单项式公开课教案+

整式
---单项式
教材分析
本节课的主要内容是通过用字母表示简单的数量关系引出单项式 及有关的概念，为进一步学习多项式、整式的加减做充分的准备。
学情分析：
在小学他们已经学习过用字母表示数，这对于他们进一步学习用 字母表示简单的数量关系是有帮助的， 因此在教学过程中除了引导他 们正确地用字母表示数量关系外， 应把重点放在他们对单项式有关概 念的理解和运用上，为整式的加减做准备。
游戏：
规则：一个小组学生说出一个单项式， 然后指定另一个小组的学生回 答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。
五、小结： 谈谈你在这节课中，有什么收获？ 1、单项式（注意单个数或字母也是单项式）； 2、单项式的系数（要包括其前面的负号）； 3、单项式的次数（各个字母指数和）。
数→式子
1、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；
如是，请指出它的系数和次数。
① x ＋1；
②1 ；
x
③π r2；
答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；
④－ 3 a2b。
2
② 不是，因为原代数式是 1 与 x 的商；
③是，它的系数是 π，次数是 2； ④是，它的系数是－ 3 ，次数是 3。
）
A. 0, 2 B. 0, 4
C. －1, 5
D.1,4
5、课本练习（第 56 页 练习 1、2）
（ 1）填表：
（ 2）填空： ① 全 校 学 生 总 数 是 x, 其 中 女 生 占 总 数 48% ， 则 女 生 人 数 是 __________，男生人数是 ________。 ②一辆长途汽车从杨柳村出发， 3 小时后到达相距 S 千米的溪河镇， 这辆长途汽车的平均速度是 ________。 ③产量由 m 千克增长 10%，就达到了 _______千克。
（注意：单项式的系数要包括其前面的负号。）
例 1：用单项式填空，并指出它们的系数和次数 （ 1）每包书有１２册， n 包书有＿＿＿册； （ 2）底边长为 a，高为 h 的三角形的面积是＿＿＿＿； （ 3）一个长方体的长和宽都是 a，高是 h，它的体积 ________； （ 4）产量由 m 千克增长 10%, 就达到 __________千克 ; （ 5）一台电视机原价 a 元，现按原价的９折出售，这台电 视机现在的售价为＿＿＿＿＿元； （ 6）一个长方形的长是０ .９，宽是 a，这个长方形面积是 ＿＿＿＿＿；
这些代数式的共同特征可以汇总为：若乘方作为乘法的特殊运算，
则这些代数式都是数与字母的积的形式， 像有以上特征较常用的简单
的代数式，是我们今天要着重探讨、加深认识的代数式。人们还给它
取了一个名字呢﹗取个什么名字呢 ?
问题： 板书课题：单项式 (幻灯片）如何完整规定单项式？请同学
们发表自己的看法。
板书： 1 单项式的含义：只有数与字母的积的代数式。
二 、创设情境，引入新课 （幻灯片） （创设情境）举世瞩目的青藏铁路于 2006 年 7 月 1 日建成通车 ,
实现了几代中国人梦寐以求的愿望 ,青藏铁路是世界上海拔最高、线 路最长的高原铁路。
（情境问题） 青藏铁路线上， 在格尔木到拉萨之间有一段很长的 冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是 100 千米 /时，在非冻土地 段的行驶速度可以达到 120 千米 /时，请根据这些数据回答下列问题：
2、重难点的突破在于用字母表示数量关系及理解单项式有关的 概念。 教学准备： 多媒体课件 【教学设计】 ， 一 、课前复习
前一段时间我们学习了有理数，但许多时候，我们不能用具体的 数字来表示，却可以用字母来表示，那么这种表示方法有哪些呢 ?同 学们，你们把下面的空填上给老师看看好吗 ?
n 只青蛙 ____张嘴， ____只眼睛， ____条腿， ____声扑 通跳下水。 （打开 ppt）
解：（ 2）abc；(3) b2；(4)－5ab2；(6)－xy2；(7) －5 这些都是单项式。
解剖单项式
所有字母指数的和称为单项式的次数
单项式中的数字因数称为单项式的系数
请分别说出下列单项式的系数和次数：
1 a2h
2
-2r abc m 3
通过本题，你觉得找单项式系数应注意什么？次数呢？
教师强调 ：（幻灯片）
六、课后作业 课本习题 2.1 第 1 题（ P59）
独立完成作业的良好习惯，是成长过程中的良师益友。
单独的一个数字或字母也叫单项式．
5a2b3
2 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．
3 一个单项式中， 所有字母指数的和叫做这个单项式的次
数． （幻灯片）
三、练习
判断下列各代数式哪些是单项式？
(1) x 1 ；
2
(2)abc；

(3)b2；
(4) － 5ab2；
(5)y ＋ x ；
(6)－xy2； (7)－5。
2
2、下面各题的判断是否正确。
①－ 7xy2 的系数是 7；（
）
②－ x2y3 与 x3 没有系数；（
）
③－ ab3c2 的次数是 0＋3＋2；（
）
④－ a3 的系数是－ 1； （ ）
⑤－ 32x2y3 的次数是 7；（
）
⑥ 1 π r2h 的系数是 1 。（
）
3
3
3、填空：
（1）单项式－ 5y 的系数是 _____，次数是 _____ (2) 单项式 a3b 的系数是 _____，次数是 _____ (3) 单项式 3ab 的系数是 _____，次数是 ____
（1）列车在冻土地段行驶时， 2 小时能行驶多少千米？ 3 小时 呢？ t 小时呢？
解： 它 2 小时行驶的路程是
100× 2=200（千米） 3 小时行驶的路程是 100×3=300（千米） t 小时行驶的路程是 100×t=100t（千米）
注意：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作“ ?” 或省略不写。如： 100×a 可以写成 100?a 或 100a
教学目标：
知识与技能 1、了解代数式的概念，会列代数式表示简单的数量关系，掌握
代数式的书写注意事项； 2、理解单项式的概念，掌握单项式的系数和次数的概念，能判
断一个代数式是不是单项式，对于一个单项式能说出它的系数和次 数。 过程与方法
1 通过练习、合作探究用字母表示简单的数量关系， 2 通过引导学生观察、发现、归纳及变式训练掌握单项式、单项 式的系数和次数的概念。
2
(4) 单项式 －5πR2 的系数是＿＿＿，次数是＿＿＿
单项式的注意点 （ ppt 强调）
（1）圆周率 π是常数。 （ 2）如果单项式是单独的字母，那么它的系数是 的系数是 1。
1。如：单项式 c
（3）当一个单项式的系数是 1 或– 1 时，“ 1”通常省略不写，但不
要误认为是 0，如： a2，– abc。 （ 4）单项式的系数是带分数时，还常写成假分数，如： 写成 5 x2y 。
）。
请同学们仔细观察所列出的代数式， 小组合作讨论， 探讨所列出
的代数式有什么共同特征。
结束讨论后，各小组代表发表讨论结果。
（1） 有数字，有表示数字的字母。
（ 2）数字与字母、字母与字母之间还有运算符号连接。
小结 :用基本的运算符号（运算包括加、减、乘、除、乘方或开方）
把数和表示数的字母连接起来的式子叫做代数式。
4
（5）单独的数字不含字母 ,所以它的次数是零次 .
1 1
x2y
4
（ 6）单项式的系数包括它前面的符号，且只与数字因数有关。而次
数只与字母有关。
4、选择题
①下列各式中单项式的个数是（
）
3 ， x＋1, －2， － b ， 0.72xy，
a
3
A.2 个
B.3 个
C.4 个
D.5 个
②单项式－ x2yz2 的系数、次数分别是（
用含有字母的式子填空 ,看看列出的式子有什么特点（小组讨论
后回答）：
1、边长为 a 的正方体的表面积为 （
），体积为（
）。
2、铅笔的单价是 x 元，圆珠笔的单价是铅笔单价的 2.5 倍，圆珠笔
的单价是（
）元。
3、一辆汽车的速度是 v 千米 /时，它 t 小时行驶的路程为（
）。
4、数 n 的相反数是（
情感态度与价值观 1 通过观察、体验、运用，让学生经历探索数量关系和变化规律
的过程，感受到用字母表示数的优越性。 2、在进一步理解用字母表示数量关系的过程中建立符号意识，
激发学生学习数学的积极性。 教学重点难点及突破
1、本节课的直接目标是让学生了解用字母表示数的概念，理解 单项式有关的概念， 能分清代数式中的那些是单项式， 并知道它们的 系数和次数。
我思我进步： 用字母表示数后， 同一个式子在不同的问题中可以表示不同 的含义。 例如， 在问题 （ 5）、（ 6）中，所填的结果都是 0.9a， 一个是表示电视机的售价，一个表示长方形的面积，你还能 赋予 0.9a 一个含义吗？ （一本书的价格是 0.9a 元 ,这块黑板的长是 0.9a。）
四、巩固练习