高一物理沪科版必修2课件：2.4研究离心现象及其应用资料
物理沪科版必修2学案：课堂互动 2.4研究离心现象及其
课堂互动三点剖析离心运动现象1.离心运动（1）做圆周运动的质点，当合外力消失时，它就以这一时刻的线速度沿切线方向飞出去.如图2-4-2所示.图2-4-2（2）做离心运动的质点是做半径越来越大的运动或沿切线方向飞出去的运动，它不是沿半径方向飞出去.（3）做离心运动的质点不存在所谓的“离心力”作用，因为没有任何物体提供这种力，它是惯性的一种表现.（4）离心运动的运动学特征是逐渐远离圆心运动，动力学特征是合外力突然消失或不足以提供所需的向心力.2.离心运动的应用和防止（1）应用：离心干燥器、离心分离器、无缝钢管的生产、离心水泵等.（2）防止：为防止汽车转弯、砂轮转动时发生离心现象，都要对它们的速度加以限制. 【例题】如图2-4-3所示，细绳一端系着质量M＝0.6 kg的物体，静止于水平面，另一端通过光滑小孔吊着质量m＝0.3 kg的物体，M的中点与圆孔距离为0.2 m，并知M和水平面的最大静摩擦力为2 N.现使此平面绕中心轴线转动，问角速度ω在什么范围m会处于静止状态?（g取10 m/s2）图2-4-3解析：要使m静止，M应与水平面相对静止，考虑M能与水平面相对静止的两个极端状态：当ω为所求范围的最小值时，M有向圆心运动的趋势，水平面对M的静摩擦力方向背离圆心，大小等于最大静摩擦力2 N，此时对M有：T-f m=Mrω12且T=mg解得：ω1＝2.9 rad/s.当ω为所求范围的最大值时，M有远离圆心运动的趋势，水平面对M的摩擦力方向指向圆心，且大小也为2 N，此时：T+f m=Mrω22且T=mg解得：ω2＝6.5 rad/s故所求ω的范围为2.9 rad/s≤ω≤6.5 rad/s.答案：2.9 rad/s≤ω≤6.5 rad/s各个击破类题演练4.如图2-4-4所示，能承受最大的张力F m =10 N 的细线L=0.6 m ，它的一端固定于高h=2.1 m 的O 点，另一端系质量m=0.5 kg 的小球在平面内做圆周运动，由于转速加快而使细线断裂.求：小球落地点距O 点的水平距离是多大？(取g=10 m/s 2)图2-4-4解析：小球在水平面内做圆周运动时，由于重力和推力F 的合力提供做圆周运动的向心力，设绳将要断时，绳与竖直方向的夹角为θ，小球在竖直方向受力是平衡的，则F m cosθ-G=0所以cosθ=m F G =21θ=60° 这时，小球做圆周运动的半径为 R=Lsinθ=0.33 m小球做圆周运动所需要的向心力F 向=Gtanθ绳断时，有G·tan60°=m Rv 2所以v=︒∙60tan gR =3 m/s绳断后，小球以v=3 m/s 的水平速度做平抛运动，下落的时间为 t=10)5.06.01.2(2)60cos (22⨯-=︒--'g L h g h s=0.6 s 水平位移为s=vt=3×0.6 m=1.8 m小球落地点距O 2点的距离为O 2B=22222)33.0(8.1+=+=R s B O m=51.3m≈1.87 m.答案：1.87 m变式提升如图2-4-5所示，一质量为m 的小球P 与穿过光滑水平板中央小孔O 的轻绳相连，用手拉着小球的另一端使小球在水平板上绕O 做半径为a 、角速度为ω的匀速圆周运动.图2-4-5（1）若将绳子从这个状态迅速放松，后又拉紧，使小球绕O 做半径为b 的匀速圆周运动，则从绳子被放松到拉紧经过多长时间?（2）小球沿半径为b 的圆周做匀速圆周运动时角速度ω2是多大?解析：（1）小球沿半径为a 的圆周运动的线速度v 1＝ω1a ，放松绳子后，小球的速度为v 1，位移如右图所示.s=22a b -，所以t=aa b v s 1221ω-=. （2）绳拉紧时，小球沿绳子方向的速度分量v″变为0，只有垂直于绳子的速度分量v′，此后小球以线速度v′、半径b 做圆周运动.设角速度为ω2，v 2＝ω2b即v 1cosθ=ω2b ，整理得ω1a×ba=ω2b 所以ω2=22ba ω1. 答案：（1）a ab 122ω- （2）ω2=22ba ω1。
高一物理研究离心现象及其应用ppt课件
代入数据解得：
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23
课堂小结
一. 离心现象
1. 离心运动 ：
做圆周运动的物体，在所提供的向心力突然消失或者小于圆周运 动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。
2. 物体做离心运动的条件： F供=0 或 F供<F需
3. 离心现象的本质—— 物体惯性的表现。
4. 离心运动的特点 ：
动，该怎么办？
A、提高转速，使物体所需向心力增大到大于所提 供的向心力。
B、减小提供的向心力或使其消失
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14
三、离心运动的危害及其防止：
1、在水平公路上行驶的汽
车转弯时
在水平公路上行驶的汽车，
转弯时所需的向心力是由车
轮与路面的静摩擦力提供的。
如果转弯时速度过大，所需 向心力大于最大静摩擦力，
B、做匀速圆周运动的物体，在所受合外力突然消 失时，将沿圆周切线方向离开圆心
C、做匀速圆周运动的物体，它自己会产生一个 向心力，维持其做圆周运动
D、做离心运动的物体，是因为受到离心力作用 的缘故
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3. 为了防止汽车在水平路面上转弯时出现“打滑”的
现象，可以：( D)
a 、增大汽车转弯时的速度 b、减小汽车转弯时的速度
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7
小结：
• 当F供=F需时， 物体沿圆周做圆周运动
• 当F供= 0时，物体沿切线方向做直线运动
• 当F供＜ F需时，物体做逐渐远离圆心的曲线 运动
• 当F供＞ F需时，物体做逐渐靠近圆心的曲线 运动
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8
二、离心运动的应用
1、洗衣机的脱水筒
当脱水筒转得比较慢 时，水跟衣物的附着力， 足以提供水做圆周运动 所需的向心力，水随衣 物做圆周运动。当脱水 筒转得比较快时，附着 力 不足以提供圆周运 动所需的向心力 ，于 是水做离心运动，穿过 网孔，飞到脱水筒之外。
高中物理沪科版必修二配套课件2.4 研究离心现象及其应用 课件(沪科版必修2)
[要点提炼] 1．做圆周运动的物体， 在某种情况下会脱离圆周做离开圆心 的运动叫离心运动． 2．离心运动的本质是由于物体具有 惯性 ，物体做圆周运动时 总有沿 切线 方向飞出的趋势．
本 学 案 栏 目 开 关
二、为什么会产生离心现象、离心现象的应用 [问题设计] 设质量为 m 的物体，沿半径为 R 的圆周做 匀速圆周运动，线速度为 v，运动中受到 指向圆心的外力的合力为 F，如图 1 所示． (1)如果合外力 F 恰好等于向心力，即 F＝F 样运动？ (2)如果运动中合外力 F 突然消失，即 F＝0，物体将怎样 运动？
本 学 案 栏 目 开 关
例 3 如图 2 所示，一辆质量为 4 t 的汽车匀速 经过一半径为 50 m 的凸形桥．(g＝10 m/s2) (1)汽车若能安全驶过此桥，它的速度范围为多少？
图2
本 学 案 栏 目 开 关
(2)若汽车经最高点时对桥的压力等于它重力的一半，求此时汽 车的速度多大？ 解析 (1)汽车经最高点时受到桥面对它的支持力 FN，设汽车
解析
向心力是根据效果命名的，做匀速圆周运动的物体所需
要的向心力， 是它所受的某个力或几个力的合力提供的， 因此， 它并不受向心力的作用．它之所以产生离心现象是由于 F 合< mω2R，故 A 错．
物体在做匀速圆周运动时， 若它所受到的力都消失， 根据牛顿第 一定律，它将沿切线方向做匀速直线运动，故 C 正确，B、D 错．
向心
本 学 案 栏 目 开 关
图1
，物体将怎
(3)假设运动中合外力 F 减小了，即 F<F 向心，以致它不足以提 供做线速度为 v、半径为 R 的圆周运动所需的向心力，你能推 测出物体的运动轨迹吗？ 答案 (1)物体做匀速圆周运动． (2)物体沿．
2.4研究离心现象及其应用课件(沪科版必修2)
提示：伞面上的水滴、“魔盘”上的人由于受到的力不足以维 持其做圆周运动，而出现远离圆心的现象。
对离心运动的理解 【探究导引】
深化 理解
如图所示，在离心运动体验装置上 的体验者站立不稳纷纷“离心”， 仔细观察后请思考： (1)什么力提供体验者的向心力？ 当装置转动的角速度增加时，体验者会有什么感觉？
做离心运动
项目
实物图
原理图
பைடு நூலகம்
现象及结论 当最大静摩擦力 不足以提供向心
汽车在 水平路 面上转 弯
用离心 机把体 温计的 水银甩 回玻璃 泡中
力时,即f max
v2 m , r
汽车做离心运动 当离心机快速旋转 时,缩口处对水银 柱的阻力不足以提 供向心力,水银柱 做离心运动进入玻 璃泡内
2.离心现象的防止 (1)防止方法: ①减小物体运动的速度，使物体做圆周运动时所需的向心力减 小。 ②增大合外力，使其达到物体做圆周运动时所需的向心力。 (2)常见实例：
【想一想】雨伞转动时，伞面上的
水滴被甩出(如图甲)。现在有一种 叫做“魔盘”的娱乐设施(如图乙， “魔盘”转动很慢时，盘上的人都 可以随盘一起转动而不至于被甩开)， 当盘的转速逐渐增大时，盘上的人便逐渐向边缘滑去，离转动 中心越远的人，这种滑动的趋势越厉害。水滴、“魔盘”上的 人被甩出去的原因是什么？
(1)若F合
=mrω 2或
mv 2 物体做匀速圆周运动，即“提供” F合 ， r mv 2 物体做半径变小的近心运动，即 F合 , r
2
满足“需要”。 (2)若F合 >mrω 2或
“提供过度”，也就是“提供”大于“需要”。 (3)若F合<mrω 2或 F mv ， 则外力不足以将物体拉回到原轨 合
高中物理第2章研究圆周运动2.4研究离心现象及其应用课件沪科版必修2
第二十三页，共34页。
【提示】 在旋转盘上，人与旋转盘一起转动，人与转盘间的静摩擦力提 供向心力，当最大静摩擦力不足以提供向心力时，人便开始滑动(近似认为最大 静摩擦力等于滑动摩擦力)．当人开始滑动时，有 μmg＜mrω2，即 μg＜rω2，故 可知 r 越大越容易滑动，所以离转轴越远的人越容易滑动．
离心现象
[先填空] 1．定义圆：周做(y_u__á_n_z_h运ōu动)的物体，脱离圆周做离圆开心_(_y_u__á_n的xī运n)动现象． 2．本质：离心运动的本质是由于物体惯具性有_(_g_u_à_n_x．ìn物g体) 做圆周运动时总有 沿__切__线__方向飞出的趋势． 3．条件：合外力突然_消__失___或者_不__足___以__提供圆周运动所需的向心力．
第三十四页，共34页。
图 2-4-2
第八页，共34页。
探讨 1：链球飞出、汽车滑出是因为受到了离心力吗？ 【提示】 不是．是因为向心力不足或消失． 探讨 2：物体做离心运动的条件是什么？ 【提示】 物体受的合外力消失或小于圆周运动需要的向心力．
第九页，共34页。
[核心点击] 1．离心运动的实质：离心运动是物体逐渐远离圆心的一种物理现象，它的 本质是物体惯性的表现．做圆周运动的物体，总是有沿着圆周切线飞出去的趋 向，之所以没有飞出去，是因为受到指向圆心的力． 2．离心运动的条件：做圆周运动的物体，提供向心力的外力突然消失或者 外力不能提供足够大的向心力．
【答案】 C
第三十一页，共34页。
6．洗衣机的脱水筒在工作时，有一衣物附着在竖直的筒壁上，则此时( ) A．衣物受重力和摩擦力作用 B．衣物随筒壁做圆周运动的向心力由摩擦力提供 C．筒壁的弹力随筒的转速的增大而增大 D．筒壁对衣物的摩擦力随筒的转速的增大而增大
上海科教版高中物理必修2课件 研究离心现象及其应用课件3
教
课
学
堂
教
互
法
动
分 析
探 究
1．本质：离心运动的本质是由于物体具有惯性，物体
教 学
做圆周运动时总有沿切线方向飞出的趋势．
当 堂
方
双
案 设
2．表现：离心运动并不是物体沿半径方向飞出，而是
基 达
计
标
物体沿切线方向飞出或做远离圆心的曲线运动．
课
前
课
自
时
主
作
导
业
学
菜单
HK ·物理 必修2
教 学 教
3．动力学分析：物体做圆周运动时需要有提供向心力
教 学 方 案 设 计
课 前 自 主 导 学
菜单
HK ·物理 必修2
课 堂 互 动 探 究
当 堂 双 基 达 标
课 时 作 业
教 学 教 法 分 析
教 学 方 案 设 计
课 前 自 主 导 学
菜单
HK ·物理 必修2
课 堂 互 动 探 究
当 堂 双 基 达 标
课 时 作 业
教 学 教 法 分 析
双
案
基
设
②转动的砂轮、飞轮限速
计
达 标
高速转动的砂轮、飞轮等，都不得超过允许的最大转
速，如果转速过高，砂轮、飞轮内部分子间的作用力不足
课
前 以提供所需的向心力时，离心运动会使它们破裂，甚至酿
自
课 时
主 导
成事故．
作 业
学
菜单
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教
课
学
堂
教
互
法
动
分 析
探 究
教
沪科版高中物理必修2课件：2.4 研究离心现象及其应用(共27张PPT)
知识点一
知识点二
问题导引
知识归纳
典例剖析
1.几种常见离心运动的对比图示
项目
洗衣机
脱水筒
汽车在水平路
面上转弯
实物图
原理图
现象及结论
当水滴与衣物间的附
着力 F 不足以提供向
心力时,即 F<
mv 2
R
,水滴
做离心运动
当最大静摩擦力不足
以提供向心力时,即
v2
fmax<m ,汽车做离心
R
运动
知识点一
知识点二
物体就越容易发生离心现象。
(2)离心现象是做圆周运动的物体所受合力减小,或合力突然消失
所致的现象,而不是离心力大于向心力的缘故。
(3)当提供向心力的合力大于需要的向心力(F合>mω2r)时,物体将
做“近心运动”。
知识点一
知识点二
问题导引
知识归纳
典例剖析
变式训练1下面关于离心运动的说法,正确的是 (
心运动的一种情况,故C错;当物体所受合力增大时,将做近心运动,
故D错。
答案:A
知识点一
知识点二
问题导引
知识归纳
典例剖析
离心现象的应用与防止
汽车转弯时行驶不能太快,否则容易发生交通事故,那么,汽车在
转弯时为什么要限速?
要点提示:车速太快,地面给汽车的最大静摩擦力不足以提供汽
车转弯的向心力,汽车就会做离心运动,导致交通事故发生。
知识点一
知识点二
问题导引
知识归纳
典例剖析
变式训练2下列哪个现象利用了物体的离心运动(
)
A.车转弯时要限制速度
B.转速很高的砂轮半径不能做得太大
高中物理 第2章 研究圆周运动 4 研究离心现象及其应用课件 沪科沪科高一物理课件
12/9/2021
第五页，共二十三页。
(4)原因细解：做圆周运动的物体，由于本身的__惯__性__，总有 沿着圆周_切__线___方向飞去的倾向，只是由于__向__心__力__的作用， 而被限制着沿圆周运动．若提供向心力的合外力消失或所受 到的指向圆心的合外力小于所需向心力时，物体便沿着所在 位置的__切__线__方向飞出或者沿__某__一__曲__线__飞离圆周，这时就 出现了离心现象． 三、离心现象的应用 1．应用：水泥涵管的制作，离心式水泵，离心式真空泵等． 2．防止：车辆转弯时要减速．
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第十五页，共二十三页。
A．若 F 突然消失，小球将沿轨迹 a 做离心运动 B．若 F 突然变小，小球将沿轨迹 a 做离心运动 C．若 F 突然变大，小球将沿轨迹 b 做离心运动 D．若 F 突然变小，小球将沿轨迹 c 做近心运动 解析：选 A．若 F 突然消失，则物体将做匀速直线运动；若 F 突然变小，当 F<mvr2时，物体将做半径变大的离心运动； 若 F 突然变大，当 F>mvr2时，物体将做半径变小的近心运 动．选项 A 正确．
第2章 研究(yánjiū)圆周运动
2．4 研究离心现象及其应用
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第一页，共二十三页。
第2章 研究(yánjiū)圆周运动
1．知道什么是离心运动． 2．知道物体做离心运 动的条件．(重点) 3．了解离心运动的应用和防止．
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第二页，共二十三页。
一、生活中的离心现象 1．汽车转弯时，乘客有被向_外__甩出去的倾向，这是一种离 心现象． 2．洗衣机的甩干筒工作时，转速_高__时容易甩干衣物，其原 理是利用了__离__心__现__象__．
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高中物理研究离心现象及其应用课件 沪科版 必修2
地面上的观察者看
转轴上的观察者看
离心现象应用1-离心干燥器
洗衣机的“干燥器”
v F<mrω2
水滴
离心现象应用2-离心分离器
仪器: 实验:
离心现象应用3-水银温度计
水银体温计测过体温之后,水银柱在缩口 处断开,使已上升的水银柱停在所测温度
二、能力目标： 能正确地认识和分辨离心现象,解决实际问 题。
复习
向心力
向心 加速度
方向：沿半径指向圆心
大小： F = mr 2 = m v2
方向：沿半径指向圆心
r
大小： a = r2 = v 2
r
图示关系：
A
1.同轴传动，角速度相等
B
A C
C
2.摩擦传动，线速度相等
vA vB
离心现象
魔盘复习：当小孩处于距离转动轴r的位 置且相对转盘静止时，如图
v2 N -G = m
r
v2
32
N = G + m = 25×10 + 25× = 340N
r
2.5
所求压力N'=N=340N
教学目标
一、知识目标： 1、知道离心现象是物体所受合外力不足以 充当向心力,或者向心力突然消失所发生的 现象。 2、知道离心力只是在转动参照系上应用牛 顿第二定律的结果。 3、知道离心现象的应用和防止。
解供的：？向心 力 F = mr2 = mr (2n)2 = 30×1×(2×3.14× 6 )2 = 11.8N
60
该力为静摩擦力。
习题评讲P98-4
质量为800kg的小汽车驶过一座半径为50m的圆
形拱桥，到达桥顶时的速度为5m／s，求此
高中物理第2章研究圆周运动2.4研究离心现象及其应用课件沪科版必修2
缩口处对水银柱的阻
力不足以提供向心力，
水银柱做离心运动进
入玻璃泡内
2.离心现象的防止
(1)汽车在公路转弯处限速：在水平公路上行驶的汽车，转弯时所需要的
向心力是由车轮与路面间的静摩擦力提供的.如果转弯时速度过大，所需
向心力F大于最大静摩擦力fmax，汽车将做离心运动而造成车体侧滑，因
此在公路转弯处汽车必须限速.
(2)转动的砂轮、飞轮限速：高速转动的砂轮、飞轮等，都不得超过允许
的最大转速，如果转速过高，砂轮、飞轮内部分子间的作用力不足以提
供所需的向心力时，离心运动会使它们破裂，甚至酿成事故.
例2
市内公共汽车在到达路口转弯前，车内广播中就要播放录音：“乘客
们请注意，前面车辆转弯，请拉好扶手”这样可以
A.提醒包括坐着和站着的全体乘客均拉好扶手，以免车辆转弯时可能向前倾倒
离心运动，即“需要”大于“提供”或“提供不足”.
(4)若F合＝0，则物体沿切线方向做直线运动.
例1
如图3所示是摩托车比赛转弯时的情形，转弯处路面常是外高内低，
摩托车转弯有一个最大安全速度，若超过此速度，摩托车将发生滑动.关
于摩托车滑动的问题，下列论述正确的是
A.摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用
答案
(2)如果运动中合外力F突然消失，即F＝0，物体将 怎样运动？ 答案 物体沿切线方向做匀速直线运动.
(3)假设运动中合外力F减小了，即F<F向心，以致它
不足以提供做线速度为v、半径为R的圆周运动所需
的向心力，你能推测出物体的运动轨迹吗？
答案 物体做曲线运动，离圆心的距离越来越远.
答案
知识深化 1.对离心运动的理解
答案
知识深化 1.几种常见离心运动的对比图示：
高中物理 第二章 研究圆周运动 2.4 研究离心现象及其应用素材2 沪科版必修2
2.4 研究离心现象及其应用课堂互动三点剖析离心运动现象1.离心运动（1）做圆周运动的质点，当合外力消失时，它就以这一时刻的线速度沿切线方向飞出去.如图2-4-2所示.图2-4-2（2）做离心运动的质点是做半径越来越大的运动或沿切线方向飞出去的运动，它不是沿半径方向飞出去.（3）做离心运动的质点不存在所谓的“离心力”作用，因为没有任何物体提供这种力，它是惯性的一种表现.（4）离心运动的运动学特征是逐渐远离圆心运动，动力学特征是合外力突然消失或不足以提供所需的向心力.2.离心运动的应用和防止（1）应用：离心干燥器、离心分离器、无缝钢管的生产、离心水泵等.（2）防止：为防止汽车转弯、砂轮转动时发生离心现象，都要对它们的速度加以限制. 【例题】如图2-4-3所示，细绳一端系着质量M＝0.6 kg的物体，静止于水平面，另一端通过光滑小孔吊着质量m＝0.3 kg的物体，M的中点与圆孔距离为0.2 m，并知M和水平面的最大静摩擦力为2 N.现使此平面绕中心轴线转动，问角速度ω在什么范围m会处于静止状态?（g取10 m/s2）图2-4-3解析：要使m静止，M应与水平面相对静止，考虑M能与水平面相对静止的两个极端状态：当ω为所求范围的最小值时，M有向圆心运动的趋势，水平面对M的静摩擦力方向背离圆心，大小等于最大静摩擦力2 N，此时对M有：T-f m=Mrω12且T=mg解得：ω1＝2.9 rad/s.当ω为所求范围的最大值时，M有远离圆心运动的趋势，水平面对M的摩擦力方向指向圆心，且大小也为2 N，此时：T+f m=Mrω22且T=mg解得：ω2＝6.5 rad/s故所求ω的范围为2.9 rad/s≤ω≤6.5 rad/s.答案：2.9 rad/s≤ω≤6.5 rad/s各个击破类题演练4.如图2-4-4所示，能承受最大的张力F m =10 N 的细线L=0.6 m ，它的一端固定于高h=2.1 m 的O 点，另一端系质量m=0.5 kg 的小球在平面内做圆周运动，由于转速加快而使细线断裂.求：小球落地点距O 点的水平距离是多大？(取g=10 m/s 2)图2-4-4解析：小球在水平面内做圆周运动时，由于重力和推力F 的合力提供做圆周运动的向心力，设绳将要断时，绳与竖直方向的夹角为θ，小球在竖直方向受力是平衡的，则F m cosθ-G=0所以cosθ=m F G =21θ=60° 这时，小球做圆周运动的半径为 R=Lsinθ=0.33 m小球做圆周运动所需要的向心力F 向=Gtanθ绳断时，有G·tan60°=m Rv 2所以v=︒•60tan gR =3 m/s绳断后，小球以v=3 m/s 的水平速度做平抛运动，下落的时间为t=10)5.06.01.2(2)60cos (22⨯-=︒--'g L h g h s=0.6 s 水平位移为s=vt=3×0.6 m=1.8 m小球落地点距O 2点的距离为O 2B=22222)33.0(8.1+=+=R s B O m=51.3m≈1.87 m.答案：1.87 m变式提升如图2-4-5所示，一质量为m 的小球P 与穿过光滑水平板中央小孔O 的轻绳相连，用手拉着小球的另一端使小球在水平板上绕O 做半径为a 、角速度为ω的匀速圆周运动.图2-4-5（1）若将绳子从这个状态迅速放松，后又拉紧，使小球绕O 做半径为b 的匀速圆周运动，则从绳子被放松到拉紧经过多长时间?（2）小球沿半径为b 的圆周做匀速圆周运动时角速度ω2是多大?解析：（1）小球沿半径为a 的圆周运动的线速度v 1＝ω1a ，放松绳子后，小球的速度为v 1，位移如右图所示.s=22a b -，所以t=a a b v s 1221ω-=. （2）绳拉紧时，小球沿绳子方向的速度分量v″变为0，只有垂直于绳子的速度分量v′，此后小球以线速度v′、半径b 做圆周运动.设角速度为ω2，v 2＝ω2b即v 1cosθ=ω2b ，整理得ω1a×ba =ω2b 所以ω2=22ba ω1. 答案：（1）aa b 122ω- （2）ω2=22b a ω1。