人教A版高中数学《复数的四则运算》专家课件-ppt1

合集下载

复数的四则运算公开课完整ppt课件

复数的四则运算公开课完整ppt课件
z1-z2=(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i
2、复数的乘法: 设z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R)是
任意两个复数,则它们积为
z1•z2=(a+bi)•(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i 3、(复a数b的i) 除(法c:di)abi (abi)(cdi)
显然,实数集R是复数集C的真子集,即R C.
问题:复数集是实数集的扩展,如何规定 复数的运算?
1.复数加减法的运算法则: (1)运算法则:设复数z1=a+bi,z2=c+di,
那么:z1+z2=(a+c)+(b+d)i; z1-z2=(a-c)+(b-d)i.
即: 两个复数相加(减)就是实部与实部, 虚部与虚部分别相加(减).
一复习引入
4. 两个复数相等
设z1=a+bi,z2=c+di(a、b、c、dR),则 z1=z2
a
b
ห้องสมุดไป่ตู้
c,
d
即实部等于实部,虚部等于虚部.
特别地,a+bi=0 a=b=0 .
注意:一般地,两个复数只能说相等或不相等,而不能比较大小.
思考:对于任意的两个复数到底能否比较大小?
答案:当且仅当两个复数都是实数时,才能比较大小.
x2 x24,
x2 3x220.
解得
x 3或x 2 x 3或x 6
所以 x3.
复数的除法应怎样进行呢? 注意到,实数的除法运算是乘法的逆运算,类
比思考,我们可定义复数的除法:
定义: 把满足(c+di)(x+yi) =a+bi (c+di≠0) 的 复 数 x+yi 叫做复数 a+bi 除以复数 c+di 的商, 其中a,b,c,d,x,y都是实数,

《复数的四则运算》人教A版高中数学精讲课件

《复数的四则运算》人教A版高中数学精讲课件
即 z· z =|z|2=|z |2=|z2|
这是复数模的一个常用性质,也是共轭复数的一个 性质.
二、复数的除法
复数除法的法则
(a+bi)÷(c+di)= ac bd + bc ad i(a,b,c,d
c2 d 2
c2 d 2
∈R,且c+di≠0).
说明:在进行复数除法运算时,通常先把(a+bi)÷
x y
2,1,∴
点D对应的复数为2-i.
训练题 4[2019·广东深圳高级中学高二期末]在复平面内,
O 是原点,OA ,OC ,AB 对应的复数分别为-2+i,3+2i,1+5i,
那么 BC 对应的复数为
.
4.答案: 4-4i 解析:∵ BC =-( OA - OC + AB ),∴ BC 对 应的复数为-[-2+i-(3+2i)+(1+5i)]=-[(-2-3+1) +(1-2+5)i] =-(-4+4i)=4-4i.
第七章 复数
7.2 复数的四则运算
学习目标
1.能进行复数代数形式的四则运算. 2.了解两个具体复数相加、相减的几何意义,能够利用“数形 结合”的思想解题.
重点:复数的代数形式的加、减法运算,复数加、减运算的几 何意义. 难点:复数减法的运算法则.
知识梳理
一.复数的加法
1. 复数的加法法则 设z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R)是任意两个复数,那么它们的 和 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i. (1)两个复数相加,类似于两个多项式相加. (2)复数的加法满足交换律、结合律. (3)复数的加法法则可推广到多个复数相加的情形. 2.复数加法的几何意义

《复数的四则运算》优质课PPT课件

《复数的四则运算》优质课PPT课件

复习目标
课前预习
高频考点
课时小结
【变式探究】
2.(1)若 a 为实数,且(2+ai)(a-2i)=-4i,则 a=( )
A.-1
B.0
C.1
D.2
(2)复数 z=3-14-i1i+4 i2(其中 i 是虚数单位),则 z·-z 的值为
___________.
复习目标
课前预习
高频考点
课时小结
解:(1)由已知得 4a+(a2-4)i=-4i,
(3)复数相等的充要条件:
a+bi=c+di⇔__a_=__c_且___b_=__d___(a,b,c,d∈R).
特别地,a+bi=0⇔__a_=__b_=___0_ (a,b∈R).
复习目标
课前预习
高频考点
课时小结
2.复数的几何意义
(1)复平面:建立了直角坐标系来表示复数的平面叫作复平面,x 轴叫
复习目标
课前预习
高频考点
课时小结
点评:(1)本题全面考查了复数的概念,主要考查了复 数的实部、虚部,复数的模、共轭复数等概念,考查了复 数乘、除等基本运算.
(2)处理复数的基本概念问题,常常要结合复数的运算 把复数化为 a+bi 的形式,然后从定义出发,把复数问题 转化为实数问题来处理.
复习目标
课前预习
复习目标
课前预习
高频考点
课时小结
解:(1)表示-z 的点与表示 z 的点关于实轴对称, 所以表示-z 的点为 B. (2)根据题意,画出示意图:
①因为 AD = BC = AC - AB ,所以 AD 对应的复数为 (-2+6i)-[(3+2i)-(1-2i)]=-4+2i. ②因为 OD - OA = AD ,所以 OD = OA + AD , 所以 D 对应的复数为(1-2i)+(-4+2i)=-3.

7.2复数的四则运算-【新教材】人教A版高中数学必修第二册课件

7.2复数的四则运算-【新教材】人教A版高中数学必修第二册课件
02
仍然是一个确定的复数
03
01
复数的加法运算律
01
(对任意 z1,z 2,z 3 ∈C,有
02
(1)交换律:z1 + z 2 = z 2 + z1
03
(2)结合律:(z1 + z 2)+ z 3 = z1+(z 2 + z 3 )
01 复数的减法法则
02
设 z1 =a+bi,z2 =c+di(a,b,c,d∈R)是任意两个复数,
经典例题
解析
【答案】5+i 1+7i 【分析】 根据加法法则(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i带入 (3;bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i带入 (3-2)+(4+3)i=1+7i
经典例题
例2
已知复数z1=2+4i,z2=6+2i, 求z1z2,z1÷z2
经典例题
解析
【答案】4+28i 1/2+1/2i 【分析】 根据乘法法则(a+bi)(c+di)=ac+bci+adi+bdi²=(ac-bd)+(ad+bc)i带入 (2×6-4×2)+(2×2+4×6)i=4+28i 根据除法法则(a+bi)÷(c+di)= ac bd + bc ad i带入
第七章复数
7.2复数的四则运算
学习目标
01
复数的加、减法法则
02
复数的乘、除法法则
03

人教A版高中数学《复数的四则运算》全文课件1

人教A版高中数学《复数的四则运算》全文课件1

人教A版高中数学《复数的四则运算》 全文课 件1
思考:| z z1 | r(r 0) 表示复数 z 的对应点的轨迹是什么?
以复数 z1 a bi 表的对应点(a,b)为圆心半径为 r 的圆
人教A版高中数学《复数的四则运算》 全文课 件1
【知识应用】 人教A版高中数学《复数的四则运算》全文课件1
2.运算律: ①交换律: z1 • z2 z2 • z1 ②结合律: (z1 • z2 ) • z3 z1 • (z2 • z3 ) ③分配率: z1 • (z2 z3 ) z1 • z2 z1 • z3
注:复数乘法中可以类比多项式的运算,应用平方差公式,完全平方公式。
(a bi)(a bi) a2 b2 , (a bi)2 a2 b2 2abi
【分析】 根据条件求复数时,可考虑设出复数的代数形式,
利用待定系数法来解决。
山东省莱州市第一中学人教A版(2019 ) 必修(第二册)课件:7.2复数的四则 运算( 共22张P PT)
山东省莱州市第一中学人教A版(2019 ) 必修(第二册)课件:7.2复数的四则 运算( 共22张P PT)
【变式】 1. 复数 z 的共轭复数为 z ,若 (1 2i)z 4 3i ,求 z 。 2. 设复数 z 满足关系式 z z 2 i ,求 z。
【例 1】计算:(1) (5 6i) (2 i) (3 4i) (2) (i2 i) | i | (1 i)
人教A版高中数学《复数的四则运算》 全文课 件1
【知识应用】 人教A版高中数学《复数的四则运算》全文课件1
【例 2】已知平形四边形 OABC 的三个顶点 O,A,C 对应的复数分别为 0, 3 2i, 2 4i . (1)求 AO 表示的复数;(2)求 CA 表示的复数;

复数四则运算【公开课教学PPT课件】

复数四则运算【公开课教学PPT课件】

=-47+79i
(4)(3 + 2i)^2
=5+12i
(5)试求,i1,i2,i3,i4,i5,i6,i7,i8的值; i,-1,-i,1,i,-1,-i,1
(6)由(1)推测in(n∈N+)的值有什么规律,
并求 i 2016的值.
①i4n+1=i,i4n+2=-1,i4n+3=-i, i4n=1(n∈N+);
1.复数的定义: 形如a+bi(a,b∈R)的数叫做复数.
z=a+b i ,a ∈R,b∈R
2.复数的分类. 实部 虚部
实数b 0
复数a+bi
虚数b

纯虚数a 0,b 0 0非纯虚数a 0,b
0
3.复数相等.
若a,b,c,d ∈R,
a+bi=c+d i

1:1+ i 2 = 0
[例2] 计算:
(1)(1 + 4i) (7 - 2i)
1 7 (2)i 4 7i 8i2 7 + 26i + 8 15+ 26i
练习:
(1)(-2-i)(3+i)
(2)(-2-3i)(-1+3i)
=-5-5i
=11-3i
(3)(3 - 2i) ( - 4 + 3i)(5 + i)
i 2016 =1
观察下列三组复数
(1)z1=2+i;z2=2-i;
5
(2)z1=3+4i;z2=3-4i; 25
(3)z1=4i;z2=-4i.
16
实部相等,虚部互为相反数.
并且z1与z2的积等于z1的实部与虚部的平方和.
共轭复数
当两个复数的 实部 相等, 虚部 互为相反数时,这样的

7.2复数的四则运算课件高一下学期数学人教A版

7.2复数的四则运算课件高一下学期数学人教A版
(2)原式=22-(3i)2=4-(-9)=13 (3)原式=1+2i+i2=1+2i-1=2i 思考:复数a+bi与它的共轭复数的积等于什么?
高中数学---复数的四则运
学习过程
【类比探究】类比复数减法运算法则的规定,再结合无理 数的除法运算,想一想我们应该怎样来规定复数除法的运 算法则?
(a bi) (c di)
a bi c di
(a ,b ,c ,d R
a bi c di
c di 0)
高中数学---复数的四则运
学习过程
例4 计算: (1 2i) (3 4i)
【练习】课本P80练习3
高中数学---复数的四则运
学习过程
例5 在复数集范围内解方程: x2 2 0
【课后探究】在复数范围内,实系数一元二次方程 ax2 bx c 0(a 0) 的求根公式你能总结出来吗?
复数的 四则运算
2 学习重点:
1.复数代数形式的加、减、乘、除的运算法则及其 运算律。 2.复数加、减运算的几何意义。
复数的 四则运算
3 学习难点:
1.复数减法的运算法则。 2.复数除法的运算法则。
4 学习过程: 请快速化简下列式子:
(1)(2 3x) (3 2x) (2) (2 3x) (3 2x)
学习过程
一、复数的加法、减法运算: (2)复数的减法运算法则: 设 z1 a bi ,z2 c di(a ,b ,c ,d R) 是任意两个复数,那么 我们规定:
(a bi) (c di) (a c) (b d)i
【探究学习】类比复数加法的几何意义,你能得出复数减法 的几何意义吗?动手画一画吧!
Z1(a,b)
何意义。

高二数学复数的四则运算1(新编201912)PPT课件

高二数学复数的四则运算1(新编201912)PPT课件
a bi c di
特别地,a+bi=0 a=b=0 .
;宠物X光机 宠物X光机 ;
复数的运算
谓搭配不当;B句“掀起了……”后面缺少了中心词“高潮”,造成动宾搭配不当;C句歧义,“有人认为…… 化有利于”和“有人认为”这种认识“有利于”两个意思间杂,不清楚。 考点:病句判断 点评:本题不难,常见病句容易判断,平时学习中对病句的判断训练比较多,学生具备一 定的能力。把句子写正确是非常重要的,句子通顺才能正确表达意思,传递信息,进行正常的交流。 129.下面这段文字有三句话,各有一处语病,请加以修改。(3分) ①了给百姓创立更为优良的就医环境,卫生部准备在全国推广“先诊疗后结算”的服务模式。②所谓“先诊疗后结算”,是 指患者在门诊诊疗时,先缴纳押金,统一待本次所有诊疗结束后再去结账。③实施“先诊疗后结算”的服务模式,患者就诊时间可节省大约20%以上。 结果①“创立”改为“创设”或“创造”②将“统一”放到“结账”前③删去“以上”,或删去“大约” 解析 130.下面句子没有语病的 一项是() A.受日本大地震影响,中国部分地区3月16日开始发生食盐抢购。 B.消减贫富差别,建立社会保障体系的关键在于经济能否发展。 C.以快乐心面对人生,于艰难处寻觅快乐,人的生命便有了亮色。 D.通过这个阶段的复习,同学们普遍的成绩提高了。 131.下列文段中有四 处病句,请按提示进行修改:(4分) “开通了腾讯微博,欢迎多交流。”2月25日,继全国人大代表、重庆川剧院院长沈铁梅入驻腾讯微博后,全国人大代表重庆一中校长鲁善坤也开通了腾讯微博。①这样能更广泛的听取关注民意,②与网友“近距离”。③开博不到一周引来上万网民吹捧, ④平均每天增加听众2000余人左右。网友留言纷纷表示支持,大赞校长观念新、意识潮。 ①处语序不当,应将 与 对调 ②处成分残缺,应在句末添加 ③处用词不当,应将 改为 ④处词语赘余,应将 删去 结果①关注与听取②的交流或沟通③吹捧改为追捧④左右或余(4分) 解析 132.下 面这段文字有三句话,各有一处语病,请加以修改。(3分) ①据有关部门报道,我国每年约有近三分之一的城市人口饮水达不到卫生标准。②抓住市场机遇,我市纯净水生产企业发展迅速起来。③为确保纯净水饮用安全,市政府要求纯净水企业努力提高生产。 结果①删去“约”或“近”; ②“发展”与“迅速”换位置③“生产”后面加“质量” 解析 133.下列句子没有语病的一项( ▲ )(2分) A.通过收看专题片,使我们认识到人类要与动物和谐相处。 B.2003年10月16日,我们靠自己力量完成了我国首次载人航天飞行,这是中国人永远值得纪念和骄傲的日子。 C.我 们要确保安全生产,防止万无一失。 D.近段时期以来,小王电脑水平有了明显的增强。 结果(2分)B 解析A介词滥用,造成无主语;C语意表达错误,确保万无一失;D搭配不当,水平提高 134.下列各句中没有语病的一项是()(3分) A.会不会用心观察,能不能重视积累,这是提高 我们写作水平的基本能力。 B.为了防止再出事故,各个单位都加强了“国庆”期间的安全保卫工作。 C.祖国的山山水水使你从来没有如此地鲜明感受到生命的活跃、强盛和存在。 D.刚开学,几个学校的老师找刘小洋同学就如何克服学习困难交换了意见。 结果B(3分) 解析试题分析: A中前后不一致,应删去“会不会”“能不能”;C中不合逻辑,应是“存在活跃和强盛”;D中有歧义。 考点:辨析或修改病句。能力层级为表达运用E。 135.下列句子中没有语病的一项是()(2分) A.在这次旅游中,许多景点令我一辈子终生难忘。 B.这朴素的话语多么深刻地蕴含着 人生哲理啊! C.圆明园,其造园之术,可用“因水成景,借景西山”八字来概括。 D.为了避免公路改道不影响市民的日常生活,政府专门召开会议,研究对策,采取措施。 结果C 解析 136.下列句子中没有语病的一项是(2 分) A.中国共产党建党90周年,是中国历史上开天辟地的大 事。 B.能否成功举行校运会,关键是所有部门要全力以赴开展工作。 C.跨进初中的大门,同学们会有许多地方不适应。 D.最近,泰州推行文明服务用语和服务忌语,此举受到广大市民的欢迎。 137.下列句中没有语病的句子是()(3分) A.为了防止校园安全事故不再发生,各个学 校都加强了安全保卫工作。 B.在创建卫生文明城市的动员会上,各相关部门交换了广泛的意见。 C.我们的教育应该培养学生善于观察、善于思考、善于创造的水平。 D.一本好书可以给你带来许多教益,甚至可以影响你的一生。 结果D 解析 138.下列句子都有语病,在原句上改正过来。 (2分) ①能否推进素质教育是保证青少年健康成长的条件之一。 ②这次会议规定每位发言者的发言时间最多不超过30分钟。 结果①删掉“能否”②删掉“最多”或“不超过”评分:每小题改对得1分。共2分。其他改法正确也可。 解析 139.下列句子没有语病,句意明确的一项是() (2分) A.毒黄瓜、瘦肉精、塑化剂……种种食品安全问题如雨后春笋般出现在公众面前,令人惴惴不安。 B.环境保护部已全面启动全国辐射环境监测网络,并要求省级环保部门加强预报和监测。 C.在阅读文学名著过程中,常常能够使我们明白许多做人的道理,悟出世间人生的真谛。 D.随着“天宫一号”飞行器的发射升空,中国向空间站时代迈出了坚实的一步。 140.下列句子没有语病的一项是(▲)(2分) A.通过此次班团课,让我懂得了同学之间要互相谦让。 B.他的学习成绩不仅在全校拔尖,而且在班里也名列前茅。 C.在节能环保型社会里,人们的低碳意识 正在进一步增强。 D.具有认真负责的工作态度,是一个人事业成败的关键。 结果C (2分) 解析A介词滥用,造成无主语;B语序不当,递进关系前后颠倒;D一对多,逻辑照应不周,是否具有 141.下面句子没有语病的一项是()。 (3分) A.夏天的青岛,真是我们纳凉避暑、休闲 的 好季节。 B.我们一定要发扬和继承世界闽商精诚团结、共谋发展的精神。 C.他奋不顾身抢救落水儿童的先进事迹,我们听后非常感动,真是骇人听闻。 D.我们要引导青少年用美的眼光去看世界,用美的心灵去感受世界。 142.下列句子没有语病的一句是()。(3分) A. 教师公寓发 生重大火灾,为了防止此类事故不再发生,相关部门采取了强有力的应对措施。 B.为打造一个别开生面的亚运会开幕式,在筹备会上,导演们交换了广泛意见。 C.能否帮助孩子树立正确的财富观,是他们形成良好人生观的关键。 D.我们虽然无法控制生命的长度,但是可以拓展生命的宽 度。 结果D 解析 143.下列句子中没有语病的一项是 分) A.我们中学生应学会保护自然,与自然和谐共处。 B.只要打好知识基础,掌握科学思维方法、积极进行创新活动,人人都可成为富有创造力。 C.电脑越来越成为我们这个时代重要的学习和生活上的工具,广泛地提高着我们的生 活。 D.刘文的这篇作文构思新颖,语言流畅,在全校作文比赛中把它评为一等奖。 144.下面是小强写给他爷爷信中的一个片断,加横线的部分有语病,请加以改 正(4分) ……我们已有几个月未见面了,我常常惦念您。①有时思念之初,我恨不得一下子很快到您的身旁,②向您汇报和倾 诉思念之情.爷爷,③通过您多年对我的谆谆教导,使我各方面都有很大进步.目前,我各科成绩都很好,请勿挂念④我打算寒假到您那里去 下面是小强写给他爷爷信中的一个片断,加横线的部分有语病,请加以改 正(4分) ……我们已有几个月未见面了,我常常惦念您。①有时思念之初, 我恨不得一下子很快到您的身旁,②向您汇报和倾诉思念之情.爷爷,③通过您多年对我的谆谆教导,使我各方面都有很大进步.目前,我各科成绩都很好,请勿挂念④我打算寒假到您那里去玩,请您务必同意…… 答:① ② ③ ④ 结果(1)"一下子"和"很快"删其一 (2)"汇报" 删去 (3)"通过"或"使"删其一 (4)将"请您务必同意"改为"您同意吗?" 解析 145.修改下列画线的病句,每句只改一处。(2分) ① 国际时尚中心前身是坐落位于东外滩杨树浦路、黄浦江之间的百年老厂 第17棉纺织厂,是 市政府为加速时尚产业发展进程、在世博会期间展示 之美和中国之美的标志性工程。经过改建后的 国际时尚中心外墙为清水红砖,②既保留了上世纪20年代老 工业文明的历史年轮,但是融入了当代时尚的审美元素。 - 修改下列画线的病句,每句只改一处。(2分) ① 国际时尚中心前身是坐落位于东外滩杨树浦路、黄浦江之间的百年老厂 第17棉纺织厂,是 市政府为加速时尚产业发展进程、在世博会期间展示 之美和中国之美的标志性工程。经过改建后的 国际时尚中心外墙为清水红砖,②既保留了上世纪20年代老 工业文明的历史年轮,但是融入了当代时尚的审美元素。 146.下列句子中没有语病的一项是()(2分) A.从 这些小事中,往往反映出一个人的精神境界。 B.姹紫嫣红的月季、芳香四溢的玫瑰,构成了令人陶醉的花的世界。 C.第十个五年计划是我国今后五年发展的总蓝图,是全国人民的努力方向和追求目标。 D.学校采纳并研究了学生会的意见,这是使学生们欢欣鼓舞的事情。 147.下面一段 话中画线句子有两处语病,请找出来加以修改。(4分) 由李少红导演的50集新版《红楼梦》,①经过近3年多时间的筹备、拍摄和后期制作之后,于近日陆续在青岛、四川、 、宁波、温州等地方电视频道进行首轮播出。②从筹拍之初,新版《红楼梦》便经历了一系列风波话题。到如今开播 伊始,它依旧是各方关注的焦点,③在赢得赞誉支持的同时也惹来了无数口角官司。 下面一段话中画线句子有两处语病,请找出来加以修改。(4分) 由李少红导演的50集新版《红楼梦》,①经过近3年多时间的筹备、拍摄和后期制作之后,于近日陆续在青岛、四川、 、宁波、温州等地方 电视频道进行首轮播出。②从筹拍之初,新版《红楼梦》便经历了一系列风波话题。到如今开播伊始,它依旧是各方关注的焦点,③在赢得赞誉支持的同时也惹来了无数口角官司。 第 句,修改: 第 句,修改: 148.下面这段

新教材人教A版高中数学必修第二册7.2复数的四则运算 精品教学课件

新教材人教A版高中数学必修第二册7.2复数的四则运算 精品教学课件
设 z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R), 则 z1+z2=____(_a_+__c_)_+__(b_+__d_)_i___, z1-z2=__(_a_-__c_)_+__(b_-__d_)_i__.
2.复数加法的运算律
(1)交换律:__z_1_+__z_2=__z_2_+__z1__; (2)结合律:(z1+z2)+z3=_z_1_+__(_z2_+__z_3)__.
(1)―AO→表示的复数; (2)对角线―CA→表示的复数; (3)对角线―O→B 表示的复数.
[解] (1)因为―AO→=-―O→A ,所以―AO→表示的复数为-3 -2i.
(2)因为―CA→=―O→A -―O→C ,所以对角线―CA→表示的复数为 (3+2i)-(-2+4i)=5-2i.
(3)因为对角线―O→B =―O→A +―O→C ,所以对角线―O→B 表示的 复数为(3+2i)+(-2+4i)=1+6i.
A.8i
B.6
C.6+8i
D.6-8i
解析:z1+z2=3+4i+3-4i=6.
答案:B
2.设 z1=3-4i,z2=-2+3i,则 z1-z2 在复平面内对应的点 位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
解析:∵z1-z2=5-7i,∴z1-z2 在复平面内对应的点位于 第四象限.
形状? 提示:正方形.
[学透用活] [典例 3] 设 z1,z2∈C,已知|z1|=|z2|=1,|z1+z2|= 2, 求|z1-z2|. [解] 法一:设 z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R), 由题设知 a2+b2=1,c2+d2=1,(a+c)2+(b+d)2=2. 又∵(a+c)2+(b+d)2=a2+2ac+c2+b2+2bd+d2, ∴2ac+2bd=0. ∵|z1-z2|2=(a-c)2+(b-d)2=a2+c2+b2+d2-(2ac+2bd) =2,∴|z1-z2|= 2.

复数的四则运算PPT优秀课件

复数的四则运算PPT优秀课件

特别地,a+bi=0 a=b=0 .
问题:
a=0是z=a+bi(a、bR)为 纯虚数的 必要不充分条件
注意:一般地,两个复数只能说相等 或不相等,而不能比较大小.
思考:对于任意的两个复数到底能否 比较大小? 答案:当且仅当两个复数都是实数 时,才能比较大小.
1.复数加减法的运算法则:
(1)运算法则:设复数z1=a+bi,z2=c+di,
例1.计算 (5 6 i) ( 2 i) (3 4 i)
解: (56i)(2i)(34i) (523)(614)i 11i
2.复数的乘法与除法
(1)复数乘法的法则 复数的乘法与多项式的乘法是类似
的,但必须在所得的结果中把i2换成-1, 并且把实部合并.即:
(2) 那么:z1+z2=(a+c)+(b+d)i;
(3)
z1-z2=(a-c)+(b-d)i.
即:两个复数相加(减)就是实部与
实部,虚部与虚部分 别相加(减).
(2)复数的加法满足交换律、结合律,
即对任何z1,z2,z3∈C,有
z1+z2=z2+z1, (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3).
例2:计算( 1) (ab)ia (b)i
a 2 a bai bb 2 ii2
a2 b2
( 2 ) (ab)2ia22 a bb2 i2
a22abbi2
( 3 ) (1 2 i)3 ( 4 i) ( 2 i)
(12i)(34i)(2i) (11 2i)(2i) 2015i
97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨我的人.以及对我冷漠的人。 爱我的人教我温柔;恨我的人教我谨慎;对我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格] 98.过去的事已经一去不复返。聪明的人是考虑现在和未来,根本无暇去想过去的事。――[英国哲学家培根] 99.真正的发现之旅不只是为了寻找全新的景色,也为了拥有全新的眼光。――[马塞尔·普劳斯特] 100.这个世界总是充满美好的事物,然而能看到这些美好事物的人,事实上是少之又少。――[罗丹] 101.称赞不但对人的感情,而且对人的理智也发生巨大的作用,在这种令人愉快的影响之下,我觉得更加聪明了,各种想法,以异常的速度接连涌入我的脑际。――[托尔斯泰] 102.人生过程的景观一直在变化,向前跨进,就看到与初始不同的景观,再上前去,又是另一番新的气候――。[叔本华] 103.为何我们如此汲汲于名利,如果一个人和他的同伴保持不一样的速度,或许他耳中听到的是不同的旋律,让他随他所听到的旋律走,无论快慢或远近。――[梭罗] 104.我们最容易不吝惜的是时间,而我们应该最担心的也是时间;因为没有时间的话,我们在世界上什么也不能做。――[威廉·彭] 105.人类的悲剧,就是想延长自己的寿命。我们往往只憧憬地平线那端的神奇【违禁词,被屏蔽】,而忘了去欣赏今天窗外正在盛开的玫瑰花。――[戴尔·卡内基] 106.休息并非无所事事,夏日炎炎时躺在树底下的草地,听着潺潺的水声,看着飘过的白云,亦非浪费时间。――[约翰·罗伯克] 107.没有人会只因年龄而衰老,我们是因放弃我们的理想而衰老。年龄会使皮肤老化,而放弃热情却会使灵魂老化。――[撒母耳·厄尔曼] 108.快乐和智能的区别在于:自认最快乐的人实际上就是最快乐的,但自认为最明智的人一般而言却是最愚蠢的。――[卡雷贝·C·科尔顿] 109.每个人皆有连自己都不清楚的潜在能力。无论是谁,在千钧一发之际,往往能轻易解决从前认为极不可能解决的事。――[戴尔·卡内基] 110.每天安静地坐十五分钟·倾听你的气息,感觉它,感觉你自己,并且试着什么都不想。――[艾瑞克·佛洛姆] 111.你知道何谓沮丧---就是你用一辈子工夫,在公司或任何领域里往上攀爬,却在抵达最高处的同时,发现自己爬错了墙头。--[坎伯] 112.「伟大」这个名词未必非出现在规模很大的事情不可;生活中微小之处,照样可以伟大。――[布鲁克斯] 113.人生的目的有二:先是获得你想要的;然后是享受你所获得的。只有最明智的人类做到第二点。――[罗根·皮沙尔·史密斯] 114.要经常听.时常想.时时学习,才是真正的生活方式。对任何事既不抱希望,也不肯学习的人,没有生存的资格。

数学人教A版(2019)必修第二册7.2复数的四则运算(共41张ppt)

数学人教A版(2019)必修第二册7.2复数的四则运算(共41张ppt)

2.加法法则
追问2:复数的加法满足交换律、结合律吗?
设两个任意复数 = + , = + , , , , , ∈ .
1 + 2 = + i + + i = + + + i.
2 + 1 = c + i + + i
= + + + i
= 1 + 2 .
所以2 + 1 = 1 + 2 ,复数的加法交换律成立.
类似的可得
1 + 2 + z3 = 1 + 2 + 3 .(加法结合律)
2.加法法则
探究2:复数与复平面内以原点为起点的向量一一对应,
而我们讨论过向量加法的几何意义,你能由此出发讨论复

数加法的几何意义吗?
结合律同理可得。
z1

Z1 (, )

3.减法法则
探究3:我们知道,实数的减法是加法的逆运算,类比实数
减法的意义,你认为该如何定义复数的减法?
实数减法:若满足 + = (, ∈ )则称为减去的差。
复数减法:若满足 2 + = 1 (1 , 2 ∈ )则称为1 减去 的差。
设两个任意复数1 = + i, 2 = + i. , , , ∈
+ i + + i
= + + + i.
①复数的和仍然是一个复数; ②加法法则对实数也成立.
2.加法法则
探究1:阅读教材75页,探究复数的加法法则。
设两个任意复数1 = + i, 2 = + i. , , , ∈

复数的四则运算课件高一下学期数学人教A版

复数的四则运算课件高一下学期数学人教A版

3 4i
1 3
2i3 4i3
4i 4i
3 8 6i 4i 32 42
5 10i 1 2 i
25
55
例6、在复数范围内解下列 方程:
1 x 2 2 0;2 ax2 bx c 0,其中a,b, c R, 且a 0, b2 4ac 0
解:1因为
2
2i
解:因为复平面内的点Z1(x1, y1), Z2 (x2 , y2 )对应的复数
z1 x1 y1i, z2 x2 y2i
所以点Z1(x1, y1), Z2 (x2 , y2 )之间的距离为
Z1Z2 Z1Z2 z2 z1 x2 y2i x1 y1i
x2 x1 y2 y1 i x2 x1 2 y2 y1 2
1.复数的加法的运算律
设z1 a bi, z2 c di a,b, c, d R是任意两个复数,那么
z1 z2 a bi c di a c b d i z2 z1 c di a bi c a d bi
a c b d i
由此,我们可以得到z1 z2 z2 z1,这就是复数加法的交换律。
a 6 b 13
课堂小结 1、复数的加减运算及其几何意义; 2、复数的乘除运算。 3、实系数一元二次方程的求根公式。
作业布置 课本P80 习题7.2 第1、3、4、6、7题
则OZ a,b c, d a b,c d
复数加法的几何意义:
Z1 (a, b)
O
x
向量OZ就是复数a b c d i 对应的向量。
复数的减法运算 我们知道,实数的减法是加法的逆运算。类比实数减法的 意义,你认为该如何定义复数的减法?
我们规定,复数的减法是加法的逆运算。
即把满足c di x yi a bi 的复数x yi x, y R叫做复数a bi 减去 复数c di c,d R的差,记作a bi c di.

人教版高中数学选修12 复数代数形式的四则运算 1PPT课件

人教版高中数学选修12 复数代数形式的四则运算 1PPT课件

设向量O→Z1及O→Z2在复平面内分别与复数 z1=5+3i 及复 数 z2=4+i 对应,试计算 z1-z2,并在复平面内表示出来.
[解析] z1-z2=(5+3i)-(4+i)=(5-4)+(3-1)i=1+ 2i.
如下图所示,Z→2Z1即为 z1-z2 所对应的向量. 根据复数减法的几何意义:复数 z1-z2 是连结向量O→Z1,O→Z2
A.8i
B.6
C.6+8i
D.6-8i
2.若复数z满足z+i-3=3-i,则z=( )A.0B.2i源自C.6D.6-2i
3.在复平面内,向量A→B,A→C对应的复数分别为-1+2i,
-2-3i,则B→C对应的复数为
A.-1-5i
B.-1+5i
()
C.3-4i
D.3+4i
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
2.复数减法的几何意义 复数 z2-z1 是指连结向量O→Z1,O→Z2的终点,并指向被减数 的向量Z→1Z2所对应的复数.
3.对复数加减法几何意义的理解 它包含两个方面:一方面是利用几何意义可以把几何 图形的变换转化为复数运算去处理,另一方面对于一些复 数的运算也可以给予几何解释,使复数作为工具运用于几 何之中.
=(a+c)+(b+d)i ,z1-z2= (a-c)+(b-d)i
.
(2)对任意z1,z2,z3∈C,有z1+z2= z2+z1 , (z1 + z2)
+z3= z1+(z2+z3)
2.复数加减法的几何意义
如图:设复数z1,z2对应向量分别为

《复数的四则运算》复数PPT课件(复数的乘、除运算)

《复数的四则运算》复数PPT课件(复数的乘、除运算)

返回导航 上页 下页
课堂 • 互动探究
课后 • 素养培优
课时 • 跟踪训练
必修第二册·人教数学A版
返回导航 上页 下页
[教材提炼] 知识点一 复数的乘法法则及其运算律 预习教材,思考问题 (1)设 z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R)类比两个多项式相乘,应如何规定两个复 数相乘?
[提示] 两个复数相乘,类似于两个多项式相乘,只要在所得的结果中把 i2 换成-1, 并且把实部与虚部分别合并即可.即 z1z2=(a+bi)(c+di)=ac+bci+adi+bdi2=(ac -bd)+(bc+ad)i.
D.b<2
必修第二册·人教数学A版
返回导航 上页 下页
解析:(1)(1+i)2(2+3i)=2i(2+3i)=-6+4i. (2)因为(1+bi)(2+i)=(2-b)+(1+2b)i,又因为在复平面内复数(1+bi)(2+i)(i 是虚数 单位,b 是实数)表示的点在第四象限,所以21-+b2>b<0,0, 即 b<-12.
解析:(1)原式=-1+i+i-i2-1+i=-1+3i. (2)原式=(1+i)(14+34)=1+i.
返回导航 上页 下页
必修第二册·人教数学A版
返回导航 上页 下页
探究一 复数代数表示式的乘法运算
[例 1] (1)i(2+3i)=( )
A.3-2i
B.3+2i
C.-3-2i
D.-3+2i
(2)已知 i 是虚数单位,若复数(1+ai)(2+i)是纯虚数,则实数 a 等于( )
A.i
B.-i
C.1
D.-1
[解析] 因为 i2 020=i4×505=i4=1,所以其共轭复数为 1,故选 C.

《 复数的四则运算》ppt

《 复数的四则运算》ppt
+ Z1 Z2 = (a1+b1i )+ (a2+b2i )
= (a1+a 2 ) + ( b1+b2 )i = (a1+a 2 )-( b1+b2 )i = (a1-b1 i)+( a2-b2 i)
=Z1+ Z2
同理可证: Z1-Z2= Z1-Z2
三.正整数指数幂的复数运算律
z 、 z1、 z2 ∈C,m、n ∈N*有
2 2 2 2、(a+bi) =a -b +2abi.
二.复数的乘法法则:
(a+bi)(c+di)=ac+bci+adi+bdi2 =(ac-bd)+(bc+ad)i 显然任意两个复数的积仍是一个复数. 复数的乘法运算法则:对于任意z1,z2,z3 ∈ C,有 z1∙z2= z2∙z1 , z1∙z2 ∙z3= z1∙(z2 ∙z3) , z1∙(z2 +z3)= z1∙z2 +z1∙z3
即实部等于实部,虚部等于虚部
特别地,a+bi=0 a=b=0
.
即 两个复数(除实数外)只能说相等或不相等, 而不能比较大小.
一.复数的加法与减法
1.复数加法的运算法则
(a+bi ) + (c+di) = (a+c) + (b+d)i 很明显,两个复数的和仍然是一个复数
2. 加法的运算律
1. z1 z2 z2 z1 (交换率 ); 2. ( z1 z2 ) z3 z1 ( z2 z3 )(结合率 )
实部相等,虚部互为相反数的两个复 数叫做互为共轭复数.
共轭复数
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

山 人东 教省 A版莱高州中市数第学一《中复学数人的教四A版则(运2算01》9 ) 全文课必件修( 1 第二册)课件:7.2复数的四则 运算( 共22张P PT)
【规律总结】
山 人东 教省 A版莱高州中市数第学一《中复学数人的教四A版则(运2算01》9 ) 全文课必件修( 1 第二册)课件:7.2复数的四则 运算( 共22张P PT)
注:复数乘法中可以类比多项式的运算,应用平方差公式,完全平方公式。
(a bi)(a bi) a2 b2 , (a bi)2 a2 b2 2abi
人教A版高中数学《复数的四则运算》 全文课 件1
【知识应用】 人教A版高中数学《复数的四则运算》全文课件1
【例 3】计算
(1) (3 4i)(3 4i)
山 人东 教省 A版莱高州中市数第学一《中复学数人的教四A版则(运2算01》9 ) 全文课必件修( 1 第二册)课件:7.2复数的四则 运算( 共22张P PT)
【解方程问题】 山 人东 教省 A版莱高州中市数第学一《中复学数人的教四A版则(运2算01》9) 全文课必件修( 1 第二册)课件:7.2复数的四则运算(共22张PPT)
山 人东 教省 A版莱高州中市数第学一《中复学数人的教四A版则(运2算01》9 ) 全文课必件修( 1 第二册)课件:7.2复数的四则 运算( 共22张P PT)
山 人东 教省 A版莱高州中市数第学一《中复学数人的教四A版则(运2算01》9 ) 全文课必件修( 1 第二册)课件:7.2复数的四则 运算( 共22张P PT) 山 人东 教省 A版莱高州中市数第学一《中复学数人的教四A版则(运2算01》9 ) 全文课必件修( 1 第二册)课件:7.2复数的四则 运算( 共22张P PT)
人教A版高中数学《复数的四则运算》 全文课 件1
山 人东 教省 A版莱高州中市数第学一《中复学数人的教四A版则(运2算01》9 ) 全文课必件修( 1 第二册)课件:7.2复数的四则 运算( 共22张P PT)
五、复数的除法运算
1.法则:
abi (acbd)(bcad)i
cdi
c2d2
【说明】 1.类似分母有理化,先把分母“实数化”;
2. 分母“实数化”只需将分母和分子同乘以分母的共轭复数即可.
山 人东 教省 A版莱高州中市数第学一《中复学数人的教四A版则(运2算01》9 ) 全文课必件修( 1 第二册)课件:7.2复数的四则 运算( 共22张P PT)
【知识应用】 山 人东 教省 A版莱高州中市数第学一《中复学数人的教四A版则(运2算01》9) 全文课必件修( 1 第二册)课件:7.2复数的四则运算(共22张PPT)
复数的四则运算
【目标】
1.掌握复数代数形式的加减运算和乘除运算;(重点) 2.理解掌握复数加减法的几何意义和四则运算的运算律;
一、复数的加法运算
1.法则: ( a b i ) ( c d i ) ( a c ) ( b d ) i
【说明】 1.类似多项式的加法,结果仍为复数.
2.运算律: ①交换律: z1 z2 z2 z1 ②结合律: (z1 z2 ) z3 z1 (z2 z3 )
【例 5】计算(1) (1 2i) (3 4i) (2) (1 i )10 1 i
山 人东 教省 A版莱高州中市数第学一《中复学数人的教四A版则(运2算01》9 ) 全文课必件修( 1 第二册)课件:7.2复数的四则 运算( 共22张P PT)
【知识应用】 山 人东 教省 A版莱高州中市数第学一《中复学数人的教四A版则(运2算01》9) 全文课必件修( 1 第二册)课件:7.2复数的四则运算(共22张PPT)
山 人东 教省 A版莱高州中市数第学一《中复学数人的教四A版则(运2算01》9 ) 全文课必件修( 1 第二册)课件:7.2复数的四则 运算( 共22张P PT)
【课堂小结】
1.复数的运算法则; 2.共轭复数的定义及特点; 3.在复数范围内解方程。
山 人东 教省 A版莱高州中市数第学一《中复学数人的教四A版则(运2算01》9 ) 全文课必件修( 1 第二册)课件:7.2复数的四则 运算( 共22张P PT)
【变式】 山 人东 教省 A版莱高州中市数第学一《中复学数人的教四A版则(运2算01》9) 全文课必件修( 1 第二册)课件:7.2复数的四则运算(共22张PPT)
山 人东 教省 A版莱高州中市数第学一《中复学数人的教四A版则(运2算01》9 ) 全文课必件修( 1 第二册)课件:7.2复数的四则 运算( 共22张P PT)
人教A版高中数学《复数的四则运算》 全》 全文课 件1
三、复数的乘法运算
1.法则: ( a b i ) ( c d i ) ( a c b d ) ( a d b c ) i
【说明】 1.类似多项式的乘法,.结果仍为复数.
2.运算律: ①交换律: z1 • z2 z2 • z1 ②结合律: (z1 • z2 ) • z3 z1 • (z2 • z3 ) ③分配率: z1 • (z2 z3 ) z1 • z2 z1 • z3
四、
共轭复数
1.定义:一般地,当两个复数的实部相等,虚部互为相反数时,这两个复数
叫做互为共轭复数。
通常复数 z 的共轭复数记做 z ,即若 z a bi ,则 z a bi
2.共轭复数的特点:
①任一实数的共轭复数是其本身,反之若 z = z ,则 z R .
②在复平面内,表示两个共轭复数的点关于实轴对称,模相等.
人教A版高中数学《复数的四则运算》 全文课 件1
【知识应用】 人教A版高中数学《复数的四则运算》全文课件1
【例 2】已知平形四边形 OABC 的三个顶点 O,A,C 对应的复数分别为 0, 3 2i, 2 4i . (1)求 AO 表示的复数;(2)求 CA 表示的复数;
(3)求 B 点表示的复数。
2.复数加法的几何意义:
设 OZ1 , OZ2 分别与复数 a bi 和 c di 对应, 则复数 (a c) (b d )i 对应的向量就是OZ1 + OZ2 .
人教A版高中数学《复数的四则运算》 全文课 件1
二、复数的减法运算
1.法则: ( a b i ) ( c d i ) ( a c ) ( b d ) i
(2) (1 i)2
人教A版高中数学《复数的四则运算》 全文课 件1
【知识应用】 人教A版高中数学《复数的四则运算》全文课件1
【例 4】设复数 z1 1 i, z2 x 2i( x R) ,若 z1 • z2 为纯虚数,求实数 x.
人教A版高中数学《复数的四则运算》 全文课 件1
人教A版高中数学《复数的四则运算》 全文课 件1
以复数 z1 a bi 表的对应点(a,b)为圆心半径为 r 的圆
人教A版高中数学《复数的四则运算》 全文课 件1
【知识应用】 人教A版高中数学《复数的四则运算》全文课件1
【例 1】计算:(1) (5 6i) (2 i) (3 4i) (2) (i2 i) | i | (1 i)
山 人东 教省 A版莱高州中市数第学一《中复学数人的教四A版则(运2算01》9 ) 全文课必件修( 1 第二册)课件:7.2复数的四则 运算( 共22张P PT)
【变式】 1. 复数 z 的共轭复数为 z ,若 (1 2i)z 4 3i ,求 z 。 2. 设复数 z 满足关系式 z z 2 i ,求 z。
【例 6】已知复数 z0 3 2i , z 满足 zz0 3z z0 ,求 z 。
【分析】 根据条件求复数时,可考虑设出复数的代数形式,
利用待定系数法来解决。
山 人东 教省 A版莱高州中市数第学一《中复学数人的教四A版则(运2算01》9 ) 全文课必件修( 1 第二册)课件:7.2复数的四则 运算( 共22张P PT)
【说明】
1.类似多项式的减法,结果仍为复数.
人教A版高中数学《复数的四则运算》 全文课 件1
人教A版高中数学《复数的四则运算》 全文课 件1
2.复数减法的几何意义:
设 OZ1 , OZ2 分别与复数 a bi 和 c di 对应, 则复数 (a c) (b d )i 对应的向量就是OZ1 - OZ2 .
拓展延伸:设复数 z1 , z2 对应两点间的距离为 d,由复数减法的几何意义, 可得复平面内两点间距离公式为: d | z1 z2 |
人教A版高中数学《复数的四则运算》 全文课 件1
人教A版高中数学《复数的四则运算》 全文课 件1
思考:| z z1 | r(r 0) 表示复数 z 的对应点的轨迹是什么?
相关文档
最新文档