七年级数学上册有理数的乘法课件北京课改版

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2.7有理数的乘法课件(共17张PPT) 北师大版数学七年级上册

2.7有理数的乘法课件(共17张PPT) 北师大版数学七年级上册(共17张PPT)有理数的乘法新课引入甲水库的水位每天升高3cm，乙水库的水位每天下降3cm，4天后甲乙水库水位的总变化量各是多少如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，请你表示出甲乙水库水位变化.议一议(-3)×4=-12(-3)×3=(-3)×2=(-3)×1=(-3)×0=你能写出下列结果吗(-3)×(-1)=(-3)×(-2)=(-3)×(-3)=(-3)×(-4)=一个因数减小1时，积怎样变化有理数乘法法则有理数乘法(multiplication ) 法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，积仍为0.例题例1：计算(1)(-4)×5;(2)(-5)×(-7);(3)(-)×(-);(4)(-3)×(-).倒数如果两个有理数的乘积为 1 ，那么称其中的一个数是另一个的倒数(reciprocal)，也称这两个有理数互为倒数.例如,3与为倒数，互为倒数.例题例2：计算(1)(-4)×5×(-0.25);(2)(-)×(-)×(-2).议一议几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定有一个因数为0时，积是多少随堂练习某地气象统计资料表明，高度每增加1000m,气温就降低大约6C.现在地面气温是37C，则10000m高空的气温大约是多少做一做计算下列各题，并比较它们的结果(1)(-7)×8与8×(-7);(-)×(-)与(-)×(-).(2)[(-4)×(-6)]×5与(-4)×[(-6)×5];[×(-)]×(-4)与×[(-)×(-4)].(3)(-2)×[(-3)+(-)]与(-2)×(-3)+(-2)×(-);5×[(-7)+(-)]与5×(-7)+5×(-).想一想在有理数运算中，乘法的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律还成立吗请你换一些数试一试.请用字母表示乘法的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律(distributive property of multiplication ).乘法的交换律:乘法的结合律:乘法对加法的分配律:例题例3：计算(1)(-+)×(-24);(2)(-7)×(-)×.课堂练习1.如果两个数的乘积为负数，你能说出这两个数的符号分别是什么吗如果两个数的乘积为正数呢你能推广到多个数相乘的情形吗课堂练习2.用“>”“<”“=”填空.(1)若a<0，则a 2a.(2)若a<c<0<b,则a×b×c 0.课堂小结学生梳理课堂知识教师补充总结布置作业完成课后习题2.10、2.11谢谢！。

北京课改版数学七上2.7《有理数的乘法》ppt课件之一

（2）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?
－8
－6
－4
－2
0
3分钟蜗牛应在l上点O左边6cm处
这可以表示为 (－2)×(+3)=－6
②
(3)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?
－8
－6
－4
－2
0
3分钟前蜗牛在l上点O左边6cm处,这可以表示为 (+2)×(－3）=－6
第二章
对数的认识的发展
教学目标： 1、知识与技能：掌握有理数乘法则，并能够准确运用法则进行有理数乘法运算。
2、过程与方法：创设有趣情境，激励学生积极探究。
3、情感态度：在探究活动过程中有所发现，获得成功的体验。教学重点：有理数的乘法法则的探究过程，并能准确运用法则进行计算。教学难点：对有理数乘法意义的理解。
③
(4)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?
0
2
4
6
3分钟蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可以表示为（－2）×（－3）=+6 ④
① （－2）×（+3）=－6 ② （+2）×（－3）=－6 ③ （－2）×（－3）=+6 ④ 正数乘正数积为（正）数负数乘正数积为（负）数正数乘负数积为（负）数负数乘负数的积（正）数积）乘积的绝对值等于各乘数绝对值的（
3、写出下列各数的倒数：
原数倒数
1
1
－1
－1
1 3 3
1 3
5
1 5
－5 1 52 3 Nhomakorabea－3
3 2
2 3 3 2

2.3 第1课时有理数的乘法北师大版七年级数学上册课件

8
l
探究5
（5）原地不动或运动了零次，结果是什么？
O
0
结果都是仍在原处，即结果都是_____.
用式子表达为：0×3=0；0×(-3)=0；
2×0=0；(-2)×0=0．
l
从符号和绝对值角度观察下列算式，你有什么发现？
(+2)×(+3)=+6； (-2)×(-3)=+6；
(-2)×(+3)=-6； (+2)×(-3)=-6；
m
课堂小结
有理数乘法
探究总结
有理数
乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
任何数与0相乘，积仍为0.
交流讨论
＜
（1）若a＜0，b＞0，则ab______0
；
＞
（2）若a＜0，b＜0，则ab______0
；
（3）若ab＞0，则a、b应满足什么条件？
a、b同号
（4）若ab＜0，则a、b应满足什么条件？
a、b异号
(1) 负因数的个数为偶数个，则积为正数；
(2) 负因数的个数为奇数个，则积为负数；
(3) 当有一个因数为零时，积为零.
例3 计算：

(1)(-3)× ×(- )×(

(2)(-5)×6×(- )× .

)；

解：(1)原式=-3× × ×

(2)原式=5×6× ×
0×3=0 ； 0×(-3)=0 ； 2×0=0 ；
(-2)×0=0.
正
正
(同号得正)
正数乘正数积为____数；负数乘负数积为____数；

2.4 有理数的乘方第1课时有理数的乘方(课件)北师大版(2024)数学七年级上册

1
1
个相乘，读作的
2
2
1
次幂，其中叫作底数
2
6__ 次方，也读作
，6叫作指数。
温馨提示
幂的底数是分数或负数时，底数
应该添上括号！
思考
探究新知
练一练：(－2)4，－24，它们一样吗？说说它们的意义与读法。
(－2)4 ＝(－2)×(－2)×(－2)×(－2)＝16，表示4个(－2)相
乘，读作 “负2的4次方” 。
是零吗?
解：一个数的平方为16，这个数可能是4或－4.
0的平方是零.
课堂总结
有理数
的乘方
求n个相同因数的积的运算叫做
定义
乘方，乘方的结果叫做幂。
1.正数的任何正整数次幂
都是正数；
负数的奇次幂是负数，负
数的偶次幂是正数。
乘方的符
号法则
2. 1的任何次幂是1；
0的任何正整数次幂都是0。
新知小结
根据有理数的乘法法则可以得出：
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正
整数次幂都是0。
针对练习
（1）13
（2）12018
（3）(－1)8
（4）(－1)2018
（5）(－1)7
（6）(－1)2017
（1）1的任何次幂都为1；
（2）－1的幂很有规律：
－1的奇次幂是－1，－1的偶次幂是1.
因数
因数的个数
读法:“a的n次幂”
或“a的n次方”
（1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方)
针对练习
2表示2个
1. (－5)2的底数是_____，指数是_____，(－5)

北师大版七年级上册数学2.3.1 有理数的乘法(第1课时)PPT课件

（4）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）=24
（5）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）×0 =0
探究新知
几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定：
负因数的个数为偶数个，则积为正数 .
负因数的个数为奇数个，则积为负数 .
当有一个因数为零时,积为零 .
探究新知
多个有理数相乘的计算
5
解: (1)(-5)×(+3)=-5×3=-15；
(2)(-8)×(-7)=8×7=56；
1
1
(3)1×（-3 ）=-3 ；一个数乘- 1，所得的积就
5
5
是它的相反数
(4)(-2)×6=-12.
方法点拨：第一步是确定积的符号；第二步是确定积的绝对值.
巩固练习
变式训练
计算填空，并说明计算依据：
（1）（-3）×5= -15 ；
如果用正号表示向右,用负号表示向左.请思考后回答下面的问
题:
(1)如果蜗牛一直以2 cm/min的速度向右爬行,3 min后它在
什么位置? 2×3=6
(2)如果蜗牛一直以2 cm/min的速度向左爬行,3 min后它在
什么位置?（-2）×3=-6
我们能否用数学式子来表示呢?
探究新知
知识点 1
有理数的乘法法则
( 异号得负，并把绝对值相乘 )
（2）（-2）×（-6）= 12 ；( 同号得正，并把绝对值相乘 )
（3） 0×（-4）=
0 .
(
一个数与0相乘,结果为0
)
探究新知
知识点 2
倒数
先计算,再观察算式和结果的特征，得出结论.
1
计算： (1)(- 3)×(- 8)

新北师大版数学七年级上册《有理数的乘法》精品教学课件

(−3) ×4
可以表示为__________；
4.（−3）+（−3）+（−3）+（−3）+（−3）
(−3) ×5
−15
=_________，还可以表示为__________；
2
探索新知
1.现在有甲乙两个水库，甲水库的水位每天升高了3厘米，乙
水库的水位每天下降了3厘米，4天后甲乙水库水位的总变化量各
个的倒数，也称这两个有理数互为倒数.
思考：数a（a≠ 0）的倒数是什么？ 1

2
探索新知
1.倒数成对出现；
2. 0没有倒数，因为0不能作分母；
3.求倒数时只交换分子、分母的位置，不改变正负；
4.倒数等于本身的数只有1和−1；
5.带分数、大于1的小数求倒数时一般化为假分数再
求倒数；
6.若ab=1,则a、b互为倒数，若a,b互为倒数，则ab=1.
4
解：原式= 0
10
×8×(− )
3
3
+（
5
解：原式=
= 16
10
×8× ）
3
3
巩固新知
计算
课本P51随堂练习
3
巩固新知
高分P35
6.【例3】(创新题)若a，b互为相反数，c，d互为倒数，
m的绝对值是1，求(a＋b)cd－2 022m的值.
解：因为a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值
是1，
是多少？
3+3+3+3=
列式：甲________________
3 ×4=12(cm)
(−3)+(−3)+(−3)+(−3)
=(−3) ×4=−12(cm)

北京课改初中数学七年级上册《1.7有理数的乘法》课堂教学课件 (3)

只考虑积的符号，第一、三式的积是负的，第二、四式的积是正的
？思考
几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？负因数的个数为奇数，积为负数，负因数的个数为偶数，奇为正数。
几个不是0的数相乘，负因数的个数是___偶_数____时，积是正数；负因数的个数是__奇__数____时，积是负数。
例3 计算
（1） 3 5 9 1
6 5 4
（2） 5 6 4 1
5 4
3 5 9 1 654
解：（1）
3
5 6
9 5
1 4
9 8
Hale Waihona Puke 多个不是0 的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？
先确定积的符号，再把各个乘数的绝对值相乘，作为积的绝对值。
（2）
练习用计算器计算（1） 26×（－41）
（2）（－35）×（－17）
小结
重点知识：
1.几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个是奇数时，积是负数。 2.几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0。
方法规律
先确定积的符号，再把各个乘数的绝对值相乘，作为积的绝对值。
中小学精品教学资源中小学精品教学资源
5
6
4 5
1 4
56 4 1 54
6
你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由。 7.8×（－8.1）×0×（－19.6）
几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于___0__。
（1）（－5）×8×（－7）×（－0.25） =－5×8×7×0.25 =－70
（2）
5 12
185 11252
中小学精品教学资源中小学精品教学资源

新北师大版七年级上册初中数学课时1 有理数的乘法教学课件

2×(－3)=－6
③
第八页，共二十页。
新课讲解
(4)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行, 3分钟前它在什么位置?
0
2
4
6
3分钟前蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可以表示为
（－2）×（－3）=+6
④
第九页，共二十页。
新课讲解
结论
有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘任何数同0相乘，都得0.
第十五页，共二十页。
课堂小结
有理数的乘法
乘法法则
倒数概念
第十六页，共二十页。
当堂小练
1.计算(－6)×(－1)的结果等于( A) A．6 B．－6 C．1 D．－1
2.计算：(－2)×3的结果是( A．－6 B．－1 C．1
A) D．6
3.计算：2－3×(－1)的结果是( )C A．－1 B．－5 C．5 D．1
第十一页，共二十页。
新课讲解
第十二页，共二十页。
新课讲解
知识点2 倒数
定义
如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数，并称这两个数互为倒数．
第十三页，共二十页。
新课讲解
(1)0没有倒数． (2)1或－1的倒数是它本身． (3)倒数是相互的，当ab＝1时，a叫做b的倒数，b也
后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？如果用正号表示水位
上升，用负号表示水位下降。那么4天后甲水库的水位变化量为3 + 3 + 3 + 3 = 3×4=12 (cm)；乙水库的水位变化量为(-3) + (-3) + (-3) + (-3) = (-3)×4 = -12 (cm).

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第二章有理数及其运算
有ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ数的乘法
第1课时
1复习引入
计算：
1. (-3)+(-3)= -6
(-3)×2 ; 2. (-3)+(-3)+(-3)=
为 ( -3)×3 ;
,还可以表示为 - 9 ,还可以表示
3. (-3)+(-3)+(-3)+(-3)=
-12 ,还
可以表示为 (-3)×4 ;
4. (-3)+(-3)+(-3)+(-3)+(-3)
2 探索新知计算高分P34第3题
(1)(-4)×(-9)×(-25)(2)
解：原式=-(4×9×25)
=—900
解： =16
解：原式=0
3 巩固新知
计算课本P51随堂练习
随堂练习 d
A
A
d dd d d d dd d d ddd d d d d d
计算：
(1)
(3)
;;
3巩固新知
高分P35 6.【例3】(创新题)若a,b 互为相反数，c,d 互为倒数， m 的绝对值是1,求(a+b)cd—2022m 的值. 解：因为a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是1, 所以a+b=0,cd=1,m=±1. 所以当m=1 时，(a+b)cd—2022m=—2022; 当m=—1 时，(a+b)cd—2022m=2022.
思考：数a(a≠0) 的倒数是什么? 1
2 探索新知
1.倒数成对出现； 2. 0没有倒数，因为0不能作分母； 3.求倒数时只交换分子、分母的位置，不改变正负； 4.倒数等于本身的数只有1和- 1; 5.带分数、大于1的小数求倒数时一般化为假分数再求倒数； 6.若ab=1,则a、b互为倒数，若a,b互为倒数，则ab=1.

初中数学北京版七年级上册1.7 有理数的乘法

(2) (3) (3) (3) 6
(2) (3) -6
一只蜗牛沿直线爬行，它现在的位置在原点. 蜗牛一直以每分钟2cm的速度向_右__爬行，3分钟_前__ 蜗牛在原点的什么位置上？
-6
-4
-2
0
2
4
6
探究新知
活动3：(2) (3) ____
1.你能猜想出它的结果吗？不妨写在“____”上. 2.你能用什么方法来说明结果的正确性？
2.式子 0 (3) 0说明了什么？任何有理数和0相乘都得0.
例：计算
（1） (9) (3)
（2）
121 81
0.
（3） 7 3
6 4
（4） (1.5) 8
5
1.口答：看谁算的又快又对.
（1） 3 7 =-21
（2）(6) (5)=+30 （3） (8) (6) =-48 （4） (101) 0 =0
④ 当a 3，b 2时，ab 6
∴ ab的值为 6
总结归纳
1.通过本节课的学习，你有哪些收获？
1）有理数乘法法则：
①同号两数相乘得正，异号两数相乘得负，并把绝对值相乘； ②任何有理数和0相乘都得0.
2）运用有理数乘法法则的一般步骤：
①确定积的符号.
②确定积的绝对值.
2.通过以上学习，你发现有理数乘法运算与小学的乘法运算有什么区别和联系？
蜗牛一直以每分钟0cm的速度爬行，3分钟前蜗牛在 2原.你点能的用什什么么位方置法上来？说明结果的正确性？
-6
-4
-2
0
2
4
6
想一想 1.观察下列算式，回答下列问题：
(2) (3) 6 (2) (3) 6 (2) (3) 6 (2) (3) 6

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分配律：a（b+c）=__a_b_+__a_c_
活动2
例5 用两种方法计算
解法1： 1 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ112
4 6 2 ＝ 3 2 612
12 12 12 ＝ 1 12＝1
12
1 1 112 4 6 2
解法2：
1 1 112 4 6 2
＝112112112 462
＝ 326 ＝ 1
比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小？
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等
乘法结合律：（ab）c=_a_（___b_c ）
计算 5×［3+（－7）］＝5×（－4）＝－20
5×3+5×（－7）＝ 15－35＝－20
即 5×［3+（－7）］＝ 5×3+5×（－7）
一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
解法1先做加法运算，再做乘法运算。解法2先做乘法运算，再做加法运算
解法2用了分配律。解法2的运算量小，因为解法1先要通分计算三个分数的和。
活动3
计算：
（－85）×（－25）×（－4）＝（－85）×［（－25）×（－4）］＝（－85）×100＝－8500
71511 8 7 ＝7158 8 7
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＝877815
＝ 11＝ 515
9 1 30 10 15
＝9 30 1 30 10 15
＝ 272＝ 25
活动4
重点知识
1.乘法的交换律;
ab= ba
2.乘法的分配律 a（b+c）=ab+ac 3.乘法的结合律（ab）c= a（bc ）
重要的方法:
运算律很重要关键是在计算过程中,要灵活运用,使计算过程简便
活动1
计算
探索
5×（－6）＝－30
（－6）×5＝－30
5×（－6）＝（－6）×5 一般的，在有理数中，两个数相乘交换因数的位置，积相等。
乘法交换律：ab=__b_a___
［3×（－4）］×（－5）＝ 60 3×［（－4）×（－5）］＝ 60 ［3×（－4）］×（－5）＝3×［（－4）×（－5）］
2.7有理数的乘法(第3课时)
教学目标：知识与技能：掌握有理数乘法的运算律，并能正确运用运算律进行计算。过程与方法：在乘法计算的过程探索乘法运算律对于有理数的乘法应然成立。情感态度价值观：运用发展的观点研究数学问题
教学活动重点：运用乘法运算律进行正确的运算。教学活动难点：灵活运用乘法运算律进行简便运算。

七年级数学上册 有理数的乘法课件 北京课改版

2.7有理数的乘法 课件(共17张PPT) 北师大版数学七年级上册