中职数学模拟试卷及答案.pdf

XXXX 届滁州市应用技术学校

数学试卷

（本卷满分150分，考试时间120分钟）

考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效。只能用黑色（蓝色）钢笔（圆珠笔）填写，其他笔答题无效。（作图用铅笔）。

第一部分（选择题 共60分）

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1．若集合{}0A x x =<，集合{}1B x x =<，则集合A 与集合B 的关系是（ ）。 A ．A B =

B ．B A ⊆

C ．A B ⊆

D ．B A ∈

2．函数12

()log f x x =的定义域是：（ ）。

A ．(0,)+∞

B ．[0,)+∞

C ．(0,2)

D ．R

3．若0.60.4a a <，则a 的取值范围为:（ ）。 A ．1a >

B ．01a <<

C ．0a >

D ．无法确定

4、原点到直线y =kx +2的距离为2，则k 的值为：（ ）。 A. 1 B. -1 C. ±1 D. ±7

5．若sin α与cos α同号，则α是：（ ） A ．第一象限角

B ．第三象限角

C ．第一、二象限角

D ．第一、三象限角

6．平行于同一条直线的两条直线一定：（ ）。 A ．垂直

B ．平行

C ．异面

D ．平行或异面

7、在等差数列{a n }中,a 1+a 2+a 3+a 4+a 5=15 , 则a 3= ( )。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8．等比数列{}n a 中，若210a =，320a =，则5S 等于：（ ）。 A ．155

B ．150

C ．160

D ．165

9．椭圆22

1916

x y +=的焦点坐标是：（ ）。

A

．( B ．(7,0)± C

．(0, D ．(0,7)±

10．已知向量(3,2)=−a ，(1,1)=−b ，则32a +b 等于:（ ）。 A ．(7,4)−

B ．(7,4)

C ．(7,4)−−

D ．(7,4)−

11．4(1)x −的展开式中，2x 的系数是：（ ）。 A ．6

B ．6−

C ．4

D ．4−

1２.在下列抛物线中，准线到焦点距离为2的是 ： （ ）

A ．y 2=8x

B ．x 2=-4y

C ．y 2=-2x

D ．x 2

=y

第二部分（非选择题 满分90分）

二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分.） 13．不等式2230x x +−<的解集是 。 14．若2(2)2

x

f x x −=

+，则(2)f = 。 15．过点(1,1)−，且与直线3210x y −+=垂直的直线方程为 。 16．若事件A 与事件A 互为对立事件，且()0.2P A =，则()P A = 。

三、解答题：（本大题共6小题，满分74分，17~21每题12分，22题14分。解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.）

17、（本小题满分12分）设集合{}c b a M ,,=，写出M 的所有子集，并指出其中的真

子集。

18．（本小题满分12分）已知2

1

)4

tan(

=

+απ

(I)求αtan 的值； (II)求α

α

α2cos 1cos 2sin 2+−的值。

19、（每题6分，共12分）

（1）计算：lg25+lg40 （2）解绝对值不等式：513>+x

20．（本小题满分12分）在同一平面内，求过两直线240x y ++=和50x y −+=的交

点，且与直线210x y ++=垂直的直线方程。

21．（本小题满分12分）过圆22(2)9x y −+=外一点M （1，7）引圆的切线，求此切线的长。

22. （本小题满分12分）一斜率为43

的直线l 过一中心在原点的椭圆的左焦点F 1，

且与椭圆的二交点中，有一个交点的纵坐标为3，已知椭圆右焦点2F 到直线的距离为

5

12，求：

（1）直线l 的方程

（2）椭圆的标准方程.

XXXX届滁州市中等职业学校高三第一次联考

数学答题卷

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分.）

13． 14．15． 16．

三、解答题：（本大题共6小题，满分74分，17~21每题12分，22题14分。解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.）

17．解：

18．解：19．解：20．解：21．解：22．解：

XXXX 届滁州市中等职业学校高三第一次联考

参考答案和评分标准

二、埴空题：

13．（-3，1） 14. 31

； 15.2x+3y+1=0 16. 0.8 三、解答题：

17、 解：子集共有8个：φ，{}a ，{}b ，{}c ，{}b a ,，{}c a ,，{}c b ,，{}c b a ,,， 除了集合{}c b a ,, 以外的7个集合,都是集合M 的真子集。

解： (I)解：α

α

α

π

α

π

απ

tan 1tan 1tan 4

tan

1tan 4

tan

)4

tan(

−+=−+=

+

由 2

1

)4tan(=+απ

，有

2

1

tan 1tan 1=−+αα

解得 3

1

tan −=α ……………………4分

(II)解法一：

1

cos 21cos cos sin 22cos 1cos 2sin 22

2−+−=+−αα

ααααα ……………6分

α

α

αcos 2cos sin 2−=

6

521312

1

tan −

=−−=−

=α ……………………12分

解法二：由(I)，31tan −=α，得ααcos 3

1

sin −=

∴ αα22cos 9

1

sin =

αα22cos 91

cos 1=−

∴ 10

9

cos 2=α ………………………6分

于是 54

1cos 22cos 2=−=αα ………………………8分

5

3

cos 32cos sin 22sin 2−=−==αααα …………………………10分

代入得：

65

5

41109532cos 1cos 2sin 2−=+−

−=+−ααα ……………………12分 19.解：（1）原式=lg(25×40)=lg1000=lg10³=3lg10=3×1=3 ……………6分

（2） 513>+x 或 513−<+x

43>x 或 63−

3

4

>x 或 2−

所以原不等式的解集为：

⎭

⎬⎫⎩⎨

⎧−<>234|x x x 或 ……………12分 20．解：由⎩

⎨⎧=+−=++050

42y x y x

解得：⎩⎨⎧=−=2

3y x ……………6分

所以交点坐标（-3,2）。 ……………8分 直线x+2y+1=0的斜率k 1=21-，所以所求直线的斜率k=2. ……………10分

所求直线方程为;y-2=2(x+3),

即：2x-y+8=0. ……………12分

21．解：设圆心为O ，切点为A 。

则：OM=2550491==+；OA=3 ……………6分 所以AM=41950=−。 ……………12分 22.解：(1)由已知设F 1(-c ,0),F 2(c ,0)(c >0), 所以直线l 方程为

)(4

3

c x y +=,----------2分