复数的加减法的几何意义

复数的几何意义（一）
一一对应
复数z=a+bi
直角坐标系中的点Z(a,b)
（数）
（形）
z=a+bi Z(a,b)
y
建立了平面直角
坐标系来表示复数的 b 平面 ------复数平面
(简称复平面)
a
o
x
x轴------实轴
y轴------虚轴
复数的几何意义（二）
复数z=a+bi 一一对应 直角坐标系中的点Z(a,b)
以点(2, －3)为圆心, 1为半径的圆上
3、复数加减法的几何意义
(1) |z1|= |z2| 平行四边形OABC是 菱形
(2) | z1+ z2|= | z1- z2|
平行四边形OABC是 矩形 o
C
z2 z2-z1
z1 A
(3) |z1|= |z2|，| z1+ z2|= | z1- z2| 平行四边形OABC是 正方形
新课讲解 1.复数加法运算的几何意义?
符合向量加法 的平行四边形
法则.
Z1+ Z2=OZ1 +OZ2 = OZ
y百度文库
Z(a+c,b+d)
Z2(c,d)
Z1(a,b)
o
x
2.复数减法运算的几何意义?
符合向量减 法的三角形
法则.
复数z1－z2
y
Z2(c,d)
向量Z2Z1
Z1(a,b)
o
x
|z1-z2|表示什么? 表示复平面上两点Z1 ,Z2的距离
一一对应
u u ur 一一对应
平面向量 O Z
y
z=a+bi
Z(a,b)
b
a
o
x
复数的模的几何意义
对应平面向量
u u ur OZ
u u ur 的模|O Z
|，即复数
z=a+bi在复平面上对应的点Z(a,b)到原点的
距离。
y
z=a+bi
| z | = a2 b2
Z (a,b)
O
x
3.2.1复数的代数形式的 加减运算及其几何意义
z1+z2
B
三、复数加减法的几何意义的运用
练习:
设z1,z2∈C, |z1|= |z2|=1
|z2+z1|= 2 , 求|z2-z1|
2
已知复数z对应点A,说明下列各 式所表示的几何意义.
(1)|z－(1+2i)| 点A到点(1,2)的距离
(2)|z+(1+2i)|
点A到点(－1, －2)的距离
(3)|z－1|
点A到点(1,0)的距离 (4)|z+2i|
点A到点(0, －2)的距离
练习:已知复数m=2－3i,若复数 z满足不等式|z－m|=1,则z所对 应的点的集合是什么图形?