股票定价方法与模型
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(1) Rj为股票j的期望收益率． (2)Rf为无风险收益率； (3)Rm为市场组合的期望收益率。 jm ，是股票j的收益率对市场组合收益率能 (4)
j
2 m
回归模型的斜率，常被称为“系数”，可看作股 票收益变动对市场组合收益变动的敏感度。其中 分母代表市场组合收益率的方差，分子代表股票， 的收益率与市场组合收益率的协方差。
CAR a0 a1 r r2 ……a nrn 1 a2
^ ^ ^ ^
信息观方面的实证研究最早起源于Ball和Brown(1968)以及 Beaver(1968)． Ball和Brown的研究表明，年度和季度收益能够向股票市场传 输新信息，股票价格还经常在收益公布时发生变化，收益 变化对股票价格变化产生巨大的影响。他们以261家纽约 证券交易所上市公司为研究对象，以1957-1965年为样本 期间，计算了公告期前12个月和公告期后6个月的平均累 计异常收益，发现意外盈余符号与公司股票的累计超额回 报之间存在很强的相关关系，从而得出了盈余数字拥有信 息含量并对投资者有用的结论。 Beaver从另一个角度验证了公司财务报告披露的基本面信息 对股价的影响，其结论是：公司财务报告披露的当周，其 股价和交易量波动的幅度均显著高于其它周。这表明投资 者在交易时使用了公告的基本面信息。
四、期权估价法
1973年布莱克利和斯克尔斯提出了著名 的Black-Scholes期权定价模型。
v=S *N(d1 )-E*e-n * N (d 2 ) d1 [ln( S / E ) (r 2 / 2)]/ t d 2 d1 t
其中：V：买权的价值 E：期权规定的成交价格 S：基础资产的现价格 R：无风险利率 e：自然对数 σ2：股票价格波动的方差 t：期权的期限(年) N(d)：是一个呈标准正态分布的随机变量小于d的概 率
二、计量信息观模型
“信息观”有两种研究方法： 第一类主要反映公司基本面与股价或股票累计异常收益 (Cumulative Average Residuals，CAR)间的相关关系。 第二类在第一类“信息观”研究基础上，进一步考虑市场是 怎样把基本面信息转换到股票累计异常收益上的，即： 假设股票累计异常收益CAR受到r1,r2，…rm等m个因素的 影响，经过因素分析，排除次要因素，得到若干相互之间 相关性比小的重要因素：r1,r2,……rq然后利用统计回归 分析，建立CAR同这q个重要因素关系的模型。
Black-Scholes 模型的假设非常强，如下：
(1)对卖空没有任何惩罚和限制。 (2)交易费用和税收为零。 (3)买权为欧式期权。 (4)股票并不派发红利。 (5)股票价格的变化是连续的。 (6)短期市场利率是常数并己知。 (7)股票价格呈对数正态分布。
乘数法定价模型
一、EBIT乘数法 二、市盈率乘数法 三、销售额乘数法
n
(3)多阶增长现金股利折现模型
假设股票T时刻之前增长率为g1，之后 增长率为g2.
d T 1 T Pt (1 r ) d (1 g1 ) (1 r ) r g2 t 1
t t
T
现金股利折现模型的缺陷
(1)不同公司的现金股利政策存在相当大的差异， 使得模型的应用得到了很大限制，若公司不发放 现金股利，则此模型不适合用于对其进行股票定 价； (2)现金股利发放越多，表示公司缺乏投资机会， 反而阻碍公司的成长，所以发放现金股利并不代 表公司价值的提升； (3)模型需要预测未来各期上市公司发放的现金股 利，但现金股利受公司管理层或董事会的人为影 响比较严重，现金股利政策系人为制订，并不代 表公司价值很难准确预测。
Pt BVt (1 r ) E( X t r BVt 1 r ret )
t r 1
Pt是t时点的股价 BVt是t时刻的每股净资产 Xt+r是在t+r期间每股收益 BVt-1+r是t-1+r时刻的每股净资产 re是权益资金成本 θt是t时刻的可获得信息 r是预期未来超额盈余的折现率。
扩充的CAMP模型主要有：
(1)套利定价模型(APT)。标准的CAPM模型是单因素模型， Ross(1976)提出了包 括多因素的套利定价模型(APT)。Ross在完全竞争市场中不 存在套利机会的基本假定的基础上，导出了套利定价模型。 APT从更一般的角度研究了资产的均衡定价问题，然而 APT模型并没有明确指出有哪些因素需纳入模型中，甚至 没有确定因素的数目，因此无法确定影响证券收益的一系 列因素。 (2)三因素模型。Fama和Freneh(1993)提出了三因素模型， 这三因素为：市场因素、规模因素和账面权益因素。三因 素模型被认为比传统的CAPM模型更好地解释了横截面股 票价格行为，但能否将影响股票价格行为的因素主要归结 为这三个因素仍受到许多学者的质疑。
三、多因素定价模型
假定股价p受等m个因素的影响，经过 因素分析，排除次要因素，得到若干相互 之间相关性比价小的重要因素：P然后利用 统计回归方法，建立p同这q个重要因素关 系的计量模型：
p 0 1 x1 2 x2 …… q xq
^ ^ ^ ^ ^
把模型计算出来的p定义为股票的相对内在 价值，并由此计算股票的相对投资价值(实际股价 除以内在价值 )。 若股票相对投资价值大于1，说明股票的相对 内在价值被市场低估；而且相对投资价值越大， 该股票相对内在价值被市场低估的程度就越高， 该股票蕴藏的投资机会也就越大。 若股票的相对投资价值小于1，说明股票的 相对内在价值被市场高估，该股票不存在相对投 资机会：而且相对投资价值越小，该股票相对内 在价值被市场高估的程度就越高，该股票的潜在 投资风险就越大。
该模型认为股票的内在价值应等于该股票持 有者在公司经营期内预期能得到的股息收入按一 定折现率计算的现值。
P t (1 r ) E (
t t 1
d1t
t
)
其中Pt是t时点的股价，dt+1是1+t期间的每股现 金股利，θt是t时刻可能获得的信息，r是预期未来 现金股利的折现率。
二、市盈率乘数法
每股价格=股票每股收益*行业市盈率
这里的每股收益一般用一年的数字， 行业市盈率一般是指所属行业的市盈率。 这个公式的涵义就是在假定计算公司的经 营状况与行业表现相符的情况下，它在回 收期内可以创造的总收益之和，并把这个 总收益视同为股票的理论价格。
三、销售额乘数法
每股股票价格= [营业额*（MVE+DBET）/行业营业额-DBET]/总 股本。
E* P t r
其中r是盈余资本化率 。
2、Ohlson-Feltham超额盈余折现模型
Ohlson和Feltham通过两个假设，将股利重新 定义，把盈余区分为正常盈余和超额盈余两个组 成部分，发展出结合盈余、帐面价值与股ຫໍສະໝຸດ Baidu的 Ohlson和Feltham超额盈余折现模型： 假设一：股利=期初帐面价值-期末帐面价值+盈余 假设二：超额盈余=盈余-期初帐面价值×权益资金 成本
这两类交易者共同决定证券市场价格， 市场是否有效取决于这两类交易者的比重： 如果是前者在市场上起主导作用，那 么市场是有效的；如果是后者起主导作用， 那么这个市场是无效的。 这是BAPM模型对CAPM模型的调整。 BAPM中证券的预期收益取决于其行为β ， 即正切均方差效应资产组合的β 。但是，行 为β非常易变因而难以计算。
一、EBIT乘数法
EBIT乘数法的定价公式是： 每股股票价格＝［EBIT×(MVE＋DEBT)/行业 EBIT-债务］/总股本 EBIT是指息前税前收入, EBIT＝净收入＋税收＋财务费用， 或者 EBITDA＝净收入＋折旧(和摊销)＋税收＋财务费 用； MVE(market value of equity)是指股票的市场价 值,MVE＝股票价格×股本； DEBT是指企业的债务。
二、自由现金流折现模型
自由现金流折现模型的理论基础为公 司价值等于公司未来各年自由现金流的折 现值之和，在此基础上可计算股权价值(公 司价值-债权价值)，并得到股票价值,计算 公式：
Pt (
t 1
FCFt r V ) r Bt (1 WACC )
Zt
( FCF
WACC
VBt ) Zt
（1）零增长现金股利折现模型
假定每股现金股利固定不变 。
d Pt (1 r ) d r t 1
t
其中d为每年发放的固定现金股利 。
(2)固定增长现金股利折现模型
假定每年现金股利增长为g。
d Pt (1 r ) d (1 g ) rg t 1
t t
三、盈余折现模型
在会计盈余与股价的关系方面， Beaver(1998)年通过三个假设把会计盈余 与股价联系起来： (1)现在的会计盈余与未来的会计盈余相关联； (2)未来的会计盈余与未来的股利相关联； (3)未来的股利与现在的股价相关联。
1、盈余资本化模型
MM把会计盈余分为永久盈余 (pennanem earings，E*)和暂时盈余 (transitory earings)，并把会计盈余直接作 * E E 。MM的提 为永久盈余的替代变量， 出的盈余资本化模型，模型简单而清晰：
股票定价方法与模型
贴现定价模型 计量观定价模型 乘数法定价模型 行为金融定价理论
贴现定价模型
一、现金股利折现模型 二、自由现金流折现模型 三、盈余折现模型
现金股利折现模型
现金股利折现模型的基本精神最早由 Williams(1938)提出，极大地影响到后来股 票定价模型的发展，成为公认的最基本的 股票定价理论模型，已经获得理论界和实 务界人士的广泛认同。
(3)存在市场摩擦的CAPM模型。资本市场上的摩擦，如税收、 交易成本等都会对最优消费和资产组合选择有影响，从而 影响资产均衡定价。 Elton和Gruher(1978)引人了股利收益率、税收以及投资者财 富等变量，得出了一个三维空间意义上的均衡模型。 Cutler(1988)则研究了税收改革与股票市场定价的关系，得 出两个结论：一是在设备上投入更多资本的公司将从税收 改革中得益，而在改革前投资率高的公司则因此受损，这 表明对新旧资本的税收差别会对公司股票市值有重要的影 响；二是发现几乎没有证据表明市场对税收这类消息有大 的反应。
计量观定价模型
一、资本资产定价模型 二、计量信息观模型 三、多因素定价模型 四、期权估价法
一、资本资产定价模型
CAPM模型的实质是讨论资本风险与收 益的关系，主要含义是某种证券的期望报 酬率取决于该种证券的系统风险，非系统 风险在股票定价中不起作用 。
E(Rj ) Rf j (Rm Rf )
CAPM模型是在一系列理想假设条件下推导出来的： (1)投资者能在期望收益和方差的基础上选择资产组 合； (2)投资者对证券收益和风险及证券间的关联性具有 完全相同的预期； (3)在资本市场上没有摩擦，也就是不存在买卖证券 的交易成本和税收，每个投资者可以自由地获得 信息，可以进行卖空交易。 CAPM模型曾经是资本资产定价理论的主流。但由于 其严格假定条件给实际应用带来了很大的障碍。
(1)FCFt+r表示第在t+r期间公司自由现金流， 其计算公式为： FCFt+r=(净利润+所得税+利息费用)*(1-所得 税)+固定资产折旧-资本支出-运营资产增加 (2)WACC为资本(负债资本和权益资本)的加权 平均资本成本； (3) VBT为t时刻债务市场价值； (4) Zt为t时刻的股本
其中，MVE是指股票市场价值，DEBT是指企 业的负债。如果将MVE理解为股东权益的市场价 值，则MVE与DEBT之和就可以理解为公司价值 (EV)。还要注意的是，(MVE+DEBT)/营业额用的 是行业的数字。
行为金融定价理论
作为主流金融学中CAPM的对应物。 BAPM将投资者分为信息交易者和噪声交易 者两种类型。 信息交易者即CAPM下的投资者，他们 从不犯认知错误，而且不同个体之间统计 均方差相同； 噪声交易者则是那些处于CAPM框架之 外的投资者，他们时常犯认知错误，不同 个体之间方差显著不同。
j
2 m
回归模型的斜率，常被称为“系数”，可看作股 票收益变动对市场组合收益变动的敏感度。其中 分母代表市场组合收益率的方差，分子代表股票， 的收益率与市场组合收益率的协方差。
CAR a0 a1 r r2 ……a nrn 1 a2
^ ^ ^ ^
信息观方面的实证研究最早起源于Ball和Brown(1968)以及 Beaver(1968)． Ball和Brown的研究表明，年度和季度收益能够向股票市场传 输新信息，股票价格还经常在收益公布时发生变化，收益 变化对股票价格变化产生巨大的影响。他们以261家纽约 证券交易所上市公司为研究对象，以1957-1965年为样本 期间，计算了公告期前12个月和公告期后6个月的平均累 计异常收益，发现意外盈余符号与公司股票的累计超额回 报之间存在很强的相关关系，从而得出了盈余数字拥有信 息含量并对投资者有用的结论。 Beaver从另一个角度验证了公司财务报告披露的基本面信息 对股价的影响，其结论是：公司财务报告披露的当周，其 股价和交易量波动的幅度均显著高于其它周。这表明投资 者在交易时使用了公告的基本面信息。
四、期权估价法
1973年布莱克利和斯克尔斯提出了著名 的Black-Scholes期权定价模型。
v=S *N(d1 )-E*e-n * N (d 2 ) d1 [ln( S / E ) (r 2 / 2)]/ t d 2 d1 t
其中：V：买权的价值 E：期权规定的成交价格 S：基础资产的现价格 R：无风险利率 e：自然对数 σ2：股票价格波动的方差 t：期权的期限(年) N(d)：是一个呈标准正态分布的随机变量小于d的概 率
二、计量信息观模型
“信息观”有两种研究方法： 第一类主要反映公司基本面与股价或股票累计异常收益 (Cumulative Average Residuals，CAR)间的相关关系。 第二类在第一类“信息观”研究基础上，进一步考虑市场是 怎样把基本面信息转换到股票累计异常收益上的，即： 假设股票累计异常收益CAR受到r1,r2，…rm等m个因素的 影响，经过因素分析，排除次要因素，得到若干相互之间 相关性比小的重要因素：r1,r2,……rq然后利用统计回归 分析，建立CAR同这q个重要因素关系的模型。
Black-Scholes 模型的假设非常强，如下：
(1)对卖空没有任何惩罚和限制。 (2)交易费用和税收为零。 (3)买权为欧式期权。 (4)股票并不派发红利。 (5)股票价格的变化是连续的。 (6)短期市场利率是常数并己知。 (7)股票价格呈对数正态分布。
乘数法定价模型
一、EBIT乘数法 二、市盈率乘数法 三、销售额乘数法
n
(3)多阶增长现金股利折现模型
假设股票T时刻之前增长率为g1，之后 增长率为g2.
d T 1 T Pt (1 r ) d (1 g1 ) (1 r ) r g2 t 1
t t
T
现金股利折现模型的缺陷
(1)不同公司的现金股利政策存在相当大的差异， 使得模型的应用得到了很大限制，若公司不发放 现金股利，则此模型不适合用于对其进行股票定 价； (2)现金股利发放越多，表示公司缺乏投资机会， 反而阻碍公司的成长，所以发放现金股利并不代 表公司价值的提升； (3)模型需要预测未来各期上市公司发放的现金股 利，但现金股利受公司管理层或董事会的人为影 响比较严重，现金股利政策系人为制订，并不代 表公司价值很难准确预测。
Pt BVt (1 r ) E( X t r BVt 1 r ret )
t r 1
Pt是t时点的股价 BVt是t时刻的每股净资产 Xt+r是在t+r期间每股收益 BVt-1+r是t-1+r时刻的每股净资产 re是权益资金成本 θt是t时刻的可获得信息 r是预期未来超额盈余的折现率。
扩充的CAMP模型主要有：
(1)套利定价模型(APT)。标准的CAPM模型是单因素模型， Ross(1976)提出了包 括多因素的套利定价模型(APT)。Ross在完全竞争市场中不 存在套利机会的基本假定的基础上，导出了套利定价模型。 APT从更一般的角度研究了资产的均衡定价问题，然而 APT模型并没有明确指出有哪些因素需纳入模型中，甚至 没有确定因素的数目，因此无法确定影响证券收益的一系 列因素。 (2)三因素模型。Fama和Freneh(1993)提出了三因素模型， 这三因素为：市场因素、规模因素和账面权益因素。三因 素模型被认为比传统的CAPM模型更好地解释了横截面股 票价格行为，但能否将影响股票价格行为的因素主要归结 为这三个因素仍受到许多学者的质疑。
三、多因素定价模型
假定股价p受等m个因素的影响，经过 因素分析，排除次要因素，得到若干相互 之间相关性比价小的重要因素：P然后利用 统计回归方法，建立p同这q个重要因素关 系的计量模型：
p 0 1 x1 2 x2 …… q xq
^ ^ ^ ^ ^
把模型计算出来的p定义为股票的相对内在 价值，并由此计算股票的相对投资价值(实际股价 除以内在价值 )。 若股票相对投资价值大于1，说明股票的相对 内在价值被市场低估；而且相对投资价值越大， 该股票相对内在价值被市场低估的程度就越高， 该股票蕴藏的投资机会也就越大。 若股票的相对投资价值小于1，说明股票的 相对内在价值被市场高估，该股票不存在相对投 资机会：而且相对投资价值越小，该股票相对内 在价值被市场高估的程度就越高，该股票的潜在 投资风险就越大。
该模型认为股票的内在价值应等于该股票持 有者在公司经营期内预期能得到的股息收入按一 定折现率计算的现值。
P t (1 r ) E (
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其中Pt是t时点的股价，dt+1是1+t期间的每股现 金股利，θt是t时刻可能获得的信息，r是预期未来 现金股利的折现率。
二、市盈率乘数法
每股价格=股票每股收益*行业市盈率
这里的每股收益一般用一年的数字， 行业市盈率一般是指所属行业的市盈率。 这个公式的涵义就是在假定计算公司的经 营状况与行业表现相符的情况下，它在回 收期内可以创造的总收益之和，并把这个 总收益视同为股票的理论价格。
三、销售额乘数法
每股股票价格= [营业额*（MVE+DBET）/行业营业额-DBET]/总 股本。
E* P t r
其中r是盈余资本化率 。
2、Ohlson-Feltham超额盈余折现模型
Ohlson和Feltham通过两个假设，将股利重新 定义，把盈余区分为正常盈余和超额盈余两个组 成部分，发展出结合盈余、帐面价值与股ຫໍສະໝຸດ Baidu的 Ohlson和Feltham超额盈余折现模型： 假设一：股利=期初帐面价值-期末帐面价值+盈余 假设二：超额盈余=盈余-期初帐面价值×权益资金 成本
这两类交易者共同决定证券市场价格， 市场是否有效取决于这两类交易者的比重： 如果是前者在市场上起主导作用，那 么市场是有效的；如果是后者起主导作用， 那么这个市场是无效的。 这是BAPM模型对CAPM模型的调整。 BAPM中证券的预期收益取决于其行为β ， 即正切均方差效应资产组合的β 。但是，行 为β非常易变因而难以计算。
一、EBIT乘数法
EBIT乘数法的定价公式是： 每股股票价格＝［EBIT×(MVE＋DEBT)/行业 EBIT-债务］/总股本 EBIT是指息前税前收入, EBIT＝净收入＋税收＋财务费用， 或者 EBITDA＝净收入＋折旧(和摊销)＋税收＋财务费 用； MVE(market value of equity)是指股票的市场价 值,MVE＝股票价格×股本； DEBT是指企业的债务。
二、自由现金流折现模型
自由现金流折现模型的理论基础为公 司价值等于公司未来各年自由现金流的折 现值之和，在此基础上可计算股权价值(公 司价值-债权价值)，并得到股票价值,计算 公式：
Pt (
t 1
FCFt r V ) r Bt (1 WACC )
Zt
( FCF
WACC
VBt ) Zt
（1）零增长现金股利折现模型
假定每股现金股利固定不变 。
d Pt (1 r ) d r t 1
t
其中d为每年发放的固定现金股利 。
(2)固定增长现金股利折现模型
假定每年现金股利增长为g。
d Pt (1 r ) d (1 g ) rg t 1
t t
三、盈余折现模型
在会计盈余与股价的关系方面， Beaver(1998)年通过三个假设把会计盈余 与股价联系起来： (1)现在的会计盈余与未来的会计盈余相关联； (2)未来的会计盈余与未来的股利相关联； (3)未来的股利与现在的股价相关联。
1、盈余资本化模型
MM把会计盈余分为永久盈余 (pennanem earings，E*)和暂时盈余 (transitory earings)，并把会计盈余直接作 * E E 。MM的提 为永久盈余的替代变量， 出的盈余资本化模型，模型简单而清晰：
股票定价方法与模型
贴现定价模型 计量观定价模型 乘数法定价模型 行为金融定价理论
贴现定价模型
一、现金股利折现模型 二、自由现金流折现模型 三、盈余折现模型
现金股利折现模型
现金股利折现模型的基本精神最早由 Williams(1938)提出，极大地影响到后来股 票定价模型的发展，成为公认的最基本的 股票定价理论模型，已经获得理论界和实 务界人士的广泛认同。
(3)存在市场摩擦的CAPM模型。资本市场上的摩擦，如税收、 交易成本等都会对最优消费和资产组合选择有影响，从而 影响资产均衡定价。 Elton和Gruher(1978)引人了股利收益率、税收以及投资者财 富等变量，得出了一个三维空间意义上的均衡模型。 Cutler(1988)则研究了税收改革与股票市场定价的关系，得 出两个结论：一是在设备上投入更多资本的公司将从税收 改革中得益，而在改革前投资率高的公司则因此受损，这 表明对新旧资本的税收差别会对公司股票市值有重要的影 响；二是发现几乎没有证据表明市场对税收这类消息有大 的反应。
计量观定价模型
一、资本资产定价模型 二、计量信息观模型 三、多因素定价模型 四、期权估价法
一、资本资产定价模型
CAPM模型的实质是讨论资本风险与收 益的关系，主要含义是某种证券的期望报 酬率取决于该种证券的系统风险，非系统 风险在股票定价中不起作用 。
E(Rj ) Rf j (Rm Rf )
CAPM模型是在一系列理想假设条件下推导出来的： (1)投资者能在期望收益和方差的基础上选择资产组 合； (2)投资者对证券收益和风险及证券间的关联性具有 完全相同的预期； (3)在资本市场上没有摩擦，也就是不存在买卖证券 的交易成本和税收，每个投资者可以自由地获得 信息，可以进行卖空交易。 CAPM模型曾经是资本资产定价理论的主流。但由于 其严格假定条件给实际应用带来了很大的障碍。
(1)FCFt+r表示第在t+r期间公司自由现金流， 其计算公式为： FCFt+r=(净利润+所得税+利息费用)*(1-所得 税)+固定资产折旧-资本支出-运营资产增加 (2)WACC为资本(负债资本和权益资本)的加权 平均资本成本； (3) VBT为t时刻债务市场价值； (4) Zt为t时刻的股本
其中，MVE是指股票市场价值，DEBT是指企 业的负债。如果将MVE理解为股东权益的市场价 值，则MVE与DEBT之和就可以理解为公司价值 (EV)。还要注意的是，(MVE+DEBT)/营业额用的 是行业的数字。
行为金融定价理论
作为主流金融学中CAPM的对应物。 BAPM将投资者分为信息交易者和噪声交易 者两种类型。 信息交易者即CAPM下的投资者，他们 从不犯认知错误，而且不同个体之间统计 均方差相同； 噪声交易者则是那些处于CAPM框架之 外的投资者，他们时常犯认知错误，不同 个体之间方差显著不同。