学而思二年级数学.docx

学而思数学二年级复习宝典

植树的问题

植树的问题，首先分是直线的，还是圆形的。

直线的，再区分：

两端都种树，段数=树的数量-1

两端都不种树，段数=树的数量+1

一端种树，一端不种树，段数=树的数量

如果是封闭图形的，段数等于树的数量。

有些题目告诉总长度，求种树多少棵。这种题目是先用除法求出分成几段，再根据两端是否种树来进行判断。

带余数的除法

被除数÷除数=商…….余数

被除数=商×除数+余数

除数=（被除数—余数）÷商

商=（被除数—余数）÷除数

余数，最大为除数减去1，这样就可以知道余数一共有多少种可能性。

如果不整除，余数最小是1，最大是除数—1。

例题一箱苹果不到40个，4个4个地数还多2个，5个5个地数还多1个，这箱苹果有个。

枚举法中的乘数原理

一件事情，如果需要两个步骤完成，第一个步骤有a个选择，第二个步骤，有b个选择，那么完成这件事情，一共有a×b种选择。

排队题目

排队题目，最重要的是画图。其次，区分是第几个，还是前面后或者后面有几个。

注意，小米和小兰之间相差3个人，如果没有明确，可能是小米在前，也可能是小兰在前，要分两种情况分别考虑的。

周期问题（普通周期，数列周期，日期周期）

一定需要先写出周期的排序。

没有余数，也就余数为0，就是周期的最后一个。

对于日期来说，区分第10天，和再过10天。

过河过桥问题

过河问题，如果一只船只能坐两个人，那么一定是速度最快的人来回。

过桥问题，最多只有两个人可以同时通过，并且要送一件东西回来的话，如果是4个人的话，

烙饼问题

如果一次可以同时烙两个饼，时间=烙饼的数量×烙一面饼的时间（注意，是烙一面饼的时间）。

如何表示饼的正面和反面？

搭配问题

乘法公式，以及通过枚举法解决

组数问题

组数的问题，可以通过乘法公式解决，先确定位置，比如千位，百位，十位，个位。

例题：3,5,6,7可以组成多少个没有重复数字的偶数？

2,4,5,7可以可以组成多少个没有重复数字的偶数？

拆数问题

把一个整数拆成几个不同的数的和，可以用枚举法解决。

5级的台阶，只能爬一个或者两个台阶，一共有几种不同的方法？

可乐，薯条，汉堡三种食物，一天只能选一种，连续两天不能重复，小麦决定第一天吃汉堡，第五天吃汉堡，5天内一共有几种不同的吃法？

加减法巧算

分组的方法，分成几组，在每组中，计算简单。

例子：

100+99-98-97+96+95-94-93+…….+4+3-2-1

凑整法

179-99

168-101

234+205

97+96+95+86+87+88

金字塔数列

等差数列求和

末项=首项+（项数-1）×公差

项数=（末项-首项）÷公差+1

首项=末项-（项数-1）×公差

公差=（末项-首项）÷（项数-1）

等差数列之和=（首项+末项）÷2×项数