第9章习题解答_平衡
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
P162：
9-9题9-9图所示系统的转速是min /300r ，求轴承A 、B 处的轴承反力。如果平衡质量位于半径50mm 处，求它的大小与角位置。其中mm R 251=，mm R 352=，mm R 403=，kg m 21=，kg m 5.12=，kg m 33=。
题9-9图
解：转速为s rad n 42.3130060
2602=⨯==
ππω 偏心质量１产生的离心惯性力为 N R m F 36.4942.31025.0222111=⨯⨯==ω
偏心质量２产生的离心惯性力为
N R m F 83.5142.31035.05.122222=⨯⨯==ω
偏心质量３产生的离心惯性力为
N R m F 47.11842.3104.0322333=⨯⨯==ω
N F F F F x 40.19285cos 195cos 90cos 321-=︒+︒+︒=
N F F F F y 49.78285sin 195sin 90sin 321-=︒+︒+︒= 所以总的离心惯性力为N F F F y x 85.80)49.78()40.19(2222=-+-=+=
因为F N B 2001000=
所以轴承B 处的轴承反力为N F N B 17.161000
200== 轴承Ａ处的轴承反力为N N F N B A 68.64=-=
在x 方向上：0cos 285cos 195cos 90cos 332211=+︒+︒+︒αb b R m R m R m R m
在y 方向上：0sin 285sin 195sin 90sin 332211=+︒+︒+︒αb b R m R m R m R m
所以由以上两式可得
0452.4285cos 195cos 90cos 285sin 195sin 90sin tan 332211332211=︒
+︒+︒︒+︒+︒=R m R m R m R m R m R m α 最后得平衡质量m b 的方位︒==11.760452.4arctan α 平衡质量m b 的大小kg m b 64.1=
9-10 图9-15图所示为—钢制圆盘，盘厚mm b 50=。位置Ⅰ处有一直径mm 50=φ的通孔，位置Ⅱ处是一质量kg G 5.02=的重块。为了使圆盘平衡，拟在圆盘上mm r 200=处制一通孔。试求此孔的直径与位置。钢的密度3/8.7cm g =ρ。
解：()kgm r b r m 076.01.0780005.0025.02/212
11=⨯⨯⨯⨯==πρφπ
kgm r G r m 1.02.05.02222=⨯== 平衡条件：02211=+-b b r m r m r m 按比例作右图，得：kgm r m b b 109.0= ︒=7.252θ （或：kgm r m r m r m r m r m b b 109.075cos )()(2)()(2211222211=︒
⋅-+=
︒=︒+︒=7.25275sin arcsin 21011r m r m b
b θ） 故：kg r r m m II b b b 55.02.0109.0≈== mm b m b b 2.4210780005.055.0223=⨯⨯⨯==πρπφ
9-11 高速水泵的凸轮轴系由3个互相错开120º的偏心轮所组成，每一偏心轮的质量为kg 4.0，偏心距为mm 7.12，设在平衡平面A 和B 中各装一个平衡质量A m 和B m 使之平衡，其回转半径为mm 10，其他尺寸如题7-7图所示(单位：mm )。求A m 和B m 的大小和方位。
解：将不平衡质量在两平衡基面A 和B 上分解：
基面A ：)230/190(33.0230/1904.0m kg m A C
=⨯= )230/115(2.0230/1154.0m kg m A D =⨯=
)230/40(07.0230/404.0m kg m A E =⨯=
基面B ：kg m B C
07.0230/404.0=⨯= kg m B D 2.0230/1154.0=⨯=
kg m B E 33.0230/1904.0=⨯=
根据动平衡条件，得：
基面A ：由0=+++A A E A E D A D C A C
r m r m r m r m ，mm r r mm r r r r B A E D C 107.12======， 按比例μ=200/12.7作左下图，得：
kgm r r m m A A A A 287.010/)200/7.12*19.45(/=== ︒=60A θ
1
1r m 22r m b
b r m
基面B ：由0=+++B B E B E D B D C B C
r m r m r m r m ，按比例μ=200/12.7作右上图，得： kgm r r m r m B B B B B 287.010/)200/7.12*19.45(/=== ︒=240B θ （或：X 轴投影：
)107.1223035.37(143.0107.1230cos 230/)40115(30cos )(cos ⨯=⨯︒⨯-=⨯︒⨯-=∑=m kg m r r m m r r m m A
A E A D A i i iA Ax α
方向向右
Y 轴投影：
)10
7.122305.112(248.0107.12]30sin )07.02.0(33.0[]30sin )([cos ⨯=⨯︒⨯+-=⨯︒⨯+-=∑=m kg r r m m m r r m m A A E A D A C A i i iA Ay α 方向向上 所以：)287.010/7.12*230/9.129(286.0248.0143.0222
2kg m kgm m m m Ay Ax A =≈+=+=或 33
5.375.112===Ay Ax A m m tg θ 方向右上 故：︒=60A θ 同理：)10
7.1223035.37(30cos )(cos ⨯=⨯︒⨯-=∑=m m r r m m r r m m Ax A B D B E B i i iA Bx α 方向向右
)10
7.122305.112(]30sin )[(cos ⨯=⨯-︒⨯+=∑=m m r r m m m r r m m Ay A B C B E B D A i i iA By α 方向向下 所以：
)287.010/7.12*230/9.129(286.0248.0143.0222
2kg m kgm m m m By Bx B =≈+=+=或 33
5.375.112===By Bx B m m tg θ 方向左下 故：︒=︒+=24060180B θ） r m A C r m A D
r
m A E A A r m r m B C r m B D r m B E B B r m