案例《找次品》

《找次品》案例分析
新源县第三小学：王凤斌
学情与教材分析：
“找次品”是人教版五年级下册“数学广角”这个单元的内容。

“找次品”是日常生活中应用比较广泛的数学知识，也是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。

教材以学生熟悉而又感兴趣的找次品等生活场景为依托，将学习活动置于模拟实际生活的情景中，给学生提供操作和活动的空间，感受排除法在生活中的应用，为学生理解优化的数学思想奠定良好的基础。

孩子们通过观察、猜测以及实验的方法可以从一些物品中找出次品，再通过操作、验证、讨论、概括等活动逐步理解优化的数学思想，培养学生解决问题的策略性。

教学目标：
过程与方法：能够借助图示对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程.
知识与与技能：以“找次品”为载体，让学生通过学习观察、猜想、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

情感态度价值观：感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点：用数学方法来解决实际生活中的简单问题。

教具准备：多媒体课件、5盒口香糖
学具准备：9个正方体
教学过程：
一、提问导入，初步认识什么是“次品”
1、板书课题：找次品
2、提问：同学们，看到这个课题，你最想了解什么？（生可能会回答：什么是次品？怎样找次品？等等）
3、那谁能说说什么是次品吗？（生回答）
4、老师这儿也有些次品的图片，请看大屏幕。

5、课件播放(a、乒乓球图片，由于用了假的乒乓球，打球时球飘忽不定，路线不对。

B、
美国第二架航天飞机，再出示它爆炸的图片。

字幕出现：1986 年1 月28日，美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸，价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。

据调查，这次灾难的主要原因是生产了一个不合格的零件引起的。

6、看了这些图片，你想说什么？
7、师：可见，次品的危害有多大，在生活中常常有一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的，重一点或轻一点的物品。

需要想办法把它找出来，我们把这类问题称为找次品。

下面时间我们重点来解决怎样找次品。

（设计意图：以课题提问导入，能抓住学生好奇心理，发挥学生对新课学习的积极性和主动性，形成主体意识。

而后又加以课件来解决他们心中的某些疑问，这样能激发学生学习的热情，对后续的学习作了很好的铺垫）
二、自主探究，初步认识“找次品”的基本原理
A、探讨如何从三瓶中找次品。

1、出示口香糖：老师今天早上从家里拿来三?瓶口香糖，准备奖励给大家吃，
可来到学校后，却发现，有一瓶中少了两粒，你能猜猜老师是怎么找出哪瓶少了两粒的口香糖的吗？（生可能会回答几种方法）
2、师：老师就是用天平称出这瓶少了两粒的口香糖的。

3、（拿出天平实物）大家请看天平，物品可以放在天平两旁的托盘上，当两旁的物品质量相等的时候，天平就会怎样？（生回答）如果两旁的物品的质量不平的时候，又会怎样呢？（生会回答：重的一边就会沉下去，轻的一边会翘起来）
4、那你打算怎样用天平来找出那瓶口香糖呢？（生会回答）
5、师小结：你说的意思老师听明白了，老师给你归纳一下，（教师边总结边在黑板上板书：
平(1次) 一不平(1次) 3（1，1，1）
称的次数画上横线。

（1）你把待测物品分成三份，每份是一瓶。

（2）假如天平平衡，次品就在第三瓶中（3）假如天平不平衡，次品就在翘起来的那一边里。

教师总结的对吗？（生回答）这边的同学也一定想说说怎样用天平找出这瓶口香糖的，是吗？（另一边的同学回答）
6、那谁能说说要称几次就一定能找到这瓶口香糖呢？（生回答）
7、现在全班同学起立，与老师一块做天平，来找出这瓶口香糖，好吗？（全班活动）
（设计意图：让学生借助已有的生活经验，去寻找“找次品”的方法，这样的设计既顺应了学生的思维，又调动了学生主动参与的积极性）
B、学习从5瓶中找次品。

1、老师又拿来了两盒口香糖，和前面的三盒混在一起，你还有信心用天平将那盒吃了两粒的口香糖找出来吗？（生回答）请与小组的同学交流一下。

2、生汇报：（1）你把待测物品分成几份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？（4）至少称几次就一定能找出次品来？师板书：
C、从多种方法中，寻找“找次品”的最佳方案“9”
1、“刚才大家都很聪明，能在几盒口香糖里找出轻的那盒次品来，如果有的次品比正品要重一些的，那你又能不能把它找出来呢？”（生回答）
2、课件出示例2，有9个零件，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？
3、让生自己审题，并找出重点、关键的词语，课件用点标出重点词语：次品重、至少、一定。

4、同学们，你们有没有信心用图示的办法从这9个零件中找出次品呢？
5、学生汇报，师板书：
零件个数分成的份数保证能找出次品的次数
9 3（4,4，1）平（1次）不平（2，2）不平（1，1）3次
一些，那分法也会更多，如果每次都这样找的话就比较？（麻烦、复杂）对，那我们能不能找出一些规律呢？”
“同学们观察表格，哪种方法最简便、最快的？称几次就一定能找出次品来？”
7、“那这种方法我们分成几份？是怎么分的？”（分成三份，并且平均分）
8、“是否所有“找次品”的问题中，都可以将物品平均分成三份呢？”（不是）“对，有的数能平均分成3份，如：6、9、12、27等。

有的数不能均分成3份，如5。

10，11等等”
9、那我们把这两类问题分开来讨论，像6，9，12，15等这些数，是不是把它
平均分成三份，称的次数就是最少呢？请猜想一下（生回答）要想验证我们的想法对不对，就必须（拿一个数来试验一下）。

你们想拿哪个数试一试。

12、老师也做出了12的几种分法，大家请看大屏幕。

（课件展示12的几种分法）
13、通过观察，说明你们的猜想是对的。

14、有了刚才的结论，你们有没有信心更快地找出27个零件里，找一个次品（次品要重一些），用天平称，至少称几次就一定能把次品找出来？（生练习）
15、生展示，师板书27（9，9，9）――9 （3次）
16、从81个中找次品呢？243个中呢？729个中呢？你能从中发现什么规律？设计意图：给学生提供充分的独立思考与合作交流的机会，让学生在对比、观察、分析交流的过程中找到最佳答案，这是本节课的重点，也是难点。

17、下面我们讨论不能平均分的例子，“我们看看前面的5的例子，（师指板书5（2，2，1）），我们要分成三份时要分得尽量怎样？”（要分得尽量平均）18、对待称物品不是3的倍数的数的分法，这里面还有很多的学问，我们在今天的学习中会慢慢学到的。