445+470+185）=100,所以条形图中n=100.(2)【答案】①（470×1+185×2+100×3）×3=3420(元）所以这2000名学生一个月少喝饮料能节省3420元钱捐给希望工程. ②60000×34202000=102600（元）所以该市七年级6万名学生一个月少喝饮料大约能节省102600元捐给希望工程7(1)【答案】解：50×45=40(双)．∴一月份B 款运动鞋销售了40双． (2)【答案】设A ，B 两款运动鞋的销售单价分别为x 元/双,y 元/双．根据题意，得{50x +40y =4000060x +52y =50000，解得{x =400y =500，∴三月份的总销售额为400×65+500×26=39000=3.9(万元)． (3)【答案】答案不唯一，只要学生结合数据分析，言之有理即可．例如：从销售量来看，A 款运动鞋销售量逐月增加，比B 款运动鞋销售量大，建议多进A 款运动鞋，少进或不进B 款运动鞋．从总销售额来看，由于B 款运动鞋销售量减少，导致总销售额减少，建议店里采取一些促销手段，增加B 款运动鞋的销售量．。

【初中数学】人教版七年级下册课时作业(练习题)

人教版七年级下册课时作业(二十六)［8.3 第1课时和差倍分问题］(388)1.我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的23，结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了9个包．那么这批书共有多少本？2.某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产一个甲种产品需时间8s ,铜8g ；生产一个乙种产品需时间6s ，铜16g ．如果生产甲、乙两种产品共用时1h ,共用铜6.4kg ,那么甲、乙两种产品各生产多少个？3.请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”求诗句中谈到的鸦的只数和树的棵数．4.某景点的门票价格如下表：某校七年级(1)(2)两班计划去游览该景点，其中(1)班人数少于50人，(2)班人数多于50人且少于100人．若两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；若两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元．(1)两个班各有多少人？(2)团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少元？5.小亮的妈妈用28元买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求两种水果各买了多少千克．设小亮的妈妈买了甲种水果x 千克，乙种水果y 千克，则可列方程组为（）A.{4x +6y =28,x =y +2B.{4y +6x =28,x =y +2C.{4x +6y =28,x =y −2D.{4y +6x =28,x =y −26.湖南省2017年公务员录用考试是这样统计成绩的：综合成绩 = 笔试成绩×60%+面试成绩×40%．小红姐姐的笔试成绩是82分，她的竞争对手的笔试成绩是86分．小红姐姐要使自己的综合成绩追平竞争对手，则她的面试成绩必须比竞争对手多（）A.24分B.4分C.5分D.6分7.根据图提供的信息，可以得出每只网球拍的价格为元，每只乒乓球拍的价格为元．8.小明和小丽到文化用品商店帮助同学们买文具．小明买了3支笔和2个圆规共花19元；小丽买了5支笔和4个圆规共花35元．设每支笔x元，每个圆规y元．请列出满足题意的方程组：.9.李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的．现知道李师傅加工3个甲种零件和5个乙种零件共需55分钟；加工4个甲种零件和9个乙种零件共需85分钟．则李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需分钟．10.某校为了丰富大家的业余生活，组织了一次工会活动，准备一次性购买若干计算器和笔记本(每个计算器的价格相同，每本笔记本的价格相同)作为奖品．若购买2个计算器和3本笔记本共需62元，5个计算器和1本笔记本共需90元，则购买一个计算器和一本笔记本各需多少元？11.被誉为“最美高铁”的长春至珲春城际铁路途经许多隧道和桥梁，其中隧道累计长度与桥梁累计长度之和为342km，隧道累计长度的2倍比桥梁累计长度多36km．求隧道累计长度与桥梁累计长度．12.小明到商店购买“五四青年节”活动奖品，购买20支铅笔和10本笔记本共需110元，但购买30支铅笔和5本笔记本只需85元．设每支铅笔x元，每本笔记本y元，则可列方程组（）A.{20x+30y=110，10x+5y=85B.{20x+10y=110，30x+5y=85C.{20x+5y=110，30x+10y=85D.{5x+20y=110，10x+30y=85参考答案1.【答案】:设每包有x 本书，共有y 本书，则有{23y =16x +40,13y =9x −40,解之得{x =60，y =1500.答：这批书共有1500本.【解析】:设每包有x 本书，共有y 本书，则有{23y =16x +40,13y =9x −40, 解之得{x =60，y =1500.答：这批书共有1500本.2.【答案】:解：设生产甲种产品x 个，乙种产品y 个．根据题意，得{8x +6y =3600,8x +16y =6400,解得{x =240,y =280.答：生产甲种产品240个，乙种产品280个．3.【答案】:解：设有x 棵树，y 只鸦．根据题意，得{3x =y −5,(5(x −1)=y ，解得{x =5,y =20.答：有20只鸦，5棵树．4(1)【答案】解：设(1)(班有x 人，(2)班有y 人，若两班总人数不超过100人，则10x +10y =816，x +y =81.6.因为x ，y 均为正整数，所以x +y =81.6不符合题意，舍去．若两班总人数多于100人，则根据题意可列方程：{12x +10y =1118，8x +8y =816，解得{x =49,y =53.答：(1)(班有49人，(2)(班有53人．(2)【答案】49×(12−8)=196(元)， 53×(10−8)=106(元)．答：(1)班节约了196元，(2)班节约了106元．5.【答案】:A6.【答案】:D【解析】:设小红姐姐的面试成绩是x 分，她的竞争对手的面试成绩是y 分，则 82×60%+40%x =86×60%+40%y ．40%(x −y)=60%×(86−82)．∴x −y =6，即小红姐姐的面试成绩必须比竞争对手多6分．故选D ．7.【答案】:80；408.【答案】:{3x +2y =19,5x +4y =359.【答案】:40【解析】:设李师傅加工1个甲种零件需x 分钟，加工1个乙种零件需y 分钟，根据题意，得{3x +5y =55，①4x +9y =85，②由①＋②，得7x ＋14y =140,∴x ＋2y =20,∴2x ＋4y =4010.【答案】:解：设购买一个计算器需x 元，购买一本笔记本需y 元．由题意，得\(\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=62,}\\{5x+y=90,}\end{array}\right. 解得\left\{\begin{array}{l}{x=16,}\\{y=10.}\end{array}\right.\) 答：购买一个计算器需16元，购买一本笔记本需10元．11.【答案】:解：设隧道累计长度为xkm ，桥梁累计长度为ykm ，根据题意,得{x+y=342，2x=y+36，解得{x=126，y=216.答:隧道累计长度为126km，桥梁累计长度为216km 【解析】:略12.【答案】:B。

【初中数学】人教版七年级下册课时作业(练习题)

人教版七年级下册课时作业(三) ［5.1.2 第2课时垂线段］(646)1.如图所示，∠ACB是钝角．(1)过点C画出AB的垂线;(2)画出点A到BC的垂线段．2.如图，为了解决A,B,C,D四个小区的缺水问题，市政府准备投资修建一个水厂．(1)不考虑其他因素，请你画图确定水厂H的位置，使它与四个小区的距离之和最小;(2)另外，计划用引水管把河流EF中的水引入水厂H中，并使引水管最短，请你画图确定铺设引水管道的位置，并说明理由．3.如图，在线段PA，PB，PC，PD中，长度最小的是（）A.线段PAB.线段PBC.线段PCD.线段PD4.如图，在铁路旁有一李庄，现要建一个火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，你选择（）A.A点B.B点C.C点D.D点5.如图，在立定跳远中，体育老师是这样测量运动员的成绩的，用一块三角尺的一边紧贴在起跳线上，另一边与拉直的皮尺重合，这样做的理由是（）A.两点之间，线段最短B.过两点有且只有一条直线C.垂线段最短D.过一点可以作无数条直线6.P是直线l外一点，A，B，C是直线l上的三点，且PA=10，PB=8，PC=6，那么点P到直线l的距离为（）A.6B.8C.不大于6的数D.小于6的数7.如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中线段的长度能表示点到直线的距离的共有（）A.2条B.3条C.4条D.5条8.如图，点A，B，C在直线l上，PB⊥l，PA=6cm，PB=5cm，PC=7cm，则点P到直线l的距离是cm．9.A为直线l外一点，点B和点C在直线l上，A，B，C三点所围成的三角形的面积是10，BC=5，则点A到直线l的距离为．参考答案1(1)【答案】解：如图所示，直线CD为过点C画出的AB的垂线，【解析】:考点分析：本题主要考查垂线的画法.思路分析：根据垂线的定义，过线C作AB的垂线即可.(2)【答案】如图所示，线段AE为点A到BC的垂线段．【解析】:考点分析：本题主要考查垂线段的画法.思路分析：根据垂线的定义，过点A作AE垂直于BC，垂足为E，线段AE即为点A 到BC的垂线段.2(1)【答案】解：如图，连接AC和BD，线段AC和BD的交点H就是水厂的位置．【解析】:考点分析：本题主要考查线段的性质.思路分析：根据两点之间线段最短可知，线段AC和BD的交点H就是水厂的位置．(2)【答案】如图，HM为铺设引水管道的位置．理由：垂线段最短【解析】:考点分析：本题主要考查垂线段最短.思路分析：根据垂线段最短可知过点H向河流作垂线，与河流的交点即为引水管道的位置.3.【答案】:B【解析】:考点分析：本题主要考查垂线段最短.思路分析：在线段PA，PB，PC，PD中判断出垂线段为PB，根据垂线段最短得出最终结论.解题过程：在线段PA，PB，PC，PD中垂线段为PB，根据垂线段最短可知最短线段为PB.故选：B.4.【答案】:A【解析】:考点分析：本题主要考查垂线段最短.思路分析：根据垂线段最短可得最终答案.解题过程：根据垂线段最短可得：应建在A处，故选：A．5.【答案】:C【解析】:考点分析：本题主要考查垂线段最短.思路分析：根据垂线段的性质垂线段最短进行解答即可.解题过程：这样做的理由是垂线段最短．故选：C．6.【答案】:C【解析】:考点分析：本题主要考查点到直线的距离相等、垂线段最短.思路分析：根据给出的三条线段的长度可知，垂线段的长度小于三者之中的最小值.解题过程：因为直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以点P到直线l的距离≤PC，即点P到直线l的距离不大于6.故选：C.7.【答案】:D【解析】:考点分析：本题主要考查点到直线的距离.思路分析：直接利用点到直线的距离的定义分析得出答案．解题过程：线段AB的长度是点B到AC的距离，线段CA的长度是点C到AB的距离，线段AD的长度是点A到BC的距离，线段BD的长度是点B到AD的距离，线段CD的长度是点C到AD的距离，故图中线段的长度能表示点到直线距离的共有5条. 故选：D.8.【答案】:5【解析】:考点分析：本题主要考查点到直线的距离.思路分析：直接根据点到直线的距离解题.解题过程：∵PB⊥l，PB=5cm，∴点P到直线l的距离是5cm，故答案为：5.9.【答案】:4【解析】:考点分析：本题主要考查点到直线的距离以及三角形的面积.底×高，高即为点A到直线l的距离.思路分析：根据三角形的面积=12解题过程：BC边上的高为10×2÷5=4，所以点A到直线l的距离为4.故答案为：4.。

新人教版七年级下册数学课时作业

新人教版七年级数学（下）课时作业第五章相交线与平行线知识点归纳一、相交线两条直线相交，形成4个角。

1．邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。

具有这种关系的两个角，互为邻补角。

如：∠1、∠2。

2．对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。

如：∠1、∠3。

3．对顶角相等。

二、垂线1．垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。

2．垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

3．垂足：两条垂线的交点叫垂足。

4．垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

5．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

三、同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直线所截形成8个角。

1．同位角：在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。

如：∠1和∠5。

2．内错角：在在两条直线之间，又在直线EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。

如：∠3和∠5。

3．同旁内角：在在两条直线之间，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。

如：∠3和∠6。

四、平行线(一) 平行线1.平行：两条直线不相交。

互相平行的两条直线，互为平行线。

a∥b（在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

）2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

3.平行公理推论：①平行于同一直线的两条直线互相平行。

②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。

(二)平行线的判定：1.同位角相等，两直线平行。

2.内错角相等，两直线平行。

3.同旁内角互补，两直线平行。

(三)平行线的性质1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

2.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。

3.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。

【初中数学】人教版七年级下册课时作业(练习题)

人教版七年级下册课时作业(四) ［5.1.3 同位角、内错角、同旁内角］(388)1.如图，与∠1是同位角的是，与∠2是内错角的是，与∠A 是同旁内角的是．2.如图，如果∠1=50∘，∠2=100∘，那么∠3的同位角等于，∠3的内错角等于，∠3的同旁内角等于．3.如图,∠1与∠4是哪两条直线被哪一条直线所截构成的什么关系的角？∠2与∠4，∠3与∠6，∠2与∠5呢？4.如图是一个跳棋棋盘，其游戏规则：一个棋子从某一个起始角开始，经过若干步跳动后，到达终点角．跳动时，每一步只能跳到它的同位角、内错角或同旁内角的位置上．如从起始位置∠1跳到终点位置∠3的路径有路径1：∠1→同旁内角∠9→内错角∠3；路径2：∠1→内错角∠12→内错角∠6→同位角∠10→同旁内角∠3等．(1)写出从∠1到∠8的一条路径；(2)从起始位置∠1依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳，能否跳到终点位置∠8？(3)写出从起始位置∠1跳到终点位置∠8的路径，要求跳遍所有的角，且不能重复．5.如图，∠1与∠2是同位角的是（）A.①③B.②③C.③④D.②④6.如图,下列说法中错误的是（）A.∠A和∠B是同旁内角B.∠A和∠2是内错角C.∠1和∠3是内错角D.∠C和∠3是同位角7.如图,∠DAB与∠B是直线DE和BC被直线所截而形成的内错角 .8.如图，直线a，b被c所截，则∠1与∠2是（）A.同位角B.内错角C.同旁内角D.邻补角9.如图，与∠1是同旁内角的是（）A.∠2B.∠3C.∠4D.∠5参考答案1.【答案】:∠B ；∠A ；∠ACB ，∠B2.【答案】:80∘；80∘；100∘【解析】:根据同位角、内错角、同旁内角的定义，利用“对顶角相等”“邻补角的和等于180∘”计算即可得解．如图，因为∠2=100∘，所以∠3的同位角∠4=180∘−100∘=80∘， ∠3的内错角∠5=∠4=80∘， ∠3的同旁内角∠6=∠2=100∘．3.【答案】:解：∠1与∠4是由直线AE ，BD 被直线AD 所截构成的内错角；∠2与∠4是由直线AB ，AD 被直线BD 所截构成的同旁内角；∠3与∠6是由直线BD ，CD 被直线BC 所截构成的同位角；∠2与∠5是由直线AB ，CD 被直线BD 所截构成的内错角．4(1)【答案】解：答案不唯一，如∠1→同旁内角∠9→内错角∠8.(2)【答案】能．路径是∠1→∠10→∠5→∠8.(3)【答案】答案不唯一，如路径是∠1→∠9→∠2→∠10→∠3→∠4→∠11→∠5→∠6→∠12→∠7→∠8.5.【答案】:B【解析】:判断两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，首先看两个角的边所在的直线是否只有三条，然后再看位置关系，同位角是在截线的同侧，被截直线的同一方，图①中，∠1与∠2共涉及四条直线，所以不是同位角；图②中∠1与∠2共涉及三条直线，且有一边共线，都在截线的右侧，被截线的上方，所以是同位角；图③中，虽然共有五条直线，但∠1与∠2只涉及三条直线，且有一边共线，都在截线的右侧，被截线的上方，所以是同位角；图④中虽然只有三条直线，但从位置上看∠1与∠2在截线的异侧，不是同位角，故只有②③中的∠1与∠2是同位角．6.【答案】:B7.【答案】:AB8.【答案】:B9.【答案】:D【解析】:A项，∠1和∠2是对顶角，不是同旁内角，故A错误；B项，∠1和∠3是同位角，不是同旁内角，故B错误；C项，∠1和∠4是内错角，不是同旁内角，故C错误；D项，∠1和∠5是同旁内角，故D正确．故选 D。

【初中数学】人教版七年级下册课时作业(练习题)

人教版七年级下册课时作业(三十七)［10.1 第1课时全面调查］(388)1.某班主任把本班学生上学方式的调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图，已知乘公交车上学的学生有20人，骑自行车上学的学生有26人，则乘公交车上学的学生人数在扇形统计图中对应的扇形的圆心角的度数为．2.某中学七年级(1)班共40名同学开展了“我为灾区献爱心”的活动．活动结束后，生活委员将捐款情况进行了统计，结果如下表：(1)根据调查结果填写下表：(2)请你绘制扇形图描述此次捐款人数情况．3.某市推行垃圾分类已经多年，但在厨余垃圾中除了厨余类垃圾还混杂着非厨余类垃圾．图是该市某一天收到的厨余垃圾的统计图．(1)试求出m的值；(2)该市该天共收到厨余垃圾约200吨，请你计算其中混杂着的玻璃类垃圾的吨数．4.下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是（）A.对重庆市初中学生每天阅读时间的调查B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C.对某批次手机的防水功能的调查D.对某校九年级3班学生肺活量情况的调查5.以下问题不适合全面调查的是（）A.调查某班学生每周课前预习的时间B.调查某中学在职教师的身体健康状况C.调查全国中小学生课外阅读情况D.调查某校篮球队员的身高6.小军为了解同学们的课余生活，设计了如下的调查问卷(不完整)：他准备在“①看课外书，②体育活动，③看电视，④踢足球，⑤看小说”中选取三个作为该问题的备选答案，选取合理的是（）A.①②③B.①④⑤C.②③④D.②④⑤7.某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为.参考答案1.【答案】:144∘2(1)【答案】解：百分比从左到右依次是22.5%，30%，40%，7.5%；圆心角的度数从左到右依次是81∘，108∘，144∘，27∘.(2)【答案】如图．3(1)【答案】解：m=100−(22.39+0.9+7.55+0.15)=69.01.(2)【答案】其中混杂着的玻璃类垃圾的吨数约为200×0.9％=1.8(吨)．4.【答案】:D【解析】:选项A对重庆市初中学生每天阅读时间的调查，工作量大，适合于抽样调查；选项B对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，工作量较大，适合抽样调查；选项C对某批次手机防水功能的调查，破坏性比较强，所以适合抽样调查；选项D对某校九年级3班学生肺活量情况的调查，工作量不大，适合于全面调查，故选 D5.【答案】:C【解析】:A，B，D选项调查范围较小，操作容易，适宜全面调查，只有C选项范围大，难以操作，不适用全面调查，适宜用抽样调查6.【答案】:A【解析】:∵看课外书包含看小说，体育活动包含踢足球，∴④⑤的选项重复，故选取合理的是①②③．故选A．7.【答案】:40%【解析】:从图中发现,甲组和丙组的人数分别为50人和30人，报名总人数为50+80+30+40=200(人),据此即可求得百分比。

【初中数学】人教版七年级下册课时作业(练习题)

人教版七年级下册课时作业(二十八)［8.3 第3课时经济生活与行程问题］(388)1.某一天，蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克？2.假如娄底市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为0～1.5千米，超过1.5千米的部分按每千米另收费．小刘说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了4.5千米，付车费10.5元．”小李说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了6.5千米，付车费14.5元．”问：(1)出租车的起步价是多少元？超过1.5千米后每千米收费多少元？(2)小张乘出租车从市政府到娄底南站(高铁站)走了5.5千米，应付车费多少元？3.甲、乙两人同时同地练习跑步，如果甲让乙先跑5m,那么甲跑5s追上乙；如果让乙先跑2s,那么甲跑6s追上乙．求甲、乙两人的速度．4.一列快车长160m，一列慢车长170m，如果两车相向而行，从相遇到离开需5s，如果同向而行，从快车追上慢车到离开需33s．求快车、慢车的速度．5.宏远商贸公司有A，B两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示：(1)已知一批商品有A，B两种型号，体积一共是20m3，质量一共是10.5吨，求A，B两种型号商品各有几件．(2)物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨，容积为6m3，其收费方式有以下两种：①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元；②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元．要将(1)中的商品一次或分批运输到目的地，宏远商贸公司应如何选择运送方式，才能使运费最少？并求出该方式下的运费是多少元．6.六一前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套．已知1套文具和3套图书需104元，3套文具和2套图书需116元，则1套文具和1套图书需元．7.某专卖店有A ，B 两种商品，已知在打折前，买60件A 商品和30件B 商品用了1080元，买50件A 商品和10件B 商品用了840元，A ，B 两种商品打相同折以后，某人买500件A 商品和450件B 商品一共比不打折少花1960元，则A,B 两种商品都打了多少折?8.某农场去年计划生产玉米和小麦共200吨，采用新技术后，实际产量为225吨，其中玉米超产5%，小麦超产15%，该农场去年实际生产玉米、小麦各多少吨？9.成渝路内江至成都段全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向行驶，经过1小时10分钟相遇，小汽车比客车多行驶20千米，设小汽车和客车的平均速度分别为x 千米/时和y 千米/时，则下列方程组正确的是（）A.{x +y =20,76x +76y =170B.{x −y =20,76x +76y =170C.{x +y =20,76x −76y =170D.{76x +76y =170,76x −76y =20 10.一艘船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的速度为x 千米/时，水流速度为y 千米/时，则x ，y 的值为（）A.{x =13,y =2B.{x =14,y =1C.{x =15,y =1D.{x =14,y =2参考答案1.【答案】:解：设这天他批发的黄瓜是x 千克，茄子是y 千克．由题意，得 {3x +4y =145，(4−3)x +(7−4)y =90，解得{x =15，y =25. 答：这天他批发的黄瓜为15千克，茄子为25千克．2(1)【答案】设出租车的起步价是x 元，超过1.5千米后每千米收费y 元．依题意得{x +(4.5−1.5)y =10.5，x +(6.5−1.5)y =14.5. 解得{x =4.5，y =2.答：出租车的起步价是4.5元，超过1.5千米后每千米收费2元．(2)【答案】4.5+(5.5−1.5)×2=12.5（元）．答：小张应付车费12.5元3.【答案】:解：设甲的速度为xm/s ,乙的速度为ym/s ．依题意，得{5(x −y)=5,6(x −y)=2y,解得{x =4,y =3.答：甲的速度为4m/s ,乙的速度为3m/s ．4.【答案】:解：设快车的速度为xm/s ，慢车的速度为ym/s 则{5x +5y =160+170,33x −33y =160+170,解得{x =38,y =28.答：快车的速度为38m/s ，慢车的速度为28m/s ．5(1)【答案】设A 型商品有x 件，B 型商品有y 件．由题意可得{0.8x +2y =20，0.5x +y =10.5，解得{x =5，y =8.答：A 型商品有5件，B 型商品有8件(2)【答案】①若按车收费：10.5÷3.5=3(辆)，但车辆的容积6×3=18(m 3)<20m 3，所以3辆汽车不够，需要4辆车． 4×600=2400(元)．②若按吨收费：200×10.5=2100(元)．③先用3辆车运送18m 3，剩余1件B 型产品，3辆车付费3×600=1800(元)．再运送1件B 型产品，付费200×1=200(元)．共需付1800+200=2000(元)．∵2400>2100>2000，∴先按车收费用3辆车运送18m 3货物，再按吨收费运送1件B 型产品，此时运费最少，运费最少为2000元6.【答案】:48【解析】:设1套文具x 元，1套图书y 元，依题意得 {x +3y =104，3x +2y =116，解得{x =20，y =28，∴x +y =48. 即1套文具和1套图书需48元7.【答案】:设打折前A 商品的单价为x 元/件、B 商品的单价为y 元/件．根据题意，得{60x +30y =1080，50x +10y =840，解得{x =16，y =4， 500×16+450×4=9800(元)，9800−19609800=0.8.答:打了八折【解析】:设打折前A 商品的单价为x 元/件、B 商品的单价为y 元/件．根据题意，得{60x +30y =1080，50x +10y =840，解得{x =16，y =4， 500×16+450×4=9800(元)，9800−19609800=0.8.答:打了八折8.【答案】:设该农场去年计划生产玉米x 吨，小麦y 吨，根据题意,得{x +y =200，(1+5%)x +(1+15%)y =225，解得{x =50，y =150，则50×(1+5%)=52.5(吨)， 150×(1+15%)=172.5(吨)．答:该农场去年实际生产玉米52.5吨，小麦172.5吨【解析】:设该农场去年计划生产玉米x 吨，小麦y 吨，根据题意,得 {x +y =200，(1+5%)x +(1+15%)y =225，解得{x =50，y =150，则50×(1+5%)=52.5(吨)， 150×(1+15%)=172.5(吨)．答:该农场去年实际生产玉米52.5吨，小麦172.5吨9.【答案】:D10.【答案】:B【解析】:关于船航行的问题有2个不变的等量关系：(静水速度+水流速度)×顺水时间=顺水路程，(静水速度−水流速度)×逆水时间=逆水路程．根据题意，得{(x +y)×3=45,(x −y)×5=65, 解得{x =14,y =1.故选B.。

【初中数学】人教版七年级下册课时作业(练习题)

人教版七年级下册课时作业(十八)［7.1.1 有序数对］(388)1.在电影票上，将“7排6号”简记为(7,6)，则(6,7)表示.2.我们规定向东和向北方向为正，若向东走4m，向北走6m，记为(4，6)，则向西走5m，向北走3m，记为，数对(−2，−6)表示．3.七年级(6)班有35人参加广播操比赛，队伍共5排7列，如图所示．如果把第2排从左至右的第3列的位置用(2，3)表示，那么队伍正中间的位置用有序数对表示为．4.如图是某校的部分平面示意图，请看图填空：如果用(2,4)，(2,7)分别表示图中桃李亭和综合楼的位置，那么教学楼的位置是，图书馆的位置是，(6,1)表示的是的位置．5.如图，已知点A用(3，1)表示，点B用(8，5)表示．若用(3，1)→(3，3)→(5，3)→(5，4)→(8，4)→(8，5)表示由A到B的一种走法，并规定从A到B只能向上或向右走，用上述表示法写出另两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等．6.实际应用题：下表是用电脑中Excel(电子表格)制作的学生成绩档案的一部分．中间工作区被分成若干单元格，单元格用它所在列的英文字母和它所在行的数字表示．如“张志瑞”所在的单元格表示为A2.(1)C4单元格中的内容是什么？表中“88”所在的单元格怎样表示？(2)SUM(B2∶B4)表示对单元格B2至B4内的数据求和，那么SUM(B3∶D3)表示什么？其结果是多少？7.下列关于有序数对的说法正确的是（）A.(3，2)与(2，3)表示的位置相同B.(a，b)与(b，a)表示的位置一定不同C.(3，−2)与(−2，3)是表示不同位置的两个有序数对D.有序数对(0，0)不能表示物体的位置8.如图是某古塔周围的示意图，如果古塔A用有序数对(5,4)来表示，小明由点B出发到古塔，规定只能向上或向右走，那么他的路径表示错误的是（）A.(2，2)→(2，4)→(3，4)→(5，4)B.(2，2)→(2，3)→(2，5)→(5，4)C.(2，2)→(4，2)→(4，4)→(5，4)D.(2，2)→(2，3)→(5，3)→(5，4)参考答案1.【答案】:6排7号【解析】:根据将“7排6号”简记为(7,6)，可知括号里的第一个数表示“排”，第二个数表示“号”，所以(6,7)表示6排7号.2.【答案】:(−5，3)；向西走2m，向南走6m3.【答案】:(3，4)【解析】:此处有序数对中前一个数是排的序号数，后一个数是列的序号数．表示正中间的位置时，先找正中间的位置处于第几排，再找处于第几列即可．4.【答案】:(8,9)；(5,6)；芳草亭5.【答案】:解：答案不唯一，如(3，1)→(5，1)→(7，1)→(8，1)→(8，3)→(8，5)或(3，1)→(3，3)→(3，5)→(5，5)→(7，5)→(8，5)．这几种走法的路程相等．6(1)【答案】解：C4单元格中的内容是91，表中“88”所在的单元格表示为D3.(2)【答案】SUM(B3∶D3)表示对单元格B3至D3内的数据求和，即87+96+88=271.7.【答案】:C8.【答案】:B【解析】:由(2，5)→((5，4)所走路径是错误的．。

【初中数学】人教版七年级下册课时作业(练习题)

人教版七年级下册课时作业(十九)［7.1.2 平面直角坐标系］(646)1.如图，在平面直角坐标系中,A(3,4),B(4,1),求三角形AOB的面积．2.如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为(4，0)，点C的坐标为(0，6)，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O−A−B−C−O的路线移动(即沿着长方形移动一周)．(1)写出点B的坐标：；(2)当点P移动了4秒时，描出此时点P的位置，并求出点P的坐标；(3)在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．3.已知点A(−5,m+4)和点B(4m+15,−8)是平行于y轴的直线上的两点，求A，B两点的坐标．4.一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为(−1,−1),(−1,−2),(3,−1),则第四个顶点的坐标是（）A.(2,2)B.(3,−2)C.(3,3)D.(2,3)5.已知点A(3，m＋1)在x轴上，点B(2−n，−2)在y轴上，则点C(m，n)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.已知点P(0，a)在y轴的负半轴上，则点Q(−a2−1，−a+1)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.若点P(m,1−2m)的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.若点A的横坐标是2，纵坐标是−3，则点A的坐标是；若点B的坐标是(−2，3)，则点B的横坐标是，纵坐标是．9.点P(3，−4)到x轴的距离是．10.已知点P在第四象限，它的横坐标与纵坐标之和为1，则点P的坐标为(写出一个即可)．11.指出下列各点所在的象限或坐标轴：(1)A(−1,−2.5)在；(2)B(3,−4)在；,5)在；(3)C(−13(4)D(7,9)在;(5)E(−π,0)在;)在；(6)F(0,−23(7)G(7.1,0)在;(8)H(0,10)在．12.在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(−3,2),点B的坐标为(3,2),连接A，B 两点所成线段与平行(填“x轴”或“y轴”)．13.若点M(−5,2+b)在x轴上，则b=；若点N(3−a,7+a)在y轴上，O为平面直角坐标系的原点,则ON=．14.在平面直角坐标系中，对于点P(a，b)，我们把Q(−b+1，a+1)叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，…，这样依次下去得到点A2，A3，…，A n．若点A1的坐标为(3，1)，则点A2020的坐标为．15.如图,写出点A，B，C，D，O的坐标．16.在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点：(0，4)，(−1，1)，(−4，1)，(−2，−1)，(−3，−4)，(0，−2)，(3，−4)，(2，−1)，(4，1)，(1，1)，(0，4)．依次连接各点，观察得到的图形，你觉得它像什么？17.如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（）A.(3，−2)B.(−2，3)C.(−3，2)D.(2，−3)18.如图，P1，P2，P3这三个点中，在第二象限内的有（）A.点P1，P2，P3B.点P1，P2C.点P1，P3D.点P119.点(0，1)，(1，0)，(−1，−2)，(−1，0)中，在x轴上的点有（）2A.1个B.2个C.3个D.4个20.在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（）A.(3，−4)B.(4，−3)C.(−4，3)D.(−3，4)21.在平面直角坐标系内，有一点P(1,−5),过点P作PA⊥y轴，垂足为A,则点A的坐标是（）A.(1,0)B.(0,−5)C.(1,−3)D.(3,−7)参考答案1.【答案】:解：如图，过点A作AE⊥y轴于点E,过点B作BF⊥x轴于点F，延长EA，FB交于点C，则四边形OECF为长方形．由点A,B的坐标可知AE=3,OE=4，OF=4，BF=1，所以AC=1,BC=3,所以S△AOB=S长方形OECF−S△OAE−S△ABC−S△BOF=4×4−12×4×3−12×3×1−12×4×1=16−6−32−2=6.5.【解析】:三角形AOB的三边均不与坐标轴平行,不能直接利用三角形的面积公式求面积,需通过作辅助线,用“添补”法间接计算．2(1)【答案】(4，6)【解析】:根据长方形的性质，可得AB与y轴平行，BC与x轴平行, 故点B的坐标为(4，6)(2)【答案】根据题意，点P的运动速度为每秒2个单位长度，当点P移动了4秒时，其运动了8个单位长度，此时点P的坐标为(4，4)，位于AB上，图略(3)【答案】根据题意，点P到x轴的距离为5个单位长度时，有两种情况：①当点P在AB上时，点P运动了4+5=9(个)单位长度，此时点P运动了92=4.5(秒)；②当点P在OC上时，点P运动了4+6+4+1=15(个)单位长度，此时点P运动了152= 7.5(秒)．综上可知，点P移动了4.5秒或7.5秒3.【答案】:解：依题意，得4m+15=−5,解得m=−5.所以A(−5,−1),B(−5,−8)．4.【答案】:B5.【答案】:B6.【答案】:B【解析】:∵点P(0，a)在y轴的负半轴上，∴a<0，∴−a2−1<0，−a+1>0，∴点Q在第二象限．故选B．7.【答案】:D【解析】:因为点P(m,1−2m)的横坐标与纵坐标互为相反数，所以m+(1−2m)=0，解得m=1.所以点P的坐标为(1,−1)，在第四象限.故选 D.8.【答案】:(2，−3)；−2；39.【答案】:4【解析】:点P(3，−4)到x轴的距离是纵坐标的绝对值.10.【答案】:(2，−1)(答案不唯一)11(1)【答案】第三象限(2)【答案】第四象限(3)【答案】第二象限(4)【答案】第一象限(5)【答案】x轴的负半轴上(6)【答案】y轴的负半轴上(7)【答案】x轴的正半轴上(8)【答案】y轴的正半轴上12.【答案】:x轴13.【答案】:−2；10【解析】:由点M(−5，2+b)在x轴上，可得2+b=0，故b=−2；由点N(3−a，7+a)在y轴上，可得3−a=0，故a=3,所以7+a=10,故ON=10.14.【答案】:(0,−2)【解析】:因为点A1的坐标为(3，1)，所以点A2的坐标为(0，4)，点A3的坐标为(−3，1)，点A4的坐标为(0，−2)，点A5的坐标为(3，1)，……所以每四个点的坐标为一个循环．因为2020÷4=505，所以点A2020的坐标为(0，−2)．15.【答案】:解：观察图形可知：各点坐标分别为：A(2,1),B(1,2),C(0,−2),D(−2,−1),O(0,0)．【解析】:本题考查学生用有序数对表示平面直角坐标系中点的坐标．16.【答案】:解：描点连线如图所示，它像五角星．17.【答案】:A18.【答案】:D【解析】:点P2在y轴的正半轴上，点P3在x轴的负半轴上，坐标轴上的点不属于任何一个象限．故选D．19.【答案】:B20.【答案】:C【解析】:平面直角坐标系中，点M在第二象限内，所以横坐标为负，纵坐标为正．由点M到x轴的距离为3，则纵坐标为3；到y轴的距离为4，则横坐标为−4，所以M点的坐标为(−4，3)，故选C21.【答案】:B。

【初中数学】人教版七年级下册课时作业(练习题)

人教版七年级下册课时作业(一) ［5.1.1 相交线］(646)1.如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1+80∘=∠BOC，则∠BOC的度数为（）A.130∘B.140∘C.150∘D.160∘2.若∠α与∠β是对顶角，∠α的邻补角等于55∘，则∠β的度数为．3.如图所示,直线AB,CD,EF相交于点O．若∠1=20∘,∠BOC=80∘,则∠2=∘.4.如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD．若∠BOD=110∘，则∠AOE=∘.5.如图所示,直线AB，CD相交于点O,如果∠AOD比∠BOD大60∘,那么∠AOD=∘，∠BOD=∘.6.如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOE=90∘,则∠AOC−∠BOD=∘，∠AOC+∠AOD=∘，∠AOC+∠DOE=∘.7.如图，直线AB,CD,EF相交于点O．(1)写出∠COE的邻补角；(2)分别写出∠COE和∠BOE的对顶角；(3)如果∠BOD=60∘，∠BOF=90∘，求∠AOF和∠FOC的度数．8.如图,直线AB，CD相交于点O，∠1−∠2=85∘,求∠AOC的度数．9.如图,直线AB,CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠EOA∶∠AOD=1∶4，求∠EOB的度数．10.如图，直线AB，CD相交于点O，∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE，∠BOD=20∘.(1)求∠AOE的度数；(2)求∠COF的度数．11.如图,直线AB，CD相交于点O,OE平分∠AOD．(1)若∠AOC=46∘,求∠BOE的度数；(2)若∠AOC=x∘，求∠BOE的度数．12.观察图中的各个角，寻找对顶角(不含平角)：(1)如图①所示，两条直线AB与CD相交于一点，形成对对顶角；(2)如图②所示，三条直线AB，CD，EF相交于一点,形成对对顶角；(3)如图③所示，四条直线AB，CD，EF，GH相交于一点，形成对对顶角；(4)探究第1～3小问各题中直线条数与对顶角对数之间的关系，若有n(n为正整数，且n≥2)条直线相交于一点，则可形成对对顶角；(5)根据第4问中探究得到的结论计算：若有2020条直线相交于一点，则可形成对对顶角．13.下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A. B. C. D.14.下列各图中，∠1与∠2互为邻补角的是（）A. B. C. D.15.如图所示，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOD=160∘，则∠BOC的大小为（）A.20∘B.60∘C.70∘D.160∘16.如图，直线AB，CD相交于点O，作射线OE，则图中邻补角有（）A.4对B.6对C.7对D.8对17.如图，两条直线AB，CD相交于点O，射线OM是∠AOC的平分线．若∠BOD=80∘，则∠BOM等于（）A.40∘B.120∘C.140∘D.100∘参考答案1.【答案】:A【解析】:因为∠1+80∘=∠BOC，∠1+∠BOC=180∘，所以∠1+∠1+80∘=180∘.解得∠1=50∘，所以∠BOC=180∘−50∘=130∘2.【答案】:125∘【解析】:因为邻补角互补，所以∠α=180∘−55∘=125∘.因为∠α与∠β是对顶角，所以∠β=125∘.3.【答案】:604.【答案】:355.【答案】:120；60【解析】:设∠BOD=x∘，则∠AOD=(x+60)∘.又∠BOD与∠AOD互为邻补角，所以x+x+60=180，解得x=60.故∠BOD=x∘=60∘，∠AOD=(x+60)∘=120∘.6.【答案】:0；180；907(1)【答案】∠COE的邻补角为∠COF和∠EOD(2)【答案】∠COE和∠BOE的对顶角分别为∠DOF和∠AOF(3)【答案】∵∠BOF=90∘，∴AB⊥EF,∴∠AOF=90∘.又∵∠AOC=∠BOD=60∘,∴∠FOC=∠AOF+∠AOC=90∘+60∘=150∘8.【答案】:解：因为∠1−∠2=85∘，所以∠1=∠2+85∘.因为∠1+∠2=180∘,所以∠2+85∘+∠2=180∘,所以2∠2=95∘,所以∠2=47.5∘,所以∠AOC=∠2=47.5∘.【解析】:利用邻补角和对顶角的性质计算．9.【答案】:解：设∠EOA=x．因为OE平分∠AOC，所以∠AOC=2x．因为∠EOA∶∠AOD=1∶4，所以∠AOD=4x．因为∠AOC+∠AOD=180∘，所以2x+4x=180∘，解得x=30∘，所以∠EOB=180∘−30∘=150∘.故∠EOB的度数是150∘.10(1)【答案】解：因为∠BOD=20∘，∠DOE=∠BOD，所以∠BOE=20∘+20∘=40∘，所以∠AOE=180∘−40∘=140∘.(2)【答案】因为∠DOE=20∘，∠EOF=12∠AOE=12×140∘=70∘，所以∠COF=180∘−20∘−70∘=90∘.11(1)【答案】解：因为∠AOC=46∘,所以∠AOD=180∘−∠AOC=180∘−46∘=134∘. 因为OE平分∠AOD,所以∠DOE=12∠AOD=12×134∘=67∘.因为∠BOD=∠AOC=46∘,所以∠BOE=∠DOE+∠BOD=67∘+46∘=113∘.(2)【答案】因为∠AOC=x∘,所以∠AOD=180∘−∠AOC=180∘−x∘.因为OE平分∠AOD,所以∠DOE=12∠AOD=12(180∘−x∘)=90∘−12x∘.因为∠BOD=∠AOC=x∘,所以∠BOE=∠DOE+∠BOD=90∘−12x∘+x∘=(90+12x)∘12(1)【答案】2(2)【答案】6(3)【答案】12(4)【答案】n(n−1)(5)【答案】407838013.【答案】:C14.【答案】:D15.【答案】:D【解析】:∵∠AOD=160∘，∴∠BOC=∠AOD=160∘.故选D．16.【答案】:B【解析】:邻补角有∠AOC与∠AOD，∠AOC与∠COB，∠BOD与∠AOD，∠BOD与∠COB，∠EOA 与∠EOB，∠EOD与∠EOC．共6对，故选B．17.【答案】:C【解析】:因为∠BOD=80∘，所以∠AOC=80∘，∠COB=100∘.因为射线OM是∠AOC的平分线，所以∠COM=40∘，所以∠BOM=40∘+100∘=140∘.。

【初中数学】人教版七年级下册课时作业(练习题)

人教版七年级下册课时作业(十七)［6.3 第2课时实数的运算］(646)1.计算：(1)√81−√1253；(2)√9−√(−6)2−√−273；(3)√3−√2+|−√2|+√−273;(4)12+√2−π(π取3.142,结果精确到0.01)．2.已知x,y 互为倒数,c,d 互为相反数,a 的绝对值为3,z 的算术平方根是5,求(c +d)(c −d)+xy +√z a 的值．3.定义运算“@”的运算法则为：x@y =√x +√y 3．(1)计算：(4@8)@27；(2)运算“@”满足交换律吗？若不满足，请举例说明4.比−2小1的实数是（）A.−3B.3C.−1D.15.下列计算正确的是（）A.√(−3)2=−3B.√−53=√53C.√36=±6D.−√0.36=−0.66.下列计算正确的是（）A.|√2−√3|=√2−√3B.3√2+√3=4√2C.√9+|−2|=1D.√−273−|−2|=−57.有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的x 值为256时，输出的y 值是（）A.16B.√2C.√3D.√88.实数m ，n 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）A.|m|<1B.1−m >1C.mn >0D.m +1>09.写出两个和为1的无理数为．10.计算：|−5|−√9= ．11.计算|√2−√3|+√2的值是．12.计算：(1)2√3+π≈(π取3.142，结果精确到0.01);(2)√5π≈(π取3.142，结果精确到0.01)．13.计算：(√22−4√29−7√212)×36=．参考答案1(1)【答案】解：原式=9−5=4.(2)【答案】原式=3−6+3=0.(3)【答案】原式=√3−√2+√2−3=√3−3.(4)【答案】原式≈0.5+1.414−3.142≈−1.23.2.【答案】:解：因为x,y互为倒数,所以xy=1. 因为c,d互为相反数,所以c+d=0.因为a的绝对值为3,所以a=±3.因为z的算术平方根是5,所以z=25.当a=3时,(c+d)(c−d)+xy+√za =0+1+53=83;当a=−3时,(c+d)(c−d)+xy+√za =0+1−53=−23．综上所述，(c+d)(c−d)+xy+√za 的值为83或−23．3(1)【答案】解：∵4@8=√4+√83=4，∴(4@8)@27=4@27=√4+√273=5.(2)【答案】不满足．如：1@64=1+√643=5，64@1=64+√13=9.∵5≠9，∴1@64≠64@1.即运算“@”不满足交换律．4.【答案】:A5.【答案】:D6.【答案】:D【解析】:A项，|√2−√3|=−(√2−√3)=√3−√2，所以本选项错误．B项，3√2与√3不能合并，所以本选项错误．C项，√9+|−2|=3+2=5，所以本选项错误．D项，√−273−|−2|=−3−2=−5，所以本选项正确．7.【答案】:B【解析】:因为256的算术平方根为16,16为有理数，再取16的算术平方根为4,而4又为有理数，再取4的算术平方根为2,2又为有理数，再取2的算术平方根为√2，√2为无理数，为最后输出的数，所以y=√2.故选B．8.【答案】:B9.【答案】:−√2和√2+1(答案不唯一)【解析】:可以写出许多，关键是运用实数的相反数．如√2+1与−√2，−√5+5与√5−4等．10.【答案】:2【解析】:原式=5−3=2. 故答案为2.11.【答案】:√3【解析】:依据绝对值的意义，负数的绝对值等于这个数的相反数，即|√2−√3|=√3−√2；然后把两数相加即可．|√2−√3|+√2=−(√2−√3)+√2=√3−√2+√2=√3.12(1)【答案】6.61(2)【答案】7.0313.【答案】:−19√2【解析】:原式=√22×36−4√29×36−7√212×36=18√2−16√2−21√2 =−19√2.。

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人教版七年级下册课时作业(三十四)［9.2 第2课时一元一次不等式的应用］(388)1.学校要组织去春游，小陈用50元钱负责购买小组所需的两种食品，买第一种食品共花去了30元，剩余的钱还要买第二种食品，已知第二种食品的单价为6元/件，则小陈最多能买多少件第二种食品？2.小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共有25道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分，只有得分超过90分才能获得奖品，问小明至少答对多少道题才能获得奖品？3.小明早上7点骑自行车从家出发，以每小时12千米的速度到距家4千米的学校上课，行至距学校1千米的地方时，自行车突然发生故障，小明只得改为步行前往学校．如果他想在7点30分之前赶到学校，那么他步行的速度至少应为多少？4.某商场计划购进A,B两种商品，若购进A种商品20件和B种商品15件需380元；若购进A种商品15件和B种商品10件需280元．(1)求A，B两种商品的进价分别是多少元；(2)若购进A，B两种商品共100件，总费用不超过900元，最多能购进A种商品多少件？5.“春种一粒粟，秋收万颗子”，唐代诗人李绅这句诗中的“粟”即谷子(去皮后则称为“小米”)，被誉为中华民族的哺育作物，我省有着“小杂粮王国”的美誉，谷子作为我省杂粮谷物中的大类，其种植面积已连续三年全国第一．2016年全国谷子种植面积为2000万亩，年总产量为150万吨，我省谷子平均亩产量为160kg，国内其他地区谷子的平均亩产量为60kg,请解答下列问题：(1)求我省2016年谷子的种植面积是多少万亩．(2)2017年，若我省谷子的平均亩产量仍保持160kg不变，要使我省谷子的年总产量不低于52万吨，那么，今年我省至少应再多种植多少万亩的谷子？6.小明同学三次到某超市购买A，B两种商品，其中仅有一次是有折扣的，购买数量及消费金额如下表：解答下列问题：(1)第次购买有折扣；(2)求A，B两种商品的原价；(3)若购买A，B两种商品的折扣数相同，求折扣数；(4)小明同学再次购买A，B两种商品共10件，在(3)中折扣数的前提下，消费金额不超过200元，求至少购买A商品多少件．7.有人问一位老师他所教的七(2)班有多少名学生，老师说：“二分之一的学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩不足6位同学在操场玩篮球．”你知道这个班一共有多少名学生吗？8.为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买（）A.16个B.17个C.33个D.34个9.有关学生体质健康评价指标规定：握力体重指数m=(握力÷体重）×100,七年级男生的合格标准是m≥35.若七年级男生小明的体重是50kg,则小明的握力至少要达到kg时才能合格．10.七(1)班有女生21人，若男生人数减去5仍然不比女生人数少，则男生至少有人．11.某种商品的进价为每件100元，商场按进价提高50%后标价，为增加销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至多可以打折．12.一辆货车向相距120km的灾区运送药品需要1h送到，前20min已经走了40km,则后40min该车至少以km/h的速度行驶，才能及时送到药品．13.一次篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队预计在全部32场比赛中至少得到48分，才有希望进入季后赛．假设这个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到目标，x应满足的关系式是（）A.2x+(32−x)≥48B.2x−(32−x)≥48C.2x+(32−x)≤48D.2x≥4814.小明准备用22元钱买笔和笔记本．已知每支笔3元，每本笔记本2元．他买了3本笔记本后，用剩余的钱买笔，那么他最多可以买（）A.3支B.4支C.5支D.6支15.某商店老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的利润才能出售，但为了获得更多的利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，商店老板让价的最大限度为（）A.82元B.100元C.120元D.160元参考答案1.【答案】:解：设小陈买了x件第二种食品．根据题意，得6x≤50−30.解得x≤103.∵x为整数，∴x的最大值是3.答：小陈最多能买3件第二种食品．2.【答案】:解：设小明答对了x道题．根据题意,得(25−x)×(−2)+6x>90,解得x>1712．因为x为非负整数，所以x至少为18.答：小明至少答对18道题才能获得奖品3.【答案】:解：设他步行的速度为x千米／时．由题意，得(12−312)x≥1,解得x≥4.答：他步行的速度至少应为4千米／时．4(1)【答案】解：设A商品的进价是每件a元，B商品的进价是每件b元．根据题意，得{20a+15b=380，15a+10b=280.解得{a=16，b=4.答：A商品的进价是每件16元，B商品的进价是每件4元.(2)【答案】设购进A种商品x件，则购进B种商品(100−x)件．根据题意,得16x+4(100−x)≤900,解得x≤4123．因为x 为整数，所以x 的最大整数值为41，所以最多能够进A 种商品41件5(1)【答案】解：设我省2016年谷子的种植面积为x 万亩．由题意，得1601000x +601000(2000−x)=150,解得：x =300.答：我省2016年谷子的种植面积是300万亩.(2)【答案】设我省今年应再多种植y 万亩谷子，由题意，得1601000(300+y)≥52,解得y ≥25.答:我省今年至少应多种植25万亩谷子．6(1)【答案】三【解析】:观察表格数据，可知：第三次购买的A,B 两种商品均比前两次多，总价反而少，∴第三次购买有折扣．故答案为：三．(2)【答案】解：设A 商品的原价为x 元/件，B 商品的原价为y 元/件，根据题意，得{4x +5y =3202x +6y =300，解得{x =30y =40，答：A 商品的原价为30元/件，B 商品的原价为40元/件．(3)【答案】设折扣数为z ,根据题意，得5×30×z 10+7×40×z 10=258,解得z =6.答：折扣数为6.(4)【答案】设购买A 商品m 件，则购买B 商品(10−m)件，根据题意，得30×610m +40×610(10−m)≤200,解得m ≥203.∵m为整数，∴m的最小值为7.答：至少购买A商品7件．7.【答案】:解：设这个班一共有x名学生．根据题意，得x−(x2+x4+x7)<6，解得x<56.又因为x,x2,x4,x7都是正整数，所以x=28.答：这个班一共有28名学生.8.【答案】:A【解析】:设买篮球m个，则买足球(50−m)个，根据题意得80m+50(50−m)≤3000，解得m≤1623．∵m为整数，∴m最大取16，∴最多可以买16个篮球9.【答案】:17.5【解析】:利用不等式解决简单的实际问题．设小明的握力达到xkg．根据题意,得(x÷50)×100≥35,解得x≥17.5.10.【答案】:26【解析】:设男生有x人．根据题意，得x−5≥21,解得x≥26.11.【答案】:八【解析】:设打x折．根据题意，得100(1+50%)x≥100×(1+20%)，10解得x≥8，即至多打八折．故答案为八．12.【答案】:12013.【答案】:A14.【答案】:C15.【答案】:C=200(元)．【解析】:由题意得，进价为3601+80%设商店老板让价x元．由题意，得360−x−200≥200×20%，解得x≤120.故选C．。

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人教版七年级下册课时作业(二十九)［8.4 三元一次方程组的解法］(388)1.解下列方程组:(1){2x +y −3z =3,3x −y +2z =−1,x −y −z =5；(2)x +3y =y −2z =x +z =5；(3){3x +4z =7,2x +3y +z =9,5x −9y +7z =8.2.如图是一个正方体的平面展开图，如果正方体相对的两个面上的式子的值相等，求x,y,z 的值．3.甲、乙、丙三数之和是26,甲数比乙数大1,甲数的两倍与丙数的和比乙数大18.求这三个数．4.若规定|a c b d |=ad −bc ，如|2−130|=2×0−3×(−1)=3. 解方程组：{ |3y 2x |=1,|x z −35|=8,|3z 6y|=−3 5.已知x,y,z 都是不为零的有理数，且满足{2x −5y +2z =0,x +4y −12z =0,求x ∶y ∶z 的值．6.某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个衣袖、1个衣身和1个衣领组成．如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或衣领12个，那么应该安排多少名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套？7.三元一次方程2x −3y +4z =8,用含x,y 的式子表示z 是．8.已知方程组{x +2y +3z =23，①y −z =5，②x +2z =10,③由②得y = ④，由③得x = ⑤，将④,⑤代入①，求得z = ．9.对于三元一次方程组{x +2y =4,①2x +3z =13,②4y +z =7.③(1)若为了将其转化为关于y ，z 的二元一次方程组，则应由①②消去；(2)若为了将其转化为关于x ，y 的二元一次方程组，则应由消去z ；(3)若为了将其转化为关于x ，z 的二元一次方程组，则应由消去．10.已知方程组{2x +4y −11z =−5,①3x −2y +5z =−2,②5x +6y −14z =−7.③①＋②×2得 ④，③＋②×3得 ⑤．解由④⑤所组成的二元一次方程组得x = ,z = ．11.已知关于x ，y 的二元一次方程组{2x +3y =k,x +2y =−1的解互为相反数，则k 的值是．12.下列方程组中，为三元一次方程组的是（）A.{a =1b =2b −c =3B.{x +y =2y +z =1z +c =3C.{4x −3y =75x −2y =142x −y =4D.{xy +z =3x +yz =5xz +y =7 13.解方程组{2x +y −3z =5,−4x −y +2z =12,5x +y +7z =14,最简便的消元方法应是（）A.先消去xB.先消去yC.先消去zD.先消去常数项14.解方程组{3x +4z =7,①2x +3y +z =9,②5x −9y +7z =8③时，能转化为二元一次方程组的方法是（）A.由②③消去xB.由②③消去yC.由②③消去zD.由①②消去z15.已知方程组{x +y =5,y +z =−2,z +x =3,则x +y +z 的值是（）A.3B.4C.5D.6参考答案1(1)【答案】解：先化成二元一次方程组，有三种方法：①若先消去x ,则可得含y,z 的二元一次方程组{3y −z =−7,2y +5z =−16.②若先消去y ,则可得含x,z 的二元一次方程组{3x −4z =8,5x −z =2.③若先消去z ,则可得含x,y 的二元一次方程组{x −4y =12,5x −3y =9.然后求解二元一次方程组，进而得到原方程组的解为{x =0,y =−3,z =−2.(2)【答案】依题意，得{x +3y =5,①y −2z =5,②x +z =5.③②+③×2,得2x +y =15.④由①④组成方程组{x +3y =5,2x +y =15,解得{x =8,y =−1.把x =8代入③，得z =−3.所以原方程组的解为{x =8,y =−1,z =−3.(3)【答案】解：{3x +4z =7,①2x +3y +z =9,②5x −9y +7z =8.③②×③+③得:11x +10z =35.④ 解由①④组成的二元一次方程组,得{x =5,z =−2 将x =5,z =−2代入②，得y =13. 所以原方程组的解是{x =5,y =13,z =−2.2.【答案】:解：根据题意，得{2x −5=y,5−z =y +1,x −z =3,解得{x =4,y =3,z =1.即x,y,z 的值分别为4，3，1.【解析】:解此题的关键是能在正方体的平面展开图中找出折成正方体后相对的面．3.【答案】:解：设甲数为x ,乙数为y ,丙数为z ．由题意,得{x +y +z =26，①x =y +1，②2x +z =y +18.③把②代入①,得2y +z =25.④把②代入③,得y +z =16.⑤④-⑤,得y =9.把y =9代入②,得x =10.把y =9代入⑤,得z =7.答:甲数为10,乙数为9,丙数为7.4.【答案】:解：根据规定，得|3y 2x|=3x −2y =1，|x z −35|=5x +3z =8，|3z 6y |=3y −6z =−3，所以{3x −2y =1,①5x +3z ==8,②3y −6z =−3.③②×2+③，得10x +3y =13，④①与④组成二元一次方程组{3x −2y =1，10x +3y =13.解这个方程组，得{x =1,y =1.把y =1代入③，得z =1，所以原方程组的解为{x =1,y =1,z =1.5.【答案】:解：{2x −5y +2z =0,①x +4y −12z =0,②②×2，得2x +8y −24z =0.③③-①，得13y −26z =0，即y =2z ．把y =2z 代入②，得x +8z −12z =0，得x =4z ．所以x ∶y ∶z =4z ∶2z ∶z =4∶2∶1.6.【答案】:设应该安排x 名工人缝制衣袖，y 名工人缝制衣身，z 名工人缝制衣领，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套，依题意有{x+y+z=210，10x∶15y∶12z=2∶1∶1，解得{x=120,y=40,z=50.故应该安排120名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套【解析】:设应该安排x名工人缝制衣袖，y名工人缝制衣身，z名工人缝制衣领，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套，依题意有{x+y+z=210，10x∶15y∶12z=2∶1∶1，解得{x=120,y=40,z=50.故应该安排120名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套7.【答案】:z=2−12x+34y【解析】:4z=8−2x+3y,故z=2−12x+34y．8.【答案】:5+z；10−2z；19(1)【答案】x(2)【答案】②③(3)【答案】①③；y10.【答案】:8x−z=−9；14x+z=−13；−1；111.【答案】:−1【解析】:根据题意，得x=−y，可得{−2y+3y=k，−y+2y=−1，解得y=−1，k=−1，故答案为−112.【答案】:A【解析】:方程组中含有3个未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是1，并且方程组中一共有两个或两个以上的方程，这样的方程组叫做三元一次方程组。

数学人教版七年级下册课时作业

9.2一元一次不等式综合训练一、选择题1．不等式1342->+x x 的解集是（）A ．5>xB ．3>xC ．5<xD ．3<x2．下列说法中，错误的是（）A ．不等式2<x 的正整数解有一个B ．2-是不等式012<-x 的一个解C ．不等式93>-x 的解集是3->xD ．不等式10<x 的整数解有无数个3．给出四个命题：①若b a >，d c =，则bd ac >；②若bc ac >，则b a >；③若b a >，则22bc ac >；④若22bc ac >，则b a >．正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．如果不等式1)4(>-x a 的解集为41-<a x ，那么有（）A ．4≠aB ．1>aC ．4<aD ．a 为任意实数5．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队预计在2013~2012赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛．假设这个队在将要举行的比赛中胜x 场，要达到目标，x 应满足的关系式是（）A ．48)32(2≥-+x xB ．48)32(2≥--x xC ．48)32(2≤-+x xD ．482≥x6．方程组⎩⎨⎧=++=+3212y x m y x 中，若未知数x 、y 满足0>+y x ，则m 的取值范围是（）A ．4->mB ．4-≥mC ．4-<mD ．4-≤m 7．“x 与y 的和的13不大于7”用不等式表示为( )．A.13(x ＋y )＜7 B.13(x ＋y )＞7 C.13x ＋y ≤7 D.13(x ＋y )≤78．某市自来水公司按如下标准收取水费：若每户每月用水不超过25m ，则每立方米收费5.1元；若每户每月用水超过25m ，则超过部分每立方米收费2元，小颖家某月的水费不少于15元，那么她家这个月的用水量（吨数为整数）至少是（）A ．210mB ．29mC ．28mD ．26m9．把不等式01≥+x 的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）A ．B ．C ．D ． 10．已知b a <，下列式子不成立的是（）A ．11+<+b aB ．b a 33<C ．b a 2121->-D ．如果0<c ，那么c b c a < 二、填空题11．如图，a ，b ，c 三种物体的质量的大小关系是 _______.．12.若582112>--m x 是一元一次不等式，则=m _______．13.不等式0103≤-x 的正整数解是_______________________.14．若代数式3x －15的值不小于代数式1510x +的值，则x 的取值范围是__________． 15．不等式)2(392+≥+x x 的正整数解是 __________．16．某商品的售价是528元，商家出售一件这样的商品可获利润是进价的%20~%10．设进价为x 元，则x 的取值范围是________．三、解答题17．解下列不等式，并把解集分别表示在数轴上．（1）243-<-x ；（2）7)10(21283x x x -≥+--18．某部门为了给员工普及电脑知识，决定购买A、B两种电脑，A型电脑单价为4800元，B型电脑单价为3200元，若用不超过160000元去购买A、B型电脑共36台，要求购买A型电脑多于25台，有哪几种购买方案？19．某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人，如果给每老人分5盒，则剩下38盒，如果给每个老人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分得一盒．（1）设敬老院有x名老人，则这批牛奶共有多少盒？（用含x的代数式表示）．（2）该敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？20．为奖励在文艺汇演中表现突出的同学，班主任派生活委员小亮到文具店为获奖同学购买奖品．小亮发现，如果买1个笔记本和3支钢笔，则需要18元；如果买2个笔记本和5支钢笔，则需要31元．（1）求购买每个笔记本和每支钢笔各多少元？（2）班主任给小亮的班费是100元，需要奖励的同学是24名（每人奖励一件奖品），若购买的钢笔数不少于笔记本数，求小亮有哪几种购买方案？。

【初中数学】人教版七年级下册课时作业(练习题)

人教版七年级下册课时作业(三十八)［10.1 第2课时抽样调查］(646)1.下列采用的调查方式中，合适的是（）A.为了解东江湖的水质情况，采用抽样调查的方式B.我市某企业为了解所生产的产品的合格率，采用普查的方式C.某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，采用抽样调查的方式D.某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况，采用普查的方式2.为了解某市参加中考的25000名学生的身高情况，抽查了其中1200名学生的身高进行统计分析．下面叙述正确的是（）A.25000名学生是总体B.1200名学生的身高是总体的一个样本C.每名学生是总体的一个个体D.以上调查是全面调查3.如图所示，是巴中某校对学生到校方式的情况统计图，若该校骑自行车到校的学生有200人，则步行到校的学生有（）A.120人B.160人C.125人D.180人4.调查我市一批药品的质量是否符合国家标准．采用方式更合适．(填“全面调查”或“抽样调查”)5.某校征集校运会会徽图案，遴选出甲、乙、丙三种图案．为了解何种图案更受欢迎，随机调查了该校100名学生，其中60名同学喜欢甲图案，若该校共有2000人，根据所学的统计知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有人6.为了解一批灯泡的使用寿命，从中随机抽取20只进行试验，指出该调查中的总体、个体、样本、样本容量．7. 某校在参加了宜昌市教育质量综合评价学业素养测试后，随机抽取八年级部分学生，针对发展水平四个维度“阅读素养、数学素养、科学素养、人文素养”，开展了“你最需要提升的学业素养”问卷调查(每名学生必选且只能选择一项)．小明、小颖和小雯在协助老师进行统计后，有这样一段对话：小明：“选科学素养和人文素养的同学分别有16人，12人．”小颖：“选数学素养的同学比选阅读素养的同学少4人．”小雯：“选科学素养的同学占样本总数的20%．”(1)这次抽样调查了多少名学生？(2)选“阅读素养”“数学素养”的学生各有多少人？(3)如图所示是调查结果整理后绘制成的扇形图，请直接在横线上补全相关百分比；(4)该校八年级共有学生400人，请根据调查结果估计全年级选择“阅读素养”的学生有多少人．参考答案1.【答案】:A【解析】:A、为了解东江湖的水质情况，采用抽样调查的方式，合适；B、我市某企业为了解所生产的产品的合格率，因调查范围广，工作量大采用普查的方式不合适；C、某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，因调查范围小采用抽样调查的方式不合适；D、某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况，因调查范围广，采用普查的方式不合适，故选：A．2.【答案】:B【解析】:A项，总体是25000名学生的身高，故A错误；B项，1200名学生的身高是总体的一个样本，故B正确；C项，每名学生的身高是总体的一个个体，故C 错误；D项，该调查是抽样调查，故D错误．3.【答案】:B【解析】:学生总数：200÷25%=800（人），步行到校的学生：800×20%＝160（人），故选：B．4.【答案】:抽样调查5.【答案】:1200＝1200人，【解析】:由题意得：2000×60100故答案为：1200．6.【答案】:解：总体：这批灯泡的使用寿命；个体：这批灯泡中每个灯泡的使用寿命；样本：抽取的20只灯泡的使用寿命；样本容量：20.7(1)【答案】解：16÷20%=80(名)，所以这次抽样调查了80名学生(2)【答案】设选“数学素养”的学生有x人，则选“阅读素养”的学生有(x+4)人．根据题意，得x+x+4+16+12=80，解得x=24，则x+4=28，所以选“阅读素养”的学生有28人，选“数学素养”的学生有24人×100%=30%，选“阅(3)【答案】选“数学素养”的学生数所占的百分比为2480×100%=35%，选“人文素养”的学生数读素养”的学生数所占的百分比为2880×100%=15%．补全百分比如图：所占的百分比为1280(4)【答案】400×35%=140(人)，所以估计全年级选择“阅读素养”的学生有140人．。

【初中数学】人教版七年级下册课时作业(练习题)

人教版七年级下册课时作业(二十二)［8.1 二元一次方程组］(646)1.有下列方程：(1)3x −4y =5;(2)x 2−2y =1;(3)2x +3y =8;(4)x +y =z;(5)2xy +3=0;(6)x 2+y 3=1.其中二元一次方程（）A.1个B.2个C.3个D.4个 2.下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A.{2x +y =3x −2y =5B.{12x −y 3=1xy =5C.{x −2y =1x +3z =8D.{32x −23y =1x 3+2y=3 3.下列各组数是二元一次方程组{x +y =3x −y =−1的解的是（）A.{x =2y =1B.{x =1y =2C.{x =1y =−2D.{x =2y =−1 4.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位)；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x 两，牛每头y 两，根据题意可列方程组为（）A.{4x +6y =383x +5y =48B.{4y +6x =483y +5x =38C.{4x +6y =485x +3y =38D.{4x +6y =483x +5y =385.把一根9m 长的钢管截成1m 长和2m 长两种规格均有的短钢管，且没有余料．设某种截法中1m 长的钢管有a 根，则a 的值有（）A.3个B.4个C.5个D.9个6.已知y =2x +2，当x =−2时，y = ；当y =−1时，x = ．7.若{x =1，y =2是关于x ，y 的二元一次方程ax +y =3的解，则a = ． 8.有下列三对数：①{x =2y =2,②{x =−1y =−9,③{x =3y =−1,其中是方程3x +y =8的解，是方程2x −y =7的解，是方程组{3x +y =82x −y =7的解．(只填序号)9.若方程x 2m−1+5y 3n−2=7是关于x,y 的二元一次方程，则(m −n)2020= ．10.若关于x ，y 的二元一次方程组{x +by =0,x +y =−1的解是{x =1,y =▲,其中y 的值被墨渍盖住了，则b 的值是．11.已知方程3x+y=12.(1)用含x的式子表示y：；(2)用含y的式子表示x：；(3)求当x=2时y的值及当y=24时x的值；(4)写出方程的两个解．12.一个宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住．某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，那么租房方案有几种？把每种方案都写出来．参考答案1.【答案】:B【解析】:(1)(6)是二元一次方程．故选B ．2.【答案】:A【解析】:B 项不是二元一次方程组，因为第二个方程中含未知数的项的次数是2C 项不是二元一次方程组，因为它含有三个未知数．D 项不是二元一次方程组，因为第二个方程分母中含有未知数．3.【答案】:B【解析】:把各组数分别代入方程组{x +y =3x −y =−1中的各个方程，只有B 中的{x =1y =2能使两个方程都成立，所以方程组{x +y =3x −y =−1 的解是{x =1y =2 故选B ．4.【答案】:D5.【答案】:B【解析】:设2m 长的钢管有b 根．根据题意，得 a +2b =9. 因为a ，b 均为正整数，所以{a =1，b =4或{a =3，b =3或{a =5，b =2或{a =7，b =1. 故选B ．6.【答案】:−2；−327.【答案】:1【解析】:把{x =1,y =2代入二元一次方程ax +y =3，得 a +2=3，解得a =1. 故答案是1.8.【答案】:①③；②③；③9.【答案】:0【解析】:由二元一次方程的定义可得2m −1=1,3n −2=1, 解得m =1,n =1,所以(m −n)2020=0.10.【答案】:12【解析】:把x =1代入第二个方程，得y =−2,再把{x =1,y =−2代入第一个方程，得b =1211(1)【答案】y =12−3x(2)【答案】x =4−13y(3)【答案】当x =2时，y 的值为6；当y =24时，x 的值为−4.(4)【答案】答案不唯一，如{x =1,y =9和{x =0,y =12.12.【答案】:解：设租二人间、三人间各x 间、y 间，则需租四人间(7−x −y)(间．于是2x +3y +4(7−x −y)=20，即2x +y =8. 此二元一次方程的正整数解为：{x =1，y =6，{x =2，y =4，{x =3，y =2，此时7−x −y =0，1，2.但当x =1，y =6时，7−x −y =0，即只租了二人间和三人间，没有租四人间，不合题意，舍去．所以共有2种租房方案：方案一：租二人间、三人间、四人间各2间、4间、1间；方案二：租二人间、三人间、四人间各3间、2间、2间．。