解直角三角形的应用(方位角)
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北 P东
A
二、探究
例、如图，海岛A四周20海里周围内为暗礁区，一艘货 轮由东向西航行，，航行24海里到C，在B处见岛A在北 偏西60˚.在c见岛A在北偏西30˚，货轮继续向西航行，有 无触礁的危险？
解：过点A作AD⊥BC于D,
设 则 在Rt△ACDDC=中x,， BD=X+24
AD
∵ tan∠DDCC3A=------
北
D C
A
东
当堂练习
3、如图，小岛A在港口P的南偏西45°方向，距离港口 81海里处，甲船从小岛A出发，沿AP方向以9海里/时的 速度驶向港口；乙船从港口P出发，沿南偏东60°方向， 以18海里/时的速度驶离港口。已知两船同时出发。 (1)出发后几小时两船与港口P的距离相等？ (2)出发后几小时乙船在甲船的正东方向？
北
A
P
C
B
当堂练习
1、海中有一个小岛A，它的周围8海里内有暗礁，鱼 船跟踪鱼群由西向东航行。在B点测得小岛A在北偏 东60°方向上，航行12海里到达点D，这时测得小岛A 在北偏东30°方向上，如果鱼船不改变航线继续向东 航行，有没有触礁的危险？
A
B D
当堂练习
2、如图，某船以29.8海里/时的速度向正北方向航 行，在A处测得灯塔C在该船的北偏东32°方向上， 半小时后该船航行到点B处，发现此时灯塔C与船 的距离最短。 (1)在图上标出点B的位置； (2)求灯塔C到B处的距离(精确到0.1海里)。
A
N1
N
∴AD 在Rt△ADB中，
∵ tan30˚== t-a-ABn-DD-60=0x√-=-X--+--2x3-4-x
X=12
AD≈12×1.732 =20.784 > 20
答：货轮无触礁危险。
DC
X
24海 B 里
当堂练习
4、如图，海关缉私艇在A处接到情报，在A的北偏西 60°方向的B处发现一可疑船只正以24海里/时的速度向 正东方向航行，于是该艇立即沿北偏西45°方向前进， 经过1小时航行，恰好在C处截住可疑船只，求缉私艇 的速度。
北
B
CO 东
A
复习
如图，在高为300m的山顶上，测得一 建筑物顶端与底端的俯角分别为30°和 60°，求该建筑物的高。
A C
300m
BD
பைடு நூலகம்究
例题：如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向， 距离灯塔80海里的A处，它正沿着正南方向航行一段 时间后，到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处， 这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？
A
二、探究
例、如图，海岛A四周20海里周围内为暗礁区，一艘货 轮由东向西航行，，航行24海里到C，在B处见岛A在北 偏西60˚.在c见岛A在北偏西30˚，货轮继续向西航行，有 无触礁的危险？
解：过点A作AD⊥BC于D,
设 则 在Rt△ACDDC=中x,， BD=X+24
AD
∵ tan∠DDCC3A=------
北
D C
A
东
当堂练习
3、如图，小岛A在港口P的南偏西45°方向，距离港口 81海里处，甲船从小岛A出发，沿AP方向以9海里/时的 速度驶向港口；乙船从港口P出发，沿南偏东60°方向， 以18海里/时的速度驶离港口。已知两船同时出发。 (1)出发后几小时两船与港口P的距离相等？ (2)出发后几小时乙船在甲船的正东方向？
北
A
P
C
B
当堂练习
1、海中有一个小岛A，它的周围8海里内有暗礁，鱼 船跟踪鱼群由西向东航行。在B点测得小岛A在北偏 东60°方向上，航行12海里到达点D，这时测得小岛A 在北偏东30°方向上，如果鱼船不改变航线继续向东 航行，有没有触礁的危险？
A
B D
当堂练习
2、如图，某船以29.8海里/时的速度向正北方向航 行，在A处测得灯塔C在该船的北偏东32°方向上， 半小时后该船航行到点B处，发现此时灯塔C与船 的距离最短。 (1)在图上标出点B的位置； (2)求灯塔C到B处的距离(精确到0.1海里)。
A
N1
N
∴AD 在Rt△ADB中，
∵ tan30˚== t-a-ABn-DD-60=0x√-=-X--+--2x3-4-x
X=12
AD≈12×1.732 =20.784 > 20
答：货轮无触礁危险。
DC
X
24海 B 里
当堂练习
4、如图，海关缉私艇在A处接到情报，在A的北偏西 60°方向的B处发现一可疑船只正以24海里/时的速度向 正东方向航行，于是该艇立即沿北偏西45°方向前进， 经过1小时航行，恰好在C处截住可疑船只，求缉私艇 的速度。
北
B
CO 东
A
复习
如图，在高为300m的山顶上，测得一 建筑物顶端与底端的俯角分别为30°和 60°，求该建筑物的高。
A C
300m
BD
பைடு நூலகம்究
例题：如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向， 距离灯塔80海里的A处，它正沿着正南方向航行一段 时间后，到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处， 这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？