初中苏科版数学七年级下册12.1《定义与命题》教案

《定义与命题》教案

教学目标

知识与技能

1．能在观察、实验、操作的基础对所作的猜想进行说理．

2．了解定义、命题、真命题、假命題的含义，并会K分命题的条件和结论．

3．能够用举例子的方法说明一个命题是错误的．

过程与方法

经过处理一些问题时，由于“直观判断不可靠”“直观无法做出确定的判断”，但运用已有的数学知识和方法可以确定一个数学结论的正确性的过程，初步感受说理的必要性．情感、态度与价值观

使学生经历“探索一操作一猜想一证明”等数学活动的过程，用说理的方法解决问题，体验说理必须步步有据；并发展有条理的思考和表达的能力．

重点难点

重点

掌握定义、命题、真命题、假命题的概念；感受说理的必要性

难点

学会说理，学会“说理”是确认一个数学结论的重要工具，并发展有条理的思考和表达的能力．

教学设计

—、情境创设（课件显示)

情境1 录像片断：一场中超足球赛正在紧张进行．解说员话外音“好，漂亮很快要进球了，可惜越位了．”

情境2 气象台预报：今天白天到夜间晴转多云，最高温度25°C〜27°C，明天最低温度13°C〜15°C，明天多云，局部地区有雷阵雨，……

【旁白】这是两个常见的活动情境，意在引起学生注意，通过对越位、温度、雷阵雨等术语的描述，让学生明白，只有对常用的名称和术语有了共识，人们才可以正常交流．类似地，数学问题中要说明判断的正确性时，常常需要说理．

二、新知探究

问题一怎样的两个数叫“互为相反数”？

怎样的两条直线叫“平行线”？

什么叫“线段的中点”？

（让学生回忆这些概念，引导学生感受数学中如何给概念下定义．)

归纳总结：

定义：对名称或术语的含义迸行描述或做出规定，就是给出它们的定义．

问题二读一读，下面每组里的两句话一样吗？说说它们有什么不同？

（1)“等角的余角相等”“等角的余角相等吗？”

（2)“经过一点有且只有一条直线与巳知直线垂直”“经过一点画已知直线的垂线”

（3)“四边形不是多边形”“四边形不一定是多边形”

学生讨论回答．

归纳总结：每组中的两句话，一类是对某件事情做出了判断，另一类没有对某件事情做出判断：

目的：引导学生通过这两类（命题与非命题)具体例子的辨析，了解什么是命题，什么不是命题．

命题：判断一件事情的句子叫做命题．

友情提示：（1）对某一件事情做出判断的句子，有的做出了正确的判断，有的做出了错误的判断，无论判断正确与否，它们都是命题．

（2)疑问句、感叹句等不能作为命题．如“同位角相等吗？”“这道题真难啊！”

问题三请你列举一些命题．

问题四仔细观察下列命题，你能发现它们有什么共同的结构特征吗？

（1）如果a>0，b<0，那么|a丨=|b丨．

（2）如果两个角的和等于90°，那么这两个角互为余角．

（3）如果两个角都是同个角的补角，那么这两个角相等．（都由“条件”和“结论”两部分组成）

问题五下列各命题的条件是什么？结论是什么？

（1)负数都小于0．

（2)面积相等的两个三角形的高相等．

（3)对顶角相等．

（学生讨论回答．第（3）题有难度，学生可能有不同的回答．方法指导：对于条件和结论不明显的命题，可先画出相关的图形，或将命题改写成“如果……那么……”的形式，

然后再写出条件和结论．）

问题六在问题四、五共6个命题中，哪些命题做出的判断是正确的？哪些命题做出的判断是错误的？你是如何做出判断的？

学生交流讨论归纳，问题四的第（1）题及问题五的第（2）题是假命题，其余4题是真命题．

判断方法：应在学生充分交流各自判断方法的基础上引导学生体会：①要说明一个命题是假命题，只要举出一个反例就可以了．②要说明一个命题是真命题，无论验证多少例子都能证明这个命题的正确性．

真命题：如果条件成立，那么结论成立．

假命题：条件成立时，不能保证结论总是正确的，也就是说结论不成立．

三、迁移应用

教材第145页“议一议”第1、2题．

四、巩固提高

教材第145页“练一练”第1、2题．

五、课堂小结

（1）说说你对命题的认识．

（2）举出两个命题的例子，并分别说出它们的条件和结论．

六、布置作业

习题12．1第1、2、3题．