人教版《乘法分配律》PPT课件

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四年级下册数学_乘法分配律人教版(8张)精品课件

RJ 四年级下册
第三单元运算定律
第5课时乘法分配律
课前预习
第一步旧知回顾
用字母表示学过的运算定律。
加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：(a ＋ b) ＋ c＝a ＋(b＋c) 乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)
第二步新知引入
加法运算定律只有加法交换律和结合律，但乘法的运算定律除了交换律和结合律还有一个乘法分配律，什么是乘法分配律呢？阅读教材第26页。
第三步精读教材
阅读课本24页情景图，27页问题，找出与问题相关的信息？先自己试着列式计算，再看看与课本中的解题方法有什么不同？
方法一：方法二：
说一说这两种方法每一步都是求的什么？
我先算每组有我先分别计算出25 几人，再算25 组挖坑、种树的和组有多少人。抬水、浇树的各有
多少人，再相加。
a ba c
第四步我的收获
今天，你收获了什么？
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示为：(a ＋ b)×c=a×c ＋ b×c。
第五步小试牛刀
教材P26做一做这请书个试上题着完目在成。看加材怎阅加加乘用加材乘用先我用怎加说先看用怎加先加我阅说先加材乘看法第样读法法法字法第法字自先字样法一自看字样法自法先读一自法第法课运 2用课交结结母运 2分母己分母用交说己课母用交己结分课说己运 2分666本算字本换合合表算配表试别表字换这试本表字换试合别本这试算配页页页中定母2律律律示定律示着计示母律两着中示母律着律计2两着定律。。。44是律表：：：学律：为列算学表：种列是为表：列：算种列律：页页怎只示过只两：式出过示方式怎：示式出方式只两a((aa(情情aaa＋＋＋×样有乘的有个计的乘法计样乘计法计有个(2(2＋＋景景aabbbb55)概加法运加数算运法每算概法算每算加数＝＋＝＋＝组组图图×bb))c括法分算法的，算分一，括分，一，法的bbb挖挖，，＝bb＋＋＋＋＋))这交配定交和再定配步再这配再步再交和2坑坑2××acc77aaacc×＝＝一换律律换与看律律都看一律看都看换与、、页页==(baaaa规律？。律一看。？是看规？看是看律一种种问问×××cc＋c＋律和和个与求与律与求与和个树树题题)＋＋((bb的结结数课的课的课的课结数的的，，＋＋bb？合合相本什本？本什本合相和和找找××cccc))律律乘中么中中么中律乘抬抬出出。。，，，的？的的？的，，水水与与但但可解解解解但可、、问问乘乘以题题题题乘以浇浇题题法法先方方方方法先树树相相的的把法法法法的把的的关关运运它有有有有运它各各的的算算们什什什什算们有有信信定定与么么么么定与多多息息律律这不不不不律这少少？？除除个同同同同除个人人了了数？？？？了数，，交交分交分再再换换别换别相相律律相律相加加和和乘和乘。。结结，结，合合再合再律律相律相还还加还加有有。有。一一一个个个乘乘乘法法法分分分配配配律律律，，，什什什么么么是是是乘乘乘法法法分分分配配配律律律呢呢呢？？？阅阅阅读读读教教教

《乘法分配律》完美课件PPT人教版61

47×（7×3）=47×7+47×3 修改后：47×（7×3）=47×7×3 或
（✘）
：47×（7+3）=47×7+47×3
64×64 +36×64 =（64+36）×64
（）
下面哪些算式是正确的？正确的画“✔”，错误的画“✘”
47×（7×3）=47×7+47×3 修改后：47×（7×3）=47×7×3 或
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
（甲+乙）×丙=甲×丙+乙×丙
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
（a＋b）×c = a×c＋b×c
（）
下面哪些算式是正确的？正确的画“✔”，错误的画“✘”
47×（7×3）=47×7+47×3
（✘）
下面哪些算式是正确的？正确的画“✔”，错误的画“✘”
47×（7×3）=47×7+47×3 修改后：47×（7×3）=47×7×3 或
（✘）
：47×（7+3）=47×7+47×3
下面哪些算式是正确的？正确的画“✔”，错误的画“✘”
乘法分配律第一课时
四年级数学
学校要购买8套演出服，一件上衣60元，一条裤子50元，一共要花多少元？
学校要购买8套演出服，一件上衣60元，一条裤子50元，一共要花多少元？
（60+50）×8=880（元）
学校要购买8套演出服，一件上衣60元，一条裤子50元，一共要花多少元？
（60+50）×8=880（元） 60×8+50×8=880（元）

乘法分配律课件

乘法分配律的几何解释
总结词
乘法分配律可以通过几何图形进行直观解释，帮助理解其含义和应用。
详细描述
我们可以使用矩形面积的分解来解释乘法分配律。假设我们有一个矩形，其长为a，宽为b+c。根据乘法分配律，这个矩形的面积可以表示为a×(b+c)，也可以表示为a×b+a×c，即分解为两个小矩形的面积之和。
乘法分配律课件
• 乘法分配律的引入 • 乘法分配律的证明 • 乘法分配律的练习题 • 乘法分配律的总结与回顾
01
乘法分配律的引入
乘法分配律的定义
总结词
乘法分配律是数学中的一个基本定律，它描述了如何将一个数与一组数的乘积分解为与每个数分别相乘的形式。
详细描述
乘法分配律是指对于任何实数a、b和c，有a×(b+c) = a×b+a×c。这意味着当我们有一个数与一组数的和相乘时，这个乘积可以分解为与每个数分别相乘的和。
代数证明是通过数学公式和定理来证明乘法分配律的正确性。
具体步骤包括：首先写出乘法分配律的公式，然后利用数学中的交换律、结合律等基本定理进行
推导，最后得出结论。
这种方法比较抽象，需要一定的数学基础才能理解。
证明方法二：几何证明
几何证明是通过图形和空间关系来证明乘法分配律的正确性。
具体步骤包括：首先构建一个几何图形，然后利用几何图形的性质和面积、体积等计算方法来推导乘法分配律的公式，最后得出结论。
掌握乘法分配律有助于培养学生的逻辑思维和数学素养，为后续
学习奠定基础。
乘法分配律在数学中的地位和作用
乘法分配律是数学运算中的基础法则之一，是学习其他更高级数学知识的必备基础。
在解决实际问题时，乘法分配律常常与其他数学知识和方法结合使用，如代数、函数、微积分等。

乘法分配律课件

乘法分配律的公式
01
乘法分配律公式
$(a+b)c=ac+bc$
02
适用范围
适用于实数、有理数和整数的乘法运算
03
公式变形
$(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd $，$(a+b)(c-d)=ac-ad+bc-
bd$
乘法分配律的证明方法一
基于乘法运算的定义，证明 $(a+b)c=ac+bc$
乘法分配律是自古以来数学家们通过实践和经验总结出来的规律，它的起源可以追溯到古代的数
学文献。
在中国，乘法分配律最早出现在《九章算术》中，而在西方，欧几里得在他的《几何原本》中也
提到了这个定律。
随着数学的发展，乘法分配律逐渐被广泛应用和证明，成为数学基础理论中不可或缺的一部分。
02
乘法分配律的公式及证明
实例三：实际生活中的问题
总结词
实际生活中应用乘法分配律的例子
详细描述
在实际生活中，乘法分配律的应用也非常广泛。例如，在计算房屋贷款、汽车贷款等金融问题时，常常需要利用乘法分配律来计算每月的还款金额。此外，在计算多个物品的平均价格时，也可以利用乘法分配律来简化计算过程。
05
乘法分配律的扩展知识
03
乘法分配律的应用
在数学中的应用
01
02
03
解决代数问题
解决几何问题
解决概率统计问题
乘法分配律是代数运算的基本法则之一，可以用于简化复杂的代数表达式，提高计算效率。
在平面几何和立体几何中，乘法分配律可以用于计算面积和体积等几何量。
在概率论和统计学中，乘法分配律可以用于计算事件的概率和统计平均值。

乘法分配律应用 ppt课件

=25×80＋25×8
乘法分配律
=2000＋200
=2200
方法二：25×88 把88分成4×22
= 25×4×22
= 100×22
= 2200
你能用两种方法计算吗？
88×125
法一：
方法二：
88×125
=8×11×125
=11× (8×125)
=11× 1000 =11000
乘法结合律
88×125 =(80+8)×125 =80×125+8×125
=111000
转化 ❖888×125
=（800+80+8）×125 =800×125+80×125+8×1 2=5100000+10000+1000
=111000
课后探索
举例验证下面两个式子是否成立
(a-b) ×c＝a×c-b×c
(a+b+c) ×d＝a×d+b×d+c×d
提高练习
3、用乘法分配律计算下面各题。
14× (45-5)
11×4+25×4
(11×25) ×4
14×45-14×5
先按运算顺序计算，再用乘法分配律计算。
（80＋4）×25 （80＋4）×25
=84×25
=80×25+4×25
=2100
=2000 +100 =2100
用运算定律，能使计算简便。
用乘法分配律计算（20＋4）×25
32×(200+3)
简算：
（1）36×23＋36×77 （2）（46＋125）×8
=36×（23＋77） =36×100
=46×8＋125×8 =368＋1000

乘法分配律课件

乘法分配律的推广
1 加法分配律
在加法运算中，和数或差数乘以另一个数，等于各加数或各减数分别乘以该数之后的和或差。
2 乘方分配律
指同底数的幂的乘法运算中，底数不变，指数相加。
3 运算律的相互关系
运算律是一组彼此独立，但存在某些相互联系的定律。
练习题和总结
练习
请根据乘法分配律的定义和性质，解答以下两道题目： 1.8*(5+2)与8*5+8*2的计算结果分别是多少？ 2.如何证明式子a*(b+c)=a*b+a*c是正确的。
总结
速记口诀：前因后和，一乘多拆。乘法分配律可以让运算变得更加简单、方便，而且具有广泛的应用价值。Fra bibliotek推导公式
可以通过运用乘法分配律推导出一些重要的公式和性质。
乘法分配律的证明
数学证明
可以通过符号和代数运算推导出乘法分配律的正确性。
视觉证明
实际应用证明
通过数形结合、化归和几何知识，可以为乘法分配律提供视觉证明。
通过一些实际的应用问题，比如交通路线、工程设备等，也可以证明乘法分配律的正确性。
其值。
3
结合律
在乘法运算中，任意三个数相乘，不改变其值。
分配律
在乘法运算中，乘数或被乘数与另一个因数之和相乘，等于各因数分别与乘数或被乘数相乘之后的和。
乘法分配律的应用
计算简化
可以通过运用乘法分配律将一个大的运算式子转换成更小的，简化计算。
化简式子
可以通过乘法分配律将一些复杂的式子化简为简单的，更容易理解和计算。
重要性
乘法分配律是进一步深入理解数学概念、运算的基础，掌握了乘法分配律后能有效提高整体数学水平。

数学四年级下册课件-乘法分配律人教版(8张PPT)

乘法分配律
乐安小学黄彩霞
12米 7米
8米 7米
左边的花坛中每行有12朵花，有这样的8行。
右边的花坛中每行有8朵花，有这Leabharlann 的8行。你能提出什么数学问题？
12米 7米
8米 7米
左边的花坛中每行有12朵花，有这样的8行。
右边的花坛中每行有8朵花，有这样的8行。
你能提出什么数学问题？
请用2、3、5仿照以上特征写两个算式（一组）。
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。这叫做乘法分配律。
70×4+30×4 = (70+30)×4 =400 34×72+34×28 =（72+28）×34 =3400 (200＋25) × 4 = 200×4＋25×4 =900 (100＋1) × 35 = 100×35＋1×35 =3535
比比谁更加快: 请在方框内填写一个相同的数字，并快
速说出答案。
71× 6 +29× 6 = 600
课后小任务
• 找到生活中可以用乘法分配律计算的问题，并且记录下来。
• 探究乘法分配律是否在减法中适用，仔细想想。
（25－9）×4
26×7－6×7

《乘法分配律》PPT课件

两个数的和与一个数相乘可以，把两个加数分别与这个数相乘，结果不变。再把两个积相加，这叫做乘法分配律。
(a+b) ×c = a×c
+
b×c
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2
3
4
=（ 28 + 32 + 40 ）×
66
1.超市苹果的单价是11元一斤，梨的单价也是9元一斤，小明各买了5斤苹果和5 斤梨，请问一共用了多少钱？
2.小明买了5只铅笔和5只钢笔，已知铅笔单价是2元，钢笔的单机是5 元，请问小明一共用了多少钱？
说一说：
通过本节课的学习, 你有什么收获?
你知道吗？
乘法分配律
四年级数学（下）
回顾：
乘法交换律：
a×b = b × a
乘法结合律：a×b ×c = a×( b × c) 乘法分配律：
一共有25个小组，每组里4 一共有多少人人负责挖坑、种树,2人负参加这次植树责抬水、浇树。活动？
（4 + 2）×25 4 ×25 +2 ×25 =6×25 =100 + 50 = 150(人） = 150（人）答：一共有150人参加这次植树。（4 + 2） ×25 = 4 ×25+ 2 ×25
2、 24×（5＋12）＝24×17 不是
3、
4、
4×a＋a×5＝（4＋5）×a 是
35×（4×6）＝35×6×4 不是
填一填：
1
（12+40)×3= 12 × 3 + 40 ×3 15×(40 + 8) = 15× 40 + 15× 8 78×20+22×20=（ 78 + 22 ）×20 66×28 + 66×32 + 66×40

《乘法分配律》运算律PPT课件

问题：根据题意，你能列式计算吗？说一说你这样计算的理由。
75和45可以（75＋45）×60
75 ×60 ＋45×60
凑整，计算＝120×60
＝4500×2700
比较简便。＝7200（元）
＝7200（元）
答：李阿姨花了7200元钱。
返回
运算律乘法分配律
5.用乘法分配律计算下面各题。
(100+5) × 12
= 100 × 12+5× 12
(40+4 )× 25
= 40× 25+4 × 25
= 1200+60
= 1000+100
= 1260
24 × 205
= 24 × （200+5） = 24× 200+24 × 5 = 4800+120 = 4920
= 1100
35 × 22
= 35 × （20+2）
返回
运算律乘法分配律
同步练习
2.横着看，在得数相同的算式后面画“√”。
（28+16） ×7 28 ×7+16 ×7
√
15 ×39+45 ×39
（15+45） ×39
√
74 ×（20+1） 74 ×20+74
√
40 ×50+50 ×90
40 ×（50+90）
返回
运算律乘法分配律
同步练习
3. 李阿姨购进了60套这种运动服，花了多少钱？
= 35× 20+35 ×2
= 700+70
= 770
返回
运算律乘法分配律
课堂小结

乘法分配律课件PPT 课件

1（12+40)×3= 12 × 3 + 40 ×3 2 15×(40 + 8) = 15× 40 + 15× 8 3 78×20+22×20=（ 78 + 22 ）×20 4 66×28 + 66×32 + 66×40
=（ 28 + 32 + 40 ）× 66
做一做：
1 103 × 32
= (100 + 3) ×32
= 100 × 32 + 3×32 = 3200 + 96 = 3296
2 99 × 32
= (100 - 1) ×32 = 100 × 32 - 1×32 = 3200 - 32 = 3168
想一想：
为了丰富同学们的课余生活，学校准备
购置足球和篮球各 20 个，根据提供的信息，
两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这叫做乘法的分配律。
用字母表示是：
讨论归纳：
(a + b)×c = a×c+b×c
选一选，请用手势表示正确答案的编号
与 25×（4×8）相等的算式是（⑶ ） ①25×4＋25×8； ②25×4×25×8； ③25×4×8
小学数学第八册(人教版)
回顾：
乘法交换律： a×b = b × a
乘法结合律：a×b ×c = a×( b × c)
算一算：
• （3 + 2）×4 = 3×4 + 2×4 • 2×(11 + 9) = 11×2 + 9×2 • 20×5 + 4×5 = (20 + 4)×5

人教版四年级下册数学乘法分配律课件(共16张PPT)

两个数的和与一个数相乘，等于两个加数分别乘这个数，再相加。这叫做乘法分配律。
字母表示： (a+b)×c=a×c+b×c
12×3
=(10+2)×3 =10×3 + 2×3
挑战1，快速算出答案：
38×53 + 53×62
挑战2，如果此题可以运用乘法分配律，空白处可填？
72×34 + 28×
下面哪些算式是正确的？
返回
( 5 + 4 )×3 = 5×3 + 4×3
③生活实例买......
返回
( 5 + 4 )×3 = 5×3 + 4×3
④乘法意义
返回
( 12 + 9 )×5 = 12×5 + 9×5 ( 2 + 3 )×4 = 2×4 + 3×4 ( 8 + 1 )×6 = 8×6 + 1×6 ( 5 + 4 )×3 = 5×3 + 4×3
56×(19＋28)＝56×19＋28
()
32×(7×3)＝32×7＋32×3
()
64×64＋36×64＝(64＋36)×64 ( )
课堂小结
通过这节课的学习，你收获到了什么？
乘法分பைடு நூலகம்律
四年级（下）第三单元
任务一：两扇屏风一共有多少块玻璃？
任务一：两扇屏风一共有多少块玻璃？
任务一：两扇屏风一共有多少块玻璃？
任务一：两扇屏风一共有多少块玻璃？
合在一起计算
分别计算再相加
( 12 + 9 )×5 = 12×5 + 9×5 ( 2 + 3 )×4 = 2×4 + 3×4 ( 8 + 1 )×6 = 8×6 + 1×6 ( 5 + 4 )×3 = 5×3 + 4×3

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