matlab在电气工程中的应用[2]

MATLAB 在电气中的应用

前言

Malab 的概述

MATLAB 是矩阵实验室（Matrix Laboratory ）的简称，和Mathematica 、Maple 并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MA TLAB 可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。其功能特点如下：

●此高级语言可用于技术计算

●此开发环境可对代码、文件和数据进行管理

●交互式工具可以按迭代的方式探查、设计及求解问题

●数学函数可用于线性代数、统计、傅立叶分析、筛选、优化以及数值积分等

●二维和三维图形函数可用于可视化数据

●各种工具可用于构建自定义的图形用户界面

●各种函数可将基于MATLAB 的算法与外部应用程序和语言（如 C 、C++、F ortran 、Java 、COM 以及 Microsoft Excel ）集成

MATLAB 是重要的电气仿真软件，其功能十分强大，可以应用于电力电子、电力拖动控制系统、电力系统等课程中实际问题的仿真。 SIMULINK 基础

1.1 利用积分器实现微分方程求解

实验要求：假设从实际自然界（力学、电学、生态等）或社会中，抽象出有初始状态为0的二阶微分方程 ， 是单位阶跃函数。本例演示如何用积分器直接构搭求解该微分方程的模型。二阶微分方程0.20.40.2()x x x u t '''++=，的微分方程的模型如图2所示，经过运行之后可得出仿真结果，如图3所示。

1.2 三相桥全控整流电路的仿真

在三相桥式全控整流电路中，设电源项电压为220V，整流变压器输出电压为100V（相电压），观察整流器在不同负载，不同触发角式整流器输出电压、电流波形，测量其平均值，并观察整流器交流侧电流波形和分析主要次谐波。

1.2.1电阻负载（R的值为5欧，α=30°）

设置模型参数如下：

电源参数设置：三相电源的电压峰值为220*sqrt（2），频率为50Hz，相位分别为0°，-120°，-240°。

整流变压器参数设置：一次绕组联结（winding 1 connection）选择Delta（D11），线电压为220*sqrt（3）=380V；二次绕组联结（winding 2 connection）选择Y，线电压为100*sqrt（3）=173V，在要求不高时变压器容量、互感等其他参数可以保持默认值不变。

同步变压器参数设置：一次绕组联结（winding 1 connection）选择Delta（D11），线电压为380V；二次绕组联结（winding 2 connection）选择Y，线电压为150V，其他参数可以保持默认值。

三相晶闸管整流器参数设置：使用默认值。

RLC负载参数设置：R的值为5欧，L的值为0，C的值为inf。

脉冲发生器设置：频率为50Hz，脉冲宽度取1°，选择双脉冲触发方式。

触发角设置：给定alpha设置为30°。

仿真并观察结果为：

图4 三相桥式整流电路的仿真模型

设置参数如下：仿真时间为0.06s，数值算法采用偶的15。仿真参数设置完成后即可启动仿真，得到的仿真结果如下图所示。经整流器输出的电压为直流，且波形与三项输入电压波形相对应。整流平均值与计算值Ud=2.34*100cos30°，v=202.6V相符。因为是电阻负载，整流后的电压和电力波形相同，但Y轴坐标不同。改变控制角可以观察在不同控制角下整流器的工作情况，并给出在3个不同控制角（自己给定）参数下的电压电流仿真波形，解释波形趋势。

图5 30°时整流器输入的三相电流波形

图6 30°时整流器输出的电压波形以及电阻负

载时整流器输出的电流波形

图7 30°时时整流输出电压平均值图8 45°时整流器输入的三相线电流波形

1、2.2阻感负载（R的值为5欧，L的值为0.01H,α=60°）

在仿真模型中修改负载RLC参数，R的值为5欧，L的值为0.01H，C的值为inf，同时将触发角设置为60°。在仿真参数中设置仿真时间为0.16s，重新启动仿真，即可得到阻感负载时整流器输出电压和电流，见下图。由于电感是储能元件，电感中电流有一上升过程，在启动仿真0.08s以后电流进入稳定状态。

图11 α=60°时整流器输入的三相电流波形图12 α=60°时整流器输出电压及输出电流

1.3 双环调速电流环调速系统仿真

双环调速的电流环系统的方框图为图14所示，图中参数已给出。

在Simulink集成环境下建立模型，在给定信号作用点处输入单位给定阶跃响应信号，0.3秒后在扰动信号点输入单位阶跃响应信号。相应的响应曲线，如图15所示。

PID调节器替代图中的比例积分调节器，如图16所示。图17为封装后模型。

要求对加入的PID控制器封装成一个模块使用，如图18所示。图19为应用PID后双环调速电流环系统的响应曲线。

图14双环调速的电流环系统

图15 仿真后的响应

曲线

图16 PID 调节图17 封装模型图18 应用PID调节器后的双环调速器