数学建模专题方法总结
初中数学建模技巧知识总结
初中数学建模技巧知识总结数学建模作为一门综合性较强的学科，旨在将数学的知识和方法应用于实际问题的解决过程中。
对于初中生来说，掌握一些数学建模的技巧是非常重要的。
本文将从问题建模、数据分析、模型构建和模型求解四个方面，给出初中数学建模的技巧总结。
问题建模是数学建模的第一步，也是最关键的一步。
在进行问题建模时，我们需要将实际问题抽象为数学形式，明确问题的目标、限制条件和关键因素。
首先，需仔细阅读问题描述，理解问题所涉及的背景和要求，从中提炼出问题的核心要素。
其次，要搞清楚问题的已知条件和未知条件，并分别标注出来。
对于未知条件，可以使用符号代替，方便后续的数学分析。
最后，需要确定问题的目标，即最终要解决的问题是什么。
只有明确了问题的目标，才能有针对性地进行数学模型的构建。
数据分析是数学建模的关键环节之一，通过对问题所给数据的分析，可以为后续的模型构建提供支持和依据。
在进行数据分析时，首先要对数据进行整理和归纳，可以使用表格或画图等方式，将数据进行可视化。
其次，需要对数据进行统计分析，包括计算平均值、中位数、众数等，并观察数据的分布情况，以了解数据的特点。
在数据分析的过程中，还需要注意异常值的处理，排除对结果造成干扰的数据点。
通过数据分析，我们可以对问题有更加深入的认识，为模型的构建提供依据。
模型构建是数学建模的核心步骤，要根据问题的特点选择合适的数学模型。
常见的数学模型包括线性模型、非线性模型和优化模型等。
在进行模型构建时，要考虑问题的实际背景和要求，选择与问题相匹配的数学模型。
同时，需要确定模型的变量和参数，确保模型的表达能够准确地反映问题的本质。
在构建模型的过程中，可以使用已学过的知识和方法，如方程、函数、比例关系等，进行数学建模的推导和证明。
模型求解是数学建模的最后一步，通过对构建好的数学模型进行求解，得到问题的答案。
求解模型的方法有很多种，包括数值计算、代数计算和几何计算等。
在进行模型求解时，需要借助计算工具和软件进行辅助，提高计算的准确性和效率。
数学建模方法与实践经验总结
数学建模方法与实践经验总结在现代社会中，数学建模已经成为了解和解决实际问题的重要工具。
通过数学建模，我们可以将复杂的现实问题转化为数学模型，从而用数学方法进行分析和求解。
在过去的几年中，我有幸参与了一些数学建模项目，并积累了一些实践经验。
在本文中，我将总结一些数学建模的方法和实践经验。
首先，数学建模的第一步是问题的抽象和建模。
在面对一个实际问题时，我们需要仔细分析问题的背景和要求，明确问题的目标和限制条件。
然后，我们可以利用数学语言和符号将问题抽象成数学模型。
模型的建立需要考虑问题的各个因素和变量，并选择适当的数学工具和方法。
在这个过程中，我们需要灵活运用数学知识和技巧，将问题转化为数学形式，以便进行后续的分析和求解。
其次，数学建模的第二步是模型的分析和求解。
一旦建立了数学模型，我们就可以利用数学方法对模型进行分析和求解。
常用的数学方法包括微积分、线性代数、概率论等。
通过对模型进行分析，我们可以得到问题的一些基本特征和性质，如稳定性、敏感性等。
然后，我们可以利用数值方法或解析方法对模型进行求解，得到问题的解析解或数值解。
在这个过程中，我们需要注意数学方法的适用性和精确性，并结合实际情况进行合理的近似和简化。
第三，数学建模的第三步是模型的验证和优化。
在得到问题的解后，我们需要对模型进行验证和优化。
验证模型的正确性是非常重要的，我们可以通过与实际数据进行比较来验证模型的准确性和可靠性。
如果模型与实际数据相符，那么我们可以认为模型是可靠的。
然后，我们可以对模型进行优化，以提高模型的性能和效果。
优化方法包括参数调整、约束条件优化等。
通过模型的验证和优化，我们可以提高模型的可信度和实用性。
最后，数学建模的第四步是模型的应用和推广。
一旦我们建立了一个可靠的数学模型，我们就可以将模型应用到实际问题中。
通过模型的应用，我们可以得到问题的解决方案和决策支持。
同时，我们也可以将模型推广到其他类似的问题中，以解决更广泛的实际问题。
数学建模各类方法归纳总结
数学建模各类方法归纳总结数学建模是一门应用数学领域的重要学科，它旨在通过数学模型对现实世界中的问题进行分析和解决。
随着科技的不断发展和应用需求的增加，数学建模的方法也日趋多样化和丰富化。
本文将对数学建模的各类方法进行归纳总结，以期帮助读者更好地了解和应用数学建模。
一、经典方法1. 贝叶斯统计模型贝叶斯统计模型是一种基于概率和统计的建模方法。
它通过利用先验知识和已知数据来确定未知数据的后验概率分布，从而进行推理和预测。
贝叶斯统计模型在金融、医药、环境等领域具有广泛应用。
2. 数理统计模型数理统计模型是基于概率统计理论和方法的建模方法。
它通过收集和分析样本数据，构建统计模型，并通过参数估计和假设检验等方法对数据进行推断和预测。
数理统计模型在市场预测、风险评估等领域有着重要的应用。
3. 线性规划模型线性规划模型是一种优化建模方法，它通过线性目标函数和线性约束条件来描述和解决问题。
线性规划模型在供应链管理、运输优化等领域被广泛应用，能够有效地提高资源利用效率和降低成本。
4. 非线性规划模型非线性规划模型是一种对目标函数或约束条件存在非线性关系的问题进行建模和求解的方法。
非线性规划模型在经济学、物理学等领域有着广泛的应用，它能够刻画更为复杂的现实问题。
二、进阶方法1. 神经网络模型神经网络模型是一种模拟人脑神经元系统进行信息处理的模型。
它通过构建多层神经元之间的连接关系，利用反向传播算法进行训练和学习，实现对复杂数据的建模和预测。
神经网络模型在图像识别、自然语言处理等领域取得了显著的成果。
2. 遗传算法模型遗传算法模型是一种模拟自然界生物进化过程的优化方法。
它通过模拟遗传、交叉和突变等过程，逐步搜索和优化问题的最优解。
遗传算法模型在组合优化、机器学习等领域具有广泛的应用。
3. 蒙特卡洛模拟模型蒙特卡洛模拟模型是一种基于随机模拟和概率统计的建模方法。
它通过生成大量的随机样本，通过对样本进行抽样和分析，模拟系统的运行和行为，从而对问题进行求解和评估。
数学建模方法总结最新3篇
数学建模方法总结最新3篇数学建模方法总结篇一一、工作的整体情况这一次招新工作，使协会新吸收一股新生的力量。
本次招新相对应于去年也有了很大的进步，总共招收新会员280人。
此次招新将大量对数模感兴趣并且自愿加入协会、态度积极端正而且能够遵守协会的规章制度的同学吸纳进入数学建模协会。
同学们带着对数学建模的热爱和对梦想的坚持，迈进这个能够施展自己才华的舞台，并决心用自己的汗水来谱出人生中最动人的乐章。
二、工作的基本做法本次协会招新活动在9月24、25、28、29日顺利展开，前后共持续了四天；共设有两个招新地点，分别在汇南图书馆前与汇北食堂前；以校园内固定设点的方式进行招新，主要以爱好数模，对数学建模有兴趣，并且能够坚持在数学建模这条路上攀登的同学为招新对象；共准备了一张宣传海报，一块成果展板，一个数模书籍展览架，还有若干宣传横幅及宣传单为招新材料。
在招新前一晚，会长及理事会成员在厚德楼228召开招新工作安排会议。
此次会议上，主要布置招新过程各个部门的工作，并强调招新不注重数量而应重视招新的质量。
本次会议为招新工作的顺利开展打下了坚实的基础。
在招新活动的第一天晚上，又召开临时会议，总结在工作过程中的不足，并提出相应的解决方案。
在协会干部的共同努力下，这次招新工作于9月29日画上了完美的句号。
三、工作取得的主要成效本次协会的招新工作，使协会的会员明显增加，这是本届协会干部共同努力取得的成功。
在招新过程中，干部们细心的向前来咨询的同学介绍和解释数模；力争让前来咨询同学都能够真正的理解：什么数模，能够从中收获什么，等等。
这使很多的同学感受到数模的热情，并对数学建模都产生了浓厚的兴趣，都表现出成为“数模人”的决心。
在这次招新活动中各个干部都各司其职，并且提出了在招新活动中的优点与不足，这为下次招新留下了宝贵的经验。
四、工作中的不足由于准备时间的缺乏，宣传方式不够全面，故没有达到更大的宣传力度。
干部普遍课程较多，招新时值班人员较少。
常用的数学建模方法总结
2常用的建模方法
(I)初等数学法。
主要用于一些静态、线性、确定性的模型。
例如，席位分配问题，学生成绩的比较，一些简单的传染病静态模型。
(2)数据分析法。
从大量的观测数据中，利用统计方法建立数学模型，常见的有：回归分析法，时序分析法。
(3)仿真和其他方法。
主要有计算机模拟(是一种统计估计方法，等效于抽样试验，可以离散系统模拟和连续系统模拟)，因子试验法(主要是在系统上做局部试验，根据试验结果进行不
断分析修改，求得所需模
型结构)，人工现实法(基于对系统的了解和所要达到的目标，人为地组成一个系统)。
(4)层次分析法。
主要用于有关经济计划和管理、能源决策和分配、行为科学、军事科学、军事指挥、运输、农业、教育、人才、医疗、环境等领
域，以便进行决策、评价、分析、预测等。
该方法关键的一步是建立层次结
构模型。
数学建模总结归纳
数学建模总结归纳数学建模是一种综合运用数学、计算机科学、统计学等知识，解决实际问题的方法和工具。
通过对实际问题进行分析、建立模型、求解问题，可以帮助我们了解问题背后的规律，并为决策提供科学依据。
在进行数学建模的过程中，我们需要掌握一些基本方法和技巧，也需要不断总结和归纳经验，以提高解决问题的效率和精度。
一、问题分析和建模在进行数学建模之前，我们首先需要对问题进行全面的分析。
这包括了理解问题的背景和目标、明确问题的约束条件和可行性等。
通过对问题进行逐步剖析，我们可以明确问题的关键因素和需求，为建立合适的模型打下基础。
建立模型是数学建模的核心环节。
在建立模型时，我们需要选择适当的数学方法和工具，并根据问题的特点进行模型的抽象和简化。
模型的好坏直接影响到问题求解的效果，因此需要在实践中不断修正和改进模型，以获得更准确的解决方案。
二、问题求解和验证在建立模型之后，我们需要对模型进行求解，得到问题的答案。
常用的求解方法有数值计算、优化算法、统计推断等。
根据问题的具体情况，选择合适的求解方法并进行计算。
求解完成后，我们需要对结果进行验证。
验证可以通过多种方式进行，例如与实际数据的对比、与已有的研究成果的比较等。
通过验证，我们可以评估模型的精度和可靠性，为后续的决策提供可信的依据。
三、模型改进和应用通过对问题的求解和验证，我们可以对模型进行改进。
改进可以从多个方面入手，包括模型的结构、参数的调整、算法的优化等。
通过不断完善模型，我们可以提高模型的适用性和预测能力。
改进完成后，我们可以将模型应用到实际问题中。
实际应用需要考虑问题的复杂性和实施的可行性，并结合实际环境进行调整。
将模型应用到实际问题中，可以帮助我们解决实际困难，提高工作效率。
四、经验总结和归纳在进行数学建模的过程中，我们需要不断总结和归纳经验。
经验总结可以从多个方面入手，包括问题分析的方法、模型建立的技巧、求解方法的选择等。
通过总结和归纳，我们可以提高问题解决的效率和质量，并积累经验供以后的工作参考。
数学建模教学方法总结
数学建模教学方法总结数学建模是一门涉及数学知识、实际问题分析和计算机编程的学科。
它旨在培养学生解决实际问题的能力，提高他们的创新思维和合作精神。
针对数学建模教学的特殊性，本文总结了几种有效的数学建模教学方法。
一、启发教学法启发教学法是一种循序渐进的教学方法，通过提供具有挑战性的问题和情境来激发学生解决问题的兴趣。
教师可以引导学生通过观察、实验和分析数据等方式，逐步发展他们的数学建模能力。
这种方法强调学生的主动参与和独立思考，培养他们的问题解决能力。
二、案例教学法案例教学法是一种以案例为基础的教学方法。
教师可以选择与学生实际生活和学习经验相关的案例，并引导他们通过数学建模技术解决问题。
学生在解决案例时，需要将数学知识与实际问题相结合，培养他们的应用能力和创新思维。
三、团队合作教学法团队合作教学法是一种鼓励学生合作思考和解决问题的教学方法。
在数学建模教学中，教师可以将学生分为小组，每个小组负责解决一个实际问题。
学生需要共同协作、分享信息、互相讨论，并最终提出完整的解决方案。
这种方法有助于培养学生的合作精神、沟通能力和团队合作能力。
四、项目驱动教学法项目驱动教学法是一种通过开展综合性项目来推动学习的教学方法。
在数学建模教学中，教师可以引导学生选择一个具体的问题或主题，并通过调查研究、数据分析和模型构建等活动来解决问题。
学生在项目中需要应用数学知识和建模技术，培养他们的问题解决能力和实践能力。
五、信息技术辅助教学法信息技术辅助教学法是一种利用计算机和互联网资源辅助教学的方法。
在数学建模教学中，教师可以引导学生使用数学软件和建模工具，进行数据分析、模型仿真和实验验证等活动。
通过信息技术的应用，学生可以更好地理解数学概念和方法，提高数学建模的效率和精确度。
总结：数学建模教学方法的选择应根据学生的实际情况和教学目标来确定。
启发教学法、案例教学法、团队合作教学法、项目驱动教学法和信息技术辅助教学法都有助于培养学生的数学建模能力和创新思维。
数学建模方法总结(优秀5篇)
数学建模方法总结(优秀5篇)数学建模方法总结篇一数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。
强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。
数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。
一、数学应用题的特点我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。
数学应用题具有如下特点：第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。
这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。
如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题；与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题；与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。
第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。
第三、数学应用题涉及的知识点多。
是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。
第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。
往往是一种新颖的实际背景，难于进行题型模式训练，用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。
必须依靠真实的能力来解题，对综合能力的考查更具真实、有效性。
因此它具有广阔的发展空间和潜力。
二、数学应用题如何建模建立数学模型是解数学应用题的关键，如何建立数学模型可分为以下几个层次：第一层次：直接建模。
根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型。
第二层次：直接建模。
可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出，然后才能使用现有数学模型。
第三层次：多重建模。
数学建模方法知识点总结
数学建模方法知识点总结一、问题分析和建模1.问题分析数学建模的第一步是对实际问题进行分析和理解。
这包括确定问题的背景和范围，理解问题的关键要素，分析问题的复杂程度和不确定性，并确定问题的数学建模的可行性和必要性。
在问题分析阶段，需要充分调研、分析和理解现实世界中的问题，并准确把握问题的本质和特点，为建模和求解奠定基础。
2.建模的基本步骤建模的基本步骤包括确定问题的数学模型的类型，选择合适的数学模型，建立数学模型，进行模型的分析和求解，验证模型的有效性和适用性。
在建模的过程中，需要充分考虑问题的实际背景和要求，选择合适的数学工具和方法，保证模型的准确性和实用性。
3.模型假设在建立数学模型时，需要明确模型的假设，包括输入变量和输出变量，模型的非线性程度，问题的约束条件等。
模型假设的准确性和合理性对于模型的可靠性和有效性至关重要。
二、数学建模的数学方法1.微积分微积分是数学建模中最基本和最常用的工具之一，包括导数、积分、微分方程等。
在建立数学模型和求解问题时，常常涉及到对函数的求导和积分，微分方程的建立和求解等。
2.线性代数线性代数是数学建模中重要的数学工具，包括矩阵和向量的理论和方法，线性方程组的求解，特征值和特征向量的计算等。
在建模和求解问题时，常常需要用到线性代数的知识和方法。
3.概率论与统计学概率论和统计学是数学建模中涉及到的另一个重要领域，包括概率分布，随机变量，样本统计量，假设检验等。
在建立数学模型和分析问题时，需要考虑问题的不确定性和随机性，因此概率论和统计学的知识和方法非常重要。
4.优化方法优化方法是数学建模中用于求解最优化问题的重要工具，包括线性规划、非线性规划、整数规划等。
在建模和求解问题时，常常需要考虑优化问题，选择合适的优化方法进行求解。
5.离散数学与图论离散数学和图论是数学建模中用于处理离散结构和关系的重要工具，包括图的表示和遍历，图的匹配和覆盖，图的着色和路径等。
在建模和求解问题时，常常需要用到离散数学和图论的知识和方法。
数学建模教学总结与反思
数学建模教学总结与反思导言：数学建模是一门综合性较强的学科，它融汇了数学、计算机科学、统计学、物理学等多个学科的知识，是应用数学研究领域的一种重要方法。
在数学建模教学中，我们面临着如何提高学生的建模能力、培养学生的创新思维、激发学生的学习兴趣等一系列问题。
本文将通过总结和反思自己在数学建模教学中的经验和教训，探讨这些问题的解决方法。
一、培养学生的建模能力在数学建模教学中，培养学生的建模能力是一个重要的目标。
我们可以通过以下几个方面来提高学生的建模能力。
1.1 培养学生的数学基础知识数学建模需要依赖一定的数学基础知识，因此我们首先要确保学生掌握了必要的数学基础知识。
可以通过课堂教学、课后作业等多种方式来巩固学生的数学基础。
1.2 培养学生的实际问题解决能力数学建模主要是解决实际生活中的问题，因此我们要培养学生的实际问题解决能力。
可以通过引入实际问题、组织学生进行实际问题的调研等方式来提高学生的实际问题解决能力。
1.3 培养学生的创新能力数学建模需要学生具备创新思维，因此我们要培养学生的创新能力。
可以通过开展创新实验、组织创新竞赛等方式来提高学生的创新能力。
1.4 培养学生的团队合作能力数学建模通常需要学生进行团队合作，因此我们要培养学生的团队合作能力。
可以通过组织学生进行团队项目、设计团队合作制度等方式来提高学生的团队合作能力。
二、激发学生的学习兴趣激发学生的学习兴趣是数学建模教学中的另一个重要问题。
我们可以通过以下几个方面来激发学生的学习兴趣。
2.1 丰富教学内容数学建模的内容非常广泛，我们可以通过引入丰富的教学内容来激发学生的学习兴趣。
可以以案例为基础，引导学生深入了解实际问题，并通过实际问题的解决来提高学生的学习兴趣。
2.2 创设情境数学建模通常需要学生将数学方法应用到实际问题中，我们可以通过创设情境来激发学生的学习兴趣。
可以通过设计游戏、组织实地考察等方式来创设情境，让学生感受到数学建模的乐趣。
数学建模方法总结
数学建模方法总结数学建模方法总结（通用17篇）数学建模方法总结篇1这学期参加数学建模培训，使我感触良多：它所教给我们的不单是一些数学方面的知识，更多的其实是综合能力的培养、锻炼与提高。
它培养了我们全面、多角度考虑问题的能力，使我们的逻辑推理能力和量化分析能力得到很好的锻炼和提高。
它还让我了解了多种数学软件，以及运用数学软件对模型进行求解。
数学模型主要是将现实对象的信息加以翻译，归纳的产物。
通过对数学模型的假设、求解、验证，得到数学上的解答，再经过翻译回到现实对象，给出分析、决策的结果。
其实，数学建模对我们来说并不陌生，在我们的日常生活和工作中，经常会用到有关建模的概念。
例如，我们平时出远门，会考虑一下出行的路线，以达到既快速又经济的目的；一些厂长经理为了获得更大的利润，往往会策划出一个合理安排生产和销售的最优方案。
这些问题和建模都有着很大的联系。
而在学习数学建模训练以前，我们面对这些问题时，解决它的方法往往是一种习惯性的思维方式，只知道该这样做，却不很清楚为什么会这样做，现在，我们这种陈旧的思考方式己经在被数学建模训练中培养出的多角度、层次分明、从本质上区分问题的新颖多维的思考方式所替代。
这种凝聚了许多优秀方法为一体的思考方式一旦被你把握，它就转化成了你自身的素质，不仅在你以后的学习工作中继续发挥作用，也为你的成长道路印下了闪亮的一页。
数学建模所要解决的问题决不是单一学科问题，它除了要求我们有扎实的数学知识外，还需要我们不停地去学习和查阅资料，除了我们要学习许多数学分支问题外，还要了解工厂生产、经济投资、保险事业等方面的知识，这些知识决不是任何专业中都能涉猎得到的。
它能极大地拓宽和丰富我们的内涵，让我们感到了知识的重要性，也领悟到了“学习是不断发现真理的过程”这句话的真谛所在，这些知识必将为我们将来的学习工作打下坚实的基础。
从现在我们的学习来看，我们都是直接受益者。
就拿我此次学习数学建模后写论文。
数学建模常用的十种解题方法
数学建模常用的十种解题方法 摘要当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言，把它表述为数学式子，也就是数学模型，然后用通过计算得到的模型结果来解释实际问题，并接受实际的检验。
这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。
数学建模的十种常用方法有蒙特卡罗算法；数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法；解决线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题的数学规划算法；图论算法；动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法；最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法；网格算法和穷举法；一些连续离散化方法；数值分析算法；图象处理算法。
关键词：数学建模；蒙特卡罗算法；数据处理算法；数学规划算法；图论算法 一、蒙特卡罗算法蒙特卡罗算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性，是比赛时必用的方法。
在工程、通讯、金融等技术问题中, 实验数据很难获取, 或实验数据的获取需耗费很多的人力、物力, 对此, 用计算机随机模拟就是最简单、经济、实用的方法; 此外, 对一些复杂的计算问题, 如非线性议程组求解、最优化、积分微分方程及一些偏微分方程的解⑿, 蒙特卡罗方法也是非常有效的。
一般情况下, 蒙特卜罗算法在二重积分中用均匀随机数计算积分比较简单, 但精度不太理想。
通过方差分析, 论证了利用有利随机数, 可以使积分计算的精度达到最优。
本文给出算例, 并用MA TA LA B 实现。
1蒙特卡罗计算重积分的最简算法-------均匀随机数法二重积分的蒙特卡罗方法(均匀随机数)实际计算中常常要遇到如的()dxdy y x f D ⎰⎰,二重积分, 也常常发现许多时候被积函数的原函数很难求出, 或者原函数根本就不是初等函数, 对于这样的重积分, 可以设计一种蒙特卡罗的方法计算。
数学建模常用模型方法总结
数学建模常用模型方法总结数学建模是指用数学方法对实际问题进行抽象和描述，进而建立数学模型来解决实际问题的方法。
数学建模是现代科学技术的重要手段之一，它在实际应用中起着重要的作用。
下面将介绍一些常用的数学建模方法。
一、线性规划线性规划是在约束条件下求解线性目标函数的问题，广泛应用于经济、工程等领域。
它的数学模型可以表示为：$$\begin{align*}\text{maximize}\quad & \mathbf{C}^T\mathbf{X} \\\text{subject to}\quad & \mathbf{A}\mathbf{X} \leq \mathbf{b} \\& \mathbf{X} \geq \mathbf{0}\end{align*}$$其中，$\mathbf{C}$是一个列向量，$\mathbf{X}$是要优化的目标变量，$\mathbf{A}$是一个矩阵，$\mathbf{b}$是一个列向量。
二、非线性规划非线性规划是在约束条件下求解非线性目标函数的问题。
非线性规划模型往往在现实问题中具有更广泛的适用性。
非线性规划的数学模型可以表示为：$$\begin{align*}\text{maximize}\quad & f(\mathbf{X}) \\\text{subject to}\quad & \mathbf{g}(\mathbf{X}) \leq\mathbf{0} \\& \mathbf{h}(\mathbf{X}) = \mathbf{0}\end{align*}$$其中，$f(\mathbf{X})$是一个目标函数，$\mathbf{g}(\mathbf{X})$是不等式约束条件，$\mathbf{h}(\mathbf{X})$是等式约束条件。
三、动态规划动态规划是一种通过将问题分解成子问题的方式来求解复杂问题的方法。
它通常适用于具有最优子结构性质的问题。
数学建模中的一些方法和技巧
数学建模中的一些方法和技巧数学建模是应用数学的一种重要方法，是将实际问题转换为数学模型、通过数学工具和计算机等手段求解问题的过程。
在数学建模中，我们需要学习一些方法和技巧，才能更好地解决问题。
下面将介绍一些数学建模中常用的方法和技巧。
一、问题分析及建模思路问题分析是解决问题的第一步，它能帮助我们更好地理解问题、找出问题的瓶颈和难点。
在问题分析时，我们可以应用许多工具和方法，如思维导图、因果图、流程图、SWOT分析等，以便更好地理解和分析问题。
然后，我们需要根据问题的特点，确定问题的解决思路和建模方向。
建模思路通常可以分为数学模型的建立、模型的求解和模型的验证三个步骤。
二、模型的建立模型的建立是解决问题的关键步骤，它要求我们准确地描述问题、选取合适的变量和参数，并据此建立数学模型。
模型的建立中，最重要的是模型的选取和参数的设定，这直接影响模型的精度和应用效果。
在模型选取中，我们需要考虑问题的实际情况，根据问题的特点和要求选择不同类型的数学模型，如线性规划模型、非线性规划模型、动力学模型、概率模型等。
在参数设定中，我们需要确定初始条件、边界条件、控制参数等，以确保模型的可靠性和适用性。
三、模型的求解模型的求解是解决问题的关键步骤，它要求我们准确地描述问题、选取合适的变量和参数，并据此建立数学模型。
常用的求解方法包括解析求解、数值求解、近似求解等。
在求解过程中，我们需要使用不同的数学工具和计算机软件，如Matlab、Python、Excel等，以便更好地分析和求解问题。
求解时需要注意控制精度和避免误差，以确保结果的可靠性和准确性。
四、模型的验证模型的验证是解决问题的重要步骤，它要求我们对模型的结果进行评估和验证，以检验模型的可靠性和适用性。
常用的验证方法包括观测比较、实验比较、模型验证等。
在模型验证中，我们需要注意模型的适用范围和误差范围，以及模型的修正和改进方法。
同时，我们还需要对模型的结果进行解释和分析，并据此提出合理的建议和方案。
数学建模的分析方法
数学建模的分析方法
数学建模的分析方法可以分为以下几个方面：
1. 归纳法：通过观察问题的特征和规律，找出问题中的一般性质和规律，并结合数学工具对其进行证明。
2. 推理法：通过逻辑推理和数学推导，从已知条件出发，通过合理的推理和演绎，推导出与问题相关的数学模型和结论。
3. 分析法：通过定性和定量的分析方法，对问题进行综合分析，明确问题的目标和限制条件，并从中提取出相关的数学关系，建立数学模型。
4. 统计法：通过收集、整理和分析实际数据，运用统计学原理和方法，揭示数据的规律性和相关性，并运用统计模型对问题进行预测和决策。
5. 微积分方法：通过微积分的知识和技巧，对问题中的变化趋势、极值、积分等进行分析和计算，并建立相应的数学模型。
6. 优化方法：通过优化理论和方法，对问题中的最大值、最小值、最优解等进行求解和优化，达到最优的目标。
7. 随机过程方法：对于具有不确定性和随机性的问题，可以采用随机过程的方
法，建立相应的数学模型，并对问题进行分析、估计和决策。
以上仅是数学建模分析方法的一部分，实际上，数学建模并不局限于以上方法，具体分析方法的选择应根据问题的特点和要求来确定。
同时，数学建模中的分析方法往往需要综合运用多种数学工具和技术，结合实际问题进行分析和求解。
数学建模方法总结
数学建模方法总结在平常的上课期间，老师应该融进一些数学建模的知识和内容，吸引同学对数学建模的兴趣.事实上，数学建模中的题目并不像很多人想象中的那么难，往往只不过在平常接触的问题基础上进行略微的延伸.目前，已经有一些数学建模方而的老师编写了一些简单易懂的通用教材，老师可以依据这些简单的内容在课堂讲课的中间插入这些，其一能够活跃一下课堂的气氛，让同学对数学建模有一个简单的熟悉，并且对数学的应用性进行认可.其二能够培养同学解决问题时的数学思维逻辑，对他们综合素养的提升有很大的帮助.通过平常老师耳濡目染地宣扬和教育，在而临数学建模比赛的时候，肯定会有更多的同学愿意报名参加，然后再进行集中培训，一切也就水到渠成了，即使有的同学没有能够取得好的成绩，在训练的过程中也能学到很多的东西，这就足够了.目前，数学建模软件的应用已经比较成熟，在教学过程中发挥着很大的作用.由于其应用性强，能与数学建模课程相辅相成，发挥同学的想象力及创造力，提升同学学习数学基础课和数学模型的积极性，让数学不再是一门枯燥无味的课程.数学建模课程因此可以与软件教学课程比如C语言、VB等进行联系，让同学懂得数学建模软件运行的原理，了解软件在数学运算过程中的优势.事实上，很多本科和研究生阶段都包涵有很多模拟的项目和课题，都是对数学建模的实际应用，无论是热流的模拟还是应力的分析，最开始都是要进行数学模型的建立，然后进行数学边界并且设定参数和运算法则，也就是物理量之间所遵循的公式，经过复杂的运算得出模拟的结论，对科研有很重要的意义.从某种意义上来说，这种软件与数学建模的结合为同学将来的学习计算机模拟解决实际问题起到了奠定基础的作用.2建模重要性有利于大同学革新性思维的培养重要目的是培养国家建设必须要的中高层次人才,而许多教育工熟悉到目前的高等学校教学中还存在着许多缺陷,其中一个重要的问题是培养的同学缺乏创造性的思维,缺乏一种原创性的想象力.这是我国高等教育的一个致命弱点,严重制约了我国科技竞争力.我国高等学校的教学还是以灌输知识为主,这种教育体制严重扼杀了同学的能动性和创造性.数学建模比赛并不要求求解结果的性和完美性,而是重点要求同学怎样依据实际问题建立数学关系,并给出合乎实际要求的结果和方案,重点视察的是同学的创造性思维能力.有利于同学动手施行能力的培养目前的数学教学中,大多是〔教师〕给出题目,同学给出计算结果.问题的实际背景是什么? 结果怎样应用? 这些问题都不是现行的数学教学能够解决的.模型是一个完整的求解过程,要求同学依据实际问题,抽象和提炼出数学模型,选择合适的求解算法,并通过程序求出结果.在这个过程中,模型类型和算法选择都必须要同学自己作决定,建立模型可能要花50%的精力,计算机的求解可能要花30%的精力.动手施行能力有助于同学毕业后快速完成角色的转变.有利于同学知识结构的完善一个实际数学模型的构建涉及许多方面的问题,问题本身可能涉及工程问题、问题、生殖健康问题、生物竞争问题、军事问题、问题等等,就所用工具来讲,必须要计算机信息处理、Internet 网、计算机信息检索等.因此数学建模比赛有利于促进同学知识交叉、文理结合,有利于促进复合型人才的培养.另外数学建模比赛还要求同学具有很强的能力和英文能力.3数学模型方法函数方法建模。
数学建模的基本方法与策略总结
数学建模的基本方法与策略总结数学建模是将实际问题抽象为数学模型，并利用数学方法对该模型进行分析和求解的过程。
在实际应用中，数学建模是解决问题、预测趋势和优化决策的有效工具。
本文将对数学建模的基本方法与策略进行总结，以帮助读者更好地理解和应用数学建模。
一、问题的理解与定义数学建模的第一步是充分理解和定义问题。
这包括对问题的背景、目标、限制条件和需求进行详细的分析。
通过对问题的深入了解，可以明确问题的关键变量和参数，为后续的建模过程提供基础。
二、问题的建模和抽象在对问题进行全面理解后，接下来是将问题抽象为数学模型。
数学模型应能准确描述问题的关键要素和关联关系，以便进行后续的数学分析。
常用的数学模型包括线性模型、非线性模型、随机模型等。
合适的模型选择与问题类型密切相关，需要根据具体情况进行判断。
三、数据的收集和处理在建立数学模型之前，需要对问题所涉及的数据进行收集和处理。
数据的质量和可靠性直接影响模型的准确性和可行性。
收集到的数据可以来自于实验、调查、统计等渠道。
在处理数据时，可以使用数据平滑、插值、拟合等方法，以消除数据中的噪声和误差，提高模型的精度。
四、模型的求解与分析根据建立的模型，使用适当的数学方法对模型进行求解和分析。
常用的方法包括解析解法、数值解法、优化算法等。
求解的结果应进行合理性和可行性的验证，以确保模型的准确性和可靠性。
如果模型复杂，可以采用近似方法、计算机仿真等手段来求解。
五、模型的评价和优化在完成模型的求解后，需要对模型的效果进行评价和优化。
评价指标可以根据具体问题而定，如模型的拟合程度、稳定性、鲁棒性等。
如果模型不满足要求，可以对模型进行优化，例如调整参数、引入约束条件等，以获得更好的结果。
六、模型的推广与应用当得到满意的模型后，可以将其推广应用到实际问题中。
这需要将数学模型与实际问题相结合，并针对具体情况进行调整和改进。
在应用过程中，需要不断收集反馈信息，对模型进行修正和完善，以适应实际应用的需求。
数学建模技巧归纳总结
数学建模技巧归纳总结引言数学建模是现代科学研究中非常常见的一种方法，也是在工程技术等领域中不可或缺的技术手段。
而要进行有效的数学建模，需要掌握一些基本的技巧，在本文中将对这些技巧进行总结和归纳。
技巧总结1. 问题描述: 首先我们需要明确问题，把问题描述清楚，掌握问题背景以及主要要素。
在描述问题时应该言简意赅，不能过于复杂，要避免产生歧义。
问题描述:首先我们需要明确问题，把问题描述清楚，掌握问题背景以及主要要素。
在描述问题时应该言简意赅，不能过于复杂，要避免产生歧义。
2. 模型构建: 根据问题的特点和要求，我们需要选择合适的数学方法和模型。
这需要对多种数学方法进行比较和分析，选出最适合的方法。
模型构建:根据问题的特点和要求，我们需要选择合适的数学方法和模型。
这需要对多种数学方法进行比较和分析，选出最适合的方法。
3. 解决问题: 采用合适的数学工具和计算手段，对所建立的数学模型进行计算，得出结果。
在这一过程中需要注意计算的准确性和可行性。
解决问题:采用合适的数学工具和计算手段，对所建立的数学模型进行计算，得出结果。
在这一过程中需要注意计算的准确性和可行性。
4. 模型分析: 对计算所得到的结果进行分析和评价，判断模型是否可靠，对模型的局限性和应用范围进行探讨。
模型分析:对计算所得到的结果进行分析和评价，判断模型是否可靠，对模型的局限性和应用范围进行探讨。
5. 结果呈现: 最后需要把计算所得到的结果呈现出来，可以通过表格、图像等形式进行展示。
同时需要对结果进行解读和讲解。
结果呈现:最后需要把计算所得到的结果呈现出来，可以通过表格、图像等形式进行展示。
同时需要对结果进行解读和讲解。
总结数学建模需要掌握一系列的技巧和方法，其中包括问题描述、模型构建、解决问题、模型分析以及结果呈现。
这些技巧和方法需要不断的练习和总结才能够得到提高。
在实际中，可以通过参加数学建模竞赛、阅读相关书籍来提升自己的水平。
数学建模教研活动总结(3篇)
第1篇一、活动背景随着我国教育事业的不断发展，数学建模作为一种培养学生创新思维、实践能力和团队合作精神的重要手段，越来越受到广泛关注。
为提高数学建模教学质量，我校数学建模教研组于近期组织了一次教研活动。
本次教研活动旨在总结过去一学期数学建模教学经验，探讨教学方法，促进教师之间的交流与合作。
二、活动目标1. 总结过去一学期数学建模教学经验，分析存在的问题，为今后教学工作提供借鉴。
2. 探讨有效的数学建模教学方法，提高教学质量。
3. 加强教师之间的交流与合作，形成良好的教研氛围。
4. 提高学生对数学建模的兴趣和参与度，培养创新型人才。
三、活动内容1. 教学经验交流本次教研活动首先由各教师分享过去一学期在数学建模教学中的成功经验和遇到的困难。
在交流过程中，教师们针对以下问题进行了深入探讨：（1）如何激发学生对数学建模的兴趣？（2）如何培养学生团队合作精神？（3）如何提高学生解决问题的能力？（4）如何引导学生进行创新性思考？2. 优秀案例分享在交流环节结束后，教研组邀请了具有丰富教学经验的教师分享优秀案例。
这些案例涵盖了数学建模教学的各个环节，如选题、建模、求解、论文撰写等。
通过优秀案例的分享，教师们对数学建模教学有了更深入的了解。
3. 教学方法探讨针对数学建模教学中存在的问题，教研组组织教师们进行了教学方法探讨。
主要内容包括：（1）优化教学内容，注重理论与实践相结合。
（2）采用多元化教学手段，提高学生参与度。
（3）加强师生互动，关注学生个体差异。
（4）培养学生自主学习能力，提高综合素质。
4. 教研组工作总结与展望教研组长对过去一学期的教研组工作进行了总结，并对今后的工作进行了展望。
主要包括：（1）加强数学建模师资队伍建设，提高教师教学水平。
（2）开展数学建模竞赛辅导，提升学生竞赛成绩。
（3）加强与校外专家的合作，引进优质教学资源。
（4）拓宽学生实践渠道，提高学生创新能力。
四、活动成果1. 教师们对数学建模教学有了更深入的了解，明确了今后教学工作的方向。
数学专业数学建模实践中的问题解决方法总结与反思
数学专业数学建模实践中的问题解决方法总结与反思数学建模是数学专业学习的重要课程之一，通过实践与应用，帮助学生巩固数学理论知识，培养解决实际问题的能力。
在数学建模的实践过程中，我们常常会遇到各种问题，包括问题的理解、模型的建立、求解方法的选择等。
本文将对数学建模实践中常见的问题进行总结与反思，并提出解决方法。
首先，数学建模实践中常见的问题之一是对问题的理解。
有时候，我们在面对实际问题时可能会感到困惑，不知从何下手。
在这种情况下，我们可以采取以下的解决方法：1. 仔细阅读问题描述：问题往往通过文字描述给出，我们应该耐心地阅读并理解问题的背景、条件和要求。
2. 分析问题的关键点：将问题拆解成更小的子问题，并分析它们之间的联系，找出问题的关键点和难点。
3. 寻求帮助：如果仍然无法理解问题，可以向老师或同学请教，或者参考相关的文献和案例，以获得更多的思路和启示。
其次，问题的模型建立也是数学建模实践中容易遇到的问题之一。
模型的建立对问题的解决至关重要，我们需要考虑以下几个方面：1. 确定问题的数学描述：将实际问题转化为数学语言，明确问题的目标和约束条件。
2. 选择合适的模型类型：根据问题的特点和要求，选择合适的模型类型，如线性规划、非线性规划、离散模型等。
3. 建立合理的变量和参数：识别出问题中的关键变量和参数，并为其赋予合理的定义和范围。
4. 考虑模型的假设和简化：为了简化问题和提高求解效率，我们需要对模型进行适当的假设和简化，但也要注意不要过度简化而导致解决方案的不准确性。
最后，问题的求解方法选择是数学建模实践中另一个值得关注的问题。
选择合适的求解方法对于问题的解决具有重要影响，我们可以考虑以下几点：1. 利用数学工具和软件：数学建模过程中需要用到一些数学工具和软件，如MATLAB、Python等，这些工具可以帮助我们求解复杂的数学模型和优化问题。
2. 多种方法的比较：针对同一个问题，我们可以尝试使用不同的求解方法，并比较它们的优缺点，选择最适合的方法进行求解。
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3模糊数学预测
专题
方法
运用情况
具体问题
6、模糊数学
模糊聚类分析
模糊模式识别
模糊综合评判
模糊数学是研究和揭示模糊现象的定量处理方法。
分类、识别、评判、预测、控制、排序、选择
模糊聚类分析--------对所研究的事物按一定标准进行分类。对客观事物按一定的标准进行分类的数学方法称为聚类分析，它是多元统计的一种分类方法。
专题
方法
运用情况
具体问题
10、主成分分析
主成分分析是对于原先提出的所有变量，建立尽可能少的新变量，使得这些新变量是两两不相关的，而且这些新变量在反映课题的信息方面尽可能保持原有的信息。
专题
方法
运用情况
具体问题
11、回归分析
线性回归
一元线性规划
多元线性规划
非线性回归
变量之间的相互关系，可分为两种：一是确定性关系，也叫函数关系，其特征是一个变量随着其他变量的确定而确定。二是相关关系，特征是：变量之间的关系很难用一种精确的方法表示出来，如年龄与血压的关系、身高与体重的关系等。
三次样条插值（光滑曲线）
二维插值
最邻近插值（不连续）
分片线性插值（连续）
双线性插值
拟合
线性最小二乘法
由已知的一组数据求血药浓度随时间的变化规律、给药方案问题、电阻问题、水塔流量估计问题
非线性最小二乘法（结合无约束规划）
离散数据的处理可用插值、拟合。
插值：已知某些离散点的函数值，构造一个简单的函数通过所有离散点，可求离散点区域内其他中间点的值。若要求所求曲线（面）通过所给所有数据点，就是插值问题。
平均数时间数列
长期趋势
季节变动
时间序列模型时间数列的影响因素循环变动
不规则变动
指标分析（描述性分析）
时间数列的统计分析趋势分析
随机时间数列分析
发展水平
平均发展水平（序时平均数）
水平指标增长量-----边际倾向、贡献率
平均增长量
动态指标分析
发展速度
平均发展速度
速度指标
增长速度（逐期、累计）---------弹性系数
泊松分布在排队系统、产品检验、天文、物理等领域有广泛应用。
状态随时间连续变化的系统称为连续系统。
排队论主要研究随机服务系统的工作过程。
专题
方法
运用情况
具体问题
8、神经网络模型
人工神经元模型
BP神经网络
数据分类
语言特征信号分类
专题
方法
运用情况
具体问题
9、层次分析
层次分析法------在对复杂的决策问题的本质、影响因素及其内在关系等进行深入分析的基础上，利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化，从而为多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供简便的决策方法。
微分方程数值解求近似解。
有限差分法--------偏微分方程的一种数值解法
专题
方法
运用情况
具体问题
4、规划
非线性规划
优化问题
线性规划
灵敏度分析
整数规划
非线性------曲线
线性-------直线
专题
方法
5、灰色预测
数列预测
时间序列
灾变与异常值预测
季节灾变与异常值预测
拓扑预测
系统预测
预测方法总结：1回归拟合预测------最小二乘法（数据较多、不能太多也不能太少、适合中等数据量的问题）
对离散点的数据进行规则处理和加密通常采用上述两类方法。
常用的离散点的数据处理方法：
1、按距离加权法：
假定至某点的距离越近的数据点对改点的影响越大，若只考虑例某点最近的几个数据点，这几个点对该点的值影响与距离有关，距离越远影响越小。
令数据点 至某点 的距离为 ，则有
求出离 最近的 个数据点的距离 后，则点 上的估计值为
专题
方法
运用情况
具体问题
1、图论
最短路问题
Dijkstra算法
两个指定顶点之间的最短路径/某顶点到其余顶点的最短路
线路的布设、运输安排、运输网络最小费用流问题、票价最便宜的路线、两城间最短铁路线
Flody算法
每对顶点之间的最短路径/任意两顶点间的最短路
从甲地到乙地的最短路
连线问题
Kruskal算法（避圈法）
其中 是 的点值。
此方法并没有考虑最近的几个数据点的方位，所取的点可能是集中到一侧或两侧，其他方位可能取不到。
2、按方位取点加权法
以 点为中心，把区域分成若干个象限，从每个象限取一点作加权平均。
求某点 的函数值时，则以 为原点将平面分成四个基本象限，再把每个象限等分成 份，这样就把全平面分成 等分，然后在每个等分角内寻找一个离 最近的数据点，其值为 ，它到 的距离 ，则点 上的值为
拟合：不要求通过所有数据点，可预测以前的值。若不要求曲线（面）通过所有数据点，而是要求它反映对象整体的变化趋势，这就是数据拟合，又称曲线拟合或曲面拟合。
函数插值与曲线拟合都是要根据一组数据构造一个函数作为近似，由于近似的要求不同，二者在数学方法上是完全不同的。
专题
方法
运用情况
具体问题
3、微分方程
微分方程模型
层次分析法(AHP法)是一种解决多目标的复杂问题的定性与定量相结合的决策分析方法。该方法将定量分析与定性分析结合起来，用决策者的经验判断各衡量目标能否实现的标准之间的相对重要程度，并合理地给出每个决策方案的每个标准的权数，利用权数求出各方案的优劣次序，比较有效地应用于那些难以用定量方法解决的课题。如工程计划、资源分配、方案排序、政策制定、冲突问题、性能评价、能源系统分析、城市规划、经济管理、科研评价、经济计划和管理，能源政策和分配，人才选拔和评价，生产决策，交通运输，科研选题，产业结构，教育，医疗，环境，军事等，得到了广泛的重视和应用。
其中
3、趋势面拟合法
4、趋势面和残差叠加法
5、加权最小二乘拟合法
数据统计分析方法：
描述性统计分析、推断性统计分析方法
大量观察法、统计分组法、综合指标法、归纳推断法、统计模型法
常规统计分析方法、多元统计分析方法、其他统计分析方法
分组分析、比较分析、因素分析、因子分析、判别分析、相关回归分析、方差分析、假设检验
聚类分析-------分类(事先不知道划分为几类)。根据相似程度将目标进行分类。先进行相似性的测度：距离是测度样品之间的亲疏程度（明氏距离、马氏距离），相似系数测度变量之间的亲疏程度（概率论中的相关系数）。
系统聚类法的基本步骤：
1计算n个样品两两间的距离
2构造n
判别分析、对应分析、典型相关分析
层次分析法根据问题的性质和要达到的总目标，将问题分解为不同的组成因素，并按照因素间的相互关联影响以及隶属关系将因素按不同层次聚集组合，形成一个多层次的分析结构模型，从而最终使问题归结为最低层(供决策的方案、措施等)相对于最高层(总目标)的相对重要权值的确定或相对优劣次序的排定。
层次分析处理问题类型：决策、评价、分析、预测等
平均增Байду номын сангаас速度
多元统计分析是实现定量分析的有效工具。
研究多个随机变量之间相互依赖关系以及内在统计规律性
主要方法有：主成分分析-----降维、简化数据结构。将众多原始指标转化为少数几个综合指标（主成分）
因子分析------降维。根据相关性大小把变量分组，使得同组内的变量之间相关性较高，不同组的变量相关性较低，每组变量代表一个基本结构（因子）
二是它们都易于用图形的形式直观地描述和表达，数学上把这种与图相关的结构称为网络。
与图和网络相关的最优化问题就是网络最优化或称网络优化问题。所以上面例子中介绍的问题都是网络优化问题。
专题
方法
运用情况
具体问题
2、插值与拟合
插值
一维插值
拉格朗日插值
作出山区地貌图、等高线图、海底曲面图、温度分布曲面图
分段线性插值（每两点的连线）
根据规律建模
目标跟踪问题
导弹追踪敌舰
用微元法建模
容器漏水问题
水面高度随时间的变化规律
用模拟近似法建模
交通管理问题
黄灯应亮多久
微分方程数值解
欧拉法
求近似解
梯形法
龙格-库塔方法
经典的四阶龙格-库塔法
建立微分方程模型要对研究对象作具体分析。一般有一下三种方法：1根据规律建模2用微元法建模3用模拟近似法建模。
决策是指在面临多种方案时需要依据一定的标准选择某一种方案。
如：1.在海尔、新飞、容声和雪花四个牌号的电冰箱中选购一种。要考虑品牌的信誉、冰箱的功能、价格和耗电量。
2.在泰山、杭州和承德三处选择一个旅游点。要考虑景点的景色、居住的环境、饮食的特色、交通便利和旅游的费用。
3.在基础研究、应用研究和数学教育中选择一个领域申报科研课题。要考虑成果的贡献（实用价值、科学意义），可行性（难度、周期和经费）和人才培养。
求最小生成树
总造价最低的铁路线路图、如何修建高速公路使总成本最低
Prim算法（破圈法）
求最小生成树
行遍性问题
二次逐边修正法
求较优哈密顿圈（过每顶点）
推销员问题、旅行商问题、最佳灾情巡视路线
Fleury算法
求欧拉回路（过每边）
中国邮递员问题
匹配问题
匈牙利算法
求最大匹配
人员指派/分配问题
Kuhn-Munkres算法
模糊模式识别------已知某类事物的若干标准模型，给出一个具体的对象，确定把它归于哪 一类模型。
模糊综合评判------从某一事物的多个方面进行综合评价
模糊线性规划-----将线性规划的约束条件或目标函数模糊化,引入隶属函数，从而导出一个新的线性规划问题, 其最优解称为原问题的模糊最优解。