数据的描述-统计学
统计学之数据的描述
数据的特征
任何一组计量数据都有两个重要的特征：
中心值
(典型值)
围绕中心值
(典型值)的变
动幅度
数据的标记
如果我们进行一系列的观察，得到 个数，我们可以使用简单的记号标注数据，这样对数据统计与分析大有帮助。
我们可以将数据按如下方式进行标注：
1 , 2 , 3 , … …
标准差：s = 2 =
1
σ=1
−1
2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2
− ҧ
2
和的特性
ҧ
平均数和标准差适合概括没有异类点、完全对称的直方图。如右图所示。
5
8
9
13
200
中位数为：9，平均数为：47
此时用平均数不能体现总
体毕业生的薪资水平，扭
曲了毕业生的平均薪资
异类点(极
端数值)
变动度的测量
变动度是描述数据偏离中心值有多远的量。
例如：调查学校7个学生的体重，恰好都是145斤，那
如果学生重量轻重不一，如下图所示。
就根本没有变动度，用直方图表示会很窄。如下图所
举例：随机调查某大学毕业生中5个人薪资水平，数据如下：
学号
B0034
A0003
B0020
D1005
C0096
薪资(K)
5
8
9
13
10
中位数为：9，平均数为：9
如果随机调查某大学毕业生中5个人薪资水平，其中C0096号同学薪资为200K，则：
学号
B0034
A0003
B0020
D1005
C0096
薪资(K)
示。
直方图将会变宽
统计学第4章数据特征的描述
极差计算简单，但容易受到极端值的影响，不能全面 反映数据的离散程度。
四分位差
定义
四分位差是第三四分位数与第 一四分位数之差，用于反映中
间50%数据的离散程度。
计算方法
四分位差 = 第三四分位数 第一四分位数
优缺点
四分位差能够避免极端值的影 响，更稳健地反映数据的离散
程度，但计算相对复杂。
方差与标准差
统计学第4章数据特征 的描述
https://
REPORTING
• 数据特征描述概述 • 集中趋势的度量 • 离散程度的度量 • 偏态与峰态的度量 • 数据特征描述在统计分析中的应用 • 数据特征描述的注意事项
目录
PART 01
数据特征描述概述
REPORTING
WENKU DESIGN
数据特征描述在推断性统计中的应用
参数估计 假设检验 方差分析 相关与回归分析
基于样本数据特征，对总体参数进行估计，如点估计和区间估 计。
通过比较样本数据与理论分布或两组样本数据之间的差异，对 总体分布或总体参数进行假设检验。
研究不同因素对总体变异的影响程度，通过比较不同组间的差 异，分析因素对总体变异的贡献。
定义
方差是每个数据与全体数据平均数之方根，用于衡量数据的波动大小。
计算方法
方差 = Σ(xi - x̄)² / n，标准差 = √方差
优缺点
方差和标准差能够全面反映数据的离散程度，且计算相对简单，但容易受到极端值的影响。同时，方差 和标准差都是基于均值的度量，对于非对称分布的数据可能不够准确。
适用范围
适用于数值型数据，且数据之间可能 存在极端异常值的情况。
特点
中位数不受极端值影响，对于存在极 端异常值的数据集，中位数能够更好 地反映数据的集中趋势。
统计学测量数据分布的测度描述
统计学测量数据分布的测度描述包括以下几种常见的描述方法：
1.平均数：也称为均值，是指一组数据中所有数值的总和除以数
据个数的结果。
平均数可以用来描述一组数据的集中趋势。
2.中位数：也称为中值，是指一组数据中所有数值按大小排序后，
位于中间的那个数值，如果数据个数为偶数，则中位数为中间两个数的平均数。
中位数可以用来描述一组数据的集中趋势。
3.众数：也称为模数，是指一组数据中出现次数最多的数值。
众
数可以用来描述一组数据的集中趋势，特别是对于呈现多峰分布的数据。
4.极差：是指一组数据中最大值与最小值的差值。
极差可以用来
描述一组数据的离散程度。
5.方差：是指一组数据中每个数值与平均数的差的平方和除以数
据个数的结果。
方差可以用来描述一组数据的离散程度。
6.标准差：是指方差的正平方根。
标准差可以用来描述一组数据
的离散程度，同时也可以用来进行数据的比较。
7.百分位数：是指一组数据中某个百分比的数值。
例如，50%的百
分位数就是中位数。
百分位数可以用来描述一组数据的分布情况，比如数据的偏态和尾重程度。
这些测度描述可以帮助我们更好地理解和分析一组数据的特征和分布情况。
研究数据收集、处理和描述的统计学方法
研究数据收集、处理和描述的统计学方法
1、数据收集：首先需要进行数据收集。
数据可以来自实验或观察，
可以是定性的或定量的。
定性数据是通过采访、调查或观察等方式收集的，而定量数据是通过测量工具或问卷等方式收集的。
2、数据处理：一旦收集到数据，就需要对数据进行处理。
数据处
理包括清洗数据、整理数据、验证数据的准确性和完整性等。
清洗数据是指删除或修正错误或缺失的数据，整理数据是指将数据进行转换和规范化，以便进行分析。
3、数据描述：数据描述是对数据进行统计分析的过程，包括对数
据的概括性描述和详细性描述。
概括性描述包括均值、中位数、众数等统计指标，而详细性描述包括直方图、箱线图、时间序列图等图表。
4、统计分析：根据研究目的和数据类型，选择适当的统计分析方
法，例如假设检验、方差分析、回归分析等。
这些方法可以帮助研究者确定数据之间的关系和模式，从而得出结论和建议。
5、报告结果：最后，研究者需要将分析结果以图表和文字的形式
呈现出来，以便其他人理解和使用。
统计学原理数据的描述(1)
目 录 2.1 数据的收集 2.2 数据的整理 2.3 数据的描述 2.4 数据的计算机处理
1.1 统计数据的搜集
数据资料是经济管理和工商企业管理决策的基础。 数据资料是经济管理和工商企业管理决策的基础。 占有一定的资料是研究的基础。 占有一定的资料是研究的基础。 根据统计研究任务要求, 根据统计研究任务要求,采用科学的调查方式和方 法搜集资料,是保证统计质量的基本环节、 法搜集资料,是保证统计质量的基本环节、统计分 析的前提。 析的前提。 只有搞好统计调查， 只有搞好统计调查，才能保证统计工作达到对于客 观事物规律性的认识。并从而预测未来， 观事物规律性的认识。并从而预测未来，统计资料 还是制定政策的依据， 还是制定政策的依据，并据此检查和监督政策的贯 彻执行情况。 彻执行情况。
联邦储备局
预算编制办公室 商务部
二手数据的特点与注意问题
搜集容易， 搜集容易，采集成本低 作用广泛 • 分析所要研究的问题 • 提供研究问题的背景 • 帮助研究者更好地定义问题 • 寻找研究问题的思路和途径 搜集二手资料在研究中应优先考虑 数据是谁搜集的？ 数据是谁搜集的？
可信度评估
为什么目的而搜集的？ 为什么目的而搜集的？ 数据是怎样搜集的？ 数据是怎样搜集的？ 什么时候搜集的？ 什么时候搜集的？
4.调查的分类 调查的分类
调查可以从不同角度进行分类： 调查可以从不同角度进行分类： 按调查内容和性质划分， 一、按调查内容和性质划分，分为有关部门组织的专项调 市场调查和科学研究调查等。 查、市场调查和科学研究调查等。 从调查对象的范围来划分， 二、从调查对象的范围来划分，可以分为全面调查和非全 面调查。 面调查。 三、从调查是否重复来划分，可分为一次性调查和经常性 从调查是否重复来划分， 调查。 调查。 按组织方式， 四、按组织方式，可分为统计报表和专门调查 统计报表是按照统一规定的表式要求,自上而下地统一 统计报表是按照统一规定的表式要求 自上而下地统一 布置、自下而上地统一提供统计资料的组织方式。 布置、自下而上地统一提供统计资料的组织方式。 专门调查是为研究某些专门问题,由进行调查的单位专 专门调查是为研究某些专门问题 由进行调查的单位专 门组织的调查,这种调查属一次性调查 如人口普查、 这种调查属一次性调查， 门组织的调查 这种调查属一次性调查，如人口普查、劳 动力调查、科技普查等。 动力调查、科技普查等。
《统计学》数值数据的描述
第四章数值数据的描述重点：有关数值数据的性质和特征：如集中趋势、变异(离散)程度、分布形状1、集中趋势度量(MeaSureSofCentralTendency)1)均值或平均数(Mean)、算术平均数(arithmeticmean)又称为期望样本均值T=(X l+X2+∙∙→‰)/n=(∑X i)/n这是最常用的度量统计量它通过以观察值中较小数据补足较大的数据来得到平衡点易受数据的极端值的影响(如体育比赛中最高分和最低分往往被去掉)2)中位数：有序数列中处在中间位置的数值(Median)确定中位数的方法：首先，按序排列数据其次，运用定位公式：(n+l)∕2确定中间的观察值如果样本容量为奇数，中位数为中间的观察值数值如果样本容量为偶数，中位数为中间两个观察值的平均中位数与平均数相比对偏态不敏感。
不易受数据极端值的影响3)众数：数据集合中出现频数最高的数值(Mode)众数可从有序数组中观得到可能会出现没有众数或一个以上众数的情况4)值域中点=(X Ai大值+X44小值)/2(Midrange)所有观察值中最大值和最小值的平均值，应用于金融分析和气象预报对数据的极端值非常敏感5)中轴数=(Q1+Q3)/2 (Midhinge)第一四分位数和第三四分位数的平均值，中轴数不受极端值的影响四分位数的度量Q1.第一四分位数是(n+l)∕4位置上的数据(first quartile,QI)25%的数据比第一四分位数小。
Q?.第二四分位数就是中位数(secondquartile,Q2)处在2(n+l)∕4=(n+D∕2的位置上，50%的观察值比中位数小。
Qs.第三四分位数是处在3(n+l)∕4位置上的数据(thirdquartile,Q3)75%的观察值比第三四分位数小。
2、变异程度的度量MeasureofVariation1)全距X奴小值(Range)又称级差，由数据的极端值所决定。
对数组排序，很容易的找出最大值和最小值，从而计算出全距。
统计学之统计数据的描述
则必然取2，而不能取其他
离散系数
离散系数
(coefficient of variation)
1. 标准差与其相应的均值之比 2.对数据相对离散程度的测度 3.消除了数据水平高低和计量单位的影
响
4v.用 较于对不同组别数v据s 离散程xs度的比
【 例 】某管理局抽查了所属的8家企业 ，其产品销售数据如表。试比较产品销售 额与销售利润的离散程度
累积的收入百分比
绝对公平线
A B
累积的人口百分比
基尼系数
1. 20世纪初意大利经济学家基尼(G. Gini)根据
洛伦茨曲线给出了衡收入分配平均程度的指
标 基尼系数=
A
A B
2. A表示实际收入曲线与绝对平均线之间的面积 3. B表示实际收入曲线与绝对不平均线之间的面
积
A B
• 如果A=0，则基尼系数=0，表示收入绝对 平均
一般用x表示变量；用f表示频数（次数） 。
2.1.3 次数分配图
分组数据—直方图和折线图
Excel
用直方形的宽度和高度来表示次数分 布的图形。
绘制直方图时，横轴表示各组组限， 纵轴表示次数（一般标在左方）和比 率（或频率，一般标在右方）。
分组数据的图示
我一眼就看 出来了，销 售量在170～ 180之间的天 数最多!
1. 一组数据中可以自由取值的数据的个数
2. 当样本数据的个数为 n 时，若样本均值x 确定后,只有n-1个数据可以自由取值，其
中必有一个数据则不能自由取值
3.
例如，样
x3=9，则
本有
x
3个数值，即
= 5。当 x
x=1=52，确x定2=4后，，x
1
统计学 第2章 统计数据的描述
第2章统计数据的描述练习：2.1为评价家电行业售后服务的质量，随机抽取了由100家庭构成的一个样本。
服务质量的等级分别表示为：A.好；B.较好；C.一般；D.差；E.较差。
调查结果如下：B EC C AD C B A ED A C B C DE C E EA DBC C A ED C BB ACDE A B D D CC B C ED B C C B CD A C B C DE C E BB EC C AD C B A EB ACDE A B D D CA DBC C A ED C BC B C ED B C C B C(1) 指出上面的数据属于什么类型；(2)用Excel制作一张频数分布表；(3) 绘制一张条形图，反映评价等级的分布。
2.2某行业管理局所属40个企业2002年的产品销售收入数据如下（单位：万元）：152 124 129 116 100 103 92 95 127 104105 119 114 115 87 103 118 142 135 125117 108 105 110 107 137 120 136 117 10897 88 123 115 119 138 112 146 113 126(1)根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并计算出累积频数和累积频率；(2)如果按规定：销售收入在125万元以上为先进企业，115万～125万元为良好企业，105万～115万元为一般企业，105万元以下为落后企业，按先进企业、良好企业、一般企业、落后企业进行分组。
2.3某百货公司连续40天的商品销售额如下（单位：万元）：41 25 29 47 38 34 30 38 43 4046 36 45 37 37 36 45 43 33 4435 28 46 34 30 37 44 26 38 4442 36 37 37 49 39 42 32 36 35根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并绘制直方图。
统计学原理第4章：数据特征的描述
第四章 数据特征的描述
某公司400名职工平均工资计算表 单位:元
按月工资 组中值 职工
分组
x
人数
f
x f
比重(%)
f
f
①
②
③ ④=②×③ ⑤=③÷ 400
1100以下 1000
60
60000
15
1100-1300 1200 100 120000
25
1300-1500 1400 140 196000
35
分组
职工 人数
f
x f
①
1100以下 1100-1300 1300-1500 1500-1700 1700以上
②
1000 1200 1400 1600 1800
③ ④=②×③
60
60000
100 120000
140 196000
60
96000
40
72000
人数为权数
x x f f
544000 400
算术平均数、调和平均数、中位数、众数、几何平均数
3. 各种平均数的Excel操作
24/77
1. 集中趋势的含义
第四章 数据特征的描述
集中趋势是一组数据向其中心值靠
拢的倾向和程度
测度集中趋势就是寻找数据一般水
平的代表值或中心值
中心值 即：平均水平
▲
25/77
2. 集中趋势的度量方法
第四章 数据特征的描述
第四章 数据特征的描述
《统计学原理》（第3版）
第四章 数据特征的描述
学习目标
第一节 总量与相对量的测度 第二节 集中趋势的测度 第三节 离散程度的测度
2/77
第一节 总量与相对量的测度
统计数据的描述(统计学)
可以添加误差线来表示数据的波动范 围。
适用于展示定类变量和定比变量的数 据，如示时间序列数 据的变化趋势，便于 观察数据随时间的变 化规律。
可以添加趋势线来预 测未来的发展趋势。
适用于展示定比变量 的数据，如某品牌在 不同年份的销售数据。
饼图
用以展示分类数据的占比关系， 便于比较不同类别之间的比例大
在统计学中，许多随机变量遵循正态分布，例如人类的身高、考试分数 等。
偏态分布
偏态分布是指数据分布不对称的情况， 即数据偏向某一方向。
偏态分布的原因可能是数据本身的特性 偏态分布的描述需要使用中位数、均值
或测量误差。
和众数等统计量来全面了解数据特征。
峰态分布
峰态分布是指数据分布的形状 较为尖锐或平坦的情况。
峰态分布的判断可以使用峰 度系数来衡量，该系数描述 了数据分布的陡峭程度。
在峰态分布中，数据值在均值 附近较为集中，远离均值的数 据较少，形成较为尖锐或平坦
的分布形状。
05
数据的异常值处理
识别异常值的方法
统计检验法
通过统计检验，如Z分数、IQR等方 法，识别出异常值。
经验判断法
根据业务经验和专业知识，判断某些 数据是否异常。
小。
适用于展示定类变量的数据，如 某公司各部门的销售额占比。
可以添加图例来解释各部分所代 表的含义。
散点图
用以展示两个变量之间的相关 关系，便于发现变量之间的关 联和趋势。
适用于展示定比变量的数据， 如广告投入与销售额之间的关 系。
可以添加回归线来表示变量之 间的线性关系。
03
统计数据的数值描述
THANKS
感谢观看
统计数据的描述(统 计学)
1统计学-数据的描述性分析
③ 对某些不具有数学特点或不能用数字测定的 现象，可用中位数求其一般水平。
负偏 注: (1)中位数总是介于众数和平均数之间.
正偏
(2) 皮尔逊经验法则 分布在轻微偏斜的情况下,众数、中位数和算术平均 数数量关系的经验公式为:
x M o 3( x M e )
根据卡尔· 皮尔逊经验公式，还可以推算出：
●
(1).各变量值与均值的离差之和等于零.
x
n i =1
n i
i
x =0
(2).各变量值与均值的离差平方和最小.
x
i =1
x = min
2
△ 算术平均数的特点
算术平均数适合用代数方法运算，因此运用 比较广泛； 易受极端变量值的影响，使 X 的代表性变小； 受极大值的影响大于受极小值的影响； 当组距数列为开口组时，由于组中值不易确 定，使 X 的代表性也不很可靠;同时要求各单位 标志值在组内是均匀分布的，此时各组的平均数正好 等于它的组中值。故用组中值计算得出来的平均数只 能是一个近似值。
总体均值常用X 或 表示,样本均值常用 x 表示,样本均值 的计算公式: 简单算术平均数:
x1 x2 xn x n n
x
x
i 1
n
i
加权算术平均数:
x
i 1 n
n
i
fi
i
f
权数的意义和作用
• 权数:各组次数(频数)的大小所对应的标志值对平均数 的影响具有权衡轻重的作用. • 当各组的次数都相同时,即当 f1 =f 2 =f3 = =f n 时: 加权算术平均数就等于简单算术平均数.
2.中位数(Median)
中位数是一组数据按一定顺序排列后,处于中间位置 上的变量
统计学教案统计数据的描述与分析
统计学教案统计数据的描述与分析主题：统计学教案——统计数据的描述与分析引言：统计学是一门研究如何收集、分析和解释数据的学科。
在现代社会中，统计学在各个领域都起着重要作用，帮助我们了解和解释各种现象。
本教案将介绍统计学中数据的描述和分析方法，以及如何运用这些方法进行实际问题的解决。
一、数据的描述在统计学中，我们经常需要描述数据的特征，以便更好地理解和分析数据。
以下是几种常用的描述统计量：1. 平均数：平均数是数据的总和除以观测次数的结果。
它是最直观也是最常用的描述统计量。
2. 中位数：中位数是将数据按照大小顺序排列后，位于中间位置的数值。
3. 众数：众数是数据中出现次数最多的数值。
4. 极差：极差是数据最大值与最小值之间的差异。
5. 方差：方差表示数据的离散程度，是各个观测值与平均数之差的平方的平均值。
6. 标准差：标准差是方差的平方根，用于度量数据分布的广度。
二、数据的分析数据分析是统计学的核心内容，通过分析数据可以得出结论和推断。
以下是几种常用的数据分析方法：1. 频率分析：频率分析是按照某个变量的取值进行分类，然后统计每个分类的频数。
2. 相关分析：相关分析用于判断两个变量之间的关系和相关性。
常用的相关分析方法有皮尔逊相关系数和斯皮尔曼相关系数。
3. 回归分析：回归分析用于研究一个或多个自变量对因变量的影响程度和方向。
4. 置信区间：置信区间是用来估计未知参数真值区间的统计量。
通过计算得出的置信区间可以帮助我们对未知参数进行推断。
小结：统计学作为一门重要的学科，提供了丰富的工具和方法来描述和分析数据。
数据的描述能够帮助我们理解数据的特征，数据的分析则能够帮助我们得出结论和推断。
通过学习统计学，我们可以更好地应用这些知识解决实际问题，提高数据分析的准确性和效率。
参考文献：1. 劳伦斯·S.沃尔斯（2013），《统计学导论》。
2. 陈忠进，王洪敏（2017），《应用统计学》。
注：本教案属于纯粹的学术内容，与任何政治、色情等不相关。
统计学第2章 统计数据的描述(1)
（4）组中值：上下限之间中点的值。
组中值=（上限+下限）/2=上限-组距/2 =下限+组距/2
“××以上”、“××以下”这样的组叫开口组。一般假 定开口组的组距与其相邻组的组距相等。其组中值计算如下： 缺下限最小组的组中值=上限-相邻组组距/2 缺上限最大组的组中值=下限+相邻组组距/2 见第37页的表2.15
第三节 统计整理
一、统计整理的概念和步骤
概念：统计整理是根据统计研究的目的和要求，把统计调查 从而得到反映事物总体特征资料的过程。
步骤： 第一，统计资料审核。包括及时性(整个工作期限、搜 集资料的时间、资料所属的时间)；准确性(事实求地反映 实际情况、计算正确)；完整性(规定应调查的总体单位、 每个调查单位应调查的内容)等方面的审核。 第二，统计分组 第三，统计汇总 第四，编制统计表或绘制统计图
提供统计数据的部分政府网站
美国政府机构 人口普查局 联邦储备局 预算编制办公室 商务部 网 址 数据内容
人口和家庭等 http://www.bog.frb.fed. 货币供应、信誉、 us 汇率等 http://www.whitehouse. 财政收入、支出、 gov/omb 债券等 商业、工业等
统计数据的来源主要有两个： 一是直接来源，即来源于直接的调查和科学试验， 得到第一手数据。 二是间接来源，即来源于别人调查或试验的数 据，得到第二手数据。
见第8-9页
一、统计数据的直接来源 1、普查
（1）概念 为了某一特定目的而专门组织的一次性全面调查。 （2）特点 ①具有一次性和周期性。
“一次性”是指调查现象在某一时点上的数据。
（1）对称分布：以变量值的中点为对称轴的对称分布。
（2）偏态分布:
统计学案例数据分析—描述统计
统计学案例数据分析—描述统计描述统计是统计学中的一个重要分支，主要研究如何对数据进行整理、总结、描述和展示。
它通过汇总和描述数据来揭示数据的特征和规律，从而从整体上了解数据集的信息。
下面将给出一个描述统计学案例，用于展示描述统计在实际问题中的应用。
假设我们收集到公司过去一年来的销售数据，该公司主要销售电器产品。
数据集包括每个月的销售额、销售量、销售地区和销售渠道等信息。
我们想要通过描述统计方法对这个数据集进行分析，以了解销售状况和销售趋势。
首先，我们可以对销售额进行描述统计分析。
我们可以计算销售额的平均值、中位数、最大值和最小值等，来描述销售额的整体水平和分布情况。
比如，平均销售额可以反映公司的整体销售水平，最大值和最小值可以告诉我们销售的波动范围，中位数可以反映销售额的中部位置。
接下来，我们可以对销售量进行描述统计分析。
类似地，我们可以计算销售量的平均值、中位数、最大值和最小值，来描述销售量的整体水平和分布情况。
这可以帮助我们了解公司的销售产品的数量和规模。
然后，我们可以对销售地区进行描述统计分析。
我们可以计算每个地区的销售额和销售量的总和，来了解各个地区的销售情况。
这可以帮助我们判断哪些地区是公司的主要销售市场，以及哪些地区的销售情况较差，可能需要加大市场开发力度。
最后，我们可以对销售渠道进行描述统计分析。
我们可以计算每个渠道的销售额和销售量的比例，来了解各个渠道的销售贡献程度。
这可以帮助我们判断哪些渠道是公司的主要销售渠道，以及哪些渠道可能需要调整或者优化。
除了上述的描述统计指标，我们还可以使用图表来展示数据的分布和趋势。
比如，我们可以使用直方图、饼图、折线图等来直观地呈现销售额和销售量的分布情况，以及不同地区和渠道的销售情况。
通过以上的描述统计分析，我们可以得到关于销售状况和销售趋势的详细信息。
这些信息可以帮助公司做出相应的决策和战略调整，以进一步提升销售业绩。
总之，描述统计是统计学中的一个重要工具，可以帮助我们对数据进行整理、总结、描述和展示。
统计学(第四版)袁卫 庞皓 贾俊平 杨灿 (02)第2章 统计数据的描述(袁卫)
n
2. 各变量值与平均数的离差平方和最小
(x
i 1
5 - 36
i
x ) min
2
统计学
STATISTICS
几何平均数
统计学
STATISTICS
几何平均数
(geometric mean)
n 个变量值乘积的 n 次方根 2. 适用于对比率数据的平均 3. 主要用于计算平均增长率 4. 计算公式为
QM
25%
QU
2. 不受极端值的影响 3. 主要用于顺序数据，也可用于数值型数据， 但不能用于分类数据
5 - 27
统计学
STATISTICS
四分位数
(位置的确定)
n 1 QL 位置 4 Q 位置 3(n 1) U 4 n QL 位置 4 Q 位置 3n U 4
去掉大小两端的若干数值后计算中间数 据的均值 2. 在电视大奖赛、体育比赛及需要人们进行 综合评价的比赛项目中已得到广泛应用 3. 计算公式为
1.
x
5 - 41
x( n 1) x( n 2) x( n n ) n 2 n
1 2
n 表示观察值的个数；α表示切尾系数，0
f
i
i i
样本平均数
5 - 34
f
i 1
i
统计学
STATISTICS
加权平均数 (例题分析)
x
x f
i 1 k
k
i i
f
i 1
i
3110 103.67 （件） 30
5 - 35
统计学
STATISTICS
平均数
统计学中的数据表示和分析
统计学中的数据表示和分析数据表示和分析在统计学中扮演着重要的角色。
统计学是指通过收集、整理、分析和解释数据来描述和推断现象、探索规律、做出决策的科学方法。
数据的表示和分析是统计学中的基础，能够为我们提供关于现象或问题的全面信息，并帮助我们进行更深入的推断和决策。
本文将介绍统计学中数据表示和分析的基本概念和方法。
一、数据表示在统计学中，数据的表示是指将采集到的原始数据以合适的形式展示出来，以便我们更好地理解和分析数据。
常见的数据表示方法有表格、图标和统计指标等。
下面将分别进行介绍。
1. 表格表格是最常见和直观的数据表示形式之一。
通过将数据按行和列组织起来，可以清晰地呈现各个数据项之间的关系。
表格中，通常将变量放在列上，将观测值放在行上，每个单元格中填入相应的数据。
表格不仅可以展示原始数据，还可以计算各种统计指标，比如频数、百分比等。
2. 图标图标是利用图形表达数据的一种方式。
图标可以使数据更直观、形象，并且更容易被人们理解和记忆。
常见的图标有柱状图、折线图、饼图等。
柱状图可以用于比较各组数据的大小关系，折线图可以展示数据的趋势和变化，饼图可以表示不同部分在整体中的比例关系。
3. 统计指标统计指标是对数据进行整理和概括的量化指标。
常见的统计指标有均值、中位数、方差、标准差等。
这些指标能够帮助我们了解数据的集中趋势、离散程度和分布形态。
通过统计指标，我们可以对数据进行汇总和描述，更好地理解和分析数据。
二、数据分析数据分析是指对采集到的数据进行解释和推断的过程。
通过运用统计学的方法和技术，我们可以根据数据的特点和目的，对数据进行有效的分析，从而得出有关现象或问题的结论。
1. 描述统计描述统计是对数据进行整理和概括的过程。
通过计算和运用各种统计指标，比如均值、中位数、频数等，描述统计可以帮助我们了解数据的集中趋势、离散程度和分布形态。
通过描述统计，我们可以对数据进行汇总和描述，从而得出数据的基本特征。
2. 探索性数据分析探索性数据分析是对数据进行探索和发现的过程。
统计学数据的描述性分析解析
描述性统计学与推断统计学的关系
描述性统计学：对数据进行描述性 分析，揭示数据的分布特征和规律
描述性统计学是推断统计学的基础： 描述性统计学提供了推断统计学所 需的数据基础和信息
添加标题
添加标题
添加标题
描述性统计学 是统计学的一 个分支，主要 研究如何描述 和总结数据集 的特征和分布。
描述性统计学 包括数据的集 中趋势、离散 程度、分布形 状等统计量的 计算和描述。
描述性统计学 可以帮助我们 更好地理解数 据集，为后续 的统计分析和 决策提供基础。
描述性统计学 的应用广泛， 包括社会科学、 自然科学、商
统计学数据的描述 性分析解析
,
汇报人：
目录
CONTENTS
01 添加目录标题 02 描述性统计学的概念与意义 03 描述性统计学的常用指标 04 描述性统计学的分析方法 05 描述性统计学的应用场景
06 描述性统计学的局限性及注意事项
单击添加章节标题
第一章
描述性统计学的概念与意义
第二章
描述性统计学的定义
业等领域。
描述性统计学在数据分析中的作用
描述性统计学可以帮助我们理解数据的分布情况，包括数据的集中趋势、离散程度和分布形状 等。
描述性统计学可以帮助我们识别数据的异常值和缺失值，从而提高数据分析的准确性和可靠性。
描述性统计学可以帮助我们进行数据可视化，将复杂的数据转化为易于理解的图表和图形，从 而提高数据分析的可读性和可解释性。
描述性统计学的局限性及注 意事项
第六章
描述性统计学的局限性
描述性统计学不能预测 未来，只能描述过去和
《统计学》2数据的描述
第二章统计数据的描述【说明】（一）统计数据的分类、表达形式1.按数据的计量尺度不同划分•分类数据---列名尺度、定类尺度、名义尺度的计量结果对事物进行分类的结果，数据表现为类别，用文字来表述⏹表现为类别，用文字来表述⏹•顺序数据----定序尺度的计量结果对事物类别顺序的测度⏹数值型数据----定距尺度、定比尺度的计量结果⏹对事物的精确测度⏹结果表现为具体的数值⏹2.按采集方法划分1、观测数据(observational data)2、试验数据(experimental data)3.按时间状况划分•截面数据(cross-sectional data)在相同或者近似相同的时间点上采集的数据⏹描述现象在某一时刻的变化情况⏹•时间序列数据(time series data)在不同时间上采集到的数据⏹描述现象随时间变化的情况⏹（二）数据的表现形式绝对数按其所反映的时间状况不同,划分为：时期数、时点数⏹（计量单位有实物单位、价值单位、复合单位）相对数包括：比例（Proportion）、比率（Ratio）⏹（计量单位有百分比、千分比）统计数据的描述过程一、第一个环节——统计数据的搜集（一）统计数据的来源（渠道）（二）统计数据的搜集方式、方法（三）统计数据的质量要求（评价标准）1. 精度：最低的抽样误差或者随机误差2. 准确性：最小的非抽样误差或者偏差3. 关联性：满足用户决策、管理和研究的需要4. 及时性：在最短的时间里取得并发布数据5. 一致性：保持时间序列的可比性6. 最低成本：以最经济的方式取得数据二、第二个环节——统计数据的整理【重点】数据的整理与显示的基本原则：要弄清所面对的数据类型，因为不同类型的数据，所采取的处理方式和方法是不同的；•对分类数据和顺序数据主要是进行分类整理；•对数值型数据则主要是进行分组整理；•适合于低层次数据的整理和显示方法也适合于高层次的数据；但适合于高层次数据的整理和显示方法并不适合于低层次的数据。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数值型数据
数值型数据(metric data)——是定距尺 度和定比尺度对现象计量结果。 例如学生的考试成绩70分、工人的月 收入2000元均为数值型数据。 数值型数据通常称为定量数据。
2018/8/1
《统计学》第2章数据的描述
2-13
问题讨论
《统计学》第2章数据的描述
2018/8/1
2-7
间隔尺度
(Interval scale)
1. 2. 3. 4. 5. 6. 也称间隔尺度 对事物的准确测度 比定序尺度精确 数据表现为“数值” 没有绝对零点 具有 + 或 - 的数学特性
《统计学》第2章数据的描述 2-8
2018/8/1
比率尺度
(Ratio scale)
1. 2. 3. 4. 5. 6. 也称比率尺度 对事物的准确测度 与定距尺度处于同一层次 数据表现为“数值” 有绝对零点 具有 或 的数学特性
《统计学》第2章数据的描述 2-9
2018/8/1
四种计量尺度的比较
四种计量尺度的比较
计量尺度 定类尺度 定序尺度 定距尺度 定比尺度 数学特性
分类( = ，≠ ) 排序( < ，> ) 间距( + ，- ) 比值( × ，÷ )
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 也称名义尺度或分类尺度 计量层次最低 对事物进行平行的分类 各类别可以指定数字代码表示 使用时必须符合类别穷尽和互斥的要求 数据表现为“类别” 具有=或的数学特性
《统计学》第2章数据的描述 2-6
2018/8/1
顺序尺度
(Ordinal scale)
1. 2. 3. 4. 5. 6. 也称定序尺度 对事物分类的同时给出各类别的顺序 比定类尺度精确 未测量出类别之间的准确差值 数据表现为“类别”，但有序 具有>或<的数学特性
2018/8/1
《统计学》第2章数据的描述
2-11
顺序数据
顺序数据(rank data)——是定序尺度对现 象计量的结果。 例如:人口按受教育程度分为“小学”、 “初中”、“高中”、“大学及以上” 组，则这里的“小学”、“初中”、 “高中”、“大学及以上”即为顺序数 据。 分类数据和顺序数据合称为定性数据。
2018/8/1 《统计学》第2章数据的描述
Internet
http//WWW.
中 国 人 口 统 计 年 鉴
中 国 市 场 统 计 年 鉴
2-17
提供统计数据的部分政府网站
中国政府及相关机构
国家统计局
网址
数据内容
统计年鉴、统计 月报等
国务院发展研究中心 宏观经济、财经、 信息网 货币金融等
《统计学》第2章数据的描述
2-15Leabharlann 2.2.1 数据的间接来源
间接来源的数据我们称之为第二手数据。 可从各种公开出版物（如统计年鉴 等） 、报纸、杂志、图书、网络、新 闻媒体等获取。
2018/8/1
《统计学》第2章数据的描述
2-16
间接取得的数据
1. 统计部门和政府部门公布的有关资料， 如各类统计年鉴 2. 各类经济信息中心、信息咨询机构、专 业调查机构等提供的数据 3. 各类专业期刊、报纸、书籍所提供的资 料 4. 各种会议，如博览会、展销会、交易会 及专业性、学术性研讨会上交流的有关 资料 5. 从互联网或图书馆查阅到的相关资料
2018/8/1 《统计学》第2章数据的描述 2-3
2.1 数据的计量与分类
数据的计量尺度 数据的类型
2018/8/1
《统计学》第2章数据的描述
2-4
四种计量尺度
数据的计量尺度
定类尺度
定序尺度
定距尺度
定比尺度
2018/8/1
《统计学》第2章数据的描述
2-5
列名尺度
(Nominal scale)
统计学 第二章
2018/8/1
《统计学》第2章数据的描述
2-1
第2章 数据的描述
2.1 数据的计量与分类 2.2 数据的收集 2.3 数据的整理 2.4 集中趋势的度量 2.5 离散程度的度量 2.6 分布偏态与峰度 2.7 统计表
2018/8/1 《统计学》第2章数据的描述 2-2
中国经济信息网 经济信息及各类 网站
华通数据中心
中国决策信息网 三农数据网
2018/8/1
. cn
《统计学》第2章数据的描述
国家统计局授权 的数据中心
决策知识及案例 三农信息、论坛 及相关网站
【引例2.0】统计数据
2009年7月9日随机抽查了某大学50名任课教师的年龄，原 始数据（周岁）如下： 33 39 45 27 24 35 30 44 52 47 45 42 40 46 68 48 47 46 39 60 46 47 51 29 59 47 29 50 43 29 35 30 29 34 33 45 64 46 44 67 30 27 29 44 53 31 55 41 43 47 这一大堆数据可能使你眼花缭乱，也许你并不能够一下 就记住所有数据。 假如我们感兴趣的是教师年龄的分布，那么，你认为对上 述数据应该怎样分组才能显示教师年龄的分布特征？教师 年龄的集中趋势如何？离散程度怎样？分布的偏态及峰度 又应该如何测定呢？
前面例子中涉及的“性别”、“经济类 型”、“受教育水平”、“考试成绩”、 “月收入”能看作数据吗？ 如果它们不能看作数据，那么应该怎样 正确理解这些概念？
2018/8/1
《统计学》第2章数据的描述
2-14
2.2
数据的收集
2.2.1 数据的间接来源 2.2.2 数据的直接来源
2018/8/1
√
√ √
√ √ √
√ √ √ √
“√”表示该尺度所具有的特性
2018/8/1 《统计学》第2章数据的描述 2-10
数据的类型
四种尺度计量结果，形成三种数据： 分类数据、顺序数据和数值型数据。 分类数据(categorical data)——是定类 尺度对现象计量的结果。 例如人口按性别分类，则“男”、 “女”即为分类数据。