人民卫生出版社第7版《基础化学》第九章

一． 量子数 1. 主量子数（principal quantum number） • 符号 n，可以取任意正整数值，即 n = 1，2，3，… • 它是决定电子能量的主要因素。氢原子只有一 个电子，能量只由n决定
多电子原子存在静电排斥，能量还取决于 l。
RH En 2 n
第二节 量子数和原子轨道
第二节 量子数和原子轨道
一． 量子数 量子数组合和原子轨道数
轨道角动 主量子 量量子数 数n l 1 0 0 磁量子 数m 0 0 波函数ψ ψ1s ψ2s 同层轨 道数 （n2） 1 容纳电 子数 （2n2） 2
2 1
0 ±1
ψ2p ψ2p ψ2p
z x
4
y
8
第二节 量子数和原子轨道
一． 量子数 量子数组合和原子轨道数
第一节 氢原子的结构
例 电子质量m = 9.1×10-31kg，在1V电压下的速度为 5.9×105 m·-1，h=6.626×10-34 J· ，电子波的波长是多 s s 少？⑵ 质量1.0×10-8kg的沙粒以1.0×10-2 m·-1速度运 s 动，波长是多少？ ⑴ h = 6.626×10-34kg· 2·-1；根据德布罗意关系式 m s
H
主量子数n=1,2,3,…。
态，其它能量较高的状 态都称为激发态。
第一节 氢原子的结构
一． 氢光谱和氢原子的玻尔模型 4. Bohr 的氢原子模型 ② 当电子的能量由一个能级改 变到另一个能级，称为跃迁。 跃迁所吸收或辐射光子 的能量等于跃迁前后能级的 能量差： ΔE = hν = E后 –E前 普朗克常量 h = 6.626×10-34 J· ν是光子频率。 s，
内容提要
3. ① ② ③ 4. ① ② ③ 5. 电子组态和元素周期表 多电子原子的能级 原子的电子组态 元素周期表 元素性质的周期性变化规律 有效核电荷 原子半径 元素的电负性 元素和人体健康
教学基本要求
• • • • • 了解Bohr的原子结构理论 了解波粒二象性、熟悉波函数和概率密度 掌握4个量子数；熟悉原子轨道的角度分布图、 径向分布函数图的意义和特征 熟悉近似能级；掌握Paili不相容原理、 能量最 低原理、Hund规则和电子组态 掌握电子组态与元素周期表的关系熟悉原子半 径、电负性的变化规律 了解元素和健康的关系
第一节 氢原子的结构
四． 氢原子的波函数 3. 电子云（electron cloud） 图形a是基态氢原子ψ2的立体图，b是剖面图。 黑色深的地方概率密度大，浅的地方概率密度 小。概率密度的几何图形俗称电子云。
a
b
第一节 氢原子的结构
四． 氢原子的波函数 4. 原子轨道（atomic orbital） 描述原子中单个电子运动状态的波函数ψ 常称作原子轨道。原子轨道仅仅是波函数的代 名词，绝无经典力学中的轨道含义。严格地说 原子轨道在空间是无限扩展的，但一般把电子 出现概率在99%的空间区域的界面作为原子轨 道的大小。
能级符号 l s 0 p 1 d 2 f 3 · · · · · ·
第二节 量子数和原子轨道
一． 量子数 3. 磁量子数（magnetic quantum number） • 符号 m ，可以取 –l 到 +l 的 2l+1个值，即 m = 0、±1、±2，…，±l • 它决定原子轨道的空间取向。L 亚层共有 2l+1 个不同空间伸展方向的原子轨道。例如 l =1时， m = 0、±1，p轨道有三种取向，或 l 亚层有3 个p轨道。 • 相同能级的轨道能量相等，称为简并轨道或等 价轨道（equivalent orbital）。
第一节 氢原子的结构
例 电子在原子核附近运动的速度约6×106 m·-1， s 原子半径约10-10 m。若速度误差为±1%，电子 的位置误差△x有多大？ △v = 6×106 m·-1×0.01 = 6×104 m·-1， h = s s 6.626×10-34kg· 2·-1；根据测不准原理： m s
第一节 氢原子的结构
二． 电子的波粒二象性 3. Davisson和Germer实验 1927年美国物理学家Davisson C和Germer L用 电子束代替X射线，用镍晶体薄层作为光栅进 行衍射实验，得到与X射线衍射类似的图像， 证实了电子的波动性。
第一节 氢原子的结构
二． 电子的波粒二象性 4. 电子波是概率波(probability wave) 电子波是统计性的。让电子穿越晶体，每 次到达底片的位置是随机的，多次重复以后， 底片某个位置上电子到达的概率就显现出来。
第一节 氢原子的结构
二． 电子的波粒二象性 1. 光子既有波动性又有粒子性，称为波粒二象性 （particle-wave duality）。 • 光作为电磁波，有波长λ或频率ν，能量 E=n hν • 光子作为粒子，又有动量 p=mc • 运用Einstein方程式E=mc2及ν=c/λ，得到 λ=h/mc
•
第一节 氢原子的结构
一．氢光谱和氢原子的玻尔模型 1. Rutherford 的 原 子 有 核 模 型 （ nuclear model）
第一节 氢原子的结构
一．氢光谱和氢原子的玻尔模型
2. 氢原子的线状光谱（line spectrum）
白光散射时，观察到可见光区 的连续光谱，但H原子受激发 射所得光谱却是不连续的线状 光谱，可见光区有四条谱线。
第二节 量子数和原子轨道
一．量子数
• • • 合理的波函数ψ必须满足一些整数条件，否则 将为零， ψ2也为零，即空间没有电子出现。 这些整数是n、l、m，称为量子数（quantum
number） 。
n、l 和 m 这三个量子数的取值一定时，就确 定了一个原子轨道，即波函数ψn,l,m。
第二节 量子数和原子轨道
第一节 氢原子的结构
一．氢光谱和氢原子的玻尔模型
3. Balmer关系式
RH 1 1 2 2 hc n1 n2 1
式中，λ是波长，
n为正整数，且n2大于n1。
RH 1.097 10 7 J ； hc
第一节 氢原子的结构
一． 氢 光 谱 和 氢 原 子 的 玻 尔 模型 4. Bohr 的氢原子模型 ① 电子沿固定轨道绕核运 动，不吸收也不辐射能 量，称为定态。轨道能 量称为能级。 RH E 2 n n=1时能量最低，为基 R = 2.18×10-18 J；
观物体质量大，波长小，难以察觉，仅表现粒子性。 微观粒子的德布罗意波长不可忽略。
第一节 氢原子的结构
三．测不准原理(uncertainty principle)
Heisenberg指出，无法同时确定微观粒子 的位置和动量：
△x· x≥h/4π △p
△x为粒子在x方向的位置误差，△px为动量在x 方向的误差。由于h是极小的量，所以△x越小， △px越大，反之亦然。测不准原理是粒子波动 性的结果，意味着微观粒子运动不存在既确定 位置又有确定速度的运动轨迹。
轨道角动 主量子 量量子数 数n l
0 1 3 2 0 ±1 ±2
磁量子 数m
0 0 ±1
波函数ψ
ψ3s ψ3pz ψ3px ψ3py ψ3dz2 ψ3dxz ψ3dyz ψ3dxy ψ3dx2-y2
同层轨 道数 （n2）
容纳电 子数 （2n2）
9
18
第一节 氢原子的结构
例 (1) n = 3的原子轨道可有哪些轨道角动量量子数和磁 量子数？该电子层有多少原子轨道？ (2) Na原子的最外层电子处于3s亚层，试用n、l、 m 、 s 量子数来描述它的运动状态。 (1) 当 n = 3，l = 0，1，2； 当 l = 0，m = 0； 当 l = 1，m = -1，0，+1； 当 l = 2，l = -2，-1，0，+1，+2； 共有9个原子轨道。 (2) 3s亚层的n = 3、l = 0、m = 0，电子的运动状态可表 示为3，0，0，+1/2（或- 1/2 ）。
第二节 量子数和原子轨道
一． 量子数 2. 轨道角动量量子数（orbital angular momentum quantum number） • 符号 l ，它只能取小于 n 的正整数和零 l = 0、1、2、3 … (n – 1)，共可取n个值 • 它决定原子轨道的形状（n 种）。
第二节 量子数和原子轨道
一． 量子数 1. 主量子数（principal quantum number） • n 还决定电子离核的平均距离，或者说原子轨 道的大小，n 也称为电子层（shell）。n 愈大， 电子离核距离愈远，原子轨道也愈大。电子层 用下列符号表示：
电子层n 符号 1 K 2 L 3 M 4 N · · · · · ·
6.626 10 34 kg m 2 s -1 h Δx 1 10 9 m 4mΔv 4 9.1 10 -31 kg 6 10 -4 m
解
即原子中电子的位置误差比原子半径大10倍， 电子在原子中勿精确的位置可言。
第一节 氢原子的结构
四． 氢原子的波函数 1. 波函数ψ （wave function） 原子中电子具有波动性，奥地利物理学家 Schrö dinger导出Schrö dinger方程，方程的解是 波函数ψ ，用来描述电子的运动状态。 2. ψ的意义 ψ本身物理意义并不明确，但ψ2却有明确 的物理意义。表示在原子核外空间某点处电子 出现的概率密度（probability density），即在 该点处单位体积中电子出现的概率。
h 6.626 10 34 kg m 2 s -1 12 10 10 m 1 200 pm mv 9.1 10 -31 kg 5.9 10 5 m s -1
解
⑵
6.626 1034 kg m 2 s -1 6.6 1024 m 1.0 10-8 kg 1.0 10-2 m s -1
第一节 氢原子的结构
一．氢光谱和氢原子的玻尔模型 4. Bohr 的氢原子模型
• Bohr运用量子化观点，成功地解释了氢原子的 稳定性和不连续光谱。但未能冲破经典物理学 的束缚，不能解释多电子原子光谱，甚至不能 说明氢原子光谱的精细结构。Bohr理论属于旧 量子论。电子等微观粒子的运动不遵守经典物 理学规律，必须用量子力学方法来描述。
第九章 原子结构和元素周期律
Atomic Structure and Periodic Properties of Elements
内容提要
1. ① ② ③ ④ 2. ① ② ③ 氢原子的结构 氢光谱和氢原子的Bohr模型 电子的波粒二象性 测不准原理 氢原子的波函数 量子数和原子轨道 量子数 原子轨道的图形 原子轨道的径向分布
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第一节 氢原子的结构
五． 要点 • 电子具有波粒二象性，电子波是概率波。 • 电子等微观粒子遵守测不准原理。原子中电子 运动状态体现为在核外空间出现的概率。 • 电子的运动状态用波函数ψ描述。波函数ψ2表 示电子的概率密度。 • 每一ψ对应一确定的能量值，称为定态。电子 的能量具有量子化的特征，是不连续的。基态 时能量最小，比基态能量高的是激发态。
一． 量子数 2. 轨道角动量量子数（orbital angular momentum quantum number） • 在多电子原子中 l 还和 n共同决定电子能量高 低。当 n 给定，l 愈大，原子轨道能量越高。l 称为能级或电子亚层（subshell 或sublevel）。 电子亚层用下列符号表示：
第二节 量子数和原子轨道
一． 量子数 4. 自旋角动量量子数（spin angular momentum quantum number） • 符号 s ，取+1/2和-1/2两个值，表示电子自旋的 两种相反方向，也可用箭头符号↑和↓表示。 • 两个电子自旋方向相同称为平行自旋，方向相 反称反平行自旋。 • 原子轨道由 n、l 和 m 决定，电子运动状态由 n、 l、m、s 确定。一个原子轨道最多容纳两个自 旋相反的电子，每电子层最多容纳的电子总数 应为2n2。
第一节 氢原子的结构
二． 电子的波粒二象性 2. de Broglie关系式（de Broglie relation） 法国物理学家de Broglie 类比光的波粒二象 性关系式，导出微观粒子如电子、原子等，具 有波动性的关系式
h h p mv
p为粒子的动量，m为质量，v为速度；λ为粒子 波波长。微观粒子的波动性和粒子性通过普朗 克常量h联系和统一起来。