初一上册数学第三章知识点
人教版数学第三章知识点
人教版数学第三章知识点一、知识概述《人教版数学第三章知识点》①基本定义：由于不知道具体是哪一册书的第三章，我就先假设是初中数学七年级上册第三章《一元一次方程》。
一元一次方程简单说就是只含有一个未知数（元），并且未知数的次数都是1的整式方程。
比如3x +1 = 7，这里的x就是未知数，整个方程就是一元一次方程。
②重要程度：它在数学学科中很重要，可以用来解决很多实际生活中的数量关系问题，像计算购物的折扣问题，工程问题等。
算是数学从简单算术走向复杂代数关系的重要一步。
③前置知识：需要掌握基本的四则运算，对数字和字母表示数有一定的理解，像知道2 + 3 = 5，也知道a + b可以代表两个数相加这种。
④应用价值：在日常生活中，当我们遇到需要找未知数量的问题时就用得上。
比如说，你去买文具，一支笔3元，你给了10元，找零4元，问你买了几支笔。
设买了x支笔，方程就是3x + 4 = 10。
二、知识体系①知识图谱：在初中数学知识里，一元一次方程是代数部分的基础内容，为后续学习二元一次方程、一元二次方程等奠定基础。
②关联知识：和有理数的运算、整式的运算都有关系。
整式是方程的组成部分，有理数运算则在解方程的计算过程中要用到。
③重难点分析：掌握的难点在于如何根据实际问题列出方程。
关键就是要找到题目里的等量关系。
比如说某工程，甲队单独做8天完成，乙队单独做10天完成，两队合作x天完成工程的一半。
这里等量关系就是甲队x天的工作量加上乙队x天的工作量等于工程的一半。
④考点分析：在考试中非常重要。
考查方式有直接解方程、根据已知条件列方程求解、以及方程在实际问题中的应用等。
三、详细讲解【理论概念类】①概念辨析：一元一次方程，首先是等式，然后只含一个未知数，并且这个未知数的次数是1，系数不为0，必须是整式方程。
比如2/x + 3 = 7就不是一元一次方程，因为它不是整式方程。
②特征分析：主要特征就是简洁明了地表示一个数量关系。
它的解是唯一的（个别特殊方程除外），而且通过移项、合并同类项等操作能求解。
七年级上册数学第三章知识点
七年级上册数学第三章知识点一、代数式1、代数式：用基本运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式，如n,-1,2n+500,abc。
单独的一个数或一个字母也是代数式。
2、单项式：表示数与字母的乘积的代数式叫单项式。
单独的一个数或一个字母也是代数式。
3、单项式的系数：单项式中的数字因数。
4、单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和。
5、多项式：几个单项式的和叫做多项式。
每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
常数项的次数为0。
6、整式：单项式和多项式统称为整式。
注意：分母上含有字母的不是整式。
7、代数式书写规范：（1）数与字母、字母与字母中的乘号可以省略不写或用“·”表示，并把数字放到字母前；（2）出现除式时，用分数表示；（3）带分数与字母相乘时，带分数要化成假分数；（4）若运算结果为加减的式子，当后面有单位时，要用括号把整个式子括起来。
二、合并同类项1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
2、合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
3、合并同类项的步骤：（1）准确的找出同类项；（2）运用加法交换律，把同类项交换位置后结合在一起；（3）利用法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变；（4）写出合并后的结果。
三、去括号的法则1、括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不变；2、括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项的符号都要改变。
四、整式的加减1、整式的加减：进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项。
2、整式加减的步骤：（1）列出代数式；（2）去括号；（3）合并同类项。
七年级上册第三章知识点
七年级上册第三章知识点七年级上册第三章是关于数学的。
这章的重点是讲解有关数的基础知识和运算符的使用方法。
以下是该章的主要内容：一、自然数自然数是指0, 1, 2, 3, 4, 5, …这样的数字。
它们无限增长，没有负数，常用于计数和计量物品的数量。
在文化和历史的背景下，中国古代引入了十进制计数系统，这是迄今为止最为常用的计数法。
二、整数在自然数的基础上，可以加上负数得到整数，其中包括0、正整数和负整数。
整数可以表示任何数量，有正负数之分，可用于表示欠款和财产的变化量等。
三、分数分数是指含有分子和分母的数，例如1/2、3/4、7/8等。
分数最常见的应用是表示一部分，例如披萨上的分块，平均分数和比率等。
四、小数小数是指数的小数部分，它可以被缩写为10进制数字，例如0.5，1.75和3.14159等。
小数可以用于计算百分比、比率和金融利率等，是现代科学技术和商业活动中最常用的数字之一。
五、约分和通分在数学中，约分是将分数的分子和分母分别除以最大公约数得到最简分数的过程。
通分是将两个或多个分数的分母扩大到相同的整数，以便进行基础运算，例如加减乘除。
六、加减乘除数学中最基本的四个运算符是加、减、乘、除。
在处理数字时，需要知道如何使用这些运算符。
例如，对于5 + 7 = 12，5叫做第一个加数，7叫做第二个加数，12叫做和。
七、抽取平方根在数学中，平方根是指一个数的平方，即一个数的两次方，是一种基本的运算。
抽取平方根是指在数字中找到这个数并计算它的平方根，这个过程在解决几何问题和计算物理学时非常有用。
八、排列和组合排列数是指在一组不同的数字或物品中，按顺序选取k个不同的元素可以得到多少个不同的排列。
组合数是指在一组不同的数字或物品中，选取k个不同的元素得到多少组的不同组合。
这些数字在数学中和计算机科学中都有重要的应用，例如组合优化和密码学。
以上是七年级上册第三章的主要知识点，它们是数学中的基础知识，非常重要。
人教版初一七年级数学第三单元知识点及练习题
第三章 一元一次方程一．知识框架二．知识概念1．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.2．一元一次方程的标准形式： ax+b=0（x 是未知数，a 、b 是已知数，且a ≠0）.3．一元一次方程解法的一般步骤： 整理方程 …… 去分母 …… 去括号 …… 移项 …… 合并同类项 …… 系数化为1 …… （检验方程的解）. 4．列一元一次方程解应用题：（1）读题分析法:………… 多用于“和，差，倍，分问题” 仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程. （2）画图分析法: ………… 多用于“行程问题”利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础. 11．列方程解应用题的常用公式：（1）行程问题： 距离=速度·时间 时间距离速度=速度距离时间=； （2）工程问题： 工作量=工效·工时 工时工作量工效=工效工作量工时=； （3）比率问题： 部分=全体·比率 全体部分比率= 比率部分全体=；（4）顺逆流问题： 顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；（5）商品价格问题： 售价=定价·折·101，利润=售价-成本， %100⨯-=成本成本售价利润率；（6）周长、面积、体积问题：C 圆=2πR ，S 圆=πR 2，C 长方形=2(a+b)，S 长方形=ab ， C 正方形=4a ，S 正方形=a 2，S 环形=π(R 2-r 2),V 长方体=abc ，V 正方体=a 3，V 圆柱=πR 2h ，V 圆锥=31πR 2h.本章内容是代数学的核心，也是所有代数方程的基础。
初一数学第三章《代数式》知识点及测试题
代数式知识点总结1、代数式的有关概念．(1)代数式：代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．(2)代数式的值；用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值．求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．(3)代数式的分类2、_________和________统称为整式。
①单项式：由或的相乘组成的代数式称为单项式。
单独一个数或一个字母也是单项式，如,5 a。
·单项式的系数：单式项中的叫做单项式的系数。
·单项式的次数：单项式中叫做单项式的次数。
·对于给出的单项式，要注意分析它的系数是什么，含有哪些字母，各个字母的指数分别是什么。
例：232a b-的系数是________，次数是_______。
②多项式:几个的和叫做多项式。
其中，每个单项式叫做多项式的，不含字母的项叫做。
·多项式的次数：多项式里的次数，叫做多项式的次数。
·多项式的幂：一个多项式含有几项，就叫几项式。
所以我们就根据多项式的项数和次数来命名一个多项式。
如：42321n n-+是一个四次三项式。
·对于给出的多项式，要注意分析它是几次几项式，各项是什么，对各项再像分析单项式那样来分析例：245643a a-++是_______次________项式。
3、同类项：____________________________________ ,叫做同类项．要会判断给出的项是否同类项，知道同类项可以合并．即xbabxax)(+=+，其中的x可以代表单项式中的字母部分，代表其他式子。
判断几个单项式或项，是否是同类项，就要掌握两个条件：①所含字母相同；②相同字母的次数也相同。
在掌握合并同类项时注意：①如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为______；②不要漏掉不能合并的项；③只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）。
七上数学第三章知识点
在人教版初中数学七年级上册第三章的内容主要是《一元一次方程》，主要知识点包括：
1. 方程的概念：理解方程的定义，即含有未知数的等式；会判断一个式子是否为方程。
2. 解方程的基本步骤：通过移项、合并同类项、系数化为1等方法解简单的有理数系数的一元一次方程。
3. 等式的性质：掌握等式的三个基本性质，即等式的两边同时加上或减去同一个数，结果仍为等式；等式的两边同时乘以或除以同一个不为零的数，结果仍为等式。
4. 列一元一次方程解决实际问题：学习如何根据实际情境列出相应的方程，并求解。
如：年龄问题、行程问题、工程问题、盈亏问题等。
5. 一元一次方程的应用题型：主要包括直接设未知数列方程、找出等量关系列方程、利用图形列方程等多种方法解决问题。
6. 一次方程组的简单应用：初步接触并了解两个一次方程组成的方程组及其解法，能够通过代入消元法或加减消元法解简单的二元一次方程组。
以上是该章的核心知识点，旨在培养学生抽象思维能力和逻辑推理能力，为后续深入学习代数知识打下基础。
数学七年级上册第三章知识点
数学七年级上册第三章知识点经验是数学的基础，问题是数学的心脏，思考是数学的核心，发展是数学的目标，思想方法是数学的灵魂。
下面是我整理的数学七年级上册第三章知识点，仅供参考希望能够帮助到大家。
数学七年级上册第三章知识点一元一次方程定义通过化简，只含有一个未知数，且含有未知数的最高次项的次数是一的等式，叫一元一次方程。
通常形式是ax+b=0(a，b为常数，且a≠0)。
一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式。
一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0。
我们将ax+b=0(其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0)叫一元一次方程的标准形式。
这里a是未知数的系数，b是常数，x的次数必须是1。
即一元一次方程必须同时满足4个条件：⑴它是等式;⑴分母中不含有未知数;⑴未知数最高次项为1; ⑴含未知数的项的系数不为0。
一元一次方程的五个核心问题一、什么是等式?1+1=1是等式吗?表示相等关系的式子叫做等式，等式可分三类：第一类是恒等式,就是用任何允许的数值代替等式中的字母, 等式的两边总是相等, 由数字组成的等式也是恒等式, 如2+4=6, a+b=b+a等都是恒等式;第二类是条件等式, 也就是方程, 这类等式只能取某些数值代替等式中的字母时, 等式才成立, 如x+y=-5, x+4=7等都是条件等式;第三类是矛盾等式, 就是无论用任何值代替等式中的字母, 等式总不成立, 如x2=-2, |a|+5=0等。
一个等式中, 如果等号多于一个, 叫做连等式,连等式可以化为一组只含有一个等号的等式。
等式与代数式不同, 等式中含有等号, 代数式中不含等号。
等式有两个重要性质1)等式的两边都加上或减去同一个数或同一个整式, 所得结果仍然是一个等式;(2)等式的两边都乘以或除以同一个数除数不为零, 所得结果仍然是一个等式。
二、什么是方程, 什么是一元一次方程?含有未知数的等式叫做方程,如2x-3=8,x+y=7 等。
数学七年级上册第三章知识点
数学七年级上册第三章知识点
第三章的主要知识点如下：
1. 同号数的加减：同号数相加（减）的结果仍为同号。
2. 异号数的加减：异号数相加（减）的结果的符号取绝对值较大的数的符号。
3. 数轴上的数：数轴是按照一定比例划分的直线，可以用来表示实数的大小关系。
4. 整数比较：在数轴上，数越大，数所在的位置越向右。
5. 负数：负数是小于零的整数。
6. 负数的表示：可以用带负号的数字表示，如-5，-3等。
7. 相反数：两个数的和为零时，互为相反数。
8. 数量的相反数：表示相反意义的带正负号的数。
9. 相反数的性质：两个数的相反数相加等于零。
10. 原点与坐标轴：原点是数轴上的零点，数轴分为正半轴和负半轴，分别表示正数和负数。
11. 爬虫问题：爬虫可以向上（正方向）和向下（负方向）爬行，根据爬行的时间和速度可以计算爬行的距离。
12. 温度问题：温度可以用摄氏温标和华氏温标表示，不同温标之间的转换可以用一定的公式计算。
以上是第三章的主要知识点，希望对你有帮助。
如有需要进一步了解某个具体知识点，请告诉我。
七年级数学(上册)各章知识点第三章
七年级数学（上册）各章知识点三第三章一元一次方程1:等式的概念：用等号表示相等关系的式子叫做等式.2:等式的基本性质(1)等式两边加上(或减去)同一个数或同一个代数式,所得的结果仍是等式.即若a=b，则 a±c=b±c.(2) 等式两边乘以(或除以)同一个不为0的数或代数式, 所得的结果仍是等式.如果a=b,那么ac=bc;如果a=b（c≠0）,那么a/c=b/c此外等式还有其它性质: 若a=b，则b=a.若a=b，b=c,则a=c.说明:①等式两边不可能同时除以为零的数或式子②等式的性质是解方程的重要依据.幻灯片223:方程的概念：含有未知数的等式叫方程，方程中一定含有未知数，而且必须是等式，二者缺一不可.说明:代数式不含等号,方程是用等号把代数式连接而成的式子,且其中一定要含有未知数. 4:一元一次方程的概念：只含有一个未知数,并且未知数的次数是1的方程叫一元一次方程.任何形式的一元一次方程,经变形后,总能变成形为ax=b(a≠0,a、b为已知数)的形式,这种形式的方程叫一元一次方程的一般式.注意：a≠0这个重要条件,它也是判断方程是否是一元一次方程的重要依据.幻灯片23一般地，如果不设定a≠0，则关于x的方程ax=b的解有如下讨论：当a≠0时，方程有唯一解 x=b/a；当a=0,b=0时，方程的解为一切数；当a=0,b≠0时，方程无解。
关于绝对值方程|x|=a的解：当a≥0时，x=±a;当a＜0时，无解。
幻灯片245:方程的解与解方程:使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解,求方程解的过程叫解方程.6:关于移项:⑴移项实质是等式的基本性质1的运用.⑵移项时,一定记住要改变所移项的符号.幻灯片257:解一元一次方程的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、将未知数的系数化为1.（具体解题时，有些步骤可能用不上，有些步骤可以颠倒顺序，有些步骤可以合写，以简化运算，要根据方程的特点灵活运用.）说明:去分母时,易漏乘方程左、右两边代数式中的某些项.幻灯片268:方程的检验检验某数是否为原方程的解，应将该数分别代入原方程左边和右边，看两边的值是否相等.注意：应代入原方程的左、右两边分别计算，不能代入变形后的方程的左边和右边.。
初一上册数学第三单元知识点总结
初一上册数学第三单元知识点总结初一上册数学第三单元主要包括有理数的运算和四则混合运算的知识点。
本单元的重点是有理数的加减乘除运算，要求掌握有理数的加法、减法、乘法和除法运算规则以及运算性质，并能熟练进行四则混合运算。
有理数的加法运算：有理数的加法运算遵循数轴上的加法规则，在数轴上朝正方向移动为正数，朝负方向移动为负数。
同号相加，异号相减，绝对值大的数减去绝对值小的数，运算结果的符号与绝对值大的数的符号相同。
有理数的减法运算：有理数的减法运算可以转化为加法运算，即将减法转换为加法，被减数加上减数的相反数。
即a-b=a+(-b)。
有理数的乘法运算：有理数的乘法运算遵循数轴上的乘法规则，同号相乘为正数，异号相乘为负数。
乘法的运算性质包括交换律、结合律和分配律。
有理数的除法运算：有理数的除法运算可以转化为乘法运算，即将除法转换为乘法，除数乘以被除数的倒数。
即a÷b=a×(1/b)。
四则混合运算：四则混合运算是指加、减、乘、除混合在一起进行的运算。
在进行四则混合运算时，应按照运算符的优先级进行计算，先乘除后加减。
数轴和数的比较：比较两个数的大小可以通过数轴上的位置进行判断。
数轴上靠右的数比数轴上靠左的数大。
绝对值和相反数：绝对值即一个数到0的距离。
正数的绝对值等于其本身，负数的绝对值等于它的相反数。
相反数的特点是符号相反。
有理数的运算性质：有理数的加法和乘法满足交换律、结合律和分配律。
其中，加法的交换律和结合律表明加法运算可以改变运算顺序，乘法的交换律和结合律表明乘法运算可以改变运算顺序；乘法的分配律是乘法运算与加法运算之间的联系。
有理数的运算规则和运算顺序：在进行有理数运算时，需要按照一定的顺序进行运算，先进行括号内的运算，再进行乘除运算，最后进行加减运算。
综上所述，初一上册数学第三单元主要涉及有理数的运算和四则混合运算的知识点。
通过学习这些知识点，我们可以对有理数的加减乘除运算进行灵活运用，并能够进行四则混合运算。
【精选】人教版七年级上册数学第三章《一元一次方程》知识点+典型例题
【精选】人教版七年级上册数学第三章《一元一次方程》知识点+典型例题知识点、概念总结1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。
2.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0)。
3.条件：一元一次方程必须同时满足4个条件：(1)它是等式;(2)分母中不含有未知数;(3)未知数最高次项为1;(4)含未知数的项的系数不为0.4.等式的性质：等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。
等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，等式仍然成立。
等式的性质三：等式两边同时乘方(或开方)，等式仍然成立。
解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一：等式两边同时加一个数或减同一个数，等式仍然成立。
5.合并同类项(1)依据：乘法分配律(2)把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项;常数计算后合并成一项(3)合并时次数不变，只是系数相加减。
6.移项(1)含有未知数的项变号后都移到方程左边，把不含未知数的项移到右边。
(2)依据：等式的性质(3)把方程一边某项移到另一边时，一定要变号。
7.一元一次方程解法的一般步骤：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
一般解法：(1)去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数;(2)去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号;(记住如括号外有减号的话一定要变号)(3)移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边;移项要变号(4)合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式;(5)系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a.8.同解方程如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。
9.方程的同解原理：(1)方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。
(2)方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。
七年级上册数学三章知识点
七年级上册数学三章知识点数学作为一门基础学科，是一所学校必修的科目，对于中小学学生来说，数学的学习是很重要的。
而在七年级上册中，数学主要分为三章，在这些章节中我们将学习的知识点就是以下：
第一章：有理数
1. 有理数的概念
有理数由整数和分数组成，可以用数轴表示。
2. 有理数的比较
判断两个有理数的大小，可以进行通分后比较分子大小、相反数大小等方法。
3. 有理数的运算
基本的加、减、乘、除、幂运算，以及括号的运用和策略。
4. 有理数的应用
在实际生活中的应用，例如表示温度和时间差等。
第二章：代数式及其运算
1. 代数式的概念
由数字、字母和运算符号构成的式子。
2. 代数式的运算
包括加、减、乘、除、幂运算以及合并同类项，分配律，消
去公因数等等操作。
3. 代数式的应用
在解决实际问题时，代数式的使用是非常常见的，如解方程，统计，图形。
第三章：图形与分数
1. 直线,线段及其分类
直线是无限延伸的，线段是有限长的，两者的分类以及平行、垂直线的关系。
2. 三角形及其分类
基本性质、分类、三角形内角的求法、三角形面积以及在三
角形中的运用。
3. 直角三角形及其应用
直角三角形的三边及其性质，在计算中应用三角形比的定义等。
4. 分数的运算
分数加减乘除，分数大小的比较及简化分数。
以上是在七年级数学课程的三个章节当中所涵盖的知识点，通
过学习这些知识点，我们将掌握有关数学的基本概念、基本原理、应用解决问题的方法，也为在以后的更深入学习奠定了坚实的基础，希望在今后的学习中获得更好的成绩。
数学七年级上册第三章知识点归纳
数学七年级上册第三章知识点归纳
数学七年级上册第三章知识点归纳如下：
1. 确定物体的位置：用有顺序的数字来表示物体位置的确定。
可以用一组有序实数来描述物体的位置。
2. 数对表示位置：在平面内确定位置有两个条件，一是基本顺序，二是两个方向。
在确定一个点的位置时，我们把它的横坐标和纵坐标结合起来。
一个有序数对可以简称为记为（$x$，$y$），$x$为横坐标，$y$为纵坐标。
3. 坐标的方法：为了简便，常把横坐标相同的点连成一条直线，叫做横轴或$x$轴；把纵坐标相同的点连成一条直线，叫做纵轴或$y$轴。
对于平面内任一点，过它可以画一条水平直线与一条铅垂线，这样就可以用两个有序实数来确定一个点。
4. 平面直角坐标系内的点的坐标：了解在平面直角坐标系内（$x$，$y$）两点间的距离公式：
距离=√［（$x_2 - x_1$）^2+（$y_2 - y_1$）^2］
5. 图形上的特殊点到点的距离：了解在直角三角形中，30度角所对的直角边等于斜边的一半。
同时了解点到线的距离也用类似的方式进行描述。
以上内容供参考，请咨询老师获取更准确的信息。
初一数学第三章
第三章 一元一次方程§3.1 一元一次方程第一课时从算式到方程知识点一：方程的概念定义：含有未知数的等式叫做方程。
方程必须具备两个条件：⑴是等式。
⑵含有未知数。
说明：方程是等式，但等式不一定是方程，区别是：是否含有未知数。
a-3=-2是方程吗？为什么？是方程吗？为什么？是方程吗？a-3=-2a+b=b+a是方程吗？是方程吗？ a+b=b+a【例1】1、3x-1是方程吗？知识点二：方程的解与解方程方程的解：使方程等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
解方程：求方程解的过程叫做解方程。
说明：判断一个数是否是方程的解，把这个数代入方程的两边，若方程的两边相等，则该数是方程的解；反之，则不是方程的解。
知识点三：一元一次方程的概念一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的指数是1，这样的方程叫做一元一次方程。
列一元一次方程解决实际问题：分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
】列方程：【例2】列方程：1、把一些苹果分给几个小朋友，如果每人分5个，那么还剩2个苹果；如果每个苹果。
一共有几个小朋友？人分6个，那么还缺3个苹果。
一共有几个小朋友？2、把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生。
其中一等奖每人200元，二等奖每人50元。
获一等奖的学生有多少人？元。
获一等奖的学生有多少人？§3.1 一元一次方程第二课时 等式的性质知识点一：等式的性质等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
即：如果a=b,那么a ±c=b ±c等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
即：如果a=b,那么ac=bc ；如果a=b,那么c a =c b （c ≠0） 【例1】利用等式的性质求x 。
2x 2x－－8=3 31x ＋5=8 【例2】已知方程（】已知方程（a a －4）x |a|-3|a|-3＋2=0是一元一次方程，求a 的值，并求出方程的解。
七年级上册第三章数学知识点总结总结
七年级上册第三章数学知识点总结总结学好数学要善于总结自己掌握的数学的解题方法，只有这样你才能够真正掌握了数学的解题技巧。
做到总结和归纳是学会数学的关键。
下面是整理的七年级上册第三章数学知识点总结，仅供参考希望能够帮助到大家。
七年级上册第三章数学知识点总结图形初步认识的知识点1、我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形(geometric figure)。
2、有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形(solidfigure)。
3、有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一平面内，它们是平面图形(planefigure)。
4、将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图(net)。
5、几何体简称为体(solid)。
6、包围着体的是面(surface)，面有平的面和曲的面两种。
7、面与面相交的.地方形成线(line)，线和线相交的地方是点(point)。
8、点动成面，面动成线，线动成体。
9、经过探究可以得到一个基本事实:经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
简述为:两点确定一条直线(公理)。
10、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交(intersection)，这个公共点叫做它们的交点(pointof intersection)。
多姿多彩的图形1.从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。
2.点、线、面、体A.点：线和线相交的地方。
B.线：面和面相交的地方，线可分为直线、射线、线段C.体：正方体、长方体、圆柱、球等都是几何体，几何体简称体。
D.面：包围着体的是面，面可分为平的面、曲的面。
立体图形与平面图形长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。
此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。
长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。
许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形。
七上数学第三章概念
第三章：整式的加减1.字母可以表示任何数2. 代数式：用运算符号连接数和字母的式子。
3.单项式：数字和字母的乘积叫单项式。
单独的一个数和一个字母也是单项式。
4.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
5.单项式的次数：单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。
6.多项式：几个单项式的和叫多项式。
7. 项：在多项式中,每个单项式叫做多项式的项。
8.多项式的次数：次数最高项的次数叫多项式的次数。
9.整式：单项式和多项式统称为整式。
10.合并同类项法则：（1）同类项的系数相加（2）字母和字母的指数不变11.去括号法则:（1）若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;（2）若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号。
一、初一数学上册知识点：代数初步知识。
1.代数式：用运算符号“+-×÷……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式(字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式)2.列代数式的几个注意事项：(1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“·”乘，或省略不写;(2)数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘号;(3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a;(4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a;(5)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式;(6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a.二、初一数学上册知识点：几个重要的代数式(m、n表示整数)。
(1)a与b的平方差是：a2-b2;a与b差的平方是：(a-b)2;(2)若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b,则三位整数是：100a+10b+c;(3)若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n;偶数是：2n，奇数是：2n+1;三个连续整数是：n-1、n、n+1;(4)若b>0，则正数是:a2+b，负数是：-a2-b，非负数是：a2，非正数是：-a2.三、初一数学上册知识点：有理数。
七年级上册数学3章知识点
七年级上册数学3章知识点本篇文章将为大家介绍七年级上册数学第三章的知识点。
本章的学习重点是平面图形的认识与分类，重点包括图形的定义、性质与判别方法。
此外，还包括一些与平面图形相关的问题，例如线段相等的判断方法等内容。
1.图形的定义平面图形是指在平面上用线段、线、弧等组成的封闭或开放的图形。
例如：三角形、正方形、长方形、梯形、菱形等。
2.几何图形的性质三角形：①三角形内角和为180度。
②等边三角形的三个内角为60度。
③等腰三角形的两个内角相等。
四边形：①四边形内角和为360度。
②具有对边平行的四边形叫做平行四边形。
③矩形是一类特殊的平行四边形，其四个角均为直角。
五边形：五边形是一类拥有五个顶点的多边形，其内角和为540度。
六边形：六边形是一类拥有六个顶点的多边形，其内角和为720度。
3.图形的判别方法三角形的判别方法：(1)三边关系：一条边的长度不能大于其他两条边的长度之和。
(2)两角关系：其中最大的角对应的边是最长的。
(3)直角三角形：其中一角是90度。
四边形的判别方法：(1)四边形内角和为360度。
(2)四边形内部的两组对角线交点都在四边形内部。
(3)具有对边平行的四边形叫做平行四边形。
(4)矩形是一类特殊的平行四边形，其四个角均为直角。
五边形和六边形的判别方法与三角形、四边形类似，需要根据其特点进行推断。
4.相关问题线段相等的判断方法：(1)两条线段的长度相等。
(2)两条线段所代表的方向相同。
(3)两条线段的起点和终点坐标相同。
总结：以上就是七年级上册数学第三章学习的重点内容。
学生在认真学习和掌握上述知识点的基础上，应该着重关注数学应用方面的问题，将这些理论知识应用到实际问题中解决，提高自己的数学能力。
完整版)新浙教版七年级上册数学第三章《实数》知识点及典型例题
完整版)新浙教版七年级上册数学第三章《实数》知识点及典型例题实数是数学中一个重要的概念，它包括有理数和无理数两种。
其中，一个数的平方等于a时，这个数就叫做a的平方根。
一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数。
需要注意的是，零的平方根是零，而负数没有平方根。
另外，一个正数a的平方根表示成±a（读做“正、负根号a”），其中a叫做被开方数。
例如，3的平方根是±3，4的平方根是±2.类似地，一个数a的立方等于a时，这个数就叫做a的立方根。
一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，它们互为相反数。
需要注意的是，立方根等于它本身的数是1和-1.一个数a的立方根表示成3a，其中a叫做被开方数。
例如，3的立方根是33，-8的立方根是-2.实数可以分为有理数和无理数两种。
有理数包括正有理数、负有理数和零，它们可以用分数表示，而无理数则不能用分数表示。
有限小数或无限循环小数都是有理数，而无限不循环小数是无理数。
实数的相反数、绝对值、倒数的意义与有理数一样，有理数的运算法则、运算律在实数范围内仍然适用。
最后需要注意的是，在求一个数的平方根时，我们可以使用开平方运算，它可以用平方运算来计算。
例如，一个数的正平方根称为算术平方根，它可以表示为M/N的形式（M、N 均为整数，且N≠0）。
81的平方根是±9.1的立方根是±1.1=±1.-5是5的平方根的相反数。
一个自然数的算术平方根为a，则与之相邻的前一个自然数是a-1.考点三、计算类型题1、设26=a，则下列结论正确的是（）A.4.5<a<5.0B.5.0<a<5.5C.5.5<a<6.0D.6.0<a<6.5答案：B4、对于有理数x，2013-x+（3π-9）^2/4=（3π-10）/2，求x的值。
答案：x=2014-3π考点四、数形结合1.点A在数轴上表示的数为35，点B在数轴上表示的数为-5，则A，B两点的距离为40.2、如图，数轴上表示1，2的对应点分别为A，B，点B 关于点A的对称点为C，则点C表示的数是（）A．2－1 B．1－2C．2－2D．2－2答案：B考点五、实数绝对值的应用1、|3-22|+|3+2|-|2-3|=2考点六、实数非负性的应用1．已知：x²-2x-3≥0，求x的取值范围。
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1．方程：含有未知数的等式叫做方程．
2．一元一次方程：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程．
判断是否为一元一次方程，应看是否满足：
①只含有一个未知数，未知数的次数为1；
②未知数所在的式子是整式，即分母中不含未知数．
3．方程的解：使方程的左、右两边相等的未知数的值叫做这个方程的解．
4．解方程：求方程的解的过程叫做解方程．
5．等式的性质：
等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等．
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．6．合并法则：合并时，把系数相加(减)作为结果的系数，字母和字母的指数保持不变．
7．去括号法则：
（1）括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同．（2）括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相反．8. 解一元一次方程的一般步骤：
(1)去分母：在方程两边同乘以各分母的最小公倍数．
(2)去括号：依据乘法分配律和去括号法则，先去小括号，再去中括号，最后去大括号．
(3)移项：把含有未知数的项移到方程一边，常数项移到方程另一边．
(4)合并：逆用乘法分配律，分别合并含有未知数的项及常数项，把方程化为ax＝b(a ≠0)的形式．
(5)系数化为1：方程两边同除以未知数的系数得到方程的解 (a≠0)．
(6)检验：把方程的解代入原方程，若方程左右两边的值相等，则是方程的解；
若方程左右两边的值不相等，则不是方程的解.
9. 用一元一次方程解决实际问题的常见类型
行程问题：路程＝速度×时间
和差倍分问题：增长量＝原有量×增长率
利润问题：商品利润＝商品售价－商品进价
工程问题：工作量＝工作效率×工作时间，各部分劳动量之和＝总量
银行存贷款问题：本息和＝本金+利息，利息＝本金×利率×期数
流水问题：顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。