人教版初中数学七年级下册相交线练习题附参考答案

人教版初中数学七年级下册相交线练习题附参考答案
1．在两条直线相交所成的四个角中，( )不能判定这两条直线垂直
A．对顶角互补 B．四对邻补角 C．三个角相等 D．邻补角相等
答案：B
说明：两条直线相交，已有四对邻补角，因此，选项B不足以判定这两条直线垂直；而根据垂直的定义，对顶角、邻补角的性质不难判断其它选项的说法都可以判定这两条直线垂直；所以答案为B．
2．如图，在三角形ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于D，则下列关系不成立的是( )
A．AB>AC>AD
B．AB>BC>CD
C．AC+BC>AB
D．AC>CD>BC
答案：D
说明：由垂线段最短的性质，可知AB>AC，AB>BC，AC>AD，BC>CD都成立，即选项A、B中的关系都是正确的；再由两点之间线段最短，可知AB<AC+BC成立，所以选项C也正确；只有选项D中CD>BC不成立，答案为D．
3．图中，∠1和∠2是同位角的是( )
A B C D
答案：D
说明：由同位角的概念可知，一条直线与两条直线相交，同位角位置相同且有一边在同一直线上，这样可以判断选项A、B、C中的∠1与∠2都不是同位角，只有选项D中的∠1与∠2是同位角，答案为D．填空题：
1．如图，直线a，b，c交于O，∠1 = 30º，∠2 = 50º，则∠3 =________．
答案：100º
说明：如图，∠3的对顶角为∠4，所以∠3 =∠4；又∠1+∠2+∠4 = 180º，∠1 = 30º，∠2 = 50º，所以∠4 = 180º−30º−50º = 100º，即∠3 = 100º．
2．如图，直线AB、CD交于O，OA平分∠EOC，且∠EOD = 120º，则∠BOD =_______．
答案：30º
说明：因为∠BOD =∠COA，∠EOD+∠EOC = 180º，OA平分∠EOC，所以∠EOD+2∠COA = 180º，再由∠EOD = 120º，可得∠COA = 30º，即∠BOD = 30º．
3．已知如图，
①∠1与∠2是_______被_______所截成的_______角；
②∠2与∠3是_______被_______截成的_______角；
③∠3与∠A是_______被_______截成的_______角；
④AB、AC被BE截成的同位角_______，内错角_______，同旁内角_______；
⑤DE、BC被AB截成的同位角是_______，内错角_______，同旁内角_______．
答案：①DE、BC；BE；内错角
②AC、BC；BE；同旁内角
③AB、BE；AC；同位角
④不存在；∠ABE与∠3；∠ABE与∠AEB
⑤∠ADE与∠ABC；不存在；∠EDB与∠DBC
4．在三角形ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于D，如图，则在图中共有______对互余的角，______对互补的角，______对邻补角，点A到CD的距离是______，到BC的距离是______，到点B的距离是______，点C 到直线AB的距离是______．
答案：有4对互余的角：∠ACD与∠A；∠A与∠B；∠B与∠BCD；∠BCD与∠ACD；
有3对互补的角：∠CDA与∠CDB；∠ACB与∠CDA；∠ACB与∠CDB；
有1对邻补角：∠CDA与∠CDB；
点A到CD的距离是AD；
点A到BC的距离是AC；
点A到点B的距离是AB；
点C到直线AB的距离是CD．
解答题：
1．如图，已知直线AB、CD、EF相交于O，OG⊥AB，且∠FOG = 32º，∠COE = 38º，求∠BOD．
答案：因为AB、CD、EF交于O，
所以∠FOD =∠COE =38º
又因为OG⊥AB，
所以∠BOD = 90º−∠FOD−∠FOG = 90º−32º−38º = 20º．
2．如图，已知OA⊥OB，OC⊥OD，且∠AOD：∠BOC = 4：5，求∠BOC的度数．
答案：因为OA⊥OB，OC⊥OD
所以∠AOB =∠DOC =90º
即∠AOD+∠BOC = 180º
又因为∠AOD：∠BOC = 4：5
所以∠BOC = ×180º = 100º．
3．如图，直线AB、CD交于O，∠AOE = 30º，∠BOC = 2∠AOC，求∠DOF．
解答：∵AB、CD交于O
∴∠AOC+∠BOC = 180º
又∵∠BOC = 2∠AOC
∴3∠AOC = 180º
∴∠AOC = 60º
又∵∠AOE = 30º
∴∠DOF = 30º。