半导体集成电路原理与设计—第三章答辩

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半导体物理与器件尼曼第四版第三章课后答案

Chapter 33.1If o a were to increase, the bandgap energy would decrease and the material would begin to behave less like a semiconductor and more like a metal. If o a were to decrease, the bandgap energy would increase and thematerial would begin to behave more like an insulator._______________________________________ 3.2Schrodinger's wave equation is:()()()t x x V xt x m ,,2222ψ⋅+∂ψ∂- ()tt x j ∂ψ∂=, Assume the solution is of the form:()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-=ψt E kx j x u t x exp , Region I: ()0=x V . Substituting theassumed solution into the wave equation, we obtain:()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎩⎨⎧∂∂-t E kx j x jku x m exp 22 ()⎪⎭⎪⎬⎫⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-∂∂+t E kx j x x u exp ()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-=t E kx j x u jE j exp which becomes()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎩⎨⎧-t E kx j x u jk m exp 222 ()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-∂∂+t E kx j x x u jkexp 2 ()⎪⎭⎪⎬⎫⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-∂∂+t E kx j x x u exp 22 ()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=t E kx j x Eu exp This equation may be written as()()()()0222222=+∂∂+∂∂+-x u mE x x u x x u jk x u kSetting ()()x u x u 1= for region I, the equation becomes:()()()()021221212=--+x u k dx x du jk dxx u d α where222mE=α Q.E.D.In Region II, ()O V x V =. Assume the same form of the solution:()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-=ψt E kx j x u t x exp , Substituting into Schrodinger's wave equation, we find:()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎩⎨⎧-t E kx j x u jk m exp 222 ()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-∂∂+t E kx j x x u jkexp 2 ()⎪⎭⎪⎬⎫⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-∂∂+t E kx j x x u exp 22 ()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-+t E kx j x u V O exp ()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-=t E kx j x Eu exp This equation can be written as:()()()2222x x u x x u jk x u k ∂∂+∂∂+- ()()02222=+-x u mEx u mV OSetting ()()x u x u 2= for region II, this equation becomes()()dx x du jk dxx u d 22222+ ()022222=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--x u mV k O α where again222mE=α Q.E.D._______________________________________3.3We have ()()()()021221212=--+x u k dx x du jk dx x u d α Assume the solution is of the form:()()[]x k j A x u -=αexp 1 ()[]x k j B +-+αexpThe first derivative is()()()[]x k j A k j dxx du --=ααexp 1()()[]x k j B k j +-+-ααexp and the second derivative becomes()()[]()[]xk j A k j dx x u d --=ααexp 2212 ()[]()[]x k j B k j +-++ααexp 2Substituting these equations into thedifferential equation, we find ()()[]x k j A k ---ααexp 2()()[]x k j B k +-+-ααexp 2(){()[]x k j A k j jk --+ααexp 2()()[]}x k j B k j +-+-ααexp ()()[]{x k j A k ---ααexp 22 ()[]}0exp =+-+x k j B α Combining terms, we obtain()()()[]222222αααα----+--k k k k k ()[]x k j A -⨯αexp()()()[]222222αααα--++++-+k k k k k ()[]0exp =+-⨯x k j B α We find that00= Q.E.D. For the differential equation in ()x u 2 and the proposed solution, the procedure is exactly the same as above._______________________________________ 3.4We have the solutions ()()[]x k j A x u -=αexp 1()[]x k j B +-+αexp for a x <<0 and()()[]x k j C x u -=βexp 2()[]x k j D +-+βexp for 0<<-x b .The first boundary condition is ()()0021u u =which yields 0=--+D C B AThe second boundary condition is 0201===x x dx du dx duwhich yields()()()C k B k A k --+--βαα ()0=++D k β The third boundary condition is ()()b u a u -=21 which yields()[]()[]a k j B a k j A +-+-ααexp exp ()()[]b k j C --=βexp ()()[]b k j D -+-+βexp and can be written as ()[]()[]a k j B a k j A +-+-ααexp exp ()[]b k j C ---βexp()[]0exp =+-b k j D βThe fourth boundary condition isbx a x dx dudx du -===21 which yields()()[]a k j A k j --ααexp()()[]a k j B k j +-+-ααexp ()()()[]b k j C k j ---=ββexp()()()[]b k j D k j -+-+-ββexp and can be written as ()()[]a k j A k --ααexp()()[]a k j B k +-+-ααexp()()[]b k j C k ----ββexp()()[]0exp =+++b k j D k ββ_______________________________________ 3.5(b) (i) First point: πα=aSecond point: By trial and error, πα729.1=a (ii) First point: πα2=aSecond point: By trial and error, πα617.2=a_______________________________________3.6 (b) (i) First point: πα=a Second point: By trial and error,πα515.1=a (ii) First point: πα2=aSecond point: By trial and error, πα375.2=a_______________________________________ 3.7 ka a a a P cos cos sin =+'ααα Let y ka =, x a =αThen y x x x P cos cos sin =+' Consider dy d of this function.()[]{}y x x x P dy d sin cos sin 1-=+⋅'- We find()()()⎭⎬⎫⎩⎨⎧⋅+⋅-'--dy dx x x dy dx x x P cos sin 112y dydxx sin sin -=- Theny x x x x x P dy dx sin sin cos sin 12-=⎭⎬⎫⎩⎨⎧-⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-'For πn ka y ==, ...,2,1,0=n 0sin =⇒y So that, in general,()()dk d ka d a d dy dxαα===0 And 22 mE=α Sodk dEm mE dk d ⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=-22/122221 α This implies thatdk dE dk d ==0α for an k π= _______________________________________ 3.8 (a) πα=a 1 π=⋅a E m o 212 ()()()()2103123422221102.41011.9210054.12---⨯⨯⨯==ππa m E o 19104114.3-⨯=J From Problem 3.5πα729.12=a π729.1222=⋅a E m o ()()()()2103123422102.41011.9210054.1729.1---⨯⨯⨯=πE 18100198.1-⨯=J 12E E E -=∆1918104114.3100198.1--⨯-⨯=19107868.6-⨯=Jor 24.4106.1107868.61919=⨯⨯=∆--E eV(b) πα23=aπ2223=⋅a E m o()()()()2103123423102.41011.9210054.12---⨯⨯⨯=πE18103646.1-⨯=J From Problem 3.5, πα617.24=aπ617.2224=⋅a E m o()()()()2103123424102.41011.9210054.1617.2---⨯⨯⨯=πE18103364.2-⨯=J 34E E E -=∆1818103646.1103364.2--⨯-⨯= 1910718.9-⨯=Jor 07.6106.110718.91919=⨯⨯=∆--E eV_______________________________________3.9 (a) At π=ka , πα=a 1π=⋅a E m o 212()()()()2103123421102.41011.9210054.1---⨯⨯⨯=πE19104114.3-⨯=JAt 0=ka , By trial and error, πα859.0=a o ()()()()210312342102.41011.9210054.1859.0---⨯⨯⨯=πoE19105172.2-⨯=J o E E E -=∆11919105172.2104114.3--⨯-⨯= 2010942.8-⨯=Jor 559.0106.110942.81920=⨯⨯=∆--E eV (b) At π2=ka , πα23=aπ2223=⋅a E m o()()()()2103123423102.41011.9210054.12---⨯⨯⨯=πE18103646.1-⨯=JAt π=ka . From Problem 3.5, πα729.12=aπ729.1222=⋅a E m o()()()()2103123422102.41011.9210054.1729.1---⨯⨯⨯=πE18100198.1-⨯=J23E E E -=∆1818100198.1103646.1--⨯-⨯= 19104474.3-⨯=Jor 15.2106.1104474.31919=⨯⨯=∆--E eV_______________________________________3.10 (a) πα=a 1π=⋅a E m o 212()()()()2103123421102.41011.9210054.1---⨯⨯⨯=πE19104114.3-⨯=JFrom Problem 3.6, πα515.12=aπ515.1222=⋅a E m o()()()()2103123422102.41011.9210054.1515.1---⨯⨯⨯=πE1910830.7-⨯=J 12E E E -=∆1919104114.310830.7--⨯-⨯= 19104186.4-⨯=Jor 76.2106.1104186.41919=⨯⨯=∆--E eV (b) πα23=aπ2223=⋅a E m o()()()()2103123423102.41011.9210054.12---⨯⨯⨯=πE18103646.1-⨯=JFrom Problem 3.6, πα375.24=aπ375.2224=⋅a E m o()()()()2103123424102.41011.9210054.1375.2---⨯⨯⨯=πE18109242.1-⨯=J 34E E E -=∆1818103646.1109242.1--⨯-⨯= 1910597.5-⨯=Jor 50.3106.110597.51919=⨯⨯=∆--E eV_____________________________________3.11 (a) At π=ka , πα=a 1π=⋅a E m o 212()()()()2103123421102.41011.9210054.1---⨯⨯⨯=πE19104114.3-⨯=JAt 0=ka , By trial and error, πα727.0=a oπ727.022=⋅a E m o o()()()()210312342102.41011.9210054.1727.0---⨯⨯⨯=πo E19108030.1-⨯=Jo E E E -=∆11919108030.1104114.3--⨯-⨯= 19106084.1-⨯=Jor 005.1106.1106084.11919=⨯⨯=∆--E eV (b) At π2=ka , πα23=aπ2223=⋅a E m o()()()()2103123423102.41011.9210054.12---⨯⨯⨯=πE18103646.1-⨯=JAt π=ka , From Problem 3.6,πα515.12=aπ515.1222=⋅a E m o()()()()2103423422102.41011.9210054.1515.1---⨯⨯⨯=πE1910830.7-⨯=J23E E E -=∆191810830.7103646.1--⨯-⨯= 1910816.5-⨯=Jor 635.3106.110816.51919=⨯⨯=∆--E eV_______________________________________3.12For 100=T K, ()()⇒+⨯-=-1006361001073.4170.124gE164.1=g E eV200=T K, 147.1=g E eV 300=T K, 125.1=g E eV 400=T K, 097.1=g E eV 500=T K, 066.1=g E eV 600=T K, 032.1=g E eV_______________________________________3.13The effective mass is given by1222*1-⎪⎪⎭⎫⎝⎛⋅=dk E d mWe have()()B curve dkE d A curve dk E d 2222> so that ()()B curve m A curve m **<_______________________________________ 3.14The effective mass for a hole is given by1222*1-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=dk E d m p We have that()()B curve dkEd A curve dk E d 2222> so that ()()B curve m A curve m p p **<_______________________________________ 3.15Points A,B: ⇒<0dk dEvelocity in -x directionPoints C,D: ⇒>0dk dEvelocity in +x directionPoints A,D: ⇒<022dk Ednegative effective massPoints B,C: ⇒>022dkEd positive effective mass _______________________________________3.16 For A: 2k C E i = At 101008.0+⨯=k m 1-, 05.0=E eV Or ()()2119108106.105.0--⨯=⨯=E J So ()2101211008.0108⨯=⨯-C3811025.1-⨯=⇒CNow ()()38234121025.1210054.12--*⨯⨯==C m 311044.4-⨯=kgor o m m ⋅⨯⨯=--*31311011.9104437.4o m m 488.0=* For B: 2k C E i =At 101008.0+⨯=k m 1-, 5.0=E eV Or ()()2019108106.15.0--⨯=⨯=E JSo ()2101201008.0108⨯=⨯-C 3711025.1-⨯=⇒CNow ()()37234121025.1210054.12--*⨯⨯==C m 321044.4-⨯=kg or o m m ⋅⨯⨯=--*31321011.9104437.4o m m 0488.0=*_______________________________________ 3.17For A: 22k C E E -=-υ()()()2102191008.0106.1025.0⨯-=⨯--C 3921025.6-⨯=⇒C()()39234221025.6210054.12--*⨯⨯-=-=C m31108873.8-⨯-=kgor o m m ⋅⨯⨯-=--*31311011.9108873.8o m m 976.0--=* For B: 22k C E E -=-υ()()()2102191008.0106.13.0⨯-=⨯--C 382105.7-⨯=⇒C()()3823422105.7210054.12--*⨯⨯-=-=C m3210406.7-⨯-=kgor o m m ⋅⨯⨯-=--*31321011.910406.7o m m 0813.0-=*_______________________________________ 3.18(a) (i) νh E =or ()()341910625.6106.142.1--⨯⨯==h E ν1410429.3⨯=Hz(ii) 141010429.3103⨯⨯===νλc E hc 51075.8-⨯=cm 875=nm(b) (i) ()()341910625.6106.112.1--⨯⨯==h E ν1410705.2⨯=Hz(ii) 141010705.2103⨯⨯==νλc410109.1-⨯=cm 1109=nm_______________________________________ 3.19(c) Curve A: Effective mass is a constantCurve B: Effective mass is positive around 0=k , and is negativearound 2π±=k ._______________________________________ 3.20()[]O O k k E E E --=αcos 1 Then()()()[]O k k E dkdE ---=ααsin 1()[]O k k E -+=ααsin 1 and()[]O k k E dk E d -=ααcos 2122Then 221222*11 αE dk E d m o k k =⋅== or 212*αE m = _______________________________________ 3.21(a) ()[]3/123/24l t dn m m m =* ()()[]3/123/264.1082.04o o m m = o dn m m 56.0=*(b) oo l t cn m m m m m 64.11082.02123+=+=* oo m m 6098.039.24+= o cn m m 12.0=*_______________________________________3.22(a) ()()[]3/22/32/3lh hh dp m m m +=*()()[]3/22/32/3082.045.0o o m m += []om ⋅+=3/202348.030187.0o dp m m 473.0=*(b) ()()()()2/12/12/32/3lh hh lh hh cpm m m m m ++=*()()()()om ⋅++=2/12/12/32/3082.045.0082.045.0 o cp m m 34.0=*_______________________________________ 3.23For the 3-dimensional infinite potential well, ()0=x V when a x <<0, a y <<0, and a z <<0. In this region, the wave equation is:()()()222222,,,,,,z z y x y z y x x z y x ∂∂+∂∂+∂∂ψψψ()0,,22=+z y x mEψ Use separation of variables technique, so let ()()()()z Z y Y x X z y x =,,ψSubstituting into the wave equation, we have222222z ZXY y Y XZ x X YZ ∂∂+∂∂+∂∂ 022=⋅+XYZ mEDividing by XYZ , we obtain 021*********=+∂∂⋅+∂∂⋅+∂∂⋅ mEz Z Z y Y Y x X XLet 01222222=+∂∂⇒-=∂∂⋅X k x X k x X X x x The solution is of the form:()x k B x k A x X x x cos sin += Since ()0,,=z y x ψ at 0=x , then ()00=X so that 0=B . Also, ()0,,=z y x ψ at a x =, so that()0=a X . Then πx x n a k = where ...,3,2,1=x nSimilarly, we have 2221y k y Y Y -=∂∂⋅ and 2221z k z Z Z -=∂∂⋅ From the boundary conditions, we find πy y n a k = and πz z n a k =where...,3,2,1=y n and ...,3,2,1=z n From the wave equation, we can write022222=+---mE k k k z y xThe energy can be written as()222222⎪⎭⎫⎝⎛++==a n n n m E E z y x n n n z y x π _______________________________________ 3.24The total number of quantum states in the 3-dimensional potential well is given (in k-space) by()332a dk k dk k g T ⋅=ππ where222 mEk =We can then writemEk 2=Taking the differential, we obtaindE E mdE E m dk ⋅⋅=⋅⋅⋅⋅=2112121 Substituting these expressions into the density of states function, we have()dE E mmE a dE E g T ⋅⋅⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛=212233 ππ Noting that π2h = this density of states function can be simplified and written as ()()dE E m hadE E g T ⋅⋅=2/33324π Dividing by 3a will yield the density of states so that()()E hm E g ⋅=32/324π _______________________________________ 3.25 For a one-dimensional infinite potential well, 222222k a n E m n ==*πDistance between quantum states()()aa n a n k k n n πππ=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-+11 Now()⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=a dk dk k g T π2NowE m k n *⋅=21dE Em dk n⋅⋅⋅=*2211 Then()dE Em a dE E g n T ⋅⋅⋅=*2212 π Divide by the "volume" a , so()Em E g n *⋅=21πSo ()()()()()E E g 31341011.9067.0210054.11--⨯⋅⨯=π ()E E g 1810055.1⨯= m 3-J 1- _______________________________________3.26(a) Silicon, o n m m 08.1=*()()c n c E E h m E g -=*32/324π ()dE E E h m g kT E E c n c c c⋅-=⎰+*232/324π()()kT E E c n c c E E h m 22/332/33224+*-⋅⋅=π ()()2/332/323224kT h m n ⋅⋅=*π ()()[]()()2/33342/33123210625.61011.908.124kT ⋅⋅⨯⨯=--π ()()2/355210953.7kT ⨯=(i) At 300=T K, 0259.0=kT eV()()19106.10259.0-⨯=2110144.4-⨯=J Then ()()[]2/3215510144.4210953.7-⨯⨯=c g25100.6⨯=m 3- or 19100.6⨯=c g cm 3-(ii) At 400=T K, ()⎪⎭⎫⎝⎛=3004000259.0kT 034533.0=eV ()()19106.1034533.0-⨯=21105253.5-⨯=J Then ()()[]2/32155105253.5210953.7-⨯⨯=c g 2510239.9⨯=m 3- or 191024.9⨯=c g cm 3-(b) GaAs, o nm m 067.0=*()()[]()()2/33342/33123210625.61011.9067.024kT g c ⋅⋅⨯⨯=--π ()()2/3542102288.1kT ⨯=(i) At 300=T K, 2110144.4-⨯=kT J ()()[]2/3215410144.42102288.1-⨯⨯=c g2310272.9⨯=m 3- or 171027.9⨯=c g cm 3-(ii) At 400=T K, 21105253.5-⨯=kT J ()()[]2/32154105253.52102288.1-⨯⨯=c g2410427.1⨯=m 3-181043.1⨯=c g cm 3-_______________________________________ 3.27(a) Silicon, o p m m 56.0=* ()()E E h mE g p-=*υυπ32/324()dE E E h mg E kTE p⋅-=⎰-*υυυυπ332/324()()υυυπE kTE pE E hm 32/332/33224-*-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=()()[]2/332/333224kT hmp-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=*π ()()[]()()2/33342/33133210625.61011.956.024kT ⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯=--π ()()2/355310969.2kT ⨯=(i)At 300=T K, 2110144.4-⨯=kT J ()()[]2/3215510144.4310969.2-⨯⨯=υg2510116.4⨯=m3-or 191012.4⨯=υg cm 3- (ii)At 400=T K, 21105253.5-⨯=kT J()()[]2/32155105253.5310969.2-⨯⨯=υg2510337.6⨯=m3-or 191034.6⨯=υg cm 3- (b) GaAs, o p m m 48.0=*()()[]()()2/33342/33133210625.61011.948.024kT g ⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯=--πυ ()()2/3553103564.2kT ⨯=(i)At 300=T K, 2110144.4-⨯=kT J()()[]2/3215510144.43103564.2-⨯⨯=υg2510266.3⨯=m 3- or 191027.3⨯=υg cm 3-(ii)At 400=T K, 21105253.5-⨯=kT J()()[]2/32155105253.53103564.2-⨯⨯=υg2510029.5⨯=m 3-or 191003.5⨯=υg cm 3-_______________________________________ 3.28(a) ()()c nc E E h m E g -=*32/324π()()[]()c E E -⨯⨯=--3342/33110625.61011.908.124πc E E -⨯=56101929.1 For c E E =; 0=c g1.0+=c E E eV; 4610509.1⨯=c g m 3-J 1-2.0+=c E E eV; 4610134.2⨯=m 3-J 1-3.0+=c E E eV; 4610614.2⨯=m 3-J 1- 4.0+=c E E eV; 4610018.3⨯=m 3-J 1- (b) ()E E h m g p-=*υυπ32/324()()[]()E E -⨯⨯=--υπ3342/33110625.61011.956.024E E -⨯=υ55104541.4 For υE E =; 0=υg1.0-=υE E eV; 4510634.5⨯=υg m 3-J 1-2.0-=υE E eV; 4510968.7⨯=m 3-J 1-3.0-=υE E eV; 4510758.9⨯=m 3-J 1-4.0-=υE E eV; 4610127.1⨯=m 3-J 1-_______________________________________ 3.29(a) ()()68.256.008.12/32/32/3=⎪⎭⎫ ⎝⎛==**pnc m m g g υ(b) ()()0521.048.0067.02/32/32/3=⎪⎭⎫ ⎝⎛==**pncmm g g υ_______________________________________3.30 Plot _______________________________________3.31(a) ()()()!710!7!10!!!-=-=i i i i i N g N g W()()()()()()()()()()()()1201238910!3!7!78910===(b) (i) ()()()()()()()()12!10!101112!1012!10!12=-=i W 66=(ii) ()()()()()()()()()()()()1234!8!89101112!812!8!12=-=i W 495=_______________________________________ 3.32 ()⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+=kT E E E f F exp 11(a) kT E E F =-, ()()⇒+=1exp 11E f ()269.0=E f (b) kT E E F 5=-, ()()⇒+=5exp 11E f()31069.6-⨯=E f(c) kT E E F 10=-, ()()⇒+=10exp 11E f ()51054.4-⨯=E f_______________________________________ 3.33()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=-kT E E E f F exp 1111or()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=-kT E E E f F exp 111(a) kT E E F =-, ()269.01=-E f (b) kT E E F 5=-, ()31069.61-⨯=-E f(c) kT E E F 10=-, ()51054.41-⨯=-E f_______________________________________3.34 (a) ()⎥⎦⎤⎢⎣⎡--≅kT E E f F F exp c E E =; 61032.90259.030.0exp -⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=F f 2kT E c +; ()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=0259.020259.030.0exp F f 61066.5-⨯=kT E c +; ()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=0259.00259.030.0exp F f 61043.3-⨯=23kT E c +; ()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=0259.020259.0330.0exp F f 61008.2-⨯= kT E c 2+; ()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=0259.00259.0230.0exp F f 61026.1-⨯= (b) ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-=-kT E E f F F exp 1111 ()⎥⎦⎤⎢⎣⎡--≅kT E E F exp υE E =; ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=-0259.025.0exp 1F f 51043.6-⨯= 2kT E -υ; ()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=-0259.020259.025.0exp 1F f 51090.3-⨯=kT E -υ; ()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=-0259.00259.025.0exp 1F f 51036.2-⨯=23kTE -υ; ()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=-0259.020259.0325.0exp 1F f 51043.1-⨯= kT E 2-υ;()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=-0259.00259.0225.0exp 1F f 61070.8-⨯=_______________________________________3.35 ()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=kT E kT E kT E E f F c F F exp exp and()⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=-kT E E f F F exp 1 ()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡---=kT kT E E F υexp So ()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-kT E kT E F c exp ()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--=kT kT E E F υexp Then kT E E E kT E F F c +-=-+υ Or midgap c F E E E E =+=2υ_______________________________________ 3.3622222ma n E n π= For 6=n , Filled state()()()()()2103122234610121011.92610054.1---⨯⨯⨯=πE 18105044.1-⨯=Jor 40.9106.1105044.119186=⨯⨯=--E eV For 7=n , Empty state()()()()()2103122234710121011.92710054.1---⨯⨯⨯=πE 1810048.2-⨯=Jor 8.12106.110048.219187=⨯⨯=--E eV Therefore 8.1240.9<<F E eV_______________________________________ 3.37(a) For a 3-D infinite potential well()222222⎪⎭⎫ ⎝⎛++=a n n n mE z y x π For 5 electrons, the 5th electron occupies the quantum state 1,2,2===z y x n n n ; so()2222252⎪⎭⎫ ⎝⎛++=a n n n m E z y x π()()()()()21031222223410121011.9212210054.1---⨯⨯++⨯=π 1910761.3-⨯=J or 35.2106.110761.319195=⨯⨯=--E eV For the next quantum state, which is empty,the quantum state is 2,2,1===z y x n n n . This quantum state is at the same energy, so35.2=F E eV(b) For 13 electrons, the 13th electron occupies the quantum state3,2,3===z y x n n n ; so ()()()()()2103122222341310121011.9232310054.1---⨯⨯++⨯=πE1910194.9-⨯=Jor 746.5106.110194.9191913=⨯⨯=--E eV The 14th electron would occupy the quantum state 3,3,2===z y x n n n . This state is atthe same energy, so746.5=F E eV _______________________________________ 3.38The probability of a state at E E E F ∆+=1being occupied is ()⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=kT E kT E E E f F exp 11exp 11111 The probability of a state at E E E F∆-=2being empty is()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=-kT E E E f F 222exp 1111⎪⎭⎫ ⎝⎛∆-+⎪⎭⎫ ⎝⎛∆-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∆-+-=kT E kT E kT E exp 1exp exp 111or()⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+=-kT E E f exp 11122so ()()22111E f E f -= Q.E.D. _______________________________________3.39 (a) At energy 1E , we want 01.0exp 11exp 11exp 1111=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-kT E E kT E E kT E E F F FThis expression can be written as 01.01exp exp 111=-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+kT E E kT E E F F or()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=kT E E F 1exp 01.01 Then()100ln 1kT E E F += or kT E E F 6.41+= (b) At kT E E F 6.4+=, ()()6.4exp 11exp 1111+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=kT E E E f F which yields()01.000990.01≅=E f _______________________________________3.40(a)()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=0259.050.580.5exp exp kT E E f F F 61032.9-⨯= (b) ()060433.03007000259.0=⎪⎭⎫⎝⎛=kT eV 31098.6060433.030.0exp -⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=F f(c) ()⎥⎦⎤⎢⎣⎡--≅-kT E E f F F exp 1 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=kT 25.0exp 02.0 or 5002.0125.0exp ==⎥⎦⎤⎢⎣⎡+kT ()50ln 25.0=kT or ()()⎪⎭⎫⎝⎛===3000259.0063906.050ln 25.0T kTwhich yields 740=T K _______________________________________3.41 (a) ()00304.00259.00.715.7exp 11=⎪⎭⎫⎝⎛-+=E f or 0.304% (b) At 1000=T K, 08633.0=kT eVThen ()1496.008633.00.715.7exp 11=⎪⎭⎫⎝⎛-+=E for 14.96% (c) ()997.00259.00.785.6exp 11=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=E for 99.7% (d) At F E E =, ()21=E f for all temperatures _______________________________________ 3.42 (a) For 1E E = ()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡--≅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=kT E E kT E E E f F F 11exp exp 11Then ()611032.90259.030.0exp -⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=E f For 2E E =, 82.030.012.12=-=-E E F eVThen ()⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=-0259.082.0exp 1111E for()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛---≅-0259.082.0exp 111E f 141078.10259.082.0exp -⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=(b) For 4.02=-E E F eV,72.01=-F E E eV At 1E E =,()()⎪⎭⎫⎝⎛-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=0259.072.0exp exp 1kT E E E f F or()131045.8-⨯=E f At 2E E =,()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=-kT E E E f F 2exp 1 ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=0259.04.0expor()71096.11-⨯=-E f_______________________________________ 3.43(a) At 1E E =()()⎪⎭⎫⎝⎛-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=0259.030.0exp exp 1kT E E E f F or()61032.9-⨯=E fAt 2E E =, 12.13.042.12=-=-E E F eV So()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=-kT E E E f F 2exp 1 ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=0259.012.1expor()191066.11-⨯=-E f (b) For 4.02=-E E F ,02.11=-F E E eV At 1E E =,()()⎪⎭⎫⎝⎛-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=0259.002.1exp exp 1kT E E E f F or()181088.7-⨯=E f At 2E E =,()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=-kT E E E f F 2exp 1 ⎪⎭⎫⎝⎛-=0259.04.0expor ()71096.11-⨯=-E f_______________________________________ 3.44()1exp 1-⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=kTE E E f Fso()()2exp 11-⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=kT E E dE E df F⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫⎝⎛⨯kT E E kT F exp 1or()2exp 1exp 1⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫⎝⎛-=kT E E kT E E kT dE E df F F (a) At 0=T K, For()00exp =⇒=∞-⇒<dE dfE E F()0exp =⇒+∞=∞+⇒>dEdfE E FAt -∞=⇒=dEdfE E F(b) At 300=T K, 0259.0=kT eVFor F E E <<, 0=dE dfFor F E E >>, 0=dEdfAt F E E =,()()65.91110259.012-=+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=dE df (eV)1-(c) At 500=T K, 04317.0=kT eVFor F E E <<, 0=dE dfFor F E E >>, 0=dE df At F E E =,()()79.511104317.012-=+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=dE df (eV)1- _______________________________________3.45(a) At midgap E E =,()⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=kT E kT E E E f g F 2exp 11exp 11 Si: 12.1=g E eV,()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=0259.0212.1exp 11E for ()101007.4-⨯=E fGe: 66.0=g E eV()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=0259.0266.0exp 11E f or ()61093.2-⨯=E fGaAs: 42.1=g E eV ()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=0259.0242.1exp 11E for()121024.1-⨯=E f(b) Using the results of Problem 3.38, the answers to part (b) are exactly the same as those given in part (a)._______________________________________3.46 (a) ()⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=kT E E f F F exp ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=-kT 60.0exp 108 or ()810ln 60.0+=kT ()032572.010ln 60.08==kT eV ()⎪⎭⎫⎝⎛=3000259.0032572.0T so 377=T K (b) ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=-kT 60.0exp 106 ()610ln 60.0+=kT()043429.010ln 60.06==kT ()⎪⎭⎫ ⎝⎛=3000259.0043429.0Tor 503=T K_______________________________________3.47(a) At 200=T K, ()017267.03002000259.0=⎪⎭⎫ ⎝⎛=kT eV ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+==kT E E f F F exp 1105.019105.01exp =-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-kT E E F()()()19ln 017267.019ln ==-kT E E F 05084.0=eV By symmetry, for 95.0=F f , 05084.0-=-F E E eVThen ()1017.005084.02==∆E eV (b) 400=T K, 034533.0=kT eV For 05.0=F f , from part (a),()()()19ln 034533.019ln ==-kT E E F 10168.0=eVThen ()2034.010168.02==∆E eV _______________________________________。

电子技术基础数字部分华中科技大学半导体器件答辩

价电子
称为空穴（带正电）。这一现象称为本征激发。
温度愈高，晶体中产生的自由电子便愈多。
在外电场的作用下，空穴吸引相邻原子的价电子
来填补，而在该原子中出现一个空穴，其结果相当于空穴的运动（相当于正电荷的移动）。
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本征半导体的导电机理当半导体两端加上外电压时，在半导体中将出
N
B
P
RC
N RB
E EB
EC
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2. 各电极电流关系及电流放大作用
PN 结加正向电压时，PN结变窄，正向电流较大，正向电阻较小，PN结处于导通状态。
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2. PN 结加反向电压（反向偏置） P接负、N接正
－－－－－－ + + + + + + －－－－－－ + + + + + + －－－－－－ + + + + + +
P
第3、4章半导体二极管和三极管
3.1 半导体的导电特性 3.2 PN结 3.3 半导体二极管 3.4 半导体三极管
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导体、半导体和绝缘体
导体：自然界中很容易导电的物质称为导体，金属一般都是导体。
绝缘体：有的物质几乎不导电，称为绝缘体，如橡皮、陶瓷、塑料和石英。
平均电流。
2. 反向工作峰值电压URWM 是保证二极管不被击穿而给出的反向峰值电压，
一般是二极管反向击穿电压UBR的一半或三分之二。二极管击穿后单向导电性被破坏，甚至过热而烧坏。

半导体三极管分为答辩29页PPT

半导体三极管分为个字 )，只在愚人的字典中找得到。--拿破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突破，不要嫉妒要欣赏，不要托延要积极，不要心动要行动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要素。(注意：传统观念认为勤奋和机会是成功的要素，但是经过统计学和成功人士的分析得出，乐观是成功的第三要素。
39、没有不老的誓言，没有不变的承诺，踏上旅途，义无反顾。 40、对时间的价值没有没有深切认识的人，决不会坚韧勤勉。
31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克

半导体物理第三章02答辩

在本征载流子浓度没有超过杂质电离所提供的载流子浓度的温度范围，如果杂质全部电离，载流子浓度是一定的，器件就能稳定工作。
第三章02
13/51
但是随着温度的升高，本征载流子浓度迅速地增加。例如在室温附近，纯硅的温度每升高 8K左右，本征载流子浓度就增加约一倍。而纯锗的温度每升高 12K左右，本征载流子浓度就增加约一倍。当温度足够高时，本征激发占主要地位，器件将不能正常工作。

ECk0TEF第三章02N2D
exp

ED EF k0T

33/51
取对数后化简为
EF

EC
2
ED

k0T 2
ln

ND 2NC

因为Nc

T
3/ 2，在低温极限T

0K时，lim(T T 0
ln T )

0，所以
lim
T 0
EF

Ec
所谓本征半导体就是一块没有杂
质和缺陷的半导体。在热力学温度零度时，价带中的全部量子态都被电子占据，而导带中的量子态都是空的，也就是说，半导体中共价键是饱和的、完整的。
第三章02
3/51
当半导体的温度 T>0K时，就有电子从价带激发到导带去，同时价带中产生了空穴，这就是所谓的本征激发。由于电子和空穴成对产生，导带中的电子浓度 n0应等于价带中的空穴浓度 p0，即n0= p0
p0=0，n0=nD+ ,所以
NC
exp

EC EF k0T

ND
1

2
exp

半导体复习提纲答辩

画出理想pn结正偏、反偏情况下的少子分布、电流分布示意图
解释利用pn结形成变容器的原理，通过测量pn结电容能否获得半导体杂质的分布信息？变容器原理：应用p-n结在反向偏压时电容随电压变化的特性，来设计用达到此目的的 p-n结被称为变容器，即可变电容器。通过测量其电容、电压特性可用来计算任意杂质分布。解释pn结击穿的机制。隧道效应：当一反向强电场加在p-n结时，价电子可以由价带移动到导带，这种电子穿过禁带的过程称为隧穿．隧穿只发生在电场很高的时候．。雪崩倍增：电场足够大，电子可以获得足够的动能，以致于当和原子产生撞击时，可以破坏键而产生电子-空穴对，新产生的电子和空穴，可由电场获得动能，并产生额外的电子-空穴对生生不息，连续产生新的电子-空穴对．这种过程称为雪崩倍增。 BJT各区的结构有何特点？为什么？发射区：掺杂浓度最高；基区：掺杂浓度中等，基区的宽度需远小于少数载流子的扩散长度；集电区：掺杂浓度最低； BJT工作在放大模式下的偏置情况是怎样的？画出p-n-p BJT工作在放大模式下的空穴电流分布。射基结为正向偏压，集基结为反向偏压
画出p-n-p BJT在放大模式下各区的少数载流子浓度分布。
为什么HBT的发射效率较高？发射区与基区间的能带差在异质结界面上造成能带偏移，ΔEv增加了射基异质结处价带势垒的高度，从而维持极高的效率与电流增益。 MOS二极管的金属偏压对半导体的影响有哪些？会改变能带弯曲情况，改变半导体表面电荷分布。画出理想MOS二极管（p型半导体）金属端加正偏及反偏电压时的能带图示意图。
略不计时，则可被定义为欧姆接触。
⑧ 肖特基势垒接触：具有大的势垒高度，以及掺杂浓度比导带或价带上态密度低的
金属-半导体接触。
⑨ 阈值电压：形成强反型层时沟道所对应的 VG 称为阈值电压 ⑩ CMOS：由成对的互补p沟道与n沟道MOSFET所组成

半导体基础知识答辩50页PPT

半导体基础知识答辩
51、山气日夕佳，飞鸟相与还。 52、木欣欣以向荣，泉涓涓而始流。
53、富贵非吾愿，帝乡不可期。 54、雄发指危冠，猛气冲长缨。 55、土地平旷，屋舍俨然，有良田美池桑竹之属，阡是生活，而且是现在、过去和未来文化生活的源泉。 ——库法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一次也不善于度过。— —吕凯特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处，只不过是愈来愈发觉自己的无知。 ——笛卡儿
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。 ——左

半导体导论翻译答辩

半导体导论 P124-125CHAPTER 3 The Semiconductor in Equilibrium(d) T = 400 K, N d = 0, N a = 1014 cm-3(e) T = 500 K, N d = 1014 cm-3, Na = 03.37 Repeat problem 3.36 for GaAs.3.38 Assume that silicon, germanium, and gallium arsenide each have dopant concentrations of Nd = 1X1013 cm-3 and Na = 2.5 x 1014 cm-3 at T=300K.For each of the three materials(a) Is this material n type or p type?(b) Calculate n0 and p0.3.39 A sample of silicon at T =450K is doped with boron at a concentration 0f 1.5x1015 cm-3and with arsenic at a concentration of 8 X 1014 cm-3 .(a) Is the material n type or p type? (b) Determine the electron and hole concentrations .(c) Calculate the total ionized impurity concentration.3.40 The thermal equilibrium hole concentration in silicon at T = 300 K is p0=2x1015cm-3.Determine the thermal-equilibrium electron concentration .Is the material n type or p type?3.41 In a sample of GaAs at T = 200 K, we have experimentally determined that n0 = 5 p0 and that Na = 0. Calculate n0, p0, and N d.3.42 Consider a sample of silicon doped at N d = 1014 cm-3 and Na = 0 Calcu1ate the majority-carrier concentration at (a) T = 300 K, (b) T = 350 K,(C ) T = 400 K (d) T = 450 K, and (e) T = 500 K.3.43 Consider a sample of silicon doped at N d= 0 and Na = 1014cm-3 .Plot the majority-carrier concentration versus temperature over the range 200≤T≤500K.3.44 The temperature of a sample of silicon is T = 300 K and the acceptor doping concentration is Na = 0. Plot the minority-carrier concentration (on a log-log plot) versus Nd over the range 1015≤N d≤1018 cm-3.3.45 Repeat problem 3.44 for GaAs.3.46 A particular semiconductor material is doped at N d = 2 x 1013 cm-3, Na = 0, and the intrinsic carrier concentration is ni = 2 x 1013 cm-3. Assume complete ionization. Determine the thermal-equilibrium majority-and minority-carrier concentrations.3.47 (a) Silicon at T = 300 K is uniformly doped with arsenic atoms at a concentration of 2 x 1016 cm-3 and boron atoms at a concentration of 1 x1013 cm-3. Determine the thermal-equilibrium concentrations of majority and minority carriers.(b) Repeat part (a) if the impurity concentrations are 2 x1015 cm-3 phosphorus atoms and 3 x 1016 cm-3 boron atoms.3.48 In silicon at T = 300 K, we have experimentally found that n0=4.5 x 104 cm-3and N d=5x1015cm-3. (a) Is the material n type or p type? (b) Determine the majority and minority-carrier concentrations. (c) What types and concentrations of impurity atoms exist in the material?Section 3.6 Position of Fermi Energy Level3.49 Consider germanium with an acceptor concentration of Na = 1015 cm-3 and a donor concentration of N d = 0. Consider temperatures of T = 200, 400,and 600 K. Calculate the position of the Fermi energy with respect to the intrinsic Ferrni level at these temperatures.3.50 Consider germanium at T = 300 K with donor concentrations of N d= 104, 1016and1018 cm-3 .Let Na = 0. Calculate the position of the Fermi energy level with respect to the intrinsic Fermi level for these doping concentrations.3.51 A GaAs device is doped with a donor concentration of 3X1015cm-3 .For the device to operate properly ,the intrinsic carrier concentration must remain less than 5 percent of the total electron concentration .What is the maximum temperature that the device may operate?3.52 Consider germanium with an concentration of Na=1015cm-3and a donor concentration of N d=0.Plot the position of the Fermi energy with respect to the intrinsic Fermi level as a function of temperature over the range 200 ≤T ≤600 K.3,53 Consider silicon at T =300K with Na=0. Plot the position of the Fermi energy with respect to the intrinsic Fermi level as a function of the donor doping concentration over the range 1014≤N d≤1018cm-3.3.54 For a particular semiconductor,Eg=1.50eV,m*p=10m*n，T=300K，and ni=105cm-3. (a)Determine the position of the intrinsic Fermi energy level with respect to the center of the bandgap. (b)Impurity atoms are added so that the Fermi energy level is 0.45eV below the center of the bandgap .(i)Are acceptor or donor atoms added? (ii)What is the concentration if impurity atoms added?3.55 Silicon at T = 300 K contains acceptor atoms at a concentration of Na = 5 x1015cm-3 . Donor atoms are add forming an n-type compensated semiconductor such that the Fermi level is 0.215 eV below the conduction band edge .What concentration of donor atoms are added?3.56 Silicon at T = 300 K is doped with acceptor atoms at a concentration of Na = 7 x1015cm-3. (a) Determine E f-E v. (b) Calculate the concentration of additional acceptor atoms that must be added to move the Fermi level a distance kT closer to thevalence-band edge.3.57 (a) Determine the position of the Fermi level with respect to the intrinsic Fermi level in silicon at T = 300 K that is doped with phosphorus atoms at a concentration of 1015cm-3. (b) Repeat part (a) if the silicon is doped with boron atoms at a concentration of 1015cm-3. (c) Calculate the electron concentration in the silicon for parts (a) and (b).3.58 Gallium arsenide at T = 300 K contains acceptor impurity atoms at a density of 1015cm-3. Additional impurity atoms are to be added so that the Fermi level is 0.45 eV below the intrinsic level. Determine the concentration and type (donor or acceptor) of impurity atoms to be added.3.59 Determine the Fermi energy level with respect to the intrinsic Fermi level for each condition given in Problem 3.36.3.60 Find the Fermi energy level with respect to the valence band energy for the conditions given in Problem 3.37.3.61 Calculate the position of the Fermi energy level with respect to the intrinsic Fermi for the conditions given in Problem 3.48.Summary and Review3.62 A special semiconductor material is to be “designed. ” The semiconductor is tobe n type and doped with 1 x 1015 cm -3donor atoms . Assume complete ionization and assume N a=0. The effective density of states functions are given by N c=N v=1.5x1019cm-3 and ate independent of temperature .A particular semiconductor device fabricated with this material requires the electron concentration to be no greater than 1.01x1019cm-3 at T=400K. What is the minimum value of the bandgap energy ?译文第三章半导体的平衡(d) T = 400 K, N d = 0, N a = 1014 cm-3(e) T = 500 K, N d = 1014 cm-3, Na = 03.37重复3.36砷化镓的问题3.38假设硅，锗，镓砷化物各有厘米的Nd = 1X1013 cm-3掺杂浓度和Na = 2.5 ×1014 cm-3在T = 300K. 对于每三种材料（一）这是N型还是P型材料？（二）计算N0和P0。

第3章模拟集成电路的非线性应用答辩

Ui Uk
)
当 t=25 ºC 时，UT≈59mV。
2019年6月5日星期三
4
3. 三极管对数放大器
在理想运放的条件下
Ic
IE
I e q kT
Ube
S
输出电压为
Uo

U be

2.3kT q
lg ( Ui
RIS
)

UT
lg(
Ui
RIS
)
图3-1-3 三极管对数放大电路
采用三极管作变换元件，可实现5～6个数量级的动态范
由以上两式得 u

UD 1 Ad
得输出电压为
uo

UD 1 Ad

RL R2 RL
2019年6月5日星期三
10
当ui ＜ u_时，i1＜0时，
i1＜0，VD1截止，VD2导通。
输出电压为
uo

R2 R1
ui

(1
R2 R1
)u
由 uo uo UD Ad u
u
k1

R3 R1 R2

R3 R1 R2
ui
当ui≥Uim ，即VD导通时，
UA被箝位在(Uref + UD) 电平上，这时限幅器的输出
电压不再随ui变化，其输出电压为
uo
Uom

R3 R2
(U ref
UD)
图3-4-2 二极管并联式限幅器的传输特性
2019年6月5日星期三
uim

(1
R1 R2
)U D

R1 R2
U ref

半导体绪论答辩

+4
综上所述：
(1)本征半导体中加入五价杂质元素，便形成N型半导体。
电子是多数载流子；空穴是少数载流子；不参加导电的正离子。
(2)本征半导体中加入三价杂质元素，便形成P型半导体。
空穴是多数载流子，
电子是少数载流子，
不参加导电的负离子。
(3) 杂质半导体中，多子浓度决定于杂质浓度，少子由本
结论：
PN结的单向导电性：
PN 结加正向电压产生大的正向电流， PN 结
导电。
PN结加反向电压产生很小的反向饱和电流，
近似为零， PN结不导电。
2019年5月19日1时37分
⑵ PN结的伏安特性
定量描绘 PN结两端电压和流过结的电流的关系的曲线——PN结的伏安特性。根据理论分析，PN结的伏安特性方程为
综上所述：
(1) 半导体中有两种载流子：自由电子和空穴，电子带负电，空穴带正电。 (2) 本征半导体中，电子和空穴总是成对地产生，ni = pi。 (3) 半导体中，同时存在载流子的产生和复合过程。
2019年5月19日1时37分
⑵ 杂质半导体
本征半导体的电导率很小，而且受温度和光照等条件影响甚大，不能直接用来制造半导体器件。本征半导体的物理性质：纯净的半导体中掺入微量元素，导电能力显著提高。掺入的微量元素——“杂质”。掺入了“杂质”的半导体称为“杂质”半导体。
2019年5月19日1时37分
⑴ 本征半导体
半导体由于热激发而不断产生电子空穴对，那么，电子空穴对是否会越来越多，电子和空穴浓度是否会越来越大呢？实验表明，在一定的温度下，电子浓度和空穴浓度都保持一个定值。半导体中存在
载流子的产生过程载流子的复合过程

半导体集成电路第3部分

• 锌的扩散有一个宽的平台区和陡降的尾区。
• 平台区的浓度受限于锌的固溶度。
• 锌扩散包含两部分：空位扩散、替位-填隙扩散。
2019年11月5日
35
电子科学与技术系-----微电子
锌杂质（续）
• 替位-填隙扩散速度快于空位扩散。其中锌以两种形式存在：带正电的填隙式离子Zn+，替位型离子Zn-。
• Zn+，浓度低、扩散快。Zn-，通过中性空位交换，速度慢。 • Zn+，遇到镓空位，被俘获，失去两个空穴，变成Zn-，扩散速
对于GaAs,Ni0，Eg0，α，β分别为 4.2E14cm-3, 1.52eV,0.000541eV*K,204K
2019年11月5日
23
电子科学与技术系-----微电子
中性空位的扩散率
中性空位的杂质的扩散率可以用
表示。
其中是激活能， De0 Ea0/KT 0 D00
的常量。
是与晶格振动频率和晶格结构相关
度降低。
2019年11月5日
36
电子科学与技术系-----微电子
锌杂质（续）
2019年11月5日
锌预沉积扩散
对于低掺杂浓度的扩散，衬底中存在过量的载流子（电子、空穴）时，相对的一种可以忽略。
2019年11月5日
22
电子科学与技术系-----微电子
本证载流子浓度和温度的关系
ni ni0T e 3/ 2 Eg / 2KT
Eg

Eg 0

T 2 T
对于硅,Ni0，Eg0，α，β分别为 7.3E15cm-3,1.17eV,0.000463eV*K,636K
• 实际应用中不能把扩散系数认为是常数，需用数值方式对费克定律求解。

半导体物理学基础知识答辩

1半导体中的电子状态1.2半导体中电子状态和能带1.3半导体中电子的运动有效质量1半导体中E与K的关系2半导体中电子的平均速度3半导体中电子的加速度1.4半导体的导电机构空穴1硅和锗的导带结构对于硅，由公式讨论后可得：I.磁感应沿【1 1 1】方向，当改变B（磁感应强度）时，只能观察到一个吸收峰II.磁感应沿【1 1 0】方向，有两个吸收峰III.磁感应沿【1 0 0】方向，有两个吸收峰IV磁感应沿任意方向时，有三个吸收峰2硅和锗的价带结构重空穴比轻空穴有较强的各向异性。

2半导体中杂质和缺陷能级缺陷分为点缺陷，线缺陷，面缺陷(层错等1.替位式杂质间隙式杂质2.施主杂质：能级为E(D,被施主杂质束缚的电子的能量状态比导带底E(C低ΔE(D,施主能级位于离导带底近的禁带中。

3. 受主杂质：能级为E(A,被受主杂质束缚的电子的能量状态比价带E(V高ΔE(A,受主能级位于离价带顶近的禁带中。

4.杂质的补偿作用5.深能级杂质：⑴非3，5族杂质在硅，锗的禁带中产生的施主能级距离导带底较远，离价带顶也较远，称为深能级。

⑵这些深能级杂质能产生多次电离。

6.点缺陷：弗仑克耳缺陷：间隙原子和空位成对出现。

肖特基缺陷：只在晶体内部形成空位而无间隙原子。

空位表现出受主作用，间隙原子表现出施主作用。

3半导体中载流子的分布统计电子从价带跃迁到导带，称为本征激发。

一、状态密度状态密度g(E是在能带中能量E附近每单位间隔内的量子态数。

首先要知道量子态，每个量子态智能容纳一个电子。

导带底附近单位能量间隔内的量子态数目，随电子的能量按抛物线关系增大，即电子能量越高，状态密度越大。

二、费米能级和载流子的统计分布在T=0K时，费米能级E(f可看作是量子态是否被电子占据的一个界限。

附图：随着温度的升高，电子占据能量小于费米能级的量子态的概率下降，占据高于费米能级的量子态的概率上升。

2波尔兹曼分布函数在E-E(f>>K(0T时，服从波尔兹曼分布（是费米能级的一种简化形式）。

集成电路布图设计权属纠纷答辩书

集成电路布图设计权属纠纷答辩书尊敬的法官：我作为被告方代表，就本案中的集成电路布图设计权属纠纷一事，谨向法庭陈述如下答辩：一、案件背景及争议焦点本案涉及的是集成电路布图设计权属纠纷。

原告认为他在2015年设计的该布图已被被告进行了未经授权的使用，要求赔偿经济损失并停止侵权行为。

而被告则主张他本人独立设计了类似布图，不存在对原告的侵权行为。

争议焦点主要集中在以下几个方面：1. 原告是否独立创作了该布图；2. 被告是否未经授权使用了该布图；3. 被告所称的类似布图是否与原告的布图存在实质上的相似性。

二、原告主张及分析1. 原告主张自己独立创作了该布图，并具有布图的知识产权；2. 原告认为被告在未经其授权的情况下使用了该布图，构成了对原告权益的侵害；3. 原告提供了证据材料，包括创作时间、设计过程的记录以及相关专利申请材料等。

针对原告的主张，我们将从以下几个方面进行分析：首先，我们对原告的独立创作主张持异议。

根据我们的调查与证据收集，我们发现被告在布图设计的时间点早于原告并且在未接触到原告的布图前已经完成了类似的设计。

因此，原告的布图并非独立创作，被告并无未经授权使用的行为。

其次，就被告未经授权使用该布图一事，我们坚信被告并未与原告接触、获取该布图的相关信息，因此不存在对原告权益的侵害。

被告的设计与原告的布图相似只是巧合，并非抄袭行为。

最后，针对原告提供的证据材料，我们对其真实性进行质疑。

相关材料并无法证明原告对该布图的所有权，并且无法排除被告可能独立创作的可能性。

因此，原告所提供的证据并不足以证明被告存在侵权行为。

基于以上分析，我们坚决否认了原告的主张，并提出被告的正当性防卫。

三、被告权利及证据根据我方的调查与证据收集，我们得出了以下结论：1. 被告在未接触到原告布图的情况下，独立完成了类似的布图设计；2. 被告的设计与原告的布图相似仅是巧合，并非抄袭行为；3. 原告所提供的证据材料并不足以证明被告存在未经授权使用布图的侵权行为。

半导体基础知识答辩ppt课件

１.2.2 V—A特性曲线
实验曲线
i
锗
击穿电压UBR
(1) 正向特性 i
u
V
mA
(2) 反向特性
i u
V
uA
0
u
反向饱和电流
导通压降硅：0.7 V
死区

电压
E
锗：0.3V
硅：0.5 V 锗： 0.1 V
E
(1)正向特性：
对应于图1-12曲线的第①段，为二极管伏特性的正向特性部分。这时加在二极管两端的电压不大，从数值上看，只有零点几伏，但此时流过二极管的电流却较大，即此时二极管呈现的正向电阻较小。一般硅管正向导通压降约为0.6～ 0.7V, 锗管约为0.2～0.3V。
少子—电子
少子—空穴
少子浓度——本征激发产生，与温度有关多子浓度——掺杂产生与，温度无关
1.2.1 PN结
1 . PN结的形成
PN结合因多子浓度差多子的扩散空间电荷区
形成内电场阻止多子扩散，促使少子漂移。内电场E
P型半导体空间电荷区 N型半导体
－－－－
++ ++
－－－－
++ ++
正向电流
－－－－
++ ++
内电场 E
EW
R
(2) 加反向电压——电源正极接N区，负极接P区
外电场的方向与内电场方向相同。
动画演示
外电场加强内电场 →耗尽层变宽 →漂移运动＞扩散运动
→少子漂移形成反向电流I R
P
空间电荷区
N
－－－－
++ ++

半导体集成电路原理与设计—第三章

半导体集成电路原理与设计—第三章半导体集成电路（Integrated Circuit，简称IC）是现代电子技术的基石之一，广泛应用于通信、计算机、消费电子等领域。

在实际的IC设计与制造过程中，原理与设计是至关重要的环节。

第三章主要介绍了半导体集成电路的原理与设计，以下将按照逻辑结构进行论述。

1. 半导体材料与器件半导体材料是制作集成电路的基础，常用的半导体材料有硅（Si）和砷化镓（GaAs）等。

在制造过程中，需要利用半导体材料制作各种器件，如二极管、晶体管、场效应管等。

2. CMOS电路设计基础CMOS（Complementary Metal-Oxide-Semiconductor）是目前最常用的集成电路技术。

该章节将重点介绍CMOS电路的基本原理和设计方法。

CMOS电路具有低功耗、高集成度等优势，在现代电子设备中得到广泛应用。

3. 集成电路数字电路设计数字系统是现代电子设备中最基础的部分，该章节详细介绍了数字电路的设计原理与方法。

其中包括组合逻辑电路、时序逻辑电路、存储器设计等内容。

4. 集成电路模拟电路设计模拟电路在各种电子设备中起着重要作用，本章节将详细介绍集成电路模拟电路设计的基本原理和方法。

主要包括运算放大器设计、滤波器设计等内容。

5. 集成电路布图设计集成电路布图设计是将电路设计转化为实际可制造的布图。

本章节将介绍布图设计的基本规则、工具和步骤，并重点讨论自动布图设计的方法。

在以上各章节中，我们详细学习了半导体材料与器件的基础知识，掌握了CMOS电路设计的基本原理和方法，并对数字电路设计、模拟电路设计以及布图设计等进行了深入学习。

通过本章的学习，我们不仅能够理解半导体集成电路的原理与设计，还能够掌握实际应用中的相关技术。

在日后的实际工作中，我们将能够运用所学知识，设计出高性能、低功耗的集成电路，为电子技术的发展做出更大的贡献。

半导体集成电路原理与设计是现代电子工程师不可或缺的专业知识，希望大家通过本章的学习能够更好地掌握相关技术，为推动电子技术的发展贡献自己的力量。

半导体器件第三章(3)答辩

放
ICEO
大
区
饱和区
ICEO
截止区
3.3 双极晶体管的直流电流电压方程
西南科技大学理学院 2011.3.21
二、发射结短路时的电流
1.倒向晶体管当 VBE 0,而VBC 0 时，如果把晶体管的发
射区作为“集电区”，把集电区作为 “发射区”，则可以得到一个倒过来应用的晶体管，称为倒向晶体管。
注：发射结短路就相当于倒向晶体管的“集电结”短路
从零开始做等差级数增加， I对E 应0曲线是
ICBO
放大区
饱和区
ICBO
截止区
2.共发射极输出特性
（1）定义：指以输入端电流 IB 作为参量，
输出端电流 IC 与输出端电压VCE 之间的关
系。
（5）共射极输出特性曲线图中的虚线代表VBC 0，或 VBE VCE 即放大区共基极输出特性（1）定义：指以输入端电流 I E 作为参量，
输出端电流 IC 与输出端电压 VBC 之间的
关系。就是共基极直流电流电压方程中，以 IE
和VBC作为已知量，求 IC随 I E 和VBC 的变化关系
（5）共基极输出特性曲线
表示 IC 与 VBC 之间关系的曲线，以 I E 作为参变量，
在实际晶体管中，R比小得多，因为：
集电结的面积比发射结的面积大，在正向晶体管中从发射结注入到基区的少子几乎全被集电结所收集，但倒向晶体管中，从集电结注入到基区的少子只有一部分能被发射结所收集。
集电区的掺杂浓度一般比基区的低，使倒向管的注入效率降低。
在缓变基区晶体管中，基区内建电场对倒向管的基区少子起减速作用。

第三章门电路答辩

重点：
TTL电路与CMOS电路的结构与特点.
3.1 概述
1. 门电路：
实现基本逻辑运算和复合运算的单元电路称为门电路，常用的门电路有非门、与非门、或非门、异或门、与或非门等
2. 正负逻辑系统
(1) 正逻辑：
在二值逻辑中，如果用高电平表示逻辑“1‖ ，低电平表示逻辑“0‖ ，在这种规定下的逻辑关系称为正逻辑，如图3.1.1所示
T2 NMOS管
vI=0
VDD
导通
TP
vI
vO
TN vo=―１”
截止
vI=1
VDD
截止
T1
vI
vO vo=―０”
T2
导通
静态下，无论vI是高电平还是低电平，T1、T2总有一个截止，因此CMOS反相器的静态功耗极小。
二、电压传输特性和电流传输特性
T1导通T2截止
电
压
传
T1T2同时导通
输
特
性
T2导通T1截止
AB
00 01 10 11
Y
0 Y=A+B
1
1
1
uA uB uY
0V 0V 0V 0V 3V 2.3V 3V 0V 2.3V 3V 3V 2.3V
3.3 CMOS门电路
§3.3.1 MOS管的开关特性
在CMOS集成电路中，以金属－氧化物－半导体场效应管（MOS管)作为开关器件。
一、MOS管的结构和工作原理
阈值电压VTH
电流传输特性
T2截止
CMOS反相器在使用时应尽量避免长期工作在BC段。
T1截止
三、输入端噪声容限
在保证输出高、低电平基本不变的条件下,输入电平的允许波动范围称为输入端噪声容限。