电磁场复习要点
电磁场复习纲要
《电磁场理论》知识点第一章 矢量分析一、基本概念、规律矢量微分算子在不同坐标系中的表达，标量场的梯度、矢量场的散度和旋度在不同坐标系中的计算公式，常用的矢量恒等式（见附录一1.和2.)、矢量积分定理（高斯散度定理、斯托克斯旋度定理及亥姆霍兹定理）。
二、基本技能练习1、已知位置矢量z y x e z e y ex r ˆˆˆ++=ρ，r 是它的模。
在直角坐标系中证明 （1）r r r ρ=∇ （2）3=•∇r ρ （3）∇×0=r ρ （4）∇×(0)=∇r （5）03=•∇r rρ2、已知矢量z y e xy e x eA z y x 2ˆˆˆ++=ϖ，求出其散度和旋度。
3、在直角坐标系证明0A ∇⋅∇⨯=r4、已知矢量y x e eA ˆ2ˆ+=ϖ，z x e eB ˆ3ˆ-=ϖ，分别求出矢量A ϖ和B ϖ的大小及B A ϖϖ⋅ 5、证明位置矢量x y z r e x e y e z =++r r r r的散度，并由此说明矢量场的散度与坐标的选择无关。
6、矢量函数z y x e x e y ex A ˆˆˆ2++-=ϖ，试求 （1）A ϖ⋅∇（2）若在xy 平面上有一边长为2的正方形，且正方形的中心在坐标原点，试求该矢量A ϖ穿过此正方形的通量。
第二章 静电场一、基本常数真空中介电常数0ε二、基本概念、规律静电场、库仑定律、电场强度、电位及其微分方程、电荷密度、电偶极子模型、高斯定理、环路定理、极化强度矢量、电位移矢量、场方程（真空中和电介质中）、介质性能方程，边界条件，场能及场能密度。
三、基本技能练习1、设非均匀介质中的自由电荷密度为ρ，试证明其中的束缚电荷密度为)(00εεερεεερ-∇•---=D b ρ。
2、证明极化介质中，极化电荷体密度b ρ与自由电荷体密度ρ的关系为：ρεεερ0--=b 。
3、一半径为a 内部均匀分布着体密度为0ρ的电荷的球体。
求任意点的电场强度及电位。
电磁场理论知识点总结
电磁场理论知识点总结一、电磁场的基本概念电磁场是物理学中的一个重要概念，它是由电场和磁场相互作用而形成的统一体。
电场是由电荷产生的，它对处在其中的电荷有力的作用。
电荷分为正电荷和负电荷，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
电场强度是描述电场强弱和方向的物理量，用 E 表示。
电场强度的定义是单位正电荷在电场中所受到的力。
磁场是由电流或者运动电荷产生的，它对处在其中的运动电荷或者电流有力的作用。
磁场强度用 H 表示，磁感应强度用 B 表示。
磁感应强度是描述磁场强弱和方向的物理量，它等于垂直通过单位面积的磁力线的数量。
二、库仑定律与高斯定理库仑定律描述了真空中两个静止点电荷之间的相互作用力与它们的电荷量以及距离之间的关系。
其表达式为：F ＝ k q1 q2 ／ r²，其中 k 是库仑常量，q1 和 q2 是两个点电荷的电荷量，r 是它们之间的距离。
高斯定理是电场中的一个重要定理，它表明通过一个闭合曲面的电通量等于这个闭合曲面所包围的电荷的代数和除以真空中的介电常数。
简单来说，如果一个闭合曲面内没有电荷，那么通过这个曲面的电通量为零；如果有电荷，电通量就与电荷量成正比。
三、安培定律与毕奥萨伐尔定律安培定律描述了电流元在磁场中所受到的安培力。
安培力的大小与电流元的大小、电流元所在位置的磁感应强度、电流元与磁感应强度之间的夹角有关。
毕奥萨伐尔定律用于计算电流元在空间某点产生的磁感应强度。
它表明电流元在空间某点产生的磁感应强度与电流元的大小、电流元到该点的距离以及电流元与该点连线和电流方向之间的夹角有关。
四、法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律指出，当穿过闭合回路的磁通量发生变化时，回路中就会产生感应电动势。
感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比。
这一定律揭示了电磁感应现象的本质，是发电机等电磁设备的工作原理基础。
五、麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组是电磁场理论的核心，它由四个方程组成，分别描述了电场的高斯定律、磁场的高斯定律、法拉第电磁感应定律和安培麦克斯韦定律。
电磁场与电磁波知识点复习
电磁场与电磁波知识点复习一、电磁场的基本概念电磁场是由电场和磁场相互作用而形成的一种物理场。
电场是由电荷产生的，而磁场则是由电流或变化的电场产生的。
电荷是产生电场的源，库仑定律描述了两个静止点电荷之间的相互作用力与它们电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。
电场强度是描述电场强弱和方向的物理量，其定义为单位正电荷在电场中所受到的力。
电流是产生磁场的源，安培定律描述了电流元之间的相互作用。
磁场强度则是描述磁场强弱和方向的物理量。
二、电磁波的产生电磁波是由时变的电场和时变的磁场相互激发而产生，并在空间中以一定的速度传播。
变化的电流和电荷分布都可以产生电磁波。
例如，一个振荡的电偶极子就是一种常见的电磁波源。
当电偶极子中的电荷来回振动时，周围的电场和磁场也随之发生周期性的变化，从而产生电磁波向空间传播。
三、电磁波的性质1、电磁波是横波电磁波中的电场强度和磁场强度都与电磁波的传播方向垂直，这是电磁波作为横波的重要特征。
2、电磁波的传播速度在真空中，电磁波的传播速度恒定，等于光速 c，约为 3×10^8 米/秒。
3、电磁波的频率和波长频率和波长是描述电磁波的两个重要参数，它们之间的关系为：波长＝光速／频率。
电磁波的频率范围非常广泛，从低频的无线电波到高频的伽马射线。
4、电磁波的能量电磁波具有能量，其能量密度与电场强度和磁场强度的平方成正比。
四、麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组是描述电磁场基本规律的一组方程，包括四个方程：高斯定律、高斯磁定律、法拉第电磁感应定律和安培麦克斯韦定律。
高斯定律描述了电场的通量与电荷量之间的关系；高斯磁定律表明磁场的通量总是为零；法拉第电磁感应定律说明了时变磁场可以产生电场；安培麦克斯韦定律则指出时变电场也可以产生磁场。
这组方程统一了电学和磁学现象，预言了电磁波的存在，并奠定了现代电磁学的基础。
五、电磁波的传播电磁波在不同介质中的传播特性不同。
在均匀介质中，电磁波遵循直线传播规律；当电磁波从一种介质进入另一种介质时，会发生折射和反射现象。
电磁场电磁波复习重点
电磁场电磁波复习重点第一章矢量分析1、矢量的基本运算标量：一个只用大小描述的物理量。
矢量：一个既有大小又有方向特性的物理量，常用黑体字母或带箭头的字母表示。
2、叉乘点乘的物理意义会计算3、通量源旋量源的特点通量源：正负无旋度源：是矢量，产生的矢量场具有涡旋性质，穿过一曲面的旋度源等于（或正比于）沿此曲面边界的闭合回路的环量，在给定点上，这种源的（面）密度等于（或正比于）矢量场在该点的旋度。
4、通量、环流的定义及其与场的关系通量：在矢量场F中，任取一面积元矢量dS,矢量F与面元矢量dS的标量积F.dS定义为矢量F穿过面元矢量dS的通量。
如果曲面 S 是闭合的，则规定曲面的法向矢量由闭合曲面内指向外；环流：矢量场F沿场中的一条闭合路径C的曲线积分称为矢量场F沿闭合路径C的环流。
如果矢量场的任意闭合回路的环流恒为零，称该矢量场为无旋场，又称为保守场。
如果矢量场对于任何闭合曲线的环流不为零，称该矢量场为有旋矢量场，能够激发有旋矢量场的源称为旋涡源。
电流是磁场的旋涡源。
5、高斯定理、stokes定理静电静场高斯定理：从散度的定义出发，可以得到矢量场在空间任意闭合曲面的通量等于该闭合曲面所包含体积中矢量场的散度的体积分，即散度定理是闭合曲面积分与体积分之间的一个变换关系，在电磁理论中有着广泛的应用。
Stokes定理：从旋度的定义出发，可以得到矢量场沿任意闭合曲线的环流等于矢量场的旋度在该闭合曲线所围的曲面的通量，即斯托克斯定理是闭合曲线积分与曲面积分之间的一个变换关系式，也在电磁理论中有广泛的应用。
6、亥姆霍兹定理若矢量场在无限空间中处处单值，且其导数连续有界，源分布在有限区域中，则当矢量场的散度及旋度给定后，该矢量场可表示为亥姆霍兹定理表明：在无界空间区域，矢量场可由其散度及旋度确定。
第二章电磁场的基本规律1、库伦定律（大小、方向）说明：1）大小与两电荷的电荷量成正比，与两电荷距离的平方成反比；2）方向沿q1 和q2 连线方向，同性电荷相排斥，异性电荷相吸引；3）满足牛顿第三定律。
电磁场与电磁波复习提纲
“电磁场与电磁波“复习提纲根本定义、根本公式、根本概念、根本计算一、场的概念〔§1-1〕 1. 场的定义2. 标量场与矢量场：等值面、矢量线 二、矢量分析1. 矢量点积与叉积的定义：〔第一次习题〕2. 三种常用正交坐标系3.标量的梯度〔§1-3〕 a) 等值面：例1-1 b) 方向导数：例1-2c) 梯度定义与计算：例1-3 4. 矢量场的通量与散度〔§1-4〕a) 矢量线的定义：例1-4b) 矢量场的通量：()()S e r F S r F n SSd d⋅=⋅=⎰⎰ψc) 矢量场的散度定义与计算：例1-5d) 散度定理〔高斯定理〕：⎰⎰⋅=⋅∇SVS F V Fd d5. 矢量场的环量与旋度〔§1-5〕a) 矢量场的环流〔环量〕：⎰⋅=ll F d Γb) 矢量场的旋度定义与计算：例1-6 c) 旋度定理〔斯托克斯定理〕：()⎰⎰⋅=⋅⨯∇CSl F S Fd d6. 无源场与无散场a) 旋度的散度()0≡⨯∇⋅∇A ，散度处处为0的矢量场为无源场，有A F⨯∇=b) 梯度的旋度()0≡∇⨯∇ϕ，旋度处处为0的矢量场为无旋场，有u F -∇=；c) 矢量场的分类 7. 拉普拉斯算子8. 亥姆霍兹定理：概念与意义 根本概念：1. 矢量场的散度和旋度用于描述矢量场的不同性质a) 矢量场的旋度是矢量，矢量场的散度是标量；b) 旋度描述矢量场中场量与涡旋源的关系，散度描述矢量场中场量与通量源的关系； c) 无源场与无旋场的条件；d) 旋度描述场分量在与其垂直方向上的变化规律；散度描述场分量沿各自方向上的变化规律 2. 亥姆霍兹定理概括了矢量场的根本性质a) 矢量场由其散度、旋度和边界条件唯一确定；b) 由于矢量的散度和旋度分别对应矢量场的一种源，故分析矢量场总可以从研究其散度和旋度着手； c) 散度方程和旋度方程是矢量场的微分形式，故可以从矢量场沿闭合面的通量和沿闭合路径的环流着手，得到根本方程的积分形式。
工程电磁场 复习资料
工程电磁场_复习资料工程电磁场复习资料一、电磁场的基本概念1、电磁场：是由电场和磁场两种矢量场组成的一种物理场。
2、电磁场的性质：电磁场具有能量、动量和惯性等性质，这些性质可以从麦克斯韦方程组中得到描述。
3、电磁场的波动性：电磁场以波的形式传播，这种波动性表现为电场和磁场在空间中的传播。
4、电磁感应：当导体处于变化的磁场中时，导体内部会产生感应电流，这种现象称为电磁感应。
二、麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组是描述电磁场的基本方程组，包括四个基本方程：1、安培环路定律：描述磁场与电流之间的关系。
2、法拉第电磁感应定律：描述电磁感应现象。
3、麦克斯韦方程组的一般形式：描述了电场和磁场在空间中的传播。
4、高斯定律：描述了电荷在空间中的分布。
三、电磁场的边界条件电磁场在两种不同媒质的分界面上会发生反射和折射等现象，这些现象可以用边界条件来描述。
边界条件包括：1、电场强度和磁场强度在分界面上的连续性。
2、电位移矢量和磁感应强度在分界面上的连续性。
3、分界面上没有电荷堆积。
四、电磁场的能量和动量电磁场具有能量和动量，这些量可以用以下公式计算：1、电磁场的能量密度：W=1/2(E^2+B^2)2、电磁场的动量密度：P=E×B3、电磁场的能量流密度：S=E×H五、电磁场的波动性电磁场以波的形式传播，这种波动性可以用波动方程来描述。
波动方程的一般形式为：∇×E=ρ/ε，∇×H=J/εc^2，其中ρ和J分别为电荷密度和电流密度，ε为真空中的介电常数，c为光速。
六、电磁场的散射和衍射当电磁波遇到障碍物时，会发生散射现象；当电磁波通过孔洞或缝隙时，会发生衍射现象。
这些现象可以用费马原理和基尔霍夫公式来描述。
管理学复习资料马工程版一、管理学概述1、管理学定义：管理学是一门研究管理活动及其规律的科学，旨在探索如何有效地组织、协调和控制人的行为，以实现组织目标。
2、管理学的发展历程：管理学作为一门独立的学科，经历了古典管理理论、行为科学理论、现代管理理论等多个发展阶段。
电磁场高分复习笔记知识点
电磁场高分复习笔记知识点1.什么是电磁场？1)由带电物体产生的物理场，带电物体在电磁场内会受到电磁场的作用力。
2)电磁场是有内在联系、相互依存的电场和磁场的统一体的总称。
变化的磁场生电场，变化的电场生磁场。
3)带电物体与电磁场之间的相互作用可以用麦克斯韦方程组和洛伦兹力定律来描述。
2.静电场（不运动、量不变化电荷产生的电场）1)库仑定律：无限大真空中，两带电体距离远大于本身尺寸时，两带电体之间的相互作用力●2)电场强度 E：用来表示电场强弱和方向的物理量，试探电荷在电场内所受力的方向就是电场方向（N/C）3)电位移矢量 D：在静电场存在介质时，用以描述电场的辅助量（C/平方米）4)静电场环路定理：静电场中，沿闭合路径移动电荷，电场力做功恒为零。
5)高斯定律：不管是在真空中还是电介质中，任意闭曲面S上电通密度D的面积分，等于该曲面内的总自由电荷，而与一切极化电荷及曲面外的自由电荷无关6)基本方程●高斯定律（库伦定律+叠加原理）●积分形式：电位移矢量闭合面积分=面内总自由电荷（静电场有源）●微分形式：静电场是有散场●环路定理●积分形式：电场强度环路积分=0（静电场能量守恒）●微分形式：静电场是无旋场7)边界条件：分界面两侧D法向量不连续且= 分界面上自由电荷面密度，E的切向量连续8)静电能量：静电场不为0的空间都储存着静电能量9)电位：由于静电场无旋性，用电位函数φ描述，电位是标量（V）10)泊松方程、拉普拉斯方程：（求解静电场边值问题下的电位函数或电场强度分布）●表达了场中各点电位的空间变化与该点自由电荷体密度之间的普遍关系，本质都是电位函数的微分方程，拉普拉斯方程是在无引力源的情况下的泊松方程。
11)静电场中导体：在导体表面形成为一定面积的电荷分布，使得导体内部的电场为零，每个导体都成为等位体，导体的表面均为等位面。
12)电介质的极化：在外加静电场的作用下，电介质分子由中性转而呈现正负电荷在分子范围内的极化，其作用中心不再重合，形成一个小小的电偶极子，形成附加电场，引起原先电场分布的变化3.恒定电场（电流恒定的场）1)电流密度 J：按体密度ρ分布的电荷，以速度v作匀速运动时，产生电流密度矢量J（A/m²）2)基本方程（积分——高斯散度定理+斯托克斯定理——微分）●电流连续性方程●积分形式：导电介质维持恒定电场，任一闭合面流出的传导电流=0●微分形式：电流面密度线是闭合曲线，因此恒定电流只在闭合电路流动●电场强度的环路线积分●积分形式：积分路线不经过电源，则只存在库伦场强●微分形式：场强的旋度=0，恒定电场是保守场3)边界条件：分界面两侧电流密度J的法向量连续，电场强度E的切向量连续4)恒定电场与静电场的比拟（表格）●对应物理量满足的方程形式上一样，若两个场边界条件相同，只要通过一个场的求解，再利用对应量关系置换，即可得到另一个场的解4.恒定磁场（恒定电流引起的磁场）1)奥斯特发现电流的磁效应，法拉第发现电磁感应现象，亨利发表自感应现象论文2)磁感应强度 B：描述磁场强弱和方向的矢量（特斯拉 T）3)磁场强度矢量 H：在磁场存在磁介质时，用以简化安培环路定理引入的描述磁场的辅助矢量（A/m）4)基本方程●磁通连续性原理——表明磁感应线连续，是磁场中的高斯定律●积分形式：磁路中磁通量守恒●微分形式：恒定磁场是一个无散场●安培环路定律——毕奥沙伐定律+磁场叠加性●积分形式：磁场强度H的线积分=穿过该回路包围面积的自由电流●微分形式：磁场是有旋场5)边界条件：6)电感：将电能转化为磁能储存起来的元件●自感：回路的电流与该回路交链的磁链的比值●互感：回路的电流与另一个回路产生的磁链的比值7)磁场能量：●磁场能量是建立回路电流过程中外源做的功，分布于磁场所在的整个空间8)矢量磁位：●由于磁场无散性，用矢量磁位A来描述。
电磁场与电磁波复习重点
电磁场与电磁波知识点要求第一章 矢量分析和场论基础1、理解标量场与矢量场的概念；场是描述物理量在空间区域的分布和变化规律的函数。
2、理解矢量场的散度和旋度、标量场的梯度的概念，熟练掌握散度、旋度和梯度的计算公式和方法（限直角坐标系）。
梯度：x y z u u uu x y z∂∂∂∇=++∂∂∂e e e ， 物理意义：梯度的方向是标量u 随空间坐标变化最快的方向； 梯度的大小：表示标量u 的空间变化率的最大值。
y x zA A A x y z∂∂∂∇⋅=++∂∂∂A散度：单位空间体积中的的通量源，有时也简称为源通量密度， 高斯定理： ()()V S dV d ∇⋅=⋅⎰⎰⎰⎰⎰A A S ，x y zy y x x z zx y z xy zA A A A A A x y z y z z x xy A A A ∂∂⎛⎫⎛⎫∂∂∂∂∂∂∂⎛⎫∇⨯==-+-+- ⎪⎪ ⎪∂∂∂∂∂∂∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭e e e A e e e旋度：其数值为某点的环流量面密度的最大值，其方向为取得环量密度最大值时面积元的法线方向。
斯托克斯定理：()()S L d d ∇⨯⋅=⋅⎰⎰⎰A S A l数学恒等式：()0u ∇⨯∇=，()0∇⋅∇⨯=A 3、理解亥姆霍兹定理的重要意义：若矢量场 A 在无限空间中处处单值，且其导数连续有界，源分布在有限区域中，则矢量场由其散度和旋度唯一地确定，并且矢量场 A 可表示为一个标量函数的梯度和一个矢量函数的旋度之和。
u =∇⨯-∇A F第二、三、四章 电磁场基本理论1、 理解静电场与电位的关系，QPu d =⋅⎰E l ，()()u =-∇E r r2、 理解静电场的通量和散度的意义，d d d 0V SV SVρ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩⎰⎰⎰D S E l ，0V ρ∇⋅=⎧⎨∇⨯=⎩D E 静电场是有散无旋场，电荷分布是静电场的散度源。
3、 理解静电场边值问题的唯一性定理，能用平面镜像法解简单问题；唯一性定理表明：对任意的静电场，当电荷分布和求解区域边界上的边界条件确定时，空间区域的场分布就唯一地确定的镜像法：利用唯一性定理解静电场的间接方法。
电磁波与电磁场(总复习).
5.电容C
q q U 1 2 1 1 q2 2 （We qU CU ） 2 2 2C We
V
1 n 电场能量：We qii 2 i 1
1 E DdV 2
二、计算
1.基本计算：均匀媒质、2种媒质中带电体周围的 D、E、 ? 分析方法：使用高斯定律
C
0 4
B(r )
0 4
V
J ( r ') R dV ' 3 R
J mS M n
3.基本方程： H dl I H J 本构关系： B H 矢量磁位： B A 4.边界条件：B2 n B1n 5. 电感：L I M 12
一主要知识点概念主要结论第五章时变电磁场一主要知识点
第 1章
矢量分析要点
一 、概念 1.“场”：定义、分类、几何描述方法？ 2. 亥姆霍兹定理？ 二、标量场 G e e e
l
x
x
y
y
z
z
P0
cos cos cos G l 0 x y z
3.瞬时矢量与复矢量之间的转换规则？
( x, y, z)e jt ] E( x, y, z, t ) Re[E
波动方程的2种形式?复数波动方程的推导？ 二、计算： 1.场的瞬时形式与复矢量之间的转换？ 2.已知磁场，求电场： 已知电场，求磁场：
第六章
平面电磁波
一、主要知识点 均匀平面波传播特性；波的极化 1.均匀平面波定义 2.无耗介质中 E ex E0 e jkz E( z, t ) ex E0m cos(t kz 0 )
计算： ?
完整版电磁场理论复习总结
完整版电磁场理论复习总结1.1 标量场和⽮量场1.2 三种常⽤的正交坐标系1.3标量场的梯度哈密顿算符：(⼀e —e —e z)x y z2.梯度的垄本运算公式1) VC-0 (C^S)2) V(Cu)⼆CVw3) V((/ ⼟巧⼆可肿⼟V7附4) V(/a T) = Z/V V +T V;/5) VF(u) = F r(u)Vu6) V(-) = -l(rV?/-i/Vv)v vFF cF7) ^7(^ v) = —Vw + — Vvdu dv式中：U育常報；级⽢为半标变最遢載;3”梯度的重要性质16CJ55 「「⼩V x V/z = 0产⽣场的场源所在的空闾位国点称为源点上记为am或7 场所在的疇间⾫置点称为场贞「记为(x,y\2｝或⼫源点到场点的距S?j?=|r-r| 从源点指向场点的⽮量为^ = r-F例3求鸥叫哙呻?刃畑％&R⾐⽰对仗」4运算R表⽰对运算.R^r-r1^J(x-A?)r+(y-/>:BR 、BR 、BR—MY臥叫帝M还W(R) = ARWR = ^-\R(lii dii fir ?S A dS A. A y A zdivA lim ——V 0 V x y zdivA A x A y A z Ax y zA e x( A z A y) e y( A x A z) e z(⼊sy z z x x y1) V Y C=02) Vx(i = A3) V x(H ±B) —V XJ1±V>.54) V x (u = uV y /< + V u KX B)=2J-V XJ4-J4-V X5l f ***** 4；jd' V x Vy - 0! 7)V (VxJ)-O：W屜囲焉唉屋?熾常数，址为标量函数「du电磁总复习第⼀章⽮量分析l ?Eit ⼗dit ?duIt= 0 r ——+ 0 L ——+&——标量场⼼的梯度. ex cy czV u =—yir rotAc'R ex R_y-y r漁—R 忑RVR = -RR'⽮童场的雄度1.4⽮量场的通量与散度三. 散度的运算公式])V C-02)V(Arl) = )tV^4) V (u A) =wV .4 + 4 Vw 沐为常数」为标量函数)- (IA5) V J(rt) - V// —du四、⾼斯定理(散度定理)L v知⼀丄％物理詳5G穿过⼀封闭曲⾓的总谓呈等于⽮虽散度的休秘分1.5⽮量场的环流与旋度-------------------- V VV v ?c A dl rotA nlim --S 0Sr r re x e y e zir irot A Ax y zA x A y A z4-症度计算相关公式:标葷场的梯度的旌度恒为零1G:2D3*酶点录场点df Rmax三、斯托克斯定理物理含义；—个⿂量场旋度的⾯税分導于演⽮量沿此由⾯周界的曲线眦四、⽮量场擬度的重要性质⼙（Vxj^O任意⽮量场I?度的散度等于議⽮量场有两种不同性质的源：（1）散度源（标量）（2）旋度源（⽮量）。
高三电磁场知识点总结详细
高三电磁场知识点总结详细电磁场是物理学中的一个重要概念，对于高三学生来说，电磁场是必修课程中的一个重点内容。
本文将详细总结高三电磁场的知识点，帮助学生们复习和理解相关知识。
第一部分：电磁场基础知识1. 电磁场的概念- 电磁场是由电荷体系形成的以电场和磁场为基本特征的力场。
2. 静电场与静磁场- 静电场：由静止的电荷所产生的电场。
- 静磁场：由静止的电荷所产生的磁场。
3. 电磁感应定律- 法拉第电磁感应定律：导体中的磁通量变化会产生感应电动势。
- 感应电动势的大小与导体中磁通量变化率成正比。
第二部分：电磁场的基本定律1. 库仑定律- 库仑定律描述了两个点电荷间相互作用力的大小与距离的关系。
- 库仑定律公式：F = k * (q1 * q2) / r^22. 电场的叠加原理- 多个电荷同时存在时，它们产生的电场可以通过叠加原理求和得到。
3. 磁场的基本性质- 磁场是由带电粒子运动或者电流产生的。
- 磁场具有方向性，用磁力线表示。
第三部分：电场与电势1. 电势能- 电荷在电场中具有电势能，电势能与电荷的大小、电势差和电场强度有关。
- 电势能的计算公式：Ep = q * V2. 电位- 电位是指某一点的电势能与单位正电荷之比。
- 电位的计算公式：V = U / q3. 静电平衡- 静电平衡要求电场内的电势能相等，即电荷处于平衡状态。
第四部分：电流与磁场1. 安培环路定理- 安培环路定理描述了电流通过闭合回路所产生的磁场的性质。
- 安培环路定理公式：∮B·dl = μ0 * I2. 磁场的磁感应强度- 磁感应强度描述了磁场中的力场作用强度。
- 磁感应强度的计算公式：B = F / (q * v * sinθ)第五部分：电磁感应与电磁波1. 电磁感应现象- 电磁感应现象是指磁场变化时在导体中感应出电流的现象。
2. 法拉第电磁感应定律- 法拉第电磁感应定律描述了磁通量变化导致感应电动势的产生。
- 法拉第电磁感应定律公式：ε = -ΔΦ / Δt3. 麦克斯韦方程组- 麦克斯韦方程组总结了电场和磁场的关系以及它们对物质的作用。
高中物理电磁学知识点归纳大全
高中物理电磁学知识点归纳大全一、电场。
1. 电荷与库仑定律。
- 电荷：自然界存在两种电荷，正电荷和负电荷。
电荷的多少叫电荷量，单位是库仑（C）。
- 库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
表达式为F = k(q_1q_2)/(r^2)，其中k = 9.0×10^9N· m^2/C^2。
2. 电场强度。
- 定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力F与它的电荷量q的比值，叫该点的电场强度，E=(F)/(q)。
单位是N/C或V/m。
- 点电荷的电场强度：E = k(Q)/(r^2)（Q为场源电荷电荷量）。
- 电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。
3. 电场线。
- 电场线是为了形象地描述电场而引入的假想曲线。
电场线从正电荷或无穷远出发，终止于负电荷或无穷远；电场线越密的地方电场强度越大。
4. 电势与电势差。
- 电势：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，φ=(E_p)/(q)。
单位是伏特（V）。
- 电势差：电场中两点间电势的差值，U_AB=φ_A - φ_B，也等于把单位正电荷从A点移到B点电场力所做的功，U_AB=frac{W_AB}{q}。
5. 等势面。
- 电场中电势相等的点构成的面叫等势面。
等势面与电场线垂直；电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。
6. 电容器与电容。
- 电容器：两个彼此绝缘又相距很近的导体可组成一个电容器。
- 电容：电容器所带电荷量Q与电容器两极板间电势差U的比值，C=(Q)/(U)，单位是法拉（F），1F = 1C/V。
平行板电容器的电容C=(varepsilon S)/(4πkd)（varepsilon为介电常数，S为极板正对面积，d为极板间距）。
二、电路。
1. 电流。
- 定义：电荷的定向移动形成电流，I=(Q)/(t)，单位是安培（A）。
工程电磁场导论复习重点要点提纲
第一章1、电荷和电荷之间的作用力是通过电场传递的。
2、电场强度定义：①没有电场中某P点，置一带正点的实验电荷q0,电场对他的作用力为F，则电场强度（简称场强）E=lim q0→0F/q0②电场密度③电位：在静电场中，沿密闭合路径移动的电荷，电场力所作的功恒为零。
3、均匀球面电荷在球内建立的电场恒为零（判断）4、功只和两端点有关。
电场力所作用的功也是和路径无关的。
5、静电场，电场强度的环路积分恒等于零（判断）（非保守场不等于0，保守场（静电场）恒为零，静电场是保守场）6、等位面和E线是到处正交的。
在场图中，相邻两等位面之间的电位差相等，这样才能表示出电场的强弱。
等位面越密，外场强越大。
7、静电平衡状态：第一，导体内的电场为零，E=0。
第二，静电场中导体必为一等位体，导体表面必为等位面。
————第三，导体表面上的E必定垂直于表面。
第四，导体如带电，则电荷只能分布于其表面（不是分布在内部）8、静电场中的电介质不是导体也不是完全绝缘介质。
9、电介质对电场的影响可归结为极化后极化电荷或电偶极子在真空中产生的作用。
10、任意闭合曲面S上，电场强度E的面积分等于曲面内的总电荷q=∫v pdv的1/e0(希腊字母)倍（v是s限定的体积）11、静电场积分方程：∮S D·ds=∫V pdv微分方程：▽﹒D=p∮l E·dv=0 ▽×E=0 12、D2n-D1n=0E1t=E2t称为静电场中分界上的衔接条件。
n垂直，t水平13、电位——的泊松方程：————在自由电荷密度——的区域内，——（电位——的拉普拉斯方程）（看空间中有无自由电荷）14、在场域的边界面S上给定边界条件的方式有以下类型：①已知场域辩解面S上各点的电位值，即给定————，称为第一类边界条件②已知场域边界面S上各点的电位法向导数值，即给定————，称为第二类边界条件。
③已知场域边界面S上各点电位和电位法向导数的线性组合的值，即给定————，称为第三类边界条件。
高三物理电磁场知识点
高三物理电磁场知识点电磁场是物理学中一个重要的概念，它描述了电荷和电流周围空间的物理特性。
在高三物理学习中，电磁场是一个重要的知识点，本文将介绍高三物理电磁场的相关知识。
一、电磁感应1. 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是描述电磁感应现象的基本规律。
它表明，当闭合回路中的磁通发生变化时，会在闭合回路中诱导出电动势和电流。
公式表示为ε = -dΦ/dt，其中ε为感应电动势，Φ代表磁通量，dt表示时间的微分。
2. 纳日尔定律纳日尔定律是描述磁场中感应电流方向的规律。
根据纳日尔定律，感应电流的方向总是使得产生它的磁场发生变化的方式。
二、电磁波1. 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组是电磁场理论的基本方程组，它由麦克斯韦提出并总结了电磁场的基本规律。
麦克斯韦方程组包括四个方程：电场高斯定律、电场环路定律、磁场高斯定律和磁场环路定律。
2. 电磁辐射电磁辐射是电磁波的传播方式。
电磁波具有电场和磁场的相互作用，它们垂直传播，并以光速传播。
电磁波可以根据频率分为不同的波段，包括射频、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线。
三、电磁场的应用1. 电动机和发电机电动机和发电机是利用电磁场相互作用的原理来实现能量转换的设备。
电动机将电能转换为机械能，而发电机则将机械能转换为电能。
2. 电磁炉和感应加热电磁炉和感应加热利用电磁感应的原理来实现加热功能。
通过产生交变磁场来激发物体内部的感应电流，从而产生热量。
3. 电磁波的应用电磁波在通信、雷达、医学诊断等领域有着广泛的应用。
无线通信利用电磁波的传播特性来进行信息传输，而医学诊断则利用电磁波的穿透能力来观察人体内部的结构和组织。
四、电磁场的符号表示和单位1. 电场强度和磁感应强度的符号表示电场强度用E表示，磁感应强度用B表示。
2. 电场强度和磁感应强度的单位电场强度的国际单位是N/C，磁感应强度的国际单位是T（特斯拉）。
五、电磁场的性质1. 电场和磁场的荷质量参量电荷是电磁场相互作用的物理量，它具有电量和质量。
电磁场复习要点
电磁场复习要点第一章 矢量分析一、重要公式、概念、结论1. 梯度、散度、旋度在直角坐标系下的计算公式。
梯度：x y z u u u u x y z∂∂∂∇=++∂∂∂e e e 散度：y x zA A A x y z∂∂∂∇⋅=++∂∂∂A旋度： 2. 两个重要的恒等式： ()0u ∇⨯∇=，()0∇⋅∇⨯=A第二章 电磁场的基本规律 一、重要公式、概念、结论1．电场和磁场是产生电磁场的源量。
2．从宏观效应看，物质对电磁场的响应可分为极化、磁化和传导三种现象。
3. 静电场的基本方程：s lD D ds QE E dl ρ∇•=•=∇⨯=•=⎰⎰ 表明：静电场是有散无旋场。
电解质的本构关系： 0r D E E εεε==xyzy y z x z x x y z x y zA A A A A A x y z y z z x x y A A A ∂∂⎫⎫⎛⎛∂∂∂∂∂∂∂⎫⎛∇⨯==-+-+- ⎪⎪⎪ ∂∂∂∂∂∂∂∂∂⎝⎭⎝⎝⎭⎭e e e A e e e4. 恒定磁场的基本方程：l sH J H dl I B B ds ∇⨯=•=∇•=•=⎰⎰ 磁介质的本构关系：0r B H H μμμ==5. 相同场源条件下，均匀电介质中的电场强度为真空中电场强度值的倍r1ε。
6. 相同场源条件下，均匀磁介质中的磁感应强度是真空中磁感应强度的r μ倍。
7. 电场强度的单位是V/m ；磁感应强度B 的单位是T （特斯拉），或Wb/m 2 8. 电磁感应定律表明：变化的磁场可以激发电场。
9. 全电流定律表明：变化的电场也可激发磁场。
10. 理解麦克斯韦方程组：微分形式： 积分形式：⎰⎰⎰⎰⎰⎰=•=•∇=•=•∇•∂∂-=•∂∂-=⨯∇•∂∂+=•∂∂+=⨯∇ss l s l s s d B B Q s d D D s d t B l d E t B E s d tD J l d H t D J H 0)(ρ本构关系： E J HB EDσμε===二、计算。
电磁场复习要点
电磁场复习要点第⼀章1、⽮量的点乘和叉乘公式、性质，特别是在直⾓坐标系下的计算公式2、三种常⽤正交坐标系的相互转换，各⽅向单位⽮量之间的⽅向关系。
3、场论的基础知识：（1）标量场的梯度的概念、性质、公式、与⽅向导数的关系（2）⽮量场的散度的概念、公式、与通量的关系、散度定理、通量源和⽮量线的特点（3）⽮量场的旋度的概念、公式、与环量的关系、斯托克斯定理、漩涡源和⽮量线的特点（4）两个恒等式（5）亥姆霍兹定理第⼆章1、三⼤实验定律：公式、含义、物理意义2、两个基本假设：有旋电场和位移电流3、麦克斯韦⽅程组微分形式、积分形式及其物理意义4、两种不同介质分界⾯上的边界条件（普通的、理想介质与理想介质、理想导体与理想介质）5、媒质的电磁特性：极化、磁化和传导。
6、三种介质的本构关系对以上公式要求理解，能够灵活运⽤公式进⾏解题。
重点例题：P80页例2.7.1，例2.7.3第三章1、电位函数：引⼊依据，与电场强度之间的关系（积分形式和微分形式），电位参考点的选取原则。
2、电容的定义及其求解3、静电场的能量和能量密度（各种公式）重点查看课本P96页双导体电容的计算步骤。
例3.1.4，例3.1.54、⽮量磁位：引⼊依据，与磁感应强度之间的关系（积分形式和微分形式），⽮量磁位的⽅向。
5、电感的定义，⾃感⼜分内⾃感和外⾃感。
圆截⾯长直导线单位长度的内⾃感是多少6、恒定磁场的能量和能量密度（各种公式）P125页例3.3.77、恒定电场的源量和场量，基本性质。
电阻的求解。
8、什么是边值问题，他的分类，唯⼀性定理及其意义9、边值问题的常⽤解法10、镜像法的原理、求解关键。
接地的⽆限⼤导体平⾯的镜像，具有⼀定夹⾓的接地导体平⾯的镜像。
接地和不接地导体球⾯的镜像。
主要能够求出镜像电荷的个数、位置、⼤⼩。
11、分离变量法的原理。
针对给出问题能够列出位函数满⾜的⽅程和边界条件。
12、有限差分法的主要思想，和主要公式。
第四章1、波动⽅程的意义2、位函数和场量的关系3、坡印廷⽮量的定义，物理意义。
电磁场与电磁波期末复习考试要点
第一章矢量分析①A A Ae =②cos A B A Bθ⋅=⋅③A 在B 上的分量B AB A B A COS BA θ⋅==④e xyz x y z xyzA B e e A A AB B B⨯=⑤A B A B⨯=-⨯ ,()A B C A B A C⨯+=⨯+⨯ ,()()()A B C B C A C A B ⋅⨯=⋅⨯=⋅⨯(标量三重积)，()()()A B C B A C C A B ⨯⨯=⋅-⋅⑥ 标量函数的梯度xy z u u u ux y ze e e ∂∂∂∇=++∂∂∂⑦ 求矢量的散度=y x z A xyzA A A ∂∂∂∇⋅++∂∂∂散度定理：矢量场的散度在体积V 上的体积分等于在矢量场在限定该体积的闭合曲面S 上的面积分，即VSFdV F d S ∇⋅=⋅⎰⎰，散度定理是矢量场中的体积分与闭合曲面积分之间的一个变换关系。
⑧ 给定一矢量函数和两个点，求沿某一曲线积分E dl ⋅⎰，x y CCE dl E dx E dy ⋅=+⎰⎰积分与路径无关就是保守场。
⑨ 如何判断一个矢量是否可以由一个标量函数的梯度表示或者由一个矢量函数的旋度表示？如果0A ∇⋅= 0A ∇⨯=，则既可以由一个标量函数的梯度表示，也可以由一个矢量函数的旋度表示；如果0A ∇⋅≠，则该矢量可以由一个标量函数的梯度表示；如果0A ∇⨯≠，则该矢量可以由一个矢量函数的旋度表示。
矢量的源分布为A ∇⋅ A ∇⨯.⑩ 证明()0u ∇⨯∇=和()0A ∇⋅∇⨯=证明：解 （1）对于任意闭合曲线C 为边界的任意曲面S ，由斯托克斯定理有()d d dSCCuu u l l ∂∇⨯∇=∇==∂⎰⎰⎰S l 由于曲面S 是任意的，故有()0u ∇⨯∇=（2）对于任意闭合曲面S 为边界的体积τ，由散度定理有12()d ()d ()d ()d SS S ττ∇∇⨯=∇⨯=∇⨯+∇⨯⎰⎰⎰⎰A A S A S A S 其中1S 和2S 如题1.27图所示。
电磁学复习总结(知识点)
电磁学复习总结(知识点)电磁学复总结（知识点）知识点1: 电荷和电场- 电荷是基本粒子的属性，可能为正电荷或负电荷。
- 电场是由电荷产生的力场，它描述了在某一点周围的电荷受到的力。
知识点2: 高斯定律- 高斯定律是电磁学中的重要定律，描述了电场通过一个封闭曲面的总通量与该曲面内的电荷之间的关系。
知识点3: 电势和电势能- 电势是电场在某一点的势能大小，与正电荷的势能增加和负电荷的势能减少相关。
- 电势能是电荷在电场中具有的能量，可以通过电势差来计算。
知识点4: 静电场中的电场分布- 静电场中的电场分布可通过库仑定律计算。
- 静电场中的电场线是指示电场方向的线条，其切线方向为电场的方向。
知识点5: 电容和电- 电容是描述电储存电荷能力的物理量。
- 电是由两个导体之间存在的绝缘介质隔开的装置，用于储存电荷。
知识点6: 电流和电阻- 电流是电荷在单位时间内通过导体横截面的数量。
- 电阻是导体对电流的阻碍程度，可通过欧姆定律计算。
知识点7: 磁场和磁感应强度- 磁场是由电流产生的力场，描述了电流受到的力。
- 磁感应强度是描述磁场强度的物理量，可通过安培定律计算。
知识点8: 磁场中的磁场分布- 磁场中的磁力线是指示磁场方向的线条，其切线方向为磁场的方向。
- 安培环路定律描述了磁场中磁场强度沿闭合路径的总和为零。
知识点9: 电磁感应和法拉第定律- 电磁感应是指磁场与闭合线圈之间产生的感应电动势。
- 法拉第定律描述了感应电动势与磁场变化速率和线圈导线的关系。
知识点10: 自感和互感- 自感是指电流变化时产生的感应电动势。
- 互感是指两个线圈之间产生的相互感应电势。
知识点11: 交流电路和交流电源- 交流电路是指电流方向和大小周期性变化的电路。
- 交流电源是产生交流电的电源，如发电机。
知识点12: 电磁波- 电磁波是由振动的电场和磁场沿空间传播的波动现象。
- 电磁波根据波长可分为不同的频段，如无线电波、微波、可见光等。
广工工程电磁场复习重点
第一章矢量分析1. 标量和矢量的概念，标量积和矢量积。
2. 直角坐标系下的方向导数的求解，直角坐标系下的梯度求解，两者的关系？梯度和等值面的方向关系例1-4-1 1-4-2。
3. 矢量场通量的定义及求解，散度的定义及直角坐标系下的求解，散度定理，拉普拉斯算子的定义例1-5-1。
4. 矢量场环量的定义及求解，旋度的定义及直角坐标系下的求解，旋度定理。
5. 无散场和无旋场的定义，分别可以用什么来表示。
6. 矢量场惟一性定理的内容，亥姆霍兹定理的内容、表达式及含义。
第二章静电场1. 静电场的概念，电场强度，电通量，电场线的概念（与什么电荷有关）；2. 高斯定律的内容（积分式和微分式）及应用的前提条件，静电场的散度及旋度例2-2-33. 电位的定义，电位与电场强度的关系（积分式和微分式），电位与电场力做功的关系，等位面的定义，等位面与电场强度的方向关系4. 自由电荷与束缚电荷（极化电荷）的区别，介质分子的分类，极化的概念、分类，电极化强度的定义，由电极化率对介质的分类，各向同（异）性、（非）均匀、（非）线性、静止（运动）。
5. 电通密度的定义，介质中的静电场方程（积分式和微分式），电通密度线的概念（与什么电荷有关），介电常数的概念，相对介电常数的概念6. 什么叫静电场的边界条件✓介质-介质边界条件？束缚电荷面密度如何求解？（注意与基本方程对应的模型，边界法线方向由1->2）✓什么是静电平衡？导体中及导体表面的电场分布及电位分布？✓导体和介质边界条件的内容，自由电荷面密度？束缚电荷面密度？✓什么是静电屏蔽？电荷处于金属空腔内部及外部，空腔接地及不接地情况下，电场分布？例2-6-17. 电容的定义，部分电容的概念，求等效电容的步骤，例2-7-18. 静电场能量密度？静电场能量的计算9. 库仑定律，虚位移法求电场力常电荷系统、常电位系统例2-9-1第三章静电场的边值问题1. 有源区及无源区的电位微分方程？2. 静电场的唯一性定理？3. 镜像法的实质？四种系统的镜像法求解。
电磁场-复习资料
(9.1b) (9.1c)
∫S B(r) ⋅ dS= 0,
∇ ⋅ B(r) = 0
(9.1d)
3.问题：既然变化磁场能产生涡旋电场，那么变化电场能否产生磁场呢？图 4.1 中接交变电
源的电容器的断路回路上为什么存在传导电流？8
4.动态场基本方程——麦克斯韦方程
∫l
E(r,t) ⋅ dl
=
− ∫S
∂B(r , t ) ∂t
性微分算符“ ∇ ”来统一表示？
19.亥姆霍兹定理：在无界区域中，某场点的矢量场由其散度和旋度唯一确定。 第二章 源量的定义和库伦定律 1.微粒物质构成的带电体所带电量的多少称为电荷量。 2.当观察点与带电体的距离远大于带电体尺度时，可将点电荷视为体积很小而电荷密度很大 的带电小球的极限，其总电量完全集中于球心处。 3.电荷作定向运动，形成电流，其大小用电流强度来表示。
6.线电流——电流在某细导线上定向运动形成的电流。 7.电荷守恒性——电荷不能自生自灭，只能在物体内不同区域、或不同物体间转移。
电荷守恒定律——在一个无外界电荷交换的闭合系统内，正、负电荷的代数和在任何电磁
过程中均保持不变。 8. 库仑定律：自由空间中两个静止点电荷 q 和 q0 (探测静电力的试验电荷）的相互作用
与该点场矢量的方向一致。
4. 问题：为什么要同时应用矢量场的通量和环量来描述矢量场的场域性质？
5. 矢量场对有向曲面的面积分称为矢量场通过该有向曲面的通量。 7.(1）当ψ > 0 时，表示穿出闭合闭曲面 S 的通量线多于穿入的通量线，闭曲面 S 内必有发出
通量线的正通量源（例如，发出静电场力线的正电荷）；
构成一个完备方程组，它定量描述了场量、源量和媒质间的相互作用规律和转化关系，全面 反映了电磁场与波的基本性质和普遍的运动规律，是宏观电磁理论的基础，所有的电磁现象 都可以由它得到说明。 7.问题：如何得动态位波动方程的单值解？按什么原则选择 A 的散度之值？ 8. 理想介质——电导率极小的低耗介质
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电磁场复习要点（考试题型：填空15空×2分，单选10题×2分，计算50分）第一章 矢量分析一、重要公式、概念、结论1. 掌握矢量的基本运算（加减运算、乘法运算等）。
2. 梯度、散度、旋度的基本性质，及在直角坐标系下的计算公式。
梯度：xy z u u uu x y z∂∂∂∇=++∂∂∂e e e 散度：y x zA A A x y z∂∂∂∇⋅=++∂∂∂A 旋度：3. 两个重要的恒等式： ()0u ∇⨯∇=，()0∇⋅∇⨯=A4. 亥姆霍兹定理揭示了：研究一个矢量场，必须研究它的散度和旋度，才能确定该矢量场的性质。
5.二、计算：两个矢量的加减法、点乘、叉乘运算以及矢量的散度、旋度的计算。
第二章 电磁场的基本规律 一、重要公式、概念、结论1．电荷和电流是产生电磁场的源量。
2．从宏观效应看，物质对电磁场的响应可分为极化、磁化和传导三种现象。
3. 静电场的基本方程：s lD D ds QE E dl ρ∇•=•=∇⨯=•=⎰⎰表明：静电场是有散无旋场。
电介质的本构关系： 0r D E E εεε== （记忆0ε的值）xyzy y z x z x x y z x yzA A A A A A x y z y z z x x y A A A ∂∂⎫⎫⎛⎛∂∂∂∂∂∂∂⎫⎛∇⨯==-+-+- ⎪⎪⎪ ∂∂∂∂∂∂∂∂∂⎝⎭⎝⎝⎭⎭e e e A e e e4. 恒定磁场的基本方程：l sH J H dl I B B ds ∇⨯=•=∇•=•=⎰⎰ 磁介质的本构关系：0r B H H μμμ== （记忆0μ的值）5. 相同场源条件下，均匀电介质中的电场强度为真空中电场强度值的倍r1ε。
6. 相同场源条件下，均匀磁介质中的磁感应强度是真空中磁感应强度的r μ倍。
7. 电场强度的单位是V/m ；磁感应强度B 的单位是T （特斯拉），或Wb/m 2 8. 电磁感应定律表明：变化的磁场可以激发电场。
9. 全电流定律表明：变化的电场也可激发磁场。
10. 理解麦克斯韦方程组：微分形式： 积分形式：⎰⎰⎰⎰⎰⎰=•=•∇=•=•∇•∂∂-=•∂∂-=⨯∇•∂∂+=•∂∂+=⨯∇ss l s l s s d B B Q s d D D s d t B l d E t B E s d tD J l d H t D J H 0)(ρ本构关系： E J H B E Dσμε===二、计算。
1. 海水的电导率σ=4S/m ，r ε=81，若设海水中的电场是按余弦变化的，求当频率为1f MHz =时，位移电流同传导电流的振幅之比。
(P68 例2.5.3)61230cos cos cos 22108.851081, 1.125104x m d m dm mc m dm r cmm cm E e E t DJ E t tJ E J E E t J f J E J ωωεωωεσσωωεπεεπσσσ--=∂==-∂∴===⨯⨯⨯⨯∴=====⨯解：设电场强度为故位移电流密度为而传导电流密度为则2．已知同轴线，内导体半径为a ，外导体半径为b （厚度忽略不计），内外导体上均匀分布电荷，密度分别为12s s ρρ和，应用高斯定理求：各处的电场强度；S0011122001212330021002222232Ss s s s s s L q q qE dS E dS E L r a q E aL a a r b E L E aL bL a b r b E L E ρπρεεερπρπρεερρπρπρρπρεερ=⇒⋅=⇒⋅=<=∴=⋅<<⋅=→⇒=⋅+⋅+>⋅=⇒=⎰⎰解：取半径为、长度为的圆柱面为高斯面。
由高斯通量定理有当时，当时，当时，思考：若题目改为同心导体球壳，应怎么计算？第三章 静电场分析 一、重要公式、概念、结论1.理解静电场与电位的关系，QPQ PU E dl =⋅⎰，()()ϕ=-∇E r r2. 恒定电场的基本方程000l sE E dl J J ds ∇⨯=•=∇•=•=⎰⎰本构关系： E Jσ=3．矢量磁位A具有多值性，对于恒定磁场，一般规定A的散度为零（库伦规范）。
4．球形导体接地体，其接地电阻的大小和半径成反比。
5.镜像法是利用唯一性定理求解静电场的间接方法。
该方法是用等效的镜像电荷代替原来场问题的边界。
二、计算：1.掌握电容的计算方法。
（P96 例3.1.4;例3.1.5）2.掌握自感的计算方法。
（P117 例3.3.3;P118例3.3.4）第四章时变电磁场一、重要公式、概念、结论1. 波动方程是由麦克斯韦方程推导出来的，它揭示了时变电磁场具有波动性这一规律。
=⨯2. 能流密度矢量（坡印廷矢量）的定义、单位（P176）、及公式：S E H3. 掌握时谐电磁场的瞬时值和复数形式的相互转换方法。
（参考P181例4.5.1、P182例4.5.2）4. 通过正弦量的相位判断波的方向。
例如300cos(4)x E e t z πωπ=-，其复数形式为：4300j zx E e e ππ-=；则由其相位4t z ωπ-，或4j zeπ-，知：波的方向为nz e e =第五章 均匀平面波在无界空间中的传播 一、重要公式、概念、结论1. 理解均匀平面波的概念：等相位面是无限大的平面，且该面上电场和磁场的方向、振幅都保持不变的电磁波。
2.理想介质中均匀平面波的传播特性：（公式P194~P196，见下面的公式）0222;=120377;2mnn v f k v T f kk e πωπωπληπηηη========Ω≈Ω=3. 电磁波极化的概念：在空间固定点处电场矢量末端点随时间变化的轨迹。
4. 电磁波极化的类型：线极化、圆极化和椭圆极化。
5. 掌握电磁波极化类型的判断方法：（先将电场的各个分量写成以余弦为基准的标准形式，注意t ω项要为正；再来判断初相位。
）线极化：电场两分量的初相位相同或相差±π；或电场只有一个分量。
圆极化：电场两分量的振幅相等且初相位相差2π±； 椭圆极化：不满足线极化和圆极化条件的其他情况。
对圆极化和椭圆极化还要判断其旋向：（1）将电场的两个分量写成以余弦为基准的标准形式（t ω项要为正）；（2）判断两个分量初相位的大小关系及波的方向；（3）用初相位大的分量的单位矢量叉乘初相位小的分量的单位矢量（包含单位矢量前的正负号），其结果若和波的方向相同则为右旋波；反之，则为左旋波。
6．判定媒质为良导体的条件是：1σωε；判定媒质为良介质的条件是：1σωε。
7. 趋肤效应：高频电磁波在良导体中衰减很快，以致于无法进入良导体深处，仅可存在其表面层内，这种现象称为趋肤效应；电磁波的频率越高，衰减越厉害。
8. 趋肤深度(δ)：电磁波进入良导体后，场强振幅衰减到表面处振幅的1/e 时所传播的距离。
二、计算：教材P224-225 习题5.2、5.6、5.12 第六章 均匀平面波的反射与透射 一、重要公式、概念、结论 1. 对导电媒质的垂直入射（了解）：2122121122=;=1rm c c tm cim c c im c c c c E E E E ηηητηηηηηητ-Γ===+Γ++∴Γ反射系数透射系数式中，和均为复数，、均为复数。
2. 理想介质对理想导体的垂直入射：媒质1为理想介质，1110,c σηη==为实数。
媒质2为理想导体22,0c ση=∞=。
3. 理想介质对理想介质的垂直入射：理想介质中1122c c ηηηη==,则：分界面0z =时，分界面0z =节或波腹点的距离是2λ；波节点到相邻波腹点的距离是4λ。
4. 222222112,,,...222im rm tm rav rm iavrav tav iav imE E E S E S S S S E ηηη=====Γ 5. 驻波比S 定义为合成波电场E 的最大值与最小值之比1max |1E =-传输线存在三种工作状态，即行波状态、驻波状态和混和波状态。
其中，驻波状态不能传输能量。
二、计算：1．自由空间中某均匀平面波垂直入射到某无耗媒质中。
已知无耗媒质的r μ＝2、r ε＝18，求：反射波电场振幅和透射波电场振幅的比值；反射波和透射波的平均功率之比。
2221212113,,,1132213||||1:112()()11:332rmrm im tm tm imrm ravrm tm tavtm E E E E E E E SE E S E ηηηηηηττηητηηηη⨯=======Γ=-=-++Γ⇒======⨯=21020212112解：.反射波和透射波平均功率之比为：2．在自由空间中，一均匀平面波垂直入射到半无限大的无耗介质平面上，已知自由空间中，合成波的驻波比为2，介质内传输波的波长是自由空间波长的1/4，且分界面上为驻波电场的最小点。
求：介质的相对磁导率和相对介电常数。
解：因为驻波比11213S S S Γ-=⇒==+ 由于界面上是驻波电场的最小点，0Γ< 故13Γ=-而反射系数2121ηηΓηη-=+102,ηηηη=式中；∴Γ=1111311213ΓΓ-+⇒===-+ 又因为2区的波长0244λλ==⇒= 2,8r r με==联立解得第七章 导行电磁波1. 导行电磁波的场方程可由纵向场法求解。
2. ①横电磁波又称为TEM 波，这种波在传播方向上既无z E 分量又无z H 分量； ②横磁波又称为TM 波，这种波在传播方向上有z E 分量但无z H 分量； ③横电波又称为TE 波，这种波在传播方向上有z H 分量但无z E 分量。
3. 单导体波导不能传输TEM 波，只能传输TE 波或TM 波（非TEM 波）4. 波导的传输条件：,(,,)c c c c λλωω<或k>k f>f >5. 波导的传播参数：,()p cg c p TE TM v f ffv λλλ========波导波长波导中的相速度波阻抗Z Z6.矩形波导中，对于mn TM 波，其m 和n 都不能为0；而对于mn TE 波，其m 和n 可以有一个为0.7. 矩形波导的主模为10TE 波，其截止波长102C a λ=；矩形波导的单模传输条件为,22,22a a bb a ba λ><⎧>>⎨⎩8. 在矩形波导上，平行于电力线开缝时，电磁波不会在开缝处向外辐射；而于垂直于电力线开缝时，电磁波会在开缝处向外辐射。
9．圆波导传输的主模为11TE 模；其单模传输条件为2.61 3.41a a λ<<；圆波导的m 可以为0，但n 不可以为0.10. 同轴线传输的主模为TEM 模；同轴线的单模传输条件为()b a λπ>+11. 传输线的特性阻抗0Z 定义为传输线上任一点的行波电压与行波电流之比，U Z I ++= ，对无耗线0Z =。