沪科版数学八年级下册第16章二次根式练习题

合集下载

沪科版八年级数学下第16章《二次根式》综合测试题(含答案)

二次根式一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分；在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意)1．下列各式一定是二次根式的是()A. aB.x3＋1C.1－x2D.x2＋12．若式子x＋2在实数范围内有意义，则x的取值范围是()A．x≥－2B．x≤－2C．x>－2D．x<－23．下列各式中，是最简二次根式的为()A.45B.ab4C.14 D.1b4．下列二次根式中，与－5 3是同类二次根式的是() A.18 B.0.3 C.30 D.300 5．下列计算结果正确的是()A.2＋3＝ 5B．2 3－3＝2C.2×3＝ 6D.25＝5 106．已知实数a在数轴上的位置如图16－Z－1，则化简|a－1|－a2的结果为()图16－Z－1A．－1 B．1 C．2a－1 D．1－2a7．将多项式5x2－4在实数范围内分解因式的结果是()A．(5x＋2)(5x－2)B．(5x＋2)(5x－2)C．(5x＋2)(5x－2)D．(5x＋2)(5 x－2)8．计算2(6÷3)的结果是()A. 3B. 2 C．2 D．2 29．当a＝5＋2，b＝5－2时，a2＋ab＋b2的值是()A．10 B．15C．18 D．1910．若x＋|x－1|＝1，则化简（x－1）2＋（2－x）2的结果是()A．3－2x B．1C．－1 D．2x－3二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)11．计算：8－3 12＋2＝________．12．若最简二次根式2m＋n和m－n－1m＋7是同类二次根式，则mn＝________．13．比较大小：2＋6________3＋ 5.14．观察分析下列数据：0，－3，6，－3，2 3，－15，3 2，…，根据数据排列的规律得到第16个数据应该是________(结果需化简)．15．如果长方形的长是140πcm，宽是35πcm，那么与此长方形面积相等的圆的半径是________ cm.16．计算（1－2）2＋18的值是________．三、解答题(本大题共6小题，共50分)17．(9分)计算：(1)5 2－9 13＋1248；(2)(3－1)2＋(3＋2)2；(3)(4 6－4 12＋3 8)÷2 2.18．(7分)已知m，n满足n＝m2－4＋4－m2＋2m－2，求mn的值．19．(7分)阅读下面解题过程，并回答问题．化简：(1－3x)2－|1－x|.解：由隐含条件1－3x≥0，得x≤13，∴1－x ＞0，∴原式＝(1－3x)－(1－x)＝1－3x －1＋x ＝－2x. 按照上面的解法，试化简：（x －3）2－(2－x)2.20．(8分)已知x ＝12(5＋3)，y ＝12(5－3)，求x 2－xy ＋y 2和x y ＋yx 的值．21．(10分)(1)计算：24×13－4×18×(1－2)0；(2)先化简，再求值：(a 2－b 2a 2－2ab ＋b 2＋a b －a )÷b 2a 2－ab ，其中a ，b 满足a ＋1＋|b －3|＝0.22．(9分)规定新运算符号“☆”的运算规则为a ☆b ＝ab ＋3b－ 3.例如：(－2)☆1＝(－2)×1＋31－ 3. (1)求27☆3的值；(2)求(12＋3)☆12的值．参考答案1.D [解析] 利用被开方数的非负性来进行说明．因为不论x 取何值，x 2＋1恒大于零，所以D 项正确．2．A [解析] 根据题意得x ＋2≥0，解得x ≥－2. 故选A. 3．C [解析] 紧扣住最简二次根式的两个特征：①根号内不含能开得尽方的因数或因式；②根号内的因数或因式不含分母．据此，首先可排除B ，D 两项∵45＝9×5＝3 5，∴A 项错误．C 项正确．故选C.4．D [解析] A 选项，18＝3 2，与－5 3的被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项错误；B 选项，0.3＝3010，与－5 3的被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项错误；C 选项，30与－5 3的被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项错误；D 选项，300＝10 3，与－5 3的被开方数相同，是同类二次根式，故本选项正确． 5．C [解析] 选项A 的两个被开方数不同，不能进行合并．选项B ，2 3－3＝3，故本选项错误．选项C ，2×3＝2×3＝6，故本选项正确．选项D ，25＝2×55×5＝1510，故本选项错误．6．D [解析] 由图可知，0＜a ＜1，∴a －1＜0，∴原式＝1－a －a ＝1－2a .故选D. 7．A [解析] 5x 2－4＝(5x )2－22＝(5x ＋2)·(5x －2)，应选A. 8．C [解析] 原式＝2×2＝2.故答案为C.9．D [解析] a ＋b ＝2 5，ab ＝1，a 2＋ab ＋b 2＝(a ＋b )2－ab ＝(2 5)2－1＝19.故选D. 10．A [解析] ∵x ＋|x －1|＝1， ∴|x －1|＝－(x －1)， ∴x －1≤0，∴x ≤1，∴原式＝|x －1|＋|2－x |＝－(x －1)＋2－x ＝－x ＋1＋2－x ＝3－2x .故选A. 11.3 22 [解析] 原式＝2 2－3 22＋2＝322.故答案为3 22.12．10 [解析] 由题意得⎩⎨⎧m －n －1＝2，2m ＋n ＝m ＋7，解得⎩⎨⎧m ＝5，n ＝2，则mn ＝10.13．＜ [解析] 2＋6＞0，3＋5＞0，而(2＋6)2＝8＋2 12，(3＋5)2＝8＋215，8＋2 12＜8＋2 15，所以2＋6＜3＋ 5.14．－3 515.70 [解析] 利用长方形和圆的面积公式列出方程140π·35π＝πr 2，解得r ＝70. 16．4 2－1 [解析] 先根据二次根式的性质化简，然后合并，得原式＝2－1＋3 2＝4 2－1.17．[解析] (1)通过将13改写为39，48改写为16×3，从而实现二次根式的化简；(2)根据乘法公式进行计算；(3)可先算小括号里面的，或将除法转化为乘法，运用分配律来计算．解： (1)原式＝5 2－9 39＋1216×3＝5 2－93 3＋423＝5 2－3 3＋2 3 ＝5 2－ 3.(2)原式＝3－2 3＋1＋3＋4 3＋4 ＝2 3＋11.(3)原式＝(4 6－2 2＋6 2)÷2 2 ＝4 6÷2 2－2 2÷2 2＋6 2÷2 2 ＝2 3－1＋3. ＝2 3＋2.18．[解析] 挖掘出本题中隐含的条件，可以得到 ⎩⎨⎧m 2－4≥0，4－m 2≥0，m －2≠0，从而得到m ＝－2，n ＝－12，再代入求值即可．解：由⎩⎨⎧m 2－4≥0，4－m 2≥0，m －2≠0，得m ＝－2.把m ＝－2代入所给等式，得n ＝－12，所以mn ＝（－2）×（－12）＝1.19．解：由隐含条件2－x ≥0，得x ≤2，则x －3＜0，所以原式＝|x －3|－(2－x )＝－(x －3)－2＋x ＝－x ＋3－2＋x ＝1. 20．[解析] 因为x 2－xy ＋y 2＝(x ＋y )2－3xy ， x y ＋y x ＝（x ＋y ）2－2xy xy.因此考虑用整体代入的方法求值．解：由已知，得x ＋y ＝5，xy ＝14[]（5）2－（3）2＝12.所以x 2－xy ＋y 2＝(x ＋y )2－3xy ＝(5)2－3×12＝72，x y ＋yx ＝（x ＋y ）2－2xyxy ＝（5）2－2×1212＝8. 21．解：(1)原式＝24×13－4×24×1＝2 2－2＝ 2.(2)原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤（a ＋b ）（a －b ）（a －b ）2－a a －b ·a （a －b ）b 2 ＝(a ＋b a －b －a a －b)·a （a －b ）b 2＝b a －b·a （a －b ）b 2＝a b. ∵a ＋1＋|b －3|＝0，∴a ＋1＝0，b －3＝0，解得a ＝－1，b ＝ 3.当a ＝－1，b ＝3时，原式＝－13＝－33.22．解：(1)∵a ☆b ＝ab ＋3b －3，∴27☆3＝3 3×3＋33－3＝9.(2)(12＋3)☆12＝(12＋3)×12＋312－ 3＝12＋6＋32－ 3＝18－32.。

沪科版数学八年级下册第16章《二次根式》测试题附答案

9．D
【解析】
【分析】
根据二次根式的运算法则逐项计算即可判断.
【详解】
解：A、和不是同类二次根式，不能合并，故错误；
B、 =2 ，故错误；
C、 = ，故错误；
D、 = =2 ，故正确.
故选D.
【点睛】
本题考查了二次根式的四则运算.
10．A
【解析】
分析：由m<0,利用二次根式的性质及绝对值的性质计算即可.
解：原式，
，
，
故选：A．
【点睛】
本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，先进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式.
8．D
【解析】
【分析】
先化简各二次根式，再计算乘法，最后合并同类二次根式可得．
【详解】
原式＝8× ﹣ ×3 +4×
＝4 ﹣ +
＝，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的性质和运算法则．
故|b-3|= =0，
则b=3，a=5，
故ab-1=52=25.
【点睛】
考查了二次根式的性质和化简及非负数的性质，解题的关键是将所给的式子化为非负数的和为0的等式，然后利用非负性求出a、b的值，本题属于中等题型．
23．(1) ;(2)9
【解析】
【分析】
（1）先化简各二次根式，再合并同类二次根式即可得；
=b-a+2c
【点睛】
此题主要考查了二次根式以及绝对值的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键．
26．（1）a=2 ，b=5，c=3 ；（2）能，5 +5．
【解析】
【分析】
（1）根据非负数的性质列式求解即可；

沪科版数学八年级下册第16章《二次根式》测试题及答案

八年级下册数学《二次根式》单元测试卷一、单项选择题1()A．±4B．4C．－4D．±22．以下根式中不是最简二次根式的是〔〕A B C D3．以下运算正确的选项是()A B．1)2＝3－1C D5－34() A．1个B．2个C．3个D．4个5．以下各数中，与〕A．2B．2C．D．36．√12−n是正整数，那么实数n的最大值为〔〕A．12 B．11 C．8 D．37．〕A．3B．-3C．2a-11D．11-2a8．如果2(2a =+a ，b 为有理数〕，那么a ＋b 等于〔〕A ．2B ．3C ．8D ．109．设，那么a〕b〕c 之间的大小关系是( ) A ．c〕b〕a B ．a〕c〕bC ．b〕a〕cD ．a〕b〕c10．等腰三角形的两条边长分别为〕A ．B ．C ．D ．二、填空题11x 的取值范围是________．12(x ＋y ＋1)2＝0，那么(x ＋y)2021＝________．13．在以下式子或结论中：a ＋2b ；〕假设a 2，b填序号)． 14．我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a ，b ，c ，那么该三角形的面积为S现〕ABC 的三边长分别为2，3，4，那么〕ABC 的面积为________．15．先阅读，再答复以下问题．<1．=12<2．=23<3．=34……n为正整数〕的整数局部为________，试说明理由．三、解答题16．计算：3|；．17．实数a，b在数轴上的位置如下图，请化简：a18．x1，求式子x2－2x＋3的值．19．a1，b1，分别求以下各式的值：(1)a2＋b2；(2)b a a b +.20．x、y为实数，y=√x2−4+√4−x2+1x−2求3x+4y21．高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，高空抛物下落的时间t〔单位：s〕和高度h〔单位：m〕近似满足公式〔1〕从50m 高空抛物到落地所需时间t1是多少s，从100m 高空抛物到落地所需时间t2是多少s；〔2〕t2是t1的多少倍？〔3〕经过，高空抛物下落的高度是多少？22．实数a，b满足|2021－a| a.(1)写出a的取值范围，化简：|2021－a|；(2)张敏同学求得a－20212的值为2021，你认为她的答案正确吗？为什么？23．观察以下各式：1＋11－12＝32；1＋12－13＝76；1＋13－14＝1312.(1)请你根据上面三个等式提供的信息，猜测：(2)请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n(n为正整数)表示的等式，并验证；(3)参考答案1．B【解析】【分析】〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕【详解】〕〕〕B〕【点睛】〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕2．C【解析】【详解】最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母，被开方数中不含能开的尽方的因数或C3．C【解析】【分析】〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕【详解】≠2-C.==4〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕C.【点睛】〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕4．B【解析】【分析】二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式，继而可得出答案．【详解】共2个,应选B.【点睛】此题考查了同类二次根式的知识，解题的关键是掌握同类二次根式是化为最简二次根式后被开方数相同的二次根式．5．D【解析】【分析】根据二次根式的乘法法那么以及有理数的定义判断即可．【详解】=，它是无理数，〕(26〕选项A不符合题意；=，它是无理数，〕(26〕选项B不符合题意；〕=3〕选项C不符合题意；=-，−6是有理数，〕(6〕选项D符合题意，应选：D.【点睛】考查二次根式的乘法，掌握乘法法那么是解题的关键.6．B【解析】【分析】根据二次根式的意义可知12-n≥0，解得n≤12，且12-n开方后是正整数，符合条件的12-n的值有1〕4〕9…，其中1最小，此时n的值最大．【详解】由二次根式的意义可知12-n≥0〕解得：n≤12〕所以，当√12−n等于最小的正整数1时，n取最大值，那么n=11〕应选B〕【点睛】此题考查了二次根式有意义的条件，二次根式的被开方数是非负数．7．A【解析】分析：直接利用二次根式的性质结合a的取值范围分别化简求出答案．详解：〕4＜a＜7，=a﹣4+7﹣a=3．应选A．点睛：此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题的关键．8．D【解析】因为222(2226=+⨯=+，且2(2a =+，所以a ＝6，b ＝4，a ＋b ＝10，应选D ．9．D【解析】1〕〕b=1〕〕〕a〕b〕c〕应选：D〕10．B【解析】〕该图形为等腰三角形，〕有两边相等.假设腰长为〕不符合三角形的三边关系，故此情况不成立.假设腰长为〕满足三角形的三边关系，成立，〕三角形的周长为综上所述：这个三角形的周长为应选B.点睛:此题主要考查了实数的运算、三角形的三边关系及等腰三角形的性质，解决此题的关键是注意对等腰三角形的边进行讨论．11．x≤2【解析】【分析】〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕0〕〕〕〕〕〕〕〕.【详解】〕〕〕〕〕-2x+4≥0〕〕〕x≤2〕〕〕〕〕〕x≤2〕【点睛】〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕12．1【解析】【分析】〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕.【详解】2〕0, 〕x+2=0,x+y+1=0, 〕x=-2,y=1, 〕(x〕y)2021=2018-+(21)=1.〕〕〕〕〕1.【点睛】〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕x〕y〕〕〕〕〕〕〕〕〕13．〕〕【解析】【分析】〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕【详解】〕【点睛】〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕14【解析】【分析】〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕ABC〕〕〕〕〕〕〕2〕3〕4〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕【详解】〕〕ABC〕〕〕〕〕〕〕2〕3〕4〕〕〕〕ABC〕〕〕〕〕=〕〕〕〕〕〕〕4【点睛】〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕15．n【解析】=n n+，又1n．16．(1)－6；(2) 6－【解析】【分析】(1)〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕(2)〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕.【详解】〕〕6.22【点睛】〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕17．a.【解析】【分析】〕〕〕〕〕〕a〕0〕b〕|a|〕|b|〕〕〕a-b〕0〕a+b〕0〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕【详解】〕〕〕〕〕a〕0〕b〕【点睛】〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕18．4.【解析】【分析】〕x2-2x-3〕〕(x-1)2-4〕〕〕〕〕〕〕〕【详解】x2〕2x〕3〕(x〕1)222〕2〕4.【点睛】〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕19．(1) 8；(2) 4.【解析】【分析】〕1〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕2〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕【详解】2〕1〕3〕1〕2.(1)a2〕b2〕(a〕b)22〕2×2〕12〕4〕8.(2)22842b a a ba b ab++===.【点睛】〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕20．－7【解析】试题分析：首先根据二次根式的性质以及分式的分母不为零求出x和y的值，然后进行计算．试题解析：〕x2-4≥0;4-x2≥0．〕x2=4,x=±2;又x-2≠0,x≠2．故x=-2．那么y=0+0+1−2−2=−14,〕3x+4y=3×〔-2〕+4×〔－14〕= -7．考点：二次根式的性质．21．〔1〕t 1；t 2；〔2〕t 2 是 t 1〔3〕下落的高度是 11.25 米．【解析】【分析】〔1〕将h=50代入t 1h=100代入t 2= 〔2〕计算t 2与t 1的比值即可得出结论；〔3〕将代入公式【详解】〔1〕当 h=50 时，t 1〔秒〕；当 h=100 时，t 2；〔2〕〕21t t〕t 2 是 t 1〔3〕当 t=1.5 时，解得，〕下落的高度是 11.25 米．此题主要考查了二次根式的应用，二次根式的应用主要是在解决实际问题的过程中用到有关二次根式的概念、性质和运算的方法．22．〔1)a≥2021， a －2021；(2)她的答案不正确．理由见解析，a －20212＝2021.【解析】【分析】(1) 〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕a〕〕〕〕〕;(2)〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕.【详解】〕1)a≥2021〕a〕2021〕(2)〕〕〕〕〕〕〕〕〕a〕2021〕20212〕〕a〕20212〕2021.【点睛】〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕a〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕23．(1)2120；(+1+1(1)n n n n =+）；(3) 5756. 【解析】【分析】〕1〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕2〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕3〕〕〕〕2〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕(1) =112114520+-=〕(2)()(+1+11n n n n =+）.〕〕〕〕〕〕〕〕=21(1)1(1)(1)n n n n n n n n ++++==++〕〕〕〕〕〕5756=. 【点睛】〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕。

沪科版八年级下册数学第16章二次根式测试题及答案

沪科版八年级下册数学第16章二次根式一、单选题1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A B C D2( ) A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个3．实数a 、b =（）A ．b-aB ．2-a-bC ．a-bD ．2+a-b 4．化简222a b a b-=+的结果是（）A ．1B -1C ．1)±D ．(1±- 5．下列计算中，正确的是（）A ．2+=B 3==C ．(3=-D ．=6=x 的取值范围是（） A ．1≤x ≤2B ．1＜x ≤2C ．x ≥2D ．x ＞2二、填空题7有意义，则x 的取值范围为__________．8．，则这个三角形的周长为_______cm ．9．若5y =，则xy= _______10．当a<0a =________11．满足−√5<x<√3整数x 是_______________________12．在Rt △ABC 中，斜边AB=5，直角边△ABC 的面积是________三、解答题131415．(16．22)3)+17．已知：12x =，12y =求代数式22x xy y -+值181x x +=19．判断下面各式是否成立（1= （2= （3=探究：①_____=②用含有n 的代数式将规律表示出来，说明n 的取值范围，并给出证明参考答案1．B【解析】【分析】根据最简二次根式的条件即可解答．被开方数中，如果含有能开尽方的因数或因式；被开方数中含有分母，都不是最简二次根式．【详解】解：因为：A，可化简；C，可化简；D所以，这三个选项都不是最简二次根式．符合条件的只有B故选B．【点睛】在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数大于或等于2，也不是最简二次根式．2．B【解析】【分析】二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式，继而可得出答案．【详解】，10共2个,故选B.【点睛】本题考查了同类二次根式的知识，解题的关键是掌握同类二次根式是化为最简二次根式后被开方数相同的二次根式．3．C【解析】【分析】由数轴判断a、b两数与1的大小关系，根据二次根式的性质解答．【详解】解：由数轴上a、b所在的位置，可知a＜1，0＜b＜1，==|b-1|-|a-1|=1-b-1+a=a-b故选C．【点睛】解答此题，要弄清以下问题：（1）定义：一般地，a≥0）的代数式叫做二次根式．当a＞0表示a的算术平方根；当a=0=0；当a小于0时，二次根式无意义；（2=|a|．4．B【解析】【分析】∣1，然后取绝对值即可. 【详解】∣1∣故选B.【点睛】本题主要考查二次根式的化简，解此题的关键在于熟记二次根式的性质.5．D【解析】解：A ，B ，C 都不是同类二次根式，不能合并，故错误；D ．（3﹣12 故选D ．6．D【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件和0不能为分母可知，x-1≥0且x-2＞0，解不等式组即可．【详解】由题意可得，x-1≥0且x-2＞0，解得x ＞2．故选D ．7． 0x ≥且1x ≠.【解析】【分析】根据二次根式和分式有意义的条件进行解答即可.【详解】解：∵代数式1x -有意义， ∴x ≥0，x-1≠0，解得x ≥0且x ≠1.故答案为：x ≥0且x ≠1.【点睛】本题考查了二次根式和分式有意义的条件，二次根式的被开方数为非负数，分式的分母不为零.8．)cm=.9．40【解析】【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，列不等式组求x，代入已知等式求y．【详解】解：根据二次根式的性质，得8080xx-≥⎧⎨-≥⎩，解得x=8，此时y=5，所以xy=40．故答案为40.【点睛】（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．10．﹣2a【解析】因为a＜0a=a a--=2a-=2a-，故答案为2a-.11．-2，-1，0，1【解析】试题分析：利用-√5以及√3的取值范围得出－√5＜ｘ＜√3的整数个数．试题解析：∵-√9＜-√5＜-√4，√1＜√3＜√4，∴-√5＜x＜√3的整数x有：-2，-1，0，1故有4个．考点：估算无理数的大小．12．5【解析】【分析】根据勾股定理及三角形的面积公式即可解答．【详解】解：∵在Rt △ABC 中，斜边AB=5，直角边∴另一直角边AC ∴△ABC 的面积是12×AC×BC=5．故答案为:5.【点睛】解决本题的关键是利用勾股定理求得另一直角边的长，比较简单．13【解析】【分析】先把各二次根式化为最简二次根式得到原式-3-2+3，然后合并同类二次根式.【详解】解:原式2【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．14【解析】【分析】根据二次根式的乘法法则运算．【详解】原式- 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．15．22【解析】【分析】利用平方差公式计算.【详解】解:原式=22-（（ =54-32=22【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确应用平方差公式是解题关键．16．17【解析】【分析】根据完全平方公式，多项式乘以多项式的法则计算．【详解】解：))2213+，=17【点睛】实数运算中的运算律、运算法则及所有的乘法公式在二次根式中仍然适用．17．152【解析】【分析】观察，显然，要求的代数式可以变成x ，y 的差与积的形式，从而简便计算．【详解】解：∵x ＝12 )，y ＝12，∴xy=14×2=12，∴原式=（x-y ）2+xy=5+12=512．【点睛】此类题注意变成字母的和、差或积的形式，然后整体代值计算．18．【解析】【分析】按照解方程的步骤：去分母、移项、合并同类式．【详解】解：去分母，得=4x ，移项、合并同类项，得．【点睛】此题先去分母，可是计算简便，注意“1”．19．都正确①= 【解析】【分析】（1）利用已知即可得出命题正确，同理即可得出其他正确性，= （2）利用（1）的方法，可以得出规律，并加以证明即可．【详解】解：（1）上面三题都正确,=,=;=;=,=;=（2==【点睛】此题主要考查了平方根的性质，利用已知得出数字之间的规律是解决问题的关键．。

2023年沪科版八年级数学下册第十六章《二次根式》检测卷附答案解析

2023年八年级数学下册第十六章《二次根式》检测卷(满分100分)一、单选题(共30分)1．在函数5y x =-，自变量x 的取值范围是（）A ．1x ≥B ．1x ≤C ．1x ≤且5x ≠D ．1x ≥且5x ≠2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A BC D 3．下列各式中，正确的是（）A 3=-B ．3=-C 3=±D 3=±4．下列各式计算正确的是（）A B ．1C ．D 3=5．如图，数轴上有O ，A ，B ，C ，D2的点会落在（）A ．点O 和A 之间B ．点A 和B 之间C ．点B 和C 之间D ．点C 和D 之间61+的值在（）A ．1到2之间B ．2到3之间C ．3到4之间D ．4到5之间7．若0x <化简（）A ．B ．-C ．D ．-8．已知2102x x -+=，则441x x +等于（）．A ．114B ．12116C ．8916D ．2749．下列命题中，真命题的是（）①若2x =-,则2x <②两直线平行,同旁内角相等③若一组数据2,4,,1x -极差为7,则x 的值是6或3-.④已知点(),P m n 在一次函数23y x =-+的图象上,则212m n +-=A ．①③B ．②④C ．①②D ．③④10．实数a ，b ）A ．2b-B ．2a -C ．22b a -D ．0二、填空题(共20分)11．一个正方形的面积变为原来的8倍，它的边长变为原来的__________倍．12=a ___________．13．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，化简1a +______________．14．实数a ，b 分别是623a b -的值是__________．15．若4y =+，则22xy +的平方根是________．三、解答题(共50分)16．(本题8分)计算：3(2)()()2013π-+-17．(本题6分)阅读下列材料，并回答问题：<<34<<，的整数部分为33．(1)(2)a，小数部分为b ，求()()a b a b +-的值．18．(本题6分)有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为218dm 和232dm 的正方形木板．(1)截出的两块正方形木料的边长分别为________dm ，________dm ；(2)求剩余木料的面积；(3)如果木工想从剩余的木料中截出长为1.5dm ，宽为1dm 的长方形木条，最多能截出几块这样的木条，并说明理由．19．(本题6分)已知31,31x y =+=-，求下列代数式的值．(1)22x xy y ++；(2)y x x y+20．(本题6分)实数a 、b 在数轴上对应的位置如图所示，化简()()2232321a a b b ++-+-21．(本题8分)如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B ，点A 表示2-，设点B 所表示的数为m ．(1)实数m 的值是________；(2)求()()11m m +-的值；(3)在数轴上还有C ，D 两点分别表示实数c 和d ，且3c +5d -3c d +的平方根．22．(本题10分)小明在解决问题：已知123a =+2281a a -+的值．他是这样分析与解的：∵32323(23)(23)a ===++-，∴23a -=∴22(2)3,443a a a -=-+=，∴241a a -=-，∴()222812412(1)1a a a a -+=-+=⨯-=-．请你根据小明的分析过程，解决如下问题：(1)1111315375121119+++++L ．(2)若121a =-①求2361a a -+的值．②直接写出代数式的值3231a a a ++-=_______；21252a a a-++=________．参考答案：1．D 【详解】解：∵1x y -=10,50x x -≥-≠，∴1x ≥且5x ≠；故选D ．2．D【详解】解：A 150.255==0.2不是最简二次根式，不符合题意；B 1222=12不是最简二次根式，不符合题意；C 123=12不是最简二次根式，不符合题意；D 6故选：D ．3．B【详解】A 2(3)3-，故A 错误；B ．233-=-，故B 正确；C 2(3)3-，故C 错误；D 233=，故D 错误．故选：B ．4．D【详解】解：23A 选项错误，不符合题意；B.43333=B 选项计算错误，不符合题意；C.23318，所以C 选项计算错误，不符合题意；D.2733=，计算正确，所以D 选项符合题意；故选：D ．5．B 2122242=1624254245<<，∴22423<<，2122的点会落在点A 和B 之间，故选：B ．6．B 1231-2331=31=∵134<<，∴132<，∴2313<<1231+的值应在2和3之间．故选：B ．7．D【详解】解：0x <Q ，()22x y x y x y -=--=--D ．8．C【详解】解：根据题意得：0x ≠，∵219102x x -+=，∴11902x x +-=，即1192x x +=，∴2222111922x x x x ⎛⎫⎛⎫+=++= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，∴221114x x +=，∴2242411121216x x x x ⎛⎫+=++= ⎪⎝⎭，∴4418916x x +=．故选：C 9．D【详解】解：①若()222x x -=-,则2x ≤，原命题是假命题，故①不符合题意；②两直线平行,同旁内角互补，原命题是假命题，故②不符合题意；③若一组数据2,4,,1x -极差为7,则x 的值是6或3-，原命题是真命题，故③符合题意；④已知点(),P m n 在一次函数23y x =-+的图象上,则23n m =-+，即212m n +-=，原命题是真命题，故④符合题意；综上分析可知，③④是真命题，故D 正确．故选：D ．10．A【详解】解：由数轴可知：a ＜0，b ＞0，a －b ＜0()222a b a b -a b a b ---=-a －b ＋a －b =2b-故选A ．11．22【详解】一个正方形的面积变为原来的8822=2212．427与最简二次根式51a -273=∴13a -=，解得：4a =．故答案为：413．22a +【详解】解：由数轴可得：10a -<<，12b <<，∴10a +>，10b ->，0a b +>，∴原式()11a b a b =+--++（）11a b a b=+-+++22a =+，故答案为：22a +．14．655-或565-+【详解】解：∵2<53<，∴3<654<，∴3a =，65335b =-=∴23a b -(23335=--×(9145=--655=，故答案为：655．15．25±【详解】解：根据题意得，20x -≥且20x -≥，解得2x ≤且2x ≥，∴2x =，∴4y =，∴22222420x y +=+=，∵20的平方根是205±=±∴22x y +的平方根是25±故答案为：25±16．(1)52+2【详解】（1）解：原式23232=+52=+（2）解：原式1212=+-2=17．40的整数部分为6406-(2)455-【详解】（1）解： 364049<6407<，40的整数部分为6406；（2） 459<<，即253<，52a =，小数部分为52b -，()()54555a b a b ∴+-=-=-，即()()a b a b +-的值是455．18．(1)3242(2)26dm (3)2，理由见解析【详解】（11832dm =3242dm =，（2）矩形的长为)324272dm +=，宽为42dm ，∴剩余木料的面积(()2724218325618326dm =--=--=；（3）剩余木条的长为32dm ，宽为)42322dm -=，∵21.53231.5⨯<⨯21>，∴能截出212⨯=个木条．19．(1)10(2)4【详解】（1）∵31,31x y ==，∴23x y +=2xy =，∴22x xy y ++222x xy y xy=++-2()x y xy=+-2(23)2=-10=；（2）∵31,31x y ==，∴23x y +=2xy =，∴22x y +()22x y xy=+-(22322=-⨯＝124-＝8，∴y xx y +22y x xy+=82=＝4．20．1【详解】根据数轴可知，20a <<－，12b <<，则20a +>，10-<b ，()()2232321a a b b +-()2(1)a a b b =++--+-21a a b b =+--+-1=．21．(1)22(2)25(3)12的平方根为23±【详解】（1）∵一只蚂蚁从点A 沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B ，点A 表示2-，∴22m =-，故答案为：22；（2）()()()()11221122m m +-=++-()3221=-32322=-425=；（3）∵3c +5d -350c d ++-，∴30c +=，50d -=，∴3c =-，5d =，∴3c d+335=-+⨯12=；∴12的平方根为3±．22．(1)5(2)①4；②0，2【详解】（1）解：原式315375121119----=+⋯+1(315311119)2=⨯⋯+-1(111)2=-+5=；（2）解：①2121(21)(21211)a +-+=-==+ ，12a ∴-=2212a a ∴-+=，221a a ∴-=2363a a ∴-=23614a a ∴-+=；②3231a a a -++ 3222221(2)1a a a a a a a a a =--++=--++221a a -= ∴原式221(2)1110a a a a a =-++=--+=-+=； 22212125224a a a a a a a a ---++=--，221a a -= ∴原式202=-=．故答案为：0，2．。

(核定版)沪科版八年级下册数学第16章二次根式含答案

沪科版八年级下册数学第16章二次根式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列二次根式中，最简二次根式是（）A. B. C. D.2、若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A.x≥2B.x≥1且x≠2C.x＞l且x≠2D.x≥13、下列式子：①；②；③﹣；④；⑤，是二次根式的有（）A.①③B.①③⑤C.①②③D.①②③⑤4、x取什么值时，有意义( )A.x＞﹣4B.x＜﹣4C.x≥﹣4D.x≤﹣45、下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（）A. B. C.D.6、下列计算正确的是（）A. B.C. D.7、下列函数中，自变量x的取值范围是x＞2的函数是（）A. y=B. y=C. y=D. y=8、若二次根式有意义，则x的取值范围是（）A. B. C. D.9、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A. B. C. D.10、下列运算正确的是（）A. + =B. - =1C. =D.=11、下列根式中，与是同类二次根式的是（）A. B. C. D.12、下列二次根式：① ；② ；③ ；④ 中，能与合并的是（）A.①②B.②③C.①④D.③④13、下列计算正确的是（）A. B. C. D.14、下列二次根式中，最简二次根式是（）．A. B. C. D.15、下列运算正确的是（）A.（﹣2x 2）3=﹣6x 6B.（y+x）（﹣y+x）=y 2﹣x 2C.（a 3）2•a 4=a 9D.3 +4 =7二、填空题(共10题，共计30分)16、 + =________．17、（+）×=________ ．18、对于任意不相等的两个实数a,b,定义运算※如下:a※b= ,如2※1=.那么8※12=________.19、使有意义的X的取值范围为________ ．20、若在实数范围内有意义，则x的取值范围为________．21、若，则________．22、当a=2时，二次根式的值是________。

沪科版八年级数学下册第十六章二次根式练习题

第十六章二次根式练习题1.若二次根式a －2有意义，则a 的取值范围是( )A ．a ≥2B ．a ≤2C ．a ＞2D ．a ≠22 下列根式中是最简二次根式的是( )A .23B . 3C .9D .123下列二次根式中，与3是同类二次根式的是( )A .18B .13C .24D .0.34下列计算正确的是( )A .2×5＝10B ．x 8÷x 2＝x 4C ．(2a)3＝6a 3D ．3a 5·2a 3＝6a 65下列运算正确的是( )A .6－3＝ 3B .（－3）2＝－3C ．a·a 2＝a 2D ．(2a 3)2＝4a 66 下列计算正确的是( )A .12＝2 3B .32＝32C .－x 3＝x －xD .x 2＝x7下列运算正确的是( )A ．－a·a 3＝a 3B ．－(a 2)2＝a 4C ．x －13x ＝23D ．(3－2)(3＋2)＝－18实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图16－Y －1所示，化简|a|＋（a －b ）2的结果是( )图16－Y －1A ．－2a ＋bB ．2a －bC ．－bD ．b9若代数式x －1x 有意义，则x 的取值范围是________． 10化简33的结果是________． 11计算2 12－18的结果是________． 12计算：27×83÷12＝________． 13计算：3(3＋27)＝________．14计算：32－82＝________． 15计算(5＋3)(5－3)的结果是________．16计算：12 12－(3 13＋2)．17计算：(3－7)(3＋7)＋2(2－2)．1．A 2.B 3.B4．A [解析] A ．正确；B .x 8÷x 2＝x 6，故此选项错误；C .(2a)3＝8a 3，故此选项错误；D .3a 5·2a 3＝6a 8，故此选项错误．5．D [解析] A .6与3不是同类二次根式，不能合并，故此选项错误；B .（－3）2＝3，故此选项错误；C .a ·a 2＝a 3，故此选项错误；D .(2a 3)2＝4a 6，正确．6．A [解析] A .12＝2 3，正确；B .32＝62，故此选项错误；C .－x 3＝－x －x ，故此选项错误；D .x 2＝|x|，故此选项错误．7．D [解析] A ．－a·a 3＝－a 4，故此选项错误；B .－(a 2)2＝－a 4，故此选项错误；C .x －13x ＝23x ，故此选项错误；D .(3－2)(3＋2)＝(3)2－22＝3－4＝－1，故此选项正确． 8．A [解析] 由图得a ＜0，a －b ＜0，所以|a|＋（a －b ）2＝－a －(a －b)＝－2a ＋b.9．x ≥1 [解析] 根据被开方数大于等于0，分母不等于0，得x －1≥0且x ≠0，解得x ≥1且x ≠0，所以x ≥1.10. 311．－2 212．1213．1214．215．216．解：原式＝3－(3＋2)＝3－3－2＝－ 2.17．解：原式＝9－7＋2 2－2＝2 2.。

精品试题沪科版八年级数学下册第16章二次根式章节练习试卷(含答案详解)

沪科版八年级数学下册第16章二次根式章节练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、估计⎭ ）． A ．1到2之间 B ．2到3之间 C ．3到4之间 D ．4到5之间2、下列计算正确的是（）A 3-B =C 5=D ．43 ） A ．5和6之间 B ．6和7之间 C ．7和8之间 D ．8和9之间4x 的取值范围是（）A ．5x ≥B ．5x <-C ．5x >-D ．5x ≥- 5x 的取值范围是（）A ．x ≠2B ．x ＞2C ．x ≥2D ．x ≥﹣26 ）A ．3和4之间B ．4和5之间C ．5和6之间D ．6和7之间7、下列各式属于最简二次根式的是（）A B C D8x 的取值范围是（）A ．1x ≥-B ．0x ≠C ．1≥xD ．0x >9、下列运算中，计算正确的是（）A ．2352m m m +=B ．()32626a a -=-C ．()222a b a b -=- D 10、下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（）A ．y =2x 2中，x 取全体实数B ．y =11x +中，x 取x ≠-1的实数 C ．yx 取x ≥2的实数 D ．y中，x 取x ≥-3的实数第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）12的有理化因式可以是 ___．2、计算：2______．3、如果实数a 、b 满足10a -=，求a b +的平方根．4（y ﹣3）2＝0_____．5=______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（1）（2）()3225a b a b -⋅2()0313π-++3、计算：(20122π-⎛⎫+-++ ⎪⎝⎭4、计算：（1（2）2111a a a +--．5、计算：)21112++．-参考答案-一、单选题1、D【分析】直接利用二次根式的混合运算法则计算，进而估算计算的结果的取值范围，问题得解．【详解】解：原式1，<∴<<，34∴<<，415故选：D．【点睛】围．2、D【分析】根据二次根式的性质与运算法则逐项计算，即可求解．【详解】解：3=，故原选项计算错误，不合题意；B. 被开方数要为非负数，故故原选项计算错误，不合题意；=D. 4=故选：D【点睛】本题考查了二次根式的性质与除法运算，熟知二次根式的性质与运算法则是解题关键．3、B【分析】化简原式等于.【详解】∵＜7，故选：B．【点睛】本题考查二次根式的除法和无理数的估算；能够将给定的无理数锁定在相邻的两个整数之间是解题的关键．4、D【分析】根据二次根式被开方数是非负数列出不等式求解即可．【详解】x+≥，解得，5x≥-；50故选：D．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，解题关键是明确二次根式被开方数大于或等于0．5、C【分析】x-2≥0，求解即可．【详解】令x-2≥0∴x≥2．故选C．【点睛】a必须满足条件，即被开方数是非负的，所以当a≥0a＜06、C【分析】先把原式化简为【详解】解：原式=5√3−2√3=3√3，∵1.7<√3<2，∴5.1<3√3<6，∴√5×√15−√12的值应在5和6之间．故选：C．【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确进行二次根式的运算是解题关键．7、A【分析】根据最简二次根式的定义求解即可．【详解】解：AB ()()0<0a a ≥⎪⎩CD 故选：A ．【点睛】此题考查了最简二次根式，解题的关键是熟练掌握最简二次根式的定义．如果一个二次根式符合下列两个条件： 1、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；2、被开方数的因数是整数，因式是整式．那么，这个根式叫做最简二次根式．8、C【分析】根据二次根式的被开方数为非负数解答．【详解】解：由题意得10x -≥，解得1≥x ，故选：C ．【点睛】此题考查了二次根式的非负数，解题的关键是熟练掌握二次根式的双重非负性列式进行解答．9、D【分析】根据合并同类项、积的乘方与幂的乘方、完全平方公式、二次根式的除法逐项判断即可得．【详解】解：A 、2m 与3m 不是同类项，不可合并，此项错误；B 、()32628a a -=-，此项错误； C 、()2222a b a ab b -=-+，此项错误；D =故选：D ．【点睛】本题考查了合并同类项、积的乘方与幂的乘方、完全平方公式、二次根式的除法，熟练掌握各运算法则和公式是解题关键．10、D【分析】根据分式的分母不能为0、二次根式的被开方数的非负性即可得．【详解】解：A 、22y x =中，x 取全体实数，此项正确；B 、10x +≠，即1x ≠-，11y x ∴=+中，x 取1x ≠-的实数，此项正确； C 、20x -≥，2x ∴≥，y ∴=x 取2x ≥的实数，此项正确；D 、30x -≥，且30x -≠，3x ∴>，y ∴中，x 取3x >的实数，此项错误；故选：D ．【点睛】本题考查了函数自变量、分式和二次根式，熟练掌握分式和二次根式有意义的条件是解题关键．二、填空题12【分析】利用平方差公式进行有理化即可得．【详解】解：因为2)514x x =--=-，22，2．【点睛】本题考查了有理化因式，熟练掌握有理化的方法是解题关键．2、92x -##【分析】由题可得，20x -≥，即可得出70x -≤，再根据二次根式的性质化简即可．【详解】解：由题可得，20x -≥，∴2x ≤，∴70x -≤，∴2()()27x x =---27x x =--+92x =-．故答案为：92x -．【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件以及二次根式的性质与化简，掌握二次根式的性质是解决问题的关键．3、±2【分析】根据绝对值的非负性和二次根式被开方数的非负性求得a 、b ，再代入求解即可．【详解】解：∵实数a 、b 满足10a -=，∴a －1=0，b －3=0，∴a =1，b =3，∴a +b =1+3=4，∴a +b 的平方根为±2．【点睛】本题考查代数式求值、绝对值的非负性、二次根式成立的条件、平方根，熟知绝对值和二次根式被开方数的非负性是解答的关键．4、【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【详解】解：根据题意得：x﹣2＝0，y﹣3＝0，解得：x＝2，y＝3，故答案为：【点睛】本题考查了算术平方根的非负性，平方的非负性，二次根式的化简，求得,x y的值是解题的关键．π-5、3【分析】根据二次根式的性质解答即可求解．【详解】解：∵π>3，∴π−3>0；π-．3【点睛】本题考查二次根式的性质与化简，掌握二次根式的性质是解题的关键．三、解答题1、（1）2，（2）845a b -【分析】（1）利用平方差公式计算即可；（2）先计算积的乘方，再运用单项式相乘法则计算即可．【详解】解：（1）=22- =53-=2（2）()3225a b a b -⋅ =6325a b a b -⋅=845a b -【点睛】本题考查了二次根式运算和整式运算，解题关键是熟练运用平方差和幂的运算法则进行计算．2、【分析】()031,11,3π-=== 【详解】解：原式11==【点睛】本题考查了立方根即一个数的立方等于a，称这个数是a的立方根，零指数幂，绝对值，二次根式的乘法，熟练掌握零指数幂，二次根式的乘法法则是解题的关键．38【分析】分别对各项化简，相加减即可．【详解】解：原式2415+++8【点睛】本题考查实数的混合运算．主要考查化简绝对值、负整数指数幂、零指数幂和二次根式的性质，能分别计算是解题关键．4、（1）（2）1a+【分析】（1）根据二次根式的运算法则即可求解；（2）根据分式的运算法则即可求解．【详解】解：（1）原式==（2）原式2111aa a=---211a a -=- (1)(1)1a a a +-=- 1a =+．【点睛】此题主要考查二次根式与分式的运算，解题的关键是熟知其运算法则．5、【分析】根据二次根式的性质化简，化简绝对值，进行实数的混合运算即可【详解】解：原式()111122=⨯+11122=+=【点睛】本题考查了实数的混合运算，掌握二次根式的性质化简，化简绝对值是解题的关键．。

(完整版)沪科版八下数学第16章二次根式测试题及答案

沪科版八下数学第16章二次根式测试题及答案一、选择题（共10小题；共30分）1. 下列四个式子中，x的取值范围为x≥2的是 ( )A. √x−2x−2B.√x−2C. √x−2D. √2−x2. 化简√2+(√2−1)的结果是( )A. 2√2−1B. 2−√2C. 1−√2D. 2+√23. 下列计算正确的是 ( )A. √20=2√10B. √2⋅√3=√6C. √4−√2=√2D. √(−3)2=−34. 判断√15×√40值会介于下列哪两个整数之间 ( )A. 22，23B. 23，24C. 24，25D. 25，265. 方程∣4x−8∣+√x−y−m=0，当y>0时，m的取值范围是 ( )A. 0<m<1B. m≥2C. m<2D. m≤26. 已知m=1+√2，n=1−√2，则代数式√m2+n2−3mn的值为( )A. 9B. ±3C. 3D. 57. 下列各组二次根式中，x的取值范围相同的是 ( )A. √x+1与√x−1B. (√x)2与√x2C. √x2+1与√x2+2D. √1x与√x8. 在√1000，√1001，√1002，⋯，√1999这1000个二次根式中，与√2000是同类二次根式的个数共有 ( )A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个9. 如果最简二次根式√3bb−a与√2b−a+2是同类二次根式，那么a，b的值分别为 ( )A. a=0，b=2B. a=2，b=0C. a=−1，b=1D. a=1，b=−210. 设S=√1+112+122+√1+122+132+√1+132+142+⋯+√1+1992+11002，则不大于S的最大整数[S]等于 ( )A. 98B. 99C. 100D. 101二、填空题（共6小题；共18分）11. 计算：√2⋅√3=．12. 若二次根式√2x−1有意义，则x的取值范围是．13. 已知最简二次根式√4a+3b与√2a−b+6b+1是同类二次根式，则a+b的值为．14. a、b为有理数，且(a+√3)2=b−8√3，则a−b= .15. 实数a在数轴上的位置如图，化简√(a−1)2+a=．16. 已知最简二次根式√a+2与√8能合并，则a=．三、解答题（共6小题；共52分）17. 计算：√32−3√12+12√2−3√8 .18. 计算：∣−3∣+(π−3)0−√8÷√2+4×2−1．19. 已知a，b为实数，且√1+a−(b−1)√1−b=0，求a2005−b2006的值．20. 计算：a+1+√a2−1a+1−√a2−1a+1−√a2−1a+1+√a2−1．21. 试探究2(√a)2与a之间的关系．22. 已知y=√2−x+√x−2+3，请你分别求出x，y的值．答案第一部分 1. C 2. A 3. B 4. C 5. C6. C7. C8. C9. A10. B第二部分 11. √6 12. x ≥12 13. 2 14. −23 15. 1 16. 0 第三部分17. (1) 原式=4√2−32√2+12√2−6√2=−3√2 . 18. (1) 原式=3+1−√4+4×12=4−2+2=2. 19. (1) ∵√1+a −(b −1)√1−b =0， ∴√1+a +(1−b )√1−b =0． ∵√1+a ≥0，√1−b ≥0，1−b ≥0， ∴√1+a =0，√1−b =0． ∴b =1，a =−1． ∴a 2005−b 2006=−2．20. (1)原式=(a+1+√a 2−1)2(a+1−√a 2−1)(a+1+√a 2−1)(a+1−√a 2−1)2(a+1−√a 2−1)(a+1+√a 2−1)=2(a+1)2+2(√a 2−1)2(a+1)2−(√a 2−1)2=4a 2+4a2a+2=2a.21. (1) 当 a ≥0 时，√a 2=(√a)2=a ；当 a <0 时，√a 2=−a ，而 (√a)2无意义． 22. (1) 由二次根式有意义的条件知 2−x ≥0 且 x −2≥0，所以 x −2=0，即 x =2．当 x =2 时，y =√2−x +√x −2+3=0+0+3=3．。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

沪科版数学八年级下册第16章二次根式练习题
二次根式：
1.
有意义的条件是。

2. 当__________
3.
1
1
m +有意义，则m 的取值范围是 4. 当__________x
是二次根式。

5.
在
实
数
范
围
内
分
解
因
式
：
429__________,2__________x x -=-+=。

6. 2x =，则x 的取值范围是
7. 2x =-，则x 的取值范围是
8. )1x 的结果是
9. 当15x
≤5_____________x -=。

10. 把的根号外的因式移到根号内等于。

11.
11x =
+成立的条件是。

12.
若1a b -+互为相反数，则()
2005
_____
a b -=。

13. )()(
)230,2,
12,20,3,1,x y y x x x x y +=--++中，
二次根式有（）个。

14. (
10b -=，则
2005
2006a b -=_________。

15. 若23a
<<
____________;
16. 若
A =
= ;
17. 若1a ≤
化简后为
18.
=成立的x 的取值范围是 19.
的值是
20. 2440y y -+=，求xy 的值z__________。

21. 当a 1取值最小，并求出这个最小值。

22. 去掉下列各根式内的分母：
(
))10x ()
)21x
23. 已知2
310x x -
+=
二次根式的乘除 1.
当0a ≤，
0b __________=。

2. 若
和都是最简二次根式，则
_____,______m n ==。

3.
______
=
;
____
4.比较大小：
--
5.
，则长方形的长约为。

6.
计算：(
)1
=________;(
)2=________;
7. 已知0
xy ，化简二次根式的结果为 ; 8.化简或计算
())10,0a b ≥≥； (
)2
(
)3a
(
))40,0a b ；
(
)5
(
)6⎛÷
⎝(
)(()30,0a b -≥≥
13. 把根号外的因式移到根号内：
()1.-(
)(2.1x -
二次根式的加减
1.
）
2. 下面说法正确的是（）
A. 被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式
D. 同类二次根式是根指数为2的根式
3.
）
4. 下列根式中，是最简二次根式的是（）
5. 若12
x，
则化简的结果是
（）
A. 21
x- B. 21
x
-+ C. 3 D. -3
6.
10
=，则x的值等于（）
A. 4
B. 2
± C. 2 D. 4
±
7.
整数部分为x，小数部分为y，
y
-的值是（）
A. 3
8. 下列式子中正确的是（）
=
a b
=-
C. (
a b
=-
2
2
9.
是同类二次根式的是
10.
若最简二次根式
与是同类二次根式，则
____,____
a b
==。

11.
，则其周长是 cm。

12.
若
1
1
a
a
+=+2
2
1
a
a
+的值为_____________。

13.
已知x y
==33_________
x y xy
+=。

14.
已知x =2
1________x x -+=。

15.
)(
)
2000
2001
2
32
______________-+
=。

16. 计算：
⑴
.
(231⎛+
⎝
⑶
.
(()
2
77
1+--⑷
. (
(
((2
2
2
2
1111
17. 计算及化简：
⑴
. 22
-
⑵
⑶
⑷
. a b a b ⎛⎫+--
18.
已知：x y =3243223
2x xy x y x y x y -++的值。

19. 已知：,x y 为实
数，且13y
x -+
，化简：
3y -
20. 已知
()1
1
039
32
2++=+-+-y x x x y x ，求
的值。