人教版八年级下册数学期中试卷及答案

彩香中学2009~2010

学年第二学期

初二数学期中试卷

一、选择题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分）

1．下列各式中最简分式是 ( ) A ．

812a b B ．241x x + C ．331++x x D ．a

a 5 2．下列各式中正确的是 ( ) A ．

m b m a b a ++=

B ． ab

b

a b a -=-11 C ．

b a b a b a +=++22 D ． b a a

b b a --=--2

2 3．解分式方程

11

2

12=-+-+x x x x ，去分母后正确的是 ( ) A ． 12)1(=+--x x x B ．12)1(2-=+--x x x x C ．12)1(=---x x x D ．12)1(2-=---x x x x 4．下列式子中，一定有意义的是 ( )

A ．2--x

B ．x

C ．22+x

D ．22-x 5．下列各式中，是最简二次根式的是 ( )

A ．18

B ．b a 2

C ．22b a +

D ．3

2 6．下列运算正确的是( ) A ．()332

-=- B ．

332

=

C ．()332

=-

D ．()332-=-

7．下列四组线段中，不构成比例线段的一组是 ( )

A ．1cm ， 3cm, 3cm ， 9cm

B ．2cm ， 3cm ， 4cm ，

6cm

C ．1cm ，2cm ，3cm ，6cm

D ．1cm ， 2cm ， 3cm ， 4cm 8．下面图形中一定相似的是 ( )

A ．两个锐角三角形

B ．两个直角三角形

C ．两个等腰三角形

D ．两个等边三角形

9．如图：在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，

则球拍击球的高度h 应为 ( )

A ． 2.7m

B ． 1.8m

C ． 0.9m

D ． 6m （第9题图） （第10题图）

10．如图，P 是Rt△ABC 的斜边BC 上异于B ，C 的一点，过P 点作直线截△ABC ，

使截得的三角形与△ABC 相似，满足这样条件的直线共有（ ）条．

A ． 1

B ． 2

C ． 3

D ． 4 二、填空题（本大题共有10小题，每空2分，共28分）

11．化简：=+-+39

32a a a ，a b a b b a

+=-- ． 12．计算：333552++-＝ ，

c b b a 2283•(a ＞0，b ＞０，c ＞0)＝ ．

13．若分式22

44

x x x --+的值为０，则x 的值为 ．

14．若

2331+-=-x

m

x 有增根，则增根是x ＝ ，m

＝ ．

15．如果最简二次根式33-a 与a 27-是同类二次根式，那么a 的值是 ．

A B D C

E 16．若1＜x ＜2，则化简 22)1()2(x x --- ＝ ． 17．当x __________时，式子3

1-x 有意义．

18．若23

a b

=，则

23a b

a b

+=- ． 19．如图：已知DE ∥BC ，AD ＝1，DB ＝2，DE ＝3，则BC ＝___________，

△ADE 和△ABC 的面积之比为 ．

（第19题图）（第20题

图） 20．如图：已知矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝3，F 是CD 的中点，一束光线从A 点出发，

通过BC 边反射，恰好落在F 点，那么反射点E 与C 点的距离为 ．

三、解答题（本大题共有10小题，共82分） 21．（本题满分6分）化简分式：

（1）221

93

a a a --- （2）112+-+x x x 22．（本题满分5分）先化简，再求值：2444222-÷⎪⎭

⎫ ⎝⎛+-+-+a a a a a a ，其中2=a ．

23．（本题满分14分）计算： （1）

3

1

5312164821-+ （2）x 27－x 35+x 12 （3） 6)3

1

3

122(⨯- （4） 2)2352(-－A

B

C D E

)2352)(2352(-+

24．（本题满分8分）解分式方程： （1）x x x x

-=-+

25121

（2）2

1

221-=

---x x x 25．（本题满分6分）对于正数x ，规定f （x ）＝2

2

1x

x +， （1）计算f （2）＝ ； f （3）＝ ；

f （2）＋ f （21

）＝ .；f （3）＋ f （3

1）＝ ．

（2）猜想+)(x f )1(x

f = ；请予以证明． 26．（本题满分8分）阅读下面资料：

12)

12)(12()12(1211-=-+-⨯=

+；

25)

25)(25(252

51-=-+-=

+．

试求：（1）6

71+的值；（2）17

231+的值；（3）n

n ++11（n

为正整数）的值； （4）（

2

11+

＋

3

21+

·（1

．

27．（本题满分6分）某车间加工1200个零件后，采用了新工艺，工作效率是原来的1.5倍，

这样加工同样多的零件就少用了10小时．问采用新工艺前、后每小时分别加工多少个零件？

28．（本题满分7分）如图，正方形AEFG 的顶点E 在正方形ABCD 的边CD 上，