公司理财课件第三章风险价值
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V
E(R)
注意以下项目的风险表达
若A项目的预期报酬率=B项目的的预期报酬率=14% A项目的标准差： A=8% B项目的标准差： B=48%
∴ A 项目风险小于B 项目的风险 若项目C的预期报酬率= 50% ，项目D的预期报酬率＝20%
且 C＝25%＞ D＝15% 但： VC ＝25%/50%=0.5＜ VD＝15% /20%＝0.75
δ
收益
（二）存在无风险资产时的最优风险组合
市场组合
rf
投资者可以把钱分配到国库券（无风险）和市场组合上， CML为资本市场线
收益
分离定理
M rf
P
分离定理的内涵：最佳风险资产组合的确定独立 于投资者的风险偏好。
收益
分离定理
M rf
P
投资者风险规避体现在他们选择资本市场线上 的哪一点，而不是他们选择哪一条线。
例题
某投资组合有A、B两种证券，其期望投资收益率分别为12%和8， 其收益率的标准差均为9%； A、B两种证券的投资比重均为50%， 在不同的相关系数下，投资组合的标准差计算结果如下：
相关系数 1 0.5 0
-0.5 -1
组合风险 0.09 0.078 0.064 0.045 0
结论： 证券组合的风险不仅取决于组合内的各证券的风险，还取决
可分散风险; 非系统风 险; 具体企业风险; 特有 风险
组合风险 不可分散风险; 系统风 险; 市场风险
n
源自文库 组合风险的分散原理
一个相当大的投资组合几乎没有非系统风 险，但无论投资组合里不同证券数目有多 大，它们均存在不能由分散投资而消除的 最低的风险水平。
ß系数与资本资产定价模型
1、ß系数
（1）直观含义。衡量系统风险的程度。表示个股收益 率的变动对于市场组合收益率变动的敏感性。
ß=1 该股票与市场具有相同的系统风险
ß>1 ß<1
该股票的系统风险大于市场风险 该股票的系统风险小于市场风险
（2）技术含义。ß系数计算分两种方法:
COV ( Ri Rm ) m2
im i m 2
m
im
( i m
)
β为个股对市场组合回归的回归系数，即个股特 征线的斜率。
β系数可以通过同一时期内的资产收益率和市场组 合收益率的历史数据，使用线性回归方程通过计 算回归系数得到。
计算β值
J股票历史已获得收益率以及市场历史已获得 收益率的有关资料如下：
年度
J股票收益率（Y） J股市票场收收益益率率（（Y X i
1
1.8
2
-0.5
3
2
4
-2
5
5
6
5
市场收益率（X）
1.5 1 0 -2 4 3
回归法计算β值数据准备
2
年度 J股票收i 益率（Y） 市场收益率（X）
（二）风险态度
风险厌恶
高风险应有高回报 对风险价值的要求因人而异
A B
回报率
5% 风险程度
二、 单项资产的风险与报酬
1、概率分布 2、期望值
N
E(R) RiPi
i 1
3、方差与标准差
N
2 [Ri E(R)]2 Pi i 1
N
[Ri E R]2 Pi i 1
4、标准离差率
于各个证券之间的关系。 若完全正相关，组合的风险既不增加也不减少 只要相关系数小于1，组合多元化效应就会发生作用。
情形一： =1
K
p =XA A+XB B
p
B
情形2： =-1
p =|XA A-XB B |
A
情形3： -1< < 1
越小越弯曲
两项以上投资组合的收益率与标准差
N
E(RP) WjE(Rj ) j 1
总风险=系统风险+非系统风险
1，系统风险：又称不可分散风险或市场风险。指某些 因素给市场上所有证券带来经济损失的可能性
系统风险：由宏观因素引起，不可分散 2，非系统风险：又称可分散风险或公司特有风险。指 某些因素给个别证券带来经济损失的可能性 非系统风险：与个别企业相联系，可分散
组合风险与构成组合股票数量的关系
情况2：无风险率借入$1，投资$2于组合S。 期望收益 = (-1 × 7.5%) + (+2 × 15%) = 22.5% 标准差 = 2 × .16 = 32 %
15% E(收益)
rf = 7.5%
16%
结论: 你可以构造一个组合，该组合可以位于rf与S线 上的任意一点。
（三）投资组合的风险组成
NN
NN
P
WjWk j,k
WjWk j k j,k
j1 k1
j1 k1
两项以上资产投资
Kp
可行集
证券组合的可行集： N种证券所形成的所 有组合
δ
证券组合的有效集和最佳投资组合
Kp
效用曲线
E
有效集判别标准：
有效集
– 风险既定时预期收益 率最大
– 预期收益既定时风险 最小
最佳组合的选择取决 于投资者的效用曲线
借贷与最优风险组合
除了投资于风险证券，投资者也可以投资于无风险证券
例:
rf=7.5%, f= 0
rs=15%, s= 0.16
情况1：投资$0.5到无风险证券， 0.5于组合S。
期望收益 = (.5 × 7.5%) + (.5 × 15%) = 11.25%
标准差 = [(0.5 × 0)2+ (0.5 × .16)2 + (2 × 0.5 ×0 .5 × 0 × 0.16 × 0)].5 = .5 × .16 = 8%
E(RP) WAE(RA) WBE(RB)
P
WA2
2 A
WB 2
2 B
2WAWB
A,B
WA2
2 A
WB
2
B
2
2WAWB
A
B
A,B
AB
AB A B
协方差 AB 0
协方差 AB 0 协方差 AB 0
或相关系数0< <1 表示正相关 或相关系数=0 表示不相关 或相关系数-1<<0 表示负相关
第三章公司理财价值观念之二：风险价值
一、 风险及风险态度 二、 单项资产的风险与报酬 三、 资产组合的风险与报酬
一、 风险及风险态度
（一）风险的概念 1，经济活动的分类
经济活动
确定性活动 不确定性活动
风险型活动 完全不确定型活动
2，风险的概念：未来结果不确定，但未来全 部结果的出现及概率是可估计的
三、投资组合的风险与收益
（一）投资组合的收益率与标准差 1.组合的收益率是各种资产收益率的加权平均
2.证券收益率变动之间的相关性，使得投资组合的 标准差不是简单的等于资产标准差的加权平均
组合的风险大小取决于组合内各种资产的相关系数
考虑两种资产组合 1、组合收益率，即 2、组合的标准差，即
E(R)
注意以下项目的风险表达
若A项目的预期报酬率=B项目的的预期报酬率=14% A项目的标准差： A=8% B项目的标准差： B=48%
∴ A 项目风险小于B 项目的风险 若项目C的预期报酬率= 50% ，项目D的预期报酬率＝20%
且 C＝25%＞ D＝15% 但： VC ＝25%/50%=0.5＜ VD＝15% /20%＝0.75
δ
收益
（二）存在无风险资产时的最优风险组合
市场组合
rf
投资者可以把钱分配到国库券（无风险）和市场组合上， CML为资本市场线
收益
分离定理
M rf
P
分离定理的内涵：最佳风险资产组合的确定独立 于投资者的风险偏好。
收益
分离定理
M rf
P
投资者风险规避体现在他们选择资本市场线上 的哪一点，而不是他们选择哪一条线。
例题
某投资组合有A、B两种证券，其期望投资收益率分别为12%和8， 其收益率的标准差均为9%； A、B两种证券的投资比重均为50%， 在不同的相关系数下，投资组合的标准差计算结果如下：
相关系数 1 0.5 0
-0.5 -1
组合风险 0.09 0.078 0.064 0.045 0
结论： 证券组合的风险不仅取决于组合内的各证券的风险，还取决
可分散风险; 非系统风 险; 具体企业风险; 特有 风险
组合风险 不可分散风险; 系统风 险; 市场风险
n
源自文库 组合风险的分散原理
一个相当大的投资组合几乎没有非系统风 险，但无论投资组合里不同证券数目有多 大，它们均存在不能由分散投资而消除的 最低的风险水平。
ß系数与资本资产定价模型
1、ß系数
（1）直观含义。衡量系统风险的程度。表示个股收益 率的变动对于市场组合收益率变动的敏感性。
ß=1 该股票与市场具有相同的系统风险
ß>1 ß<1
该股票的系统风险大于市场风险 该股票的系统风险小于市场风险
（2）技术含义。ß系数计算分两种方法:
COV ( Ri Rm ) m2
im i m 2
m
im
( i m
)
β为个股对市场组合回归的回归系数，即个股特 征线的斜率。
β系数可以通过同一时期内的资产收益率和市场组 合收益率的历史数据，使用线性回归方程通过计 算回归系数得到。
计算β值
J股票历史已获得收益率以及市场历史已获得 收益率的有关资料如下：
年度
J股票收益率（Y） J股市票场收收益益率率（（Y X i
1
1.8
2
-0.5
3
2
4
-2
5
5
6
5
市场收益率（X）
1.5 1 0 -2 4 3
回归法计算β值数据准备
2
年度 J股票收i 益率（Y） 市场收益率（X）
（二）风险态度
风险厌恶
高风险应有高回报 对风险价值的要求因人而异
A B
回报率
5% 风险程度
二、 单项资产的风险与报酬
1、概率分布 2、期望值
N
E(R) RiPi
i 1
3、方差与标准差
N
2 [Ri E(R)]2 Pi i 1
N
[Ri E R]2 Pi i 1
4、标准离差率
于各个证券之间的关系。 若完全正相关，组合的风险既不增加也不减少 只要相关系数小于1，组合多元化效应就会发生作用。
情形一： =1
K
p =XA A+XB B
p
B
情形2： =-1
p =|XA A-XB B |
A
情形3： -1< < 1
越小越弯曲
两项以上投资组合的收益率与标准差
N
E(RP) WjE(Rj ) j 1
总风险=系统风险+非系统风险
1，系统风险：又称不可分散风险或市场风险。指某些 因素给市场上所有证券带来经济损失的可能性
系统风险：由宏观因素引起，不可分散 2，非系统风险：又称可分散风险或公司特有风险。指 某些因素给个别证券带来经济损失的可能性 非系统风险：与个别企业相联系，可分散
组合风险与构成组合股票数量的关系
情况2：无风险率借入$1，投资$2于组合S。 期望收益 = (-1 × 7.5%) + (+2 × 15%) = 22.5% 标准差 = 2 × .16 = 32 %
15% E(收益)
rf = 7.5%
16%
结论: 你可以构造一个组合，该组合可以位于rf与S线 上的任意一点。
（三）投资组合的风险组成
NN
NN
P
WjWk j,k
WjWk j k j,k
j1 k1
j1 k1
两项以上资产投资
Kp
可行集
证券组合的可行集： N种证券所形成的所 有组合
δ
证券组合的有效集和最佳投资组合
Kp
效用曲线
E
有效集判别标准：
有效集
– 风险既定时预期收益 率最大
– 预期收益既定时风险 最小
最佳组合的选择取决 于投资者的效用曲线
借贷与最优风险组合
除了投资于风险证券，投资者也可以投资于无风险证券
例:
rf=7.5%, f= 0
rs=15%, s= 0.16
情况1：投资$0.5到无风险证券， 0.5于组合S。
期望收益 = (.5 × 7.5%) + (.5 × 15%) = 11.25%
标准差 = [(0.5 × 0)2+ (0.5 × .16)2 + (2 × 0.5 ×0 .5 × 0 × 0.16 × 0)].5 = .5 × .16 = 8%
E(RP) WAE(RA) WBE(RB)
P
WA2
2 A
WB 2
2 B
2WAWB
A,B
WA2
2 A
WB
2
B
2
2WAWB
A
B
A,B
AB
AB A B
协方差 AB 0
协方差 AB 0 协方差 AB 0
或相关系数0< <1 表示正相关 或相关系数=0 表示不相关 或相关系数-1<<0 表示负相关
第三章公司理财价值观念之二：风险价值
一、 风险及风险态度 二、 单项资产的风险与报酬 三、 资产组合的风险与报酬
一、 风险及风险态度
（一）风险的概念 1，经济活动的分类
经济活动
确定性活动 不确定性活动
风险型活动 完全不确定型活动
2，风险的概念：未来结果不确定，但未来全 部结果的出现及概率是可估计的
三、投资组合的风险与收益
（一）投资组合的收益率与标准差 1.组合的收益率是各种资产收益率的加权平均
2.证券收益率变动之间的相关性，使得投资组合的 标准差不是简单的等于资产标准差的加权平均
组合的风险大小取决于组合内各种资产的相关系数
考虑两种资产组合 1、组合收益率，即 2、组合的标准差，即