实数拔高(一)-北师版初一数学练习题
(常考题)北师大版初中数学八年级数学上册第二单元《实数》测试题(包含答案解析)(1)
一、选择题1．下列算式中，运算错误的是（ ）A =B =C =D ．2(＝32．在-1.4141，π，2+，3.14这些数中，无理数的个数为（ ） A ．2B ．3C ．4D ．5 3．一个边长为bcm 的正方形的面积与一个长为8cm 、宽为5cm 的长方形的面积相等，则b 的值在（ ）A ．3与4之间B ．4与5之间C ．5与6之间D ．6与7之间 4．与数轴上的点一—对应的数是（ ）A ．分数或整数B ．无理数C ．有理数D ．有理数或无理数 5．下列运算中正确的是（ ）A =B ．+=C =D ．1)3-= 6．若方程2(1)5x -=的解分别为,a b ，且a b >，下列说法正确的是（ ）A ．a 是5的平方根B ．b 是5的平方根C ．1a -是5的算术平方根D ．1b -是5的算术平方根 7．下列各式中，正确的是（ ）A ．3=B 3=±C 3=-D 3=8．如x 为实数，在“1)□x ”的“□”中添上一种运算符号（在“＋”、“－”、“×”、“÷”中选择），其运算结果是有理数，则x 不可能是（ ）A 1B 1C ．D ．1-9．8b =+ ）．A ．3±B ．3C ．5D ．5±10．下列计算正确的是（ ）A +=B =C 4=D 3=-11．下列计算结果，正确的是（ ）A 3B ＋C ．＝1D ．2＝5 12．下列说法正确的是（ ）A ．4的平方根是2B ±4C ．-36的算术平方根是6D ．25的平方根是±5二、填空题13．的整数部分是a ．小数部分是b ，则2a b -=______．14．材料：一般地，n 个相同因数a 相乘：n a a a a a ⋅⋅⋅⋅⋅个记为n a ．如328=，此时3叫做以2为底的8的对数，记为2log 8（即2log 83=）．那么3log 9=_____，()2231log 16log 813+=_____．15．已知10x ，小数部分是y ，求x ﹣y 的相反数_____．16．已知M 是满足不等式a <<N M N +的平方根为__________．17．=__________． 18．若3109,b a =-且b 的算术平方根为4，则a =__________．19．已知2x =，2y =+．则代数式x 2+y 2﹣2xy 的值为_____．20．若50x -=，则x y +=________．三、解答题 21．化简求值：21a ，b =，求1a b b a ++的值． 22．（1）计算:；)．（2）解方程:①4(x -1)2-9 =0；②8x 3＋125=0．23．已知某正数的两个不同的平方根是3a ﹣14和a +2；b +11的立方根为﹣3；c 的整数部分；（1）求a +b +c 的值；（2）求3a ﹣b +c 的平方根．24．如果n x y =，那么我们记为：(),x y n =.例如239=，则()3,92=．（1）根据上述规定，填空：()2,8=___________，12,4⎛⎫= ⎪⎝⎭__________； （2）若()4,2a =，(),83b =，求(),b a 的值．25．计算：（1）7|2|--（2）2 311 5422⎛⎫⎛⎫⨯-÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭26．|1-【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】根据二次根式的加减法则，乘法，除法，乘方法则计算判断即可.【详解】解：∵=∴A选项不合题意；∵=∴B选项不合题意；∵∵C选项符合题意；∵﹣2(＝3，正确，∴D选项不合题意；故选：C．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟记二次根式运算的基本法则是解题的关键. 2．B解析：B【分析】根据无理数的定义判断即可．【详解】解：-1.4141是有限小数，不是无理数；是无理数；π是无理数；2+=2，不是无理数；3.14是有限小数，不是无理数；所以，无理数有3个，故选：B．【点睛】本题考查了无理数的定义，解题关键是知道无理数是无限不循环小数，常见的有π和开不尽方的算术平方根．3．D解析：D【分析】由于边长为bcm的正方形的面积与长、宽分别为8cm、5cm的长方形的面积相等，根据面积公式列出等量关系式，由此求出b的值，再估计b在哪两个整数之间即可解决问题．【详解】解：∵边长为bcm的正方形的面积与长、宽分别为8cm、5cm的长方形的面积相等，∴b2=5×8=40，，∵36＜40＜49，∴67．故选：D．【点睛】本题考查了无理数的估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．4．D解析：D【分析】实数与数轴上的点一一对应，实数包括有理数和无理数．【详解】A. 分数或整数，只是有理数，不是数轴上所有点，故此项不正确；B. 只是无理数，不是数轴上所有点，故此项不正确；C. 只是有理数，不是数轴上所有点，故此项不正确；D. 有理数和无理数是实数的组成，实数与数轴上的点一一对应，故此项正确；故选D．【点睛】此题考查了实数的意义，能掌握实数与数轴的关系是解答此题的关键．5．A解析：A【分析】根据二次根式的除法法则对A进行判断；根据二次根式的加减法对B、C进行判断；利用二次根式的乘法法则对D进行判断．【详解】A=B 、=C ==D 、221)11=-=，原计算错误，不符合题意；故选：A ．【点睛】本题考查了二次根式的加减乘除运算，解题的关键是熟悉二次根式的四则运算方法． 6．C解析：C【分析】根据方程解的定义和算术平方根的意义判断即可.【详解】∵方程2(1)5x -=的解分别为,a b ，∴2(1)5a -=，2(1)5b -=，∴a-1，b-1是5的平方根，∵a b >，∴11a b ->-，∴a-1是5的算术平方根，故选C.【点睛】本题考查了方程解的定义，算术平方根的定义，熟记定义，灵活运用定义是解题的关键. 7．D解析：D【分析】根据二次根式的性质化简判断．【详解】A 、3=±，故该项不符合题意；B 3=，故该项不符合题意；C 3=，故该项不符合题意；D 3=，故该项符合题意； 故选：D ．【点睛】此题考查二次根式的化简，正确掌握二次根式的性质是解题的关键．8．C解析：C【分析】根据题意，添上一种运算符号后逐一判断即可．【详解】-=，故选项A不符合题意；解：A、1)1)0⨯=，故选项B不符合题意；B、1)1)2C1与C符合题意；+-=，故选项D不符合题意．D、1)(10故选：C．【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，熟记二次根式的混合运算法则以及平方差公式是解答本题的关键．9．C解析：C【分析】根据二次根式的性质求出a=17，b=-8【详解】∵a-17≥0，17-a≥0，∴a=17，∴b+8=0，解得b=-8，∴==，5故选：C．【点睛】此题考查二次根式的性质，化简二次根式，熟记二次根式的性质是解题的关键．10．B解析：B【分析】由二次根式的乘法、除法，二次根式的性质，分别进行判断，即可得到答案．【详解】解：A A错误；B=，故B正确；C==C错误；=，故D错误；D3故选：B．【点睛】本题考查了二次根式的乘法、除法，二次根式的性质，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．11．D解析：D【分析】利用二次根式的性质对A、D进行判断；根据二次根式的加减法对B、C进行判断．【详解】解：A、原式=3，所以A选项错误；B B选项错误；C、原式C选项错误；D、原式=5，所以D选项正确．故选：D．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．12．D解析：D【分析】根据平方根和算术平方根的定义判断即可．【详解】解：A. 4的平方根是±2，故错误，不符合题意；±2，故错误，不符合题意；C. -36没有算术平方根，故错误，不符合题意；D. 25的平方根是±5，故正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了平方根和算术平方根的概念，解题关键是熟悉相关概念，准确进行判断．二、填空题13．6-16【分析】先估算确定ab的值进而即可求解【详解】∵＜＜∴3＜＜4又∵a是的整数部分b是的小数部分∴a＝3b＝−3∴3-(−3)2=3-(10-6+9)=3-10+6-9=6-16故答案是：6-解析：-16【分析】，确定a，b的值，进而即可求解．【详解】∵∴3＜4，又∵a b 的小数部分，∴a ＝3，b−3，∴2a b -=−3)2-16．故答案是：-16．【点睛】本题考查无理数的估算、完全平方公式，确定a 、b 的值是解决问题的关键．14．3；【分析】由可求出由可分别求出继而可计算出结果【详解】解：（1）由题意可知：则（2）由题意可知：则∴故答案为：3；【点睛】本题主要考查定义新运算读懂题意掌握运算方法是解题关键解析：3； 1173． 【分析】由239=可求出2log 93=，由4216=，43=81可分别求出2log 164=，3log 814=，继而可计算出结果．【详解】解：（1）由题意可知：239=，则2log 93=，（2）由题意可知： 4216=，43=81，则2log 164=，3log 814=， ∴223141(log 16)log 811617333+=+=， 故答案为：3；1173． 【点睛】本题主要考查定义新运算，读懂题意，掌握运算方法是解题关键． 15．【分析】先判断在那两个整数之间用小于的整数与10相加得出整数部分再用10＋减去整数部分即可求出小数部分【详解】解：∵∴的整数部分是1∴10＋的整数部分是10＋1＝11即x ＝11∴10＋的小数部分是112【分析】10相加，得出整数部分，再用10＋减去整数部分即可求出小数部分．【详解】解：∵12<， ∴1，∴1010＋1＝11，即x ＝11，∴101011﹣1，即y 1，∴x ﹣y ＝111）＝111＝12∴x ﹣y 的相反数为﹣（1212．12．【点睛】在1～2之间．16．±3【分析】先通过估算确定MN 的值再求M+N 的平方根【详解】解：∵∴∵∴∵∴∴a 的整数值为：-1012M=-1+0+1+2=2∵∴N=7M+N=99的平方根是±3；故答案为：±3【点睛】本题考查了算解析：±3【分析】先通过估算确定M 、N 的值，再求M+N 的平方根．【详解】解：∵<< ∴221， ∵< ∴23<<，∵a <<∴23a -<<，∴a 的整数值为：-1，0，1，2，M=-1+0+1+2=2， ∵<∴78<<，N=7， M+N=9，9的平方根是±3；故答案为：±3．【点睛】本题考查了算术平方根的估算，用“夹逼法”估算算术平方根是解题关键．17．2a 【分析】根据二次根式的除法法则计算再将计算结果化为最简二次根式即可解题【详解】故答案为：【点睛】本题考查二次根式的除法最简二次根式等知识是重要考点难度较易掌握相关知识是解题关键解析：2a【分析】根据二次根式的除法法则计算，再将计算结果化为最简二次根式即可解题．【详解】2a==== 故答案为：2a ．【点睛】本题考查二次根式的除法、最简二次根式等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．18．5【分析】先求出b=16再代入根据立方根的定义即可解答【详解】解：∵的算术平方根为∴b=16∴∴∴a=5故答案为5【点睛】本题考查算术平方根的定义和立方根的定义熟知定义是解题关键解析：5【分析】先求出b=16，再代入3109b a =-，根据立方根的定义即可解答．【详解】解：∵b 的算术平方根为4，∴b=16，∴316109a =-，∴3125a =，∴a =5．故答案为5．【点睛】本题考查算术平方根的定义和立方根的定义，熟知定义是解题关键．19．【分析】根据二次根式的减法法则求出利用完全平方公式把原式化简代入计算即可【详解】解：则故答案为：12【点睛】本题考查的是二次根式的化简求值掌握完全平方公式二次根式的加减法法则是解题的关键解析：【分析】根据二次根式的减法法则求出x y -，利用完全平方公式把原式化简，代入计算即可．【详解】解：2x =-2y =+ 23x y， 则22222()(23)12x y xy x y ， 故答案为：12．【点睛】本题考查的是二次根式的化简求值，掌握完全平方公式、二次根式的加减法法则是解题的关键．20．8【分析】根据绝对值的非负性及算术平方根的非负性得到x=5y=3再计算代数式即可【详解】∵∴x-5=0y-3=0∴x=5y=3∴x+y=5+3=8故答案为：8【点睛】此题考查代数式的代入求值正确掌握解析：8 【分析】根据绝对值的非负性及算术平方根的非负性得到x=5，y=3，再计算代数式即可.【详解】∵50x -+=,50x -≥≥，∴x-5=0，y-3=0，∴x=5，y=3，∴x+y=5+3=8，故答案为：8.【点睛】此题考查代数式的代入求值，正确掌握绝对值的非负性及算术平方根的非负性求得x=5，y=3是解题的关键.三、解答题21．()2a b ab ab +-；7【分析】 将a 、b 进行分母有理化，然后求出+a b 、ab 的值，对代数式变形，采用整体代入的方法求值 【详解】 ∵21a，b =，∴1a ==，1b ==， ∴)()21211ab =+=，11a b +=++=∴1a b b a++ 221a b ab+=+ 22a b ab ab++= ()2a b abab +-=(2171-==． 故1a b b a++的值为7. 【点睛】本题考察二次根式的有理化，根据二次根式的乘除法则进行二次根式有理化，代数式求值的问题可以先对代数式进行变形，采用整体代入的方法，可使运算简便22．（1）①5；②6-；（2）52x =或12x =-； ②52x =-． 【分析】（1）①先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并后进行二次根式的除法运算； ②根据平方差公式计算即可；（2）①将方程移项，再整理为2x a =的的形式，再根据平方根定义求解即可； ②将方程移项，再整理为3x a =根据立方根定义求解即可；【详解】解：（1）解：①原式== 5=．②原式1218=-6=-．（2）解：①原方程可化为29(1)4x -=则312x -=或312x -=-， 解得，52x =或12x =-．②原方程可化为3125 8x=-，解得，52x=-．【点睛】本题考查了平方根、立方根及实数的运算，主要考查学生的运算能力，题目比较好，解题关键是理解平方根、立方根的意义．23．（1）-33；（2）7±【分析】（1）由平方根的性质知3a-14和a+2互为相反数，可列式，解之可得a=3，根据立方根定义可得b的值，根据23<<可得c的值；（2）分别将a，b，c的值代入3a-b+c，可解答．【详解】解：（1）∵某正数的两个平方根分别是3a-14和a+2，∴（3a-14）+（a+2）=0，∴a=3，又∵b+11的立方根为-3，∴b+11=(-3)3=-27，∴b=-38，又∵469<<，∴23<<，又∵c的整数部分，∴c=2；∴a+b+c=3+(-38)+2=-33；（2）当a=3，b=-38，c=2时，3a-b+c=3×3-(-38)+2=49，∴3a-b+c的平方根是±7．【点睛】本题主要考查了立方根、平方根及无理数的估算，解题的关键是熟练掌握平方根和立方根的定义．24．（1）3；-2；（2）4【分析】（1）理解题意，根据有理数乘方及负整数指数幂的计算求解；（2）根据题意，由有理数的乘方计算求得a与b的值，然后求解【详解】解：（1）∵328=∴()2,8=3∵-22112=24=∴12,4⎛⎫= ⎪⎝⎭-2 故答案为：3；-2（2）∵()4,2a =，2416=∴a=16∵(),83b =，328=∴b=2∴()(),=2,16b a又∵4216=∴(),b a 的值为4【点睛】此题主要考查了有理数的乘方及负整数指数幂的运算，正确将原式变形是解题关键． 25．（1）2；（2）5【分析】(1)先计算绝对值及开立方，再计算加减法；(2)先计算括号中的减法及乘方，再按顺序计算乘除法．【详解】解：（1）7|2|--=7-2-3=2；（2）23115422⎛⎫⎛⎫⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=15144⨯÷ =5．【点睛】 此题考查实数的混合运算，掌握运算法则及运算顺序是解题的关键．26．1．【分析】根据二次根式的性质、绝对值的性质、立方根的性质依次化简再计算加减法．【详解】解：原式12=+1=． 【点睛】此题考查实数的混合运算，二次根式的加减运算，掌握二次根式的性质、绝对值的性质、立方根的性质是解题的关键．。
实数(单元测试拔尖卷)-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练(北师大版)
第2章实数（单元测试·拔尖卷）一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）10=，且||x y y x -=-，化简x y +（）．A ．1-B ．1C ．1-或3-D ．3或1或1-或3-2．如图，点P ，Q 对应的数分别为p ，q ，则下列说法正确的是（）A ．点P 向右平移3个单位长度与点Q 重合B ．1p q +＜C ．p q +的相反数的整数部分为2D =3输入2，则输出的结果应为（）A ．2BC D ．4．若三条长度分别为a ，b ，c 的线段能构成三角形，我们就把(),,a b c 称为三角数组，已知(),,p q r 是三角数组，则下列说法正确的是（）①一定是三角数组；②不一定是三角数组；③()222,,p q r 一定是三角数组；④()222,,p q r 不一定是三角数组；A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④5．已知m为实数，且1m =，下列说法：①12x ≥；②当5x =时，m 的值是4或2-；③1m ≥；0>．其中正确的个数是()A ．1B ．2C ．3D ．46．已知实数a 满足2000a a -，那么22000a -的值是()A ．1999B ．2000C ．2001D ．20027．已知a ，b 积是（）A ．32abB ．abC ．12abD ．2ab8．化简二次根式）A B C D9时只能显示1.41421356237十三位（包括小数点），现在想知道7后面的数字是什么，可以在这个计算器中计算下面哪一个值（）-1）10．从1-，1，2，4四个数中任取两个不同的数（记作,k k a b ）构成一个数组{},K k k M a b =（其中1,2,k S = ，且将{},K k k M a b =与{},K k k M b a =视为同一个数组），若满足：对于任意的{},i i i M a b =和{}(),,1,1i j j M a b i j i S j S =≠≤≤≤≤都有i i j j a b a b +≠+，则S 的最大值（）A ．10B ．6C ．5D ．4二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11．设的整数部分为a ，小数部分为b ，则1a b-的值为12．已知y =()()20222023x y x y +-的值为．13．阅读以下材料：如果两个正数a ，b ，即a ＞0，b ＞0，则有下面的不等式：2a b+≥a ＝b 时取到等号．则函数y ＝2x ＋3x（x ＜0）的最大值为．（提示：可以先求－y 的最小值）14．a ，b 为有理数，且a =a b +=．15k ==a =b ，则a b +=．（用含k 的代数式表示）16．如图，在由边长都为1的小正方形组成的网格中，ABC 的顶点A ，B ，C 均落在格点上．（Ⅰ）线段AB 的长为；（Ⅱ）在AB 上找E 点使CE AB ⊥；请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点E ，并简要说明点E 的位置是如何找到的．（不要求证明）．17．黄金比又称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部512+，它介于整数n 和1n +之间，则n 的值是．18．观察下列等式：第1个等式： 112a =+=21-，第2个等式： 223a =+=32，第3个等式： 3132a +2=-3第4个等式： 425a =+=52-，…按上述规律，计算123n a a a a +++= ．三、解答题（本大题共6小题，共58分）19．（8分）19．计算：148312242-(2)2(73)(743)(351)+---20．（8分）已知5a =，24b =，c 是2-的倒数，d 6的整数部分．(1)若a b <，求a b +的值；(2)若0abc >，求32a b c d --+的值．21．（10分）已知a 、b 0，求2a 的值．22．（10分）如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B ，点A 表示，设点B 所表示的数为m .(1)m =______.(2)求11m m ++-的值；(3)在数轴上还有C 、D 两点分别表示实数c 和d ，且有26c +23c d +的平方跟.23．（10这样的根式叫做复合二次根式．有一些复合二次根式可以借助构造完全平方式进行化简，如：1-．==+请用上述方法探索并解决下列问题：(1)(2)(3)若2+=()，且a，m，n为正整数，求a的值．a m24．（12分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，CD⊥AB于点D，点E为AC上一点，连接DE，DF⊥DE交BC于点F．(1)求证：DE＝DF；(2)连接EF交CD于点G，若ACAD＝CE时，求EG2的值．参考答案1．C【分析】根据绝对值的性质化简解答即可．【详解】由题意得：2010x y ⎧-=⎪⎨-=⎪⎩，解得21x y =±⎧⎨=±⎩，∵||x y y x -=-，∴y x ≥，∴21x y =-⎧⎨=⎩或21x y =-⎧⎨=-⎩，∴x y +=-2+1=-1，或x y +=-2-1=-3．故选C ．【点拨】本题考查了绝对值和有理数的加法法则，能正确去掉绝对值符号是解此题的关键．2．C【分析】由图可知4301p q -<<-<<<，进而根据平移、绝对值以及化简二次根式即可得解．【详解】解：由图可知4301p q -<<-<<<，∴130p -<+<，即点P 向右平移3个单位长度不与点Q 重合，故A 错误；312p -<+<-，∴12p q +>>，故B 错误；∵4301p q -<<-<<<，∴32p q -<+<-，∴23p q <+<，即p q +的相反数的整数部分为2，故C 正确；∵4301p q -<<-<<<，=-，故D 错误．故选C ．【点拨】本题考查了数轴、平移、绝对值以及化简二次根式，熟练掌握数形相结合的思想是解题的关键．3．B多少即可．【详解】解：=【点拨】此题主要考查了二次根式的加减法，解答此题的关键是要弄清楚先求什么，再求什么．4．B【分析】0p q r <≤≤，且p q r +>，先证明2r +>，+>，由此即可判断①②；根据()234，，是一个三角数组，()222234，，不是一个三角数组即可判断③④．【详解】解：∵(),,p q r 是三角数组，∴可设0p q r <≤≤，且p q r +>，∴0<≤≤∵2p q p q r +=++>+>，>，∴一定是三角数组，故①正确，②不正确；∵()234，，是一个三角数组，222234+<，∴()222234，，不是一个三角数组，∴当(),,p q r 是三角数组时，()222,,p q r 不一定是三角数组，故③错误，④正确；故选B ．【点拨】本题主要考查了构成三角形的条件，实数比较大小，正确理解题意是解题的关键．5．B【分析】根据二次根式成立的条件，二次根式的性质，即可一一判定．【详解】解：1m =Q 成立，0≥，210x -≥，11m ∴=≥，12x ≥，故①③正确，④不正确；②当5x =时，1314m =+=+=，故②不正确；故正确的有：2个，【点拨】本题考查了二次根式成立的条件，二次根式的性质，熟练掌握和运用二次根式的相关知识是解决本题的关键．6．C【分析】根据绝对值性质与算术平方根的性质先化简，进而平方即可得到答案【详解】解：20010a -≥ ，20012000a ∴≥>，即20000a -<，∴2000a -2000a =-a =，2000=，∴222000=，即220012000a -=，∴220002001a -=，故选：C ．【点拨】本题考查代数式求值，涉及到绝对值性质与算术平方根的性质，根据条件逐步恒等变形到所求代数式是解决问题的关键．7．A【分析】构造矩形ABCD ，E 、F 分别为AD 、AB 的中点，设2AD b =，2AB a =，将所求三角形面积转化为△△△△矩形=---CEF AEF BCF CDE ABCD S S S S S 即可求解．【详解】解：如图，在矩形ABCD 中，E 、F 分别为AD 、AB 的中点，设2AD b =，2AB a =，∴AF BF a ==，==AE DE b ，∴在Rt AEF △、Rt BCF 、Rt CDE △中，依次可得到：=EF=CF==CE ∴△△△△矩形=---CEF AEF BCF CDE ABCD S S S S S 1112222222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯a b a b a b a b142=---ab ab ab ab32ab =．故选：A【点拨】本题考查二次根式的应用．能够通过构造矩形及直角三角形，利用等积变换将所求三角形的面积转化为矩形和几个直角三角形的面积之差．利用数形结合是解答本题的关键．8．B【分析】首先根据二次根式有意义的条件求得a 、b 的取值范围，然后再利用二次根式的性质进行化简即可【详解】202a a ∴+<∴<-a a ∴==∙=-故选B【点拨】本题考查了二次根式的性质及化简，解题的关键是根据二次根式有意义的条件判断字母的取值范围．本题需要重点注意字母和式子的符号．9．B【详解】由于计算器显示结果的位数有限，要想在原来显示的结果的右端再多显示一位数字，则应该设法去掉左端的数字“1”.对于整数部分不为零的数，计算器不显示位于左端的零.于是，先将原来显示的结果左端的数字“1”化为零，1.为了使该结果的整数部分不为零，再将该结果的小数点向右移动一位，即计算)101-.这样，位于原来显示的结果左端的数字消失了，空出的一位由原来显示结果右端数字“7”的后一位数字填补，从而实现了题目的要求.根据以上分析，为了满足要求，应该在这个计算器中计算)101的值.故本题应选B.点拨：本题综合考查了计算器的使用以及小数的相关知识.本题解题的关键在于理解计算器显示数字的特点和规律.本题的一个难点在于如何构造满足题目要求的算式.解题过程中要注意，只将原结果的左端数字化为零并不一定会让这个数字消失.只有当整数部分不为零时，左端的零才不显示.另外，对于本题而言，将结果的小数点向右移动是为了使该结果的整数部分不为零，要充分理解这一原理.10．C【分析】找出i i a b +的值，结合对于任意的{},i i i M a b =和{},1()1,,j i j j i S j S M a b i ≠≤≤≤≤=都有i i j j a b a b +≠+，即可得出S 的最大值．【详解】∵110-+=，121-+=，143-+=，123+=，145+=，246+=，∴i i a b +共有5个不同的值，又∵对于任意的{},i i i M a b =和{},1()1,,j i j j i S j S M a b i ≠≤≤≤≤=都有i i j j a b a b +≠+，∴S 的最大值为5，故选：C ．【点拨】本题考查了规律型：数字的变化类，找出i i a b +共有几个不同的值是解题的关键．11【分析】根据算术平方根得到12<<，则21-<<-，因此354<<，即可确定a ，b 的值，再代入求解即可．【详解】解：∵12<，∴21-<<-，∴354<<，∴3,532a b ===，∴133a b -=--【点拨】本题考查的知识点实数的计算，估算是我们应具备的数学能力，“夹逼法”是估算的常用方法．12．2+2【分析】先利用二次根式有意义求得x 与y 的值，然后把x 与y 的值代入变形后的代数式求值即可．【详解】解：∵y =∴2020x x -≥⎧⎨-≥⎩，解得2x =，∴y ==，∴()()20222023x y x y +-()()()20222022x y x y x y =+--()()()2022x y x y x y =+--⎡⎤⎣⎦((2022222⎡⎤=⎣⎦2=故答案为：2+【点拨】本题考查了代数式的化简求值，二次根式有意义的条件的应用是解题的关键．13．【分析】根据阅读材料，求出-y 的最小值，即可求出y 的最大值．【详解】解：∵x ＜0，则2x ＜0，3x ＜0，∴－y ＝－(2x ＋3x )≥－-∴y ≤，当且仅当2x ＝3x ，即x ＝2-时，函数有最大值为．故答案为：．【点拨】本题是阅读型问题，解题的关键是读懂题目中给出的信息，理解阅读材料介绍的知识，主要培养自学能力．14．21==，且a ，b 为有理数，求出1,1a b ==，进而得到2a b +=．【详解】解： 1+∴1a =+a，b为有理数∴1,1==a b∴2+=a b故答案为：2．【点拨】本题主要考查了完全平方公式与二次根式的化简，关键在于完全平方公式的变形．15．10.1k【分析】根据已知条件将a+b，利用二次根式的乘法法则的逆运算以及求一个数的算术平方根，即可得到答案．==a=b，k+=∴a b=0.1k+10k=10.1k，故答案为：10.1k．【点拨】此题考查多项式的求值计算，二次根式的乘法法则的逆运算，求一个数的算术平方根，将a+b化16．如图，取格点D，连接CD并延长与AB交于E点；则点E即为所求【分析】（Ⅰ）根据勾股定理即可求解；（Ⅱ）如图，取格点D，连接DC并延长与AB交于E点；则点E即为所求作的点，然后根据全等三角形的判定与性质即可证明．【详解】解：（1）如图，在R t△ABF中，AB===（Ⅱ）如图，取格点D，连接DC并延长与AB交于E点；则点E即为所求．证明：如图，取格点△BGH ，∵AF =HG ，∠F =∠G =90°，BF =BG =2，∴△ABF ≌△HBG ，∴∠ABF =∠HBG ，∵∠HBG +∠HBF =90°，∴∠ABF +∠HBF =90°，即∠ABH =90°，由作图可得DE ∥BH ，∴∠AED =90°，∴DE ⊥AB ．D ，连接CD 并延长与AB 交于E 点；则点E 即为所求作的点．【点拨】本题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的性质，勾股定理等知识，根据格点的特点构造全等三角形从而得到∠ABH =90°是解题关键．17．1的取值区间，将区间的上下限取整数即可．【详解】解：∵23<，∴314<+<，∴1.52<<，介于整数n 和n +1之间，∴n =1，故答案为：1．【点拨】本题考查无理数的估算，能够求出无理数的整数部分是解决本题的关键．181-/1-【分析】首先根据题意，可得：n a =可．【详解】解：第1个等式： 1a ==1-，第2个等式： 2a ==，第3个等式： 3a 2=-第4个等式： 4a ==2-，…第n 个等式：n a ，123na a a a ++++ =1-++=1-1-．【点拨】此题主要考查了分母有理化的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：分母有理化常常是乘二次根式本身（分母只有一项）或与原分母组成平方差公式．19．(1)4(2)45-【分析】（1）利用二次根式的乘除法则运算即可得；（2）利用完全平方公式和平方差公式进行计算即可得．【详解】（1）解：原式-=4（2）解：原式=4948(451)---+=146-+=45【点拨】本题考查了二次根式的计算，完全平方公式和平方差公式，解题的关键是掌握这些知识点．20．(1)3-或7-(2)8-或14【分析】（1）由254,,a b a b ==<，得5,2a b =-=或5,2a b =-=-，计算即可；（2）先求出c ，再根据0abc >，求出a 、b ，最后求出d ，代入计算即可．【详解】（1）解：254,a b == ，5,2a b ∴=±=±，a b < ，52,a b \=-=或5,2a b =-=-，523a b ∴+=-+=-或527a b +=--=-，3a b ∴+=-或7a b +=-；（2）c 是2-的倒数，12c \=-，0abc > ，5,2a b ∴==-或5,2a b =-=，d的整数部分，2d ∴=，()13-253222142a b c d 骣\-+=-´--´-+=琪琪桫或13-25322282a b c d 骣-+=--´-´-+=-琪琪桫，3-214a b c d \-+=或3-28a b c d -+=-．【点拨】本题考查了绝对值、平方、有理数的大小比较，有理数的加、减、乘、除法，倒数、无理数，解题的关键是注意分情况讨论．21．6-【分析】根据二次根式的非负性列出方程组41014303a b b a -+=⎧⎪⎨--=⎪⎩，通过解方程组求出a ，b 的值，然后将其代入所求的代数式求值即可．【详解】解：依题意有41014303a b b a -+=⎧⎪⎨--=⎪⎩，解得：13a b =-⎧⎨=-⎩当13，a b =-=-时2a ()12=⨯-2=-2=-⨯6=-【点拨】本题主要考查二次根式的求值及非负数的性质，根据非负数性质列出方程组是解题的前提，代入求值是关键．22．(1)(2)2(3)±【分析】（1）根据两点间的距离公式计算即可；（2）由（1）可得10m +>、10m -<，再利用绝对值的性质化简绝对值号，最后合并同类项即可解答；（3）根据绝对值和算术平方根的非负性质求出c 、d 的值，再代入23c d +，进而求其平方根即可．【详解】（1）解：∵蚂蚁从点A 沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B ，点A 表示∴点B 表示∴m =．故答案为：．（2）解：∵m =∴12130m +=+=>，12110m -=-=<∴11m m ++-()11m m =+--11m m =+-+2=．（3）解：∵24c +互为相反数∴240c +=∴2+4=0c ，40d -=∴2c =-，=4d∴2+32(2)+348=⨯-⨯=c d∴==±即2+3c d 的平方根是±．【点拨】本题主要考查了实数与数轴、绝对值的性质、相反数的性质、非负数的性质、求一个数的平方根等知识点，掌握并灵活运用相关性质是解题的关键．23．(2)(3)14或46【分析】（1）利用题中复合二次根式借助构造完全平方式的新方法求解；（2）利用题中复合二次根式借助构造完全平方式的新方法求解；（3）利用完全平方公式，结合整除的意义求解．【详解】（1（225（3）∵225a m n +++∴225a m n =+，62mn =，∴3mn =又∵a m 、、n 为正整数，∴1,3m n ==，或者3,1m n ==，∴当1,3m n ==时，46a =；当3,1m n ==时，14a =．∴a 的值为：14或46．【点拨】此题考查活用完全平方公式，把数分解成完全平方式，进一步利用公式因式分解化简，注意在整数分解时参考后面的二次根号里面的数值．24．(1)答案见解析(2)2【分析】（1）由题可得△ABC 是等腰直角三角形，当D 是AB 边中点时，可以得到∠CDA ＝90°，AD ＝CD ，由∠FDE ＝∠CDA ＝90°，可得∠FDC ＝∠EDA ，接着证明△FCD ≌△EDA 即可；（2）由①可得DE ＝DF ，所以△DEF 为等腰直角三角形，所以∠DEG ＝∠DCE ＝45°，由于∠DGE ＝∠DCE +∠GEC ＝45°+∠GEC ，∠DEC ＝45°+∠GEC ，所以∠DGE ＝∠DEC ＝∠CDE ，所以ED ＝GE ，故过E 作EQ ⊥DG 于Q ，则DQ ＝GQ ，在直角△ACD 中，利用勾股定理，求出CD 和CE 的长度，同理，在△CEQ 中，求出CQ 的长度，得到DQ 的长度，即可解决．【详解】（1）证明：∵AB ＝AC ，∠ACB ＝90°，∴∠A ＝∠B ＝45°，∵D 是AB 的中点，∴∠CDA ＝90°，∠FCD ＝∠A ＝45°，CD ＝AD ＝BD ，∵DE ⊥DF ，∴∠EDF ＝∠CDA ＝90°，∴∠FDC ＝∠EDA ，在△DFC 与△DEA 中，FDC EDA CD AD FCD EAD ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△DFC ≌△DEA （ASA ），∴CF ＝AE ，即AE ＝CF ；（2）解：由（1）可得，△DFC ≌△DEA ，∴DF ＝DE ，∴∠DEF ＝∠DFE ＝45°，∴∠CED ＝∠EDF +∠CEF ＝45°+∠CEF ，又∠EGD ＝∠DCE +∠CEF ＝45°+∠CEF ，∴∠EGD ＝∠CED ，∵CE ＝AD ，AD ＝CD ，∴CE ＝CD ，∴∠CED ＝∠CDE ，∴∠CDE ＝∠EGD ，∴EG ＝DE ，过E 作EQ ⊥DC 于Q ，如图1，∴DQ ＝GQ ，且∠QCE ＝∠QEC ＝45°，∴CQ ＝EQ ，∵AC ，∴1CD AD ====，AD CE= 1CE ∴=同理，CQ ＝QE ＝2，∴DQ ＝CD ﹣CQ ＝12-在Rt DQE ∆中，222221222DE DQ QE ⎛⎛=+=-+=- ⎝⎭⎝⎭222GE DE ∴==【点拨】本题考查了全等三角形的判定与性质，勾股定理，特别要注意（2）中辅助线的构造是解决问题的关键．。
中考北师大版实数专题复习题
（4） 根指数，通常省略不写
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8.立方根 （八年级上册 P44） （1） 立方根的概念： 一般地， 如果一个数������的立方根等于������， 即������ 3 = ������， 那么这个数������就叫做������的立 3 方根（也叫做三次方根）.每个数������都只有一个立方根，记作“ ������ ”，读作“三次根号������”. （2）立方根的性质：①正数的立方根是正数；② 0 的立方根是 0 本身；③负数的立方根是负 数； ④ −������ = − ������；
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（2）平方根的性质： ① 一个正数������有两个平方根，一个是������的算术平方根“ ������”，另一个是“− ������”,它们互 为相反数.这两个平方根合起来可以记作“± ������” ，读作“正、负根号������” ； ② 0 只有一个平方根，它是 0 本身； ③负数没有平方根； 2 ������ (������ ≥ 0) ④ ������ = ������ ; ������2 = ������ = −������ (������ < 0) ⑤被开方数是非负数，即������ ≥ 0；算术平方根 ������本身是非负数，即 ������ ≥ 0. （3）一般地，如果一个正数������的平方等于������，即������ 2 = ������,那么这个正数������叫做������的算术平方根,记 为“ ������” ，读作“根号������”(P38).
2.
一．中考目标要求 了解有理数、 无理数、 实数的概念； 会比较实数的大小， 知道实数与数轴上的点一一对应， 会用科学记数法表示有理数；理解相反数和绝对值的概念及意义.进一步，对上述知识理解程 度的评价既可以用纯粹数学语言、 符号的方式呈现试题，也可以建立在应用知识解决问题的基 础之上，即将考查的知识、方法融于不同的情境之中，通过解决问题而考查学生对相应知识、 方法的理解情况.了解乘方与开方的概念，并理解这两种运算之间的关系.了解平方根、算术平 方根、立方根的概念，了解整数指数幂的意义和基本性质． 二．中考知识点 （一）实数的有关概念 1． 数轴 （七年级上册 P43） （1）定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．原点、正方向和单位长度是数 轴的三要素，缺一不可． （2）任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示，正数位于原点的右侧，负数位于原点的左 侧，零位于原点处．数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大；正数大于 0，负数小于 0，
相交线与平行线拔高(2)-北师版初一数学下册练习题
第4题同学你好，网校试题均为高清大图，如果你的文档出现显示不全的问题，请调整页边距，或将图片缩小查看。
第1题L 如图,某市二环路＜到长虹家电城区时，需拐弯绕城区而过.如果第一次拐的 角A 是130° ,第二次拐的角B 是150。
，而第三次拐的角是C ,这时的道路恰好A . 130°B . 140°C . 150°D . 160° 第2题2•如图,为了加固房屋,要在屋架上加一根横梁DE ，使得DEIIBC ,如果 zABC=30° , ^[JzADE 的度数是（ ）第3题1053将一副直角三角尺如图放置，已知AEllBC, m^AFE 的度数为（A .B .C . 。
4.如图，把一长方形纸片ABCD沿EG折叠后，点A、B分别落在A\ B r的位置上，EA与BC相交于点F ,已知力二130。
，则£2的度数是（）第5题5.如图，将一长方形纸条沿EF折叠，若N AFD=47°顼［UCEB等于（）A . 47°第6题6 一如图,已知AB SIDE , zl=z2，则AE与DC的位置关系是（）第7题7一已知直线a、b、c互相平行，直线a与b的距离是3厘米，宜线b与c的距离是5厘米，那么直线a与c的距离是（）A . 8厘米B . 2厘米C . 8厘米或2厘米 D.不能确定第8题&如图，已知ABll CD , OA、0C分别平分KAC和MCD , OE±AC于点E ,且0E=2 ,则AB、CD之间的距离为（A . 2B .C . 6D . 8第9题9•如图,A、P是直线m上的任意两个点,B、C是直线n上的两个定点『且直线mlln .则下列说法正确的是（）第10题A . AC=BPB . △ ABC的周长等于&BCP的周长C . A ABC的面积等于已ABP的面积D . A ABC的面积等于&P8C的面积第10题第1题：正确答案:D答案解析解：过点B 作EDHAF, vGCllAF , /.EDllCG ;\ EDIIAF ,卩/.z3=zA=13O° , 于是£2=150。
北师大版八年级上册数学第二章-实数练习题(带解析)
北师大版八年级上册数学第二章实数练习题（带解析）考试范围：xxx ；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三四<五总分得分[1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2. 请将答案正确填写在答题卡上分卷I分卷I 注释评卷人得分.一、单选题(注释)1、下列各式计算正确的是A．B．（＞）C．=、D．2、下列计算中，正确的是（）A．B．C．5=5·D．=3a(3、实数a在数轴上的位置如图所示，则a,－a,,a2的大小关系是（）A．a<－a<<a2B．－a<<a<a2 C．<a<a2<－a D．<a2<a<－a 4、下列各式中，计算正确的是（）A．+=~B．2+=2C．a－b=(a－b)D．=+=2+3=55、在实数中，有（）A．最大的数B．最小的数C．绝对值最大的数。
D．绝对值最小的数6、下列说法中正确的是（）A．和数轴上一一对应的数是有理数B．数轴上的点可以表示所有的实数C．带根号的数都是无理数D．不带根号的数都不是无理数（7、一个正方形的草坪，面积为658平方米，问这个草坪的周长是（）A．B．C．D．8、下列各组数，能作为三角形三条边的是（）A．,,<B．,,C．，，D．,, 9、将，，用不等号连接起来为（）A．<<B．<<C．<<@D．<<10、用计算器求结果为（保留四个有效数字）（）A．B．±C．D．－！11、2nd x2 2 2 5 ) enter显示结果是（）A．15B．±15C．－15D．25更多功能介绍、一个正方体的体积为28360立方厘米，正方体的棱长估计为（）A．22厘米B．27厘米*C．厘米D．40厘米13、设=,=,下列关系中正确的是（）A．a>b B．a≥b C．a<b D．a≤b-14、化简的结果为（）A．－5B．5－C．－－5D．不能确定15、在无理数，，，中，其中在与之间的有（）^A．1个B．2个C．3个D．4个16、的算术平方根在（）A．与之间B．与之间，C．与之间D．与之间17、下列说法中，正确的是（）A．一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数B．一个有理数的立方根，不是正数就是负数C．负数没有立方根D．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是－1，0，1。
第二章 实数压轴题考点训练(解析版)(北师大版)
第二章实数压轴题考点训练|﹣（﹣）﹣）﹣2×2+﹣﹣=【答案】(1)5342是“和好数”，理由见详解；3(2)4567【分析】（1）依据“和好数”的定义和G (p )的定义即可判断求解；（2）首先确定s 、t 的千位数、被位数、十位数和个位数，再依据“和好数”的定义找到1m n -=和2x y =，再根据相应的取值范围，确定符合条件的数组(m ,n )和(x ,y )，依据G (p )的定义得到()()3(2124)G s G t m x =+-+，再确定其取值范围，最后根据()()3(2124)G s G t m x =+-+是完全平方数即可求出符合条件的数组(m ,x )，即可求出满足条件的s ．【详解】（1）∵3+4≠6+2，∴3264不是“和好数”，∵5+2=3+4，∴5342是“和好数”，∴G (5342)=3(4-3)=3；（2）∵100010517s n m =++，且28m ≤≤，19n ≤≤，∴s 的千位数是n ，百位数是5，十位数是m +1，个位数是7，又∵s 是“和好数”，∴751n m +=++，即1m n -=，根据整数m 、n 的取值范围可知满足条件的数组(m ,n )有：(2,1)、(3,2)、(4,3)、(5,4)、(6,5)、(7,6)、(8,7)，则m 可以取的数为：2、3、4、5、6、7、8，∴()()315312G s m m =+-=-，∵1023390t x y =++，且19x ≤≤，14y ≤≤，∴t 的千位数是3，个位数是2y ，∵40039010480x ≤+≤，∴t 的百位数是4，十位数是x -1，又∵t 是“和好数”，∴3241y x +=+-，即2x y =，根据整数x 、y 的取值范围可知满足条件的数组(x ,y )有：(2,1)、(4,2)、(6,3)、(8,4)，则x 可以取的数为：2、4、6、8，∴()()314315G t x x =--=-∵231()()3122()36423(214)5m m x G s G t x m x =-+=+-=+-+-，由m 、x 的取值，可知3(214)m x +-最大可以为30，∵2()()G s G t +是一个完全平方数，则3(214)m x +-可以为30以内能被3整除的完全平方数，即有：3(214)m x +-为只能为9，即：3(214)9m x +-=，得：m +2x =17，∴根据整数m 、x 的取值范围可知满足条件的数组(m ,x )只有：(5,6)，∴m =5，x =6，∴n =4，y =3，∴100010517100041055174567s n m =++=⨯+⨯+=．【点睛】本题主要是考查了二元方程的正整数解，理解“和好数”的定义和G (p )的定义是解题的基础，利用题中正整数、完全平方数的限制条件最终确定m 、n 、x 、y 的值是解题的关键．。
北师大版七年级数学下册 第1—3章 综合培优、拔高练习(含答案)
北师大版七年级数学下册第1—3章综合培优、拔高练习一、填空题：1．以下三种沿AB折叠的方法：(1)如图①，展开后测得∠1＝∠2；(2)如图②，展开后测得∠1＝∠2且∠3＝∠4；(3)如图③，测得∠1＝∠2.其中能判定纸带两条边线a，b互相平行的是________(填序号)．答案：(1)(2)2．如图，一个长方形花园ABCD，AB＝a，AD＝b，该花园中建有一条长方形小路LMPQ和一条平行四边形小路RSTK，若LM＝RS＝c，则该花园中可绿化部分(即除去小路后剩余部分)的面积为________________．答案：ab－ac－bc＋c23．用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为(3a＋b)，宽为(a＋b)的长方形(要求：所拼图形中，卡片之间不能重叠，不能有空隙)，则需要A类卡片、B类卡片、C类卡片的张数分别为________．答案：3张，4张，1张点拨：由(3a＋b)(a＋b)＝3a2＋4ab＋b2可知，需A类卡片3张、B类卡片4张、C类卡片1张．4．如图，AB∥CD，∠CDE＝119°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF＝130°，则∠F＝________．答案：5°点拨：过点F向左作FH∥BA，则AB∥CD∥HF，所以∠BED＝∠CDE，∠AGF＋∠GFH＝180°，∠BEF＝∠EFH，所以∠GFH＝180°－∠AGF＝50°.因为EF平分∠BED，所以∠BEF＝12∠BED＝12∠CDE＝59.5°，所以∠EFH＝59.5°，所以∠EFG＝∠EFH－∠GFH＝9.5°.5.按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，….若x，y，z表示这列数中的连续三个数，猜想x，y，z满足的关系式是 .答案：xy＝z6．《数书九章》中的秦九韶算法是我国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法．在现代，利用计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法．例如，计算“当x＝8时，多项式3x3－4x2－35x＋8的值”，按照秦九韶算法，可先将多项式3x3－4x2－35x＋8一步步地进行改写：3x3－4x2－35x＋8＝x(3x2－4x－35)＋8＝x[x(3x－4)－35]＋8.按改写后的方式计算，它一共做了3次乘法，3次加法，与直接计算相比节省了乘法次数，使计算量减少．计算当x＝8时，多项式的值为1 008.请参考上述方法，将多项式x3＋2x2＋x－1改写为_________________________；当x＝8时，多项式的值为________．答案：x[x(x＋2)＋1]－1；6477.如图，已知A1B∥A n C，则∠A1＋∠A2＋…＋∠A n等于答案：如图，过点A2作A2D∥A1B，过点A3作A3E∥A1B，……因为A1B∥A n C，所以A3E∥A2D∥…∥A1B∥A n C.所以∠A1＋∠A1A2D＝180°，∠DA2A3＋∠A2A3E＝180°……所以∠A1＋∠A1A2A3＋…＋∠A n－1A n C＝(n－1)·180°.8.小明早晨从家骑车到学校，先上坡，后下坡，行驶情况如图所示，如果返回时上、下坡的速度与去学校时上、下坡的速度相同，那么小明从学校骑车回家用的时间是________．答案：37.2 min 点拨：由题图可知，去学校时上坡速度为3 600÷18＝200(m/min)，下坡速度为(9 600－3 600)÷(30－18)＝500(m/min)，返回途中，上、下坡的路程与去时刚好相反，所用时间为3 600÷500＋(9 600－3 600)÷200＝37.2(min)．9．如图①，在长方形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．在这个变化过程中，变量x表示点R运动的路程，变量y表示△MNR的面积，图②表示变量y随x 的变化情况，则当y＝9时，点R所在的边是____________．答案：PN边或QM边10. 将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如图所示的分数三角形，称为莱布尼茨三角形．若用有序实数对(m，n)表示第m行，从左到右第n个数，如(4，3)表示分数112，则(9，2)表示的分数是________．答案：172点拨：观察题图可得以下规律：是第几行就有几个分数；每行每个分数的分子都是1；每行第一个分数的分母为行数，第n (n 为大于1的整数)行的第二个分数的分母为n (n －1)．故(9，2)表示的分数为19×8＝172. 11．如图，直线AB 与直线CD 交于点O ，OE ⊥AB ，∠DOF ＝90°，OB 平分∠DOG ，有下列结论：①当∠AOF ＝60°时，∠DOE ＝60°；②OD 为∠EOG 的平分线；③与∠BOD 相等的角有三个；④∠COG ＝∠AOB －2∠EOF .其中正确的结论是________(填序号)．答案：①③④ 12．观察下列运算并填空．1×2×3×4＋1＝24＋1＝25＝52；2×3×4×5＋1＝120＋1＝121＝112；3×4×5×6＋1＝360＋1＝361＝192；4×5×6×7＋1＝840＋1＝841＝292；7×8×9×10＋1＝5040＋1＝5041＝712；……试猜想：(n ＋1)(n ＋2)(n ＋3)(n ＋4)＋1＝________.答案：()2215++n n二、解答题13．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点P为BC上一点(点P与B，C不重合)，设∠CDP＝∠α，∠CPD＝∠β，你能不能说明，不论点P在BC上怎样运动，总有∠α＋∠β＝∠B?答案：解：能．过点P作PE∥CD交AD于E，则∠DPE＝∠α.因为AB∥CD，所以PE∥AB.所以∠CPE＝∠B，即∠DPE＋∠β＝∠α＋∠β＝∠B.故不论点P在BC上怎样运动，总有∠α＋∠β＝∠B.14．弹簧挂上物体后会伸长．已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表：所挂物体的质量/kg 0 1 2 3 4 5 6 7弹簧的长度/cm 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5(1)当所挂物体的质量为3 kg时，弹簧的长度是________；(2)在弹性限度内如果所挂物体的质量为x kg，弹簧的长度为y cm，根据上表写出y与x的关系式；(3)当所挂物体的质量为5.5 kg时，请求出弹簧的长度；(4)如果弹簧的最大长度为20 cm，那么该弹簧最多能挂质量为多少的物体？答案：解：(1)13.5 cm(2)由表格可知，y与x之间的关系式为y＝12＋0.5x.(3)当x＝5.5时，y＝12＋0.5×5.5＝14.75，即弹簧的长度为14.75 cm.(4)当y＝20时，20＝12＋0.5x，解得x＝16，故该弹簧最多能挂16 kg的物体．15．利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：a2＋b2＋c2－ab－bc－ac＝12[(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2]，该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐美、简洁美．(1)请你检验这个等式的正确性；(2)若a＝2 020，b＝2 021，c＝2 022，你能很快求出a2＋b2＋c2－ab－bc－ac的值吗？答案：解：(1)等式右边＝12(a2－2ab＋b2＋b2－2bc＋c2＋a2－2ac＋c2)＝12(2a2＋2b2＋2c2－2ab－2bc－2ac)＝a2＋b2＋c2－ab－bc－ac＝等式左边，所以等式是成立的．(2)原式＝12×[(2 020－2 021)2＋(2 021－2 022)2＋(2 022－2 020)2]＝3.16．先计算，再找出规律，然后根据规律填空．(1)计算：①(a－1)(a＋1)＝________；②(a－1)(a2＋a＋1)＝________；③(a－1)(a3＋a2＋a＋1)＝________．(2)根据(1)中的计算，用字母表示出你发现的规律．(3)根据(2)中的结论，直接写出结果：①(a－1)(a9＋a8＋a7＋a6＋a5＋a4＋a3＋a2＋a＋1)＝__________；②若(a－1)·M＝a15－1，则M＝______________________________________；③(a－b)(a5＋a4b＋a3b2＋a2b3＋ab4＋b5)＝__________；④(2x－1)(16x4＋8x3＋4x2＋2x＋1)＝__________．答案：解：(1)①a2－1②a3－1③a4－1(2)规律：(a－1)(a n＋a n－1＋a n－2＋…＋a3＋a2＋a＋1)＝a n＋1－1(n为正整数)．(3)①a10－1②a14＋a13＋a12＋a11＋…＋a3＋a2＋a＋1③a6－b6④32x5－117．如图，MN∥EF，C为两直线之间一点．(1)如图①，∠CAM与∠CBE的平分线相交于点D，若∠ACB＝100°，求∠ADB的度数．(2)如图②，若∠CAM与∠CBE的平分线相交于点D，∠ACB与∠ADB有何数量关系？并证明你的结论．(3)如图③，若∠CAM的平分线与∠CBF的平分线所在的直线相交于点D，请写出∠ACB与∠ADB的数量关系，并证明你的结论．答案：解：(1)如图①，过点C作CG∥MN，过点D作DH∥MN，因为MN∥EF，所以MN∥CG∥DH∥EF，所以∠1＝∠ADH，∠2＝∠BDH，∠MAC＝∠ACG，∠EBC ＝∠BCG .因为∠MAC 与∠EBC 的平分线相交于点D ，所以∠1＝12∠MAC ＝12∠ACG ，∠2＝12∠EBC ＝12∠BCG ， 所以∠ADB ＝12(∠ACG ＋∠BCG )＝12∠ACB . 因为∠ACB ＝100°，所以∠ADB ＝50°.(2)∠ADB ＝180°－12∠ACB . 证明：如图②，过点C 作CG ∥MN ，过点D 作DH ∥MN ，因为MN ∥EF ，所以MN ∥CG ∥DH ∥EF ，所以∠1＝∠ADH ，∠2＝∠BDH ，∠NAC ＝∠ACG ，∠FBC ＝∠BCG .因为∠MAC 与∠EBC 的平分线相交于点D ，所以∠1＝12∠MAC ，∠2＝12∠EBC ， 所以∠ADB ＝∠1＋∠2＝12(∠MAC ＋∠EBC )＝12(180°－∠ACG ＋180°－∠BCG )＝12(360°－∠ACB )，所以∠ADB ＝180°－12∠ACB . (3)∠ADB ＝90°－12∠ACB . 证明：如图③，过点C 作CG ∥MN ，过点D 作DH ∥MN ，因为MN ∥EF ，所以MN ∥CG ∥DH ∥EF ，所以∠DBE ＝∠BDH ，∠NAC ＝∠ACG ，∠FBC ＝∠BCG .因为∠MAC 的平分线与∠FBC 的平分线所在的直线相交于点D ，所以∠CAD ＝12∠MAC ，∠DBE ＝12∠CBF ，所以∠ADB ＝180°－∠CAD －∠CAN －∠BDH＝180°－12∠MAC －∠ACG －12∠CBF ＝180°－12∠MAC －∠ACG －12∠BCG ＝180°－12(180°－∠ACG )－∠ACG －12∠BCG ＝180°－90°＋12∠ACG －∠ACG －12∠BCG ＝90°－12∠ACG －12∠BCG ＝90°－12(∠ACG ＋∠BCG ) ＝90°－12∠ACB . 点拨：解答本题的关键是过“拐点”(折线中两条线段的公共端点)作直线的平行线，利用平行线的判定和性质求角的度数或探究角的数量关系；由于条件类似，因此其解题过程也可以类比完成，所不同的是结论虽类似但也有些变化．18．小明用的练习本可以到甲超市购买，也可以到乙超市购买．已知两超市的标价都是每本1元，但甲超市的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖；乙超市的优惠条件是每本都按标价的85%卖．(1)当小明要买20本时，到哪家超市购买较省钱？(2)写出在甲超市购买，总价y 甲(元)与购买本数x (本)(x ＞10)的关系式．(3)小明现有24元，最多可以买多少本练习本？答案：解：(1)买20本时，在甲超市购买需用10×1＋10×1×70%＝17(元)，在乙超市购买需用20×1×85%＝17(元)，所以买20本到两家超市买价钱一样．(2)y 甲＝10×1＋(x －10)×1×70%＝0.7x ＋3(x >10)．(3)由题知在乙超市购买，总价y 乙(元)与购买本数x (本)的关系式为y 乙＝x ×1×85%＝1720x . 所以当y 甲＝24时，24＝0.7x ＋3，x ＝30；当y 乙＝24时，24＝1720x ，x ≈28. 所以拿24元最多可以买30本练习本(在甲超市购买)．19. 如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB ，CD 于点G ，H ，GM ，HN 分别为 ∠BGE 和∠DHG 的平分线．(1)试判断GM 和HN 的位置关系．(2)如果GM 是∠AGH 的平分线，(1)中的结论还成立吗？请说明理由．(3)如果GM 是∠BGH 的平分线，(1)中的结论还成立吗？如果不成立，你能得到什么结论？请说明理由．答案：解：(1)∵AB ∥CD ，∴∠BGE ＝∠DHG .∵GM ，HN 分别为∠BGE 和∠DHG 的平分线，∴∠MGE ＝12∠BGE ，。
北师大版七年级上册数学书答案
北师大版七年级上册数学书答案篇一：北师大版七年级上册数学配套练习(带答案)北师大七年级上第一章丰富的图形世界第课时家庭作业生活中的立体图形1）学习目标：1．经历从现实世界中抽象出几何图表的过程，感受图形世界的丰富多彩。
2．在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱台、球，并能用自已的语言描述它们的某些特征。
一．填空题：1．立体图形的各个面都是__________的面，这样的立体图形称为多面体.；2．图形是由________，_________，________构成的；3．物体的形状似于圆柱的有________________，类似于圆锥的有_____________________，类似于球的有__________________；（各举一例）4．围成几何体的侧面中，至少有一个是曲面的是______________；（举一例）5．正方体有_____个顶点，经过每个顶点有_________条棱，这些棱都____________；6．圆柱、圆锥、球的共同点是_____________________________；7．假如我们把笔尖看作一个点,当笔尖在纸上移动时，就能画出线,说明了______________,时钟秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了_______________，三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了___________________；8．圆可以分割成_____ 个扇形，每个扇形都是由___________________；9．从一个七边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，可以把七边形分割成__________个三角形；10．在乒乓球、橄榄球、足球、羽毛球、冰球中，是球体的有；11．将下列几何体分类，柱体有：，锥体有（填序号）；12．长方体由_______________个面_______________条棱_______________个顶点；13．半圆面绕直径旋转一周形成__________；二．选择题114．观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（）A B CD 15．从一个十边形的某个点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成三角形（）（A） 10个（B） 9个（C）8个（D）7个16．如图的几何体是下面（）平面图形绕轴旋转一周得到的（）（A）（B）（C）（D）18．下面图形不能围成封闭几何体的是（）（A）（B）（C）（D）三．解答题：19．指出下列平面图形是什么几何体的展开图：ACB20. ⑴.下面这些基本图形和你很熟悉，试一试在括号里写出它们的名称.2() () ( ) ()( )⑵. 将这些几何体分类，并写出分类的理由.第课时家庭作业参考答案一、1．平；2．点、线、面；3．略；4．略；5．8，3，相等；6．都有一个面是曲面；7．点动成线，线动成面，面动成体；8．无数，一条弧和两条半径组成的；9．5；10．乒乓球、足球；11．（1）（2）（3），（5）（6）；12．6，12，8；13．球体；二、14．D；15．C；16．B； 17．A；三、18．长方体（四棱柱），圆锥，圆柱；19．（1）（从左至右）球、圆柱、圆锥、长方体、三棱柱；（2）按面分：曲面：球、圆柱、圆锥；平面：长方体、三棱柱；按柱体分：圆柱、长方体、三棱柱；球；圆锥；北师大七年级上第一章丰富的图形世界第课时家庭作业（平面内的立体图形2）姓名学习目标：1．通过丰富的实例，进一步认识点、线、面、初步感受点、线、面之间的关系.2．进一步经历从现实世界中抽象出图形的过程，从构成图形的基本元素的角度认识常见图形；二．填空题：1．围成球的面有个；2．圆柱有_____ 个面组成，这些面相交共得____ 条线，圆锥的侧面展开图是____ ；3．圆锥是由_ __个面围成，其中__ _个平面，____个曲面，圆锥的侧面与底面3相交成条线，是线；4．圆柱的表面展开图是________________________ (用语言描述)；5．图形所表示的各个部分不在同一个平面内，这样的图形称为图形；6．图形所表示的各个部分都在同一个平面内，称为图形；二．选择题：7．圆锥的侧面展开图是（）（A）长方形（B）正方形（C）圆（D）扇形8．将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是（）（A）圆柱（B）圆锥（C）球（D）正方体9．如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（（）10．以下立体图形中是棱柱的有（（A）①⑤（B）①②③（C）①②④⑤（D）①②⑤[ 11．下列说法中，正确的是（（A）正方体不是棱柱（B）圆锥是由3个面围成（C）正方体的各条棱都相等（D）棱柱的各条棱都相等12．将一个直角三角形绕它的最长边旋转一周，得到的几何体是（（A）（B）（C）（D）13．按组成面的平或曲划分，与圆锥为同一类几何体的是（4）））））（A）正方体（B）长方体（C）球（D）棱柱14．（）（A）（B）（D）15．一个正方体锯掉一个角后，顶点的个数是（）（A） 7个（B） 8个（C） 9个（D） 7个或8个或9个或10个三、解答题16．请写出下列几何体的名称() ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )17．如图，第二行的图形绕点划线旋转一周，便形成第一行的某个图形(几何体)，将对应的两个图形用线联结起来．第课时家庭作业参考答案一、1．一个；2．三，二，扇形；3．二，一，一，一，曲；4．由一个长方形和两个相等的圆形组成；5．平面； 6．立体；[二、5篇二：2014年练习册上册数学七年级C北师大版答案篇三：七年级上册-北师大版-数学练习册解析与答案七年级上册-北师大版-数学练习册解析与答案北师大版七年级数学上册教学建议及期末调研要求⒈本学期（春节1月29日）的教学时间虽然不太长，但除去节假日外，实际上课也在20周左右（课时数120节），相对的下学期的时间短些；而七上教材教学课时为69—108节，七下教材教学课时为66—100节。
北师大版七年级数学下册第一单元拔高-训练题
1 / 51、北师大版七年级数学下册第一单元拔高-训练题求（－3ab ）·（a 2c －6b 2c ）的值2、已知：2x ·（x n ＋2）＝2x n ＋1－4，求x 的值．3、a 3（3a n －2a m ＋4a k ）＝3a 9－2a 6＋4a 4，求－3k 2（n 3mk ＋2km 2）的值．4、若n mx x x x ++=+-2)20)(5( 则m=_____ ， n=________5、若ab kx x b x a x +-=++2))(( ，则k 的值为（ ） （A ） a+b （B ） －a －b （C ）a －b （D ）b －a6、已知b x x x a x +-=+-610)25)(2(2 则a=______ b=______7、（1）若)3)(2(62-+=-+x x x x 成立，则X 为（2）x 2＋ ＋49=(x+ )28、已知)1)((2+++x n mx x 的结果中不含2x 项和x 项，求m ，n 的值.9、利用简便方法计算：(1) 102×98 (2) 20012 -19992（3）(x +y )(x 2+y 2)(x 4+y 4)(x -y ) (4)(a +2b +c )(a +2b -c )2 / 5（4）(2x +5)2 -(2x -5)2（5）29810、探索：1002-992+982-972+962-952+……+22-12的值11、先化简，再求值：()()()2112322,,22x y x y x y x y +-+-==-其中12、已知 x + y = 8，xy = 12，求 x 2 + y 2 的值13、()232642112⎪⎭⎫⎝⎛÷-t s t s14、已知5=+b a 3ab =，求22b a +和 2)(b a -的值15、()()()222210,24x y x y x y y x y y ⎡⎤-=+--+-÷⎣⎦已知：求的值3 / 516、已知a+b=5,ab=3, 求a 2b+ab 2的值.17、已知5)()()(b a a b b a b a +=+⋅+， 且744)()()(b a b a b a b a -=-⋅--+ 求：baba .18、 已知：721=+n ，求52+n 的值19、若(x+a)(2x+7)的积中不含有x 的一次项，则a 的值是?20、已知：12,2522==+mn n m ，求m+n 的值21、已知212448x x ++=，求x的值.22、已知4,6x y x y +=-=，求代数式22()(2)3xy yy y xy x xy +-+-的值.23、已知一个多项式除以多项式243a a +-，所得商式是2a+1，余式为2a+8，求这个多项式.4 / 524、已知2(8)a pa ++与2(3)a a q -+的乘积中不含有3a 和2a 项，求p 、q 的值.25、已知x-y=1,xy=3，求x 3y-2x 2y 2+xy 3的值.26、已知5)()()(b a a b b a ba+=+⋅+，且744)()()(b a b a b a b a -=-⋅--+ 求：ba b a .27、已知：721=+n ，求52+n 的值28、已知310,210==n m，求m 310，n m 2310+和n m 3210-的值29、已知：12,2522==+mn n m ，求m+n 的值30、2,4==+xy y x ，求xy y x 322++的值31、已知：51=+aa，求221aa+的值5 / 5。
实数拔高(一)-北师版初一数学练习题
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第1题的相反数是（2 A. 5 B. -5 C. ±5 D. 25第2题直径为1个单位长度的圆上有一点A,与数轴上表示1.的点重合•，圆沿着数轴向左滾动一周，点A 与数轴 上的点B 重合，财8表示的实数是＜ ）A. 2TT -1B. TT-1C. I FD. 1-^TT第4题下列说法正确的有几个：①任何正数的两个平方根的和等于②任何实数都有一个立方根: 都是无理数；④实数和数轴上的点一一对应＜第5题己知：实数a 、b,匚在数轴上对应的点如图所味、 A. c^b>a+b B. -bc>abC. b<<a<已知实数a 、D 。
在数轴上的位置如闇所示,化简|a+bHc-b|的结果是（第3题A. 1B. 2C. 3D. 4 ③无限小数 则下列关系式成立的是（A. a-KB. -an2b+cC. a+2b-cD. -a<第8题第9题已知数以6、C在数轴上的位置如图所示,化简|a+bHc-b|的结果是（A. a-KB. c-aC. -a-cD. a+2b<第10题实数a、b在数轴上的位置如图所示,F列為式化确的是（A. a>0 8. b<0 C. a>b D. a<bdf 0第11题数轴上的点義示的数是（A.整数B.有理数C.无理数D.实数第12题与数轴卜一的点.成- -対成关系的是＜A.有理数B.实数C.整数D-无理数第13题分析下列说法，①实数与数轴上的点一一对应；②没有平方根；③任何实数的立方根有且只有一个；④平方根与立方根相同的数是。
和L其中正确的有（A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个第14题实数a、S匸在数轴上的位置如图所示，F列备式中不毛确的是（A.a>b>c 8. a«>0 C. a<>b< D.ac>bc第15题在数辂上表示-1、旧的对应点芳别是A 点B关于点A的对称点是白剛点C所表示的数是B -i -2—J3 ■G.卫牛臼 D ■ nfs-2第16题如图’数轴F.A、E两点分别対应实数a、b-则卜一列结论贵确的是《A. a>-a>|b|B. -a>a>|b| D. |b[>a>-a第17题实数a在数轴上的位置如图所示，W11MI+MH化筒后为（A. 7 C. 2a-15 D.无法確定■0 5 & 10第18题实数a、b在数轴的位置如图所亦，则a-^-b的大小关系是（:A. a>-b 8. a=-b C. a<-b D.不能判断a.第19题如囹，•若数轴上的点4 恥 A D表示数-堂或L，则表示4—『的点P应在线股A.线段AHF:B.戏段BC IC.线段CD hD.线段OB上-3-2-101234第20题己知：a, b在数轴上位置如图所於则下列结论中正确的是（A. a<-a<bB.|a|>b>-aC.-a>fa[>b-1 0 1.第21题如图血b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（A. a<b<-a<-bB.-a<-b<a<bC.-a<a<-b<bD.-b<a<-a<b 第22题第23题教袖上表示1,书的点分别为北，且E两点到点A的距离相等，画貞C所裏示的教是A. 2--J3 B < ]3-2 S 丘上 D . 1-^3C S_____________ 1" li . E ______________ 孑0 1 2第24题在数轴上表示2八『的对应点分别为C由B，点貝是A、E的中点*贝!）点厶表示的数是A C B―芸 - •----- •--A . —£■. 4- yp? 您.丫 -J/-1 D . 2■—第25题下列说法中正确的是＜)■A.买数与款轴上的点一一对应B-任何一个数的平方根都有2个，它们互为相反数C - ]~a无意义D. (L4節算派平方根是CI.2第26题下列捂句中，正确的是＜)A.-个非负数的平方根有两个B.负数波有立方根C.有理数和数轴上的点——对成D.平面直角坐标系内的点与有序实数对一一对应第27题数轴上点&表示匹，点EI表示.侣，点B关于貞A的对耕貞是点S贝I]直。
七年级北师大上册数学练习题
学校：_______班级：_______姓名：_______一、填空题1、5²（－2）2=_______，48÷(－2)5=_______.2、N为正整数，则（－1）2N=_______,(－1)2N+1=_______.3、一个数的平方等于这个数本身，则这个数为_______.4、一个数的立方与这个数的差为0，则这个数是_______.5、（－2）3的底数是_______，结果是_______.6、－32的底数是_______，结果是_______.二、选择题1、如果A2=A,那么A的值为（）A.1B.0C.1或0D.－12、一个数的平方等于16，则这个数是（）A.+4B.－4C.±4D.±83、A为有理数，则下列说法正确的是（）A.A2>0B.A2－1>0C.A2+1>0D.A3+1>04、下列式子中，正确的是（）A.－102=(－10)³(－10)B.32=3³2C.(－)3=－³³D.23=325、在-|-4|，-（-4），（-4），-4，最大的数是（）A.-|-4|B.-（-4）C.（-4）D.-46、设a<0，则下列说法中正确的是（）A.a的偶次方的偶次方是负数B.a的奇次方的偶次方是负数C.a的奇次方的奇次方是负数D.a的偶次方的奇次方是负数7、如果a≠0，那么下列各式中一定成立的是（）A.-a>0B.a-a>0C.a-a>0D.（-a）>0三、判断题1.若一个数的平方为正数，则这个数一定不为0. （）2.（－1）N=－N. （）3.一个数的平方一定大于这个数. （）4.平方是8的数有2个，它们是±2. （）学校：_______班级：_______姓名：_______1、计算－3－3（－）的结果是（）A. B.－２Ｃ.－４Ｄ.－１2、计算³5÷³5的结果是（）A.1B.5C.25D.3、计算1-2³（-3）得（）A.-27B.-23C.21D.254、下列各式运算结果为正数的是（ )A.-2³5B.（1-2）³5C.（1-2）³5D.1-（3³5）5、如果四个有理数之和的是4，其中三个数是-12，-6，9，则第四个数是（）A.-9B.15C.-18D.216、计算-2+（-2）+（-2）-2的结果是（）A.-8B.-6C.-14D.07、计算 -0.3÷0.5³2÷（-2）的结果是（）A. B. - C. D. -8、计算-+（的结果是（）A.-2.9B.2.9C.-2.8D.2.89、若a，b互为负倒数，a，c互为相反数且|d|=2，则代数式d-d²（的值为（）A.3B.4C. 3或4D.3或410、若a+b<0,且ab<0则需( )(A)a>0,b>0(B)a,b异号,且负数的绝对值较大(C)a,b异号(D) a<0,b<0第十七次作业学校：_______班级：_______姓名：_______一、选择题：1、下列各组数中，相等的一组是（）A、23和22B、（－2）3和（－3）2C、（－2）3和－23D、（－2³3）2和－（2³3）22、计算－16÷（－2）3－22³（－），结果应是（）A、0B、－4C、－3D、43、下列各式中正确的是（）A、－22＝－4B、－（－2）2＝4C、（－3）2＝6D、（－1）3＝14、计算：（－2）201＋（－2）200的结果是（）A、1B、－2C、－2200D、2200二、计算题：（1）（2）(3) (4)三、解答题：当x=－1,y=－2,z=1时，求(x+y)2－(y+z)2－(z+x)2的值.第十八次作业学校：_______班级：_______姓名：_______一、填空题1.商店运来一批梨，共9箱，每箱n个，则共有_______个梨.2.小明x岁，小华比小明的岁数大5岁，则小华_______岁.3.一个正方体边长为a，则它的体积是_______.4.一个梯形，上底为3 cm，下底为5 cm，高为h cm,则它的面积是_______cm2.5.一辆客车行驶在长240千米的公路，设它行驶完共用a个小时，则它的速度是每小时_______千米.二、选择题1.原产量n千克增产20%之后的产量应为（）A.（1－20%）n千克B.（1+20%）n千克C.n+20%千克D.n³20%千克2.甲乙两人岁数的年龄和等于甲乙两人年龄差的3倍，甲x岁，乙y岁，则他们的年龄和如何用年龄差表示（）A.(x+y)B.(x－y)C.3(x－y)D.3(x+y)3.三角形一边为a+3,另一边为a+7,它的周长是2a+b+23,求第三边（）A.b－13B.2a+13C.b+13D.a+b－134.在一次数学竞赛中某班25名男生平均得分为a分，21名女生平均得分为b 分这个班同学的平均分是（）A ;B ;C ;D ;5、数轴上点A位于原点的右侧，所对应的实数为a(a＜3)，则位于原点左侧，与A点距离为3的点B所对应的实数为（）A.3－aB.a－3C.a+3D.－34.公路全长P米，骑车n小时可到，如想提前一小时到，则需每小时走_______米.（）A.+！B.C.D.三、根据题意列代数式1.平行四边形高a，底b，求面积.2.一个二位数十位为x，个位为y，求这个数.3.某工程甲独做需x天，乙独做需y天，求两人合作需几天完成？4.甲乙两数和的2倍为n，甲乙两数之和为多少？第十九次作业学校：_______班级：_______姓名：_______1、用代数式表示：“x的2倍与y的和的平方”是（）A. B. C. D.2、“比x的平方的小5的数是（）A. B. C. D.3、如果甲数为x,甲数是乙数的3倍，则乙数为（）A.3xB.C.x+3D.x+4、三个连续的奇数，若中间一个为2n+1,则最小的，最大的分别是A.2n-1 ,2n+1B.2n+1,2n+3C.2n-1,2n+3D.2n-1,3n+15、如数b增加它的x%后得到c，则c为（）A.bx%B.b(1+x%)C.b+x%D.b(1+x)%6、用代数式表示：（1）圆的半径为r cm，它的周长为______cm,它的面积为______.（2）某种瓜子的单价为16元/千克，则n千克需_______元。
北师大版七年级数学上册 第二章 实数 拔高练习
实数拔高题
1.下列说法：
一个无理数的相反数一定是无理数；
一切实数都可以进行开立方运算，只有非负数才能进行开平方运算；
一个有理数与一个无理数的和或差一定是无理数；
实数m的倒数是．
其中，正确的说法有（）
A. B. C. D.
2.下列各式有意义的条件下不一定成立的是（）
A. =a
B. =a
C. =a
D. =-a
3.若，，则代数式的值为
A. B. C. D. 4
4.若=2-a，则a的取值范围是()
A. a=2
B. a＞2
C. a≥2
D. a≤2
5.如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且
MN=NP=PR=1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是（）
A. M或R
B. N或P
C. M或N
D. P或R
6.已知m=+|2013-m|，则的值为________．
7.若1≤x≤5，化简+|x-5|=______．
8.如图，数轴上点A表示的实数是______．
9.计算：
①|-|+|-2|-|-1|
②+-+（-1）2016．
10.计算-+．
11.计算：（-）2+（+3）（-3）．
四、解答题（本大题共1小题，共8.0分）
12.阅读下面材料，并解答后面的问题：
==
；
；
．
（1）观察上面的等式，请直接写出的结果______；
（2）计算（+）（）=______，此时称与互为有理化因式；
（3）请利用上面的规律与解法计算：．
13.
14.
15.。
专题2.3 实数【十大题型】(举一反三)(北师大版)(原卷版)
专题2.3 实数【十大题型】【北师大版】【题型1 实数与数轴的综合应用】 (1)【题型2 比较实数的大小】 (2)【题型3 实数的有关运算】 (2)【题型4 估算无理数】 (3)【题型5 无理数整数部分或小数部分的有关计算】 (4)【题型6 程序设计与实数的运算】 (4)【题型7 新定义下的实数运算】 (5)【题型8 实数中的实际应用题】 (6)【题型9 实数中的规律探究题】 (7)【题型10 实数性质的综合应用】 (7)【知识点1 实数】0ììüìïïïïíïïïïïïïíýîïïïïìíïïíïïïîþîïïüìïïíýïïîþî正整数整数负整数有理数有限小数或无限循环小数正分数实数分数负分数正无理数无理数无限不循环小数负无理数无限不循环小数叫做无理数.常见类型：①特定结构的无限不循环小数，如0.303 003 000 300 003…（两个3之间依次多一个0）．②含有π的绝大部分数，如2π．【题型1 实数与数轴的综合应用】【例1】（2023春·七年级单元测试）如图，数轴上表示1A ，B ，点A 是BC 的中点，则点C 所表示的数是（ ）AB ．C ．D【变式1-1】（2023春·陕西西安·七年级西安市曲江第一中学校考期中）实数a ，b 在数轴上对应的点的位置+化简结果为 ．【变式1-2】（2023春·四川宜宾·七年级统考期中）如图，正方形ABCD 的面积为7.顶点A 在数轴上表示的数为1，点E 在数轴上，且AD =AE ，则点E 表示的数是（ ）A B C ．1+D ．【变式1-3】（2023春·河北沧州·七年级统考期中）如图，一只蚂蚁从点B 沿数轴向左爬了2个单位长度到达点A ，点B A 所表示的数为m ．(1)实数m 的值是______．(2)求(m +2)2−|m−1|的值；(3)在数轴上还有C ，D 两点分别表示实数c 和d ，且有|2c +4|2c +3d 的立方根．【题型2 比较实数的大小】【例2】（2023春·江苏南京·【变式2-2】（2023春·江苏·七年级专题练习）若0<x <1，则下列关系式成立的是（ ）A ．x <1x <<x 2B ．x 2＜x ＜1xC ．1x <x <x 2<D 1x <x <x 2【变式2-3】（2023春·七年级单元测试）若a =b =c =2，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）A ．b <c <aB ．b <a <cC ．c <a <bD ．a <b <c【题型3 实数的有关运算】【例3】（2023·全国· 1.71，计算的结果是（ ）A ．71B ．171C ．1.71D ．17.1【变式3-1】（2023·江苏·七年级假期作业）若a 、b 、c 是有理数，且满足等式a ＋2a ﹣c ）2013＋b 2014的值．【变式3-2】（2023春·湖南永州·七年级校考阶段练习）计算下列各题：(1)−35÷(−7)×(−17)−(23−112−415)×(−60)(2)−14−(1−0.5)(−2)2【变式3-3】（2023·全国·七年级专题练习）计算下列各题：（1++（2）|−|（3+|+−．【知识点2 估算法】（1）若120a a a £<<；（2）若12a a a <<a小．例如：916a <<34<<827a <<23<<．1.414 1.7322.236．【题型4 估算无理数】【例4】（2023春·四川成都·七年级成都七中校考期中）在数轴上表示有（ ）个A ．6B ．7C ．8D ．9【变式4-1】（2023春·之值介于下列哪两个整数之间？（ ）A ．3，4B ．4，5C ．5，6D ．6，7【变式4-2】（2023春·河北石家庄·七年级校考期末）如图，在数轴上标有O ，A ，B ，C ，D 五个点，根据）A ．OA 上B ．AB 上C ．BC 上D ．CD 上【变式4-3】（2023春·四川资阳·七年级统考期末）规定(a )表示小于a 的最大整数，如(3)=2，=3．现将37进行如下操作：37 第一次→ =6 第二次→ =2 第三次→ =1．类似地，只需要进行4次操作，就能变成1的所有正整数中，最小的正整数为 ．【题型5无理数整数部分或小数部分的有关计算】【例5】（2023春·湖北宜昌·七年级校联考期中）若n<n+1，m<<m+1，其中m、n为整数，则m+n=．=．【变式5-1】（2023春·广东河源·七年级校考阶段练习）已知k的小数部分，则1k1【变式5-2】（2023春·河南驻马店·七年级统考期末）已知6+a，b，则(a+b)2023的值是（）A．1B．−1C．10D．36【变式5-3】（2023春·四川眉山·七年级校考期中）已知6+a，b，(1)求a+b的值；(2)求a−b的值．【题型6程序设计与实数的运算】【例6】（2023·七年级单元测试）如图是一个无理数生成器的工作流程图，根据该流程图，下面说法：①当输出值y x为3或9；②当输入值x为16时，输出值y③对于任意的正无理数y，都存在正整数x，使得输入x后能够输出y；④存在这样的正整数x，输入x之后，该生成器能够一直运行，但始终不能输出y值．其中错误的是（ ）A．①②B．②④C．①④D．①③【变式6-1】（2023春·贵州六盘水·七年级统考期中）根据以下程序，当输入2时，输出结果为（）A B C．2D．3【变式6-2】（2023春·七年级单元测试）根据如图所示的计算程序，若输入的x y的值为．【变式6-3】（2023春·全国·七年级专题练习）按如图所示的程序计算：若开始输入的值为64，输出的值是．【题型7新定义下的实数运算】【例7】（2023春·四川达州·七年级校考期末）对于实数a、b，定义min a，b的含义为∶当a<b时，min{a，b}=a；当a>b时，min{a，b}=b，例如∶min{1，−2}=−2．已知a}=a，，b}=a和b为两个连续正整数，则2a−b的值为．n=【变式7-1】（2023春·江苏·七年级期末）我们规定用(a,b)表示一对数对，给出如下定义：记m=（其中a>0，b>0），将(m,n)与(n,m)称为数对(a,b)的一对“和谐数对”．例如：(4,1)的一对“和谐数对”,1和1,(1)数对(16,5)的一对“和谐数对”是________；(2)若数对(9,b)的一对“和谐数对”相同，则b的值为________；(3)若数对(a,b)的一个“和谐数对”是(2,1)，直接写出ab的值________．【变式7-2】（2023春·全国·七年级专题练习）对于实数a，我们规定，用符号数，称为a的根整数，例如：=3，=3，(1)仿照以上方法计算：=_____；=_____；(2)计算：+++⋯+；(3)如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止，例如，对10连续求根整数2次，即=]=1，这时候结果为1，那么只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是______．【变式7-3】（2023春·福建福州·七年级校考期末）如果有一个三位数p，百位数为9，十位数和个位数之和也是9，我们把这个三位数称为“九伴数”，把p的百位数和个位数互换位置得到数p′．并规定F（p）=例如918∵1+8=9且百位是9∴918是“九伴数”，F（918）=9188199=193．(1)若a=946，b=936，直接判断a，b是否是“九伴数”，如果是请求出F（a）或F（b）的值．(2)若s和t都是“九伴数”，且s和t的个位数分别为m，n．①分别用含m，n的式子表示F（s）和F（t）．②若2F（s）+F（t）=570．比较nF(s)与mF(t)的大小并求此时m值．【题型8实数中的实际应用题】【例8】（2023春·上海·七年级专题练习）如图，在面积为2平方米的正方形ABCD的木料中，挖去以边BC为直径的半圆，则剩下的木料的面积为多少平方米？（π≈3.14，结果精确到0.1）【变式8-1】（2023春·山东临沂·七年级统考期中）座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为T＝T表示周期(单位：秒)，l表示摆长(单位：米)，g＝9.8米/秒2．假如一台座钟摆长为0.5米，它每摆动一个来回发生一次滴答声，那么在1分钟内，该座钟大约发出了多少次滴答声？(π≈3.14)【变式8-2】（2023春·七年级课时练习）将一个半径为10cm的圆柱体容器里的药液倒进一个底面是正方形的长方体容器内，如果药液在两个容器里的高度是一样的，那么长方体容器的底面边长是多少？（结果精确到0.1）【变式8-3】（2023春·全国·七年级专题练习）如图，长方形ABCD的长为2cm，宽为1cm．（1）将长方形ABCD进行适当的分割（画出分割线），使分割后的图形能拼成一个正方形，并画出所拼的正方形；（标出关键点和数据）（2）求所拼正方形的边长．【题型9实数中的规律探究题】【例9】（2023春·福建泉州·七年级校联考期中）按一定规律排列的一列数7个数为()A B C D【变式9-1】（2023春·福建漳州·=5,6,…请用含n(n≥2且为正整数)的等式表示它们的规律：【变式9-2】（2023春·七年级课时练习）将正整数的算术平方根按如图所示的规律排列下去．若用有序实数对(m,n)表示第m排，从左到右第n个数，如(4,2)应的有序数对是．【变式9-3】（2023春·全国·七年级专题练习）在草稿纸上计算：=．【题型10实数性质的综合应用】【例10】（2023春·七年级单元测试）已知a b2a+b的值．【变式10-1】（2023春·江西吉安·七年级统考期末）如图，数轴上有A、B、C三个点，它们所表示的数分别为a、b、c三个数，其中b<0，且b的倒数是它本身，且a、c满足(c−4)2+|a+3|=0．（1）计算：a2（2）若将数轴折叠，使得点A与点B重合，求与点C重合的点表示的数．【变式10-2】（2023春·贵州贵阳·七年级校考阶段练习）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的倒数+(a+b)m−m的立方根.等于它本身，求cdm2【变式10-3】（2023春·七年级单元测试）（1）已知|x|=|−y|，且|x+y|=−x−y，求x−y的值（2）已知数a与b互为相反数，c与d互为倒数，x+2=0，求式子(a+b)2009（3x2，z是9的算术平方根，求2x+y−z的平方根．。
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第1题的相反数是（2 A. 5 B. -5 C. ±5 D. 25第2题直径为1个单位长度的圆上有一点A,与数轴上表示1.的点重合•，圆沿着数轴向左滾动一周，点A 与数轴 上的点B 重合，财8表示的实数是＜ ）A. 2TT -1B. TT-1C. I FD. 1-^TT第4题下列说法正确的有几个：①任何正数的两个平方根的和等于②任何实数都有一个立方根: 都是无理数；④实数和数轴上的点一一对应＜第5题己知：实数a 、b,匚在数轴上对应的点如图所味、 A. c^b>a+b B. -bc>abC. b<<a<已知实数a 、D 。
在数轴上的位置如闇所示,化简|a+bHc-b|的结果是（第3题A. 1B. 2C. 3D. 4 ③无限小数 则下列关系式成立的是（A. a-KB. -an2b+cC. a+2b-cD. -a<第8题第9题已知数以6、C在数轴上的位置如图所示,化简|a+bHc-b|的结果是（A. a-KB. c-aC. -a-cD. a+2b<第10题实数a、b在数轴上的位置如图所示,F列為式化确的是（A. a>0 8. b<0 C. a>b D. a<bdf 0第11题数轴上的点義示的数是（A.整数B.有理数C.无理数D.实数第12题与数轴卜一的点.成- -対成关系的是＜A.有理数B.实数C.整数D-无理数第13题分析下列说法，①实数与数轴上的点一一对应；②没有平方根；③任何实数的立方根有且只有一个；④平方根与立方根相同的数是。
和L其中正确的有（A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个第14题实数a、S匸在数轴上的位置如图所示，F列备式中不毛确的是（A.a>b>c 8. a«>0 C. a<>b< D.ac>bc第15题在数辂上表示-1、旧的对应点芳别是A 点B关于点A的对称点是白剛点C所表示的数是B -i -2—J3 ■G.卫牛臼 D ■ nfs-2第16题如图’数轴F.A、E两点分别対应实数a、b-则卜一列结论贵确的是《A. a>-a>|b|B. -a>a>|b| D. |b[>a>-a第17题实数a在数轴上的位置如图所示，W11MI+MH化筒后为（A. 7 C. 2a-15 D.无法確定■0 5 & 10第18题实数a、b在数轴的位置如图所亦，则a-^-b的大小关系是（:A. a>-b 8. a=-b C. a<-b D.不能判断a.第19题如囹，•若数轴上的点4 恥 A D表示数-堂或L，则表示4—『的点P应在线股A.线段AHF:B.戏段BC IC.线段CD hD.线段OB上-3-2-101234第20题己知：a, b在数轴上位置如图所於则下列结论中正确的是（A. a<-a<bB.|a|>b>-aC.-a>fa[>b-1 0 1.第21题如图血b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（A. a<b<-a<-bB.-a<-b<a<bC.-a<a<-b<bD.-b<a<-a<b 第22题第23题教袖上表示1,书的点分别为北，且E两点到点A的距离相等，画貞C所裏示的教是A. 2--J3 B < ]3-2 S 丘上 D . 1-^3C S_____________ 1" li . E ______________ 孑0 1 2第24题在数轴上表示2八『的对应点分别为C由B，点貝是A、E的中点*贝!）点厶表示的数是A C B―芸 - •----- •--A . —£■. 4- yp? 您.丫 -J/-1 D . 2■—第25题下列说法中正确的是＜)■A.买数与款轴上的点一一对应B-任何一个数的平方根都有2个，它们互为相反数C - ]~a无意义D. (L4節算派平方根是CI.2第26题下列捂句中，正确的是＜)A.-个非负数的平方根有两个B.负数波有立方根C.有理数和数轴上的点——对成D.平面直角坐标系内的点与有序实数对一一对应第27题数轴上点&表示匹，点EI表示.侣，点B关于貞A的对耕貞是点S贝I]直。
所走示的数是A .拓~2 E!. 2—掴C： < 而-连 D . 4-g第28题如图所示，是老师在讲解“实数”是所画的图，即“以数轴的单位长度1为边长作一个正方形，然后以。
为圆心、以正方形的时角线的长为半役佣弧’交数轴于点A’作这样的闇是用来说明( ＞A.无理数是存在的B.实数是存在的C.有理数可以在数轴上表示出来D.无理数可以在数轴上表示出来第29题实数a, b在数轴上的位置如图所示，下列各式不正确的是（• ♦♦----- * -- •——•-2^-1 O 1 2A, a+b>0 B,a-b<0 C.ab?>0 D. |a|-tb>0第30题下列叙述正确的是（①教轴上的点与实数一一对应;函若a喧b.i：则和~£ ® >©若五车数的很为负埶，则其中正因数有象个或4^1曲近偎数备N是由a四舍五衣得到的，则a的范國为3. 695 <3^3.705⑤连插朗点的线段叫衲点间的距离.第31题如囹，.教轴上点燦示的数为点，点E裏示很的相反萱U则点&袞E之间的拒离为切亠球_A _____ i ______ i ___ 土BOA第32题实数a和b在数轴上的位置如图，那么下面式广中不成立的是（A. a>bB. a^b<：0C. ab>0D. a-b<0第33题己知实数a, b，E在数轴匕的位置是：a在b的左边，b在0的左边，匸在。
的右边, 则计算a+M十|R| 的结果是（）A. c B, 2b+c C. 2a-c D. Tb+c如图’正晩的说法是<) , '• 」 . •，t =^口 (] 山A. a-b ff 平方根C.氏有算术平方根 第35题下列说法中不正确的是< )A. 所有的有理数都可以用数轴上的点表示B. 数轴上的嵐点表示馬C. 在数轴上表示日的点与表示+1的点的距离是2个单位长度D. 数軸上表示V 的点在原点的左边且距离原点4个俱位长度第36题实数也b 在数轴上表示如图，财下列判断：(1) a-b>2； (2) a>ib|； (3) b>~2； (4) ab?>0中 正确的有( )—苴 日 0~*1A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 第37题若实数a 、b 在数辅上的位置如囹所示，则化筒|混方|-史言-的结果是 但一封第38题实数a, b 在数轴上表示的位置如图所示，则下列式子正确的是£B.斗七有平方根 D. ah 有平方根A. -bB. bC. ^2a-bD. 2a+b有理那、…在数轴上的志示如囹，则在 j * E 中第40题在-4，,一心,-心口四个数中，最車的无理数是第41题在-电.口、-&『中，'.最大的数是XC. -2第42题实数m 血満足7壬nW-1，TVm •《吟贝怀列不等.美気正确的是El — n^-Cin-第43题ffi-3-L f, 2。
这四个实数中,最小的是（A. -3A第44题 住T, f, -1, 0四个数中最小的数是（A. TT第45题 下列薛式不正确的是＜B •牛C - 0>-4D . -5.4 <-4. 5B .丨崩：|最大D-D. 0D. 0第46题下列实数中，比2011太的数是( )第47题若0<a<l-则"?，小到排列正确的是.A - a 2<a -B >' -a<—<a 2C - ■— a 2 a a a 第48题如果m>0, n<0. m<|n|,那么m, n, -m. ~n 的大小关系是( )第49题:比于~0.5而小于IT 的整数共育(第50题设 a- -^5- -ji ，b-2-1[3 i则a i "b 的大小关系为试题答案 第1题：正确答案:B答案解析土』云的相反類是s 故选B.第2题：正确答案:C答案解析 解：直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向左滾动一周， .'.0A 之间的距离为岡的周长-n, A 点在数轴上.表示1的点的左边 ,♦，A 点对成的敖是Pn.故选C.A. a>bB. a4>C. a<bD.无法晩定 20lI B - 2011° ■c. Jim D . I-SOI I 2 I C. -n>m>n>-mD. B. 5个 C. 4个D.第3题：正确答案:B 答案解析解：■.■由数轴上a、b、c的位置可知，a<c<O<b.a-b<0. b-c>0. c<0，原jt=t>a-fb<-K=2l>a.故选B.第4题：正确答案:C答案解析解：①一个正数有两个平方根，它们互为相反数，故本选项正确；（D立方根的概念:如果一个数的立方等于m那么这个数就叫做a的立方根（:cube rootX也叫做三次方根）故本选项正確；③无隰不循吒小数是无理数，故本选项错误.④■实数枷数轴上的点--对应,故本选项正确.所以①0X雷正确.故选C.第5题：正确答案:C答案解析解：由数轴上a、b、c的位置可知c<b<O<a,A.- c<a. Ac-tbO+b. 项错误：B,\ c<b<O<a n lc|>[a|,<>a，又；b<0（-bc<ab.故选项错误；C、V b<a fIx<a-c.故选项正确；D、,. c<b） a>0,匚由Vb由，故选项错谖.故选C.第6题：正确答案:A答案解析解：从数轴上丄X c的位置关系可知：c<a<0; b>0且故a-hb>0. c-b<0，照卷｝a+b|匸~b| 由+bK 4)=a K .故选A第7题：正确答案:A答案解析攝.:;救轴上1，収的对应点分别是点A和点Ei/-AB = J2-1^W是线段EC的中点，■%：C A=AB，二点C的坐标为：1-(J5-1 ) =2-42.故迭4第8题：正确答案:D答案解析解：『志在6 5 ；-厨时%争1 6 .，.-1. 7 3；- 设点F裏示的实数为X，由数轴可知，-3<K<-2，•■苻台题意的数为-『-故选恥第9题：正确答案:A答案解析解：通过数轴得到act), c<0, b>0, Ja|<|bKkh.'.a+b>0. c-b<0|a-hbHc-b|=a-rt>b-K=a-K,故答案为：a+c.故选A.第10题：正确答案:D答案解析解：根据实数实数a、0, b在数轴"的位置可以得知：a<0<b故逸0.第11题：正确答案:D答案解析解：I.实数与数軸上的点是一-对应的数轴上的点表示的数是实数.故选D.第12题：正确答案:B答案解析解：因为数轴上的点都表示一个实数，一个实数都可以用数轴上的点来表示所以实数与数轴上的点成一一对应.故选B.第13题：正确答案:B答案解析解;依次分析可得：①实数.与数轴上的点- -对成’符合实数-与数轴匕的点的关系，应确：②*0时,旭2=0,平方根为。