2018大兴区数学一模试题及答案word
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北京市大兴区2018年初三检测试题
数学
考
生
须
知
1.本试卷共8页,共三道大题,28道小题.满分100分,考试时间120分钟. 2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号. 3.试卷答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效.在答题卡上,选择题、作图题用2B 铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答. 4.考试结束,将答题卡交回.
一、选择题(本题共16分,每小题2分)
下面各题均有四个选项,符合题意的选项只有..
一个. 1.若10=a ,则实数a 在数轴上对应的点的大致位置是
A. 点E
B. 点F
C.点G
D.点H
2. 下列运算正确的是 A. 236(2)6=a a B. 325⋅=a a a
C. 224246+=a a a
D. 222(2)4+=+a b a b
3.已知一个多边形的内角和是它的外角和的2倍,那么这个多边形的边数是
A. 3
B. 4 C .5 D . 6 4.如图,AD BC ∥,点E 在BD 的延长线上,若∠ADE=150°,
则DBC ∠的度数为 A.30° B.50°
C.60°
D.150°
5.如图,⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ,垂足是E , ∠A=22.5°,OC=6,则CD 的长为 A.3 B.32
C.6
D. 62
6.自2008年实施国家知识产权战略以来,我国具有独立知识产权的发明专利日益增多.下图显示了2010-2013年我国发明专利申请量占世界发明专利申请量的比重.
根据统计图提供的信息,下列说法不合理
...的是
A.统计图显示了2010-2013年我国发明专利申请量占世界发明专利申请量的比重的情况B.我国发明专利申请量占世界发明专利申请量的比重,由2010年的19.7%上升至2013年的32.1%
C.2011年我国发明专利申请量占世界发明专利申请量的比重是28%
D.2010-2013年我国发明专利申请量占世界发明专利申请量的比重逐年增长
7. 如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,点P在矩形的边上沿B→C→D→A运动.设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,则y关于x的函数图象大致是
8.某水果超市为了吸引顾客来店购物,设立了一个如图所示的可以自由转
动的转盘,开展有奖购物活动. 顾客购买商品满200元就能获得一次转
动转盘的机会, 当转盘停止时, 指针落在“一袋苹果”的区域就可以获得
“一袋苹果”的奖品;指针落在“一盒樱桃”的区域就
可以获得“一盒樱桃”的奖品. 下表是该活动的一组统计数据:
下列说法不正确
...的是
A.当n很大时,估计指针落在“一袋苹果”区域的频率大约是0.70
B.假如你去转动转盘一次, 获得“一袋苹果”的概率大约是0.70
C.如果转动转盘2 000次, 指针落在“一盒樱桃”区域的次数大约有600次
D.转动转盘10次,一定有3次获得“一盒樱桃”
二、填空题(本题共16分,每题2分)
9.计算:
01
31
72
-
⎛⎫⎛⎫
----=
⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭
.
10.分解因式:32
a ab
-=.
11.请写出一个开口向下,并且对称轴为直线x=1的抛物线的表达式y=
.12.如图1,将边长为a的大正方形剪去一个
边长为b的小正方形,并沿图中的虚线剪开,
拼接后得到图2,根据图形的面积写出
一个含字母a,b的等式:.
..
13.在读书活动中,某同学对甲、乙两个班学生的读书情况进行了统计:甲班学生人数比乙班学生人数多3人,甲班学生读书480本,乙班学生读书360本,乙班平均每人读书的本数是甲班平均每人读书的本数的
4
5
.求甲、乙两班各有多少人?设乙班有x人,则甲班有(3)
x+人,依题意,可列方程为.
..
14.
2
3
=
y
x
,则
222
569
2
22
y x xy y
x y
x y x y
⎛⎫-+
--÷
⎪
--
⎝⎭
的值是.
15.如图, 在Rt △ABC 中,∠C =90°,AC= BC ,将Rt △ABC 绕点A 逆时针旋转15°得到Rt △''AB C ,''B C 交AB 于E ,若 图中阴影部分面积为'B E 的长为 . .. 16.下面是“求作∠AOB 的角平分线”的尺规作图过程.
请回答:该尺规作图的依据是 .
三、解答题(本题共68分,第17题5分,第18题4分,第19-23题每小题5分,第24、25题每小题6分,第26,27题每小题7分,第28题8分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程)
17.解不等式组:⎪⎩⎪
⎨⎧>++≤+x x x x 2
274)3(2 并写出它的所有整数解.
18.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创造了一幅“弦图”后人称其为“赵爽弦图”(如图1). 图2是弦图变化得到,它是用八个全等的直角三角形拼接而成,记图中正方形ABCD,正方形EFGH, 正方形MNKT 的面积分别为,,,321S S S 若10321=++S S S ,求2S 的值.
以下是求2S 的值的解题过程,请你根据图形补充完整.