光束整形在激光照明中的应用

２ 以看出整形后远场光斑半径 Ｒ０． 远 场 光 斑 光 强 闪 烁 率σ ８ ３ ７ 随相位调节因子 γ 的增大而逐渐 增 大 ； Ｉ 随 着γ 的 增 ２ 远场照明均匀性提高 ， 数值模拟结果与理论结果十分吻合 。 当γ＝８ 时 ， 光强闪烁率σ 大而降低 ， ０． ０ ５。 Ｉ ＜
Ｆ ｉ ． ２ Ｆ ａ ｒ ｆ ｉ ｅ ｌ ｄ ｃ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｓ ｗ ｉ ｔ ｈ ｂ ｅ ａ ｍ ｓ ｈ ａ ｉ ｎ ａ ｓ ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｏ ｆ ａ ｄ ｕ ｓ ｔ ｉ ｎ ｆ ａ ｃ ｔ ｏ ｒ ａ ｔ ｔ ｅ ｒ ｎ ｈ ａ ｓ ｅ ｇ ｐ ｐ ｇ ｐ ｊ ｇ 图 ２ 整形后远场光斑特征随相位调节因子的变化
２． １ 理论分析 １ １］ 以高斯光束整形为圆形平顶光束验证光束整形模型 ［ 。 因为入射光束和目标光束均为圆对称 ， 则二维光 束有如下变换关系 ， Ｑ（ ， （ ｘ ′ ′ ＝ Ｑ（ α） ｙ ｒ） ｆ， ｆ） ｇ（ ｒ） ξ， η）＝ （ ξ ξ， η）＝ ｇ（ ξ ２ ２ ２ ２ ２ ２ ′ ｘ ′ ｙ ｒ ＝ξ ＋ ｆ） ＋ （ ｆ） ξ η ， α ＝（ 直角坐标到柱坐标转换 、 能量守恒 、 二维稳相近似得到 ａ ｎ ｋ ｅ ｌ变换 、 利用 Ｈ ２ ２ １ ｒ） ξ ＝ ｇ（ ２ ／ Ａ Ｑ（ ｒ ｒ ｒ） ｒ ξ ξ ξ ξ 设高斯光束和圆形平顶目标光束光强分布分别为 ２ ２ ｒ／ ｗ － ／ ｒ ｗ）＝ ｅ ｇ（
｛
ξ ｒ
２
２
表达式为
Ψ（ ＝ ｒ） ξ
γ ２ 槡
ｒ － １－ｅ ｄ ｒ 槡 ０ ∫
２
（ ） １ ３
式 中： ／ ／ （ ／ ／ （ 为理想高斯光束聚焦光斑半径 。 ２ ｒ ｗ 。 相位调节因子γ ＝２ ｗ Ｒ Ｒ Ｒ０ ， Ｒ０ ＝λ ｗ） ＝２ π λ π ｆ） ｆ ｒ ＝槡 ξ 即整形后光斑半径与理想高斯光束聚焦光斑半径之比为 Ｒ ／ ／ 如果想要获得不同大小的目标光斑 ， 只 Ｒ０ ＝γ ２， 需要改变相位调节因子 γ （ ） 。 γ≥２ ２． ２ 数值模拟 利用 Ｅ 波长λ＝１． 束 ａ ｓ Ｌ ａ ｓ ｅ ｒ激光系统仿真软件进行建模仿真 。 照明激光光源为截断高斯光束 ， ０ ６ ４μ ｍ， ｙ 腰半径 ｗ＝０． 传输系统口径半径 Ｒ＝０． 功 率 １ Ｗ， 在大气中以６ 仰 角 斜 向 上 传 输， 传 输 距 离ｌ＝ １ ５ｍ， ３ ｍ， ０ ° 远场光斑均匀 ３． ７％ 能 量 的 光 束 半 径 Ｒ０． ６ ０ ０ｋ ｍ。 照明激光远场光斑尺寸用以光束质心为中 心 包 含 ８ ８ ３ ７评 价，
（ 北京应用物理与计算数学研究所 ，北京 １ ） ０ ０ ０ ９ ４
＊
调节照明远场光斑尺寸的方法 ， 用Ｅ ａ ｓ ｌ ａ ｓ ｅ ｒ激 光 摘 要 ： 提出利用光束整形技术提高激光照明均匀性 、 ｙ 分析大气湍流条件下光束整形对照明均匀性的影响 ， 并比较 调 仿真软件分析光束截断比对照明均匀性的影响 ， 节光束质量与光束整形对照明均匀性的影响 。 结果表明 ： 光束整形具有调节照明激光远场光斑尺度及均匀性 相位调节因子越大 ， 整形后远场光斑半径越大 、 均匀性越好； 光束截断比越大照明均匀性越好； 弱湍流 的能力 ， 条件下 ， 光束整形比调节光束质量的照明激光远场光斑均匀性更好 。 关键词 ： 激光照明 ； 光束整形 ； 照明均匀性 ； 大气湍流 ： ／ ２ ４ ８ 文献标志码 ： ｏ ｉ １ ０． １ １ ８ ８ ４ ＨＰ Ｌ Ｐ Ｂ ２ ０ １ ６ ２ ８． ０ ７ １ ０ ０ ５ 中图分类号 ： ＴＮ Ａ ｄ
Ｒ ２ ／ ／ （ ） Ｕ（ ｘ ｘ Ｄ， Ｄ） ２ ＝ Ａ ２Ｑ（ ｙ ｙ ｆ， ｆ） ｆ ｆ Ｄ 式中 ： 确保入射光束与目标光束能量相等 ； ／ ／ 是归一化目标光 Ａ 是能量因子 ， Ｄ 是目标光斑半径 ； Ｑ（ ｘ Ｄ， Ｄ） ｙ ｆ ｆ
斑光强分布 。 对式 （ ） 进行无量纲化 ， 并分离傅里叶变换部分得到 １

｛ ｝ ｅ ｘ ｉ ′ ｄ ｄ ′ －ｘ γ［ ｐ ｇ（ ｆ ｆ ξ， η） （ ξ， η） ξ＋ｙ η］ ξ η
≈
２
（ ） ５
（ ） ６ （ ） ７
（
）
（ ） ８
联立式 （ ） ， （ ） 和式 （ ） 可以求出γ＝１ 时的整形相位 （ ４ ７ ８ ０， ０ ）。 ξ η
２ 高斯光束到圆形平顶光束整形
保 证 系 统 对 目 标 的 精 确 跟 踪、 瞄准的关键技术之 激光照明技术是高能激光系统中获 得 目 标 的 细 节 图 像 、 保证系统对目标的精确跟踪 、 瞄准 ， 需要主动照明激 光 在 目 标 平 面 处 光 强 分 布 一 。 为了获得目标的细节图像 ，
］ １ ２ － 均匀 、 稳定 ， 且光强 、 光斑半径满足要求 ［ 。 影响光斑光强分布均匀性和稳定性的主要因素有照明激光光束质 ］ ３ ４ － 大气湍流等 。 研究表明 ， 采用多光束照明能够提高照明 激 光 束 均 匀 性 和 稳 定 性 ［ 。非相干激光照明也能 量、
［
］ ［
］
相位 ； 可看出 ， 含光束整形的 Ｒ 是入射光束光斑半径 ； ｘ， ｘ １） ｙ 是激光发射平面坐标 ； ｙ ｆ， ｆ是焦平面坐标 。 由式 （ 传输等效为对存在初始相位的入射光束进行傅里叶变换 。 理论上通过设计合理的相位 Ψ（ ／ ／ ， 可以得 ｘ Ｒ， Ｒ） ｙ 到任何光场分布的目标光束 。 设目标光斑光强分布为
３ 光束整形影响因素分析
３． １ 截断比对整形照明均匀性的影响 激光发射系统口径尺寸有限 ， 高斯光束在一定程度上被截断 ， 从而影响远场光斑分布 。 定义光束截断比为 发射口径半径 Ｒ 与高斯光束束腰半径 ｗ 的比值 。 取β＝１． 分析光束截断比 Ｒ ／ ０， ｒ ｗ＝０． １ ５ ｍ， ｗ γ＝８， ０＝ ∞ ，
Ｕ（ ｘ ＝ ｙ ｆ， ｆ）

Ｆ ｉ ． １ Ｐ ｒ ｉ ｎ ｃ ｉ ｌ ｅ ｏ ｆ ｂ ｅ ａ ｍ ｓ ｈ ａ ｉ ｎ ｇ ｐ ｐ ｇ 图 １ 光束整形原理
ｘ ｙ ２ πｘ ） ｉ ｘｆ ＋ｙ Ψ（ ， ）ｅ ｅ ｘ ｘ ｘ ｄ １ ｙｆ）ｄ ｐ ｐ －ｉ （ ｙ （ Ｒ Ｒ λ ｆ 式中 ： ／ ／ ／ 是入射光束 ； ／ ／ 是相位元件的 ｋ＝２ ｘ Ｒ， Ｒ） ｘ Ｒ， Ｒ） λ 是激光波长 ； π λ 是波数 ； Ψ（ ｆ 是传输距离 ； ｇ（ ｙ ｙ
２ ２ ２ ２ 性为上述区域内光斑的光强方 差 （ 闪 烁 率） ， 光 强 闪 烁 率 表 达 式 为σ 〈 ／ 〈 Ｉ －〈 Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ ＝（ ｉ ｉ ｉ ｉ ｊ 〉 ｊ 〉） ｊ 〉， ｊ是照明光斑
规定区域内任意点的光强 。 理想情况下 （ 光束质量β＝１． 大气湍流相干长度ｒ ， 远场光斑半径 Ｒ０ ＝１． ０， ３ ５ ｍ。 光束整形后远场 ０ ＝∞ ）
２ 光斑半径 Ｒ０． （ ） 是远场光斑半径变化曲 ａ ８ ３ ７ 和光强闪烁率σ Ｉ 随相位 调 节 因 子 γ 的 变 化 关 系 如 图 ２ 所 示 。 图 ２
０ ７ １ ０ ０ ５ ２ －
罗 文等 ： 光束整形在激光照明中的应用
线， 图２ （ ） 是光强闪烁率变化曲线 ， 其中二维图分别是相位调节因子 γ 为 ２， ｂ ４， ８和１ ６ 时 远 场 光 斑 分 布。可
强
激
光
与
粒
子
wk.baidu.com
束
（ ［ ］ ］ Ｇ（ ｗｘ ， ｗｙ ）＝ ｇ（ ｅ ｘ ｉ ｅ ｘ ｗｘ ｄ ｄ －ｉ γ ｐ ｐ［ （ ξ， η） ξ， η） ξ ＋ ｗｙ η） ξ η

（ ） ３
式中： ／ ／ ／ ／ ， ） ， ） ， ／ （ 是相位调节因子 。 由 Ｒ， Ｒ， ｗ ｋ Ｒ ｘ ｗ ｋ Ｒ Ｒ Ｄ ＝γ Ψ（ γ＝２ π λ ｆ， ｙ ｆ， ｆ） ｘ＝ ｆ ｆ ｙ＝ ξ ＝ｘ η＝ｙ ξ η ξ η （ 于光学衍射极限限制 ， 只有γ 足够大才能获得较理想的整形光斑 。 根据能量守恒原理可求解能量因子 Ａ， 即
提高照明激光均匀性和稳定性 ， 减小目标成像的闪烁 （ 包括时间和空间上的闪 平滑部分湍流引起的强度起伏 ，
［ ］ ５ ６ － 烁） 。 以上照明系统结构固定 ， 照明光斑尺寸不能改变 ， 系统对不同尺寸目标的适应性很低 。 光束整 形能主 ］ ７ ８ － 动将远场光斑整形为任何分布 ［ ， 可用于激光照明中提高照明均匀性 、 调节照明光斑半径 ， 减小目标成像的闪 ［］ 烁、 增强系统适应性 。 本文从衍射光学角度推导光束整形理论 ； 用Ｅ ａ ｓ ｌ ａ ｓ ｅ ｒ激光 系 统 仿 真 软 件 ９ 模 拟 光 束 整 ｙ
形及大气传输 ， 分析光束截断比对照明均匀性的影响 ， 分析大气湍流条件下光束整形 对 照 明 均 匀 性 的 影 响 ， 并 比较调节光束质量与光束整形对照明均匀性的影响 。
１ 光束整形模型
１ ０］ 利用衍射光学理论建立光束整形模型 ， 如图 １ 所示 ［ 。
激光束经过相 位 元 件 后 ， 经传输系统在空间中传输到焦面 在焦面上形成整形后的光斑分布 。 上， 利用衍射光学理论 ， 当 Ｒ λ ， ／ ／ 目 ｘ ｆ １， ｙ ｆ １ 时 ， 标光束光场的菲涅耳近似表达式为 （ ｅ ｘ ｉ ｋ ｘ， ｐ ｆ） ｙ） ２ ２ （ （ ｅ ｘ ｘ × ｐ ｆ ＋ｙ ｆ ）ｇ ｉ Ｒ Ｒ λ ｆ
２
； ２ ０ １ ５ １ １ ２ ６ ２ ０ １ ６ ０ １ ２ ５ ＊ 收稿日期 ： － － 修订日期 ： － －
基金项目 ： 国家高技术发展计划项目 作者简介 ： 罗 文（ ，男 ， 硕士 ， 研究实习员 ， 从事激光传输与控制方面的研究 ； ＿ 。 １ ９ ８ ８—） ｌ ｕ ｏ ｗ ｅ ｎ＠ ｉ ａ ｃ ｍ． ａ ｃ ． ｃ ｎ ｐ 通信作者 ： 张飞舟 （ ，男 ， 博士 ， 研究员 ， 从事激光大气传输方面的研究 ； １ ９ ７ １—） ｚ ｈ ａ ｎ ｆ ｅ ｉ ｚ ｈ ｏ ｕ ６ ３． ｃ ｏ ｍ。 ＠１ ｇ

Ｇ（ ｗｘ ， ｗｙ ） ２ ＝
／ ／ ｘ Ｒ， Ｒ） ｄ ｘ ｄ ｇ（ ｙ ｙ＝ Ａ

Ｒ２ （ ／ ， ／ ） Ｑｘ ｘ ｄ ｙ ｆ Ｄ ｙ ｆ Ｄ ｄ ｆ ｆ Ｄ２
２
（ ） ４
） 近似处理得到 ３ 利用二维稳相法对式 （
２ ４ π ２ × ｇ（ ０， ０） ξ η γ Ｊ（ ０， ０） ξ η 式中 ： ／ ／ ） 决定 ′ ｘ ′ Ｄ， Ｄ， ｗｘ ＝γ ｘ ′ ｗｙ ＝γ ′ ６ ｙ ε ｆ ＝ ｙ ｙ ｆ ＝ｘ ｆ ｆ ｆ， ｆ ， ０， ０ 由式 （ η （ ， ） ′ （ ， ） ｘ ＝ ｙｆ ０ η ０ ＝ ′ ０ η ０ ｆ ， ξ ξ η ξ ２ ２ ２ ２ （０ ，０） （０ ，０） （ ０， ０） ξ η Ｊ（ ＝ ξ２η × ξ２η － ０， ０） ξ η ξ η ξ η ） ） 并代入式 （ ） 得到 １ ３ ５ 联立式 （ ～（ ２ Ｑ（ ｘ ′ Ｊ（ ′ ＝Ａ ｇ（ ｙ ０， ０） ｆ， ｆ） ０， ０） ξ η ξ η
／ ／ Ａ ｗ２ Ｄ２ Ｑ（ ｒ Ｄ）＝
（ ） ９
） （ １ ０
（ ） １ １
／ Ａ ｗ／ Ｄ ，ｒ Ｄ ＜１ （ ） １ ２ ／ ０， ｒ Ｄ ＞１ 式中 ： ｗ 是高斯光束的束腰半径 ， Ｄ 是 目标 圆形 平顶 光束 半 径。计 算 得 到 高 斯 光 束 到 圆 形 平 顶 光 束 整 形 相 位
８ 卷第 ７ 期 第２ 年７月 ２ ０ １ ６
强
激
光
与
粒
子
束
Ｈ Ｉ ＧＨ Ｐ ＯＷＥ Ｒ Ｌ Ａ Ｓ Ｅ Ｒ ＡＮ Ｄ Ｐ ＡＲ Ｔ Ｉ Ｃ Ｌ Ｅ Ｂ Ｅ ＡＭＳ
Ｖ ｏ ｌ ． ２ ８，Ｎ ｏ ． ７ ， Ｊ ｕ ｌ ． ２ ０ １ ６
光束整形在激光照明中的应用
罗 文， 张建柱 ， 谢晓钢 ， 张飞舟