《整式的加减第2课时》公开课教学设计【北师大版七年级数学上册】

第三章整式及加减

3. 4 整式的加减

第 2 课时教学设计

1.在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号.

2.总结去括号的法则，并能利用法则解决简单的问题.

3.探索和寻求去括号的法则与合理解释，形成分析解决问题的一些基本策略，提高创造性

解决问题的愿望与能力.

4.通过组织教学，让学生体验只有用科学的方法，科学的态度才能学好数学.

【教学重点】

括号前是负号时,去括号后，原括号里的各项符号都要改变.

【教学难点】

利用运算律去括号.

探索，归纳，总结.

一、复习回顾

想一想（2a3b-3ab2)-(5a3b-4ab2)与2a3b-3ab2 -5a3b+4ab2相等吗？

下面式子是否成立

10+（-5-2+1）=10-5-2+1 （）

10-（-5-2+1）=10+5+2-1 （）

10-（-5-3+1）=10-5-3+1 （）

思考：

括号前面是“ + ”括号里面的数的符号如何变化？

括号前面是“ - ”括号里面的数的符号如何变化？

◆教学目标

◆教学重难点

◆

◆教学方法

◆教学过程

二、合作交流，探究新知

1. 你还记得用火柴棒搭正方形时，小明是怎样计算火柴的根数的吗?

在这些图形中，第一个正方形用4根，每增加一个正方形就增加3根.那么搭x个正方形就需要火柴棒[4＋3(x－1)]根.

2. 大家来试一试看，有没有其它的方法计算火柴根数.

把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再减多算的数，得到的代数式是4x －(x－1).

第一个正方形可以看成是3根火柴棒加1根火柴棒搭成的.此后每增加一个正方形就增加3根，那么搭x个正方形共需（3 x＋１）根.

3. 引导学生思考.

以上几种计算火柴根数的办法，所得结果一样吗？鼓励学生猜想，并利用运算律去括号，比较运算结果.

4＋3(x－1)= 4＋3x－3=3x+1 4 x－(x－1)=4 x－x+1=3x+1

（学生进行小结，体会去括号的必要性）

括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；

括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变.

a＋(b－c)= a＋b－c a－(b－c)= a－b＋c

为了便于记忆，教师引导学生共同完成下面的顺口溜：

去括号，看符号：是“＋”号，不变号；是“－”号，全变号

三、应用新知

例1：去括号，并合并同内项：

（1）4 a－( a－3b)；（2）a+(5a－3b)－(a－2b)；

（3）3（2xy－y）－2xy （4）5x-y-2(x-y)

（1）题师生共同解答；（2）题学生自主完成；（3）（4）小组合作交流讨论完成.

四、巩固新知

1. 化简下列各式

（1）8x-（-3x-5）=

（2）（3x-1）-（2-5x）=

（3）（-4y+3）-（-5y-2）=

（4）3x+1-2（4-x）=

2. 下列各式一定成立吗？

（1）3（x+8）=3x+8 ( )

（2）6x+5=6（x+5）( )

（3）-（x-6）=-x-6 ( )

（4）-a+b=-(a+b) ( )

3. 思考题

有这样一道题：已知A=2a2+2b2-3c2,B=3a2-b2-2c2,C=c2+2a2-3b2.当a=1,b=2,c=3时，求A-B+C的值.有一个学生指出，题目中给出的b=2,c=3是多余的.他的说法有没有道理？

为什么？

五、归纳小结

请同学们谈一谈这节课的体会和收获.

1. 今天，我们类比着数的去括号法则，得到了多项式的去括号法则.

2. 大家应熟记法则，并能根据法则进行去括号运算，现在，大家再一起跟着我说一遍：去括号，看符号：是“＋”号，不变号；是“－”号，全变号.

◆教学反思

略.