te10模教案
五年级上册英语教案Module10第1课时Unit1Hewasinthekitchen.Activi
五年级上册英语教案Module10第1课时Unit1Hewasinthekitchen.Activities1Module10 第1课时Unit 1 Activities 1-2教案一、教学内容外研版小学英语五年级上册第十模块第1课时Unit1 Activities 1— 2。
二、教学目标 1.能够理解并运用短语: in the kitchen, in the bedroom, the toilet, in the living room, behind the sofa.2.能听懂、会读课文句子。
3.能够运用所学的语言知识和同伴玩捉迷藏。
三、教学重难点重点：学习并掌握Where is somebody? Somebody is somewhere.句型的问答。
难点：能够熟练阅读并表演语篇情景。
四、教学准备 1.单词卡片（可从平台下载“Module10 Unit1单词卡片集”直接使用）。
2.音频（可从平台下载使用）。
3.PPT课件。
五、教学设计 Step 1 Warm-up 1.Greeting.2.Let’s do.Go to the living room, watch TV.Go to the kitchen, have a snack.Go to the toilet, wash my face.Go to thestudy, read a book.Go to the bedroom, have a sleep.3.学习Listen and chant.（完成课文活动1）学生听音并跟读，重点复习地点名词。
I’m in the kitchen. I’m in the bedroom.I’m inthe toilet.I’m in the living room.【设计意图】Let’s do.环节让学生动起来，活跃课堂气氛让学们带着愉悦的心情进行本堂课的教学。
通过反复呈现地点名词，为下面的重点语句教学做准备。
外研版小学英语六年级上册单元教案-Module10教案
外研版小学英语单元教案Module 10知识与技能：全体学生能朗读课文，阅读相关短文，并能按要求完成语句书写。
过程与方法：运用已学语言谈论行为规范和交通规则。
情感态度与价值观：在学习和日常交际中，能初步注意到中外文化的异同，乐于感知并积极尝试使用英语。
第一课时Unit 1 Don’t talk in the library.【教学目标】：知识与技能：Don’t talk in the library.Please stand in line.过程与方法：讲授法、情景导入法、师生互动、游戏法情感、态度和价值观：使用祈使句发出指令或要求；能够遵守规章制度，执行指令【重点】：本模块的单词及句型【难点】：祈使句的用法please, don’t【课时安排】：1课时【教学过程】：（一）导入：一.复习：1.带领学生复习上节课学习的韵诗: Do you want to go to the sea ?2.复习学习过的动词。
二.任务呈现与课文导入；1.给学生播放一段表现学校中的违规行为的录象片段，如：上课时看课外书，在楼梯上追逐打闹等。
老师一边播放一边问学生：录象中的学生在作什么？当你看到这个情景时，你想对他说些什么？引导学生说出：Please listen to the teacher ! Don’t run on the stairs !老师把句子写到黑板上。
2.老师告诉学生，录象里的学生违反了学校的哪些行为规范。
询问他们还知道学校的哪些行为规范。
引导学生尽可能多的说出不同场合的行为规范或规章制度。
3.告诉学生：今天的课文就是关于图书馆中的规章制度的。
学习之后，大家可以试着给学校的一间公共教室制定一份规章制度。
（二）探究新知：给学生播放一段表现学校中的违规行为的录像片断，例如：上课时看课外书.在教学楼的楼梯上追跑打闹等。
老师一边播放一边询问学生：“录像中的学生在做什么?当你看到这个情景，你想对他们说些什么?’引导学生说出：“Please listen to the teacher! Don’t run on the stairs!”老师把句子写到黑板上。
(新)外研版四年级上册Module10 U2教案(公开课)
Unit 2Merry Christmas!【教学目标】知识目标:能听懂,会说,初步认读Merry,Christmas,发音正确。
能听懂句子Merry Christmas并能用Merry Christmas回答。
能用Merry Christmas向别人表达圣诞祝福,语音语调正确。
了解有关圣诞节的风俗。
技能目标:让学生在特定的情景下运用所学的知识。
培养学生实际运用英语的能力。
情感目标:学生能了解中西方文化,习俗差异,增强世界意识。
通过游戏,歌曲,情境创设等活动,提高学生课堂的参与度和学习英语的兴趣。
【学情分析】本班共有30名学生,其中男生14人,女生16人。
学生总体反映活泼好动,纯真可爱。
孩子们上课时能够专心听讲,能够积极主动的发言,思想比较单纯,善于提问。
但有些学生还是为学习而学习,谈不上兴趣问题;个别同学在课堂上纪律不是很好,还存在顽劣和懒惰倾向,上课听课不专心,爱搞小动作、课下作业完成不及时的坏毛病,学习效率也较差。
在下面的教学中我准备从以下几个方面来开展:(1)培养学生良好的学习习惯。
课堂教学对学生学习行为和学习方法的培养具有重要作用,是培养良好行为习惯的主要途径,学生的养成教育是一个"知之深、受之切、意更坚、行必果"的过程,我们教师在教学中要始终注意与学生的实际相结合,在课堂中捕捉每一个可利用的环节,培养学生的良好学习习惯,给学生提供适当的榜样示范,让学生养成课前预习,课上专心听讲,课后复习的好习惯,用实践来填平认知与行为之间的鸿沟。
(2)给予学生鼓励、肯定的评价。
小学生有强烈的表现欲,他们喜欢得到别人的表扬,老师的表扬能积极推动他们的学习。
运用富有灵活性的表扬语肯定学生,他们会因此而继续努力。
小奖品的巧用也能激励学生主动地学习英语。
平时,我在教学中,时时注意课堂上表现最活跃的学生和进步的学生,尤其注意那些学困生,经常给予积极的鼓励。
如默写满分奖,作业全对奖等小奖品的魅力,给学生带来了极大的吸引力和乐趣,激发他们主动地参与到教学活动中来。
te10模教案
§7.3 TE 10模7.3.1 TE 10模的场分量10TE 模是矩形波导中传输的最主要的模式。
在式（7.31）中，当1=m ，0=n 时，得到10TE 模的场分量表达式为000sin()sin()cos()y x z y x z a E j H x aa H j H x a H H x aH E E ωμππβπππ⎫=-⎪⎪⎪=⎪⎬⎪=⎪⎪===⎪⎭(7.46)显然上式中，y E 值与y 无关，因此y E 值沿y 轴不变，电场y E沿x 轴按正弦分布，如图7.8所示。
AA '横断面zzyE图7.8 TE 10模的电场分布磁场有x H 和z H 两个分量，由x H 和z H 构成的闭合磁力线位于xoz 平面内。
x H 随x 的变化与y E 随x 的变化相同，呈正弦规律，而z H 随x 的变化呈余弦规律，在x H 与z H 之间存在着2π的相位差，因此在同一点上，x H 和z H 的最大值不同时出现，在0=x 和a x =处，0=x H ，而z H 为最大; 在ax 21=处，x H 为最大，而z H 为零。
x H 和z H 也不随着y 改变。
磁场在矩形波导内的分布如图7.9所示。
由式（7.46）还可知，在yE 和x H 之间存在着相位差π。
xH zHDD '横断面图7.9 TE 10模的磁场分布7.3.2 TE 10模的特点10TE 模是矩形波导中最重要的模式，它具有以下特点：1．10TE 模的电场只有yE 分量，因此这种模式具有极化方向固定且稳定的特点。
且场只与坐标x 有关，与坐标y 无关，即与窄边尺寸b 无关，因而可以通过缩小b 来节省材料，降低重量，但b 太小会造成衰减增大，承受功率下降。
波导中的衰减情况将在7.3.4节进行详细讨论。
2．10TE 模的截止波长为102cTE aλ=截止频率为102cTE cf a =其中c 为光速。
TE 10模为矩形波导中的最低模，也称为主模，具有最低的截止频率，可以通过波导尺寸的设计实现单模传输。
实验二、 矩形波导TE10的仿真设计与电磁场分析
实验二、矩形波导TE 10的仿真设计与电磁场分析一、实验目的：1、 熟悉HFSS 软件的使用；2、 掌握导波场分析和求解方法，矩形波导TE 10基本设计方法；3、 利用HFSS 软件进行电磁场分析，掌握导模场结构和管壁电流结构规律和特点。
二、预习要求1、 导波原理。
2、 矩形波导TE 10模式基本结构，及其基本电磁场分析和理论。
3、 HFSS 软件基本使用方法。
三、实验原理与参考电路3.1 3.1.1.对由均匀填充介质的金属波导管建立如图1 所示坐标系, 设z 轴与波导的轴线相重合。
由于波导的边界和尺寸沿轴向不变, 故称为规则金属波导。
为了简化起见, 我们作如下假设： ① 波导管内填充的介质是均匀、 线性、 各向同性的；② 波导管内无自由电荷和传导电流的存在；③ 波导管内的场是时谐场。
图1 矩形波导结构本节采用直角坐标系来分析,并假设波导是无限长的,且波是沿着z 方向无衰减地传输,由电磁场理论, 对无源自由空间电场E 和磁场H 满足以下矢量亥姆霍茨方程:式中β为波导轴向的波数,E 0(x,y)和H 0(x,y)分别为电场和磁场的复振幅,它仅是坐标x 和y 的函数。
以电场为例子，将上式代入亥姆霍兹方程 ,并在直角坐标内展开,即有222222222222222220T c E E E E k E k E x y z E E E k E x yE k E β∂∂∂∇+=+++∂∂∂∂∂=+-+∂∂=∇+=式2 k c 表示电磁波在与传播方向相垂直的平面上的波数,如果导波沿z 方向传播,则 k 为自由空间中同频率的电磁波的波数。
由麦克斯韦方程组的两个旋度式,很易找到场的横向分量和纵向分量的关系式。
具体过程从略,这里00(,)(,)j z j z E E x y e H H x y eββ--⎧=⎪⎨=⎪⎩ 式1220E k E ∇+=22222222T c E E E x y k k β⎧∂∂∇=+⎪∂∂⎨⎪=-⎩其中式3222c x yk k k =+仅给出结果：从以上分析可得以下结论:（1）场的横向分量即可由纵向分量；（2） 既满足上述方程又满足边界条件的解有许多, 每一个解对应一个波型也称之为模式,不同的模式具有不同的传输特性;（3）k c 是在特定边界条件下的特征值, 它是一个与导波系统横截面形状、 尺寸及传输模式有关的参量。
test10-1
三、能方法第三方第三方三大范德萨范德萨范德萨发是打10我认真钻研课标、教材，研究教法、学法，积极参加“构建自主高效”课堂改革，精心设计每一节课，使学生由“要我学”变“我要学”，变“苦学”为“乐学”，激发学生学习兴趣和学习热情，使学生真正成为学习的主人。
范德萨发是打在教学研究中，坚持使用《能力培养》。
不仅提高了学生的自主学dsfsdf习能力，使有效问题极大地活跃了课堂气氛，而且使课堂效率极大地提高，真正使有效课堂转向高效课堂。
四、绩(一)教学上有fdsfas 了进步范德萨范德萨范德萨发大水范德萨发撒的范德萨发范德萨发是打本学期承蒙学校领导的信任，在学校“师徒结对”的活动中范德萨发，我与陈晓玲老师结成了师徒对子。
使我在这个学期中，进步不少，为我的工作点亮了引航明灯。
为了调动学生上fdsfaasd课参与的积极性，发挥学生的主体地位，提高课堂教学的效益，我采取了如下的一些措施和方法：1、牢牢把握“读”的环节，作业丰富多范德萨发生彩。
范德萨范德萨上课的时候，我着重于读，但也注重读的方范德萨发大水式和方法。
从方式方法上来说，我把“读”分为个人“读”，小组“读”，带“读”，抢“读”，竞赛“读”，其中学生最喜欢的就是竞赛“读”了。
具体操作是这样范德萨发是打的，我把全班同学分为四组，fdsafdas以组为单位，然后进行朗读比赛。
由于有这么一个强有力的竞争机制，学生上课的参与热情相当高，他们大多能把别人读错的字找出来，并且轮到自己读的时候也相当认真。
事实证明，这种范德萨发的“读”的效果是不错的。
在作业的布置上我也下了很大功夫，每周写一篇周记，并及时批改，《能力培养》随堂做，面批面改。
每月两次测试，全面检查学生的学习情况。
2、注重课堂提问的艺术，引入竞争机制，让学生上课积极思考。
我在每一节课上课之前，都做了认真的准备，把要在上课的时候提出的问题做到心中有数。
要学生回答问题的时候，我针对学生的掌握情况，分别叫不同层次的学生来回答。
9-3矩形波导中的TE10波
a x b
y
y
Hz
a
Ey
Hx
x
电场线
磁场线
y
g
Hx
z
TE10 波电场强度振幅和磁 场强度振幅的空间分布(电 场和磁场合在一起）
传播方向垂直于电场方向
y Hz
Ey
电场方向垂直于磁场方向
2019/6/15
电磁场理论
8
第九章 导行电磁波
几种高次模的场分布
TE10
TE11
TE20
TE21
第九章 导行电磁波
电磁场理论
第9章 导行电磁波 9-3 矩形波导中的TE10波
2019/6/15
电磁场与电磁波
1
第九章 导行电磁波 复习9-2矩形波导的传播特性(1)
矩形波导截止频率：能够传输的最低频率 y
fc
=
2
kc
2
1
(m)2 (n)2 ab
b ,
x
a
z
频率大于截止频率的电磁波才能在矩形波导中传输。
ez
jkz (
a )H0
sin( a
x)
exH0
cos(
a
x)
2019/6/15
z x
电磁场理论
x
a
内壁电流
11
第九章 导行电磁波
TE10波的主要传播特性参数
截止频率
fc
=
c 2
(1)2 (0)2 c a b 2a
截止波长 c 2
(1)2 (0)2 =2a ab
纵向波矢 kz k 1 ( fc f )2 k 1 ( c )2 波导波波长 g 1 ( fc f )2 1 ( c )2
矩形波导TE10模的仿真与分析
１３ 矩形波 导中传 输模 式的纵 向传输特性 ．
７． ． ７截』 特 性 ３ 上
波导 中波在传 输方 向的波数 Ｂ ：
，１９ ．
Ｄｅ ｉ ＆ Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｓ ｇｎ ｓａｃ
ｐ ：ｋ 一 ： 一 ｚ ｚ
人
由 上 式 可 以 看 出 ，Ｔ 模 只 有 Ｅ 、Ｈ 和 Ｈ 三 个 Ｅ。 场 分 量 ，而 且 它 们在 Ｚ 向均 为 行 波 分 布 ，且 以速 度 方
Ｖ＝． ￥ 向正 Ｚ 向传播 。 ｐ （／ ０ 方
式 中 ｋ 自由空 间中 同频 率的 电磁 波 的波 数 。要使 为
波导 中存在导波 ，则 １ ３必须 为实数 ， 即 ： 。＞ ｋｃ或 ＜ ｃｆ＞ ） ｋ ２ （
２ 实验仿 真
利用 Ｈ Ｓ Ｆ Ｓ软 件 建 模 ，材 质 为 Ｖａｕ ｍ 的 长 方 体 ， ｃｕ
一
＝
标 系 ，设 Ｚ 与波导 的轴 线相重 合。 由于波导 的边界 和 轴
尺 寸沿 轴 向不 变 ， 故称 为规则金 属波 导 。假 设 ： 波导 管
内填充 的介 质是均 匀 、线性 、各 向同性 的 ； 导管 内无 波 自由电荷和传导 电流 的存在 ； 导管 内的场是 时谐场 。 波
一
模的横 向分量 的复振 幅分别 为 ：
Ｏ ｚ Ｈ ｏ
。＝
＝
）（ ｎ ） ｃ詈 ｉ ｏ ｓ
一
Ｅｙ ｏ＝
Ｏ ｉ Ｈ ｏ
＝
ｆ （ ＝ ） ， 【 Ｈ（ｙ √ Ｈ： ｏ ，ｅ ）
式 中 Ｂ 为 波 导 轴 向 的 波数 ，Ｅ （ ） Ｈ。 ，ｙ 。 ｘ，ｙ 和 （ ｘ ）
（ ａ ｇ ａ Ｃ ｎ ｇ ｎＺ ｕＭａ ａ ６ ０ ０ Ｈｕ ｎ ｉ ｏ ｅ ｅ Ｎａ ｈ ｎ ３ ０ ） Ｈｕ Ｈｅ Ｄｉ ４
TE模型介绍(中文)电子教案
试验平台模型简介三水箱系统的液位控制是当今生产和生活中很常见的问题，而液位系统控制一般是在模型已知的基础上进行，因此，液位系统的建模研究变得非常重要。
而以往的液位系统建模研究大多都集中在单容系统或者双容系统，对三容以上的液位系统，由于其各容器液位间的关系属于非线性耦合关系，建模工作非常复杂，所以现有的研究内容仅局限于对其中某些子系统进行。
如图为装置的示意图，图中可实现的一个典型工作状态是：泵P1、P2用于供水，泵P3停用，连通阀CV1、CV2、CV3开启，泄漏阀LV1、LV2、LV3关闭，调整泵P1、P2的转速保持液位h 1、h 2稳定在各自的给定值上，将系统的平衡方程应用到3个水箱上面可以得到：1311d d Q Q th A -= （1）32133d Q Q h A-= （2）203222d d Q Q Q th A-+= （3）未知量13Q ，32Q 和20Q 可由在一般情况下的托里切利规则决定。
定义为：()()212sgn h g h S Q n i ∆∆=λ （4）式中：g ：为重力加速度，2s m ；sgn ()z ：为参数z 的符号；h ∆：为每两个相邻水箱的液位差，m ；λ：为流量系数，范围在0～1之间；Q ：流通管中的流量，s m 3；n S ：为连通管截面积，2m ，所以得到未知量为：()()2131311132sgn h h g h h S Q n --=λ （5）三水箱系统结构示意图 Strecture of three-tank system泵12()()2123233322sgn h h g h h S Q n --=λ （6）()2122202gh S Q n λ= （7）即可得到数学模型[1]：()(()1111131,sgn n h f h Q S h h Q A λ==-- （8）()(()22232322,sgn nh f h Q S h h S Q Aλλ==-- （9）((()3113332sgn sgn nnh S h h S h h Aλλ=--- （10）TE 模型简介TE 过程(Tennessee Eastman Process)是一个实际化工过程的仿真模拟。
车刀t10的课程设计
车刀t10的课程设计一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握车刀T10的材料特性、分类及用途；2. 使学生了解车刀T10的刃磨方法、刃磨角度及其对加工质量的影响；3. 引导学生掌握车刀T10的正确使用和保养方法。
技能目标：1. 培养学生熟练操作车床，并能正确安装、调整车刀T10；2. 培养学生具备独立刃磨车刀T10的能力，掌握各种刃磨角度；3. 提高学生在实际加工过程中，运用车刀T10加工工件的能力。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对机械加工行业的热爱，增强职业认同感；2. 引导学生树立安全生产意识，养成良好的操作习惯；3. 培养学生具备团队合作精神，学会在加工过程中互相帮助、共同进步。
分析课程性质、学生特点和教学要求，本课程旨在让学生全面掌握车刀T10的相关知识，提高实际操作技能，培养良好的职业素养。
通过课程学习，使学生能够独立完成车刀T10的选型、安装、刃磨和保养，为后续的机械加工课程打下坚实基础。
同时，注重培养学生的安全生产意识和团队协作能力，为我国机械加工行业输送高素质的技术人才。
二、教学内容1. 车刀T10基础知识- 车刀T10的材料特性、分类及用途；- 车刀T10的结构、参数及其对加工性能的影响。
2. 车刀T10的刃磨与安装- 刃磨车刀T10的方法、步骤及注意事项；- 车刀T10的安装、调整及其对加工精度的影响；- 常见刃磨角度的识别与掌握。
3. 车刀T10的使用与保养- 车刀T10的正确使用方法、技巧及安全操作规范；- 车刀T10的保养与维护，延长使用寿命；- 刀具磨损的判断与更换。
4. 实践操作- 操作车床，安装、调整车刀T10；- 刃磨车刀T10，达到规定角度和加工要求；- 使用车刀T10进行工件加工，掌握加工工艺。
教学内容根据课程目标进行科学性和系统性的组织，按照教学大纲分阶段进行。
课程内容与教材紧密关联，涵盖车刀T10的基础知识、刃磨与安装、使用与保养等方面，注重理论与实践相结合。
Module10Unit1两课时教案
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是Module 10 Unit 1《Our Earth》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否注意过地球的自转和公转对我们生活的影响？”（如昼夜变化、季节交替等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索地球的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解地球的结构、地理位置及自转与公转的基本概念。地球由地壳、地幔、地核组成，它们在地球内部发挥着重要作用。地球在太阳系中的位置及其自转与公转，影响着我们的日常生活。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例，如大陆漂移、火山与地震等，了解这些地理现象在实际中的应用，以及它们如何影响我们的生活。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调地球的结构、自转与公转这两个重点。对于难点部分，如地球内部结构的关系、自转与公转的影响等，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与地球资源利用与保护相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如模拟火山爆发、地震等，演示地球地理现象的基本原理。
突破方法：结合生活实例，如日出日落、四季变化等，让学生体会地球自转与公转的重要性。
（3）自然资源的保护与利用：学生难以理解自然资源保护的紧迫性和方法，以及如何在日常生活中实践环保。
突破方法：开展课堂讨论，引导学生思考如何从自身做起，保护自然资源，例如节水、节能、减少污染等。
9-3矩形波导中的TE10波.ppt
1 * 坡印廷矢量 S ( E H ) 2 Ey ( x, y, z) jE0 sin( x a)e jkz z
H x ( x, y, z) j ( E0 ZTE )sin( x a)e jkz z 1 H z ( x, y , z ) ( ) E0 cos( x a )e jk z z a
TE10波的合成
E y ( x, y, z ) j
jk z z ( ) H sin( x ) e 0 kc2 a a x e j x a e j x a j sin( ) a 2 2 E0 2 ( ) H 0 kc a
Ey ( x, y, z) E0 (e
je
j
2
cos
j sin
2
2kz H 0 H x ( x, y, z, t ) ( )sin( x a) cos(t k z z 2) 2 kc a
Hz ( x, y, z) 2H0 cos( x a)cos(t kz z)
t=0 y z Hx
2018/11/23
1. 电场由两个平面波叠加而成，传播方向是 k1 和 k2 ； 2. 其中的每一个平面波又可以看成一个沿着x(-x)轴和z轴平面 波的叠加；
k2 =-ex k cos ez k sin
z
= / 2 该均匀平面波在两个窄壁之间垂直来回反 3. 当 =c时， 射。因此，无法传播而被截止。
Hx
Hz
kz z
2 H0 Ey ( x, y, z, t ) ( )sin( x a ) cos(t kz z 2) 2 kc a
2kz H 0 H x ( x, y, z, t ) ( )sin( x a ) cos(t k z z 2) 2 kc a
150-演示文稿-矩形波导中的TE10波及例题讲解（中文）
矩形波导的相速 ddvp， 可0 见电磁波发生正常色散。
群速
vg v
1
fc f
2
v
1
c
2
ve
即矩形波导中电磁波的群速等于能速，这是正常色 散介质的共性。
根据上面结果，求得矩形波导中电磁波的 vp 与
vg 满足下列方程
vpvg v2
当电磁波在导电介质中传播时，电磁波发生非正 常色散。此时，vp ，vg 上述关系不再成立。
d , (d d。)
传播一段距离后 ，波包变形，导致信号 失真。
根据上述关系，求得
vg
1
vp dvp
vp d
对于窄带信号，上式应为
若
dvp d
， 0则
vg
1
vp
vp
dvp d
0
，vg 即vp无色散时相速等于群速。
若
dvp d
， 0则
若
dvp d
， 0则
，vg 这vp种情况称为正常色散。 ，vg 这vp种情况称为非正常色散。
设电磁波仅具有两个频率非常接近的频率分量为
其合成信号为
A1 (z, t) A2 (z, t)
A0 A0
cos(1t k1z) cos( 2t k2 z)
A A1 A2 2A0 cos(Δ t Δkz) cos(0t k0z)
式中
0
1 2
(1
2)
Δ
1 2
(
1)
k0
1 2
(k1
利用三角公式，上式改写为
E E e E e jk (xcos zsin )
jk ( x cos z sin )
y
0
0
cos
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§7.3 TE 10模7.3.1 TE 10模的场分量10TE 模是矩形波导中传输的最主要的模式。
在式（7.31）中，当1=m ，0=n 时，得到10TE 模的场分量表达式为000sin()sin()cos()y x z y x z a E j H x aa H j H x a H H x aH E E ωμππβπππ⎫=-⎪⎪⎪=⎪⎬⎪=⎪⎪===⎪⎭(7.46)显然上式中，y E 值与y 无关，因此y E 值沿y 轴不变，电场y E沿x 轴按正弦分布，如图7.8所示。
AA '横断面zzyE图7.8 TE 10模的电场分布磁场有x H 和z H 两个分量，由x H 和z H 构成的闭合磁力线位于xoz 平面内。
x H 随x 的变化与y E 随x 的变化相同，呈正弦规律，而z H 随x 的变化呈余弦规律，在x H 与z H 之间存在着2π的相位差，因此在同一点上，x H 和z H 的最大值不同时出现，在0=x 和a x =处，0=x H ，而z H 为最大; 在ax 21=处，x H 为最大，而z H 为零。
x H 和z H 也不随着y 改变。
磁场在矩形波导内的分布如图7.9所示。
由式（7.46）还可知，在yE 和x H 之间存在着相位差π。
xH zHDD '横断面图7.9 TE 10模的磁场分布7.3.2 TE 10模的特点10TE 模是矩形波导中最重要的模式，它具有以下特点：1．10TE 模的电场只有yE 分量，因此这种模式具有极化方向固定且稳定的特点。
且场只与坐标x 有关，与坐标y 无关，即与窄边尺寸b 无关，因而可以通过缩小b 来节省材料，降低重量，但b 太小会造成衰减增大，承受功率下降。
波导中的衰减情况将在7.3.4节进行详细讨论。
2．10TE 模的截止波长为102cTE aλ=截止频率为102cTE cf a =其中c 为光速。
TE 10模为矩形波导中的最低模，也称为主模，具有最低的截止频率，可以通过波导尺寸的设计实现单模传输。
在同一截止频率下，传输10TE 模所要求的矩形波导宽边尺寸a 最小。
3．TE 10模到次低模TE 20模之间的频率间隔比其它相邻模式之间的间隔大，可以使TE 10模在1.5:1频段内传播，选择合适的窄边尺寸b ，可以使其传输频带最宽，衰减最小。
4．TE 10模的波阻抗为10y TE xE Z H ωμβ=-==其中η为TEM 波的波阻抗。
5．波导内壁上电流分布S J 由边界条件S J n H =⨯给出，由（7.46）得00()Sx x x z z y x x J a a H a H a H ===⨯+=- （7.47a ）()Sx x x z z y x a x aJ a a H a H a H ===-⨯+=- （7.47b ）00()cos()()sin()Sy x x z z y y x z J a a H a H a a H x a j H x a a ππβπ===⨯+=- （7.47c ）00()cos()()sin()Sx x x z z y by bx z J a a H a H a a H x a j H x a a ππβπ===⨯+=-+ （7.47d ）图7.10给出了某时刻波导内壁上电流分布情况。
由图可见，在波导宽边中心线上只有纵向电流，如果在此处有一纵向小缝，由于该缝切断的电流非常小，对波导内电磁波的传播影响很小，在此缝隙中引入一个探针制成波导测量线，移动该探针即可研究波导内电磁场沿纵向的分布情况。
波导壁上开缝在波导缝隙天线中，有着广泛应用，可以根据波导壁上电流分布确定开缝的位置及形状。
7.3.3 矩形波导中的功率传输按照一般定义，无限长均匀矩形波导的传输功率等于沿传输方向上的波印廷矢量在波导横截面上的积分，即1Re[(*)]2av S P E H dS =⨯⎰(7.48)式中Re 表示取实部。
在工程应用，只需研究矩形波导中TE 10模的传输功率，将TE 10模场分量的表达式代入式（7.48）即可以得出TE 10模的传输功率00001[sin()][sin()]2b a av a a P H x H x dxdy a a ωμπβπππ=⎰⎰令0m aE H ωμπ=则22001sin ()24b a a av m mab P E x dxdy E a βπβωμωμ==⎰⎰ 将式（7.40b ）代入上式得10/42TE m av Z E ab P =又因图7.10 矩形波导壁TE 10模的电流2)2/(110a Z TE λη-=故传输功率又可表示为10TE P = (7.49)由式（7.49）看出矩形波导的传输功率av P 和工作波长λ、矩形波导横截面尺寸a ，b 及电场振幅m E 有关。
由于m E 为波导宽边中心处的电场幅度，当m E 等于矩形波导内介质的击穿强度br E 时，矩形波导的功率就达到了极限传输功率br P24br br ab P E η=(7.50)上述推导均是在假设波导无限长和均匀的条件下进行的。
由于工程制造误差等原因，实际波导总存在某些不均匀性。
这些不均匀性会导致波导内局部区域电场过强而击穿。
此外，若波导内填充的空气受潮也会降低击穿场强br E 。
因此为了保证安全传输，工程上一般容许传输功率为brP P )51~31(=7.3.4 波导损耗实际上，构成矩形波导的管壁不是理想导体，当电磁波在矩形波导内传输时，将在导体管壁上产生欧姆损耗。
另外，矩形波导中填充的也不是理想介质，也将引起波的衰减。
这两种损耗构成了无限长矩形波导在传输电磁能量中的全部损耗。
通常介质损耗远小于金属波导壁上的欧姆损耗。
要想导出一个用于严格计算波导壁上功率损耗的公式几乎是不可能的。
这是因为，当考虑导体损耗时，矩形波导内的波动方程必须在非理想导体的边界条件下求解，而这样的严格解，目前还难以实现。
为了摆脱难以严格求解的困境，在计算矩形波导壁上的欧姆损耗时，我们首先认为矩形波导是由理想导体构成的，这样就允许使用前面已导出的矩形波导内的场分布。
同时用这一场分布，按照理想导体的边界条件求出金属管壁上的电流大小及分布。
然后再考虑实际导体的表面电阻，即可求得波导壁的欧姆损耗的近似值。
矩形波导内TE 10波的壁上电流分布如图7.10所示。
又由第六章式（6.76）和式（6.78）知，导体的表面电阻为1s R σδ=矩形波导上下宽边上电流分布相同，只是电流的流向相反，因此宽边为a 的顶面和底面上单位长度的损耗功率为222200112()[]22aa a La x s z s z x s P J R dx J R dx J J R dx=+=+⎰⎰⎰将式（7.47c ）代入上式后得220[1()]2La s a a P R H βπ=+ (7.51)同理，可得高度为b 的两窄边上单位长度的损耗功率为2200122b Lb y s s P J R dy bR H ==⎰(7.52)则整个矩形波导壁单位长度上的功率损耗为2201{[1()]}2L La Lb a a P P P H b βσδπ=+=++ (7.53) 在损耗功率基础上，可导出波导的衰减系数。
当考虑波在传播过程中的衰减时，场的表达式可写成0z j z y E E e e a αβ--=式中α为衰减系数。
功率的表示式为z e P P α20-= (7.54)式中0P 为0=z 处的初始功率。
在z 等于单位长度处，传输功率为α20-=e P P (7.55)单位长度矩形波导的损耗功率为α200--=e P P P L或021P P e L -=-α当α<<1，即衰减很小时212e αα-≈-于是得02P P L=α(7.56)式（7.56）中，损耗功率L P 由式（7.53）给出，传输功率0P 由式（7.49）给出，由此导出矩形波导中TE 10波的衰减系数为22[1(/)]c s bf f R α+=(7.57)式中εμη=。
矩形波导中其它高次模损耗的计算方法和TE 10模是类似的，但表达式要更复杂一些，图7.11为TE 10模和TM 11模的衰减特性曲线。
图7.11 波导衰减曲线从图上可以看出衰减系数α与频率的关系，当频率接近于截止频率值时，α值很大，在某个适当频率下，α有最小值，当频率越过最佳点再提高时，α则缓慢地增加。
从该曲线还可看出，矩形波导的截面尺寸比值b/a对α值的影响也比较突出，当b/a=1时，TE10波的α值极小，但此时有简并现象，故一般不宜应用，在b/a=0.5时，α值比b/a=1时稍大，但无简并现象，并且又可照顾到工作频带不减小，所以工程上近似取b/a=1/2。
例如常用的三厘米波段矩形波导有两种，一种为b/a =10.16/22.86=1/2.25，另一种为b/a =9.525/19.05=1/2，前者截止频率6556.78 MHz ，后者为7868 MHz 。
【例7-1】 设矩形波导的内尺寸a =1.5 cm ，b =0.6 cm ，材料为黄铜，其电导率σ=1.57⨯107 S/m ，波导内部填充125.2==r r με和的介质材料，其损耗正切忽略不计，工作频率为10 GHz ，求该波导的下列参数：(1) 波导波长gλ；(2) 相位常数β；(3) 相速pv ；(4) 波阻抗；(5) 波导壁引起的欧姆损耗。
解 已知f =10 GHz ，则介质中的TEM 波波长为80.02(m)v f λ===已知a =1.5 cm ，b =0.6 cm ，则10TE 23cm 0.03(m)c a λ=== 20TE 1.5cm 0.015(m)c a λ=== 01TE 2 1.2cm 0.012(m)c b λ===0.0150.03λ<<可见该波导内只存在TE 10模，因此需求解的只是TE 10模的参数。
(1) 波导波长0.0268(m)g λ===(2) 相位常数2234(rad/m)gπβλ==(3) 相速88210 2.6810(m/s)0.745p v ⨯===⨯(4) 波阻抗10337.4()TE Z ===Ω(5) 波导壁上引起的欧姆损耗由式（7.57）计算2α=式中表面电阻0.0501()s R ===Ω介质的本质阻抗251()η==Ω于是20.0501[1(20.6/1.5)(0.667)]0.05262510.0060.745α+⨯==⨯⨯。