感应电动机的转矩-转差率曲线
电机学-第五章感应电机2
32
2. 转子回路电压方程
I2
s2
E s2
转子一相绕组的漏电动势
j 4.44 f N k j 4 . 44 f N k E 1 2 dp 2 s 2 s2 2 2 dp 2 s 2
转子漏电动势可以用负的漏抗压将表示，即
jI X E s2 2 2
转子堵转：三相感应电动机定子加三相对称低电压，转子 绕组短路，转轴被卡住不动的情况。
U 1
I1
A1
E 1
Z 1 Y1
X1
B1
A2
B1
C1
B2
n1 Z 1 Z2
A2 0
0
I2
X1
E 2
Y2
Z2 X 2
X 2 A1 A1 A2 Y 2 C2 Y C1 1
C1
A1
Y1
3 4 2 N 2 kdp 2 •幅值： F2 I2 2π 2 p
•转向：从超前相向滞后相转动。
A2 A1
n1
F 1
0
A2 B2 C2
60 f 2 60 sf1 sn1 •转速：n2 p p
C2
B1 B2
n2
C1
F 2
17
1 0 1
式中，Z1=R1+jX1为定子一相绕组的漏阻抗。 转子一相回路的电压方程式为
0 E 2
15
电磁关系示意图
16
2. 负载运行时的磁动势和磁场
转子磁动势
E 2
I2
F 2
X1
B1
B2
Z2
n1 Z 1
三相感应电动机的磁动势和磁场
返回
笼型绕组
导条
端环
返回
风叶 铁心 绕组 轴承 滑环
返回
返回
Fm
B
Bm
Z
nsX
C
αFe
A
n
Y
感应电动机的空载磁动势和磁场
返回
感应电机中主磁通所经过的磁路
返回
槽漏磁
端部漏磁
返回
定转子磁动势之间的速度关系
返回
转子磁动势波F2 气隙磁场Bm 转子
e2 i2
n Te
转子磁动势与气隙磁场在空间的相对位置
机座
感应电机
转子铁心
绕线型 结构
转子 转子绕组
转轴
笼 型 结构
二、感应电机的运行状态
旋转磁场的转速ns与转子转速n之差称为转差．转 差Δn与同步转速ns的比值称为转差率，用s表示， 即：
ns n s ns
转差率是表征感应电机运行状态的一个基本变量。 按照转差率的正负和大小，感应电机有电动机、发 电机和电磁制动三种运行状态，如图5-5所示
定子和转子磁动势之间的速度关系，如图5-9所示。
图5-10表示三相绕线型转子的转子磁动势的空间相
位。
例题
2. 转子反应
负载时转子磁动势的基波对气隙磁场的影响，称 为转子反应。转子反应有两个作用：
使气隙磁场的大小和空间相位发生变化，从而引 起定子感应电动势和定子电流发生变化。 它与主磁场相互作用，产生所需要的电磁转矩， 以带动轴上的机械负载。
形近似等效电路
பைடு நூலகம்返回
P1
Pe
P
P2
pCu1
pFe
pCu2
pΩ pΔ
感应电动机的功率图
电机iq曲线
电机iq曲线
电机的iq曲线，也称为电机的电流-转矩曲线，是描述电机在不同电流（I）和转矩（Tq）下的性能表现。
这个曲线图通常用于展示电机在控制过程中的动态性能，特别是在矢量控制或场向量控制中。
在iq曲线图中，横轴通常表示d轴电流（Id），纵轴表示q 轴电流（Iq）。
d轴和q轴是电机控制中的两个重要参数，分别代表电机的磁场和电枢电流分量。
通过调整这两个电流分量，可以控制电机的转矩和转速。
在iq曲线图中，不同的曲线可能代表不同的运行状态或控制策略。
例如，一些曲线可能表示电机在不同负载下的效率变化，而另一些曲线可能表示电机在不同速度下的转矩输出。
通过分析iq曲线，工程师可以了解电机在不同条件下的性能表现，从而优化控制策略、提高电机效率或调整电机参数以满足特定应用需求。
此外，iq曲线还可以用于评估电机的热性能、动态响应和稳定性等关键指标。
请注意，以上解释基于一般的电机控制理论，具体的iq曲线解释可能因电机类型、控制策略和应用场景的不同而有所差异。
电机学第五版课件汤蕴璆编著 第5章6感应电动机的运行特性
Te＝f（s）→ n＝f（Te）
稳定运行条件：
dT e dn dT L dn
n ns
TL
Te
11
感应电动机的稳定运行区 域：从同步点到最大电磁 转矩一段(0<s<sm)。
不稳定 运行区 Te O
电机学
机械特性
12
例5-4
电机学
感应电动机的工作特性
前提条件
U1＝U1N，f1＝fN
n＝f(P2)
2 1
2
压、频率、绕组参 数、转差率有关。
当电压、频率、
m 1 pU Te
2
R '2 s
绕组参数为常数时， 电磁转矩仅与转差 率有关。
R '2 2 f1 R1 c X 1 cX ' 2 s
2
Te＝f(s)
4
电机学
T max 1 . 6 85 % T N 1 . 156 T N T N
15
工作特性
转速特性：n＝f(P2) 定子电流特性：I1＝f(P2) 功率因数特性：cosφ1＝f(P2)
电磁转矩特性：Te＝f(P2)
效率特性：η＝f(P2)
I10 T0 O P2
13
电机学
感应电动机的主要性能指标
额定效率ηN（76%～94%）
额定功率因数cosφN（0.75～0.92）
电机学
感应电动机的 转矩-转差率特性
Te
U1 R”2 U”1 U1>U’1>U’’1 U’1
Tmax
Te
R’2 R2
s
1
Tmax∝U1
电机学4感应电机
I2
sE 2 R2 jsX 2
E2 R2 / s jX 2
E2 R2 jX 2 (1 s ) R2 / s
I ( R jX ) I (1 s ) R 即 E 2 2 2 2 2 2 s 1 s 则:( ) R2 ——模拟机械功率输出的等效电阻 s
R k e k i R2
' 2
X
' 2
k e k i X 2
e i
结论：绕组折算时，转子电势和电压乘 k e ，转子电 流除 k i ，转子电阻和漏抗乘 k k 。
归算后的基本方程式组为：
U 1 E1 I1 ( R1＋ jI1 X 1 ) ' I ' (1 s ) R I ' ( R jX ) E2 2 2 2 2 2 s E I Z E '
转子感应电势和电流的频率为转差频率： f 2 sf 1 则转子每相感应电势为： E 2 s 4.44 sf 1 N 2 k w 2 m sE 2 ( E 2 4.44 f1 N 2 k w 2 m )
转子每相漏抗为：
X 2s 2f 2 L2 sX 2 ( X 2 2f1 L2 )
（2）短路运行： n 0
等效电路参数的名称和物理意义：
R1 ——定子绕组的电阻； ——定子绕组的漏抗，三相定子电流联合产生 X 1 的漏磁场在一相电路中引起的电抗； ' R 2 ——折算到定子侧转子绕组的电阻； ' ——折算到定子侧转子绕组的漏抗，转子多相 X 2 电流联合产生的漏磁场在一相电路中引 起的电抗； Rm ——激磁电阻，代表铁损的等效电阻； X m ——激磁电抗，与主磁通对应的电抗； 1 s ' ——折算定子侧转子侧的负载模拟电阻，模拟 R2 s 轴上总的机械功率输出；
同步电动机转矩-转差率曲线仿真
同步电动机转矩－转差率曲线仿真1．原理说明同步电动机的起动常常采用异步启动法，它可以分为两个过程，即未加励磁前的异步运行过程和增加励磁以后的同步牵入过程。
同步电机的异步起动过程中的异步运行并非稳定的异步运行，而是伴随着电磁和机械的瞬态变化，但是由于转子具有较大的转动惯量，就其电磁过程而言，其机械加速度可以忽略不计，这样可以近似的当作一系列不同转差率的稳态异步运行状态来处理，所得的曲线就是所谓的似稳态曲线。
同步电机起动时由于转子绕组不对称，在起动的过程中将会产生单轴转矩，造成转矩－转差率曲线在s=0.5附近下凹，严重的甚至小于负载转矩，使电机无法正常起动。
研究和绘制同步电机起动时的转矩－转差率曲线对于电机设计具有重要的意义。
同步电机在稳态异步运行时，假设它的端电压为三相对称变化且频率为1f ，对应同步角速度为1ω，转子角速度为ω时，相应转差率为11()/s ωωω=-，它将在转子中感应出1sf 频率的电流。
由于转子绕组不对称，这个转子电流将产生分别以1()s ωω+和1()s ωω-速度相对定子旋转，它们分别在定子绕组中感应出1f 和1(12)s f -频率的对称电流。
另外，如果转子励磁绕组外加直流励磁电流时，它还要感应出1(1)s f -频率的对称电流。
这样，同步电机异步运行时，若存在直流励磁，则定子绕组中将产生1f ，1(1)s f -和1(12)s f -频率的谐波电流，转子励磁绕组中将有直流及1sf 频率的电流，阻尼绕组中有1sf 频率的电流。
这样定子绕组三相电流可以写成如下的表达式：12312312312312cos cos(12)cos(1)sin sin(12)sin(1)222cos()cos[(12)]cos[(1)]333222sin()sin[(12)][sin(1)]3332cos()cos[(123a b c i A t A s t A s t A t A s t A s t i A t A s t A s t A t A s t A s t i A t A πππππππ=+-+-+'''+-+-=-+--+--+'''-+--+--=++-312322)]cos[(1)]33222sin()sin[(12)][sin(1)]333s t A s t A t A s t A s t πππππ++-++'''++-++-+ 如令：*111111*222222*33333311(),()2211(),()2211(),()22I A jA I A jA I A jA I A jA I A jA I A jA ''=-=+''=-=+''=-=+ 为了计算上的方便，选用1、2、0坐标系统，将a 、b 、c 三相坐标转换为1、2、0坐标系统，可得,,a b c i i i 转换为1、2、0分量:(12)(1)1123**(12)*(1)212300jt j s t j s t jt j s t j s t i I e I e I e i Ie I e I e i -------=++=++= 同理，假定三相对称的端电压为：cos sin 22cos()sin()3322cos()sin()33a b c u B t B tu B t B t u B t B t ππππ'=+'=-+-'=+++并令：*1()21()2UB jB UB jB '=-'=+则1*200jt jt u Ueu U e u -=== 采用电动机惯例时，同步电机的磁链，电压，转矩方程分别为：1122211()()()21()()()2j j j j j f s D j j j j j f s D e G p u e x p e i e x p e i e G p u e x p e i e x p e i θθθθθθθθθθψψ-----⎫=++⎪⎪⎬⎪=++⎪⎭111222s s u p r i u p r i ψψ=+⎫⎬=+⎭12212()em T j i i ψψ=-其中()G p 为运算电导，1()[()()]2s d q x p x p x p =+为平均运算电抗，1()[()()]2D d q x p x p x p =-为半差运算电抗。
三相感应电动机的电压方程和等效电路
感应电机一般都用作电动机，在少数场合下，亦
有用作发电机的。本章先说明空载和负载时三相
感应电动机内的磁动势和磁场，然后导出感应电
动机的基本方程和等效电路，最后分析它的运行 特性和起动，调速等问题。
5.1 感应电机的结构和运行状态
一、感应电机的结构
定子铁心
定子 定子绕组
（6）电磁转矩和输出转矩
[例5·4] 一台四极、 380V 、三角形联结的感应电动机，其
参数为 Ｒ 1=4.47Ω ， Ｒ ´2 = 3.18Ω ， X1σ= 6.7Ω ，
X´2σ= 9.85Ω，Xｍ= 188Ω, Ｒm忽略不计。试求该电 动机的最大转矩Ｔmax及临界转差ｓｍ，起动电流Ist 及起动转矩Ｔst。
由于感应电动机的效率和功率因数都在额定负载附近达到最 大值，因此选用电动机时应使电动机的容量与负载相匹配， 以使电动机经济、合理和安全地使用。
二、工作特性的求取
1. 直接负载法
先用空载试验测出电动机的铁耗、机械损耗和定子电阻，
再进行负载试验求取工作特性。
2.由参数算出电动机的主要运行数据
在参数已知的情况下，给定转差率，利用等效电路求出 工作特性。
感应电动机定、转子耦合电路图
返回
R1
X 1σ
n0
X 2σ
R2
U1
I1
E2
I2 1 s R2 s
m1 , N1kw1 f1
m2 , N 2 kw2 f1
频率归算后感应电动机的定、转子电路图
返回
R1
X1
n0
X2
R2
' I2 1 s R2 s
U1
I1
感应电机
5.3 三相感应电动机的电压方程和等效电路
•相量图 •近似等效电路
c 1 校正系数：
Z1 X 1 1 c Zm Xm
5.4 感应电动机的功率方程和转矩方程
1.功率方程 感应电动机工作时，定子 先从电网得到输入的电功 率P 1 mU 1 1I1 cos 1 （电 压、电流为每相的值）， 一部分①消耗在定子铜耗 上 pCu1 m1I12 R1 ②消耗 在电机的铁耗上：
5.2 三相感应电动机的磁势和磁场
1.空载运行时的磁势和磁场 异步电动机定子绕组接三相电源，有三相电流流过，主 60 f 要产生基波旋转磁势，同步转速 n1 ； p n n1 ， 认为 I 2 s 0 ，定子电流 就是空载电流即激 空载时， 磁电流 I 10 I 0 I m ，定子基波磁势基本上就是激磁磁势。 电机磁场存在 主磁通和定子漏磁通，如图； •主磁通 m：基波磁势产生的同 时交链定、转子绕组的磁通。在 定、转子绕组感应电势：
5.1 感应电机的结构和运行状态
②绕组：由铜线绕制成 三相对称绕组，构 成电路部分。其作 用是感应电动势、 流过电流、实现机 电能量转换。 ③机座：固定和支撑定 子铁心。因此要求 有足够的机械强度。
5.1 感应电机的结构和运行状态
2）转子 ①铁心：由厚度为0.5mm的低硅钢片叠装而成，构成磁 路。 ②转轴：支撑转子铁心和输出输入机械转矩。 ③绕组：构成闭合电路部分。分为：笼形绕组和绕线式 绕组。 (1)笼型绕组。在转子铁心均匀分布的每个 槽内各放置一根导体，在铁心两端放置两个端环， 分别把所有的导体伸出槽外部分与端环联接起来。 如果去掉铁心，则剩下来的绕组的形状就像一个松 鼠笼子。这种笼型绕组可以用铜条焊接而成，也可 以用铝浇铸而成。
转动惯量与转矩转速曲线
5
2、(交流电动机的)最小转矩 pull-up torque ： 电动机在额定电压、额定频率下，在零转速与对应 于最大转矩的转速之间所产生的稳态异步转矩的最小值。 一般为起动转矩的80％左右。 3、(交流电动机的)最大转矩 breakdown torque ： 电动机在额定电压和额定频率下所产生的无转速突 降的稳态异步转矩最大值。 4、额定转矩(Full Load Torque) 额定转矩是指以电动机极数及转差率(Slip)所决定的 转速来运转对应于电动机出力的负载时的回转力，并以 kg.m或N.m来表示。額定轉矩 TN(kg.m)得以下式計算。 T=975*P/n =9550*P/n (kg.m) (N.m)
电动机的转动惯量
转动惯量定义：构件中各质点或质量单元的质量与其到给定轴 线的距离平方乘积的总和。转动惯量单位kg.m2， 简单的说和旋转物 的密度和形状有关。 电力拖动系统的运动方程式：
Tem
GD dn − TL = ⋅ 375 dt
1
2
起动时间与GD2GD t= ⋅∫ 375 0 Nhomakorabea2
Nm
dn GD • Nm = Ta 375 • Ta
6
[例题] 额定出力 3.7KW、额定转速 1750rpm 的电动机的额 定转矩为多少? TN=975×3.7/1750=2.05(kg.m)
7
负载转矩特性 为了使所有机械连续运转，必须给予某种程度的转矩。 为了使此机械转动所必要的转矩即为电动机的负载转矩(或 为反抗转矩)。 电动机与负载转矩之关系如图所示。
3
电动机的转速-转矩曲线
电动机的转矩特性 ： 电动机自开始转动(称起动)起，使负载机械加速，乃 至定常运转为止时速度及转矩的关系如图所示。而此图 被称之为转速-转矩曲线(S-T Curve)。
注电考试最新版教材-第48讲 感应电动机(二)
（2）机械特性曲线在一定的电源电压U 1和转子电阻R 2下，电动机的转矩T 与转差率n 之间的关系曲线T=f(s)或转速与转矩的关系曲线n=f(T)，称为电动机的机械特性曲线，如图所示。
在机械特性曲线上我们要讨论三个转矩：1）．额定转矩T N额定转矩T N 是异步电动机带额定负载时，转轴上的输出转矩。
29550N P T n =式中P 2是电动机轴上输出的机械功率，其单位是瓦特，n 的单位是转/分，T N 的单位是牛·米。
当忽略电动机本身机械摩擦转矩T 0时，阻转矩近似为负载转矩T L ，电动机作等速旋转时，电磁转矩T 必与阻转矩T L 相等，即T =T L 。
额定负载时，则有T N =T L 。
2）．最大转矩T mT m 又称为临界转矩，是电动机可能产生的最大电磁转矩。
它反映了电动机的过载能力。
最大转矩的转差率为S m ，此时的S m 叫做临界转差率，见图最大转矩Tm 与额定转矩T N 之比称为电动机的过载系数λ，即λ=Tm /T N一般三相异步的过载系数在1.8~2.2之间。
在选用电动机时，必须考虑可能出现的最大负载转矩，而后根据所选电动机的过载系数算出电动机的最大转矩，它必须大于最大负载转矩。
否则，就是重选电动机。
3）．起动转矩T st ，T st 为电动机起动初始瞬间的转矩，即n=0，s ＝１时的转矩。
为确保电动机能够带额定负载起动，必须满足：T st >T N ，一般的三相异步电动机有T st /T N =1~2.2。
27.5感应电动机的工作特性27.5.1转速特性：)(2P f n =空载时，转子转速接近于同步转速。
随着负载的增大，转速降低。
是一条稍微向下倾斜的曲线。
27.5.2定子电流特性：)(21P f I =定子电流含有两个分量，即L m I I I 11∙∙∙+=，空载时，负载分量接近于零；随负载的增大而转子电流增大，与之平衡的定子电流负载分量也随之增大。
27.5.3功率因数特性： )(cos 21P f =ϕ感应机的总阻抗是电感性的，其功率因数总是滞后的。
感应电机的调速
3
1. 恒（最大）转矩调速
当电机变频前后额定电磁转矩相等，即恒转矩 调速时，有：电压随频率成正比变化（U1／f1应为 定值）则主磁通Φm 不变，电机饱和程度不变，电 机过载能力也不变。电机在恒转矩变频调速前后性 能都能保持不变。
4
2. 恒功率调速
在电机带有恒功率负载时，在变频前后，它的电磁 功率相等。 (1)若要维持主磁通不变，即令电压随频率作正比变化则 电机过载能力随频率成正比变化。 (2) 若保持过载能力不变，则主磁通要发生变化。 变频调速的优点是调速范围大，平滑性好，变频时电 压按不同规律变化可实现恒转矩调速或恒功率调速， 以适应不同负载的要求。这是感应电机最有前途的一 种调速方式，其缺点是目前控制装置价格仍比较贵。
感应电动机的调速方法
感应电动机具有结构简单、价格便宜、运行可 靠、维护方便等优点，但在调速性能上比不上直流 电动机。同时，直到现在还没有研制出调速性能好 、价格便宜、能完全取代直流电动机的感应电动机 的调速系统。但人们已研制出各种各样的感应电动 机的调速方式，并广泛应用于各个领域。根据感应 电动机的转速公式 n=(1-s)n1=(1-s)60f1／p 感应电动机的调速方式有三种： (1) 变极调速。 (2) 变频调速。 (3) 改变转差率s调速。
1
一、变极调速
对于感应电动机定子而言，为了得到两种不同极对 数的磁动势，采用两套绕组是很容易实现的。为了提 高材料利用率，一般采用单绕组变极，即通过改变一 套绕组的联接方式而得到不同极对数的磁动势，以实 现变极调速。至于转子，一般采用笼型绕组，它不具 有固定的极对数，它的极对数自动与定子绕组一致。 变极调速方法简单、运行可靠、机械特性较硬，但 只能实现有极调速。单绕组三速电机绕组接法已相当 复杂，故变极调速不宜超过三种速度。
感应电动机的功率和电磁转矩
感应电动机的功率和电磁转矩异步电动机是一种机电能量改换元件，是通过电磁感应效果把电能传送到转子再转化为轴输出机械能。
本节从能量观念启航论说电动机的能量改换进程，剖析其功率和转矩的平衡联络。
一、功率改换进程和功率平衡方程式感应电机作业时，不行避免地存在着必定的损耗，本节偏重剖析各种损耗之间的联络。
由气隙旋转磁场通过电磁感应传递到转子的功率，称为电磁功率。
转子旋转的总机械功率转子轴端输出的机械功率P2感应电动机的功率平衡方程为：功率改换进程可喫苦率图（图1）标明。
图1感应电动机的功率图从电路的观念看这是在剖析感应电动机的特性中很首要的公式。
它阐明转差s 越大，电磁功率耗费在转子铜耗中的比重就越大，电动机的功率就越低，所以感应电动机通常都作业在s=0.02～0.06的计划内。
一同也阐明，只需知道了感应电动机的转子铜耗和转速，就可求出电磁功率和总机械功率。
二、转矩平衡方程式当电机安稳作业时，效果在电机上有三个转矩。
1）使电机旋转的转矩Tem。
2）由电机的机械损耗和附加损耗致使的空载制动转矩T0。
3)由电机所拖动的负载的反效果转矩T2。
显着Tem=T0+T2三、电磁转矩公式1.电磁转矩的物理表达式上式标明，电磁转矩的巨细与主磁通及转子电流的有功重量的乘积成正比，即电磁转矩是由气隙磁场与转子电流有功重量一同效果发作的。
电动机中电流.磁通与效果力这3个量的方向契合左手定则这一物理规矩，故称物理表达式。
首要用于定性剖析异步电动机电磁转矩巨细。
2.电磁转矩的参数表达式依据感应电动机的简化等效电路思考，可得由于式中标了解转矩T与转差率s的联络，所以也称为T—s曲线方程。
感应电动机的转矩转差率曲线
气隙中的主磁场以同步转速旋转时，主磁通
将在定子
m
每相绕组中感生电动势 E 1
E 1 j4 .4 4 f1 N 1m k w 1
若主磁路的磁化曲线用一条线性化的磁化曲
线来代替，则主磁通将与激磁电流成正比；
于是可认E 1为
I
与
m
之间具有下列关系：
E 1 I 1 Z m I m (R m j X m )
CmI2 cos2
例题
CΤ
1 2 pm2N验 1. 试验目的: 确定电动机的激磁参数、铁耗和机械损耗。
空载特性曲线
2. 铁耗和机械损耗分离 P1 03I120R1
O
p Fe
pΩ
U
2 1
返回
5.5 感应电动机参数的测定
参数计算
P 10m 1I1 2 0R 1pF epΩ
1σ
'
R j(X X ) 三、机械特性 (转矩-转速特性)
2
m
2σ 2σ
k
k
7 感应电动机的工作特性
3定3子Ω,漏漏磁抗通X1又σ＝可2分. 为槽漏磁、端部漏磁和谐波漏磁等三部分，槽漏磁和端部2漏磁如图5-8a和b所示。
X 5)/2=75r/min
2
m
R R R 空图载中运 定行子时和，转子定的子频磁率动k均势为基f本1，上转就子1是电产路生中气出隙现2主了磁一场个的表激征2磁机磁械动负势载，的定等子效电电流阻就。近似等于激2磁电流。
Rk mP11Ik12k ,
Xk
Zk 2 Rk2
5)/2=75r/min
负载时转子磁动势的基波对气隙磁场的影响，称为转子反应。
= 750-730/750=0.
jX (R jX ) 图中定子和转子的频率均为f1，转子电路中出现了一个表征机械负载m的等效电2阻。
感应电动机的转矩—转差率曲线
感应电动机的转矩—转差率曲线感应电动机的转矩—转差率曲线感应电动机的输出主要体现在转矩和转速上。
在电源为额定电压的情况下，电磁转矩与转差率的关系Ｔｅ＝ｆ（ｓ）就称为转矩—转差率特性，或Ｔｅ－ｓ曲线。
Ｔｅ－ｓ特性是感应电动机最主要的特性。
⼀、转矩—转差率特性从式（5-36）可知，电磁转矩从式（5-26）可知，转⼦电流为式中，，取转⼦电流的模代⼊电磁转矩Ｔｅ，可得（5-51）把不同的转差率ｓ代⼈上式，算出对应的电磁转矩Ｔｅ，便可得到转矩—转差率特性，如图5－25所⽰。
图中０<ｓ⼆、最⼤转矩和起动转矩最⼤转矩从图5—25可知，Ｔｅ－ｓ曲线有⼀个最⼤值Ｔｍａｘ．令，即可求出产⽣Ｔｍａｘ时的转差率ｓｍ为（5-52）ｓｍ称为临界转差率。
将ｓｍ代⼊式（5-51），可得（5-53）式中，正号对应于电动机状态，负号对应于发电机状态。
当Ｒ1? X1σ＋X′２σ，系数ｃ≈１时，ｓｍ和Ｔｍａｘ可近似的写成（5-54）从上式可见：(1)感应电机的最⼤转矩与电源电压的平⽅成正⽐，与定、转⼦漏抗之和近似成反⽐；(2)最⼤转矩的⼤⼩与转⼦电阻值⽆关，临界转差ｓｍ则与转于电阻Ｒ′2成正⽐：Ｒ′2增⼤时，ｓｍ增⼤，但Ｔmax保持不变，此时Ｔｅ－ｓ曲线的最⼤值将向左偏移,如图5-26所⽰。
电动机的最⼤转矩与额定转矩之⽐称为过载能⼒，⽤k T表⽰k T =Ｔmax/ＴN。
如果负载的制动转矩⼤于最⼤转矩,电动机就会停转。
为保证电动机不因短时过载⽽停转，通常k T＝1.6-2.5．起动转矩感应电动机接通电源开始起动时(s＝1)的电磁转矩称为起动转矩，⽤Ｔst表⽰。
将s＝1代⼊式(5-51)，可得（5-55）从上式和图5—26可见，增⼤转⼦电阻，ｓｍ就增⼤，起动转矩Ｔst将随之增⼤．直到达到最⼤转矩值为⽌。
对于绕线型电机，可以在转⼦中接⼈外加电阻来实现这⼀点。
三、转矩-转速特性(机械特性)把转矩-转差率曲线T。
= f(s)的纵、横坐标对调，井利⽤n=n s(1-s)把转差率转换为对应的转速n,就可以得到转矩—转速特性n= f(Ｔｅ)．如图5-27所⽰。
感应电机~3(感应电机—特性)
17.1 感应电动机的参数测定
由于感应电动机空载运行时 转子电流小，转子铜耗可以 忽略不计。在这种情况下， 定子输入功率消耗在定子铜 耗m1I02R1 、铁耗pFe 、机械损 耗pmec，空载附加损耗pad0上 p0=m1I02R1+pFe+pmec+pad0 从输入功率p0 中扣除定子铜 耗，得p'0 p'0=p0-m1I02R=pFe+pmec+pad0
sm = ± Tmax
2 2 ′ R1 + ( X1σ + X 2σ ) 2 m1 pU1 =± 2 ′ 2 4πf1 ± R1 + R1 + ( X1σ + X2σ )
2010-12-3 第四篇 感应电机
′ R2
2. 三个特殊点 ① 同步点：s=0，n=n1 ， 旋转磁场相对于转子 静止，Tem=0。 ② 最大转矩点：s=sm ，临 界转差率sm ，特点是 与R2 成正比，与Xk 成 反比。 Tmax 的特点是 与R2无关。 过载倍数 kM
X0 ′ R2 = (Rk − R1 ) X0 − Xk
1 ′ X1σ = X2σ = Xk 2
对于大中型感应电机，由于X 很大， 对于大中型感应电机，由于 m很大，励磁支路可以近似认 为开路， 为开路，这时 Rk=R1+R'2 X'1σ =X2σ=Xk／2
2010-12-3 第四篇 感应电机 8
17.2 电磁转矩－转差率特性 电磁转矩－
kM=Tmax／TN TN为额定负载转矩 TN=PN/ N
12
2. 三个特殊点 ③ 起动点：s=1 ， n=0，转子静止 ，Tem= Tst 。
电机与拖动第五节感应电机的转矩-转差率曲线
电机与拖动em MSP P T ==ΩΩ第三节感应电机的功率方程和转矩方程上节课22cos T m T c I φϕ=第四节感应电机的参数测试第五节感应电机的转矩-转差率曲线一、T-s 曲线•对电机来说，最重要的是T -n 特性；•一般用T -s 曲线来表示1、表达式-仍然用上节的表达式，结合等值电路推导-用T 型等值电路复杂，用近似Γ型等值电路emSp T =Ω''2212em rp m Is=第五节感应电机的转矩-转差率曲线一、T-s 曲线1、表达式'121d u I Z =1'2'22112()()u rr c x cx sσσ=+++2'112'2'21212(/)()S m u r T r cr s x cx s σσ=⋅⋅Ω+++2'112'2'21212/(/)()S m u r s r cr s x cx σσ=⋅Ω+++2'112'2'21212/(/)()S m u r sT r r s x x σσ=⋅Ω+++--常用的简化形式第五节感应电机的转矩-转差率曲线2、曲线-s =0时，T =0；物理意义：不切割磁力线-s ↑但很小，分子↓，分母↓↓，则T 近似正比于s ；物理意义：近似于弹簧-s ↑↑时，T =0，物理意义：定子磁场远远领先，一样不切割磁力线-曲线特点：存在最大值T m , 对应临界转差率s m2'112'2'21212/(/)()S m u r s T r r s x x σσ=⋅Ω+++第五节感应电机的转矩-转差率曲线T s 0 1 -1n电磁制动电动机发电机mT ms 0Sn stT -注意各区间对应的运行状态-注意n 轴和s 轴的对应点和方向关系第五节感应电机的转矩-转差率曲线二、机械特性-转速-转矩特性(n-T 特性)对应[0, n s ]的部分-根据稳定运行区域判据，一般的负载都是正向的特性，要求电机是负向特性-稳定运行区域只是在[0,s m ]-临界的意义TnmT Sn stT 负载特性工作点第五节感应电机的转矩-转差率曲线三、起动转矩特性-由图上可以得到起动转矩-结论：起动转矩不大！启动过程：“翻山越岭”2'112'2'21212()()st S m u r T r r x x σσ=⋅Ω+++1()|st s T T s ==s 01 mT ms 0Sn stT第五节感应电机的转矩-转差率曲线四、最大转矩特性1、数值'22'2112()m r S r x x σσ=±++2112'2111212(())m S m u T r r x x σσ=±Ω±+++'2m kr S x ≈±2112m S km uT x ≈±Ω第五节感应电机的转矩-转差率曲线四、最大转矩特性2、特点（1）显然U↓则Tm↓↓，感应电机的供电电压最敏感!（2）Tm 与r2无关但sm与r2有关，基本上是r2↑使sm↑, 则曲线顶点左移，Tst↑, 对起动有利（3）xk ↑，Tm↓，即漏抗越大，Tm越小（4）s正负不同时Tm大小稍有区别第五节感应电机的转矩-转差率曲线五、简化转矩公式•上面的公式太繁琐，用起来不方便•最有用的区域：对应机械特性那一段，对应（0，s m ]Ts 0mT m s 稳态运行区域第五节感应电机的转矩-转差率曲线五、简化转矩公式•方法：在最大转矩公式中引进s m ，•目的：在该区间用比较简化的形式代替原来的公式•引入：过载系数K T ：•为了保证电机过载时的正常运行，K T 一般取1.5~2.5m T NT K T =第五节感应电机的转矩-转差率曲线五、简化转矩公式•在T m , s m 已知的情况下，可以求出来对应任意s 的转矩值•求启动转矩（s =1）•求对应s =0.03时的转矩•问题：如何求T m , s m ？''221''22'22122()21[()()2]m m m m m r r r s T s s r r T s r r s s s s s +=≈+++2mm m T T s s s s =+N n 第五节感应电机的转矩-转差率曲线五、简化转矩公式•已知：P N ，n N ，K T •求：T N ，T m ，T st ……•步骤：•典型题（1）利用P N ，n N ，K T 求出来T N ，s N ，T m 260N N n πΩ=N N N P T =ΩS N N S n n s n −=m T NT k T =，s n第五节感应电机的转矩-转差率曲线五、简化转矩公式•典型题（2）利用额定点求出来s m ，max 21N N m Tm NT s s T K s s ==+2N m T m Ns s K s s +=2(1)m N T T s s K K +−=--关于s m 的一元二次方程第五节感应电机的转矩-转差率曲线五、简化转矩公式•典型题（3）求其他转矩值m 2()m m T T f s s s s s ==+-代入s 数值，可以求出来对应任意s 的转矩值第一部分电机原理第五章感应电机思考问题：1、理解感应电机T-s曲线的特征。
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例题
三、额定值
额定功率PN (kW) ：额定运行时轴端输出的机械功率；
额定电压UN (V) ：额定运行时定子绕组的线电压；
额定电流IN (A)：额定电压下运行，输出功率为额定值
时，定子绕组的线电流；
额定频率fN (Hz) ：定子的电源频率；
额定转速nN (r/min) ：额定运行时转子的转速。
由于感应电动机的效率和功率因数都在额定负载附近达到最 大值，因此选用电动机时应使电动机的容量与负载相匹配， 以使电动机经济、合理和安全地使用。
二、工作特性的求取
1. 直接负载法
先用空载试验测出电动机的铁耗、机械损耗和定子电阻，
再进行负载试验求取工作特性。
2.由参数算出电动机的主要运行数据
在参数已知的情况下，给定转差率，利用等效电路求出 工作特性。
感应电动机定、转子耦合电路图
返回
R1
X 1σ
n0
X 2σ
R2
U1
I1
E2
I2 1 s R2 s
m1 , N1kw1 f1
m2 , N 2 kw2 f1
频率归算后感应电动机的定、转子电路图
返回
R1
X1
n0
X2
R2
' I2 1 s R2 s
U1
I1
E2' E1
m1 , N1kw1
机座
感应电机
转子铁心
绕线型 结构
转子 转子绕组
转轴
笼 型 结构
二、感应电机的运行状态
旋转磁场的转速ns与转子转速n之差称为转差．转 差Δn与同步转速ns的比值称为转差率，用s表示， 即：
ns n s ns
转差率是表征感应电机运行状态的一个基本变量。 按照转差率的正负和大小，感应电机有电动机、发 电机和电磁制动三种运行状态，如图5-5所示
R1
X 1
X2
Rm
R2
Xm
短路特性
U1
等效电路
2. 参数计算
返回
5.6
感应电动机的转矩—转差率曲线
一、转矩—转差率特性
转矩—转差率特性曲线 如图5－25 所示。
二、最大转矩和起动转矩
1. 最大转矩
2. 起动转矩
3. 讨论
感应电机的最大转矩与电源电压的平方成正比，与定、转 子漏抗之和近似成反比； 最大转矩的大小与转子电阻值无关，临界转差率则与转子
5.1
感应电机 的结构和运行状 态
5.2
三相感应 电动机的磁动 势和磁场
第五章
感应电机
5.3
三相感 应电动机的电 压方程和等效 电路
5.4 5.5
感应电 动机的功率方 程和转矩方程
感应 电动机参 数的测定
5.6 感应动机
的转矩—转差率曲线
5.8 感应电动机的工作特性
本章主要研究定、转子间靠电磁感应作用，在转
0.8
0.6
0.4
0.2
0
转子电阻变化时的Te-s曲线
返回
ns
n
A
Te
T2 T0
0
感应电动机的转矩-转速特性
Te
返回
24
12
1.00
n
20 10 0.95 16 8 0.90
I1
I1 A
12 6 8 4
s %
0.85
0.80
n ns
4
s
P2 / kW
感应电动机的 n, I f ( P 2)
抗Rm＝712Ω，Xm＝900Ω，电动机的机械损耗
pΩ=100W，额定负载时的杂散损耗 pΔ=100W。试
求额定负载时电动机的转速，电磁转矩，输出转矩，
定子和转子相电流，定子功率因数和电动机的效率。
定子功率因数为：
（2）转子电流和激磁电流
（3）定，转子损耗
（4）输出功率和效率
（5）额定负载时的转速
电动机的运行点。
两者之间的关系如图5-27所示。
例题
返回
5.7
感应电动机的工作特性
一、工作特性
在额定电压和额定频率下，电动机的转速、电磁转矩、定子 电流、功率因数、效率与输出功率的关系曲线称为感应电动 机的工作特性。 图5-28表示一台10kW的三相感应电动机的转速特性和定子电
流特性。电磁转矩、功率因数和效率特性如图5-29所示。
（6）电磁转矩和输出转矩
[例5·4] 一台四极、 380V 、三角形联结的感应电动机，其
参数为 Ｒ 1=4.47Ω ， Ｒ ´2 = 3.18Ω ， X1σ= 6.7Ω ，
X´2σ= 9.85Ω，Xｍ= 188Ω, Ｒm忽略不计。试求该电 动机的最大转矩Ｔmax及临界转差ｓｍ，起动电流Ist 及起动转矩Ｔst。
若主磁路的磁化曲线用一条线性化的磁化曲 线来代替，则主磁通将与激磁电流成正比；
于是可认为 与 E1 I m
之间具有下列关系：
3. 定子漏磁通和漏抗 定子漏磁通又可分为槽漏磁、端部漏磁和谐波 漏磁等三部分，槽漏磁和端部漏磁如图5-8a和b 所示。 定子漏磁通1 将在定子绕组中感应漏磁电动
2
0.75
0
0
0
返回
100
cos 1
Te TN
0.1
80
0.8
%
60
0.6
40
0.4
Te , cos 1 TN
20
0.2
0 2 4
0
P2 / kW
TN
6
8
10
12
感应电动机的 Te , , cos 1 f ( P2 )
返回
[例5—1]
有一台50Hz的感应电动机，其额定转速nN＝ 730r／min，试求该机的额定转差率
解：
起动时s=1，起动电流和起动转矩分别为：
势E1 。把E1 作为负漏抗压降来处理，可得
二、负载运行时的转子磁动势和磁动势方程
1. 转子磁动势
当电动机带上负载时，转子感应电动势和电流 的频率 f2 应为
转子电流产生的旋转磁动势 F2 相对于转子的 转速为n2：
转子本身又以转速n在旋转，因此从定子侧观察 时，F2在空间的转速应为
子内感应电流以实现机电能量转换的感应电机。
感应电机一般都用作电动机，在少数场合下，亦
有用作发电机的。本章先说明空载和负载时三相
感应电动机内的磁动势和磁场，然后导出感应电
动机的基本方程和等效电路，最后分析它的运行 特性和起动，调速等问题。
5.1 感应电机的结构和运行状态
一、感应电机的结构
定子铁心
定子 定子绕组
返回
5.2 三相感应电动机的磁动势和磁场
一、空载运行时的磁动势和磁场
1.空载运行时的磁动势
空载运行时， 定子磁动势基本上就是产生气隙主磁 场的激磁磁动势，定子电流就近似等于激磁电流。 计及铁心损耗时，磁场在空间滞后于磁动势以铁心
损耗角，如图5-6所示。
2. 主磁通和激磁阻抗
主磁通是通过气隙并同时与定、转子绕组相交链的磁通， 它经过的磁路(称为主磁路)包括气隙、定子齿、定子轭、 转子齿、转子轭等五部分．如图5-7所示。 气隙中的主磁场以同步转速旋转时，主磁通 m 将在定子 每相绕组中感生电动势 E1
定子和转子磁动势之间的速度关系，如图5-9所示。
图5-10表示三相绕线型转子的转子磁动势的空间相
位。
例题
2. 转子反应
负载时转子磁动势的基波对气隙磁场的影响，称 为转子反应。转子反应有两个作用：
使气隙磁场的大小和空间相位发生变化，从而引 起定子感应电动势和定子电流发生变化。 它与主磁场相互作用，产生所需要的电磁转矩， 以带动轴上的机械负载。
m1 , N1kw1
频率和绕组归算后感应电动机的定、转子电路图
返回
R1
I1
U1
X1
X2
' I2
R2
1 s R2 s
Rm
Im
Xm
' E1 E2
感应电动机的T形等效电路
返回
异 步 电 动 机 相 量 图
返回
I1
R1
X 1
' cX 2
' cR2
U1
Im
I
cZ m
' 2
1 s ' c R2 s
形近似等效电路
返回
P1
Pe
P
P2
pCu1
pFe
pCu2
pΩ pΔ
感应电动机的功率图
返回
转矩—转差率特性曲线
返回
300 250 200
4 R2
3 R2
Tmax
2 R2
1 R2
150 100
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
50 0 1.0
4 3 2 1 R2 R2 R2 R2
2. 绕组归算
图5-14表示频率和绕组归算后定、转子的耦合电路图 。
3. T型等效电路和相量图 经过归算，感应电动机的电压方程和磁动势方程 成为
根据上式即可画出感应电动机的T形等效电路，如图 5-15 所示。图5-16表示与基本方程相对应的相量图 。
4. 近似等效电路
由此即可画出Γ形近似等效电路，如图5-17所示。
返回
笼型绕组
导条
端环
返回
风叶 铁心 绕组 轴承 滑环
返回
返回
Fm
B
Bm
Z
nsX
C
αFe
A
n
Y
感应电动机的空载磁动势和磁场
返回
感应电机中主磁通所经过的磁路