激光器的输出
第三章激光器的输出特性
第3章激光器的输出特性前两章由发光的物理基础出发,对激光产生的工作原理进行了研究，对于在激光谐振腔中受激辐射大于自发辐射而导致光的受激辐射放大的过程和条件进行了很详细的讨论，为研究从激光谐振腔中传播，到其在腔外的光束强度与相位的大小与分布，也就是激光的输出特性打下了基础。
激光器作为光源与普通光源的主要区别之一是激光器有一个谐振腔，谐振腔倍增了激光增益介质的受激放大作用长度以形成光的高亮度，提高了光源发光的方向性。
实际上激光的第三个重要特点——高度的相干性也是由谐振腔决定的。
由于激光器谐振腔中分立的振荡模式的存在，大大提高了输出激光的单色性，改变了输出激光的光束结构及其传输特性。
因此本章从谐振腔的衍射理论开始研究激光输出的高斯光束传播特性，激光器的输出功率以及激光器输出的线宽极限。
3.1光学谐振腔的衍射理论2.1节中利用几何光学分析方法讨论了光线在谐振腔中的传播、谐振腔的稳定性问题以及谐振腔的分类。
而有关谐振腔振荡模式的存在、各种模式的花样也就是光束结构及其传输特性、衍射损耗等，只能用物理光学方法来解决。
光学谐振腔模式理论实际上是建立在标量理论的菲涅耳——基尔霍夫衍射积分以及模式再现概念的基础上的，本节用这种方法来讨论光学谐振腔。
3.1.1菲涅耳——基尔霍夫衍射公式惠更斯为了描述波的传播过程，提出了关于子波的概念，认为波面上每一点可看作次球面子波的波源，下一时刻新的波前形状由次级子波的包络面所决定。
菲涅耳引入干涉的概念，补充了惠更斯的原理，认为子波源所发的波应是相干的，空间光场是各子波干涉叠加的结果。
基尔霍夫进一步用格林函数方法求解波动方程，得到惠更斯一菲涅耳原理的数学形式，就是菲涅耳——基尔霍夫衍射公式(3-1)，其意义如图（3-1）所示。
图（3-1）惠更斯一菲涅耳原理设波阵面∑上任一源点'P 的光场复振幅为'(')u P ，则空间任一观察点P 的光场复振幅()u P 由下列积分式计算()'(')(1cos )'4ik ik e u P u P ds ρθπρ-∑=⎰⎰＋ (3-1)式中ρ为源点'P 与观察点P 之间的距离；θ为源点'P 处的波面法线n 与'PP 的夹角； 2k πλ=为光波矢的大小，λ为光波长；'ds 为源点'P 处的面元。
泵浦激光器工作原理
泵浦激光器工作原理
泵浦激光器是一种基于激光放大原理的装置。
它通过将能量输入到激光介质中，使原本处于基态的粒子被激发到激发态，然后通过受激辐射过程使激发态粒子发射出具有相同频率、相干相位和方向的光子，从而产生激光输出。
泵浦激光器的工作原理可以简单描述为以下步骤：
1. 泵浦源提供能量：泵浦激光器通常使用强光源作为泵浦源，例如激光二极管或弧光灯。
这些能量源向激光介质中输入高能量光子。
2. 激发介质吸收能量：激光介质通常是一种具有激发态和基态能级的材料，例如固体晶体或液体。
泵浦光子被激光介质吸收，使介质中的原子或分子从基态跃迁到激发态。
3. 受激辐射过程：在激发态中的原子或分子在受到外界光子刺激时，可以通过受激辐射的过程向基态跃迁。
当受激辐射发生时，激发态的粒子会发射出与外界光子相同频率和相位的光子。
4. 光子的倍增和放大：受激辐射释放出的光子与泵浦光子相互作用，产生光子的倍增和放大效应。
这个过程通过在激光介质中设置适当的反射镜和光学器件来实现，使光子在激光介质中来回反射，从而增加光子数目和能量。
5.激光输出：经过倍增和放大后的光子从激光器中输出，形成
一束高强度、高相干性的激光束。
这束激光可以用于各种应用，
如切割、打标和通信等。
泵浦激光器的工作原理是通过泵浦源提供能量、激发介质吸收能量、受激辐射过程、光子的倍增和放大以及激光输出等步骤实现的。
这种原理使得泵浦激光器能够产生高能、高相干性的激光输出，广泛应用于科研、工业和医疗等领域。
激光原理-第三章
（3）单程衍射损耗 由近似解得出两种共焦腔的单程衍射损耗为零。要 具体求其单程衍射损耗，须采用精确解。圆形镜共焦 腔的单程衍射损耗比方形镜共焦腔大。
28
第三章
激光器的输出特性
（4）单程附加相移及谐振频率
方形镜共焦腔
ν mnq
圆形镜共焦腔
c 1 [q (m n 1)] 2L 2
νq
uq 再现出来，两者之间应有关系：
（3－3）
uq1 uq
8
第三章
激光器的输出特性
综合上两式可得：
uq ( x, y) ik 4 u( x, y) ik 4
uq ( x' , y' )
M'
e
ik
(1 cos )ds'
（3－4）
u( x' , y' )
2.当场振幅为轴上( x y 0)的值的e-1倍，即强度为轴上的值的e-2倍时，所对 应的横向距离 z 即z 处截面内基模的有效截面半径为；
2 s 4 z (z) 1 2 s 1 2 L 2 2 2 2 ω s x s y s L
21
第三章
激光器的输出特性
(4)单程相移与谐振频率：
mn kL arg mn i[ kL ( m n 1) ] 2 mn e
ν mnq c 1 [q (m n 1)] 2L 2
mn (m n 1) 2 ν mnq
2. 纵模频率间隔
腔内两个相邻纵模频率之差称为纵模的频率间隔
ν mnq
qc c mn 2L 2L
c ν q ν q 1 ν q 2L
激光器的发射功率计算公式
激光器的发射功率计算公式激光器是一种能够产生高强度、高一致性和高单色性的光束的装置。
它在医疗、通信、制造和科学研究等领域有着广泛的应用。
激光器的发射功率是指单位时间内激光器所发射的能量，通常以瓦特（W）为单位。
计算激光器的发射功率可以帮助我们了解激光器的性能，并且在实际应用中也具有重要意义。
激光器的发射功率计算公式可以通过以下公式来表示：P = E / t。
其中，P代表激光器的发射功率，单位是瓦特（W）；E代表激光器在单位时间内发射的能量，单位是焦耳（J）；t代表单位时间，单位是秒（s）。
在实际应用中，我们可以通过不同的方法来计算激光器的发射功率。
下面将介绍几种常见的计算方法。
1. 使用激光器的能量计算发射功率。
激光器的能量可以通过使用能量计来测量。
首先需要将激光器的输出能量测量出来，然后将这个能量除以单位时间，即可得到激光器的发射功率。
这种方法适用于需要准确测量激光器发射功率的情况，例如在科学研究和实验室中。
2. 使用激光器的光功率计算发射功率。
另一种计算激光器发射功率的方法是使用光功率计。
光功率计可以直接测量激光器的输出功率，然后将这个功率作为激光器的发射功率。
这种方法简单快捷，适用于一般的激光器发射功率测量。
3. 使用激光器的电流和电压计算发射功率。
对于一些需要实时监测激光器发射功率的应用，可以通过测量激光器的电流和电压来计算发射功率。
首先需要测量激光器的工作电流和工作电压，然后根据激光器的电流-电压特性曲线来计算激光器的发射功率。
这种方法适用于需要实时监测激光器发射功率的应用，例如在激光切割和激光焊接中。
除了以上介绍的几种计算方法，还有一些其他的方法可以用来计算激光器的发射功率。
无论使用何种方法，都需要注意测量的准确性和精度，以确保得到准确的激光器发射功率。
除了计算激光器的发射功率，我们还需要注意激光器的功率稳定性。
激光器的功率稳定性是指激光器在工作过程中发射功率的稳定程度。
功率稳定性对于一些需要高稳定性的应用非常重要，例如在激光医疗和激光通信中。
激光器的常用指标及半导体激光器
一、激光器的常用性能指标1、激光器的门限电流与功率输出激光的输出光功率与驱动电流并不成直线比例关系。
在门限电流（或称阈值电流）以下，激光器工作于自发射，输出光功率极小，在门限电流以上，激光器工作于受激发射、输出激光、功率随电流的增大而上升，基本上成直线对应关系，在实际应用中，我们要求门限电流越小越好。
激光器功率特性的线性程度对模拟光纤传输系统的非线性失真指标影响很大。
2、激光器的调制增益激光器的调制增益是指输出光功率与输入射频驱动电流的比值，如0.42mW/mA，表示输入驱动电流1mA，输出0.42mW的光功率，调制增益一般越大越好。
3、激光器的相对强度噪声RIN激光器的相对强度噪声定义为单位频带宽度中噪声与输出光强的比值。
常用dB/HZ 作单位，激光器的噪声主要来源于激光器内光子涨落的量子噪声，相对强度噪声是描述激光器量子噪声特性的参数，我们希望它越小越好。
4、激光器的线性范围激光器的线性范围指激光器能线性工作的最大范围，通常它越大越好，我们可以用饱和电流(即激光器输出饱和时对应的激励电流，当激励电流超过饱和电流时，再加大激励，也不能使输出光功率增加，这时可能会造成激光器的损坏)与阈值电流之差来近似的代表其线性范围，实际上在线性范围内，激光器的输出光功率随注入电流变化的曲线，也不是绝对的直线，我们总是希望它尽量接近直线，使其非线性失真指标尽可能小，当温度升高时，阈值电流以1%—2%/ ºC的速度增大，而饱和电流则相应降低，使激光器的线性范围减小，因此在激光器内部要加温控装置，保持其工作稳定。
5、带内平坦度普封装的激光器由于引线电感等分布参数的影响，频率响应并不理想，一般为±1dB （750MHZ带宽），在CATV领域，激光器的封装形式一般为蝶形封装，这种封装引线最短。
6、激光器的温度特性激光器的特性对温度相当敏感，随着结温的升高，其输出功率将降低，当结温过高时，其输出功率将急剧减小，甚至损坏激光器，另外，随着结温的升高，其门限电流也将增大，噪声增加，波长变化。
激光原理3.1激光器的输出特性
x2 Ly22zkL212Lz0
2z0
忽略由于z变化引起的 的微小变化，用 ( z0 ) 代替 (z) ，则在腔轴附近有
z z0
2z
1
L 2z L
2
x2
y2 L
2z0
umnx,y,zCmH n m
2
12
w2s xHn
2
12
w2s y
exp122x2w s2y2ex pix,y,z
(x ,y ,z) k L 2 (1 ) 1 2x 2 L y 2 (m n 1 )(2 )
arctg1 1 arctgL L 2 2zz
图3-7 计算腔内外光场分布的示意图
a2
考虑：L,R>>a >>λ ， L
«
L
2
a
u m n C m H m n (X )H n (Y )e X 2 2 Y 2;其 X 中 x2 L ,Y y2 L
本征值近似解
e mn
i[k L(mn1)]
2
3.2.1 共焦腔镜面上的场分布
1.方形镜面共焦腔自再现模积分方程的解析解
(2) 每个q值对应一个驻波，称之为：纵模，q为纵模序数。
(3)
kL
22q k2νc
νmnq2qLc2cL mn2qLc
2. 纵模频率间隔
(1) 腔内两个相邻纵模频率之差称为纵模的频率间隔
ν m n2 q qL c2cL m n ν q ν q 1 ν q 2 c L
➢举例1：10cm腔长的He-Ne激 光器可能出现的纵模数（一种，
➢共焦腔与平行平面腔之不同
1 镜面上基模场的分布
平行平面腔基模 分布在整个镜面上，呈偶对称性分布，
激光器的输出功率
1 2LG 0 t1I s A( 1) 2 a1 t1
(2) P与A的关系: A越大，P越大；而高阶横模的光束截面要 比基横的大 (3) P与t1的关系: 实际中总是希望输出功率大镜面损耗小， 即希望
I (2L) I (0) (a1 t1 ) I (2L) t1I (2L)
(5) 最大最小光强、输出光强和 镜面损耗之间关系
图(3-11) 谐振腔内光强
I (2L) I (0) I out I h （a1 t1 ）I （ 2L）
(6) 平均行波光强 腔内某一点z处，
近似用平均光强2I代替腔内光强 I+(z)+ I -(2L-z)，
腔内的平均增益系数：
激光器的总损耗：
1 1 a总 a内 ln r1r2 ln[1 (a1 t1 )] 2L 2L
a1 t1 a总 2L
则激光器内行波的平均光强I可以化为：
I s 2 LG 0 I ( 1) 2 a1 t1
激光器输出光强也可以表示为：
图(3-11) 谐振腔内光强
G0 G G阈 1 2I I s
I s G0 I s G0 平均行波光强为： I ( －1)＝ ( －1) 2 G阈 2 a总
二. 激光器的输出功率 (1) 理想情况
a内 0 ，
r2 1, t2 0, a2 0
r1 1 (a1 t1 )
图(3-11) 谐振腔内光强
这要求t1大，a1小
P AIout
1 2LG 0 t1I s A( 1) 2 a1 t1
为了使激光器有最大的输出功率，必须使部分反射镜的透 射率取最佳值：
0 0 dP 1 2 LG 1 2 LG 0 A Is ( 1) t1 AI s ( )0 2 dt1 2 a1 t1 2 (a1 t1 )
激光器功率不稳定的原因
激光器功率不稳定的原因激光器功率不稳定是激光器应用中常见的技术问题，其主要原因包括以下几个方面：1.激光器器件老化激光器器件老化是导致激光器功率不稳定的主要原因之一。
激光器器件老化会导致激光器输出功率不稳定，特别是在激光器使用时间长、频繁开关等情况下容易出现。
这是因为激光器器件在长时间工作中会产生热量，导致器件老化，从而影响激光器的功率稳定性。
2.激光器光路不稳定激光器光路不稳定也是造成激光器功率不稳定的原因之一。
激光器光路不稳定主要表现为激光器输出功率随着环境温度、机械振动等因素的变化而变化。
这是因为激光器光路的稳定性是激光器输出功率稳定性的重要保证，如果激光器光路不稳定，就会导致激光器输出功率不稳定。
3.激光器泵浦源问题激光器泵浦源的问题也是造成激光器功率不稳定的原因之一。
激光器泵浦源主要负责激发激光器材料中的激发态粒子，从而实现激光器的放大和输出。
如果激光器泵浦源出现问题，就会导致激光器输出功率不稳定，甚至无法正常工作。
4.激光器驱动电源问题激光器驱动电源的问题也是造成激光器功率不稳定的原因之一。
激光器驱动电源主要负责为激光器提供稳定的电源，从而保证激光器的正常工作。
如果激光器驱动电源出现问题，就会导致激光器输出功率不稳定，甚至无法正常工作。
为了解决激光器功率不稳定的问题，可以采取以下措施：1.定期维护和更换激光器器件定期维护和更换激光器器件可以有效避免激光器器件老化问题，从而保证激光器的输出功率稳定性。
2.优化激光器光路设计优化激光器光路设计可以有效提高激光器光路的稳定性，从而保证激光器的输出功率稳定性。
3.选择优质的激光器泵浦源和驱动电源选择优质的激光器泵浦源和驱动电源可以保证激光器的工作稳定性，从而保证激光器的输出功率稳定性。
激光器功率不稳定是激光器应用中常见的技术问题，需要采取有效的措施来解决。
通过定期维护和更换激光器器件、优化激光器光路设计以及选择优质的激光器泵浦源和驱动电源等措施，可以有效提高激光器的输出功率稳定性，保证激光器的正常工作。
激光器的输出特性激光器的输出功率
P(
)
AIout
(
)
At1I
s
[(
2LGG0 a1
(
t1
))2
1]
2.若腔内单纵模的频率为 0 ，激光器的腔内平均光强为：
激光器输出光强为：
I
I ( 0 out (
)
0
)12t1IIs([(02)LaG1 12G0 (tt11I0s)[)(22La1G1]G0 (t1
0
))2
1]
若 0 光束的截P面(为0A)，激A光Iou器t (的0输) 出12功A率t1为Is[：(2LaG1 D0 (t1 0 ))2 1]
激光器输出光强也可以表示为：Iout
t1I
Is 2
若激光器的平均截面为A，则其输出功率为：
t1
(
2LG0 a1 t1
1)
P
பைடு நூலகம்
AIout
1 2
t1I
s
A(
2LG0 a1 t1
1)
三、输出功率与诸参量之间的关系讨论
1. P与Is的关系: 两者成正比 2. P与A的关系: A越大，P越大；而高阶横模的光束截面要比基横的大
即频率为 的光波，I ( , z) 和I－( ,2L z) 两束光在增益系数的曲线上 0 的两侧对称的
“烧”了两个孔。如图所示。
腔内不同地点的光强不同，取I作为平均光强，当增益不太大时I=I+=I-，则介
质对 光波的平均增益系数为：
G( )
GD0 ( )
1 I Is
G阈
这就是非均匀增宽型介质对非中心频率光波的增益系数的表达式；
2的）这光部波分的粒频子率数为密线度型反函转数分的布中值心饱频和率。此0 时腔，内它的只光能强使为介质I++中I-速，度故为介vz质对00
激光器输出功率与能量
I I I 2I
增益系数饱和作用由烧孔内的光强共同决定
0 G 0) 0 D( GD ( 1 )＝ l I 1 Is
输出功率为：
2 4 ln 2 ( 1 0 ) 2 G0 0 l 2 1 D P ATI ATIs e 1 2
GD ( 0 , I )＝ 4 ln 2 ( 1 0 ) 2 G0 0 l 2 D P ATI ATIs e 1
非均匀加宽单模激光器
当振荡频率等于中心频率时这时腔内平均光强为：
非均匀加宽单模激光器
输出功率在中心频率处有一凹陷，称为 兰姆凹陷
连续或长脉冲激光器的输出功率
激光器的输出功率正比于饱和光强 随激发参数 G0 0 l 的增加而增加
激光器输出功率随泵浦功率线性增加 增加激光器的泵浦功率，工作物质长度， 减少损耗可以增加输出功率
最佳输出透过率
1 2G0 0 l P ATIs 1 2 a T
T 2
1 2G0 0 l P ATIs 1 2 a T
连续或长脉冲激光器的输出功率
另外对于激光有：
G0 0 Pp Gt Ppt
n2 h pV
工作物质吸收的泵浦功 率为：
F h p V 阈值泵浦功率为： Ppt F 21 s l
2 v A21 0 0 0 GH ( 0 ) n n 21 2 2 4 0 H 2
小信号增益为：
连续或长脉冲激光器的输出功率
激光器的输出光强必须增加到更大的光强，才 能满足稳定工作条件
GH ( )
激光机光路调节最简单方法
激光机光路调节最简单方法
激光器的光路调节是为了使激光光束在传输过程中保持稳定和聚焦。
下面介绍一种简单的方法来进行激光器的光路调节：
1. 准备工作：确保你已经安装好激光器，并且激光器已经调整至合适的功率和模式。
同时，确认工作区域的安全。
2. 对准输出光束：使用一个光学元件（如反射镜）来对准激光器的输出光束。
将光学元件放置在激光器的输出口，然后调整它的位置，使得光束能够垂直地射出，并且无明显的偏移或倾斜。
3. 聚焦光束：使用一个透镜将激光光束聚焦到所需的位置。
透镜可以调整激光束的直径和聚焦点的位置。
通过移动透镜的位置或者旋转透镜，调整光束的焦点位置使其达到最佳聚焦效果。
4. 碰撞检查：检查激光光束是否与其他元件发生碰撞或阻挡。
确保光束的路径没有被任何障碍物挡住，以确保激光能够正常传输。
5. 稳定性调节：对于需要长时间运行的激光系统，可以使用稳定器来调整光路的稳定性。
例如，使用稳定的支架或固定装置来确保光学元件和透镜的位置不会发生变化。
需要注意的是，在进行激光器光路调节时，务必遵守安全操作规程，戴上适当的防护眼镜，并根据具体的激光器类型和制造商指南进行操作。
如果不确定如何进行调节，建议咨询专业的激光技术人员或供应商的技术支持。
激光器的输出功率
第 三
1. 稳定出光时激光器内诸参数的表达式
章
(1) 腔内最大光强 I (2L,ν) r2I (0,ν)exp2L(G a内)
激 光 器
(2) 输出光强 Iout (ν) t1I (2L,ν) t1r2I (0,ν)exp2L(G a内) (3) 镜面损耗 Ih(ν) a1I (2L,ν) a1r2I (0,ν)exp2L(G a内)
3.5.1 均匀增宽型介质激光器的输出功率
第 三
2. 激光器的输出功率
章
(1) 理想的情况a内 0 ，将全反射镜M2上的镜面损耗都折合到M1上，对M2有：
激 光 器 的 输
r2 1,t2 0, a2 0
对M1有：
r1 1 (a1 t1)
激光器的总损耗为： a总
a内
1 2L
第 三
3. 输出功率与诸参量之间的关系
章
(1) P与Is的关系: 两者成正比
激 光
(2) P与A的关系: A越大，P越大；而高阶横模的光束截面要比基横的大
器
(3) P与t1的关系: 实际中总是希望输出功率大镜面损耗小，即希望
的 输 出 特
I (2L) I (0) (a1 t1)I (2L) t1I (2L) 这要求t1大，a1小，使t1>>a1，但 t1过大又使增益系数的阈值G阈升高，而如果介质的双程增益系数2LG0不够大
出
(5) 最大最小光强、输出光强和镜面损耗之间关系
特 性
剩余部分：I+(0)=r1I-(2L)=r1r2I+(0)exp2L(G-a内)
图(3-11) 谐振腔内光强
由能量守恒定律可得：I-(2L)-I+(0)=Iout+Ih=(a1+t1)I-(2L)
激光脉冲能量
激光脉冲能量
激光脉冲能量是指激光器在单位时间内输出的能量。
激光脉冲能量的大小直接影响着激光器的功率和效率，也是评价激光器性能的重要指标之一。
激光脉冲能量的大小与激光器的输出功率、脉冲宽度、重复频率等因素有关。
一般来说，激光器的输出功率越大，脉冲宽度越短，重复频率越高，激光脉冲能量就越大。
激光脉冲能量的大小对于激光加工、激光切割、激光打标等应用具有重要意义。
在激光加工中，激光脉冲能量越大，加工速度越快，加工效率越高。
在激光切割中，激光脉冲能量越大，切割深度越大，切割质量越好。
在激光打标中，激光脉冲能量越大，打标速度越快，打标效果越好。
激光脉冲能量的大小也对激光器的稳定性和寿命有影响。
如果激光脉冲能量过大，会导致激光器的光学元件受到过大的热载荷，从而影响激光器的稳定性和寿命。
因此，在设计和选择激光器时，需要根据具体应用需求来确定激光脉冲能量的大小。
同时，也需要注意激光器的稳定性和寿命，避免激光脉冲能量过大导致激光器损坏。
激光脉冲能量是激光器性能的重要指标之一，对于激光加工、激光切割、激光打标等应用具有重要意义。
在应用中需要根据具体需求
来确定激光脉冲能量的大小，同时也需要注意激光器的稳定性和寿命。
激光器的输出特性-激光器的输出功率
新材料、新结构激光器的研究与发展
随着科技的不断进步，新型材料和结构不断涌现，为激光器的研发提供 了新的机遇和挑战。
新材料、新结构激光器具有更高的性能指标和更广泛的应用前景，如全 固态激光器、光纤激光器、微纳激光器等。
01
利用激光能量对病变组织进行照射，具有创伤小、恢复快、副
作用少等优点。
激光诊断
02
利用激光技术对生物组织进行无损检测和诊断，如光谱分析、
荧光成像等。
激光美容
03
利用激光能量对皮肤进行美白、祛斑、除皱等处理，改善皮肤
质量。
通信与信息处理
光通信
利用激光的相干性，实现高速、大容量、长距离的通信传输。
光存储
最大输出功率适用于需要评估激光器性能和极限的场合，如科学研 究、高功率激光应用等。
03
激光器输出功率的影响因素
泵浦源的功率与效率
泵浦源的功率决定了激光器能够激发的工作物质的总能量。 一般来说，泵浦源的功率越高，激光器的输出功率也会相应 提高。
泵浦源的效率指的是泵浦源转换为激光能量的效率，高效率 的泵浦源能够将更多的输入能量转换为激光能量，从而提高 激光器的输出功率。
05
激光器输出功率的应用
材料加工
激光切割
利用高功率激光束对材料 进行切割，具有精度高、 速度快、热影响区小的优 点。
激光焊接
通过激光束将材料熔化并 连接在一起，具有高强度、 低变形、无污染等优点。
表面处理
利用激光能量对材料表面 进行硬化、熔覆、合金化 等处理，提高材料性能。
医学诊断与治疗
激光设备激光器功率控制系统控制方式要点
三、激光器功率控制方式——激励信号控制
系统上电后，电压比较器的正端设定正电压 值VSET，负端电压假设为0，则比较器输出的 低电平致使电容充放电模块对电容充电，随着 电容电压的缓慢上升，恒流源的驱动电流不断 升高，激光器输出光强不断升高，PIN探测电 流变大，从而导致反馈回路输出电压升高，直 至高过比较器正端电压VSET后，比较器输出由 低电平跳变为高电平，接着执行上述过程的反 过程：电容放电、激光器功率减小，由此循环 往复，最终稳定激光器发光功率。
.
二、调Q实现方式
（2）声光调Q特点是： ——用于低增益的激光器，可获得脉宽几十纳秒，功率几百千瓦的 高频脉冲； ——对高能量激光器的开关性能差，不宜用高能调Q激光； ——多用于获得中等功率、高重复频率的脉冲激光。
.
二、调Q实Байду номын сангаас方式
（3）染料调Q:是在一个固体激光器的腔内插入一个染料盒构成的 。染料盒内装有可饱和染料。这些染料媒质具有突变的吸收饱和特 点，当波长处于其吸收峰附近且入射光信号较弱时，染料媒质对于 入射光呈现出非常明显的吸收趋势（相当于处于“关闭”状态）； 当入射光信号增强到一定程度时，染料媒质对入射光突然呈现出明
.
一、激光器功率控制方式——调Q控制
调Q技术是在激光器的谐振腔内加入了开关调制器件，使激光以高 能量脉冲的方式输出。调Q控制是对激光能量控制，同时也是对激光 脉冲峰值进行控制。
目前 调Q 技术
转镜调Q 电光调Q 声光调Q 染料调Q
………
.
二、调Q实现方式
（1）电光调Q:是利用晶体的电光效应作为Q开关的元件。
激光电源的激励信号控制法：激励信号可以是直流电压或脉宽调制 （PWM）信号。通过改变激光器输出功率所对应的控制信号以控制 激光电源的输出。PWM脉宽调制是靠改变脉冲宽度来控制输出电压 ，通过改变周期来控制其输出频率。这一方法也用在激光器的速度 控制上。
3.5. 激光器的输出功率
1 2
t1I
s
A(
2LG0 a1 t1
1)
0 2 4 6 8 10
物理意义？
此时，输出镜具有最佳透射率时激光器得输出功率为：
a 0.005
2LG0
1 P 2 IsA
a1 (
2LG0
1 2
Is
A(
2LG0
a1 ) (
a1 )2
2LG0 1)
2 LG 0 a1
3.5.2 非均匀增宽型介质激光器的输出功率
1 2L
ln[1
(a1
t1)]
a1 t1 2L
➢若腔内只允许一个谐振频率，且 情况下，仍有：
ν ν，0激光器在理想的
a内
0; r2
1; a总
a1 t1 2L
a内
0; r2
1; a总
a1 t1 2L
I
Is
G0 (
－1)＝ Is
G0 (
－1)
2 G阈
2 a总
此时腔内的平均光强为：
I (ν)
P
AIout
1 2
t1I
s
A(
2LG0 a1 t1
1)
(2) P与A的关系: A越大，P越大；而高阶横模的光束截面要
比基横的大，因此高阶模的输出功率大。
(3) P与t1的关系: 实际中总是希望输出功率大镜面损耗小，即
希望
I (2L) I (0) (a1 t1)I (2L) t1I (2L)
(6) 平均行波光强
对于腔内任何一处z都有两束传播方向相反的行波I+(z)和 I -(2L-z)引起粒子数反转分布值发生饱和，增益系数也发生 饱和，近似用平均光强2I代替腔内光强 I+(z)+ I -(2L-z)，用
激光器用激光头的原理
激光器用激光头的原理
激光头是激光器的组成部分之一，它负责产生和放大激光光束。
激光头的原理主要包括以下几个方面：
1. 激光产生：激光头内部有一个激光介质（如激光晶体、半导体等），通过外部的能量输入（如电流、光束等），激光介质中的原子或分子受激跃迁，从低能级向高能级跃迁，并以光子的形式放出光能，形成初级光子，即产生激光。
2. 光的放大：初级光子进一步被激光介质中的其他原子或分子吸收，使它们也发生跃迁并放出光能，从而形成次级光子。
这些次级光子与初级光子在相同的相位和方向上叠加，逐渐形成一个强度足够大的激光光束。
3. 光的反射：激光头内部还有一个光反射器或反射镜，用于通过多次反射和干涉，将光子聚集在一起，增强光的强度和方向性。
4. 光的输出：最后，激光头通过一个输出窗口将激光光束从激光器内部输出，供应用场景使用。
总之，激光头通过激光产生、光的放大、光的反射和光的输出等过程，实现了对光能的放大和聚焦，从而产生高强度、高一致性的激光光束。
激光输出的三个必要条件
激光输出的三个必要条件激光输出作为激光器的关键指标之一，是指激光系统输出的激光的功率、波长、光束发散角等参数。
而想要得到高质量的激光输出，必须满足以下三个必要条件：1.高效的激光激发激光器的激发过程是激光输出的基础，而使用高效激发方式能够提高激发效率，进而增强激光输出功率。
目前广泛应用的激发方式有光学、电子和化学三种。
在光学激发方式中，光源发出的光线进入激光器内部，在激光介质中发生反射、散射或透过等过程，使介质内部的粒子获得足够的能量实现激发。
在电子激发方式中，外部电源把电子注入激光介质内，激发介质中处在激发态之下的粒子，使之向更高能级跃迁并释放激光。
而化学激发方式则利用化学反应的能量释放作为激发能源，将化学能转化为激光能，适合于大功率激光器。
2.合适的光学谐振腔光学谐振腔是激光器的核心组成部分，与激光输出密切相关。
只有谐振腔合适，才能充分实现光子在介质中的反复运动，最终实现激光放大。
所以，设计恰当的光学谐振腔结构非常关键。
光学谐振腔主要由反射镜组成，两面反射镜的光学特性决定着激光输出光的波长和发散角度。
同样，反射镜的光学特性也会影响激光谐振腔的损耗和稳定性，进而影响激光输出功率和波长等性能。
因此，在设计谐振腔结构时，需要考虑反射镜反射率、带宽和稳定性等指标，并合理选择反射镜的材质和工艺。
3.高质量的激光介质激光介质是刺激和产生激光的载体，所以其质量的好坏对激光输出影响非常大。
在选择激光介质时，需要考虑其透明度、折射率、吸收系数、发光寿命和温度稳定性等因素。
在实际应用中，常见的激光介质包括气态、液态和固态三种。
气态激光介质广泛应用于激光打印、激光加工和激光测距等领域。
液态激光介质主要应用于激光医疗和化学合成等领域。
而固态激光介质则更适合用于工业激光加工等高功率激光系统。
综上所述，高效的激光激发、合适的光学谐振腔和高质量的激光介质是实现高质量激光输出的三个必要条件。
只有同时优化这三个方面，才能获得更加卓越的激光输出性能。
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图3-3 横模光斑示意图
(2).(横模) 标记:
TEM
mn
m, n —— 横模序数
(3)本征值 mn 和单程衍射损耗、单程相移 本征值 的模反映了自再现模在腔内单程渡越时所引起的 功率损耗。
mn
(4)本征值 mn 和单程衍射损耗、单程相移 损耗包括衍射损耗和几何损耗，但主要是衍射损耗，称为 单程衍射损耗，用 表示。定义为
1 2
F
的纵模 q 才能起振
图(3-4) 腔中允许的纵模数
(2)腔长: L 越大则 q 越大 ∵
q
1 L
*( , L大则 q 小, F 内可容更多个纵模)
例：L=30cm ，△vq=5×108Hz， 其中只有三个频率在原子 0.6328μm线宽 F 范围内,所以激光器输出三个频率, 称三纵模.(多纵模激光器) 例:L=10cm 的He—Ne 激光器中满足（3-16） 的频率很多， 但形成激光的只有其 中之一,称为单模
三、自再现物理过程的形象化描述和定性解释——孔阑传输
五. 自再现模积分方程
图3-2 镜面上场分布的计算示意图
图(3-2)所示为一个圆形镜的平行 ' 平面腔镜面 M 和 M 上分别建立了坐标 轴, 两两相互平行的坐标 x y 和 x ' y '。利用上式由镜面 M ' 上的光 场分布可以计算出镜 上的场分布函 数，即任意一个观察点的光场强度。
8
Hz
在
vq
vF vq
范围内所包含的纵模个数：
1500 10 1 . 5 10
8 6
m
10
谐振腔可能包含的纵模 个数为11
qc 2L
ν mnq
(3-16)
ν mnq
qc 2L
(3-16)
q C 2L
q阶纵模频率可以表达为：
q
基纵模的频率可以表达为： 1
C 2L
谐振腔内q阶纵模的频率为基纵模频率的整数倍(q倍）
三. 纵模频率间隔
(1) 腔内两个相邻纵模频率之差称为纵模的频率间隔
ν mnq qc 2L c 2 L mn
2.数值例:
(1) CO2激光器 : (2)氩离子激光器: λ=10.6μm λ=0.5145μm
△vF≈108s-1
L=1m
△vq=1.5×108s-1
激光器输出单模 L=1m
△vF≈6×108s-1
△vq=1.5×108s-1
激光器多模输出
形成激光振荡的条件： 1. 满足谐振条件 2. 满足阈值条件
（3-6）的解包括两个方面: ①本征函数 u ( x , y ) 是复函数,其模代表镜面上光场振幅 分布,幅角代表镜面上光场的相位分布; ②本征值σ也是个复数,其模反映了自再现模在腔内单程 渡越时所引起的功率损耗.幅角代表单程渡越后模的相位 滞后。
六. 积分方程解的物理意义 (1)本征函数u mn 和激光横模 本征函数 u mn 的模代表对称开腔任一镜面上的光场振幅分 布，幅角则代表镜面上光场的相位分布。它表示的是在激光 谐振腔中存在的稳定的横向场分布，就是自再现模，通常叫 做“横模”，m、n称为横模序数。图3-3为各种横模光斑。
q
q
c 2L
G a总
3. 落在工作物质原子荧光线宽范围内的频率成分
六.
工作物质饱和效应的影响
1.均匀增宽工作物质
(a) 腔中的频率梳 (b) 均匀展宽谱线v0附近 达到振荡阈值 (c) 随着振荡加强,发生增
益饱和现象,整个增益
曲线下降 (d) 单纵模形式运转
2.非均匀增宽介质 (a)腔中的频率梳 (b)非均匀展宽谱线 (c)满足
arg u q 1 arg u q arg
自再现模在对称开腔中的单程总相移一般并不等于由腔长L 所决定的几何相移，它们的关系为
kL arg
附加相移
mn
mn kL arg
3.1.3 光学谐振腔谐振频率和激光纵模
(3-3)
无关的复常数
综合上两式可得：
u q ( x, y)
ik 4
M '
u q ( x', y ')
e
ik
(1 cos ) ds '
(3-4)
去掉q，得自再现模积分方程
u ( x, y)
ik 4
u ( x ' , y ' )
M '
e
ik
(1 cos ) ds '
q
q
c 2L
及阈值条件的纵模 在增益曲线上“烧孔”
(d) 频率振荡
例:有一个谐振腔，腔长L=1m，求在1500MHｚ 的范围内所包含的纵模个数。
解：谐振腔相邻两个本征纵模之间的频率间隔为
vq
vq C 2L
C 2L
3 10 21
8
设折射率μ=1，则
1 . 5 10
(3-5)
因为
L , R a
所以作两点近似处理：
L——腔长 R——反射镜曲率半径
① ∵θ很小
a——反射镜的线度
∴cos θ=1 ， 1+ cos θ=2
② ρ≈ L （不同的腔面做不同的近似） 将以上近似代入(3-5)，得到自再现模所满足的积分方程
（不受衍射影响的稳态场分布函数）
mn u mn ( x , y )
第3章
激光器的输出特性
在开腔中存在怎样的电磁场本征态（即：不 随时间变化的稳态场分布）?如何求场分布?
稳态场分布的形成:可看成光在两镜面间往 返传播的结果!
方 法
一个镜面上的场
另一个镜面上的场
求解衍射积分方程!
3.1.1 惠更斯-基尔霍夫衍射公式
一.惠更斯 - 菲涅尔提出子波及子波干涉的概念
1) 波传到的任意点都是子波的波源 2) 各子波在空间各点进行相干叠加 概括为： 波面上各点均是相干子波源
u(P) ik 4
u ' ( P ) e
ik
(1 cos ) ds '
——原点 P '与观察点 P之间的距离
——原点
图3-1 惠更斯-菲涅耳原理
P '处的法线
2
k——光波矢，k
ds’——原点 P '处的面元 功能：如果知道了光波场在其所达到的任意空间曲面上的 振幅和相位分布，就可以求出该光波场在空间其他任意位 置处的振幅和相位分布。
n 与 P ' P 的夹角 为光波波长
3.1.2 光学谐振腔的自再现模积分方程
一、开腔模的一般物理概念 1、理想开腔模型 两块反射镜面放在无限大的均匀的各向同性介质中。
可忽略腔侧壁的不连续性，决定衍射效应的孔径由镜的边缘决定！
2、决定腔模形成的损耗：主要是腔镜边缘的衍射损耗， 其他的损耗只使横截面上各点的场按照相同比例衰减！ 二、自再现模概念 1.模: 光腔中可能存在的电磁场空间分布状态
其中
K ( x , y , x ' , y ' ) u q ( x ' , y ' )ds '
ik 2 L e
ik ( x , y , x ', y ')
(3-6) (3-7)
K ( x, y , x', y ')
i
L
e
ik ( x , y , x ', y ')
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
称为积分方程的核。 mn 的下标表示该方程存在一系列的不连续的本征函 u mn 和 数解与本征值解，这说明在某一给定开腔中，可以存在许多 不同的自再现模。
（1）激光的纵模(轴模)：由整数q所表征的腔内纵向稳定场分布 (2).纵模序数：整数q称为纵模的序数
每个q值对应一个驻波
kL
2 2 q k 2 ν c qc c qc mn ν mnq 2L 2 L 2L
横向场振幅 分布和相位 分布都均匀 的平面波入 射，经过多 次孔阑的衍 射影响后， 二者都变得 不再均匀， 成为相对场 振幅和相对 相位分布都 不受衍射影 响的稳态场 分布。
(1)自再现模：往返一次能再现自身的稳态场分布。
（在腔内往返一次后能够“再现”出发时的场分布）
(2)往返损耗：自再现模往返一次的损耗。 (3)往返相移：自再现模往返一次的相位变化，等于2π的 整数倍。
假设 u q ( x ' , y ' )为经过q次渡越后在某一镜面上所形成的场分布， u ( x , y ) 表示光波经过q+1次渡越后，到达另一镜面所形成的光 场分布，则u q 1 与 u q 之间应满足如下的迭代关系： ik
q 1
u q 1 ( x , y )
ik
4
u
uq
2
u q 1 uq
2
2
u q 1 u q
mn 1
2 mn
本征值幅角与自再现模腔内单程渡越后所引起的总相移有关。
u q 1 u q arg u q 1 arg arg u q
自再现模在对称开腔中单程渡越所产生的总相移定义为
面内的场的分布，横模 模的电磁场理论（横截 ( 纵模） 模的简谐频率 的相对功率损耗 模在腔内往返一次经受 每一个模的激光束的发 散角 ）
模的基本特征
2、稳态场的形成——模的“自再现”