《整式的加减第2课时》公开课教学设计【北师大版七年级数学上册】
北师大版-数学-七年级上册-3.4 整式的加减(2) 教学设计
整式的加减（2）（一）教学目标知识与技能目标1.在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法则所依据的运算律；2.了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并；过程与方法目标1.通过具体情境导入同类项以及合并同类项的概念，经历合并同类项的过程，培养学生的观察、归纳等能力。
2.通过大量练习巩固，培养学生计算能力，帮助学生形成解题经验。
情感态度与价值观目标。
在学习中培养学生分类、化繁为简等数学思想、方法，鼓励学生敢于发表自己的观点，从交流中获益。
（二）教学重点正确合并同类项（三）教学难点找出同类项并正确合并（四）教学方法探究性学习等（五）教学过程本节课由四个教学环节组成，它们是：①情境引入，导出定义；②领悟法则，正确合并；③小结归纳，随堂练习；④巩固拓展，分层评价。
（1）去括号的技巧当代数式中含有多重括号时，即有大括号、中括号、小括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由外向内逐层去括号，主要有以下几种方法：①按常规顺序去括号，先去小括号，再去大括号．②改变常规先去大括号，再去小括号．③先局部合并再去括号．④大小括号同时去掉．⑤先整体合并再去括号．⑥运用乘法分配律去括号．若代数式括号前有系数，可先进行乘法分配律，再去括号；也可以用乘法分配律直接将括号前面的系数乘以括号内的各项．例1 计算：4xy2－3x2y－{3x2y＋xy2－}．【解析】看清题，去多重括号可以由内向外逐层进行，也可以由外向内逐层进行，如果去括号法则掌握得较熟练，也可以内外同时去括号．解：方法一：(由内向外逐层去括号)原式＝4xy2－3x2y－＝4xy2－3x2y－(3x2y＋xy2－2xy2＋4x2y－x2y＋2xy2)＝4xy2－3x2y－(6x2y＋xy2)＝4xy2－3x2y－6x2y－xy2＝3xy2－9x2y.方法二：(由外向内去括号)原式＝4xy2－3x2y－3x2y－xy2＋＝3xy2－6x2y＋2xy2－4x2y＋(x2y－2xy2)＝5xy2－10x2y＋x2y－2xy2＝3xy2－9x2y.方法三：(内外同时去括号)原式＝4xy2－3x2y－3x2y－xy2＋(2xy2－4x2y＋x2y－2xy2)＝3xy2－6x2y－3x2y＝3xy2－9x2y.思维拓展（2）去括号的应用以下几种应用中都会用到去括号：(1)代数式化简及求值化简有括号的代数式或求代数式的值时，要用到去括号法则．解决此类题的一般步骤：①去括号：按照去括号法则进行去括号；②合并同类项：将代数式中的同类项合并，化简代数式；③代入计算：用具体的数值代替代数式中的字母，按照代数式中指明的运算计算出结果．(2)实际问题中的去括号在列代数式表示实际问题中的数量关系时，有时会用到括号，因此，实际问题的解决中也会用到去括号法则．解决时主要的步骤：①认真审题，根据题意列出表示问题中数量关系的代数式；②去括号，合并同类项，化简代数式；③写出答案．例2 先去括号，再合并同类项：（1）4a―（a－3b）（2）a+（5a－3b）－(a－2b) （3）3（2xy－y）－2xy 解：（1）3a+3b（2）5a－b（3）4xy－3y三、感悟成功颗粒归仓1.知识归纳：去括号法则：①括号前为＋②括号前为－去括号步骤：①直接去括号（二步法）②间接去括号（三步法）2.感悟生成：。
3.2整式的加减课件(第2课时)课件2024-2025学年北师大版七年级数学上册
=17 + 10 − 14 2
随堂练习
1、计算：
（3）7(3 + 2 − − 1) − 2(3 + );
解: (3)7(3 + 2 − − 1) − 2(3 + )
=73 + 72 − 7 − 7 − 2
=4 2 − 2 + 7 + 3 − 1
=3 2 + 10 − 1
随堂练习
1、计算：
（2）(5 + 3 − 15 2 ) − (12 + 7 + 2 );
解: (2)(5 + 3 − 15 2 ) + (12 + 7 + 2 )
=5 + 3 − 15 2 + 12 + 7 + 2
3 2
2
+ 3 − 4 −
− + 2
+ 4 −
3 2
的差。
2
+
3 2
)
2
随堂练习
1、计算：
（1）(4 2 + 7) + (− 2 + 3 − 1);
解: (1)(4 2 + 7) + (− 2 + 3 − 1)
=4 2 + 7 − 2 + 3 − 1
解: (2) + (5 − 3) − ( − 2)
=4 − +3
= + 5 − 3 − +2
=3 + 3
=5 −
例3 化简下列各式
北师大版七年级上册3.4《整式的加减》【教案】
《整式的加减》教学设计第一课时合并同类项教材分析:《整式的加减》（第一课时）合并同类项，这节课的教学内容有同类项的概念、合并同类项法则及其运用，它是学生学习了有理数运算、单项式和多项式的有关知识的基础上学习的，同类项及合并同类项的法则是学习整式的加减运算和一元一次方程的直接基础；而整式的加减运算既是“数与代数”领域中最基本的运算，又是今后学习整式的乘除、因式分解、分式、根式运算、方程及函数等知识的重要基础．所以，本节课具有承上启下的重要作用。
教学目标：1.知识目标：在具体情境中感受合并同类项的必要性，了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并。
2.能力目标：通过具体情境导入同类项以及合并同类项的概念，经历合并同类项的过程，培养学生的观察、归纳等能力。
3.情感目标：在学习中培养学生分类、化繁为简等数学思想、方法，鼓励学生敢于发表自己的观点，从交流中获益。
教学重难点：【教学重点】找出同类项并正确合并。
【教学难点】准确合并同类项。
课前准备：学习工具、自己家的内部图片、PPT、智慧课堂等。
教学过程：一、情景引入师：昨天我们请同学们拍一拍自己的家，现在我们来看一看。
（图例）教师出示图片：这是不是你心目中的家的一部分呢？它之所以这么美，是因为分类摆放。
在数学学习中有时候我们也要将一些单项式进行分类。
【设计意图】通过图片的交流，使学生注意力高度集中，激发学习兴趣，并体会分类的必要性。
二、思考交流、理解概念1.同类项的思考和认识观察下列单项式，你觉得它们中哪些是同类？-a ; 2b ; ab ; 3a ; -7ba ; 5b2abc通过学生猜测，讨论，说出分类和分类标准，得到同类项的定义。
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
游戏：找朋友a²mn xy 2-3pq³a³xy/2 pq-8pq³-nm 3q³p -4分析思考：两个单项式是否为同类项与系数无关、与单项式中字母的顺序无关。
2023七年级数学上册第三章整式及其加减4整式的加减第2课时去括号教案(新版)北师大版
-反思总结：学生回顾学习过程，分析自己的强弱项。
教学方法/手段/资源：
-自主学习法：学生自主完成作业，自主拓展学习。
-反思总结法：学生通过反思总结，提升学习策略。
作用与目的：
-巩固课堂上学到的知识，确保学生能够独立应用去括号法则。
-通过自主拓展学习，激发学生的学习兴趣和动力。
-通过实践活动，提高学生解决实际问题的能力。
-培养学生的团队合作和沟通能力。
3.课后拓展应用
教师活动：
-布置作业：设计练习题，让学生巩固去括号法则。
-提供拓展资源：推荐一些数学网站或书籍，供学生深入研究。
-反馈作业情况：批改作业，提供个性化的反馈。
学生活动：
-完成作业：学生独立完成练习题，检验学习成果。
-整式的加减是指两个或多个整式相加或相减。
3.整式的加减运算规则
-同类项是指变量和它们的指数相同的项，例如3x^2和5x^2是同类项。
-整式加减时，只有同类项才能相加或相减。
-整式加减时，需要注意合并同类项，即将同类项的系数相加或相减，保持变量和指数不变。
4.去括号在整式加减中的应用
-去括号是整式加减中的一个重要步骤，可以帮助简化表达式。
（1）去括号法则的理解和运用：学生需要理解括号外因数的正负与括号内各项符号的关系，并在实际问题中正确运用去括号法则。
（2）在复杂整式加减问题中，正确去括号：学生容易在去括号过程中漏乘或误乘括号外的因数，导致计算错误。
（3）解决实际问题时，将去括号法则与实际情境相结合：学生需要具备将数学知识应用于实际问题的能力，从而提高模型构建能力。
-重点知识点：如何将实际问题转化为数学表达式，运用去括号法则进行计算，并将结果转化为实际问题的解答。
《整式的加减》教学设计2-七年级上册数学北师大版
环节六：课堂小结
一、整式的加减一般步骤：
(1)如果有括号就先去括号；
(2)然后再合并同类项.
注意：
有多重括号的，一般先去小括号，
再去中括号，最后再去大括号；
二、利用整式的加减求待定字母的值：
解决此类问题的关键是先按整式加减的计算过程化简，
不含哪项，说明化简后哪项的系数为零.
环节七：布置课后作业
课堂精炼P
108-111
本节小结：
1、这两节课我们学习了去括号法则和添括号法则，这两个法则在整式变形中经常用到，而利用它们进行整式变形的前提是原来整式的值不变
2、去、添括号时，一定要注意括号前的符号，这里括号里各项变不变号的依据。
3.2整式的加减(第+2+课时)教学设计+2024-2025学年北师大版数学七年级上册
第三章整式及其加减第2节整式的加减（第2课时）一、学习任务分析本节课为本节第二个课时，是在学习了有理数运算、用字母表示数、单项式、多项式及合并同类项的基础上，解决具体情境中经常会遇到的带括号的运算问题，感受去括号的必要性，理解去括号法则的依据，归纳去括号的法则并能运用去括号法则将整式化简，为第三个课时做铺垫。
二、学生起点分析学生知识技能基础：学生在小学阶段已经学过利用乘法分配律进行运算，在本册第二章有理数运算中再次用乘法分配律进行有理数运算。
学生对整式的化简已有初步了解，理解合并同类项的依据是乘法对加法的分配律，具备了初步的语言归纳能力及符号意识。
学生在小学阶段已经学习过乘法对加法的分配律，对去括号已经有了一定的了解，这也为本节课做好了铺垫。
学生活动经验基础：在本章第一节的学习中，通过用小木棒搭正方形的活动，学生经历了观察、实验、归纳的过程。
借助丰富的问题情境和有趣的活动，在列代数式解决问题的过程中初步接触到去括号的过程，这为本节课奠定了活动基础。
三、教学目标1.在具体的情境中体会去括号的必要性，抽象归纳去括号法则。
2.掌握去括号法则的依据，能利用法则解决简单的问题。
3.经历探究去括号法则的过程，提高观察、分析、归纳和运算的能力。
四、教学过程设计本节课设计了六个教学环节：【第一环节】情境引入；【第二环节】探究新知；【第三环节】例题讲解；【第四环节】巩固新知；【第五环节】课堂小结；【第六环节】布置作业。
【第一环节（一）】情境引入1.活动内容在本章第一节用小木棒搭x 个正方形时，小木棒的根数有不同的计算方法，先看看小明的方法。
第一个正方形可以看成由3 根小木棒加1 根小木棒搭成，此后每增加一个正方形就增加3 根，那么搭x 个正方形就需要(3x +1)根小木棒。
再来看看小刚、小亮和小颖的方法。
小刚的做法：上面的一排和下面的一排各用了x 根小木棒，竖直方向用了(x +1)根小木棒，共用了[x + x + (x +1)]根小木棒。
整式的加减-北师大版七年级数学上册教案
整式的加减-北师大版七年级数学上册教案一、知识点概述在之前我们学过了单项式的加减法。
本节将扩展到整式（多项式）的加减法，理解整式的加减法可以更好地完成后面的化简练习以及解决实际问题。
二、教学目标1.理解整式加减法的概念，掌握算法。
2.理解整式加减法的本质，体会加减法的共性和区别。
3.能够融会贯通，熟练运用之前学过的单项式加减法知识解决整式加减问题。
三、教学重点1.理解整式加减法的本质，提高抽象思维能力。
2.掌握整式加减法的规律，实现简单整式的化简。
四、教学难点1.规律的应用，在较复杂的运算中举一反三。
2.实际问题转化为整式加减的形式。
五、教学内容及过程1. 整式的概念重温单项式的概念，然后引入整式的概念，整式是由单项式相加或相减而得到的代数式。
•示例1：2x2+3y，3a−5b，x3−2x2+3x−1•示例2：(3x2+2x)−(x2−3x)，(5a2−3a+1)−(2a2+5a−4)2. 整式的加减法•同类项的加减法则将同类项的系数相加减，其他项不变•示例1：(2x2+3y)−(x2−y−5)–将同类项的系数相加减，得到x2+4y+5–最终合并，得到3x2+4y+5•示例2：(3a2−5a)+(4a2+7a−3)–将同类项的系数相加减，得到7a2+2a−3–最终合并，得到7a2+2a−33. 整式化简将简单的整式加减运算转换为化简形式，进一步加深理解和熟练度。
•示例1：(2p−3q+4r)−(p+2q+3r)–将同类项的系数相加减，得到p−5q+r•示例2：(6x2+3y−2z)−(12x2−4z+5y)–将同类项的系数相加减，得到−6x2−2y+2z4. 解决实际问题将实际问题转换为整式加减的形式，让学生在更深刻地理解整式加减法的基础上，更好地把数学知识应用于实际问题解决中。
•示例：有一块长8米，宽3米的草坪，其中有一条长1米，宽0.5米的花坛。
请问，草坪的面积与花坛之间的面积差是多少？–设草坪的面积为x，花坛的面积为y–整式表示为x=(8)(3)=24，y=(1)(0.5)=0.5，所求面积为x−y=23.5六、课后作业1.整式加减练习题。
北师大版七年级上册数学《整式的加减》整式及其加减PPT教学课件(第2课时)
（来自《典中点》）
知2－练
3
当x＝6，y＝－1时，多项式－
1 3
(x＋2y)＋
2 3
y的
值是___－__2___．
4 如果长方形的周长为4m，一边的长为m－n，则与 其相邻的一边的长为___m_＋__n__．
（来自《典中点》）
去括号应注意的事项： (1)括号前面有数字因数时，应利用乘法分配律，先将该
知2－讲
知2－讲
解：(1)4a－(a－3b)＝4a－a＋3b＝3a＋3b； (2) a＋(5a－3b)－(a－2b)＝a＋5a－3b－a＋2b ＝5a－b； (3) 3(2xy－y)－2xy＝(6xy－3y)－2xy ＝6xy－3y－2xy＝4xy－3y; (4) 5x－y－2(x－y)＝5x－y－(2x－2y) ＝5x－y－2x＋2y＝3x＋y.
知1－讲
1 去括号：a＋(b－c)＝___a_＋__b_－__c___； a－(b－c)＝___a_－__b_＋__c___．
知1－练
2 去括号：4(a＋b)－3(2a－3b) ＝( _4_a_＋__4_b__ )－( __6_a_－__9_b_ )＝__－__2_a_＋__1_3_b__．
（来自《典中点》）
3 下列去括号正确的是( D ) A．4a－(3b＋c)＝4a＋3b－c B．4a－(3b＋c)＝4a－3b＋c C．4a－(3b＋c)＝4a＋3b＋c D．4a－(3b＋c)＝4a－3b－c
知1－练
（来自《典中点》）
知识点 2 利用去括号法则化简
例2 化简下列各式： (1)4a－(a－3b)； (2)a＋(5a－3b)－(a－2b)； (3)3(2xy－y)－2xy; (4)5x－y－2(x－y).
北师大版数学七年级上册教案2_整式的加减_2
③做一做
任意写一个三位数
交换它的百位与个位数字
两个数相减
任意一个三位数可以表示为100a+10b+c
④议一议
在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？
进行整式加减运算时，有括号先去括号，再合并同类项。
问题1：观察得到的数有什么特点？能总结成规律吗？
七年级数学下册1.2整式的加减（1）教案
（知识、能力、教育）
教学目标
1学生能将去括号，合并同类项转化成整式加减
2认识到整式加减运算的实质是合并同类项。
3进一步了解字母表示数的意义，并能用观察、归纳、总结的方法得出一个多项式的规律，
进一步体会数行结合的思想。
教学重点
渗透字母带数的意义及整式加减运算
教学难点
渗透字母带数的意义及整式加减运算
教学媒体
教学内容
教师活动
学生活动
一、复习提问
1单项式、多项式、整式的概念？
2单项式的次数、多项式的次数？
二、新课
1复习引入
同类项的辨析和合并同类项练习，如：(a²b,ab²)
去括号法则练习（括号前正负号的练习）
考虑数的倍数问题
A -1/3x2y 2x-1
Xy+x2+y2
哪些是单项式、多项式
它们的次数？
和学生共同回忆以前的知识，便于新课的进行
通过练习，巩固概念
加深理解
口答练习
第一页
教学内容
教师活动
学生活动
2新课
①引例练习：
每名学生任写一个两位数，将两数字交换位置后得到的结果与原数相加，写出自己得到的结果，四人小组就各自结果根据问题进行讨论。
《整式的加减》第2课时示范公开课教学设计【北师大版七年级数学上册】
第三章整式及其加减3.4整式加减第2课时教学设计一、教学目标1．在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号.2．掌握去括号法则，并能利用法则解决简单的问题.3．在现实情境中，培养学生的创新能力，培养学生的“类比”思想，增强学生学习数学的兴趣．二、教学重点及难点1．熟练掌握去括号法则，正确去括号，能利用去括号法则解决简单的实际问题2．当括号前面是“－”时的去括号问题.三、教学准备多媒体课件四、相关资源微课，知识卡片五、教学过程【复习回顾】复习回顾，引入新课1．2xy2与6y2x是同类项吗？3x与2呢？2．合并同类项：（1）3a＋a＝________；（2）5y2－4y2＝________；（3）2ab2－4ab2＝________．师生活动：学生思考，回答问题，教师关注学生是否回答正确．小结：1.2xy2与6y2x是同类项；3x与2不是同类项．2．（1）3a＋a＝4a；（2）5y2－4y2＝y2；（3）2ab2－4ab2＝－2ab2．设计意图：回忆旧知，为学习新知做好准备，承上启下．【新知讲解】合作交流，探究新知探究：去括号法则：活动1.问题1:想一想：小红带了20元钱去商店购物，花a元钱买了一支钢笔，花b元钱买了一个笔记本，你能用代数式表示出她还剩多少钱吗？问题2：在教材用火柴棒搭正方形游戏中，你能利用运算律比较一下他们的结果吗？小明：4＋3(x－1)根小颖：4x－(x－1)根小刚：3x＋1答案：问题1：(20－a－b)元或[20－(a＋b)]元问题2：他们的结果是一样的设计意图：在教学中创设问题情境，开门见山引入新课，提高了学生的学习兴趣．两个问题设计虽然角度不同，但目标一致，突出了本节课的重点与难点，极好地引起学生的认知.活动2.上面的式子4＋3(x－1)，4x－(x－1)都带有括号，类比数的运算，说明它们的结果为什么一样？师生活动：小组交流、讨论，然后尝试完成；教师引导学生利用数的分配律类比解决，最后由两名学生上黑板板演，全班订正、点评．小结：利用分配律，可以去括号，再合并同类项，得：()+-=43331431x+-=+x x()4111x x+--=()()()+-+-⋅-=4131 xx x--=()()41411-+=+x x x 师生活动：鼓励学生通过观察、交流、讨论，试用自己的语言叙述去括号法则，然后师生一起总结，展示去括号法则．特别地，＋3（x－1）与－（x－1）可以分别看作3与－1分别乘（x－1）．利用分配律，可以将式子中的括号去掉.归纳总结：去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．设计意图：类比数的运算，应用乘法分配律去括号，为探究新知创造条件．活动3.议一议：去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？1．（1）a＋（－b＋c－d）＝________；（2）a－（－b＋c－d）＝________；（3）－（p＋q）＋（m－n）＝________；（4）（r＋s）－（p－q）＝________．解：1．（1）原式＝a－b＋c－d；（2）原式＝a＋b－c＋d；（3）原式＝－p－q＋m－n；（4）原式＝r＋s－p＋q．2．下列去括号有没有错误？若有错，请改正：（1）a2－（2a－b＋c）＝a2－2a－b＋c；（2）－（x－y）＋（xy－1）＝－x－y＋xy－1．解：（1）错误；原式＝a2－2a＋b－c；（2）错误；原式＝－x＋y＋xy－1．教师强调：去括号时要对括号里的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变则都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项．设计意图：培养学生观察、比较、归纳以及语言表达能力，培养小组合作意识．活动4.对去括号法则我们可以编一个顺口溜来记住它吗？试试看．师生活动：师生共同编去括号顺口溜，然后全班一起大声朗读两遍．顺口溜：去括号，看符号，是“＋”号，不变号，是“－”号，全变号．设计意图：把法则编成顺口溜，读起来上口，便于学生记忆，为应用做好准备．【典型例题】例1化简下列各式．（1）4a－（a－3b）；（2）a＋（5a－3b）－（a－2b）；（3）3（2xy－y）－2xy；（4）5x－y－2（x－y）．师生活动：先让学生判定是哪种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原来是什么符号？去括号时，还要同时去掉括号前面的符号．学生充分思考后，让学生回答，教师板书．解：（1）4a－（a－3b）＝4a－a＋b＝3a＋b；（2）a＋（5a－3b）－（a－2b）＝a＋5a－3b－（a－b）＝6a－3b－a＋b＝5a－2b；（3）3（2xy－y）－2xy＝（6xy－3y）－2xy＝6xy－3y－2xy＝4xy－3y；（4）5x－y－2（x－y）＝5x－y－（2x－2y）＝5x－y－2x＋2y＝3xy．设计意图：简单应用，巩固法则，训练规范书写，达到正确应用．例2两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时．（1）2小时后两船相距多远？（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？师生活动：教师先引导学生读懂题意，回忆船顺水与逆水的速度分别是怎样表示的，然后根据题意，分别列出甲船与乙船的速度，根据路程＝时间×速度，列出代数式，学生自己解答，教师指导．解：顺水航速＝船速＋水速＝（50＋a）千米/时，逆水航速＝船速－水速＝（50－a）千米/时．（1）2小时后两船的距离为2（50＋a）＋2（50－a）＝100＋2a＋100－2a＝200（千米）．（2）2小时后甲船比乙船多航行2（50＋a）－2（50－a）＝100＋2a－100＋2a＝4a（千米）．设计意图：通过对法则的运用，使学生理解和掌握法则的要点，正确使用法则解决问题．培养学生分析解决问题的能力和整式运算的能力．【随堂练习】1.下列各式中，去括号正确的是：（1）a＋(b－c)＝a＋b－c；（2）a＋(－b＋c)＝a＋b＋c；（3）a－(－b－c)＝a＋b－c；（4）a－2(c－b＋d)＝a－2c－2b－2d；（5）4x－(4y－2x＋z)＝4x－4y＋2x－z．2.（1）计算(3a2＋2a＋1)－(2a2＋3a－5)的结果是（）．A．a2－5a＋6 B．a2－5a－4C．a2－a－4 D．a2－a＋6解：D ．点拨：原式＝3a 2＋2a ＋1－2a 2－3a ＋5＝(3a 2－2a 2)＋(2a －3a )＋(1＋5)＝a 2－a ＋6．（2）如果a －3b ＝－3，那么代数式5－a ＋3b 的值是（ ）．A ．0B ．2C ．5D ．8解：D ．点拨：5－a ＋3b ＝5－(a －3b )＝5－(－3)＝8．3．下列各式一定成立吗？（1）3（x ＋8）＝3x ＋8； （2）6x ＋5＝6（x ＋5）；（3）－（x －6）＝－x －6； （4）－a ＋b ＝－(a ＋b )．解：（1）不成立，3应与括号内每一项都相乘，应为3x ＋24；（2）不成立，应为（3）因为－（x －6）＝－x ＋6，所以－（x －6）＝－x －6一定不成立；（4）不成立，应为－(a －b )．4．化简： （1）12（x －0.5）；（2）1515x ⎛⎫-- ⎪⎝⎭；（3）－5a ＋（3a －2）－（3a －7）；（4）()()193213y y -++． 解：（1）12（x －0.5）＝12x －6；（2）15155x x ⎛⎫--=- ⎪⎝⎭； （3）－5a ＋（3a －2）－（3a －7）＝－5a ＋3a －2－3a ＋7＝－5a ＋5；（4）()()193213122513y y y y y -++=-++=+． 设计意图：考查了对去括号法则的理解与掌握．5．飞机的无风航速为a km/h ，风速为20km/h ．飞机顺风飞行4 h 的航程是多少？飞机逆风飞行3 h 的航程是多少？两个航程相差多少？解：飞机顺风飞行4 h 的航程是：4（a ＋20）＝（4a ＋80） km ；飞机逆风飞行3 h 的航程是：3（a －20）＝（3a －60） km ；两个航程相差：4a ＋80－（3a －60）＝4a ＋80－3a ＋60＝（a ＋140）km ．设计意图：加深了去括号法则的应用．566x ⎛⎫+⎪⎝⎭六、课堂小结1．去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．2．顺口溜：去括号，看符号，是“＋”号，不变号，是“－”号，全变号．3．去括号时应注意：①去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉．②如果括号前是“－”号，则去掉括号后原括号内每项都要变号．③当括号前带有数字因数时，这个数字因数要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项．设计意图：让学生自己回顾、总结、梳理所学的知识，将所学的知识与以前学过的知识进行紧密联结，完善认知结构．七、板书设计第三章整式及其加减整式的加减（2）一去括号法则：去括号，看符号，。
3.2 整式的加减(教案)北师大版(2024)数学七年级上册
3．2整式的加减第1课时合并同类项1．在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法则所依据的运算律；2．了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并．重点了解同类项的定义以及合并同类项的法则．难点准确理解合并同类项法则并进行计算．一、导入新课课件出示生活中各种水果的图片，让学生根据其本身具有的不同特征对其进行分类．教师：我们常常把具有相同特征的事物归为一类．今天我们要将生活中的分类思想应用到数学中．二、探究新知1．同类项的概念课件出示问题：图3－6中的长方形由两个小长方形组成．(1)利用图3－6化简8n＋5n，并用运算律解释你的化简结果．(2)你能用类似的方法化简2xy＋3xy及－7a2b＋2a2b吗？根据乘法对加法的分配律可得8n＋5n＝(8＋5)n＝13n，2xy＋3xy＝(2＋3)xy＝5xy，－7a2b＋2a2b＝(－7＋2)a2b＝－5a2b.把你认为类型相同的式子归为同一类，并说出分类依据．8n与5n，2xy与3xy，－7a2b与2a2b先让学生自己独立思考，再在小组内讨论说出分类的依据．教师点评并进一步讲解：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项．强调判断同类项的方法：①两相同：字母相同，相同字母的指数也相同；②两无关：与系数无关，与字母顺序无关；③所有的常数项都是同类项．2．合并同类项教师：同类项之间能否进行运算呢？课件出示教材第90页图3－8，提出问题：图3－8的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积．学生独立完成后汇报答案，教师进一步讲解：长方形的面积可用代数式表示为8n＋5n，或(8＋5)n，从而8n＋5n＝(8＋5)n＝13n.引导学生说明：同类项之间能进行运算，把同类项合并成一项，叫做合并同类项．让学生进一步观察：在合并同类项的过程中，它们的系数、字母和字母的指数有什么变化？学生归纳出合并同类项的方法，教师进一步说明：合并同类项的法则：同类项的系数相加，字母和字母的指数不变． 课件出示例1：(1)－xy 2＋3xy 2；(2)7a ＋3a 2＋2a －a 2＋3.学生独立完成后，小组讨论合并同类项的步骤：(1)发现同类项(找)；(2)确定各同类项系数(移)；(3)合并同类项(并).课件出示例2：例2 合并同类项：(1)3a ＋2b －5a －b ；(2)－4ab ＋13 b 2－9ab －12 b 2课件出示练习：求代数式－3x 2y ＋5x －0.5x 2y ＋3.5x 2y －2的值，其中x ＝15 ，y ＝7.说说你是怎么做的，并与同伴进行交流．三、举例分析例1 (课件出示教材第90页例1)例2 (课件出示教材第91页例2)学生独立完成后汇报答案，教师点评．四、课堂练习1．合并同类项：6xy－10x2－5yx＋7x2.2．求x2＋2x－2y2－y－x2＋2y2的值，其中x＝1，y＝2.3．教材第89页“随堂练习”第1～3题．【答案】1.－3x2＋xy 2.原式＝2x－y，当x＝1，y＝2时，原式＝2×1－2＝0五、课堂小结1．什么是同类项？其判定方法是什么？2．合并同类项的定义及法则分别是什么？3．怎样合并同类项？六、课后作业教材第93页第1，2题．本节课的内容是合并同类项，是本章的一个重点知识，是以后学习解方程、解不等式的基础．课堂中，用生活中的事例导入新课，充分调动了学生学习的积极性，激发了学生的求知欲．随后，通过教师的引导，让学生一步步总结出了同类项的定义、合并同类项的定义及法则．本节课充分尊重学生的主体地位，积极鼓励学生独立思考，自主探索，合作交流，让同学们体验和经历知识的发生、发展、形成和应用的过程，学会获取新知识的方法．第2课时去括号1．掌握去括号的法则，并能根据去括号的法则进行运算；2．培养学生观察、类比、归纳的能力．重点运用去括号的法则进行化简．难点正确进行括号前面是“－”号的运算．一、导入新课问题1：什么叫同类项？问题2：若149xm y4和34x5y2n是同类项，则m＝________，n＝________，它们的和为________.指名学生回答，教师点评．二、探究新知1．去括号法则课件出示：(1)13＋2×(7－5)；(2)13－2×(7－5).教师：谁能用两种方法分别解这两题？学生回答，教师进一步提出：运用分配律可以去括号．教师：若将数换成代数式，又会怎么样呢？课件出示：在上一节用小棒拼摆正方形时，我们得到了几个不同的代数式：x＋x＋(x＋1)，4＋3(x－1)，4x－(x－1)，3x＋1，它们都表示拼摆x个正方形所需小棒的根数，因此应该相等．对此，你能用运算律加以解释吗？与同伴进行交流．利用乘法分配律去括号，可得x＋x＋(x＋1)＝x＋x＋x＋1＝3x＋1；4＋3(x－1)＝4＋3x－3＝3x＋1；4x－(x－1)＝4x＋(－1)(x－1)＝4x＋(－1)x＋(－1)(－1)＝4x－x＋1＝3x＋1.三个代数式都可化为3x＋1的形式，因此，这四个代数式是相等的．教师：仿照刚才的两种方法，分别化简这两道题．利用乘法分配律将下列各式去括号．去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？与同伴进行交流．(1)a＋(b＋c)；(2)a－(b＋c)；(3)a＋(b－c)；(4)a－(b－c).学生完成后汇报答案，教师点评，引导学生思考：(1)我们是怎么得到多项式去括号的方法的？(2)这两道题中的第(1)小题与第(2)小题的去括号有何不同？(3)你能总结去括号的法则吗？学生讨论后回答，教师讲评并课件出示：括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变．为了便于记忆，教师引导学生共同完成下面的顺口溜：去括号，看符号：是“＋”号，不变号；是“－”号，要变号．课件出示例3：化简下列各式：(1)4a－(a－3b)；(2)a＋(5a－3b)－(a－2b)(3)3(2xy－y)－2xy；(4)5x－y－2(x－y)你认为去括号时要注意什么？与同伴进行交流．三、课堂练习1．教材第91页“随堂练习”第1，2题．2．(1)9a＋2(6a－a)；(2)9a－2(6a－a).【答案】(1)原式＝9a＋10a＝19a(2)原式＝9a－10a＝－a四、课堂小结1．去括号的法则是什么？五、课后作业教材第93页第5，6，7题．本节课的内容是去括号，是本章的一个重点知识，是以后学习解方程、解不等式的基础．去括号看似容易，实际上是最容易出错的地方．课堂中，用自然数去括号的计算导入代数式去括号的问题．随后，让学生通过比较归纳得出去括号时符号的变化规律，将新知识转化为已经学过的知识，从而构建新的知识体系，在此基础上要求学生用自己的语言叙述这个规律，有利于提高学生数学语言的表达能力．第3课时整式的加减1．让同学们从实际背景中去体会进行整式加减的必要性，会进行整式的加减运算；2．经历探索整式加减运算法则的过程，进一步培养学生观察、归纳、运算的能力．重、难点掌握去括号法则．一、导入新课课件出示问题：(1)任意写一个两位数；(2)交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数；(3)求这两个数的和．二、探究新知1．整式的加减教师：再写几个两位数重复上面的过程．这些和有没有规律？如果有规律，这个规律对任意一个两位数都成立吗？如果用字母表示两位数，结果会怎样？学生小组讨论完毕后，派代表回答，教师点评．课件出示问题：(1)任意写一个三位数；(2)交换它的百位数字与个位数字，又得到一个三位数；(3)两个数相减．教师：两个数相减后的结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？如果用字母表示三位数，结果会怎样？在上面的两个问题中，分别涉及整式的什么运算？说一说你是如何运算的，并与同伴进行交流．学生小组讨论完毕后，派代表回答，教师点评，进一步引导学生总结归纳：整式的加减实质上就是去括号后合并同类项，运算的结果是一个单项式或一个多项式．课件出示例4计算：(1)2x 2－3x ＋1与－3x 2＋5x －7的和；(2)－x 2＋3x －12 y 2与－12 x 2＋4xy －32 y 2的差．学生独立完成后汇报答案，教师点评，进一步引导学生得出：进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项．三、课堂练习计算：(1)(4k 2＋7k )＋(－k 2＋3k －1)；(2)(5y ＋3x －15z 2)－(12y ＋7x ＋z 2)；(3)7(p 3＋p 2－p －1)－2(p 3＋p )；(4)－(13 ＋m 2n ＋m 3)－(23 －m 2n －m 3).【答案】(1)原式＝3k 2＋10k －1 (2)原式＝－16z 2－4x －7y (3)原式＝5p 3＋7p 2－9p －7 (4)原式＝－1四、课堂小结1．整式加减运算的实质及步骤是什么？五、课后作业教材P93～P94第6、7、9题．其实整式的加减本质上就是合并同类项的问题，重点是让学生较好的记住法则，依据法则去解决问题．只是学生的基本计算能力有待加强，计算出现的错误比较多，说明学生计算的基本功有待加强．有理数的学习不够优秀是本章学习的一大难题．。
北师版初中数学七年级上册_3.4 第3课时 整式的加减2_教学设计 教案
北师版初中数学七年级上册教案
3.4 整式的加减第3课时整式的加减
【教学目标】
1.会进行简单的整式加、减运算.
2.能说明整式加、减中每一步运算的算理，逐步发展有条理的思考和表述的能力.
【重、难点】
会进行简单的整式加、减运算.
【教学过程】
一、情境创设
1.操作：
（1）准备三张如下图所示的卡片
（2）思考：
用它们拼成各种形状不同的四边形，并计算拼成的四边形的周长.
二、探索活动
活动一:
1.整式的加减运算要进行哪些步骤？
进行整式的加减运算时，
b
三、例题教学
例1.（1）求1422+-a a 与5232-+-a a 的差；
（2）求多项式2x －3y ＋7与6x －5y －2的和.
例2 求)3(4)3(52222b a ab ab b a +---的值，其中3,2=-=b a .
四、反馈练习
1.课本 P87 练一练
2.计算：（1）a b a 6)5(++ （2）)54()72(---x x
（3）)865()133(22-+---a a a a
（4）（4）)23(25)38(22m mn mn m mn ----
3.求)3()2(32222y x y x x y +---+-的值，其中x =1、 y =-2．
★4.化简求值：()()222222222y x x y x y x +--++-，其中3,31==y x .。
北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》(第2课时)word名师教案
示范教案教学重点与难点教学重点：1．熟练掌握去括号法则，正确去括号．2．能利用去括号法则解决简单的实际问题．教学难点：当括号前面是“－”时的去括号问题．学情分析认知基础：学生在前面的学习中，结合丰富的现实情境(火柴棒搭正方形游戏)，经历了探索规律的过程，同时也初步接触到去括号的过程．这为本节课的学习奠定了基础．同时，学生在小学的学习中，已经学习过加法交换律，加法结合律以及加法对乘法的分配律，对去括号已经有了一定的了解，这也为本节课作好铺垫．活动经验基础：在前面几节的学习中，学生通过观察、实验、归纳、探索等活动，借助丰富的问题情境和有趣的游戏，在列代数式解决问题的过程中已经接触到去括号，对去括号法则有了初步的认识，从而获得了初步的数学活动经验和体验．在此过程中学生也体会到去括号的必要性，发展了学生思考的条理性及代数推理的能力．学生获得了良好的情感态度和数学活动的经验．这也为本节课的学习奠定了基础．教学目标1．在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号．2．总结去括号法则，并能利用法则解决简单的问题．3．在现实情境中，培养学生的创新能力，培养学生的“类比”思想，增强学生学习数学的兴趣．教学方法针对本节课的特点，在教学中采用自主学习法及探索式教学，利用本章起始课的情境，完全放手让学生自己观察比较，自主归纳总结．让学生在自主探索的过程中体会由特殊到一般，由具体到抽象的归纳过程．同时，在问题的设计上由浅入深，精选例题，力求通过题目的变化不断地引起学生的认知冲突．这样既加深了学生对知识的理解，又使学生的思维活动始终处于积极状态．学生在教师的引导下，一起共同参与教学活动，既有问题的大家讨论，又有师生之间的信息反馈，体现了学生是学习的主体的教学理念．教学过程一、创设情境，引入新课设计说明从学生熟悉的现实生活出发，在教学中创设问题情境，开门见山引入新课，提高了学生的学习兴趣．同时也让学生体会到数学来源于生活，服务于生活的道理．两个问题设计虽然角度不同，但目标一致，突出了本节课的重点与难点，极好地引起学生的认知冲突．问题1：想一想：小红带了20元钱去商店购物，花a元钱买了一支钢笔，花b元钱买了一个笔记本，你能用代数式表示出她还剩多少钱吗？问题2：在教材用火柴棒搭正方形游戏中，你能利用运算律比较一下他们的结果吗？小明：4＋3(x－1)根小颖：4x－(x－1)根小刚：3x＋1根答案：问题1：(20－a－b)元或[20－(a＋b)]元问题2：他们的结果是一样的．教学说明上述两个问题的设计紧扣初一学生活泼、接受能力强等认知特点．问题1从与学生密切相关的生活入手，学生兴趣盎然，同时又自然引出本节课所要学习的重点内容．对于问题1学生会讨论出不同的表达方式，这恰好引起了学生的认知冲突．问题2利用有趣的游戏进一步深入，将新旧知识有机结合，引导学生寻求解决问题的办法．大部分学生通过自己的探索能够寻求到正确的解决办法．二、讲授新课设计说明通过引入中两个问题的铺垫，引出去括号法则，并渗透分类化归的思想．例1设计成对去括号是否正确的辨析，而不是急于让学生直接去括号．所选式子形式多样，从不同角度加深学生对法则的理解，同时也培养了学生思维的灵活性与严谨性．例题后适当的小结既能帮助学生更深入地理解法则，又能帮助学生养成学有所思，学有所想的好习惯．1．去括号法则(1)括号前面是“＋”，把括号和它前面的“＋”去掉后，原括号里各项的符号都不改变；(2)括号前面是“－”，把括号和它前面的“－”去掉后，原括号里各项的符号都要改变．例1 下列各式中，去括号正确的是：(1)a＋(b－c)＝a＋b－c；(2)a＋(－b＋c)＝a＋b＋c；(3)a－(－b－c)＝a＋b－c；(4)a－2(c－b＋d)＝a－2c－2b－2d；(5)4x－(4y－2x＋z)＝4x－4y＋2x－z.答案：(1)(5)是正确的．归纳总结：(1)去括号只改变式子的形式，不改变式子的值，是一种恒等变形．(2)去括号时应把“括号”和“前面的符号”一起去掉．(3)去括号时，首先要弄清楚括号前是“＋”，还是“－”．教学说明此处设计以学生小组讨论，表达见解，相互点评，达成共识的形式进行．学生在判断这几道题目时容易出错．因此应给学生充分的交流空间，让学生在学习过程中学会倾听，学会交流，并能取长补短，在共同学习中得到进步．同时也提高了学生的语言组织能力及逻辑推理能力．2．综合应用设计说明例2是去括号与合并同类项知识的简单应用．通过这组训练，使学生明白去括号不是化简代数式的最终目标，去括号的最终目的是为了更好地合并同类项．所选题目类型不同，力求做到每题都具有代表性，来提高学生的分辨能力和对法则的理解能力．例2 先去括号，再合并同类项：(1)5a－(a－2b)；(2)b＋(4b－3a)－(b－2a)；(3)3(2mn－m)－3mn；(4)(4m－2n)－4(m2－3n)．答案：(1)4a＋2b(2)4b－a(3)3mn－3m(4)4m＋10n－4m2归纳总结：(1)括号前的符号，是去括号后括号内各项变号与不变号的依据，所以一定要看清括号前的符号．(2)括号前是“－”，去掉括号和它前面的“－”，原括号的各项都要改变符号，不能只改变括号内的第一项的符号或前几项的符号，而忘记改变括号内其他项的符号．(3)当括号前有数字因数时，一般先用乘法分配律把数与多项式每一项先相乘后，再去括号，有同类项的还要合并同类项．教学说明此例题大部分学生能够独立完成，因此此处设计力求由学生自主完成．在这一环节中，采用板演，学生自主评判订正等形式检查学生理解，掌握情况．教师要注意掌握解题的正确率，讨论易出现的错误及其原因，以及怎样预防错误发生等问题．以此培养学生良好的数学学习习惯．3．巩固提高设计说明设计例3是为了让学生在具体情境中更好地体会去括号合并同类项的必要性以及在解决几何图形的边长、周长及阴影面积等问题中的重要作用．同时也可提高学生学习兴趣，激发学生求知欲望．此题目也渗透了数学建模思想，培养了学生的建模能力．例3 一个四边形的周长是50厘米，已知第一条边长是a厘米，第二条边长比第一条边长的2倍短2厘米，第三条边长等于第一、二条边长的和，请写出表示第四条边长的代数式．解：50－a－(2a－2)－(a＋2a－2)＝54－6a.教学说明对于例3的解决教师可不作任何提示，应充分调动学生的自主学习能力，题目出示后让学生自己去完成，部分学生板演，然后讨论归纳．教师注意引导学生归纳解决问题的一般思路和基本格式．同时注意渗透数学建模思想．三、巩固应用设计说明练习1设计成对去括号法则的基本应用．同时进一步巩固学生尤其是基础较差的学生对法则的理解与掌握．也可最大限度调动全班各层次学生的思维主动性；练习2适当拓展一下，增加一定的难度，满足学生不同的需求，突出分层教学的特点．练习1：化简下列各式：(1)8x－(－3x－5)＝________；(2)(3x－1)－(2－5x)＝________；(3)(－4y＋3)－(－5y－2)＝________；(4)3x＋1－2(4－x)＝________.答案：(1)11x＋5(2)8x－3(3)y＋5(4)5x－7练习2：先化简再求值：(1)－3(xy－2x2)＋(4xy－2x2)，其中x＝2，y＝－3；(2)2(m2n＋mn)－4(m2n－2mn)－5m2n，其中m＝1，n＝－1.简答：(1)化简，得xy＋4x2，代数式的值是10.(2)化简，得－7m2n＋10mn，代数式的值是－3.教学说明学生集体训练．教师依据学生的练习情况分别给予指导并及时表扬鼓励，同时注意强调书写格式及解题步骤的规范性．以此来提高学生解题的正确性与高效性．从答题情况来看，大部分学生能较顺利地完成，教师注意引导学生总结易错点．四、积累与总结1．本节课主要学习了去括号的方法．去括号在代数式变形中经常用到．进行去括号时，要记住在去括号的过程中有哪几部分发生了变化．关键要注意括号前的符号．简单记为：括号前面是“＋”，括号内的各项不变号；括号前面是“－”，括号内各项都变号．2．通过本节课的学习，培养学生有条理的思考能力和数学推理能力．同时在学习过程中注重发展学生的表达、合作和交流能力．评价与反思1．初一学生正值少年期，可塑性强，容易兴奋，因此在设计教学过程时，注重各个教学环节的紧密相扣．在教学过程中把握住节奏，有张有弛，层层深入．同时，采用学生自主学习方式，注重引导学生主动地获取知识．让学生在课堂上不仅学会法则的应用，而且能感知到研究数学问题的一些基本方法(例如分类、辨析，归纳与概括，特殊与一般等)，这样设计对提高学生的数学能力必然会有很大帮助．2．本节课力求让学生熟练掌握法则的运用．因此在教学中以练习为主线，让学生在练习中进一步理解知识，在练习中形成比较熟练的技能技巧．对于例题、练习题的设计，力求通过各种变式练习来提高学生概念辨析、综合概括和灵活应用的能力．3．数学学习过程也是学生相互了解的过程．因此，本节课在教学中注重学生之间的合作交流，让学生成为学习上的伙伴．在浓厚的学习氛围中，学生们可以读数学，写数学，说数学．同学之间相互交流，互帮互学，思维处于十分活跃的状态，信息量大，有利于学生各尽所能，各得其所，真正做到有效课堂．。
北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》(第2课时)教学设计
北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》（第2课时）教学设计一. 教材分析《整式的加减》是北师大版数学七年级上册3.4节的内容，本节课主要让学生掌握整式的加减运算法则，培养学生的运算能力。
教材通过实例引入整式加减的概念，接着引导学生总结整式加减的法则，最后通过练习巩固所学知识。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的加减法，具备一定的运算基础。
但学生在解决实际问题时，可能会对整式的加减运算产生困惑。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题转化为数学问题，并运用整式的加减运算法则进行解答。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会运用整式的加减运算法则进行计算，解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过合作交流，总结整式加减的法则，培养运算能力。
3.情感态度与价值观：学生体验数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：整式的加减运算法则。
2.难点：将实际问题转化为数学问题，并运用整式的加减运算法则进行解答。
五. 教学方法采用启发式教学法、合作交流法和练习法，引导学生主动探究、合作学习，培养学生的运算能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备：教材、PPT、黑板、粉笔。
2.学生准备：课本、练习本、文具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的内容，如：“某商店同时卖出两台同样的洗衣机，第一台洗衣机售价为1200元，第二台洗衣机售价为1500元，请问两台洗衣机共卖出多少钱？”引导学生将实际问题转化为数学问题。
2.呈现（10分钟）教师在PPT上展示整式的加减运算实例，引导学生观察、分析，并总结整式加减的法则。
3.操练（10分钟）教师布置一些整式的加减运算练习题，让学生独立完成，然后集体讲解答案。
4.巩固（10分钟）教师继续布置一些整式的加减运算练习题，让学生独立完成，并对答案进行讨论。
5.拓展（10分钟）教师提出一些拓展问题，如：“如何将一个复杂的整式加减问题分解为简单的运算步骤？”引导学生思考和讨论。
北师大版数学七年级上册《整式的加减》教学设计
北师大版数学七年级上册《整式的加减》教学设计一. 教材分析《整式的加减》是北师大版数学七年级上册的一个重要内容，主要介绍了整式的加减法则。
这部分内容是学生学习代数的基础，对于培养学生的逻辑思维和抽象思维能力具有重要意义。
教材通过具体的例子和练习题，帮助学生理解和掌握整式的加减法则，并能够灵活运用到实际问题中。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了实数、代数式等基础知识，对于运算有一定的掌握。
但是，对于整式的加减法则，学生可能还比较陌生，需要通过具体的例子和练习来逐渐理解和掌握。
此外，学生可能对于抽象的代数运算还有一定的困难，需要教师的引导和帮助。
三. 教学目标1.让学生理解整式的加减法则，并能够熟练运用到实际问题中。
2.培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。
3.培养学生自主学习的能力和合作精神。
四. 教学重难点1.整式的加减法则的理解和运用。
2.抽象代数运算的理解和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法和合作学习法。
通过具体的例子和练习题，引导学生主动探索和解决问题，培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。
同时，鼓励学生之间的合作和交流，培养学生的合作精神。
六. 教学准备1.教材和教学参考书。
2.投影仪和电脑。
3.练习题和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出整式的加减运算。
例如，假设某商场进行打折活动，一件原价为(100)元的商品打八折后的价格是多少？让学生思考和讨论，引导学生意识到整式加减运算的重要性。
2.呈现（10分钟）通过PPT或者黑板，展示整式的加减法则。
以两个整式的加法为例，解释整式加减的运算规则。
同时，给出一些具体的例子，让学生跟随教师的讲解，一起进行运算。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些整式加减的练习题。
在学生解答的过程中，教师可以适时给予指导和帮助。
对于学生的正确答案，可以给予表扬和鼓励。
对于学生的错误，要耐心指导，帮助其找到错误的原因。
4.巩固（10分钟）通过一些综合性的练习题，让学生运用所学的整式加减法则。
北师大版数学七年级上册《整式的加减》教学设计2
北师大版数学七年级上册《整式的加减》教学设计2一. 教材分析《整式的加减》是北师大版数学七年级上册的一章内容。
本章主要介绍了整式的加减运算，包括同类项的定义、合并同类项的方法以及整式的加减法则。
本章内容是代数学习的基础，对于学生理解代数概念和运算具有重要意义。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了实数运算和简单的一元一次方程。
他们对运算有一定的基础，但对于整式的加减运算可能会感到困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生将已有的运算知识与整式加减运算进行联系，并建立整式加减运算的概念和规则。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解同类项的定义，掌握合并同类项的方法，能够进行整式的加减运算。
2.过程与方法目标：学生能够通过观察、操作、归纳等方法，探索整式加减运算的规律，培养逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，克服困难，增强自信心，培养合作精神。
四. 教学重难点1.重点：同类项的定义，合并同类项的方法，整式的加减法则。
2.难点：理解同类项的概念，掌握合并同类项的技巧，解决复杂的整式加减问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题情境，引发学生思考，激发学习兴趣。
2.引导发现法：引导学生观察、操作、归纳，发现整式加减运算的规律。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，培养团队合作能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，包括教学内容、例题、练习题等。
2.教学素材：准备一些实际问题情境，用于导入和巩固教学内容。
3.练习题：准备一些练习题，用于学生巩固和拓展知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题情境，引出整式加减运算的概念。
例如，计算以下表达式的值：[3x + 5 + 2x - 4]引导学生观察问题，发现需要进行整式的加减运算。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现同类项的定义和合并同类项的方法。
解释同类项的概念，即含有相同字母且相同字母的指数相同的项。
北师大版数学七年级上册《整式的加减》说课稿2
北师大版数学七年级上册《整式的加减》说课稿2一. 教材分析《整式的加减》是北师大版数学七年级上册的一章内容。
本章主要介绍整式的加减运算，包括同类项的定义、合并同类项的方法以及整式的加减法则。
通过本章的学习，学生能够掌握整式加减的基本运算方法，并为后续的代数学习打下基础。
在整式的加减运算中，学生需要理解同类项的概念，即所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项。
例如，3x2和5x2就是同类项，可以合并。
学生还需要掌握合并同类项的方法，即将同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变。
例如，合并3x2和5x2，结果为8x^2。
此外，学生还需要学会应用整式的加减法则，解决实际问题。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们在之前的学习中已经接触过一些代数知识，例如方程的解法、一元一次方程等。
他们对代数知识有一定的了解，但整式的加减运算是他们第一次接触到的较为复杂的代数运算。
因此，学生可能需要一定的时间来理解同类项的概念和合并同类项的方法。
同时，学生在学习整式加减运算时，需要具备一定的逻辑思维能力和运算能力。
他们需要能够正确地识别同类项，并进行相应的合并运算。
此外，学生还需要能够将所学的整式加减运算应用到实际问题中，解决实际问题。
三. 说教学目标本节课的教学目标是让学生掌握同类项的概念，学会合并同类项的方法，并能够应用整式加减运算解决实际问题。
具体来说，学生能够：1.理解同类项的概念，并能正确识别同类项。
2.掌握合并同类项的方法，并能熟练进行同类项的合并运算。
3.掌握整式的加减法则，并能应用整式加减运算解决实际问题。
四. 说教学重难点本节课的重难点是同类项的识别和合并同类项的方法。
学生需要能够正确地识别同类项，并掌握合并同类项的方法。
对于一些特殊情况的处理，例如含有变量指数的项的合并，也需要学生能够理解和掌握。
五. 说教学方法与手段为了帮助学生更好地理解和掌握整式的加减运算，我将采用以下教学方法与手段：1.讲授法：通过讲解同类项的概念、合并同类项的方法和整式加减法则，帮助学生理解和掌握相关知识。
北师大版七年级上册数学《整式的加减》整式及其加减说课教学课件复习(第2课时)
＝5a－b；
(3) 3(2xy－y)－2xy＝(6xy－3y)－2xy
＝6xy－3y－2xy＝4xy－3y;
(4) 5x－y－2(x－y)＝5x－y－(2x－2y)
＝5x－y－2x＋2y＝3x＋y.
例题解析
去括号时要看清括号前面的符号，注意括号前面是“－”，去
括号后，原括号里各项的符号都要改变，千万不能只改变第一
项的符号而忘记改变其余各项的符号，避免出错的最好办法是
运用分配律进行去括号．
变式训练
计算：
(1) (3a+4b)+(a+b)
解：(3a+4b)+(a+b)
=3a+4b+a+b
=(3a+a)+(4b+b)
=4a+5b
(2) x+2y-(-2x-y)
解： (1)(2a-3b)+(5a+4b)
=2a-3b+5a+4b
=7a+b
去括号
合并同类项
(2)(8a-7b)-(4a-5b)
=8a-7b-4a+5b
=4a-2b
去括号
合并同类项
例题+变式：整式的加减
例2
计算：
(1) 2x2－3x＋1与 －3x2 ＋5x－7 的和；
(2) －x 2＋3xy－ 1 y2与－ 1 x 2＋4xy－ 3 y2的差.
=3 2 − 2 2 + 6 2 − 4 2 − 2
= 2 + 2
因为x=0.5，y=-0.5
所以 2 + 2 =0.5× (−0.5)2 +0.52 =0.125
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第三章整式及加减
3. 4 整式的加减
第 2 课时教学设计
1.在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号.
2.总结去括号的法则，并能利用法则解决简单的问题.
3.探索和寻求去括号的法则与合理解释，形成分析解决问题的一些基本策略，提高创造性
解决问题的愿望与能力.
4.通过组织教学，让学生体验只有用科学的方法，科学的态度才能学好数学.
【教学重点】
括号前是负号时,去括号后，原括号里的各项符号都要改变.
【教学难点】
利用运算律去括号.
探索，归纳，总结.
一、复习回顾
想一想（2a3b-3ab2)-(5a3b-4ab2)与2a3b-3ab2 -5a3b+4ab2相等吗？
下面式子是否成立
10+（-5-2+1）=10-5-2+1 （）
10-（-5-2+1）=10+5+2-1 （）
10-（-5-3+1）=10-5-3+1 （）
思考：
括号前面是“ + ”括号里面的数的符号如何变化？
括号前面是“ - ”括号里面的数的符号如何变化？
◆教学目标
◆教学重难点
◆
◆教学方法
◆教学过程
二、合作交流，探究新知
1. 你还记得用火柴棒搭正方形时，小明是怎样计算火柴的根数的吗?
在这些图形中，第一个正方形用4根，每增加一个正方形就增加3根.那么搭x个正方形就需要火柴棒[4＋3(x－1)]根.
2. 大家来试一试看，有没有其它的方法计算火柴根数.
把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再减多算的数，得到的代数式是4x －(x－1).
第一个正方形可以看成是3根火柴棒加1根火柴棒搭成的.此后每增加一个正方形就增加3根，那么搭x个正方形共需（3 x＋１）根.
3. 引导学生思考.
以上几种计算火柴根数的办法，所得结果一样吗？鼓励学生猜想，并利用运算律去括号，比较运算结果.
4＋3(x－1)= 4＋3x－3=3x+1 4 x－(x－1)=4 x－x+1=3x+1
（学生进行小结，体会去括号的必要性）
括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；
括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变.
a＋(b－c)= a＋b－c a－(b－c)= a－b＋c
为了便于记忆，教师引导学生共同完成下面的顺口溜：
去括号，看符号：是“＋”号，不变号；是“－”号，全变号
三、应用新知
例1：去括号，并合并同内项：
（1）4 a－( a－3b)；（2）a+(5a－3b)－(a－2b)；
（3）3（2xy－y）－2xy （4）5x-y-2(x-y)
（1）题师生共同解答；（2）题学生自主完成；（3）（4）小组合作交流讨论完成.
四、巩固新知
1. 化简下列各式
（1）8x-（-3x-5）=
（2）（3x-1）-（2-5x）=
（3）（-4y+3）-（-5y-2）=
（4）3x+1-2（4-x）=
2. 下列各式一定成立吗？
（1）3（x+8）=3x+8 ( )
（2）6x+5=6（x+5）( )
（3）-（x-6）=-x-6 ( )
（4）-a+b=-(a+b) ( )
3. 思考题
有这样一道题：已知A=2a2+2b2-3c2,B=3a2-b2-2c2,C=c2+2a2-3b2.当a=1,b=2,c=3时，求A-B+C的值.有一个学生指出，题目中给出的b=2,c=3是多余的.他的说法有没有道理？
为什么？
五、归纳小结
请同学们谈一谈这节课的体会和收获.
1. 今天，我们类比着数的去括号法则，得到了多项式的去括号法则.
2. 大家应熟记法则，并能根据法则进行去括号运算，现在，大家再一起跟着我说一遍：去括号，看符号：是“＋”号，不变号；是“－”号，全变号.
◆教学反思
略.。