乘法公式专项练习题

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《乘法公式》练习题

《乘法公式》练习题（一）一、填空题1. (a +b )(a －b )=______________,公式的条件是________________，结论是_______________________.2. (x －1)(x +1)=__________, (2a +b )(2a －b )=______________, (31x －y )(31x +y )=______________. 3. (x +4)(－x +4)=_______________, (x +3y )(_________)=9y 2－x 2, (－m －n )(__________)=m 2－n 24. 98×102=(________)(_______)=( )2－( )2=____________.5. －(2x 2+3y )(3y －2x 2)=______________.6. (a －b )(a +b )(a 2+b 2)=_____________.7. (_____－4b )(_____+4b )=9a 2－16b 2, (_____－2x )(_____－2x )=4x 2－25y 28. (xy －z )(z +xy )=_____________, (65x －0.7y )(65x +0.7y )=__________________. 9. (41x +y 2)(___________)=y 4－161x 2 10.观察下列各式： (x －1)(x +1)=x 2－1 (x －1)(x 2+x +1)=x 3－1 (x －1)(x 3+x 2+x +1)=x 4－1 根据前面各式的规律可得 (x －1)(x n +x n －1+…+x +1)=___________.二、选择题11.下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是( )A.(x +y )(－x －y )B.(2x +3y )(2x －3z )C.(－a －b )(a －b )D.(m －n )(n －m ) 12.下列计算正确的是( )A.(2x +3)(2x －3)=2x 2－9B.(x +4)(x －4)=x 2－4C.(5+x )(x －6)=x 2－30D.(－1+4b )(－1－4b )=1－16b 213.下列多项式乘法，不能用平方差公式计算的是( )A.(－a －b )(－b +a )B.(xy +z )(xy －z )C.(－2a －b )(2a +b )D.(0.5x －y )(－y －0.5x )14.(4x 2－5y )需乘以下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算( )A.－4x 2－5yB.－4x 2+5yC.(4x 2－5y )2D.(4x +5y )215.a 4+(1－a )(1+a )(1+a 2)的计算结果是( )A.－1B.1C.2a 4－1D.1－2a 416.下列各式运算结果是x 2－25y 2的是( )A.(x +5y )(－x +5y )B.(－x －5y )(－x +5y )C.(x －y )(x +25y )D.(x －5y )(5y －x )三、解答题17. (－2x 2+5)(－2x 2－5) 18. a (a －5)－(a +6)(a －6) 19.(2x －3y )(3y +2x )－(4y －3x )(3x +4y )20. 2003×2001－20022 21.(x +y )(x －y )－x (x +y ) 25. 3(2x +1)(2x －1)－2(3x +2)(2－3x )《乘法公式》练习题（二）一．选择题1．下列各式计算正确的是（）A ．222)(b a b a +=+B ．22224)2(b ab a b a +-=-C ．2224)2(b a b a +=+D ．9341)21(22++=+a a b a 2．计算22)()(b a b a --+，其结果为（） A ．ab 4 B ．ab 2 C ．22a D ．22b3．如果122++ax x 是完全平方公式，则a 的值为（） A ．1 B ．1- C ．1± D ．04． 12242+-ab b a 等于（） A ．22)1(-ab B ．22)1(+ab C ．222)1(-b aD ．22)1(-b a 5． 222y x xy --等于（） A ．2)(y x - B ．2)(y x -- C ．2)(y x +- D ．2)(y x --6．如果51=+a a ，那么=+221a a （） A ．27B ．23C ．25D ．7 7．若0)(2=-y x ，下面等式成立的是（） A ．xy y x 222=+ B ．xy y x 222-=+ C ．022=+y x D ．xy y x 222=-8．边长为a 的正方形，其边长减少b 以后所得的正方形面积比原来正方形面积少（） A ．2b B ．ab 2 C ．ab b 22+ D ．)2(b a b -1．2)2(b a --= 2．=-=-+22)](21[)221(a c b a3．如果5)(,9)(22=-=+y x y x ，则=xy4.已知235==+ab b a ，，求（1）22b ab a +-的值（2）5)(2+-b a5. 2)23(z y x +-。

整式的乘法综合练习题(乘法公式三套)

整式的乘法分解演习题（125题）(一)填空1．a8=(-a5)______．2．a15=( )5．3．3m2·2m3=______．4．(x+a) (x+a)=______．5．a3·(-a)5·(-3a)2·(-7ab3)=______．6．(-a2b)3·(-ab2)=______．7．(2x)2·x4=( )2．8．24a2b3=6a2·______．9．[(am)n]p=______．10．(-mn)2(-m2n)3=______．11．多项式的积(3x4-2x3+x2-8x+7)(2x3+5x2+6x-3)中x3项的系数是______．12．m是x的六次多项式,n是x的四次多项式,则2m-n是x的______次多项式．14．(3x2)3-7x3[x3-x(4x2+1)]=______．15．｛[(-1)4]m}n=______．16．-｛-[-(-a2)3]4}2=______．17．一长方体的高是(a+2)厘米,底面积是(a2+a-6)厘米2,则它的体积是______．18．若10m=a,10n=b,那么10m+n=______．19．3(a-b)2[9(a-b)n+2](b-a)5=______(a-b)n+9．20．已知3x·(xn+5)=3xn+1-8,那么x=______．21．若a2n-1·a2n+1=a12,则n=______．22．(8a3)m÷[(4a2)n·2a]=______．23．若a＜0,n为奇数,则(an)5______0．24．(x-x2-1)(x2-x+1)n(x-x2-1)2n=______．25．(4+2x-3y2)·(5x+y2-4xy)·(xy-3x2+2y4)的最高次项是______．26．已知有理数x,y,z知足|x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0,则x3n+1y3n+1z4n-1的值(n为天然数)等于______．(二)选择：27．下列盘算最后一步的根据是[ ]5a2x4·(-4a3x)=[5×(-4)]·a2·a3·x4·x(乘法交流律)=-20(a2a3)·(x4x)(乘法联合律)=-20a5x5． ( )A．乘法意义;B．乘方界说;C．同底数幂相乘轨则;D．幂的乘方轨则．28．下列盘算准确的是[ ]A．9a3·2a2=18a5;B．2x5·3x4=5x9;C．3x3·4x3=12x3;D．3y3·5y3=15y9．29．(ym)3·yn的运算成果是[ ]B．y3m+n;C．y3(m+n);D．y3mn．30．下列盘算错误的是[ ]A．(x+1)(x+4)=x2+5x+4;B．(m-2)(m+3)=m2+m-6;C．(y+4)(y-5)=y2+9y-20;D．(x-3)(x-6)=x2-9x+18．31．盘算-a2b2·(-ab3)2所得的成果是[ ]A．a4b8;B．-a4b8;C．a4b7;D．-a3b8．32．下列盘算中错误的是[ ]A．[(a+b)2]3=(a+b)6;B．[(x+y)2n]5=(x+y)2n+5;C．[(x+y)m]n=(x+y)mn;D．[(x+y)m+1]n=(x+y)mn+n．33．(-2x3y4)3的值是[ ]A．-6x6y7;B．-8x27y64;C．-8x9y12;D．-6xy10．34．下列盘算准确的是[ ]A．(a3)n+1=a3n+1;B．(-a2)3a6=a12;C．a8m·a8m=2a16m;D．(-m)(-m)4=-m5．35．(a-b)2n·(b-a)·(a-b)m-1的成果是 [ ]A．(a-b)2n+m;B．-(a-b)2n+m;C．(b-a)2n+m;D．以上都不合错误．36．若0＜y＜1,那么代数式y(1-y)(1+y)的值必定是[ ]A．正的;B．非负;C．负的;D．正.负不克不及独一肯定．37．()2·(-4m)3的盘算成果是[ ]A．40m9;B．-40m9;C．400m9;D．-400m9．38．假如b2m＜bm(m为天然数),那么b的值是[ ]A．b＞0;B．b＜0;C．0＜b＜1;D．b≠1．39．下列盘算中准确的是[ ]A．am+1·a2=am+2;D．[-(-a)2]2=-a4．40．下列运算中错误的是[ ]A．-(-3anb)4=-81a4nb4;B．(an+1bn)4=a4n+4b4n;C．(-2an)2·(3a2)3=-54a2n+6;D．(3xn+1-2xn)·5x=15xn+2-10xn+1. 41．下列盘算中,[ ](1)b(x-y)=bx-by,(2)b(xy)=bxby,(3)bx-y=bx-by,(4)2164=(64)3,(5)x2n-1 y2n-1=xy2n-2．A．只有(1)与(2)准确;B．只有(1)与(3)准确;C．只有(1)与(4)准确;D．只有(2)与(3)准确．42．(-6xny)2·3xn-1y的盘算成果是 [ ]A．18x3n-1y2;B．-36x2n-1y3;C．-108x3n-1y;D．108x3n-1y3．[ ]44．下列盘算准确的是[ ]A．(6xy2-4x2y)·3xy=18xy2-12x2y;B．(-x)(2x+x2-1)=-x3-2x2+1;C．(-3x2y)(-2xy+3yz-1)=6x3y2-9x2y2z2-3x2y;45．下列盘算准确的是[ ]A．(a+b)2=a2+b2;B．am·a n=amn;C．(-a2)3=(-a3)2;D．(a-b)3(b-a)2=(a-b)5．[ ]47．把下列各题的盘算成果写成10的幂的情势,准确的是[ ]A．100×103=106; B．1000×10100=103000;C．1002n×1000=104n+3; D．1005×10=10005=1015．48．t2-(t+1)(t-5)的盘算成果准确的是 [ ]A．-4t-5;B．4t+5;C．t2-4t+5;D．t2+4t-5．49．使(x2+px+8)(x2-3x+q)的积中不含x2和x3的p,q的值分离是[ ] A．p=0,q=0;B．p=-3,q=-9;C．p=3,q=1;D．p=-3,q=1．50．设xy＜0,要使xnym·xnym＞0,那么[ ]A．m,n都应是偶数;B．m,n都应是奇数;C．不管m,n为奇数或偶数都可以;D．不管m,n为奇数或偶数都不成．51．若n为正整数,且x2n=7,则(3x3n)2-4(x2)2n的值为[ ]A．833;B．2891;C．3283;D．1225．(三)盘算52．(6×108)(7×109)(4×104)．53．(-5xn+1y)·(-2x)．54．(-3ab)·(-a2c)·6ab2．55．(-4a)·(2a2+3a-1)．58．(3m-n)(m-2n)．59．(x+2y)(5a+3b)．60．(-ab)3·(-a2b)·(-a2b4c)2．61．[(-a)2m]3·a3m+[(-a)5m]2．62．xn+1(xn-xn-1+x)．63．(x+y)(x2-xy+y2)．65．5x(x2+2x+1)-(2x+3)(x-5)．67．(2x-3)(x+4)．74．(m-n)(m5+m4n+m3n2+m2n3+mn4+n5)．70．(-2ambn)(-a2bn)(-3ab2)．75．(2a2-1)(a-4)(a2+3)(2a-5)．76．2[(x+2)(x+1)-3]+(x-1)(x-2)-3x(x+3)．77．(3b4)2·(4b3)3．78．(-4xy3)·(-xy)+(-3xy2)2．80．(5a3+2a-a2-3)(2-a+4a2)．81．(3x4-2x2+x-3)(4x3-x2+5)．86．[(-a2b)3]3·(-ab2)．83．(3am+2bn+2)(2am+2am-2bn-2+3bn)．91．(-2xmyn)3·(-x2yn)·(-3xy2)2．87．(-2ab2)3·(3a2b-2ab-4b2)．92．(-1.5b+1)(-4b-0.5)．93．-8(a-b)3·3(b-a)．94．(x+3y+4)(2x-y)．96．y[y-3(x-z)]+y[3z-(y-3x)]．97．盘算[(-a)2m]3·a3m+[(-a)3m]3(m为天然数)．(四)化简(五)求值;104．先化简yn(yn+9y-12)-3(3yn+1-4yn),再求其值,个中y=-3,n=2．105．先化简(x-2)(x-3)+2(x+6)(x-5)-3(x2-7x+13),再求其值,个中x= 106．光的速度每秒约3×105千米,太阳光射到地球上须要的时光约是5×102秒．问地球与太阳的距离约是若干千米？(用科学记数法写出来)107．已知ab2=-6,求-ab(a2b5-ab3-b)的值．108．已知a+b=1,a(a2+2b)+b(-3a+b2)=0.5,求ab的值．110．已知(x-1)(x+1)(x-2)(x-4)≡(x2-3x)2+a(x2-3x)+b,求a,b的值．111．多项式x4+mx2+3x+4中含有一个因式x2-x+4,试求m的值,并求另一个因式．112．若x3-6x2+11x-6≡(x-1)(x2+mx+n),求m,n的值．113．已知一个两位数的十位数字比个位数字小1,若把十位数字与个位数字交流,所得的新两位数与原数的乘积比原数的平方多405,求原数．114．试求(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1的个位数字．115．比较2100与375的大小．116．解方程3x(x+2)+(x+1)(x-1)=4(x2+8)．118．求不等式(3x+4)(3x-4)＞9(x-2)(x+3)的正整数解．119．已知2a=3b=6c(a,b,c均为天然数),求证：ab-cb=ac．120．求证：对于随意率性天然数n,n(n+5)-(n-3)×(n+2)的值都能被6整除．121．已知有理数x,y,z知足|x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0,求证：x3ny3n-1z3n+1-x=0．122．已知x=b+c,y=c+a,z=a+b,求证：(x-y)(y-z)(z-x)+(a-b)(b-c)(c-a)=0．123．证实(a-1)(a2-3)+a2(a+1)-2(a3-2a-4)-a的值与a无关．124．试证代数式(2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+16的值与x的值无关．125．求证：(m+1)(m-1)(m-2)(m-4)=(m2-3m)2-2(m2-3m)-8．整式的运算演习（进步27题）1.=2.若2x + 5y－3 = 0 则=3.已知a = 355 ,b = 444 ,c = 533则有( )A．a < b < cB．c < b < aC．a < c < bD．c < a < b4.已知,则x =5.21990×31991的个位数字是若干6.盘算下列各题(1)(2)(3)(4)7.盘算(－2x－5)(2x－5)8.盘算9.盘算,当a6 = 64时, 该式的值.10.盘算11.盘算12.盘算13.的值是n B．C．2n－1 D．22n－1A．14214.若, 求a2 + b2的值.15.求证: 不管x.y为何值, 多项式的值永弘远于或等于0.16.若,求: M－N的值是（）A．正数 B．负数 C．非负数 D．可正可负17.已知a = －2000 b = 1997 c = －1995那么的值是若干.18.已知由此求的值为？19.实数a.b.c知足a = 6－b, c2 = ab－9,求证: a = b20.用公式解题,化简21.已知x + y = 5, , 求x －y 之值由此可以得到 ①②22.已知a +b +c = 2,求的值 23.若a + b = 5,24.已知求a.b 的值 25.已知, 求xy 的值 26.已知的值27.已知的值《乘法公式》演习题（一）一.填空题1.(a+b)(a －b)=_____,公式的前提是_____,结论是_____.2.(x －1)(x+1)=_____,(2a+b)(2a －b)=_____,(31x －y)(31x+y)=_____.3.(x+4)(－x+4)=_____,(x+3y)(_____)=9y2－x2,(－m －n)(_____)=m2－n24.98×102=(_____)(_____)=( )2－( )2=_____.5.－(2x2+3y)(3y －2x2)=_____.6.(a －b)(a+b)(a2+b2)=_____.7.(_____－4b)(_____+4b)=9a2－16b2,(_____－2x)(_____－2x)=4x2－25y28.(xy －z)(z+xy)=_____,(65x －0.7y)(65x+0.7y)=_____.9.(41x+y2)(_____)=y4－161x2 10.不雅察下列各式： (x －1)(x+1)=x2－1 ,(x －1)(x2+x+1)=x3－1 , (x －1)(x3+x2+x+1)=x4－1 根据前面各式的纪律可得 (x －1)(xn+xn －1+…+x+1)=_____.二.选择题11.下列多项式乘法,能用平方差公式进行盘算的是( )A.(x+y)(－x －y)B.(2x+3y)(2x －3z)C.(－a －b)(a －b)D.(m －n)(n －m)12.下列盘算准确的是( )A.(2x+3)(2x －3)=2x2－9B.(x+4)(x －4)=x2－4C.(5+x)(x －6)=x2－30D.(－1+4b)(－1－4b)=1－16b213.下列多项式乘法,不克不及用平方差公式盘算的是( )A.(－a －b)(－b+a)B.(xy+z)(xy －z)C.(－2a －b)(2a+b)D.(0.5x －y)(－y －0.5x)14.(4x2－5y)需乘以下列哪个式子,才干应用平方差公式进行盘算( )A.－4x2－5yB.－4x2+5yC.(4x2－5y)2D.(4x+5y)215.a4+(1－a)(1+a)(1+a2)的盘算成果是( )A.－1B.1C.2a4－1D.1－2a416.下列各式运算成果是x2－25y2的是( )A.(x+5y)(－x+5y)B.(－x －5y)(－x+5y)C.(x －y)(x+25y)D.(x －5y)(5y －x)三.解答题×0.97 18.(－2x2+5)(－2x2－5)19.a(a －5)－(a+6)(a －6) 20.(2x －3y)(3y+2x)－(4y －3x)(3x+4y) 21.(31x+y)(31x －y)(91x2+y2) 22.(x+y)(x －y)－x(x+y) 23.3(2x+1)(2x －1)－2(3x+2)(2－3x)24.9982－4 25.2003×2001－20022《乘法公式》演习题（二）1．222)(b a b a +=+--（） 2．2222)(y xy x y x +-=----（） 3．2222)(b ab a b a ++=----（） 4．2229122)32(y xy x y x +-=-（） 5．2294)32)(32(y x y x y x -=-+（）6______________)3)(32(=-+y x y x ;7．_______________)52(2=+y x ; 8．______________)23)(32(=--y x y x ;9.______________)32)(64(=-+y x y x ;10________________)221(2=-y x 11．____________)9)(3)(3(2=++-x x x ;12．___________1)12)(12(=+-+x x ; 13.4))(________2(2-=+x x ; 14．_____________)3)(3()2)(1(=+---+x x x x ;15．____________)2()12(22=+--x x ;16．224)__________)(__2(y x y x -=-+; 17．______________)1)(1)(1)(1(42=++-+x x x x ;18．下列多项式乘法中不克不及用平方差公式盘算的是（）（A ） ))((3333b a b a -+ （B ） ))((2222a b b a -+（C ） )12)(12(22-+y x y x （D ） )2)(2(22y x y x +-19．下列多项式乘法中可以用平方差公式盘算的是（）（A ） ))((b a b a -+-（B ）)2)(2(x x ++（C ） )31)(31(x y y x -+（D ） )1)(2(+-x x20．下列盘算不准确的是（）（A ） 222)(y x xy = （B ） 2221)1(xx x x +=- （C ） 22))((b a a b b a -=+- （D ） 2222)(y xy x y x ++=--21．化简：))(())(())((a c a c c b c b b a b a +-++-++-22．化简求值：22)2()2()2)(12(+---+-x x x x ,个中211-=x23．解方程：24．(1)已知2)()1(2-=---y x x x , (2)假如2215,6ab ab a b +=+= 求xy y x -+222的值; 求2222a b a b -+和的值 25.摸索题：(x-1)(x+1)=21x - (x-1)23(1)1x x x ++=- (x-1)324(11)x x x x ++-+= (x-1)4325(1)1x x x x x ++++=-……试求654322122222++++++的值断定200520042003...21222+++++的值末位数《乘法公式》演习题（三）1．盘算：(1)(a- 2b+c)(a+2b-c)-(a+2b+c)2;(2)(x+y)4(x-y)4;(3)(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)．2．化简：(1)(2x-y+z-2c+m)(m+y-2x-2c-z);(2)(a+3b)(a2-3ab+9b2)-(a-3b)(a2+3ab+9b2);(3)(x+y)2(y+z-x)(z+x-y)+(x-y)2(x+y+z)(x+y-z)．3．已知z2=x2+y2,化简(x+y+z)(x-y+z)(-x+y+z)(x+y-z)．4．已知,,a b c 知足0a b c ++=,8abc =,那么111a b c++的值是（A ）正数; （B ）零（C ）负数（D ）正负不克不及肯定5．若实数,,a b c 知足2229a b c ++=,则代数式222()()()a b a c b c -+-+-的最大值是（）（A ）27; （B ）18; （C ）15; （D ）12.6．已知21()()()4b c a b c a -=--,且0a ≠,则b c a+= 7．已知2223336,14,36,a b c a b c a b c ++=++=++=求abc 的值.。

乘法公式练习题(含答案)

乘法公式14．2.1 平方差公式1．计算(4＋x )(4－x )的结果是( )A ．x 2－16B ．16－x 2C ．x 2＋16D ．x 2－8x ＋162．下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是( )A ．(b －a )(a －b )B ．(x ＋2)(x ＋2)C.⎝⎛⎭⎫y ＋x 3⎝⎛⎭⎫y －x 3 D ．(x －2)(x ＋1) 3．若m ＋n ＝5，m －n ＝3，则m 2－n 2的值是( )A ．2B ．8C ．15D ．164．计算：(1)(a ＋3)(a －3)＝________；(2)(2x －3a )(2x ＋3a )＝________；(3)(a ＋b )(－a ＋b )＝________；(4)98×102＝(100－______)(100＋______)＝(______)2－(______)2＝______．5．计算：(1)⎝⎛⎭⎫16x －y ⎝⎛⎭⎫16x ＋y ； (2)20182－2019×2017；(3)(x －1)(x ＋1)(x 2＋1)．6．先化简，再求值：(2－a )(2＋a )＋a (a －4)，其中a ＝－12.14．2.2完全平方公式第1课时完全平方公式1．计算(x＋2)2正确的是()A．x2＋4 B．x2＋2 C．x2＋4x＋4 D．2x＋42．下列关于962的计算方法正确的是()A．962＝(100－4)2＝1002－42＝9984B．962＝(95＋1)(95－1)＝952－1＝9024C．962＝(90＋6)2＝902＋62＝8136D．962＝(100－4)2＝1002－2×4×100＋42＝92163．计算：(1)(3a－2b)2＝____________；(2)(－3x＋2)2＝________；(3)(－x＋y)2＝____________；(4)x(x＋1)－(x－1)2＝________．4．计算：(1)(－2m－n)2; (2)(－3x＋y)2；(3)(2a＋3b)2－(2a－3b)2; (4)99.82.5．已知a＋b＝3，ab＝2.(1)求(a＋b)2的值；(2)求a2＋b2的值．第2课时添括号法则1．下列添括号正确的是()A．a＋b－c＝a－(b＋c)B．－2x＋4y＝－2(x－4y)C．a－b－c＝(a－b)－cD．2x－y－1＝2x－(y－1)2．若运用平方差公式计算(x＋2y－1)(x－2y＋1)，下列变形正确的是() A．[x－(2y＋1)]2B．[x＋(2y＋1)]2C．[x＋(2y－1)][x－(2y－1)]D．[(x－2y)＋1][(x－2y)－1]3．填空：(1)a＋b－c＝a＋(________)；(2)a－b＋c－d＝(a－d)－(________)；(3)(x＋y＋2z)2＝[(________)＋2z]2＝________________________．4．已知a－3b＝3，求代数式8－a＋3b的值．5．运用乘法公式计算：(1)(2a＋3b－1)(1＋2a＋3b); (2)(x－y－2z)2.乘法公式14．2.1 平方差公式1．B 2.C 3.C4．(1)a 2－9 (2)4x 2－9a 2 (3)b 2－a 2(4)2 2 100 2 99965．解：(1)原式＝136x 2－y 2. (2)原式＝20182－(2018＋1)×(2018－1)＝20182－20182＋1＝1.(3)原式＝(x 2－1)(x 2＋1)＝x 4－1.6．解：原式＝4－a 2＋a 2－4a ＝4－4a .当a ＝－12时，原式＝4＋2＝6. 14．2.2 完全平方公式第1课时完全平方公式1．C 2.D3．(1)9a 2－12ab ＋4b 2 (2)9x 2－12x ＋4(3)x 2－2xy ＋y 2 (4)3x －14．解：(1)原式＝4m 2＋4mn ＋n 2.(2)原式＝9x 2－6xy ＋y 2.(3)原式＝4a 2＋12ab ＋9ab 2－4a 2＋12ab －9b 2＝24ab .(4)原式＝(100－0.2)2＝1002－2×100×0.2＋0.22＝9960.04.5．解：(1)∵a ＋b ＝3，∴(a ＋b )2＝9.(2)由(1)知(a ＋b )2＝9，∴a 2＋2ab ＋b 2＝9.∵ab ＝2，∴a 2＋b 2＝9－2ab ＝9－4＝5.第2课时添括号法则1．C 2.C3．(1)b －c (2)b －c(3)x ＋y x 2＋2xy ＋y 2＋4xz ＋4yz ＋4z 24．解：∵a －3b ＝3，∴8－a ＋3b ＝8－(a －3b )＝8－3＝5.5．解：(1)原式＝(2a ＋3b )2－1＝4a 2＋12ab ＋9b 2－1.(2)原式＝x 2－2xy ＋y 2－4xz ＋4yz ＋4z 2.。

乘法公式精选题(含答案)

4、已知中不含x3的项，求a的值。
5、已知，求的值。
=6
6、若多项式加上一个单项式后，能成为一个整式的完全平方，请你尽可能多的写出这个单项式。
7、设，
求① 的值。② 的值。
知识点4.平方差公式：a2－b2=______________
知识点5.完全平方公式：①(a＋b)2=______________②(a－b)2=______________
知识点6.完全平方公式的常用变形(应用):①(a+b)(a-b)=a2－b2
②a2+b2=(a+b)2-2ab③a2+b2=(a-b)2+2ab④(a-b)2=(a+b)2-4ab
（3）（4）
（A）（1）（2）（3）（B）（1）（2）（4）（C）（1）（3）（4）（D）（2）（3）（4）
4、无论x、y取何值时，的值都是（A）
（A）正数（B）负数（C）零（D）非负数
5、如果一个多项式与的积是，则这个多项式是（C）
（A）（B）
（C）（D）
6、若（x+a）（x+b）中不含x的一次项，那么a、b一定是（B）
8．①已知a2+b2+c2=18,ab+bc+ac=13,则(a+b+c)2=________
②已知a2+b2+c2=18，a+b+c=6，则ab+bc+ac=__________
③a-b=5,b-c=2,则a2+b2+c2-ab-bc-ac=__________
初一练习卷
一、填空
1、 =-1 ，则 =2
5.①求(2x+2)(x2-3x)展开式中x2的系数。

乘法公式专项练习题

乘法公式专项练习题乘法是数学中非常重要的运算之一，掌握乘法公式对于解决各种数学问题至关重要。

在这份文档中，我们将提供一系列乘法公式的专项练习题，帮助您巩固和加深对乘法公式的理解和应用。

练习题1：计算下列乘积：1) (2x)(-3x)2) (4a)(-5b)3) (-6)(2x^2)练习题2：简化下列乘积表达式：1) 3x^2 * 5x^32) -4a^2 * 2a^43) -6x^3 * -2x^2练习题3：计算下列表达式的值：1) (4 + 2)(6 - 3)2) (5 - 3)^23) (2x + 3)(4x - 5)练习题4：计算下列表达式的值：1) (2 + 3) + (4 - 1)2) (5 - 2) * 33) (2x + 5) - (3x - 4)练习题5：利用分配律计算下列表达式的值：1) 2(3x + 4)2) -5(2a - 3)3) -x(2x^2 - 3x + 1)练习题6：计算下列乘积并简化结果：1) (3a + 2b)(3a - 2b)2) (-4x - 5y)(4x + 5y)3) (2x^2 + 3xy - 5y^2)(2x^2 - 3xy + 5y^2)练习题7：计算下列表达式的值：1) (-2)^32) 3^2 * 2^43) (-5)^2 * (-3)^3练习题8：计算下列乘积：1) -2 * (-3)2) 0 * 53) 7 * (-4)练习题9：计算下列乘积并用科学计数法表示结果：1) 2.5 * 10^4 * 1.2 * 10^32) 6.8 * 10^5 * 3.2 * 10^23) 5.2 * 10^7 * 7.6 * 10^1练习题10：计算下列乘积并用适当的单位表示结果：1) 5 km * 2 h2) 3 m * 4 s3) 10 g * 5 cm^3以上是乘法公式的专项练习题，通过解答这些题目，您将更加熟悉和掌握乘法公式的运用。

如果您遇到了困难或有任何疑问，建议您向老师寻求帮助，他们将为您提供更详细的解答和指导。

完整版)乘法公式专项练习题

完整版)乘法公式专项练习题1.平方差公式（a+b）（a－b）=a2－b2中字母a，b表示（）。

答案：D。

以上都可以。

2.下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）。

答案：B。

（－a+b）（a－b）3.若x2－x－m=(x－m)(x+1)且x≠0，则m等于（）。

答案：C。

14.计算［(a－b)(a+b)］等于（）。

答案：A。

a2－b25.已知(a+b)2=11,ab=2，则(a－b)2的值是（）。

答案：B。

36.若x2－7xy+M是一个完全平方式，那么M是（）。

答案：D。

49y27.若x,y互为不等于的相反数，n为正整数，你认为正确的是（）。

答案：B。

xn、XXX一定是互为相反数。

8.下列计算中，错误的有（）。

答案：D。

4个。

①（3a+4）（3a－4）=9a2－16；②（2a2－b）（2a2+b）=4a4－b2；③（3－x）（x+3）=－x2+9；④（－x+y）·（x+y）=－x2+y2.9.若x2－y2=30，且x－y=－5，则x+y的值是（）。

答案：A。

5.10.已知a1996x1995，b1996x1996，c1996x1997，那么a2b2c2ab bc ca的值为（）。

答案：C。

3.11.已知x0，且M(x22x1)(x22x1)，N(x2x1)(x2x1)，则M与N的大小关系为（）。

答案：A。

XXX。

12.设a、b、c是不全相等的任意有理数。

若x a2bc，y b2ca，z c2ab，则x、y、z（）。

答案：D。

至少有一个大于0，至少有一个小于0.1.$(-2x+y)(-2x-y)=4x^2-y^2$，$(-3x^2+2y^2)(3x^2+2y^2)=9x^4-4y^4$。

2.$(a+b-1)(a-b+1)=a^2+b^2-2b$，$(a+b-1)^2-(a-b+1)^2=4ab-2a$。

3.差为$(5-2)^2-(5-4)^2=9$。

4.$a^2+b^2-2a+2b+2=0$，$a^{2004}+b^{2005}=a^2+b^2-ab(a-b)^2=(a-b)^2$。

乘法公式练习含答案

①(-2ab + 5x)(5x + 2ab)②(ax —)(— ax — y) ③(—ab — c)(ab — c) ④(mn)( — m — n) (A)4 个(B)3 个 2.若 x + y = 6, x — y = 5,贝U x 2— y 2等于((A)11一、填空题 1直接写出结果：⑴(x + 2)(x — 2)= _______ ;(2)(2x + 5y)(2x — 5y)= _____ (3)(x — ab)(x + ab)= ______ ; (4)(12+ b 2)(b 2— 12)= _____ .2.直接写出结果：(1)(x + 5)2= _______ ； (2)(3m + 2n)2= ______ ；2b 2(3)(x — 3y 『= _______ ; (4)(2a)2 =________ ； 3⑸(-x + y)2= _______ ; (6)(— x — y)2= _____ .3•先观察、再计算：(1)(x + y)(x — y)= _____ ; (2)(y + x)(x — y)= ______ ; (3)(y — x)(y + x)= _____ ; (4)(x +y)(— y + x) = ______ ; (5)(x — y)(—x — y) = ___ ;(6)(— x — y)(— x +y) = _____ .4. ______________________________________ 若 9x 2+ 4y 2= (3x + 2y)2+ M ，贝U M = _______________________________________ . 、选择题1•下列各多项式相乘，可以用平方差公式的有（）.(B) 153.下列计算正确的是().(A)(5 — m)(5+ m) = m 2— 25 (C) (— 4 — 3n)(— 4+ 3n)=— 9n 2+16 4.下列多项式不是完全平方式的是((A)x 2— 4x — 4 (C)9s f + 6ab + b 2 5.下列等式能够成立的是( ).(A)(a — b)2= (— a- b)2 (C)(m — n)2 = (n — m)2 (C)2 个(D)1 个).(C) 30 (D)60(B)(1 — 3m)(1 + 3m) = 1 — 3m 2 (D) (2ab — n)(2ab + n) = 4ab 2 — n 2).(B)- m 2 m4(D)4t 2 + 12t + 9(B)(x — y)2= x 2 — y 2(D)(x —y)(x+ y)= (—x—y)(x—y)6•下列等式不能恒成立的是().(A)(3x—y)2= 9x2—6xy+ y21 2(C)(—m n)2三、计算题2 b 21 (3a -)(3a2 1m mn n4(B)(a+ b —c)2= (c—a—b)24 4(D)(x —y)(x+ y)(x —y) = x —y2. (x n—2)(x n+ 2).3. 乎)( 3n 詈). 4 2x 3y 3y 2x2 . 35. 6. (—m2n + 2)(—m2n—2).7 . (4x 2 、23y).2& (3mn—5ab).9. (5a2—b4)2.10. (—3X2+ 5y)2.11. (—4X3— 7y2)2. 12. (y—3)2—2(y+ 2)(y—2).四、解答题1. 应用公式计算：(1)103 X 97; (2)1.02 X 0.98 ;(3)10- 967 7 2. 当X= 1, y= 2 时，求(2X— y)(2x+ y)—(X + 2y)(2y—x)的值.1 2 c3. 用适当方法计算：(1)(40—)2;(2)2992.B 、Qm2丄n3)(丄m22 5 2丄n3)54. 若a+ b= 17, ab= 60,求(a—b)2和a2+ b2的值.一、填空题a a1. ( 3 -)(3 -) = ______________ .2 22. __________________________ (—3x—5y)(—3x+ 5y) = .3•在括号中填上适当的整式：(1)(x+ 5)( _____ )= x2—25; (2)(m—n)( ____ ) = n2—m2；(3)(—1—3x)(_ )=1 —9x2;(4)(a+ 2b)( )=4b2—a2 4. (1)x2—10x+=( —5)2：(2)x2++ 16=( —4)2；(3)x2—x+=(x —)2；(4)4x2++ 9=( + 3)2.5. 多项式x2—8x+ k是一个完全平方式，则k= ________6. ___________________________________________ 若x2+ 2ax+16是一个完全平方式，则a= ______________________________________ .、选择题1•下列各式中能使用平方差公式的是（）.A、(x2—y2)(y2+x2)C、(—2x—3y)(2x+ 3y)D、(4x—3y)(—3y+ 4x)2. 下面计算(一7+ a+ b)(—7—a—b)正确的是().A、原式=(—7+ a+ b)[ —7—(a+ b)] == —7 —(a+ b)2B、原式=(—7 + a+ b)[ —7—(a+ b)]= 7?+ (a+ b)?C、原式=[—(7—a—b)][ —(7 + a+ b)] = 7?—(a+D、原式=[—(7 + a) + b][ —(7 + ——b] = (7 + a)2 —b?3. （a+ 3）（a + 9）（a— 3）的计算结果是（）.A、a4+ 81B、—a4—81C、a — 81D、81 —a44. 下列式子不能成立的有()个.①(一y)2= (y—x)2②(一2b)2= a—4 b2③(一b)3= (b—a"a—b)2④(+ y)(x—y)= (—x—y)(—x+ y)⑤ 1 — + x)2=—x2—2xA、1aB、2b、2,,,,十, 一、,一,，C、3D、45.计算(- -）的结果与下面计算结果一样的是( ).2 21 2 1 2A、2(ab) B、尹b) abC、,a b)2 ab D、丄(a b)2ab4 4二、计算题1. ( 3a21b2)( 2b23a2).2. (x+ 1)(x2+ 1)(x—1)(x4+ 1).3. (m—2n)(2n+ m)—(—3m—4n)(4n—3m).5. (x—2y)2+ 2(x+ 2y)(x—2y) + (x+ 2y)2.4. (2a+ 1)2(2a—1)2.6. (a+ b+ 2c)(a+ b—2c).7. (x+ 2y —z)(x—2y+z).8. (a+ b+ c)2. 9. (x 2y -1)2.38米、宽少6米，且场地面积比花四、解答题1. 一长方形场地内要修建一个正方形花坛，预计花坛边长比场地的长少坛面积大104平方米，求长方形的长和宽.2. 回答下列问题：(1) 填空：X2占(X 丄)2__________ = (X -1)2________X X X1 2 1(2) 若a —5，则a —的值是多少？a a2 1(3)若a—3a+ 1 = 0,则a —的值是多少？a1•巧算：（1）（1 2）（1 *）（i 訓土）土；(2)(3+ 1)(32+ 1)(34+ 1)(38+ 1)…32+ 1).2. 已知：x, y为正整数，且4x2—9y2= 31,你能求出x, y的值吗？试一试.3. 若x2—2x+ 10+ y2+ 6y= 0,求(2x—y)2的值.4. 若a + b4+ 才b2= 5, ab= 2,求a + b2的值.5.若△ ABC三边a, b, c满足a2+ b2+ c2= ab+ bc+ ca,试问△ ABC的三边有何关系？1. B2. C3. C4. A5. C6. D三、计算题C 4b 22n4 2 9 22 23 22y1. 9a2. x — 4.3. — m n •4. xy • 5. 449163 26. m 4n 2— 47.9 2x 2+xy + 4 2-y 2.8. 9m 2n 2— 30mnab + 25a 2b 2.16916四、解1. (1)9991; (2)0.9996; (3)9948492.— 15.1 3. (1)1640; (2)89401.4提升精练4. 49; 169. 一、填空题1. 9.2. 9x 2 —25y 2.3. (1)x — 5. (2)— m — n . (3)3x — 1. (4)2b —a.1. 6. 4. 16a 4— 8才 +1 5. 4x 2.a 2+ b 2 + c 2 + 2ab + 2bc + 2ac 乘法公式参考答案巩固专练一、填空题 1.(I)x 2 — 4； (2)4X 2— 25y 2; (3)x 2—帝；(4)b 4— 144.2. (I)x 2 + 10X + 25; (2)9m 2 + 12mn + 4n 2; (3)x 2— 6xy + 9y 2; (4)4a 2 4ab3(5)x 2— 2xy + y 2; (6)x 2 + 2xy + y 2.3. (1)x — y 2; (2)x — y ; (3)y 2— x 2; (4)x 2— y 2; (5)y 2— x 2; (6)x 2 — y 2.4. — 12xy . 二、选择题1 14. (1)25; x ; (2)— 8x ; x ; (3) ; (4)12x ; 2x .5. 16.6.± 4.4 2二、选择题^b 4 9a 42. x 8— 13.— 8m 2 + 12n 24a 2+ 2ab + b 2— 4c 2 7. x 2— 4y 2— z 2+ 4yz & 2 2 9. x 4xy 4y四、解答题1.长12米，宽10米.2. (1)2; 2; (2)23; (3)7.跨越导练1. A2. C3. C三、计算题 4. B 5. D9. 25a 4— 10s ?b 4+ b 8. 10. 9x 4— 30x 2y + 25y 2. 11. 16x 6+ 56x 3?+ 49y 4. 12.— y 2 — 6y + 17.1 2n 1 1 丄“1. (1)2. (2)— 3—2. x= 8; y= 53. 254. 35.相等.2 2。

中考数学总复习《乘法公式》专项提升练习题-带答案

中考数学总复习《乘法公式》专项提升练习题-带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、平方差公式1．计算：(1)(3x+5)(3x−5)；(2)(12x+13)(12x−13)；(3)(2x+y)(2x−y)．2．利用乘法公式计算：（1）5002﹣499×501．（2）5023×49133．已知m=√5+1，n=√5−1．求值：(1)m2+n2；(2)nm +mn．4．（1）先化简，再求值：(2x+1)(2x−1)−5x(x−1)+(x−1)2，其中x=−13；（2）计算：20222−2021×2023−992．5．如图，有一个边长为2a(a>10)米的正方形池塘，为了创建文明农村，需在南北方向上扩大3米，东西方向上减少3米，从而得到一个长方形池塘．(1)求改造后的长方形池塘的面积；(2)改造后的长方形池塘的面积比原正方形池塘的面积变大还是变小了，请通过计算说明．6．如图，一长方形模具长为2a，宽为a，中间开出两个边长为b的正方形孔．（1）求图中阴影部分面积（用含a、b的式子表示）（2）用分解因式计算当a＝15.7，b＝4.3时，阴影部分的面积．二、完全平方公式 10．运用完全平方公式计算：（1）(4m +n)2；（2）(y −12)2．11．解方程：（3x −1）2=（2−5x ）2．12．(a −2b +c )213．计算：(7+4√3)(7−4√3)−(√3−1)2．14．放学时，王老师布置了一道因式分解题：(x ＋y )2＋4(x －y )2－4(x 2－y 2)，小明思考了半天，没有得出答案．请你帮小明解决这个问题．15．回答下列问题(1)若x 2+1x 2=4，则(x +1x )2=________，(x −1x )2=________．(2)若a +1a =5，则a 2+1a 2=________；(3)若a 2−6a +1=0，求2a 2+2a 2的值．16．如图，正方形ABCD 的边长为a ，点E 在AB 边上，四边形EFGB 也是正方形，它的边长为b （a ＞b ）连结AF 、CF 、AC ,若a +b =10，ab =20，求阴影部分的面积．17．阅读下列文字：我们知道，图形是一种重要的数学语言，我国著名的数学家华罗庚先生曾经说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”．例如，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，就可以得到一个数学等式．(1)模拟练习：如图，写出一个我们熟悉的数学公式：______；(2)解决问题：如果a+b=10，ab=12求a2+b2的值；(3)类比探究：如果一个长方形的长和宽分别为(8−x)和(x−2)，且(8−x)2+(x−2)2=20，求这个长方形的面积．18．为了纪念革命英雄夏明翰，衡阳市政府计划将一块长为(2a+b)米，宽为(a+b)米的长方形（如图所示）地块用于宣传革命英雄事迹，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座夏明翰雕像．(1)试用含a，b的代数式表示绿化的面积是多少平方米？(2)若a+b=5，ab=6请求出绿化面积．19．如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个大正方形，如图2所示．(1)请直接写出(a+b)2，(a−b)2，ab之间的等量关系________．(2)若xy=−3，x−y=4求x+y的值．(3)如图3，线段AB=10，C点是AB上的一点，分别以AC、BC为边长在AB的异侧做正方形ACDE和正方形CBGF，连接AF；若两个正方形的面积S1+S2=32，求阴影部分△ACF面积．20．如图①，正方形ABCD是由两个长为a、宽为b的长方形和两个边长分别为a、b 的正方形拼成的．(1)利用正方形ABCD面积的不同表示方法，直接写出(a+b)2、a2+b2、ab之间的关系式，这个关系式是；(2)若m满足(2024−m)2+(m−2023)2=4047，请利用（1）中的数量关系，求(2024−m)(m−2023)的值；(3)若将正方形EFGH的边FG、GH分别与图①中的PG、MG重叠，如图②所示，已知PF= 8，NH=32求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体数值）．参考答案1．解：（1）原式=5002−(500−1)×(500+1)=5002−(5002−1)=5002−5002+1=1；（2）原式=(50+23)×(50−23)=2500−49=249959．2．解：（1）(3x +5)(3x −5)=(3x)2−52=9x 2−25；（2）(12x +13)(12x −13) =(12x)2−(13)2 =14x 2−19；（3）(2x +y )(2x −y )=(2x)2−y 2=4x 2−y 2．3．（1）解：∵m =√5+1 n =√5−1∵m 2+n 2=(√5+1)2+(√5−1)2=5+2√5+1+5−2√5+1=6+6=12；（2）解：由题意知=12（√5+1）(√5−1)=124=3．4．解：（1）原式=4x 2−1−5x 2+5x +x 2−2x +1=3x ．当x =−13时，原式=3×(−13)=−1．（2）原式=20222−(2022−1)×(2022+1)−(100−1)2=20222−20222+1−10000+200−1=−98005．解：（1）由题可得，改造后池塘的长为（2a +3）m ，宽为（2a -3）m∵改造后的面积为：(2a−3)(2a+3)=(4a2−9)m2．（2）原来的面积为：2a×2a=4a2（m2）∵4a2−(4a2−9)=9＞0∵改造后的长方形池塘的面积与原来相比变小了．6．解：（1）2a•a﹣2b2＝2（a2﹣b2）；（2）当a＝15.7，b＝4.3时，阴影部分的面积2（a2﹣b2）＝2（a+b）（a﹣b）＝2（15.7+4.3）（15.7﹣4.3）＝456．7．（1）解：1√14−√13＝√14+√13(√14+√13)(√14−√13)＝√14+√13(√14)2−(√13)2＝√14+√1314−13＝√14+√13（2）解：(1√2+1+1√3+√2+1√4+√3+⋯+1√2021+√2020)×(√2021+1)＝（√2-1+√3-√2+√4-√3+……+√2021-√2020）×（√2021+1）＝（√2021-1）×（√2021+1）＝2021-1＝2020（3）解：34−√13−6√13−√7−23+√7＝（4+√13）-（√13+√7）-（3-√7）＝4+√13-√13-√7-3+√7＝18．（1）解：S阴影=S边长为a的正方形−S边长为b的正方形，即S阴影=a2−b2．故答案为：a2−b2．（2）观察图形可知，阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是a−b，长是a+b，面积是(a+b)(a−b)．故答案为：a−b a+b(a+b)(a−b)．（3）图1和图2表示的面积相等，可得a2−b2=(a+b)(a−b)．故答案为：a2−b2=(a+b)(a−b)．（4）①20222−2021×2023=20222−(2022−1)(2022+1)=20222−(20222−1)=1②(2m+n+p)(2m+n−p)=[(2m+n)+p][(2m+n)−p]=(2m+n)2−p2=4m2+4mn+n2−p29．（1）解：图1中阴影部分的面积为a2−b2，图2中的阴影部分的面积为(a+b)(a−b)∵图1和图2中两阴影部分的面积相等∵上述操作能验证的等式是a2−b2=(a+b)(a−b)故答案为：a2−b2=(a+b)(a−b)；（2）解：①∵9a2−b2=36∵(3a+b)(3a−b)=36∵3a+b=9∵3a−b=4故答案为：4；②(1−122)⋅(1−132)⋅(1−142)⋅(1−152)⋅⋅⋅(1−120222)=(1+12)×(1−12)×(1+13)×(1−13)×(1+14)×(1−14)×⋯×(1+12022)(1−12022)=32×12×43×23×54×34×⋯×20232022×20212022=12×(32×23)×(43×34)×⋯×(20212022×20222021)×20232022=12×1×20232022=20234044．10．解：（1）(4m+n)2=(4m)2+2⋅(4m)⋅n+n2=16m 2+8mn +n 2；（2）(y −12)2=y 2−2⋅y ⋅12+(12)2=y 2−y +14． 11．解：∵（3x −1）2=（2−5x ）2∵3x −1=±（2−5x ）解得x =12或x =38．12．解：原式=(a −2b)2+2c(a −2b)+c 2=a 2−4ab +4b 2+2ac −4bc +c 2=a 2+4b 2+c 2−4ab +2ac −4bc ．13．解：原式=49−48−(3−2√3+1)=2√3−314．解：把(x ＋y )，(x －y )看作完全平方公式里的a ，b .解：设x ＋y ＝a ，x －y ＝b则原式＝a 2＋4b 2－4ab ＝(a －2b )2＝[(x ＋y )－2(x －y )]2＝(3y －x )2.故答案为(3y －x )2.15．（1）解：∵x 2+1x 2=4∵(x +1x )2=x 2+2x ⋅1x +1x 2=x 2+2+1x 2=6，(x −1x )2=x 2−2x ⋅1x +1x 2=x 2−2+1x 2=2故答案为：6；2；（2）解：∵a +1a =5 ∵(a +1a )2=a 2+2+1a 2=25∵a 2+1a 2=(a +1a )2−2=23 故答案为：23；（3）解∵a 2−6a +1=0∵a ≠0∵a −6+1a =0∵a +1a =6∵(a+1a )2=a2+2+1a2=36∵a2+1a2=(a+1a)2−2=34∵2a2+2a2=2(a2+1a2)=68．16．解：∵两个正方形的面积=a2+b2=(a+b)2−2ab=100−40=60 ，SΔADC=12a2SΔFGC=12(a+b)⋅b∵阴影部分的面积为：60−12a2−12(a+b)⋅b=60−12a2−12ab−12b2=60−12(a2+b2)−12ab=60−12×60−12×20=20.17．（1）解：（1）用大正方形面积公式求得图形的面积为：（a+b）2；用两个小正方形面积加两个长方形面积和求出图形的面积为：a2+2ab+b2．故答案为：（a+b）2＝a2+2ab+b2；（2）解：（2）∵a+b＝10ab＝12∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝100﹣24＝76；（3）解：（3）设8﹣x＝a x﹣2＝b∵长方形的两邻边分别是8﹣x x﹣2∴a+b＝8﹣x+x﹣2＝6∵（8﹣x）2+（x﹣2）2＝20∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝62﹣2ab＝20∴ab＝8∴这个长方形的面积＝（8﹣x）（x﹣2）＝ab＝8．18．解：（1）根据题意可得绿化的面积为：(2a+b)(a+b)−a2=2a2+2ab+ab+b2−a2=a2+3ab+b2；（2）∵a+b=5∵a2+3ab+b2=a2+2ab+b2+ab=(a+b)2+ab=52+6=31(平方米)．19．（1）解：由图2各部分的面积关系得：(a+b)2−(a−b)2=4ab故答案为：(a+b)2−(a−b)2=4ab；（2）由（1）题结果可得(x+y)2=(x−y)2+4xy=16−12=4∵x+y=±√4=±2∵x+y的值为±2；（3）设AC=x,BC=y则x2+y2=32 x+y=10∵2xy=(x+y)2−(x2+y2)=102−32=68∵xy=682=34∵S△ACF=12AC×CF=12×34=17∵阴影部分△ACF面积为17．20．解：（1）（a+b）2=a2+b2+2ab（2）设2024−m=a m−2023=b则(2024−m)(m−2023)=ab a+b=1由已知得：a2+b2=4047(a+b)2＝a2+b2+2ab∵12=4047+2ab∵ab=−2023∵(2024−m)(m−2023)=−2023（3）设正方形EFGH的边长为x，则PG=x−8NG=32−x∵S阴=S正方形APGM+2S长方形PBNG+S正方形CQGN∵S阴=(x−8)2+2(x−8)(32−x)+(32−x)2∵(a+b)2＝a2+b2+2ab=[(x−8)+(32−x)]2=242=576∵S阴。

整式乘法公式练习题

整式乘法公式练习题整式乘法公式专项过关训练一、用乘法公式计算1) $(-m+5n)(-m-5n)$解：使用公式$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$，得到：m+5n)(-m-5n)=(-m)^2-(5n)^2=m^2-25n^2$ 2) $(3x-1)(3x+1)$解：使用公式$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$，得到：3x-1)(3x+1)=(3x)^2-(1)^2=9x^2-1$3) $(y-5)^2$解：使用公式$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$，得到：y-5)^2=y^2-10y+25$4) $(-2x+5)^2$解：使用公式$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$，得到：2x+5)^2=(-2x)^2-2(-2x)(5)+5^2=4x^2-20x+25$ 5) $(3^2x-y)^2$解：使用公式$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$，得到：3^2x-y)^2=(9x)^2-2(9x)(y)+y^2=81x^2-18xy+y^2$ 6) $(y+3x)(3x-y)$解：使用公式$(a+b)(c-d)=ac-ad+bc-bd$，得到：y+3x)(3x-y)=3x^2-y^2$7) $(-2+ab)(2+ab)$解：使用公式$(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd$，得到：2+ab)(2+ab)=-4+a^2b^2$8) $(2x-3)^2$解：使用公式$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$，得到：2x-3)^2=4x^2-12x+9$9) $(-2x+3y)(-2x-3y)$解：使用公式$(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd$，得到：2x+3y)(-2x-3y)=12x^2-9y^2$10) $(m-3)(m+3)$解：使用公式$(a-b)(a+b)=a^2-b^2$，得到：m-3)(m+3)=m^2-9$11) $(x+6y)^2$解：使用公式$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$，得到：x+6y)^2=x^2+12xy+36y^2$13) $(x+1)(x-3)-(x+2)^2+(x+2)(x-2)$解：先按照乘法公式计算：x+1)(x-3)=x^2-2x-3$x+2)^2=x^2+4x+4$x+2)(x-2)=x^2-4$代入原式得：x+1)(x-3)-(x+2)^2+(x+2)(x-2)=x^2-2x-3-x^2-4x-4+x^2-4=x^2-6x-11$14) $(a+2b-1)^2$解：使用公式$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$，得到：a+2b-1)^2=a^2+4ab-2a+4b^2-4b+1$15) $(2x+y+z)(2x-y-z)$解：使用公式$(a+b)(c-d)=ac-ad+bc-bd$，得到：2x+y+z)(2x-y-z)=4x^2-y^2-z^2$16) $(2x-1)(x+2)-(x-2)^2-(x+2)^2$解：先按照乘法公式计算：2x-1)(x+2)=2x^2+3x-2$x-2)^2=x^2-4x+4$x+2)^2=x^2+4x+4$代入原式得：2x-1)(x+2)-(x-2)^2-(x+2)^2=2x^2+3x-2-x^2+4x-4-x^2-4x-4=-2x^2-5$17) $12^2-12\cdot2\cdot4$解：使用公式$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$，得到：12^2-12\cdot2\cdot4=(12+8)(12-8)=20\cdot4=80$18) $(2x+3)(2x-3)-(2x-1)^2$解：先按照乘法公式计算：2x+3)(2x-3)=4x^2-9$2x-1)^2=4x^2-4x+1$代入原式得：2x+3)(2x-3)-(2x-1)^2=4x^2-9-(4x^2-4x+1)=-9+4x$ 19) $(2x+y+1)(2x+y-1)$解：使用公式$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$，得到：2x+y+1)(2x+y-1)=(2x+y)^2-1=4x^2+4xy+y^2-1$ 20) $(2x-1)(x-3)$解：使用公式$(a-b)(c-d)=ac-ad-bc+bd$，得到：2x-1)(x-3)=2x^2-7x+3$二、判断正误：对的画“√”，错的画“×”.1) $(a-b)(a+b)=a^2-b^2$ √2) $(b+a)(a-b)=a^2-b^2$ ×3) $(b+a)(-b+a)=a^2-b^2$ √4) $(b-a)(a+b)=a^2-b^2$ √5) $(a-b)(a-b)=a^2-b^2$ ×6) $(a+b)^2=a^2+b^2$ ×7) $(a-b)^2=a^2-b^2$ ×8) $(a-b)^2=(b-a)^2$ √三、填空题1.$(2x+5y)^2=4x^2+20xy+25y^2$2.$(2x+3y)(3x-y)=6x^2+5xy-3y^2$3.$(2x-3y)(3x-2y)=6x^2-13xy+6y^2$4.$(4x+6y)(2x-3y)=8x^2-6xy+18y^2$5.$(x-2y)^2=x^2-4xy+4y^2$6.$(x-3)(x+3)(x^2+9)=x^4-9$7.$(2x+1)(2x-1)+1=4x^2$8.$(x+2)(x-2)=x^2-4$9.$(2x-1)^2-(x+2)^2=x^2-6x-3$10.$(x+1)(x-2)-(x-3)(x+3)=2x-7$11.将(2x+ )( -y) = 4x^2 - y^2中的空格填上4x和y，得到(2x+4x)(y -y) = 4x^2 - y^2.小幅度改写为：将(2x+ )( -y) = 4x^2 - y^2转化为(2x+4x)(y -y) = 4x^2 - y^2.12.(1+x)(1-x)(1+x^2)(a+x^4)中间没有等号，无法求解，删除该段。

乘法公式练习题附答案

乘法公式练习题附答案1.下列各式中，相等关系一定成立的是( )A.(x-y)2=(y-x)2B.(x+6)(x-6)=x2-6C.(x+y)2=x2+y2D.6(x-2)+x(2-x)=(x-2)(x-6)2.下列运算正确的是( )A.x2+x2=2x4B.a2·a3= a5C.(-2x2)4=16x6D.(x+3y)(x-3y)=x2-3y23.下列运算正确的是( )A.(-4x)·(2x2+3x-1)=-8x3-12x2-4xB.(x+y)(x2+y2)=x3+y3C.(-4a-1)(4a-1)=1-16a2D.(x-2y)2=x2-2xy+4y24.(x+2)(x-2)(x2+4)的运算结果是( )A.x4+16B.-x4-16C.x4-16D.16-x45.19922-1991×1993的运算结果是( )A.1B.-1C.2D.-26.关于任意的整数n，能整除代数式(n+3)(n-3)-(n+2)(n-2)的整数是( )A.4B.3C.5D.27.( )(5a+1)=1-25a2，(2x-3) =4x2-9，(-2a2-5b)( )=4a4-25b28.99×101=( )( )= .9.(x-y+z)(-x+y+z)=[z+( )][ ]=z2-( )2.10.多项式x2+kx+25是另一个多项式的平方，则k= .11.(a+b)2=(a-b)2+ ，a2+b2=[(a+b)2+(a-b)2]( )，a2+b2=(a+b)2+ ，a2+b2=(a-b)2+ .12.运算.(1)(m+2n)2-(m-2n)2；(2)(3x-4y)2-(3x+y)2；(3)(2x+3y)2-(4x-9y)(4x+9y)+(2x-3y)2；(4)1.23452+0.76552+2.469×0.7655；(5)(x+2y)(x-y)-(x+y)2;(6)(x 2+y 2)(x-y)(x+y)+y 413.已知m 2+n 2-6m+10n+34=0，求m+n 的值14.已知a +a 1=4，求a 2+21a 和a 4+41a的值.15.已知(t+58)2=654481，求(t+84)(t+68)的值.16.解不等式(1-3x)2+(2x-1)2＞13(x-1)(x+1).17.已知a =1990x+1989，b=1990x+1990，c=1990x+1991，求a 2+b 2+c 2-a b-a c-bc 的值.18.假如(2a +2b+1)(2a +2b-1)=63，求a +b 的值.19.已知(a +b)2=60，(a -b)2=80，求a 2+b 2及a b 的值.20.化简(x+y)+(2x+21⨯y )+(3x+32⨯y )+…+(9x+98⨯y )，并求当x=2，y=9时的值.21.若f(x)=2x-1(如f(-2)=2×(-2)-1，f(3)=2×3-1)，求2003)2003()2()1(f f f +++22.观看下面各式：12+(1×2)2+22=(1×2+1)222+(2×2)2+32=(2×3+1)232+(3×4)2+42=(3×4+1)2……(1)写出第2005个式子；(2)写出第n 个式子，并说明你的结论.参考答案1.A2.B3.C4.C5.A6.C7.1-5a 2x+3 -2a 2+5b8.100-1 100+1 9999 9.x-y z-(x-y) x-y 10.±10 11.4a b 21 - 2a b 2a b12.(1)原式=8mn ；(2)原式=-30xy+15y ；(3)原式=-8x 2+99y 2；(4)提示：原式=1.23452+2×1.2345×0.7655+0.76552=(1.2345+0.7655)2=22=4 (5)原式=-xy-3y 2;(6)原式=x 413.提示：逆向应用整式乘法的完全平方公式和平方的非负性.∵m 2+n 2-6m+10n+34=0，∴(m 2-6m+9)+(n 2+10n+25)=0，即(m-3)2+(n+5)2=0，由平方的非负性可知，⎩⎨⎧=+=-,05,03n m ∴⎩⎨⎧-==.5,3n m ∴m+n=3+(-5)=-2. 14.提示：应用倒数的乘积为1和整式乘法的完全平方公式.∵a +a 1=4,∴(a +a1)2=42. ∴a 2+2a ·a 1+21a =16，即a 2+21a+2=16. ∴a 2+21a =14.同理a 4+41a=194. 15.提示：应用整体的数学思想方法，把(t 2+116t)看作一个整体. ∵(t+58)2=654481，∴t 2+116t+582=654481.∴t 2+116t=654481-582.∴(t+48)(t+68)=(t 2+116t)+48×68=654481-582+48×68=654481-582+(58-10)(58+10)=654481-582+582-102=654481-100=654381.16.x ＜23 17.解：∵a =1990x+1989，b=1990x+1990，c=1990x+1991，∴a -b=-1，b-c=-1，c-a =2.∴a 2+b 2+c 2-a b-a c-be =21(2a 2+2b 2+2c 2-2a b-2bc-2a c) =21[(a 2-2a b+b 2)+(b 2-2bc+c 2)+(c 2-2a c+a 2)]。

整式的乘法综合练习题(乘法公式三套)

整式的乘法分解演习题（125题）(一)填空1．a8=(-a5)______．2．a15=( )5．3．3m2·2m3=______．4．(x+a)(x+a)=_____ _．5．a3·(-a)5·(-3a)2·(-7ab3)=______．6．(-a2b)3·(-ab2)=______．7．(2x)2·x4=( )2．8．24a2b3=6a2·______．9．[(a m)n]p=______．10．(-mn)2(-m2n)3=______．11．多项式的积(3x4-2x3+x2-8x+7)(2x3+5x2+6x-3)中x3项的系数是______．12．m是x的六次多项式,n是x的四次多项式,则2m-n是x的______次多项式．14．(3x2)3-7x3[x3-x(4x2+1)]=______．15．｛[(-1)4]m}n=______．16．-｛-[-(-a2)3]4}2=______．17．一长方体的高是(a+2)厘米,底面积是(a2+a-6)厘米2,则它的体积是______．18．若10m=a,10n=b,那么10m+n=______．19．3(a-b)2[9(a-b)n+2](b-a)5=______(a-b)n+9．20．已知3x·(x n+5)=3x n+1-8,那么x=______．21．若a2n-1·a2n+1=a12,则n=______．22．(8a3)m÷[(4a2)n·2a]=______．23．若a＜0,n为奇数,则(a n)5______0．24．(x-x2-1)(x2-x+1)n(x-x2-1)2n=______．25．(4+2x-3y2)·(5x+y2-4xy)·(xy-3x2+2y4)的最高次项是______．26．已知有理数x,y,z知足|x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0,则x3n+1y3n+1z4n-1的值(n为天然数)等于______．(二)选择：27．下列盘算最后一步的根据是[ ]5a2x4·(-4a3x)=[5×(-4)]·a2·a3·x4·x (乘法交流律)=-20(a2a3)·(x4x)(乘法联合律)=-20a5x5． ( )A．乘法意义;B．乘方界说;C．同底数幂相乘轨则;D．幂的乘方轨则．28．下列盘算准确的是[ ]A．9a3·2a2=18a5;B．2x5·3x4=5x9;C．3x3·4x3=12x3;D．3y3·5y3=15y9．29．(y m)3·y n的运算成果是[ ]B．y3m+n;C．y3(m+n);D．y3mn．30．下列盘算错误的是[ ]A．(x+1)(x+4)=x2+5x+4;B．(m-2)(m+3)=m2+m-6;C．(y+4)(y-5)=y2+9y-20;D．(x-3)(x-6)=x2-9x+18．31．盘算-a2b2·(-ab3)2所得的成果是[ ]A．a4b8;B．-a4b8;C．a4b7;D．-a3b8．32．下列盘算中错误的是[ ]A．[(a+b)2]3=(a+b)6;B．[(x+y)2n]5=(x+y)2n+5;C．[(x+y)m]n=(x+y)mn;D．[(x+y)m+1]n=(x+y)mn+n．33．(-2x3y4)3的值是[ ]A．-6x6y7;B．-8x27y64;C．-8x9y12;D．-6xy10．34．下列盘算准确的是[ ]A．(a3)n+1=a3n+1;B．(-a2)3a6=a12;C．a8m·a8m=2a16m;D．(-m)(-m)4=-m5．35．(a-b)2n·(b-a)·(a-b)m-1的成果是 [ ]A．(a-b)2n+m;B．-(a-b)2n+m;C．(b-a)2n+m;D．以上都不合错误．36．若0＜y＜1,那么代数式y(1-y)(1+y)的值必定是[ ]A．正的;B．非负;C．负的;D．正.负不克不及独一肯定．37．(-3)2·(-4m)3的盘算成果是[ ]A．40m9;B．-40m9;C．400m9;D．-400m9．38．假如b2m＜b m(m为天然数),那么b的值是[ ]A．b＞0;B．b＜0;C．0＜b＜1;D．b≠1．39．下列盘算中准确的是[ ]A．a m+1·a2=a m+2;D．[-(-a)2]2=-a4．40．下列运算中错误的是[ ]A．-(-3a n b)4=-81a4n b4;B．(a n+1b n)4=a4n+4b4n;C．(-2a n)2·(3a2)3=-54a2n+6;D．(3x n+1-2x n)·5x=15x n+2-10x n+1.41．下列盘算中,[ ](1)b(x-y)=bx-by,(2)b(xy)=bxby,(3)b x-y=b x-b y,(4)2164=(64)3,(5)x2n-1y2n-1=xy2n-2．A．只有(1)与(2)准确;B．只有(1)与(3)准确;C．只有(1)与(4)准确;D．只有(2)与(3)准确．42．(-6x n y)2·3x n-1y的盘算成果是 [ ]A．18x3n-1y2;B．-36x2n-1y3;C．-108x3n-1y;D．108x3n-1y3．[ ]44．下列盘算准确的是[ ]A．(6xy2-4x2y)·3xy=18xy2-12x2y;B．(-x)(2x+x2-1)=-x3-2x2+1;C．(-3x2y)(-2xy+3yz-1)=6x3y2-9x2y2z2-3x2y;45．下列盘算准确的是[ ]A．(a+b)2=a2+b2;B．a m·a n=a mn;C．(-a2)3=(-a3)2;D．(a-b)3(b-a)2=(a-b)5．[ ]47．把下列各题的盘算成果写成10的幂的情势,准确的是[ ] A．100×103=106; B．1000×10100=103000;C．1002n×1000=104n+3; D．1005×10=10005=1015．48．t2-(t+1)(t-5)的盘算成果准确的是 [ ]A．-4t-5;B．4t+5;C．t2-4t+5;D．t2+4t-5．49．使(x2+px+8)(x2-3x+q)的积中不含x2和x3的p,q的值分离是[ ] A．p=0,q=0;B．p=-3,q=-9;C．p=3,q=1;D．p=-3,q=1．50．设xy＜0,要使x n y m·x n y m＞0,那么[ ]A．m,n都应是偶数;B．m,n都应是奇数;C．不管m,n为奇数或偶数都可以;D．不管m,n为奇数或偶数都不成．51．若n为正整数,且x2n=7,则(3x3n)2-4(x2)2n的值为[ ]A．833;B．2891;C．3283;D．1225．(三)盘算52．(6×108)(7×109)(4×104)．53．(-5x n+1y)·(-2x)．54．(-3ab)·(-a2c)·6ab2．55．(-4a)·(2a2+3a-1)．58．(3m-n)(m-2n)．59．(x+2y)(5a+3b)．60．(-ab)3·(-a2b)·(-a2b4c)2．61．[(-a)2m]3·a3m+[(-a)5m]2．62．x n+1(x n-x n-1+x)．63．(x+y)(x2-xy+y2)．65．5x(x2+2x+1)-(2x+3)(x-5)．67．(2x-3)(x+4)．74．(m-n)(m5+m4n+m3n2+m2n3+mn4+n5)．70．(-2a m b n)(-a2b n)(-3ab2)．75．(2a2-1)(a-4)(a2+3)(2a-5)．76．2[(x+2)(x+1)-3]+(x-1)(x-2)-3x(x+3)．77．(3b4)2·(-4b3)3．78．(-4xy3)·(-xy)+(-3xy2)2．80．(5a3+2a-a2-3)(2-a+4a2)．81．(3x4-2x2+x-3)(4x3-x2+5)．86．[(-a2b)3]3·(-ab2)．83．(3a m+2b n+2)(2a m+2a m-2b n-2+3b n)．91．(-2x m y n)3·(-x2y n)·(-3xy2)2．87．(-2ab2)3·(3a2b-2ab-4b2)．92．(-1.5b+1)(-4b-0.5)．93．-8(a-b)3·3(b-a)．94．(x+3y+4)(2x-y)．96．y[y-3(x-z)]+y[3z-(y-3x)]．97．盘算[(-a)2m]3·a3m+[(-a)3m]3(m为天然数)．(四)化简(五)求值;104．先化简y n(y n+9y-12)-3(3y n+1-4y n),再求其值,个中y=-3,n=2．105．先化简(x-2)(x-3)+2(x+6)(x-5)-3(x2-7x+13),再求其值,个中x= 106．光的速度每秒约3×105千米,太阳光射到地球上须要的时光约是5×102秒．问地球与太阳的距离约是若干千米？(用科学记数法写出来)107．已知ab2=-6,求-ab(a2b5-ab3-b)的值．108．已知a+b=1,a(a2+2b)+b(-3a+b2,求ab的值．110．已知(x-1)(x+1)(x-2)(x-4)≡(x2-3x)2+a(x2-3x)+b,求a,b的值．111．多项式x4+mx2+3x+4中含有一个因式x2-x+4,试求m的值,并求另一个因式．112．若x3-6x2+11x-6≡(x-1)(x2+mx+n),求m,n的值．113．已知一个两位数的十位数字比个位数字小1,若把十位数字与个位数字交流,所得的新两位数与原数的乘积比原数的平方多405,求原数．114．试求(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1的个位数字．115．比较2100与375的大小．116．解方程3x(x+2)+(x+1)(x-1)=4(x2+8)．118．求不等式(3x+4)(3x-4)＞9(x-2)(x+3)的正整数解．119．已知2a=3b=6c(a,b,c均为天然数),求证：ab-cb=ac．120．求证：对于随意率性天然数n,n(n+5)-(n-3)×(n+2)的值都能被6整除．121．已知有理数x,y,z知足|x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0,求证：x3n y3n-1z3n+1-x=0．122．已知x=b+c,y=c+a,z=a+b,求证：(x-y)(y-z)(z-x)+(a-b)(b-c)(c-a)=0．123．证实(a-1)(a2-3)+a2(a+1)-2(a3-2a-4)-a的值与a无关．124．试证代数式(2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+16的值与x的值无关．125．求证：(m+1)(m-1)(m-2)(m-4)=(m2-3m)2-2(m2-3m)-8．整式的运算演习（进步27题）1.=2.若2x + 5y－3 = 0 则=3.已知a = 355 ,b = 444 ,c = 533则有( )A．a < b < c B．c < b < a C．a < c < b D．c < a < b4.已知,则x =5.21990×31991的个位数字是若干6.盘算下列各题(1)(2)(3)(4)7.盘算(－2x－5)(2x－5)8.盘算9.盘算,当a6 = 64时, 该式的值.10.盘算11.盘算12.盘算13.的值是n B．C．2n－1 D．22n－1A．14214.若, 求a2 + b2的值.15.求证: 不管x.y为何值, 多项式的值永弘远于或等于0.16.若,求: M－N的值是（）A ．正数B ．负数C ．非负数D ．可正可负17.已知a = －2000 b = 1997 c = －1995那么的值是若干.18.已知由此求的值为？ 19.实数a .b .c 知足a = 6－b , c 2 = ab －9,求证: a = b20.用公式解题,化简 21.已知x + y = 5, , 求x －y 之值由此可以得到 ①②22.已知a +b +c = 2,求的值 23.若a + b = 5,24.已知求a .b 的值 25.已知, 求xy 的值 26.已知的值27.已知的值《乘法公式》演习题（一）一.填空题1.(a +b )(a －b )=_____,公式的前提是_____,结论是_____.2.(x －1)(x +1)=_____,(2a +b )(2a －b )=_____,(31x －y )(31x +y )=_____.3.(x +4)(－x +4)=_____,(x +3y )(_____)=9y 2－x 2,(－m －n )(_____)=m 2－n 2 ×102=(_____)(_____)=( )2－( )2=_____.5.－(2x 2+3y )(3y －2x 2)=_____.6.(a －b )(a +b )(a 2+b 2)=_____.7.(_____－4b )(_____+4b )=9a 2－16b 2,(_____－2x )(_____－2x )=4x 2－25y 28.(xy －z )(z +xy )=_____,(65xy )(65xy )=_____. 9.(41x +y 2)(_____)=y 4－161x 210.不雅察下列各式：(x －1)(x +1)=x 2－1 ,(x －1)(x 2+x +1)=x 3－1 , (x －1)(x 3+x 2+x +1)=x 4－1 根据前面各式的纪律可得 (x －1)(x n +xn －1+…+x +1)=_____.二.选择题11.下列多项式乘法,能用平方差公式进行盘算的是( )A.(x +y )(－x －y )B.(2x +3y )(2x －3z )C.(－a －b )(a －b )D.(m －n )(n －m )12.下列盘算准确的是( )A.(2x +3)(2x －3)=2x 2－9B.(x +4)(x －4)=x 2－4C.(5+x )(x －6)=x 2－30D.(－1+4b )(－1－4b )=1－16b 213.下列多项式乘法,不克不及用平方差公式盘算的是( )A.(－a －b )(－b +a )B.(xy +z )(xy －z )C.(－2a －b )(2a +bx －y )(－yx )14.(4x 2－5y )需乘以下列哪个式子,才干应用平方差公式进行盘算( )A.－4x 2－5yB.－4x 2+5yC.(4x 2－5y )2D.(4x +5y )215.a 4+(1－a )(1+a )(1+a 2)的盘算成果是( )A.－1B.1C.2a 4－1D.1－2a 4x 2－25y 2的是( )A.(x +5y )(－x +5y )B.(－x －5y )(－x +5y )C.(x －y )(x +25y )D.(x －5y )(5y －x )三.解答题×0.97 18.(－2x 2+5)(－2x 2－5)19.a (a －5)－(a +6)(a －6) 20.(2x －3y )(3y +2x )－(4y －3x )(3x +4y ) 21.(31x +y )(31x －y )(91x 2+y 2) 22.(x +y )(x －y )－x (x +y ) 23.3(2x +1)(2x －1)－2(3x +2)(2－3x )2×2001－20022《乘法公式》演习题（二） 1．222)(b a b a +=+--（） 2．2222)(y xy x y x +-=----（） 3．2222)(b ab a b a ++=----（） 4．2229122)32(y xy x y x +-=-（） 5．2294)32)(32(y x y x y x -=-+（）6______________)3)(32(=-+y x y x ;7．_______________)52(2=+y x ;8．______________)23)(32(=--y x y x ; 9.______________)32)(64(=-+y x y x ;10________________)221(2=-y x 11．____________)9)(3)(3(2=++-x x x ;12．___________1)12)(12(=+-+x x ; 13.4))(________2(2-=+x x ;14．_____________)3)(3()2)(1(=+---+x x x x ; 15．____________)2()12(22=+--x x ;16．224)__________)(__2(y x y x -=-+; 17．______________)1)(1)(1)(1(42=++-+x x x x ;18．下列多项式乘法中不克不及用平方差公式盘算的是（）（A ） ))((3333b a b a -+ （B ） ))((2222a b b a -+（C ） )12)(12(22-+y x y x （D ） )2)(2(22y x y x +- 19．下列多项式乘法中可以用平方差公式盘算的是（）（A ） ))((b a b a -+-（B ）)2)(2(x x ++ （C ） )31)(31(x y y x -+（D ） )1)(2(+-x x 20．下列盘算不准确的是（）（A ） 222)(y x xy = （B ） 2221)1(xx xx +=- （C ） 22))((b a a b b a -=+- （D ） 2222)(y xy x y x ++=-- 21．化简：))(())(())((a c a c c b c b b a b a +-++-++-22．化简求值：22)2()2()2)(12(+---+-x x x x ,个中211-=x 23．解方程：24．(1)已知2)()1(2-=---y x x x , (2)假如2215,6ab ab a b +=+=求xy y x -+222的值; 求2222a b a b -+和的值 25.摸索题：(x-1)(x+1)=21x - (x-1)23(1)1x x x ++=- (x-1)324(11)x x x x ++-+=(x-1)4325(1)1x x x x x ++++=-…… 试求654322122222++++++的值断定200520042003 (212)22+++++的值末位数《乘法公式》演习题（三）1．盘算：(1)(a- 2b+c)(a+2b-c)-(a+2b+c)2; (2)(x+y)4(x-y)4;(3)(a+b+c)(a 2+b 2+c 2-ab-ac-bc)． 2．化简：(1)(2x-y+z-2c+m)(m+y-2x-2c-z); (2)(a+3b)(a 2-3ab+9b 2)-(a-3b)(a 2+3ab+9b 2); (3)(x+y)2(y+z-x)(z+x-y)+(x-y)2(x+y+z)(x+y-z)．3．已知z 2=x 2+y 2,化简(x+y+z)(x-y+z)(-x+y+z)(x+y-z)． 4．已知,,a b c 知足0a b c ++=,8abc =,那么111abc++的值是（A ）正数; （B ）零（C ）负数（D ）正负不克不及肯定 5．若实数,,a b c 知足2229a b c ++=,则代数式222()()()a b a c b c -+-+-的最大值是（）（A ）27; （B ）18; （C ）15; （D ）12. 6．已知21()()()4b c a b c a -=--,且0a ≠,则b ca += 7．已知2223336,14,36,abc a b c a b c ++=++=++=求abc 的值.。

乘法公式应用练习题

乘法公式应用练习题本文将提供一系列乘法公式应用的练习题，帮助读者掌握乘法公式的使用方法和技巧。

通过练习，读者可以提高对乘法公式的理解和运用能力。

题目1：计算题请计算以下乘法：1. 6 × 3 =解答：6 × 3 = 18题目2：解决实际问题小明爸爸请了3个小时的家教，每小时收费30元。

计算小明爸爸需要支付的费用。

解答：3 × 30 = 90小明爸爸需要支付90元的费用。

题目3：简化计算简化以下计算：1. 7 × 8 × 9 =解答：7 × 8 × 9 = 7 × 72 = 504题目4：运用乘法表利用乘法表计算：1. 9 × 8 =解答：根据乘法表可知，9 × 8 = 72题目5：应用乘法公式利用乘法公式计算：1. (5 + 2) × 3 =解答：(5 + 2) × 3 = 7 × 3 = 21题目6：运用乘法分配律应用乘法分配律计算：1. 4 × (6 + 3) =解答：4 × (6 + 3) = 4 × 9 = 36题目7：计算面积计算一个长方形的面积，长为5米，宽为3米。

解答：面积 = 长 ×宽 = 5 × 3 = 15平方米题目8：乘法公式运用应用乘法公式计算下列问题：1. 某超市每天卖出200瓶水，每瓶水的售价为3元，求该超市一天的销售额。

解答：销售额 = 销售量 ×售价 = 200 × 3 = 600元题目9：运用乘法交换律利用乘法交换律简化计算：1. 5 × 8 × 6 =解答：5 × 8 × 6 = 5 × 6 × 8 = 30 × 8 = 240题目10：复杂计算问题解决以下复杂计算问题：1. 某电影院一天上映4场电影，每场电影有250个座位，求该电影院一天总共能容纳多少观众。

乘法公式练习题

乘法公式练习题乘法是数学中一种基本的运算方式，它是将两个或多个数相乘的操作。

在解决实际问题和数学计算中，乘法是一个常用的运算。

为了提高乘法运算的技巧和熟练度，我们需要进行大量的练习。

本文将为大家提供一些乘法公式练习题，帮助大家巩固和提高自己的乘法运算能力。

练习一：简单的乘法计算1. 2乘以3等于几？2. 5乘以6等于几？3. 8乘以4等于几？答案：1. 2乘以3等于6。

2. 5乘以6等于30。

3. 8乘以4等于32。

练习二：带有括号的乘法计算2. (5-2)乘以6等于几？3. (8-4)乘以(2+2)等于几？答案：1. (2+3)乘以4等于20。

2. (5-2)乘以6等于18。

3. (8-4)乘以(2+2)等于16。

练习三：多位数的乘法计算1. 12乘以5等于几？2. 45乘以6等于几？3. 78乘以9等于几？答案：1. 12乘以5等于60。

2. 45乘以6等于270。

练习四：乘法交换律的应用1. 3乘以7等于几？7乘以3等于几？是不是两次得到的结果相同？2. 8乘以9等于几？9乘以8等于几？是不是两次得到的结果相同？3. 6乘以4等于几？4乘以6等于几？是不是两次得到的结果相同？答案：1. 3乘以7等于21，7乘以3等于21，是的，两次得到的结果相同。

2. 8乘以9等于72，9乘以8等于72，是的，两次得到的结果相同。

3. 6乘以4等于24，4乘以6等于24，是的，两次得到的结果相同。

练习五：乘法分配律的应用1. 5乘以(2+3)等于几？2. (4+6)乘以8等于几？3. (7-2)乘以(9-5)等于几？答案：1. 5乘以(2+3)等于25。

2. (4+6)乘以8等于80。

3. (7-2)乘以(9-5)等于20。

通过以上练习题，我们可以加深对乘法公式以及乘法运算规律的理解和掌握。

在实际问题中，乘法运算常常被广泛应用。

通过大量练习，我们能够快速准确地进行乘法计算，提高自己的数学运算能力。

希望通过这些乘法练习题，大家能够更好地理解和应用乘法公式，为解决实际问题提供帮助。

乘法公式专项训练

乘法公式专项训练在咱们学习数学的旅程中，乘法公式那可是相当重要的一部分！就像咱们盖房子的基石，要是基石不牢固，这房子可就盖不稳啦。

先来说说完全平方公式吧，（a+b）²=a² + 2ab + b²，（a - b）² = a² - 2ab + b²。

这两个公式就像是一对双胞胎，长得有点像，但又有细微的差别。

记得有一次，我去菜市场买菜。

我想买点西红柿，西红柿一斤 3 块钱，摊主说买两斤送半斤。

我就在心里默默算了起来，买两斤本来应该是 6 块钱，送半斤，那相当于一共得到 2.5 斤。

那平均下来一斤多少钱呢？这时候完全平方公式就派上用场啦！假设每斤的实际价格是 x 元，（2 + 0.5）² = 2² + 2×2×0.5 + 0.5²，经过计算得出 6.25 。

所以一共花费 6 块钱，得到 2.5 斤，实际每斤的价格就是 6÷2.5 = 2.4 元。

是不是很神奇？通过乘法公式，就能快速算出优惠后的单价。

平方差公式（a + b）（a - b）= a² - b²也特别有用。

比如说，计算98×102 ，我们就可以把它转化为（100 - 2）×（100 + 2），这样就可以用平方差公式啦，100² - 2² = 10000 - 4 = 9996 。

一下子就把复杂的乘法运算变得简单多了！还有啊，在解决几何问题的时候，乘法公式也能大显身手。

比如一个正方形的边长增加了 3 厘米，面积就增加了 39 平方厘米，要求原来正方形的边长。

我们就可以设原来正方形的边长为 x 厘米，那么根据面积的变化就能列出方程（x + 3）² - x² = 39 ，展开式子 x² + 6x + 9 - x²= 39 ，化简得到 6x + 9 = 39 ，6x = 30 ，x = 5 。

乘法公式专项练习题

乘法公式专项练习题一、选择题1．平方差公式（a+b ）（a －b ）=a 2－b 2中字母a ，b 表示（）A ．只能是数B ．只能是单项式C ．只能是多项式D ．以上都可以2．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A ．（a+b ）（b+a ）B ．（－a+b ）（a －b ）C ．（13a+b ）（b －13a ） D ．（a 2－b ）（b 2+a ） 3．下列计算中，错误的有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个①（3a+4）（3a －4）=9a 2－4；②（2a 2－b ）（2a 2+b ）=4a 2－b 2；③（3－x ）（x+3）=x 2－9；④（－x+y ）·（x+y ）=－（x －y ）（x+y ）=－x 2－y 2．4．若x 2－y 2=30，且x －y=－5，则x+y 的值是（） A ．5 B ．6 C ．－6 D ．－55. 若x 2－x －m =(x －m )(x +1)且x ≠0,则m 等于（） A.－1 B.0 C.1 D.26. 计算［(a 2－b 2)(a 2+b 2)］2等于（）A.a 4－2a 2b 2+b 4B.a 6+2a 4b 4+b 6C.a 6－2a 4b 4+b 6D.a 8－2a 4b 4+b 87. 已知(a +b )2=11,ab =2,则(a －b )2的值是（） A.11 B.3 C.5 D.198. 若x 2－7xy +M 是一个完全平方式，那么M 是（） A.27y 2 B.249y 2 C.449y 2 D.49y 2 9. 若x ,y 互为不等于0的相反数，n 为正整数,你认为正确的是（）A. x n 、y n 一定是互为相反数B.(x1)n 、(y 1)n 一定是互为相反数 C.x 2n 、y 2n 一定是互为相反数 D.x 2n －1、－y 2n －1一定相等10. 已知19961995a x =+，19961996b x =+，19961997c x =+，那么222a b c ab bc ca ++---的值为（）．（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）411. 已知0x ≠，且22(21)(21)M x x x x =++-+，22(1)(1)N x x x x =++-+，则M 与N 的大小关系为（）．（A ）M N > （B ）M N < （C ）M N = （D ）无法确定12. 设a b c 、、是不全相等的任意有理数．若2x a bc =-，22y b ca z c ab =-=-，，则x y z 、、（）． A ．都不小于0 B ．都不大于0 C ．至少有一个小于0 D ．至少有一个大于0二、填空题1. （－2x+y ）（－2x －y ）=______．（－3x 2+2y 2）（______）=9x 4－4y 4．2. （a+b －1）（a －b+1）=（_____）2－（_____）2．3. 两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_____ ．4. 若a 2+b 2－2a +2b +2=0,则a 2004+b 2005=________.5. 5－(a －b )2的最大值是________，当5－(a －b )2取最大值时，a 与b 的关系是________.6. 多项式912x +加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式可以是____________（填上你认为正确的一个即可，不必考虑所有的可能情况）。

整式乘法公式专项练习题

整式乘法公式专项练习题乘法公式》练题（一）一、填空题1.(a+b)(a-b)=a^2-b^22.(x-1)(x+1)=x^2-1.(2a+b)(2a-b)=4a^2-b^2.(x-y)(x+y)=x^2-y^23.(x+4)(-x+4)=-x^2+16.(x+3y)(x-3y)=9y^2-x^2.(-m-n)(m-n)=m^2-n^24.4.98×10^2=(7+1)(7-1)=48.(a+b+c)(a+b-c)=a^2+b^2+c^2-2ab-2ac+2bc5.-(2x^2+3y)(3y-2x^2)=-6x^2y+9y^26.(a-b)(a+b)(a^2+b^2)=a^4-b^47.(a-4b)(a+4b)=9a^2-16b^2.(x-2x)(x+2x)=4x^2-25y^28.(xy-z)(z+xy)=-z^2+xy^2.(x-0.7y)(x+0.7y)=x^2-0.49y^29.(x+y^2)(x-y^2)=y^4-x^210.(x-1)(xn+xn-1+。

+x+1)=xn-1二、选择题11.C。

(-a-b)(a-b)可以使用平方差公式计算。

12.B。

(x+4)(x-4)=x^2-16.13.B。

(xy+z)(xy-z)不能使用平方差公式计算。

14.A。

需要乘以-4x^2-5y才能使用平方差公式计算。

XXX(1-a)(1+a)(1+a^2)=a^4+1-a^2-a^3-a^2-a^4-a^2=a^4-2a^2+1+2a^4=a^4+a^4-2a^2+1=(2a^4-2a^2+1)-a^4=2a^4-2a^2+1.16.A。

(x+5y)(-x+5y)=x^2-25y^2.三、解答题，无需修改。

1.17.1.03×0.9718.(－2x2+5)(－2x2－5)19.a(a－5)－(a+6)(a －6)20.(2x－3y)(3y+2x)－(4y－3x)(3x+4y)D.(x－5y)(5y－x)111 21.(x+y)(x－y)(x2+y2)22.(x+y)(x－y)－x(x+y)339 23.3(2x+1)(2x －1)－2(3x+2)(2－3x)1/3 24.9982－425.2003×2001－1.(-2x²+5)(-2x²-5)的乘积为多少？2.求解a(a-5)-(a+6)(a-6)的值。

乘法公式练习题

乘法公式练习题1. 计算下列乘法公式的结果：- (a + b)(a - b)- (a + 2b)(a - 2b)- (3a - b)(3a + b)2. 将下列表达式展开并简化：- (2x + 3y)(2x - 3y)- (x - 4)(x + 4)- (5a + 2b)(5a - 2b)3. 利用乘法公式计算下列多项式的乘积：- (x + y)(x^2 - xy + y^2)- (2x - 3)(4x^2 + 6x + 9)- (a + b + c)(a - b + c)4. 验证下列等式是否成立，并说明理由：- (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2- (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2- (a + b)(a - b) = a^2 - b^25. 完成下列乘法公式的填空题：- (x + y)(x - y) = x^2 - ____- (2x + 3)(2x - 3) = 4x^2 - ___- (a + b)(a^2 - ab + b^2) = a^3 + __ + b^36. 利用乘法公式解决实际问题：- 一个长方形的长是 (x + 3) 厘米，宽是 (x - 3) 厘米，求面积的表达式。

- 一个正方形的边长是 (2x + 1) 厘米，求面积的表达式。

- 一个三角形的底是 (a + b) 厘米，高是 (a - b) 厘米，求面积的表达式。

7. 推导并证明下列乘法公式：- (a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc- (a - b + c)(a + b - c) = a^2 - b^2 + c^2 - 2bc8. 给出下列乘法公式的逆运算：- 如果 (a + b)(a - b) = a^2 - b^2，那么 a^2 - b^2 可以分解为两个因式的乘积是什么？- 如果 (a + 2b)(a - 2b) = a^2 - 4b^2，那么 a^2 - 4b^2 可以分解为两个因式的乘积是什么？9. 利用乘法公式解决下列问题：- 一个数的平方减去另一个数的平方等于 25，如果这两个数分别是 (x + 1) 和 (x - 1)，求 x 的值。

乘法公式加减法练习题(打印版)

乘法公式加减法练习题（打印版）### 乘法公式加减法练习题（打印版）#### 一、乘法公式练习题1. 计算下列乘法公式：- (a + b)²- (a - b)²- (a + b)(a - b)2. 应用乘法公式解决以下问题：- 如果 $ a = 3 $ 和 $ b = 4 $，求 $ (a + b)(a - b) $ 的值。

- 已知 $ x = 2 $ 和 $ y = 5 $，求 $ (x + y)² $ 的值。

3. 完成以下乘法公式的展开：- $ (2x + 3y)² $- $ (3x - 2y)(2x + 3y) $4. 判断下列表达式是否正确，并给出正确答案：- 表达式：$ (a + b)² = a² + b² $- 表达式：$ (a - b)² = a² - 2ab + b² $5. 利用乘法公式简化下列表达式：- $ 4x² - 9y² $- $ 9x² - 4y² $#### 二、加减法练习题1. 完成以下加减法运算：- $ 5 + 7 - 2 $- $ 12 - 7 + 3 $2. 解决以下问题：- 如果你有 15 个苹果，给了朋友 3 个，然后买了 5 个，现在你有多少个苹果？- 从图书馆借了 8 本书，还了 3 本，又借了 4 本，现在你有多少本书？3. 应用加减法解决实际问题：- 一个班级有 40 名学生，其中 15 名是男生，其余是女生。

这个班级有多少名女生？- 一个商店原来有 100 件商品，卖出了 30 件，又进了 20 件新的商品，现在商店里有多少件商品？4. 完成以下加减法混合运算：- $ 34 + (8 - 5) $- $ 45 - (15 + 3) $5. 判断下列加减法运算是否正确，并给出正确答案：- 运算：$ 7 + 8 - 3 = 12 $- 运算：$ 9 - 5 + 2 = 6 $#### 三、综合练习题1. 利用乘法公式和加减法解决以下问题：- 如果 $ a = 2 $ 和 $ b = 5 $，求 $ (a + b)² - (a - b)² $ 的值。

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7.已知x 2－5x +1=0,则x 2+21x =________， x-1x =________.8. 已知(2005－a )(2003－a )=1000,请你猜想(2005－a )2+(2003－a )2=________.9. 填空： ①a 2+b 2=(a+b)2－___ __ ②(a+b)2=(a －b)2+_ _③a 3+b 3=(a+b)3－3ab( _) ④a 4+b 4=(a 2+b 2)2－_ _⑤a 5+b 5=(a+b)(a 4+b 4)－_ ___ ⑥a 5+b 5=(a 2+b 2)(a 3+b 3)－__ _10. 已知两个连续奇数的平方差为2000，则这两个连续奇数可以是。

11. 已知(2013)(2011)2012x x --=，那么22(2013)(2011)x x -+-= 。

12. 计算：2485(61)(61)(61)(61)1+++++= 。

13. 已知,x y 满足2226210x y x y ++=+，则代数式xy x y+= 。

14. 已知13a a +=，则4221a a a ++= 。

15. 已知3,5a b a c -=+=-，则代数式2ac bc a ab -+-= 。

16. 若222,4x y x y -=+=，则20022002x y += 。

17. 若21310x x -+=，则441x x +的个位数是。

18. 222246140x y z x y z ++--++=，则x y z ++= 。

19. 如果正整数,x y 满足方程2264x y -=，则这样的正整数对(,)x y 的个数是。

20. 已知20131,20132,20133a x b x c x =+=+=+，则222a b c ab bc ca ++---= 。

21. 多项式22687x y x y +-++的最小值为____________．22. 1.345×0.345×2.69－1.3453－1.345×0.3452=_______________．23. 请你观察图1中的图形，依据图形面积的关系，不需要添加辅助线，便可得到一个你非常熟悉的公式，这个公式是______________。

24. 如图2，在长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a b >），把余下的部分剪成一个矩形，如图3，通过计算两个图形的面积，验证了一个等式，则这个等式是______________。

三、解答题1.计算 (1)(a －2b +3c )2－(a +2b －3c )2;（2）［ab (3－b )－2a (b －21b 2)］(－3a 2b 3);(3)－2100×0.5100×(－1)2005÷(－1)－5; (4)［(x +2y )(x －2y )+4(x －y )2－6x ］÷6x .(5) （a+2）（a 2+4）（a 4+16）（a －2）（6）12－22＋32－42＋……＋992－1002＋1012（7）（2+1）（22+1）（24+1）…（22n +1）+1（n 是正整数）；（8）22221111(1)(1)(1)(1)2319992000----2、解方程（1）x (9x －5)－(3x －1)(3x +1)=5. （2）（x+2）+（2x+1）（2x －1）=5（x 2+3）3. 若x ≠1，则（1+x ）（1－x ）=1－x 2，（1－x ）（1+x+x 2）=1－x 3，（1－x ）（•1+x+x 2+x 3）=1－x 4．（1）观察以上各式并猜想：（1－x ）（1+x+x 2+…+x n ）=______．（n 为正整数）（2）根据你的猜想计算： ①（1－2）（1+2+22+23+24+25）=______．②2+22+23+…+2n =______（n 为正整数）．③（x －1）（x 99+x 98+x 97+…+x 2+x+1）=_______．（3）通过以上规律请你进行下面的探索：①（a －b ）（a+b ）=_______． ②（a －b ）（a 2+ab+b 2）=______．③（a －b ）（a 3+a 2b+ab 2+b 3）=______．4. 计算.(2+1)(22+1)(24+1)=(2－1)(2+1)(22+1)(24+1)=(22－1)(22+1)(24+1)=(24－1)(24+1)=28－1. 根据上式的计算方法，请计算(3+1)(32+1)(34+1)…(332+1)－2364的值.5. 已知m 2+n 2-6m+10n+34=0，求m+n 的值6. 已知6,4a b a b +=-=求ab 与22a b +的值。

7. 已知()5,3a b ab -==求2()a b +与223()a b +的值。

8. 已知1=++z y x ，且0111=++zy x ，求222z y x ++的值？9. 广场内有一块边长为2a 米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要缩短3米，东西方向要加长3米，则改造后的长方形草坪的面积是多少？10. 试说明不论x,y 取何值，代数式226415x y x y ++-+的值总是正数。

11. 已知三角形ABC 的三边长分别为a,b,c 且a,b,c 满足等式22223()()a b c a b c ++=++，请说明该三角形是什么三角形？12.已知2083-=x a ，1883-=x b ，1683-=x c ，求：代数式bc ac ab c b a ---++222的值。

13.若123456786123456789⨯=M ，123456787123456788⨯=N 试比较M 与N 的大小14.已知012=-+a a ，求2007223++a a 的值.15.从边长为a 的大正方形纸板挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图J 甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为______________。

16. 已知4250-能被60~70之间的两个整数整除，求这两个整数？初中数学竞赛专题——乘法公式石狮一中黄约翰一、内容提要1．乘法公式也叫做简乘公式，就是把一些特殊的多项式相乘的结果加以总结，直接应用。

公式中的每一个字母，一般可以表示数字、单项式、多项式，有的还可以推广到分式、根式。

公式的应用不仅可从左到右的顺用（乘法展开），还可以由右到左逆用（因式分解），还要记住一些重要的变形及其逆运算――除法等。

2．基本公式就是最常用、最基礎的公式，并且可以由此而推导出其他公式。

完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2,平方差公式：（a+b）(a－b)=a2－b2立方和（差）公式：(a±b)(a2 ab+b2)=a3±b33.公式的推广：5．多项式平方公式：(a+b+c+d)2=a2+b2+c2+d2+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd即：多项式平方等于各项平方和加上每两项积的2倍。