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中职生考试题及答案数学

中职生考试题及答案数学一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是正确的？A. \(2x + 3 = 5x - 1\)B. \(3x - 2 = 2x + 3\)C. \(4x + 5 = 4x - 5\)D. \(5x + 6 = 5x + 6\)答案：D2. 计算 \((2x - 3) + (4x + 5)\) 的结果是？A. \(6x + 2\)B. \(6x - 2\)C. \(2x + 2\)D. \(2x - 2\)答案：A3. 已知 \(x = 2\)，求 \(3x^2 - 4x + 1\) 的值？A. 1B. 3C. 5D. 7答案：C4. 以下哪个是二次方程？A. \(x + 2 = 0\)B. \(x^2 + 2x + 1 = 0\)C. \(x^3 - 4x + 2 = 0\)D. \(x^4 + 3x^2 + 1 = 0\)答案：B5. 计算 \(\frac{1}{x} \times \frac{x}{2}\) 的结果是？A. \(\frac{1}{2}\)B. \(\frac{2}{x}\)C. \(\frac{x}{2}\)D. \(x\)答案：A6. 已知 \(a = 3\)，\(b = 2\)，求 \(a^2 - b^2\) 的值？A. 5B. 7C. 9D. 13答案：A7. 计算 \(\sqrt{49}\) 的结果是？A. 7B. -7C. 49D. \(\frac{1}{7}\)答案：A8. 以下哪个是不等式？A. \(x + 3 = 5\)B. \(x - 2 < 3\)C. \(x^2 = 4\)D. \(x^3 + 2x = 0\)答案：B9. 计算 \(\frac{3}{x} \div \frac{2}{x}\) 的结果是？A. \(\frac{3}{2}\)B. \(\frac{2}{3}\)C. \(\frac{x}{3}\)D. \(\frac{x}{2}\)答案：A10. 已知 \(x = -1\)，求 \(x^3 + 3x^2 + 3x + 1\) 的值？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 计算 \(2x^2 - 3x + 1\) 在 \(x = 1\) 时的值为 ________。

中职数学考试题及答案

中职数学考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 计算下列表达式的结果：A. 2^3B. 3^2C. 4^1D. 5^0答案：D3. 已知函数f(x) = 2x + 3，求f(-1)的值。

A. -1B. 1C. 5D. 7答案：B4. 一个数的平方根是4，这个数是：A. 16B. 8C. 4D. 2答案：A5. 圆的周长公式是：A. C = πrB. C = 2πrC. C = πdD. C = 2πd答案：B6. 已知直角三角形的两条直角边长分别为3和4，斜边长为：A. 5B. 7C. 9D. 12答案：A7. 计算下列表达式的值：A. (-3)^2B. (-3)^3C. (-3)^4D. (-3)^5答案：A8. 一个数的立方根是2，这个数是：A. 8B. 2C. 4D. 6答案：A9. 已知等差数列的首项为2，公差为3，求第5项的值。

A. 17B. 14C. 11D. 8答案：A10. 已知等比数列的首项为2，公比为2，求第4项的值。

A. 32B. 16C. 8D. 4答案：A二、填空题（每题3分，共30分）1. 一个数的绝对值是5，这个数是______。

答案：±52. 一个数的相反数是-7，这个数是______。

答案：73. 计算(-3) × (-4) = ______。

答案：124. 计算√16 = ______。

答案：45. 已知一个数的平方是25，这个数是______。

答案：±56. 计算(-2)^3 = ______。

答案：-87. 已知一个数的立方根是3，这个数是______。

答案：278. 已知直角三角形的两条直角边长分别为6和8，斜边长为______。

答案：109. 已知等差数列的首项为10，公差为2，求第10项的值是______。

答案：2810. 已知等比数列的首项为1，公比为3，求第3项的值是______。

2024年浙江省中职数学高考押题模拟试卷(含答案)

浙江省2024年中职职教高考文化统考终极押题预测数学试卷姓名准考证号本试卷共三大题，共4页。

满分150分，考试时间120分钟考生注意：1.答题前，请务必将自己的姓名，准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别写在试卷和答题纸规定的位置上。

2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸上相应的位置上规范答题，在本试卷上作答一律无效。

一、单项选择题（本大题共20小题，1-10小题每小题2分，11-20小题每小题3分，共50分）在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。

错涂、多涂或未涂均无分。

1.设全集U =R ，{|02}A x x =≤≤，{|11}B x x =-≤≤，则图中阴影部分表示的区间是（）A ．[]0,1B ．()(),12,-∞-+∞C ．[]1,2-D ．(,1][2,)-∞-+∞ 2.下列命题中正确的是（）A ．若a b >，则11a b< B ．若a b <，则22ac bc < C ．若22a b >，则a b >D ．若22a b c c>，则a b > 3.函数()121f x x =++的值域为（） A ．()(),11,-∞+∞B ．()(),22,-∞+∞C ．()(),11,-∞-⋃+∞D ．()1,1- 4.若角α终边经过点()1,1-，则2sin 3cos cos 6cos 2sin ααααα++-的值为（） A ．54 B ．1 C ．34 D ．32- 5. “x 为整数”是“21x +为整数”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6.已知直线l 的倾斜角θ10y +-=的倾斜角互补，则θ=（）A ．30B ．60C ．120D ．1507.已知数列{}n a 满足()*1111,21n n a a n a +==∈-N ，则5a 的值为（） A ．2 B ．12 C ．12- D ．1-8.达-芬奇的经典之作《蒙娜丽莎》举世闻名，画中女子神秘的微笑，数百年来引无数观赏者对其进行研究．某业余爱好者对《蒙娜丽莎》的缩小影像作品进行粗略测绘，将画中女子的嘴唇近似看作一段圆弧，并测得圆弧AC 所对的圆心角α为60 ，弦AC 的长为10cm ，根据测量得到的数据计算：《蒙娜丽莎》缩小影像作品中圆弧AC 的长为（）（单位：cm ）A ．600πB ．100π3C ．10π3D ．5π39.某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平面为x 轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线24y x x =-+（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是（）A ．4米B ．3米C ．2米D ．1米10.若点A 在x 轴上，点B 在y 轴上，线段AB 的中点M 的坐标是(3,4)，则AB 的长为（）A ．10B ．5C ．8D ．611.已知向量()5,2a = ，()4,3b =-- ，若c 满足320a b c -+= ，则c = （）A ．()23,12--B ．()23,12C ．()7,0D ．()7,0-12.直线220x y ++=与420ax y +-=互相垂直，则这两条直线的交点坐标为（）A ．()1,4-B ．()0,2-C ．()1,0-D ．0,12⎛⎫ ⎪⎝⎭13.湖州市书画历史悠久，渊源深厚，自东晋六朝以来形成了浓郁深厚的书画遗风，孕育出了一代代书法与绘画大家。

中职升学数学模拟试题二(含答案)

中职升学数学模拟试题（含答案）中职升学数学模拟试题（含答案）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．2012201311i i +=-（）（A）1i--（B）1i-+（C）1i-（D）1i+2．如下图，矩形ABCD 中，点E 为边CD 上的任意一点，若在矩形ABCD 内部随机取一个点Q ，则点Q 取自△ABE 内部的概率等于（）（A ）14（B ）13（C ）12（D ）233.20.34log 4,log 3,0.3a b c -===，则（）（A）a c b<<（B）c b a<<（C）a b c <<（D）b a c<<4．过点(1,3)P 且在x 轴上的截距和在y 轴上的截距相等的直线方程为（）（A ）40x y +-=（B ）30x y -=（C ）40x y +-=或30x y +=（D ）40x y +-=或30x y -=5.某几何体的三视图如右图所示，则它的体积是（）（A ）283π-（B ）83π-（C ）82π-（D ）23π6．(82展开式中不含．．4x 项的系数的和为（）（A ）-1（B ）0（C ）1（D ）27.已知向量(2,1)a =r ，(1,)b k =r，且a r 与b r 的夹角为锐角，则实数k 的取值范围是（）（A ）()2,-+∞（B ）11(2,(,)22-+∞ （C ）(,2)-∞-（D ）(2,2)-8.已知函数()sin()f x A x ωϕ=+（其中π0,2A ϕ><）的部分图象如右图所示，为了得到x x g 2sin )(=将()f x 的图象（）（A ）向右平移π6个长度单位（B ）向右平移π12个长度单位（C ）向左平移π6个长度单位（D ）向左平移π12个长度单位9.过点(2,2)P -且与曲线33y x x =-相切的直线方程是（）（A ）916y x =-+（B ）920y x =-（C ）2y =-（D ）916y x =-+或2y =-10.下列命题：①在ABC ∆中，若B A >，则B A sin sin >；②已知)1,2(),4,3(--==CD AB ，则AB 在CD 上的投影为2-；③已知1cos ,:=∈∃x R x p ，01,:2>+-∈∀x x R x q ，则“q p ⌝∧”为假命题；④已知函数26sin()(-π+ω=x x f )0(>ω的导函数的最大值为3，则函数)(x f 的图象关于3π=x 对称．其中真命题的个数为（）（A ）1（B ）2（C ）3（D ）411.设圆锥曲线C 的两个焦点分别为1F 、2F ，若曲线C 上存在点P 满足1PF ：12F F ：2PF =4：3：2，则曲线C 的离心率等于（）（A ）2332或（B ）223或（C ）122或（D ）1322或12.对于三次函数32()f x ax bx cx d =+++（0a ≠），定义：设()f x ''是函数()y f x ='的导数，若方程()0f x ''=有实数解x 0，则称点（x 0，f （x 0））为函数()y f x =的“拐点”．有同学发现:“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心．”请你将这一发现为条件，若函数321151()3132122g x x x x x =-+-+-，则12342010()(()(()20112011201120112011g g g g g +++++ =（）（A）2010（B）2011（C）2012（D）2013二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.执行右侧的程序框图,输出的结果S 的值为．14.已知α、(0,)βπ∈，且1tan()2αβ-=，1tan 7β=-，O BA DC 2αβ-=．15．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且936S =-,13104S =-，等比数列{}n b 中，55b a =，77b a =，则6b =．16．如右图,设A 、B 、C 、D 为球O 上四点，若AB 、AC 、AD 两两互相垂直，且AB AC ==，2AD =，则A 、D 两点间的球面距离．三、解答题：共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（满分12分）设数列{}n a 的前n 项和为n S .已知11a =，131n n a S +=+，n *∈N ．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）记n T 为数列{}n na 的前n 项和，求n T．18．（满分12分）以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X 表示．（Ⅰ）如果8X =,求乙组同学植树棵树的平均数和方差；（Ⅱ）如果9X =，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵树Y 的分布列和数学期望．19.（满分12分）如右图，在正三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，AA 1=AB ，D 是AC 的中点．（Ⅰ）求证：B 1C//平面A 1BD ；（Ⅰ）求二面角A —A 1B —D 的余弦值．20．（满分12分）已知椭圆22221y x ab+=(0)a b >>的一个顶点为B (0,4)，离心率e =55，直线l 交椭圆于M 、N 两点．（Ⅰ）若直线l 的方程为4y x =-，求弦MN 的长；（II ）如果ΔBMN 的重心恰好为椭圆的右焦点F ，求直线l 的方程．21．（满分12分）设函数()()2()2ln 11f x x x =---．（Ⅰ）求函数)(x f 的单调递增区间；（II ）若关于x 的方程()230f x x x a +--=在区间[]2,4内恰有两个相异的实根，求实数a 的取值范围．22．（满分10分）如下图，AB 、CD 是圆的两条平行弦，BE //AC ，BE 交CD 于E 、交圆于F ，过A 点的切线交DC 的延长线于P ，PC =ED =1，PA =2．（I ）求AC 的长；（II ）求证：BE ＝EF ．23．（满分10分）在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为2(1x tt y t =+⎧⎨=+⎩为参数），以该直角坐标系的原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系下，曲线P 的方程为24cos 30p p θ-+=．（Ⅰ）求曲线C 的普通方程和曲线P 的直角坐标方程；（Ⅱ）设曲线C 和曲线P 的交点为A 、B ，求||AB ．24．（满分10分）已知函数()|2||5|f x x x =---．（I ）证明：3-≤)(x f ≤3；（II ）求不等式)(x f ≥2815x x -+的解集．参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）1~5DCCD A 6~10BBADB 11~12DA二、填空题（每小题5分，共20分）13.；14.34π-；15．±；16．23π。

2023年中职数学数学考试真题模拟卷(十)

2023年中职数学全真模拟试题（十）考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效一、选择题（每小题3分，共30分。

每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）1.若全集{}{}{}1,2,3,4,5,62,31,3U M N ===，，，则集合{}4,5,6等于A.M NB.M NC.()()U U M ND.()()U U M N2.不等式321x ->的解集为 A.1(,)(1,)3-∞-+∞ B.1(,1)3- C.1(,)(1,)3-∞+∞ D.1(,1)33.函数2232y x x =--的定义域为 A.(,1]-∞ B.11(,)(,1]22-∞--C.(,2]-∞D.11(,)(,1]22-∞--4.已知445sin cos 9θθ+=，且θ是第二象限的角，则sin 2θ的值是A.23-B.23C.3-D.3 5.若函数log a y x =的图像经过点（2，—1），则底a 等于A.2B.2-C.12D.12- 6.为了得到函数sin()3y x π=+的图像，只需把函数sin y x =的图像上的所有点A.向左平移3π个单位长度 B.向右平移3π个单位长度C.向上平移3π个单位长度D.向下平移3π个单位长度7.等差数列{}n a 中公差13579230d a a a a a =++++=，，则10S =A.60B.80C.65D.708.在平行四边形ABCD 中，BA a BC b ==, ，则表示a b -的是A.BDB.DBC.ACD.CA9.某班拟从8名候选人中推选出3名同学参加学生代表大会，8名候选人中有甲、乙两名同学。

假设每名候选人都有相同的机会被选到，则甲、乙两同学都被选为学生代表的概率是 A.314 B.328 C.128 D.15610.在长方体1111ABCD A B C D -中，12,3AB BC AC ===,则该长方体的表面积为A.4B.8C.12D.16二、填空题（每小题3分，共24分）11.若2(2)2x f x x -=+，则(2)f =___________. 12.已知()234,0,9a a =>，则23log a =___________. 13.已知数列{}2,n n n a n S n a ==的前项和则通项___________. 14.求值tan 20tan 403tan 20tan 40++=___________.15.长轴长为8且与椭圆221139x y +=有公共焦点的椭圆的标准方程为___________.16.以坐标原点为圆心，半径为3的圆的标准方程为___________.17.在等差数列{}n a 中,若239270a a x x --=与是方程的两个根，则6a =___________.18.两条异面直线所成角的范围是___________.三、计算题（每小题8分，共24分）19.解不等式()()1210x x -++<.20.如图，在三棱柱111ABC A B C -中，E ，F ，G ，H分别是AB ，AC ，A 1B 1，A 1C 1的中点，求证：（1）B ，C ，H ，G 四点共面；（2）平面EF A 1//平面BCHG.21.某电子原件生产厂生产的10件产品中，有8件一级品，2件二级品，一级品和二级品在外观上没有区别，从这10件产品中任意抽检2件，计算：（1）2件都是一级品的概率：（2）至少有一件二级品的概率.四、证明题（每小题6分，共12分）22.已知()22(),21x x a a f x x R ⋅+-=∈+若()f x 满足()().f x f x -=-，（1）求实数a 的值；（2）证明()f x 是R 上的单调递增函数（定义法）.23.如图，已知E ，F ，G ，H 分别是空间四边形ABCD 的边AB ，BC ，CD ，DA 的中点.（1）求证：四边形EFGH 是平行四边形；（2）若四边形EFGH 是矩形，求证：AC BD ⊥.五、综合题（10分）24.己知抛物线()2:20C y px p =>焦点F 到准线L 的距离为2.(1)求p 的值;(2)过点F 作斜率为1的直线L ’交抛物线于点A ，B ，求AB .。

中职数学试卷(一)

江苏省中等职业学校学业水平测试数学模拟试卷（一)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分，共60分．在每题所给的A 、B 、C 、D 四个选项中，只有一个选项是正确的,请将正确的选项填在答题卡上．1．已知集合{}110,A x x x Z =<≤∈，则集合A 中的元素个数为（ ) A ．6 B ．7 C ．8 D ．92．下列函数是对数函数的是（） A ．2y x=B ．0.5log y x =C ． 2.1x y =D ．31y x =+3．函数y = ( )A ．1(,)2-∞B ．1(,]2-∞C ．1[,)2+∞D ．1(,)2+∞4．下列数列中，是等比数列的为 ( )A ．1,,2, B ．1，4,9,16，…C ．1，3，6,12，…D ． ,41,31,21,1 5．直线3x+4y-5=0与圆 122=+y x 的位置关系是 ( ） A ．相交 B ．相切 C ．相离 D ．相交且过圆心6．先后抛掷硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是 ( ) A ．81 B ．83 C ．85 D ．877．若两个平面同时垂直于第三个平面，则这两个平面的位置关系是 ( ) A ．一定相交 B 。

互相平行 C ．互相垂直 D ．平行或相交 8．某校2013级学生共有900人，其中电子专业300人，机电专业200人,计算机专业400人,现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么电子、机电、计算机专业抽取的人数分别为（）A ．10,5，30B ．15，15，15C ．15，5，25D ．15，10，20 9．一个球的表面积刚好等于底面半径为4、高为8的圆柱的侧面积，则该球的半径为（）A ．4B ．8C ．D ．2π 10．甲、乙两个样本的方差分别为32。

8和31。

2,那么这两个样本的波动大小（ )A ．乙波动大B ．甲波动大C ．相同D ．不能比较 11．在下列图象中，是奇函数的是（）A B C D12．［选做题］本题包括I 、II 两小题，请选定其中一题作答．I ．如图，若a =1，b =5,则输出结果为 ( ） A 。

中职学校学生学业水平考试数学模拟试卷一(含参考答案)

中职学校学生学业水平考试数学模拟试卷一(含参考答案)班级：姓名：座号：成绩：一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列结论中正确的是（）A ．0∈φB ．0∉NC ．Q ⊆RD ．Q ∈22．某职业学校电子一班的同学分为三个小组，甲组有10人、乙组有11人、丙组有9人．现要选派1人参加学校的技能活动，有( )种不同的方法.A ．990B ．30C ．20D ．33．下列式子中成立的是( )A ．12log 5log 7log 333=+B ．15log 45log 12log 333=+C ．14log 7log 23131= D ．8ln 5ln 13ln =-4．函数xy 392-=的定义域是( ) A ．}3{≠x x B ．}3{>x x C ．}3{<x x D ．}9{≠x x5．直线过点A （－4，6），B(2，0)的斜率是( )A ．1B ．－1C ．3 D.－36．“x>6”是“x>8”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件 D ．既不充分也不必要条件7．下列各式中正确的是( )A ．23)30cos(0-=- B ． 1315tan 0= C ．1225tan 0= D ．22135sin 0-=8．集合{x ｜－3≤x<2}用区间表示是( )A. [－3,2) B ．（－3,2) C ．（－3,2] D.[—3,2]9．圆y y x 1022-+=0的圆心到直线l ：3x 十4y －5 =0的距离等于( )A ． 15B ．5C ．3D ．－310.已知2，G ，8成等比数列，则G=( )A.5 B ．4 C ．－4 D ．±411.下列函数是偶函数的是( )A ．x x y 33+=B ．x x y +=2C ．11-=x y D ．12+=x y 12.下列函数中，图像经过点(23π，1）的函数是( ) A ．x y sin = B ．x y sin -= C ．x y cos = D ．x y cos -=13.直线15x+3y －9=0在y 轴上的截距是( )A ．5B ．－5 C.3 D ．－314.已知3=→a ，4=→b ，→a 与→b 的夹角为o 60，则→→•b a ＝( ) A ．12 B ．6 C ．－12 D ．－615.已知函数)1(log )(5+=x x f ，则=)4(f ( )A ．1B ．4log 5C ．5lgD ．5二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．把答案填在答题卡相应位置）16.不等式0)3)(1(<-+x x 的解集是17.已知向量),1(x a =→，)2,3(=→b ，→a 与→b 共线，则x =18.数列32，53-，74，95-，……的一个通项公式是19.计算：35.0-=20.两条异面直线a ，b 所成的角是60。

中职对口升学班《数学》第二次模拟测试试卷+答案

中职升学班文化素质第二次模拟测试科目：数学1、设{}a M =，则下列写法正确的是（）A ．M a = B.M a ∈ C.M a ⊆ D.a ⊂≠M 2、若a>b,则下列正确的是( )A ．a-3>b+3 B.ac<bc C. b a 11< D.4a>4b3、x=2是x 2-x-2=0的（）条件.A .充分不必要 B. 必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 4、函数)(x f =1-3x 是( )A. 奇函数B. 偶函数C ．既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数也不是偶函数 5、函数()1log 2-=x y 的定义域为( )A ．()∞+，0 B ．R C ．()∞+，1 D ．[)∞+，1 6、已知21sin -=α，⎪⎭⎫⎝⎛∈23ππα，，则=αcos （）． A. 21 B.23- C.23 D. 21-7、已知向量),3(),2-,1(a b a ==，若a ∥b ，则a =（）A. 6B.-6 C ．23 D. 23-8、一个盒子中装有黑球8个，红球12个，绿球20个，从中任取一球取到红球的概率为（）A. 101B. 51 C ．103D. 549、若2sin 3-=αy ，则函数的最大值为；10、过点（1，-2）且与直线0432=--y x 平行的直线方程是；11、圆042-422=-++y x y x 的圆心坐标是；12、如图，在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，直线A 1D 113、（8分）已知集合{}2>=x x A ，B={}71<<-x x ，求B A ,B A ;学校: 班级: 姓名:一、选择题（每小题5分，只有1个正确答案，共8题合计40分）（注意：请同学们把答案写到下面的表格里）二、填空题（每小题5分，4题，共20分）三、解答题（共40分）14、（12分）有一个神秘的地方，那里有很多雕塑，每个雕塑都是由蝴蝶组成的，第一个雕塑有3只蝴蝶，第二个雕塑有5只蝴蝶，第三个雕塑有7只蝴蝶，第四个雕塑有9只蝴蝶，后面的雕塑按照这样的规律一直延伸到很远的地方，思思和乐乐看不到这排雕塑的尽头在哪里，请问第98个雕塑是由多少只蝴蝶组成？由999只蝴蝶组成的雕塑是第几个雕塑？15、（20分）某商店以每件60元的价格购进一批商品，若以单价80元销售，每月可售出300件，调查表明，单价每上涨1元，该商品每月的销量就减少10件，（1）请写出每月销售该商品的利润y （元）与单价x （元）的函数关系（销售单价不低于80元）；（2）该商品单价定为多少元时，每月的利润最大？最大利润是多少？学校: 班级: 姓名:中职升学班《数学》第二次统一测试参考答案一、选择题（每小题5分，8小题，共40分,）二、填空题（4小题，每小题5分，共20分）9、1 10、0832=--y x 11、（-2,1） 12、45o 三、解答题（40分）： 13、（8分）{}{}71,2<<-=>=x x B x x A 解：{}{}{}72712<<=<<->=∴x x x x x x B A （4分） {}{}{}1712->=<<->=∴x x x x x x B A （4分）说明：不写过程直接写答案扣2分。

四川省中职单招考试模拟题数学试题及答案

四川省中职单招考试模拟题数学试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列函数中，奇函数是（）A. f(x) = x^3 - 2xB. f(x) = x^2 + 1C. f(x) = 2x - 1D. f(x) = |x|答案：A2. 若函数f(x) = 2x + 1在区间（0，+∞）上单调递增，那么函数g(x) = -2x + 1在区间（0，+∞）上（）A. 单调递增B. 单调递减C. 先增后减D. 先减后增答案：B3. 下列各数中，无理数是（）A. √9B. √16C. √3D. √1答案：C4. 已知a、b是方程x^2 - (a+2)x + b = 0的两根，则a + b的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 5答案：B5. 下列关于x的不等式中，有解的是（）A. x^2 + 1 < 0B. x^2 + 2x + 1 < 0C. x^2 - 4x + 3 < 0D. x^2 + 2x - 3 < 0答案：D6. 已知等差数列的前三项分别为a-1, a+1, 2a+1，那么该等差数列的公差为（）A. 2B. 1C. -1D. 0答案：A7. 若函数f(x) = 2x - 3在区间（-∞，0）上单调递减，那么函数g(x) = 3x + 2在区间（0，+∞）上（）A. 单调递增B. 单调递减C. 先增后减D. 先减后增答案：A8. 已知函数f(x) = x^2 - 2x + c在x = 1处取得最小值，那么c的值为（）A. 0B. 1C. -1D. -3答案：B9. 已知a > b，那么下列不等式中成立的是（）A. a^2 > b^2B. a^3 > b^3C. a^4 > b^4D. a^5 > b^5答案：B10. 若a、b是方程x^2 - 3x + 2 = 0的两根，那么a^2 + b^2的值为（）A. 5B. 7C. 9D. 11答案：D二、填空题（每题4分，共40分）11. 若函数f(x) = 2x - 3在区间（-∞，0）上单调递减，那么函数g(x) = 3x + 2在区间（0，+∞）上的单调性为______。

中职数学学业水平考试仿真模拟试题(一)

中职数学学业水平考试仿真模拟试题（一）合格性考试（试卷满分60分,考试时间30分钟）一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共计40分)1.下列四个关系正确的是( )A ．φ∈0B ．φ=0C ．}0{0∈ D. }0{∈φ2.不等式0)2)(1(<+-x x 的解集( )A ．)1,2(-B ．)2,1(-C ．),1()2,(∞⋃--∞ D. ),2()1,(∞⋃--∞3.求函数x x f -=1)(的定义域( )A ．)1,(-∞B ．]1,(-∞C ．),1(∞ D. ),1[∞4. 函数θcos 3)(=x f 的最大值( )A ．-3B ．3C ．-1 D.15.已知等差数列}{n a 中,有2065=+a a ,则前10项和为( )A ．10B ．20C ．100 D.2006.向量)4,2(),2,1(-==b a ,则b a ⋅值为( )A ．-6B ．4C ．6 D.-47.过点)4,3(),2,1(--B A 直线的倾斜角为( )A ．060B ．090C ．0120 D. 01358.掷两枚硬币,全部正面朝上的概率为( )A ．41B ．43C ．31 D. 21二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共计10分）9.圆04222=+-+y x y x 的圆心坐标为: ,半径为:10.不等式1|2|<-x 的解集为:三、解答题（本大题1小题，每小题10分，共计10分）11.已知角α的终边经过)4,3(-P ,试求ααcos sin +与αtan 的值。

等级性考试（试卷满分30分,考试时间20分钟）一、单项选择题(本大题共3小题,每小题4分,共计12分)1. 函数⎩⎨⎧≤+>-=0,10,5)(2x x x x x f ，求)3(）（f f 的值（） A ．-5 B ．-2 C ．5 D.22.已知,53)cos(-=-απ且α为锐角,则αsin 的值为( ) A ．53- B ．53 C ．54 D. 54- 3.平行于同一条直线的两条直线的位置关系( )A ．平行B ．相交C ．异面 D.都有可能二、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共计8分）4.向量)2,(m a = ,且5||=a ,则m 的值:5.过点)2,1(P ,且与直线02:=--y x l 平行的直线方程为:三、解答题（本大题1小题，每小题10分，共计10分）6.已知等差数列}{n a 中,有2,853==a a ,求:(1)求n a 的值;(2)求n S 的最大值.。

福建省中职学业水平考试数学模拟试卷(一)含参考答案

福建省中职学业水平考试数学模拟试卷一含参考答案卷I(共60分)一、选择题（将正确答案的序号填在括号内,每小题5分,共40分）1. 已知集合U={0,3,8,15,24},A C U ={0,8,24},则集合A=( ）A. φB. {3,15}C. {0,8,24}D. {0,3,8,15,24}2. 直线l 过原点与），（13，则直线l 的斜率为( ) A. 3π B.600 C.3- D.33.已知函数 04501{)(2≥+<-=x x x x x f ，，，则=+-)1()6(f f ( )A ．9B ．35 C.44 D. －264. 下列选项中不正确的是( )A. 4.06.033>B. 4.06.03.03.0<C. 4633>D. 4.06.03.03.0>5.计算 30sin 290sin +=( )A. 2B. 1C. 0D.21 6.不等式032<-x x ( )A. (－∞,0]∪[3,＋∞)B. (－∞,0)∪(3,＋∞)C. [0,3]D. (0,3)7.已知x y a log =的图像过点(5,1) ，则a =( )A. －5B. 5C. 4D. 18、从1，2，3，4，5这五个数中，任选一个数字是质数的概率是( ) A. 31 B. 21 C. 53 D.52二、填空题（把答案写在横线上,每小题5分,共10分）9.过点(0，3)且以(4，0)为圆心的圆的半径为。

10.空间两条直线a ，b 没有公共点，则直线a ，b 的位置关系是（填“相交”“平行”或“异面”）________三、解答题（共计10分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）11.已知角α的终边经过点P （12，－5），求角α的正弦、余弦、正切值. 卷II(共30分)一、选择题（将正确答案的序号填在括号内,每小题4分,共12分）1.集合f(x) =lg(9- 3x)的定义域为（）A. (3,＋∞)B.(－∞,3)C.[3,＋∞)D. (－∞,3]2.已知直线221+=x y 与直线013=+-ay x 垂直，则a =（） A. 21 B ．6 C.－23 D.1 3、已知),1(),3,5(x b a -=-=→→,且→→⊥b a ，那么x =（） A ．35- B ．53- C. 35 D. 53 二、填空题(把答案写在横线上；每小题4分，共8分)4.已知二次函数bx x x f +=2)(是偶函数，则实数b =____。

江苏省中等职业学校数学学业水平测试--模拟试卷共4套有答案

江苏省中等职业学校学业水平测试模拟试卷（一）数学注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷包含单项选择题(第 1 题～第 15 题，共 15 题 75 分 )、填空题 (第 16 题～第20 题，共 5 题 25 分 )、解答题 (第 21 题～第 25 题，共 5 题 50 分 )共三部分．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．本次考试时间为 100 分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并放在桌面，等待监考员收回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用书写黑色字迹的 0.5 毫米签字笔填写在本试卷及答题卡上．3．请认真核对监考员在答题卡右上角所粘贴条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合．4．答选择题必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．答非选择题必须用书写黑色字迹的 0.5 毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置答题一律无效．5．本卷可能用到如下公式：一、单项选择题：本大题共 15 小题，每小题 5 分，共 75 分．在每题所给的A 、B 、C 、D 四个选项中，只有一个选项是正确的，请选出正确的选项，并在答题卡上将该项涂黑．1．下列关系式中不正确的是（）．A ．0B ． 1 {2 ，4}C ． -1 { x|x 2-1=0}D ． 2 { x|x>0}2．不等式 2x>- 2 的解集是（）．A ． { x| x>-1}B ． { x| x<-1}C ． { x| x>1}D ． { x| x<1}3．下列函数中的奇函数是（）．A ．y=x-2B ． y=1C ． y= 2x 2D ． y=x 2-xx4．下列函数中是指数函数的是（）．x1A ．y= (-3) x2C．y x2D ．y= 3.2xB．y35．下列角中与 30°角终边相同的角是（）．A． 1000°B． -630 °C．-690 °D． -150 °6．下列等式中，正确的是（）．A ．sin2α+cos2α=1B ． sinαtanα=cosαC．sin4α+cos4α=1 D ． cosαtanα=-sin α7．数列 8， 4，2， 1，的2是第几项（）．A．1B． 2C． 3D．48．已知点 A(4， -4) ， B(8， 8)，则直线 AB 的斜率为（）．CBA ．4B． 3C．2D． -411 A1 D 19．在长方体 ABCD-A 1B1C1D1中，下列表述正确的是（）．A．A A⊥平面 BB C C B． A A⊥平面 DC C D1B C1111111 1 1C A DC．A A // 平面 ABCD D．A A// 平面 BB C第 9题图10．从 4 名男生和 4 名女生中任选 1 人参加校合唱队，那么不同的选法有（）．A．1 种B． 4种C．8 种D．16 种11． [ 选做题 ]本题包括I 、 II 两小题，请选定其中一题作答．I ．二进制数 (101101)2转换为十进制数为（）A ．16B． 25C．17 D ． 45II ．已知数组a=(1 ， 2， 1)， b=(-2 ，1， 2)，则 a·b=（）．A ．(2，2，2)B ． (-1，3，3)C ．4D ． 212． [ 选做题 ]本题包括 I 、II 两小题，请选定其中一题作答．I ．看下面的四段话，其中不是解决问题的算法的是（）．A ．从济南到北京旅游，先坐火车，再坐飞机抵达B ．方程 x 2-1=0 有两个实根C ．解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1D ．求 1+2+3+4+5 的值，先计算1+2=3，再求 3+3=6， 6+4=10， 10+5=15 ，最终结果为 15II ．下图是根据某地近两年 9 月中旬旬日最高气温情况绘制的折线图，通过观察图表，可以判断这两年 9 月中旬气温比较稳定的年份是（）．A ．2011 年B ．2012 年C ． 2013 年D ．无法确定2011年与 2012年 9月中旬最高气温比较35 323333312929282827282826 26 26262626 23232424242221209月11 日 9月12 日 9月13 日 9月14 日 9月15 日 9月16 日 9月17 日 9月18 日 9月19 日 9月20 日2011 年 2012 年13． [ 选做题 ]本题包括 I 、II 两小题，请选定其中一题作答． I ．已知角 α是锐角， sin α= 1，则 sin2α= （）．21 1 C ．3 3A ．B ．4D ．442II ．计算 i +i2 + i 3+ i4 =（）．A． -1B． i C． 1+ i D ．014． [ 选做题 ]本题包括I 、II 两小题，请选定其中一题作答．xI ．函数 y=5sin()的周期、振幅分别是（）．26A ．4π, 5B． 4π, -5C．π, 5D．π, -5II ．下列各式是复数的三角形式的是（）．A ．z = 2(cos1 + isin1)B． z = cos1- isin1C．z = -5(cos1 + i sin1) D ． z = 4(sin1+ icos1)15． [ 选做题 ]本题包括I 、II 两小题，请选定其中一题作答．I ．平移坐标轴，将坐标原点移至O (1,1)，则点 (2,3)在新坐标系中的坐标为（）．A. (2,3)B. (-1,-2)C. (3,4)D. (1,2)II ．下列点中在直线2x+3 y=0 上的是（）．A．(3,2)B．(2 , 3)C．( 3, -2 )D．(-2 , 3 )二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分．请把答案填写在答卷卡的相应位置上．16．已知 f(x) =4x-1，则 f(2)=．17．已知向量a=( x，2)， b=(3 ， - 6)，若 a//b，则 x=．18．数据 2， 3， 6， 8， 10， 12 的极差是．19．已知 sinx=2，且0≤x≤，则x=．2220． [ 选做题 ]本题包括I 、II 两小题，请选定其中一题作答．I ．已知一个学生的语文成绩为 89 分，数学成绩为 96 分，外语成绩为 99 分，请将“求他的平均成绩的一个算法”补充完整．第一步： A=89， B= 96， C=99 ；第二步： S=A+B+C ；第三步： x =；第四步：输出 x ．II ．某项工程的流程图如下图所示（单位：min ）：3B G5 EF 1A51046C 94D7213第 20(Ⅱ) 题图则完成该工程的总工期是．三、解答题：本大题共 5 小题，共 50 分．请把答案写在答题卡相应的位置上．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．21．比较下列两个代数式的大小：x 4+2x 2+1，x 4+2x 2 +3（本小题满分 8 分）22．已知 sin α=0.6， α是第二象限角，求cos α、 tan α．（本小题满分 8 分） 23．在等差数列 { a } 中， a =6 ， d=，求 a ， S ．（本小题满分 10 分）n1199224．若 A （ 1，4）、 B （-1， 2）为圆Ｃ的一条直径的两个端点，求圆的标准方程．（本小题满分 10 分）25．用 6m 长的篱笆在墙角围一块矩形菜地（如图），设菜地的长为x （ m ），（1）将菜地的宽 y（ m）表示为 x 的函数，并指出该函数的定义域；（2）将菜地的面积 S（ m2）表示为 x 的函数，并指出该函数的定义域；（3）当菜地的长 x（ m）满足什么条件时，菜地的面积大于5m2？墙（本小题满分14 分）墙菜地y x第2题图江苏省中等职业学校学业水平测试模拟试卷（一）数学参考答案一、选择题：本大题主要考查基础知识、基本运算和基本思想方法．每小题 5 分，共计75分．题号12345678答案ＡA B B C A C B题号9101112131415答案D C D B D A C二、填空题：本大题主要考查基础知识、基本运算和基本思想方法．每小题 5 分，共计25分．16．717．-118．1019．420．ⅠS；Ⅱ24 3三、解答题21． x4+2x2+1<x4+2x2 +3．满分 8分．22． cosα=-0.8 、 tanα=-0.75．满分 8分．23． a9=2， S9=36 ．满分10分．24． x2+（ y-3）2=2 ．满分10分．25．（ 1） y=6- x ， x∈（ 0， 6）；（2） S=（ 6- x） x ，x∈（ 0， 6）；（ 3）当 1<x<5 时， S>5满分14分．江苏省中等职业学校学业水平测试模拟试卷（二）数学注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷包含单项选择题(第 1 题～第 15 题，共 15 题 75 分 )、填空题 (第 16 题～第20 题，共 5 题 25 分 )、解答题 (第 21 题～第 25 题，共 5 题 50 分 )共三部分．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．本次考试时间为 100 分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并放在桌面，等待监考员收回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用书写黑色字迹的 0.5 毫米签字笔填写在本试卷及答题卡上．3．请认真核对监考员在答题卡右上角所粘贴条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合．4．答选择题必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．答非选择题必须用书写黑色字迹的 0.5 毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置答题一律无效．5．本卷可能用到如下公式：一、单项选择题：本大题共 15 小题，每小题 5 分，共 75 分．在每题所给的A 、B 、C 、D 四个选项中，只有一个选项是正确的，请选出正确的选项，并在答题卡上将该项涂黑．1．已知 A={0 ， 1， 2} ， B={2 ， 4} ，那么 A ∩ B =（）．A ．{0}B ．{2}C ． {1 ，2}D ． {0 ，1， 2， 4}2．集合 { x| -1<x ≤ 3} 用区间表示正确的是（）．A ．(-1，3)B ． [-1 ， 3)C ． (-1， 3]D ． [-1， 3]3．化简 log 38÷ log 3 2 可得（）。

中职升高职数学试题及答案(1--5套)

中职升高职招生考试数学试卷(一)一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案。

本大题共8小题，每小题3分，共24分）1、设集合,,,则（）A. B. C. D.2、命题甲：，命题乙：，甲是乙成立的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D既不充分又不必要条件3、下列各函数中偶函数为（）A. B. C. D.4、若，，则的值为（）A. B. C. D.5、已知等数比列，首项，公比，则前4项和等于（）A. 80B.81C. 26D. -266、下列向量中与向量垂直的是（）A. B. C. D. 7、直线的倾斜角的度数是( )A. B. C. D.8、如果直线和直线没有公共点，那么与（）A. 共面B.平行C. 是异面直线 D可能平行，也可能是异面直线二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）9、在中，已知AC=8,AB=3,则BC的长为_________________10、函数的定义域为_______________________11、设椭圆的长轴是短轴长的2倍，则椭圆的离心率为______________12、的展开式中含的系数为__________________参考答案中职升高职招生考试数学试卷(一)一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案。

本大题共8小题，每小题3分，共24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 B A B C A D C D二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）9. 710. ,也可以写成或11.12. 84中职升高职招生考试数学试卷(二)一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案。

本大题共8小题，每小题3分，共24分）1、设全集,,,则等于（）A. B. C. D.2、设命题甲：，命题乙：，甲是乙成立的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D既不充分又不必要条件3、设，下列不等式正确的是（）A. B. C. D.4、若，是第二象限角，则的值为（）A. B. C. D.5、下列直线中与平行的是（）A. B. C. D.6、一条直线和两条异面直线中的一条平行，则它与另一条直线的位置关系是（）A. 平行B.相交C. 异面D.相交或异面7、下列函数中，定义域为R的函数是（）A. B. C. D.8、抛物线的准线方程为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）9、若向量，且，则等于___________________10、一名教师与4名学生随机站成一排，教师恰好站在中间位置的概率为____________11、已知数列为等比数列，,，则________________12、直二面角内一点S，S到两个半平面的距离分别是3和4，则S到的距离为_________________参考答案中职升高职招生考试数学试卷(二)一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案。

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XXXX 届滁州市应用技术学校
数学试卷
（本卷满分150分，考试时间120分钟）
考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效。

只能用黑色（蓝色）钢笔（圆珠笔）填写，其他笔答题无效。

（作图用铅笔）。

第一部分（选择题共60分）
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1．若集合{}0A x x =<，集合{}1B x x =<，则集合A 与集合B 的关系是（）。

A ．A B =
B ．B A ⊆
C ．A B ⊆
D ．B A ∈
2．函数12
()log f x x =的定义域是：（）。

A ．(0,)+∞
B ．[0,)+∞
C ．(0,2)
D ．R
3．若0.60.4a a <，则a 的取值范围为:（）。

A ．1a >
B ．01a <<
C ．0a >
D ．无法确定
4、原点到直线y =kx +2的距离为2，则k 的值为：（）。

A. 1 B. -1 C. ±1 D. ±7
5．若sin α与cos α同号，则α是：（） A ．第一象限角
B ．第三象限角
C ．第一、二象限角
D ．第一、三象限角
6．平行于同一条直线的两条直线一定：（）。

A ．垂直
B ．平行
C ．异面
D ．平行或异面
7、在等差数列{a n }中,a 1+a 2+a 3+a 4+a 5=15 , 则a 3= ( )。

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8．等比数列{}n a 中，若210a =，320a =，则5S 等于：（）。

A ．155
B ．150
C ．160
D ．165
9．椭圆22
1916
x y +=的焦点坐标是：（）。

A
．( B ．(7,0)± C
．(0, D ．(0,7)±
10．已知向量(3,2)=−a ，(1,1)=−b ，则32a +b 等于:（）。

A ．(7,4)−
B ．(7,4)
C ．(7,4)−−
D ．(7,4)−
11．4(1)x −的展开式中，2x 的系数是：（）。

A ．6
B ．6−
C ．4
D ．4−
1２.在下列抛物线中，准线到焦点距离为2的是：（）
A ．y 2=8x
B ．x 2=-4y
C ．y 2=-2x
D ．x 2
=y
第二部分（非选择题满分90分）
二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分.） 13．不等式2230x x +−<的解集是。

14．若2(2)2
x
f x x −=
+，则(2)f = 。

15．过点(1,1)−，且与直线3210x y −+=垂直的直线方程为。

16．若事件A 与事件A 互为对立事件，且()0.2P A =，则()P A = 。

三、解答题：（本大题共6小题，满分74分，17~21每题12分，22题14分。

解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.）
17、（本小题满分12分）设集合{}c b a M ,,=，写出M 的所有子集，并指出其中的真
子集。

18．（本小题满分12分）已知2
1
)4
tan(
=
+απ
(I)求αtan 的值； (II)求α
α
α2cos 1cos 2sin 2+−的值。

19、（每题6分，共12分）
（1）计算：lg25+lg40 （2）解绝对值不等式：513>+x
20．（本小题满分12分）在同一平面内，求过两直线240x y ++=和50x y −+=的交
点，且与直线210x y ++=垂直的直线方程。

21．（本小题满分12分）过圆22(2)9x y −+=外一点M （1，7）引圆的切线，求此切线的长。

22. （本小题满分12分）一斜率为43
的直线l 过一中心在原点的椭圆的左焦点F 1，
且与椭圆的二交点中，有一个交点的纵坐标为3，已知椭圆右焦点2F 到直线的距离为
5
12，求：
（1）直线l 的方程
（2）椭圆的标准方程.
XXXX届滁州市中等职业学校高三第一次联考
数学答题卷
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分.）
13． 14．15． 16．
三、解答题：（本大题共6小题，满分74分，17~21每题12分，22题14分。

解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.）
17．解：
18．解：19．解：20．解：21．解：22．解：
XXXX 届滁州市中等职业学校高三第一次联考
参考答案和评分标准
二、埴空题：
13．（-3，1） 14. 31
； 15.2x+3y+1=0 16. 0.8 三、解答题：
17、解：子集共有8个：φ，{}a ，{}b ，{}c ，{}b a ,，{}c a ,，{}c b ,，{}c b a ,,，除了集合{}c b a ,, 以外的7个集合,都是集合M 的真子集。

解： (I)解：α
α
α
π
α
π
απ
tan 1tan 1tan 4
tan
1tan 4
tan
)4
tan(
−+=−+=
+
由 2
1
)4tan(=+απ
，有
2
1
tan 1tan 1=−+αα
解得 3
1
tan −=α ……………………4分
(II)解法一：
1
cos 21cos cos sin 22cos 1cos 2sin 22
2−+−=+−αα
ααααα ……………6分
α
α
αcos 2cos sin 2−=
6
521312
1
tan −
=−−=−
=α ……………………12分
解法二：由(I)，31tan −=α，得ααcos 3
1
sin −=
∴ αα22cos 9
1
sin =
αα22cos 91
cos 1=−
∴ 10
9
cos 2=α ………………………6分
于是 54
1cos 22cos 2=−=αα ………………………8分
5
3
cos 32cos sin 22sin 2−=−==αααα …………………………10分
代入得：
65
5
41109532cos 1cos 2sin 2−=+−
−=+−ααα ……………………12分 19.解：（1）原式=lg(25×40)=lg1000=lg10³=3lg10=3×1=3 ……………6分
（2） 513>+x 或 513−<+x
43>x 或 63−<x
3
4
>x 或 2−<x
所以原不等式的解集为：
⎭
⎬⎫⎩⎨
⎧−<>234|x x x 或 ……………12分 20．解：由⎩
⎨⎧=+−=++050
42y x y x
解得：⎩⎨⎧=−=2
3y x ……………6分
所以交点坐标（-3,2）。

……………8分直线x+2y+1=0的斜率k 1=21-，所以所求直线的斜率k=2. ……………10分
所求直线方程为;y-2=2(x+3),
即：2x-y+8=0. ……………12分
21．解：设圆心为O ，切点为A 。

则：OM=2550491==+；OA=3 ……………6分所以AM=41950=−。

……………12分 22.解：(1)由已知设F 1(-c ,0),F 2(c ,0)(c >0), 所以直线l 方程为
)(4
3
c x y +=,----------2分
整理得0343=+−c y x ，由
F 2到直线l 距离为5
12
，得
5
12
)4(3|
30432
2=
−++⨯−c c ｜，即2||=c , 所以c =2. ----------5分故直线l 的方程为：0
3460x y −+=----------7分
（2）直线l 与椭圆一交点A 的纵坐标为3，故A 在直线l 上，所以有
063430=+⨯−x ，即20=x ，即A (2,3). ----------9分
设椭圆方程为122
22=+b y a x （0>>b a ），因点A 在椭圆上且c =2,所以14
9422=−+a a ，
去分母得0161724=+−a a ，解得12=a 或162=a ，----------12分
因为c a >,所以162
=a ，故122
2
2
=−=c a b ，椭圆标准方程为
112
162
2=+y x .----14分。