1重力坝剖面设计原则2重力坝的基本剖面3实用剖面4实用剖面的优化

—1 重力坝剖面设计原则

—2 重力坝的基本剖面

—3 实用剖面

—4 实用剖面的优化设计

—一、优化设计的有关概念【设计变量、目标函数、约束条件】 —二、优化设计的数学模型及求解途径

① 满足稳定和强度要求

② 剖面最小，即工程量最小

③ 便于施工

④ 满足运行要求

重力坝的基本剖面一般 是指在水压力(水位与

坝顶齐平)、自重和扬

压力等主要荷载作用下， 满足稳定、强度要求的 最小三角形剖面。

当α>90°时，即上游面为倒坡。库空时，三

角形重心可能超过底边三分点在下游面产生拉 应力，而且倒坡不便施工。

当α <90°时，利用水重帮助稳定。但角度 太小时，库满时合力可能超过底边三分点（偏 下游）在上游面产生拉应力。上游面坡度越缓， 第一主应力越易成为拉应力，故α角不宜太小。

工程经验m=0.6~0.8（下游坡）n=0~0.2（上 游坡）

根据运用和交通要求，坝顶应有足够的宽度，

无特殊要求，坝顶宽=8­10%坝高，但不得小于3m， 如有运用和交通要求，应满足这些要求。

坝顶高程或防浪墙顶高程，按设计洪水位、校 核洪水位两种情况分别计算，并选用较大值。 坝顶高于水库水位的高度△h 计算

常用剖面形态：

c

z h h

h h + + = D % 1

例1-3设计资料同例1­1，要求拟定非溢流重力坝的 断面尺寸。

解：（1）坝顶高程的确定

坝顶高程按正常蓄水位和校核洪水位两种情况， 用式1­57计算坝顶距水库静水位以上的高度∆h，并 据求得相应的坝顶高程，取两者的最大值作为选定 的坝顶高程。

枢纽位于高山峡谷地区，采用式1­1计算波高、波长。 v 0 在正常蓄水位取1.5倍，在校核洪水位取多年平均 最大风速。安全超高h

正常蓄水位取0.5m，校核洪

c

水位取0.4m。

正常蓄水位时：

由于 ，h 相当于h 5% ，查表1­1， h 1%

=0.87m ，波浪中心线在静水位以上的高度为 同理，校核洪水位h 1% =0.52m ，L m

=5.26m ， h z

=0.16m ∆h =0.52+0.16+0.4=1.08m

1/3 1/12 22 0

2 1/3.75 1/2.15 22 0

9.81000 0.0076(1.3 1.5)0.00173 (13.3 1.5) 0.173(13.3 1.5)/9.80.70m

9.81000 0.331(13.3 1.5)0.1943

(13.3 1.5) 7.89m

m m gh v h gL v L - éù ´ =´´´= êú ´ ëû \=´´= éù ´ =´´´= êú ´ ëû \= 2 0 /25.13 gD v = 2 1% 1% 0.30m

0.870.300.5 1.67m

z m z c h h L h h h h p »= D =++=++=

两种情况的坝顶防浪墙顶部高度分别为

正常蓄水位时：177.0+1.67=178.67m

校核洪水位时：179.02+1.08=180.10m

选取上述较大值，坝顶防浪墙高程为180.10m，防浪墙高度 取1.2m，并考虑到坝顶高程应高于校核洪水位，最后确定坝顶高 程为179.15m，最大坝高为30.05m。

（2）断面拟定和防渗布置。

坝顶宽度根据交通要求，确定为5m。

上游坝采用折坡，起始点选在2/3坝高处，高程为169.10m， 以上为铅直面，以一下用1：0.2的斜坡，下游坝坡在173.90m高 程以上为铅直面，一下为1：0.7的斜坡。

设灌浆帷幕和排水孔，帷幕中心线距上游坝踵5.3m，排水孔 距帷幕中心线1.5m。

（一）优化设计的有关概念

1. 设计变量

结构的设计方案可由若干个数量来表示。这些 数量可以是截面尺寸、物理或力学特性参数等， 统称为设计参数。参数中在优化过程中始终不变 的称为预定参数；发生变化的称为设计变量。 2. 目标函数

目标函数时设计变量的函数，代表所设计结构 的某个最重要的特征或指标。

对于单宽坝段，可选区断面面积作为目

标函数，即

() W x bcd ade afgh

=D +D + 面积 面积 四边形 面积

3.约束条件

约束条件是优化设计中所必需满足的条件和要求。 上图中约束条件有：

（1）几何约束条件

① 下游面坡比

② 上游面坡比

③ 设计变量非负约束

1322

()0.90; ()0.50

R x x H R x x H

=-£=-+£

321

0.2()0

R x H x

=-+-£

415263

74

()0;()0;()0

()0

R x x R x x R x x

R x x

=-£=-£=-£

=-£

（2）性态约束

① 应力约束条件。对重力坝进行应力分析，判定在

运行期和施工期是否满足强度要求，计算出坝踵和坝 趾的应力，使其满足应力约束。

② 抗滑稳定约束条件。按照抗剪断强度公式进行分 析，使其满足抗滑稳定要求。

（二）优化设计的数学模型及求解途径

求出目标函数的最小值，即构成重力坝断面设计 优化的数学模型。