陕西师大附中七年级(上)期中数学试卷(含答案)
北师大版初中数学七年级上册期中测试题(2018-2019学年陕西师大附中
2018-2019学年陕西师大附中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分每小题只有一个正确选项）1．（3分）下列说法正确的是（）A．一个有理数不是正数就是负数B．一个有理数不是整数就是分数C．有理数是自然数和负整数D．有理数分为整数、分数、正数、负数、0五类2．（3分）如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长．该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是S1，S2，S3，则S1，S2，S3的大小关系是（）A．S1＞S2＞S3B．S3＞S2＞S1C．S2＞S3＞S1D．S1＞S3＞S2 3．（3分）在﹣22，（﹣2）2，﹣（﹣2），﹣|﹣2|中，负数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（3分）下列计算正确的是（）A．（﹣5）+（﹣5）＝0B．（﹣2）÷（）＝1C．22010﹣22009＝22009D．5．（3分）纽约、悉尼与北京的时差如下表当北京10月1日23时，悉尼、纽约的时间分别是（）A．10月1日21时；10月2日12时B．10月1日21时；10月1日10时C．10月2日1时；10月1日10时D．10月2日1时；10月2日12时6．（3分）如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（）A．五棱柱B．六棱柱C．七棱柱D．八棱柱7．（3分）当x取相反数时，代数式ax+bx2对应的值也为相反数，则ab等于（）A．0B．1C．2D．38．（3分）如果a、b、c是非零实数，且a+b+c＝0，那么的所有可能的值为（）A．0B．1或﹣1C．2或﹣2D．0或﹣29．（3分）一个几何体由一些小正方体摆成，其主（正）视图与左视图如图所示．其俯视图不可能是（）A．B．C．D．10．（3分）如图①是一块瓷砖的图案用这种瓷砖来铺设地面如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个15×15的正方形图案，则其中完整的圆共有（）个．A．365B．366C．420D．421二、填空题（共8小题，每小题3分，计2分）11．（3分）从市场融资看，2017年上半年，共享单车以22起融资成为分享经济领域内融资事件数最多的细分领域，融资额达到10433亿元，将104.33亿用科学记数法可表示为．12．（3分）单项式﹣的系数是，次数是．13．（3分）若有理数x、y满足条件：|x|＝5，|y|＝3，|x﹣y|＝y﹣x，则x+2y＝．14．（3分）若代数式2x2+6x+7的值是9，则代数式3x2+9x﹣4的值是．15．（3分）张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入元．16．（3分）已知5x m+2y3与x6y n+1是同类项，则（﹣m）3+n2等于．17．（3分）一个正方体的六个面上分别标有﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，﹣5，﹣6中的一个数，各个面上所标数字都不相同，如图是这个正方体的三种放置方法，三个正方体下底面所标数字分别是a，b，c，则a+b+c+abc＝．18．（3分）将正整数按以下规律排列：第一列第二列第三列第四列第五列第一行 1 4 5 16 17…第二行 2 3 6 15…第三行9 8 7 14…第四行10 11 12 13…第五行…表中的数2在第二行、第一列，与有序数对（2，1）对应；数14在第三行、第四列与G34）对应，则与数2018对应的有序数对是．三、解答题（共6小题，计46分）19．（12分）计算（1）（﹣10）（2）（3）（4）20．（6分）已知有理数a，b，c在数轴上对应位置如图，化简：|b|+|b﹣a|﹣|a+c|21．（6分）已知：A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2+xy﹣1．若3A+6B的值与x的值无关，求y 的值．22．（6分）小张准备购买一套新房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）写出用含x、y的代数式表示的地面总面积；（2）若x＝5，y＝1.5，铺设1m2地砖的平均费用为180元，则铺地砖的总费用为多少元？23．（8分）已知（x+1）2+|y﹣|＝0，求5x2y﹣[2x2y﹣（xy2﹣2x2y）﹣4]﹣2xy2的值．24．（8分）（1）如图1，一个正方体纸盒的棱长为6厘米，则它的表面积为平方厘米．（2）将该正方体的一些棱剪开展成一个平面图形，则需要剪卉条棱，并求这个平面图形的周长．（3）如图2，一个长方体纸盒的长、宽、高分别是a厘米、b厘米、c厘米（a＞b＞c）将它的一些棱剪开展成一个平面图形，求这个平面图形的最大周长，画出周长最大的平面图形．2018-2019学年陕西师大附中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分每小题只有一个正确选项）1．（3分）下列说法正确的是（）A．一个有理数不是正数就是负数B．一个有理数不是整数就是分数C．有理数是自然数和负整数D．有理数分为整数、分数、正数、负数、0五类【分析】根据有理数的分类，可得答案．【解答】解：A、有理数分为正数、零、负数，故A错误；B、有理数分为整数、分数，故B正确；C、整数分为自然数、负整数，故C错误；D、分类出现了重复现象，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了有理数，利用了有理数的分类．2．（3分）如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长．该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是S1，S2，S3，则S1，S2，S3的大小关系是（）A．S1＞S2＞S3B．S3＞S2＞S1C．S2＞S3＞S1D．S1＞S3＞S2【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，从左面看得到的图形是左视图，根据边角面积的大小，可得答案．【解答】解：主视图的面积是三个正方形的面积，左视图是两个正方形的面积，俯视图是一个正方形的面积，故S1＞S3＞S2，故选：D．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，分别得出三视图是解题关键．3．（3分）在﹣22，（﹣2）2，﹣（﹣2），﹣|﹣2|中，负数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据有理数的乘方、正数和负数、绝对值的知识对各选项依次计算即可．【解答】解：﹣22，＝﹣4，（﹣2）2＝4，﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，∴是负数的有：﹣4，﹣2．故选：B．【点评】本题考查了有理数的乘方、正数和负数、绝对值的知识，此题比较简单，计算时特别要注意符号的变化．4．（3分）下列计算正确的是（）A．（﹣5）+（﹣5）＝0B．（﹣2）÷（）＝1C．22010﹣22009＝22009D．【分析】根据有理数的运算法则分别计算各个选项，再比较即可．【解答】解：A、（﹣5）+（﹣5）＝﹣10，错误；B、（﹣2）÷（）＝4，错误；C、22010﹣22009＝22009×2﹣22009＝22009（2﹣1）＝22009，正确；D、除法不满足分配律，应该先计算括号里面的，错误．故选：C．【点评】此题考查加、减、乘、除运算，要熟练掌握有理数运算法则．5．（3分）纽约、悉尼与北京的时差如下表当北京10月1日23时，悉尼、纽约的时间分别是（）A．10月1日21时；10月2日12时B．10月1日21时；10月1日10时C．10月2日1时；10月1日10时D．10月2日1时；10月2日12时【分析】由统计表得出：悉尼时间比北京时间早2小时，也就是10月2日1时．纽约比北京时间要晚13个小时，也就是10月1日10时．【解答】解：悉尼的时间是：10月1日23时+2小时＝10月2日1时，纽约时间是：10月1日23时﹣13小时＝10月1日10时．故选：C．【点评】本题考查了正数和负数．解决本题的关键是根据图表得出正确信息，再结合题意计算．6．（3分）如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（）A．五棱柱B．六棱柱C．七棱柱D．八棱柱【分析】根据棱锥的特点可得九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9+9＝18条棱，然后分析四个选项中的棱柱棱的条数可得答案．【解答】解：九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9+9＝18条棱，A、五棱柱共15条棱，故A误；B、六棱柱共18条棱，故B正确；C、七棱柱共21条棱，故C错误；D、八棱柱共24条棱，故D错误；故选：B．【点评】此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握棱柱和棱锥的形状．7．（3分）当x取相反数时，代数式ax+bx2对应的值也为相反数，则ab等于（）A．0B．1C．2D．3【分析】当x取相反数时（x≠0），原式＝a（﹣x）+bx2．由题意可得ax+bx2＝﹣bx2+ax，即2bx2＝0，由x≠0，推出b＝0．所以ab＝0．【解答】解：∵当x取相反数时（x≠0），原式＝a（﹣x）+bx2．由题意可得ax+bx2＝﹣bx2+ax，即2bx2＝0．∵x≠0，∴可得b＝0．∴ab＝0．故选：A．【点评】解答本题的关键是灵活应用题中已知条件，求代数式的值，该类题应引起注意．8．（3分）如果a、b、c是非零实数，且a+b+c＝0，那么的所有可能的值为（）A．0B．1或﹣1C．2或﹣2D．0或﹣2【分析】根据a、b、c是非零实数，且a+b+c＝0可知a，b，c为两正一负或两负一正，按两种情况分别讨论代数式的可能的取值，再求所有可能的值即可．【解答】解：由已知可得：a，b，c为两正一负或两负一正．①当a，b，c为两正一负时：；②当a，b，c为两负一正时：．由①②知所有可能的值为0．应选A．【点评】本题考查了分式的化简求值，涉及到绝对值、非零实数的性质等知识点，注意分情况讨论未知数的取值，不要漏解．9．（3分）一个几何体由一些小正方体摆成，其主（正）视图与左视图如图所示．其俯视图不可能是（）A．B．C．D．【分析】根据给出的几何体，通过动手操作，观察可得答案选择C，也可以根据画三视图的方法，发挥空间想象能力，直接想象出其主视图为C．结合主视图和左视图，从正面看，几何体的第一行第3列有1个正方体，而C选项没有．【解答】解：结合主视图和左视图，从正面看，几何体的第一行第3列有1个正方体，而C选项没有．故选：C．【点评】本题考查了几何体的三视图及空间想象能力．10．（3分）如图①是一块瓷砖的图案用这种瓷砖来铺设地面如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个15×15的正方形图案，则其中完整的圆共有（）个．A．365B．366C．420D．421【分析】根据给出的四个图形可知，组成大正方形的每个小正方形上有一个完整的圆，因此圆的数目是大正方形边长的平方；又每四个小正方形组成一个完整的圆，这样的圆的个数是大正方形边长减1的平方，从而可得若这样铺成一个n×n的正方形图案，所得到的完整圆的个数．【解答】解：分析可得：组成大正方形的每个小正方形上有一个完整的圆，因此圆的数目是大正方形边长的平方，即为n2；又每四个小正方形组成一个完整的圆，这样的圆的个数是大正方形边长减1的平方，即为（n﹣1）2，∴若这样铺成一个n×n的正方形图案，所得到的完整圆的个数共有：n2+（n﹣1）2＝2n2﹣2n+1当n＝15时，2×152﹣2×15+1＝421故选：D．【点评】此题主要考查学生对图形变化类这个知识点的理解和掌握，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形，通过观察思考，归纳总结出规律，此类题目难度一般偏大，属于难题．二、填空题（共8小题，每小题3分，计2分）11．（3分）从市场融资看，2017年上半年，共享单车以22起融资成为分享经济领域内融资事件数最多的细分领域，融资额达到10433亿元，将104.33亿用科学记数法可表示为1.0433×1010．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将121.04亿用科学记数法表示为：将104.33亿＝10433000000＝1.0433×1010元，故答案为：1.0433×1010【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．（3分）单项式﹣的系数是﹣，次数是3．【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．【解答】解：单项式﹣的系数是：﹣，次数是：3．故答案为：﹣，3．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．13．（3分）若有理数x、y满足条件：|x|＝5，|y|＝3，|x﹣y|＝y﹣x，则x+2y＝﹣2或﹣8．【分析】根据绝对值的意义可求x、y的可能取值；根据|x﹣y|＝y﹣x，可知x＜y．从而确定x、y的值，然后计算x+y的值．【解答】解：∵|x|＝5，|y|＝3，∴x＝±5，y＝±3．又∵|x﹣y|＝y﹣x，∴x﹣y＜0，即x＜y．∴x＝﹣5，y＝±3．当x＝﹣5，y＝3时，x+y＝﹣2；当x＝﹣5，y＝﹣3时，x+y＝﹣8．故答案为：﹣2或﹣8【点评】此题考查求绝对值及代数式的值，综合性较强，难度中等．14．（3分）若代数式2x2+6x+7的值是9，则代数式3x2+9x﹣4的值是﹣1．【分析】由代数式2x2+6x+7的值是9，可得x2+3x＝1，然后将3x2+9x﹣4转化为：3（x2+3x）﹣4，然后将x2+3x＝1整体代入即可．【解答】解：∵2x2+6x+7的值是9，∴x2+3x＝1，∴3x2+9x﹣4＝3（x2+3x）﹣4＝3﹣4＝﹣1，故答案为：﹣1．【点评】此题考查了代数式求值，代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式x2+3x的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．15．（3分）张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入（0.3b﹣0.2a）元．【分析】注意利用：卖报收入＝总收入﹣总成本．【解答】解：依题意得，张大伯卖报收入为：0.5b+0.2（a﹣b）﹣0.4a＝0.3b﹣0.2a．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．16．（3分）已知5x m+2y3与x6y n+1是同类项，则（﹣m）3+n2等于﹣60．【分析】根据同类项的定义，字母x、y的次数分别相等，列方程求m的值即可．【解答】解：根据题意可得：m+2＝6，n+1＝3，解得：m＝4，n＝2，∴（﹣m）3+n2＝﹣64+4＝﹣60，故答案为：﹣60．【点评】本题考查同类项的概念，解题的关键是根据同类项的概念列出方程求出m，n，本题属于基础题型．17．（3分）一个正方体的六个面上分别标有﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，﹣5，﹣6中的一个数，各个面上所标数字都不相同，如图是这个正方体的三种放置方法，三个正方体下底面所标数字分别是a，b，c，则a+b+c+abc＝﹣85．【分析】根据与﹣2相邻的面的数字有﹣1、﹣4、﹣5、﹣6判断出﹣2的对面数字是﹣3，与﹣4相邻的面的数字有﹣1、﹣2、﹣3、﹣5判断出﹣4的对面数字是﹣6，然后确定出a、b、c的值，相加即可．【解答】解：由图可知，∵与﹣2相邻的面的数字有﹣1、﹣4、﹣5、﹣6，∴﹣2的对面数字是﹣3，∵与﹣4相邻的面的数字有﹣1、﹣2、﹣3、﹣5，∴﹣4的对面数字是﹣6，∴a＝﹣3，b＝﹣6，c＝﹣4，∴a+b+c+abc＝﹣3﹣6﹣4﹣3×6×4＝﹣85．故答案为：﹣85．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，根据相邻面上的数字确定出相对面上的数字是解题的关键．18．（3分）将正整数按以下规律排列：第一列第二列第三列第四列第五列第一行 1 4 5 16 17…第二行 2 3 6 15…第三行9 8 7 14…第四行10 11 12 13…第五行…表中的数2在第二行、第一列，与有序数对（2，1）对应；数14在第三行、第四列与G34）对应，则与数2018对应的有序数对是（45，8）．【分析】设第n行第一个数为a n（n为正整数），观察研究奇数行的第一个数，根据数的变换找出变换规律“a2n﹣1＝（2n﹣1）2”，依此规律即可找出a45＝2025，再根据数的排布方式即可得出结论．【解答】解：设第n行第一个数为a n（n为正整数），观察，发现规律：a1＝1，a3＝9＝32，a5＝25＝52，…，∴a2n﹣1＝（2n﹣1）2．∵当2n﹣1＝45时，a45＝452＝2025，2025﹣2018+1＝8，∴数2018对应的有序数对为（45，8），故答案为：（45，8）．【点评】本题考查了规律型中数字的变换类，解题的关键是找出变换规律“a2n﹣1＝（2n ﹣1）2”．解决该题型题目时，根据奇数行首位数的变化，找出变化规律是关键．三、解答题（共6小题，计46分）19．（12分）计算（1）（﹣10）（2）（3）（4）【分析】（1）原式从左到右依次计算即可求出值；（2）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算即可求出值；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝10×5×5＝250；（2）原式＝5﹣2.75+4﹣7＝3﹣3＝0；（3）原式＝（1﹣1+）×7＝；（4）原式＝﹣9××+4+＝4﹣＝3．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（6分）已知有理数a，b，c在数轴上对应位置如图，化简：|b|+|b﹣a|﹣|a+c|【分析】由数轴可知，a＜b＜0＜c，且|a|＞|c|，再根据绝对值性质去绝对值符号，最后合并即可．【解答】解：由数轴可知，a＜b＜0＜c，且|a|＞|c|，∴原式＝﹣b+b﹣a+a+c＝c．【点评】本题主要考查数轴、绝对值性质及整式的加减，根据数轴判断出a、b、c的大小关系是解题的关键．21．（6分）已知：A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2+xy﹣1．若3A+6B的值与x的值无关，求y 的值．【分析】先求出3A+6B的结果，然后根据3A+6B的值与x的值无关，可知x的系数为0，据此求出y的值．【解答】解：3A+6B＝3（2x2+3xy﹣2x﹣1）+6（﹣x2+xy﹣1）＝（15y﹣6）x﹣9，∵3A+6B的值与x的值无关，∴15y﹣6＝0，解得：y＝．【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．22．（6分）小张准备购买一套新房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）写出用含x、y的代数式表示的地面总面积；（2）若x＝5，y＝1.5，铺设1m2地砖的平均费用为180元，则铺地砖的总费用为多少元？【分析】（1）根据题中图形表示出地面总面积即可；（2）将x、y的值代入（1）中的代数式，求出代数式的值再乘以180即可解答本题．【解答】解：（1）地面总面积为：3×4+2y+2×3+6x＝6x+2y+18；（2）当x＝5，y＝1.5时，6x+2y+18＝6×5+2×1.5+18＝51，51×180＝9180（元）．答：铺地砖的总费用为9180元．【点评】此题考查列代数式，关键是能用x和y表示各部分的面积，且长方形的面积＝长×宽，求出总面积可求出总费用．23．（8分）已知（x+1）2+|y﹣|＝0，求5x2y﹣[2x2y﹣（xy2﹣2x2y）﹣4]﹣2xy2的值．【分析】先根据（x+1）2+|y﹣|＝0求出x与y的值，然后化简原式后代入求值即可求出答案．【解答】解：根据题意得：x+1＝0 y﹣＝0解得：x＝﹣1 y＝原式＝5x2y﹣2x2y+xy2﹣2x2y+4﹣2xy2＝x2y﹣xy2+4＝1×﹣（﹣1）×+4＝【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．24．（8分）（1）如图1，一个正方体纸盒的棱长为6厘米，则它的表面积为216平方厘米．（2）将该正方体的一些棱剪开展成一个平面图形，则需要剪卉7条棱，并求这个平面图形的周长．（3）如图2，一个长方体纸盒的长、宽、高分别是a厘米、b厘米、c厘米（a＞b＞c）将它的一些棱剪开展成一个平面图形，求这个平面图形的最大周长，画出周长最大的平面图形．【分析】（1）根据正方体的棱的条数以及展开后平面之间应有棱连着，可得出正方体表面展开要剪开的棱的条数；剪开1条棱，增加两个正方形的边长，依此即可求解．（2）根据边长最长的都剪，边长最短的剪的最少，可得答案．【解答】解：（1）正方体的表面积＝6×62＝216cm2．故答案为216．（2）∵正方体有6个表面，12条棱，要展成一个平面图形必须5条棱连接，∴要剪12﹣5＝7条棱，4×（7×2）＝4×14＝56（cm）．∴这个平面图形的周长是56cm；故答案为7．（3）如图：，这个平面图形的最大周长是8a+4b+2c．【点评】此题主要考查了正方体的展开图的性质，根据展开图的性质得出一个平面图形必须5条棱连接是解题关键．。
2020-2021陕西师范大学附属中学分校初一数学上期中模拟试题带答案
2020-2021陕西师范大学附属中学分校初一数学上期中模拟试题带答案一、选择题1．甲乙两个超市为了促销一种定价相等的商品，甲超市连续两次降价10％，乙超市一次性降价20％，在哪家超市购买同样的商品最合算( ) A ．甲 B ．乙C ．相同D ．和商品的价格有关 2．绝对值不大于4的整数的积是（ ）A ．16B ．0C ．576D ．﹣13．下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）A ．()()322x x x ++-B ．25x x +C ．()232x x ++D ．()36x x ++4．将一副直角三角尺按如图所示摆放，图中锐角∠1的度数为（ ）A ．58°B ．59°C ．60°D ．61°5．如图，O 在直线AB 上，OC 平分∠DOA （大于90°），OE 平分∠DOB ，OF ⊥AB ，则图中互余的角有（ ）对．A ．6B ．7C ．8D ．9 6．用科学记数方法表示0.0000907，得（ ）A ．49.0710-⨯B ．59.0710-⨯C ．690.710-⨯D ．790.710-⨯7．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：输入…12345…输出 (1)225310417526…那么，当输入数据8时，输出的数据是（）A．861B．863C．865D．8678．如图，线段AB=8cm，M为线段AB的中点，C为线段MB上一点，且MC=2cm，N为线段AC的中点，则线段MN的长为（）A．1B．2C．3D．49．已知∠1=18°18′，∠2=18.18°，∠3=18.3°，下列结论正确的是（）A．∠1=∠3 B．∠1=∠2C．∠2=∠3D．∠1=∠2=∠3 10．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A．a+b=0 B．b＜a C．ab＞0 D．|b|＜|a|11．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算（a+b）20的展开式中第三项的系数为（）A．2017B．2016C．191D．19012．下列等式变形正确的是（）A．由a＝b，得5+a＝5﹣bB．如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣1C．由x＝y，得x y m m =D．如果2x＝3y，那么2629 55x y --=二、填空题13．如图，用代数式表示图中阴影部分的面积为___________________.14．将一列有理数-1，2，-3，4，-5，6，……，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C 的位置）是有理数4，那么，“峰6”中C 的位置是有理数______，-2017应排在A 、B 、C 、D 、E 中_______的位置．15．商店运来120台洗衣机，每台售价是440元，每售出一台可以得到售价15%的利润，其中两台有些破损，按售价打八折出售。
陕西省西安市师大附中2019-2020学年七年级(上)期中数学试卷
2019-2020学年七年级（上）期中数学试卷一．选择题（共10小题）1．在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米，194亿用科学记数法表示为（）A．1.94×109B．194×1010C．1.94×1010D．19.4×1092．下列说法正确的有（）①n梭柱有2n个顶点，2n条棱，（n+2）个面（n为不小于3的正整数）；②点动成线，线动成面，面动成体；③圆锥的侧面展开图是一个圆；④用平面去截一个正方体，截面的形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形．A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列说法中，正确的是（）A．两个有理数的和一定大于每个加数B．两数相乘，积一定大于每一个乘数C．倒数等于本身的数有1，0，﹣1D．0减去任何有理数，都等于此数的相反数4．直径为d的圆的面积可以表示为（）A．πd2B．πd C．D．5．小新准备用如图的纸片做一个正方体礼品盒，为了美观，他想在六个正方形纸片上画上图案，使做成后三组对面的图案相同，那么画上图案后正确的是（）A．B．C．D．6．下列各数：﹣（+2）．﹣32，，，﹣（﹣1）2019，其中负数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个7．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）A．2＜﹣a＜b B．a＜2＜b C．﹣a＜2＜b D．﹣b＜a＜﹣28．下列运算正确的是（）A．3a2bc﹣4a2bc＝﹣a2be B．3a+6a＝9a2C．2a+2b＝4ab D．a5﹣a2＝a39．1米长的木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下部分的一半，如此截下去，第8次后剩下的木棒长度是（）米A．B．C．D．10．程自顺用400元购进了8套儿童服装，准备出售．如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，售价记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣3（单位：元），当他卖完这八套儿童服装后（）A．亏损了4元B．亏损了32元C．盈利了36元D．盈利了51元二．填空题（共8小题）11．多项式的次数是，最高次项的系数是．12．用小立方体搭一个几何体，从左面和上面看如图所示，这样的几何体它最少需要块小立方体，最多需要块小立方体．13．已知A＝2x2+3xy+2x﹣1，B＝4x2+xy+3x﹣2．当y＝时，代数式2A﹣B的值与x无关．14．已知a、b互为相反数，c．d互为倒数，m的绝对值是2，则3cd+的值为．15．已知a、b、c在数轴上的位置如图，则|c﹣a|+|a﹣b|＝．16．下列说法：①有理数分为正数和负数；②最小的负整数是﹣1；③数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；④绝对值最小的数是0．其中正确的是．（填序号）17．定义：对于有理数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如[5.7]＝5，[﹣π]＝﹣4，[]＝．18．若a为有理数，则|a﹣3|+|a+4|的最小值是，|a+2|﹣|a﹣1|的最大值是．三．解答题（共6小题）19．计算（1）﹣32×（2）[（﹣1）2020+（﹣0.5）×]×|2﹣（﹣3）2|（3）3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2﹣6ab）（4）6（a2b+﹣（4a2b+ab2﹣a）20．（1）先化简，再求值：4x2y﹣[2xy2﹣3（xy2﹣x2y）+x2y]﹣5xy2，其中x＝，y＝1；（2）当x＝3时，代数式px3+qx+1的值等于2019；那么当x＝﹣3时，求px3+qx+1的值．21．如图所示是一个几何体，画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状．22．已知|x+5|+（y﹣3）2＝0，求x+y的值．23．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+15，﹣8，+9，﹣6，+14，﹣5，+13，﹣4．（1）B地位于A地的什么方向？距离A地多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.6升，油箱容量为30升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？（3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远时，距A地多少千米？24．如图，在数轴上点A表示数a，点C表示数c，且多项式x3+15x2y2﹣20的常数项是a，最高次项的系数是c．我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记．比如，点A与点B之间的距离记作AB．（1）求a，c的值：（2）动点B从数﹣6对应的点开始向右运动，速度为每秒2个单位长度．同时点A，C在数轴上运动，点A，C的速度分别为每秒3个单位长度，每秒4个单位长度，设运动时间为t秒．①若点A向右运动，点C向左运动，AB＝BC．求t的值：②若点A向左运动，点C向石运动，2AB﹣m•BC的值不随时间t的变化而改变，求出m的值．。
2019-2020学年陕西师大附中七年级(上)期中数学试卷
2019-2020学年陕西师大附中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1．（3分）在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米，194亿用科学记数法表示为（）A．1.94×109B．194×1010C．1.94×1010D．19.4×1092．（3分）下列说法正确的有（）①n梭柱有2n个顶点，2n条棱，（n+2）个面（n为不小于3的正整数）；②点动成线，线动成面，面动成体；③圆锥的侧面展开图是一个圆；④用平面去截一个正方体，截面的形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形．A．1个B．2个C．3个D．4个3．（3分）下列说法中，正确的是（）A．两个有理数的和一定大于每个加数B．两数相乘，积一定大于每一个乘数C．倒数等于本身的数有1，0，﹣1D．0减去任何有理数，都等于此数的相反数4．（3分）直径为d的圆的面积可以表示为（）A．πd2B．πd C．D．5．（3分）小新准备用如图的纸片做一个正方体礼品盒，为了美观，他想在六个正方形纸片上画上图案，使做成后三组对面的图案相同，那么画上图案后正确的是（）A．B．C．D．6．（3分）下列各数：﹣（+2）．﹣32，，，﹣（﹣1）2019，其中负数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个7．（3分）已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）A．2＜﹣a＜b B．a＜2＜b C．﹣a＜2＜b D．﹣b＜a＜﹣28．（3分）下列运算正确的是（）A．3a2bc﹣4a2bc＝﹣a2be B．3a+6a＝9a2C．2a+2b＝4ab D．a5﹣a2＝a39．（3分）1米长的木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下部分的一半，如此截下去，第8次后剩下的木棒长度是（）米A．B．C．D．10．（3分）程自顺用400元购进了8套儿童服装，准备出售．如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，售价记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣3（单位：元），当他卖完这八套儿童服装后（）A．亏损了4元B．亏损了32元C．盈利了36元D．盈利了51元二、填空题（共8小题，每小题3分，计24分）11．（3分）多项式的次数是，最高次项的系数是．12．（3分）用小立方体搭一个几何体，从左面和上面看如图所示，这样的几何体它最少需要块小立方体，最多需要块小立方体．13．（3分）已知A＝2x2+3xy+2x﹣1，B＝4x2+xy+3x﹣2．当y＝时，代数式2A﹣B的值与x无关．14．（3分）已知a、b互为相反数，c．d互为倒数，m的绝对值是2，则3cd+的值为．15．（3分）已知a、b、c在数轴上的位置如图，则|c﹣a|+|a﹣b|＝．16．（3分）下列说法：①有理数分为正数和负数；②最小的负整数是﹣1；③数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；④绝对值最小的数是0．其中正确的是．（填序号）17．（3分）定义：对于有理数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如[5.7]＝5，[﹣π]＝﹣4，[]＝．18．（3分）若a为有理数，则|a﹣3|+|a+4|的最小值是，|a+2|﹣|a﹣1|的最大值是．三、解答题（共6小题，计46分.解答题应写出过程）19．（12分）计算（1）﹣32×（2）[（﹣1）2020+（﹣0.5）×]×|2﹣（﹣3）2|（3）3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2﹣6ab）（4）6（a2b+﹣（4a2b+ab2﹣a）20．（6分）（1）先化简，再求值：4x2y﹣[2xy2﹣3（xy2﹣x2y）+x2y]﹣5xy2，其中x＝，y＝1；（2）当x＝3时，代数式px3+qx+1的值等于2019；那么当x＝﹣3时，求px3+qx+1的值．21．（6分）如图所示是一个几何体，画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状．22．（4分）已知|x+5|+（y﹣3）2＝0，求x+y的值．23．（8分）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+15，﹣8，+9，﹣6，+14，﹣5，+13，﹣4．（1）B地位于A地的什么方向？距离A地多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.6升，油箱容量为30升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？（3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远时，距A地多少千米？24．（10分）如图，在数轴上点A表示数a，点C表示数c，且多项式x3+15x2y2﹣20的常数项是a，最高次项的系数是c．我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记．比如，点A与点B之间的距离记作AB．（1）求a，c的值：（2）动点B从数﹣6对应的点开始向右运动，速度为每秒2个单位长度．同时点A，C在数轴上运动，点A，C 的速度分别为每秒3个单位长度，每秒4个单位长度，设运动时间为t秒．①若点A向右运动，点C向左运动，AB＝BC．求t的值：②若点A向左运动，点C向石运动，2AB﹣m•BC的值不随时间t的变化而改变，求出m的值．2019-2020学年陕西师大附中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1．【解答】解：194亿用科学记数法表示为1.94×1010．故选：C．2．【解答】解：①n梭柱有2n个顶点，3n条棱，（n+2）个面（n为不小于3的正整数），原来的说法错误；②点动成线，线动成面，面动成体是正确的；③圆锥的侧面展开图是一个扇形，原来的说法错误；④用平面去截一个正方体，截面的形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形是正确的．故说法正确的有2个．故选：B．3．【解答】解：A．若a＞0，b＜0，则a+b＜a，所以两个有理数的和一定大于每个加数说法错误；B．若a＞0，b＜0，则ab＜a，所以两数相乘，积一定大于每一个乘数说法错误；C．倒数等于本身的数有1，﹣1，0没有倒数，属于倒数等于本身的数有1，0，﹣1说法错误；D.0减去任何有理数，都等于此数的相反数．正确，故本选项符合题意．故选：D．4．【解答】解：∵圆的直径为d，∴半径r＝，∴圆的面积为πr2＝d2．故选：D．5．【解答】解：正方体的平面展开图中，相对的面一定之间相隔一个正方形，所以使做成后三组对面的图案相同，正确的应是C．故选：C．6．【解答】解：﹣（+2）＝﹣2，﹣32＝﹣9，（﹣）4＝，﹣＝﹣，（﹣1）2019＝﹣1，﹣（﹣1）2019＝1，∴在所列实数中负数有4个，故选：C．7．【解答】解：由图可知a＜﹣2，b＞2，|a|＜|b|，∴2＜﹣a＜b，a＜2＜b，﹣b＜a＜﹣2，故A、B、D正确；C错误．故选：C．8．【解答】解：A、3a2bc﹣4a2bc＝﹣a2bc，故本选项符合题意；B、3a+6a＝9a，故本选项不符合题意；C、2a和2b不能合并同类项，故本选项不符合题意；D、a5和﹣a2不能合并，故本选项不符合题意；故选：A．9．【解答】解：由题意得，第8次后剩下的木棒的长度是（）8＝．故选：D．10．【解答】解：售价：55×8+（2﹣3+2+1﹣2﹣1+0﹣3）＝440﹣4＝436，盈利：436﹣400＝36（元）；答：当他卖完这八套儿童服装后是盈利了，盈利了36元；故选：C．二、填空题（共8小题，每小题3分，计24分）11．【解答】解：多项式的次数是4，最高次项的系数是﹣，故答案为：4，﹣．12．【解答】解：最少分布个数如下所示，共需6块；最多分布个数如下所示，共需8块．故答案为：6，8．13．【解答】解：∵A＝2x2+3xy+2x﹣1，B＝4x2+xy+3x﹣2，∴2A﹣B＝2（2x2+3xy+2x﹣1）﹣（4x2+xy+3x﹣2）＝4x2+6xy+4x﹣2﹣4x2﹣xy﹣3x+2＝（5y+1）x，∵2A﹣B的值与x无关，∴5y+1＝0，解得y＝﹣，故当y＝﹣时，代数式2A﹣B的值与x无关，故答案为：﹣．14．【解答】解：∵a、b互为相反数，c．d互为倒数，m的绝对值是2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，当m＝2时，3cd+＝3×1+＝3+0﹣4＝﹣1，当m＝﹣2时，3cd+＝3×1+＝3+0+4＝7，故答案为：﹣1或7．15．【解答】解：根据数轴上点的位置得：a＜0＜b＜c，则c﹣a＞0，a﹣b＜0，则|c﹣a|+|a﹣b|＝c﹣a﹣（a+b）＝c﹣a﹣a﹣b＝﹣2a﹣b+c．故答案为：﹣2a﹣b+c．16．【解答】解：①有理数分为正数、0和负数，原来的说法错误；②最大的负整数是﹣1，原来的说法错误；③数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等是正确的；④绝对值最小的数是0是正确的．故其中正确的是③④．故答案为：③④．17．【解答】解：∵3＜π＜4，∴﹣3＜1﹣π＜﹣2，∴，∴[]＝﹣1．故答案为：﹣118．【解答】解：（1）当a＞3时，|a﹣3|+|a+4|＝a﹣3+a+4＝2a+1＞7，当﹣4≤a≤3时，|a﹣3|+|a+4|＝3﹣a+a+4＝7，当a＜﹣4时，|a﹣3|+|a+4|＝﹣a+3﹣a﹣4＝﹣2a﹣1＞7，由上可得，当﹣4≤a≤3时，|a﹣3|+|a+4|有最小值，最小值是7．（2）当a＞1时，|a+2|﹣|a﹣1|＝a+2﹣a+1＝3，当﹣2≤a≤1时，|a+2|﹣|a﹣1|＝a+2+a﹣1＝2a+1≤3，当a＜﹣2时，|a+2|﹣|a﹣1|＝﹣a﹣2+a﹣1＝﹣3，由上可得，当a≥1时，|a+2|﹣|a﹣1|有最大值，最大值是3．故答案为：7、3．三、解答题（共6小题，计46分.解答题应写出过程）19．【解答】解：（1）﹣32×＝﹣9×+9×﹣4×＝﹣5+6﹣9＝﹣8；（2）[×|2﹣（﹣3）2|＝（1﹣）×7＝；（3）3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2﹣6ab）＝3a2﹣6ab﹣3b2﹣a2+6ab＝2a2﹣3b2；（4）原式＝6a2b+4ab2﹣3a﹣6a2b﹣ab2+a＝ab2﹣a．20．【解答】解：（1）4x2y﹣2xy2+3xy2﹣3x2y﹣x2y﹣5xy2＝﹣5xy2，当x＝，y＝1时，原式＝﹣5×（﹣）×1＝；（2）当x＝3时，27p+3q+1＝2019，所以27p+3q＝2018，当x＝﹣3时，﹣27p﹣3q+1＝﹣2018+1＝﹣2017．21．【解答】解：三视图如图所示：22．【解答】解：∵|x+5|+（y﹣3）2＝0，∴，解得，∴x+y＝﹣5+3＝﹣2．23．【解答】解：（1）∵15﹣8+9﹣6+14﹣5+13﹣4＝28，∴B地在A地的东边28千米；（2）这一天走的总路程为：15+|﹣8|+9+|﹣6|+14+|﹣5|+13|+|﹣4|＝74千米，应耗油74×0.6＝44.4（升），故还需补充的油量为：44.4﹣30＝14.4（升），答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充14.4升油；（3）∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：15千米；15﹣8＝7千米；7+9＝16千米；16﹣6＝10千米；10+14＝24千米；24﹣5＝19千米；19+13＝32千米；32﹣4＝28千米．∴冲锋舟离出发点A最远时，距A地32千米．24．【解答】解：（1）∵多项式x3+15x2y2﹣20的常数项是a，最高次项的系数是c，∴a＝﹣20，c＝15．（2）①当运动时间为t秒时，点A表示的数为3t﹣20，点B表示的数为2t﹣6，点C表示的数为﹣4t+15，∵AB＝BC，∴|3t﹣20﹣（2t﹣6）|＝|2t﹣6﹣（﹣4t+15）|，即t﹣14＝6t﹣21或t﹣14＝21﹣6t，解得：t＝或t＝5．答：t的值为或5．②当运动时间为t秒时，点A表示的数为﹣3t﹣20，点B表示的数为2t﹣6，点C表示的数为4t+15，∴AB＝|﹣3t﹣20﹣（2t﹣6）|＝5t+14，BC＝|2t﹣6﹣（4t+15）|＝2t+21，∴2AB﹣m•BC＝10t+14﹣2mt﹣21m＝（10﹣2m）t+14﹣21m．∵2AB﹣m•BC的值不随时间t的变化而改变，∴10﹣2m＝0，∴m＝5．答：m的值为5．。
陕西师大附中2024-2025学年度第一学期期中考试七年级数学试题附参考答案
陕西师大附中2024-2025学年度第一学期期中考试七年级数学试题一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个正确选项) 1.刘徽在《九章算术注》中有“今两算得失相反，要令正负以名之.”可翻译为“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数.”如果气温“零上20℃”记作+20℃，那么气温“零下10℃”应表示为(▲). A.20℃B.10℃C.－20℃D.－10℃2.地球上海洋的面积约为361000000km 2，则数据361000000用科学计数法可表示为(▲). A.361×106B.36.1×107C.3.61×108D.0.361×1093.用平面去截一个几何体，如果截面是圆形，则原几何体可能是(▲). A.正方体、球B.圆锥、棱柱C.圆柱、球D.球、长方体4.下列一组数：－8/2.6/0/－(－6.5)/－(+2)/－|－9|/|－3|，其中是负有理数的有(▲). A.2个B.3个C.4个D.5个5．如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则x －y 的值为(▲).A.－2B.2C.－8D.86.小刚做了一道数学题：“已知两个多项式为A ，B ，求A+B 的值，”他误将“A+B ”看成了“A －B ”，结果求出的答案是x －y ，若已知B=4x －3y ，那么原来A+B 的值应该-2xy235是(▲). A.5x －5yB.3x －2yC.4x －3yD.9x －7y7.下列说法中，正确的有(▲).①整数和分数统称为有理数；②一个数的绝对值的相反数一定是负数；③如果一个数的倒数等于它本身，则这个数是0和±1；④－x y 3+x y －7是四次三项式. A.1个B.2个C.3个D.4个8.有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简|c －b|+|a －c|－|a+b|的结果为(▲).A.0B.2a －2bC.－2bD.2a9.如图，已知长方形的长为a 、宽为b(其中a ＞b)，将这个长方形分别绕它的长和宽所在直线旋转一周，得到两个圆柱甲、乙，则这两个圆柱的侧面积和体积的关系为(▲).A.甲乙的侧面积相同，体积不同.B.甲乙的侧面积相同，体积也相同.C.甲乙的侧面积不相同，体积相同.D.甲乙的侧面积不相同，体积也不相同. 10.将正整数1至2021按照一定规律排成如表.甲 乙bc1记a(m ，n)表示第m 行第n 个数，如a(3，2)=18表示第3行第2个数是18.若a(m ，n)=2021，那么m+n 的值为(▲). A.258B.257C.248D.247二、填空题(共7小题，每小题3分，计21分) 11.比较大小：－13___－12(填“＞”“＜”或“=”).12.－2πx 2y 33的系数是______,次数是___.13.若代数式5x m －2y 3与x y n+1的差是单项式，则(n －m)2025的值为___.14.一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是72厘米，则每条侧棱长是___厘米. 15.某种商品原价每件b 元，第一次降价是打8折，第二次降价每件又减10元，这时的售价用含b 的代数式表示是___元.16.对于有理数a ，b ，定义新运算：a ○×b=2a 2－b ，如4○×3=2×42－3=29,则(－4)○×[2○×(－1)]的值为___.17．已知有理数a ，b ，c 满足a+b+c=0且abc ＞0.若x =|a|a+|b|b+|c|c+|abc|abc，y=|b+c|－|a|+2，则x －y 4的值为___.三、解答题(共6小题，计49分)18.计算及化简(共4小题，每小题4分，计16分). (1)(－81)÷92×29(2)42×(－17)+(－49)÷(－23)(3)100÷22－13×[3－(－3)2](4)2a 2－3ab+4a(b －12a)－119.(本题满分5分)先化简，再求值.2(x 3－2y 2)－(x －2y)－(x －4y 2+2x 3)，其中x =3，y=2.20.(本题满分6分)如图2是由几个完全相同的小正方体搭成的一个几何体，每个小正方体的棱长为lcm.(1)请画出从不同方向看该几何体得到的平面图形.(用黑色签字笔将对应的虚线描为实线即可)(2)如果小明还想添加一些相同的小正方体，并保持从上面和左面看得到的形状图不变，最多可以再添____个小正方体.21.(本题满分6分)小明妈妈买了一盒月饼(共计6枚)，小明仔细地看了标签和包装盒上的有关说明，然后把6枚月饼进行称重，其统计结果如下表所示(单位：克).(1)小明为了简化运算，选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，他把超出的部分记为正，不足的部分记为负，并列出上表(不完整)，小明选取的标准质量是克，表格中m=___克.(2)小明看到包装说明上标记的该盒月饼的总质量为(420±2)克，小明妈妈买的月饼在总质量上是否合格，并说明理由.22.(本题满分7分)某公园中的一条小路使用六边形、正方形、三角形三种地砖按照如图方式铺设．图1为有1块六边形地砖时，正方形地砖有6块，三角形地砖有6块；图2为有2块六边形地砖时，正方形地砖有11块，三角形地砖有10块，…，从正面看 从左面看 从上面看图1图2从正面看按此照规律铺设下去.(1)每增加一块六边形地砖，正方形地砖会增加_______块，三角形地砖会增加_______块.(2)若铺设这条小路共用去n块六边形地砖，则共用去了_______块正方形地砖，_______块三角形地砖的数量(分别用含n的代数式表示).(3)当n=30时，求正方形地砖和三角形地砖的总数量.23.(本题满分9分)对于有理数a，b，n，d，若|a－n|+|b－n|=d，则称a和b关于n的“友谊数”为d，例如，|2－1|+|3－1|=3，则2和3关于1的“友谊数”为3.(1)－1和2关于3的“友谊数”为_______.(2)若k和2关于4的“友谊数”为8，求k的值.(3)有一组有理数，分别记为a0，a1，a2，…，a80，若a0和a1关于1的“友谊数”为1，a1和a2关于2的“友谊数”为1，a2和a3关于3的“友谊数”为1，…，a79和a80关于80的“友谊数”为1.①则a0+a1的最大值为_______.②则a1+a2+a3+…+a80的最小值为_______.陕西师大附中2024-2025学年度第一学期期中考试七年级数学试题参考答案一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个正确选项)1.刘徽在《九章算术注》中有“今两算得失相反，要令正负以名之.”可翻译为“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数.”如果气温“零上20℃”记作+20℃，那么气温“零下10℃”应表示为(▲). A.20℃B.10℃C.－20℃D.－10℃1.解：零上为正，则零下为负，记作－10℃，选D 。
2016-2017学年陕西师大附中七年级(上)期中数学试卷
2016-2017学年陕西师大附中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题）1．相反数等于本身的数是（）A．正数B．负数C．零D．有理数2．用平面去截下列几何体，截面的形状不可能是圆的几何体是（）A．球B．圆锥C．圆柱D．正方体3．2015年全国人口普查结果显示，我国人口已超13.73亿，用科学记数法表示13.73亿是（）A．13.73×108B．1.373×109C．13.73×107D．1.373×1084．由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则从正面看到的几何体的形状是（）A．B．C．D．5．下列说法：①互为倒数的两个数相乘积为1；②正数的倒数是正数，负数的倒数是负数；③小于﹣1的数的倒数大于其本身；④大于1的数的倒数小于其本身；⑤一个数的倒数不可能等于它本身．其中正确的说法有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个6．在：0、1、﹣2、﹣3.5这四个数中，是负整数的是（）A．0 B．1 C．﹣2 D．﹣3.57．若2a x b3与﹣3a2b y的和为单项式，则y x是（）A．5 B．6 C．8 D．98．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A．﹣b＞0＞a B．|b|＞|a|C．|b|＜1 D．|b|＜|a|9．下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，…，依此规律，第五个图形中三角形的个数是（）A．22 B．24 C．26 D．2810．如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）A．B．C．D．二、填空题11．设最小的正整数为a，绝对值最小的有理数为b，最大的负整数为c，则2a ﹣（b﹣c）为．12．多项式﹣的次数是，最高项的系数为．13．定义一种新运算：a*b=a2﹣ab，如：1*2=22﹣1×2=2，则（﹣1*2）*3=．14．若关于x的多项式﹣2mx2﹣5x2+x2﹣2x+9中不含有x2项，则m=．15．若|a|=6，|b|=12，则|a﹣b|的值为．16．当2y﹣x=5时，5（x﹣2y）2﹣3（﹣x+2y）﹣60=．17．有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，化简代数式：|a﹣b|+|a+b|﹣|c ﹣a|+2|b﹣c|=．18．把循环小数化为分数：由100×0.﹣0.=16.﹣0.=16，即99×0.=16，得0.=．那么循环小数0.化为分数应为．三、简答题19．计算：（1）﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）；（2）﹣2（2ab﹣a2）+3（2a2﹣ab）﹣4（3a2﹣2ab）；（3）[（﹣1）2013﹣（﹣﹣）×24]÷|﹣32+5|；（4）（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y．20．（1）已知当x=2时，多项式ax5+bx3+cx﹣5的值为7，则当x=﹣2时，求这个多项式的值．（2）已知（a+2）2+|b+1|=0，求5ab2﹣2（a﹣b）的值．21．有这样一道题，“当a=0.35，b=﹣0.28时，求代数式7a3﹣6a3b+3a3+6a3b﹣3a2b ﹣10a3+3a2b﹣2的值”．小明同学说题目中给出的条件a=0.35，b=﹣0.28是多余的，你觉得他的说法对吗？试说明理由．22．已知|a﹣4|与（b﹣5）2互为相反数，c，d互为倒数，|e|=1，求+2e+的值．23．便民超市原有（5x2﹣10x）桶食用油，上午卖出（7x﹣5）桶，中午休息时又购进同样的食用油（x2﹣x）桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：（1）便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？（用含有x的式子表达）（2）当x=5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？24．已知一个关于有理数a公式：a+a2+a3+…+a n=（a≠1）．（1）求10+102+103+…+10n的值．（2）求9+99+999+…+的值．（3）求6+66+666+…+的值．2016-2017学年陕西师大附中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题）1．（2016秋•雁塔区校级期中）相反数等于本身的数是（）A．正数B．负数C．零D．有理数【解答】解：相反数等于本身的数是零．故选C．2．（2008•茂名）用平面去截下列几何体，截面的形状不可能是圆的几何体是（）A．球B．圆锥C．圆柱D．正方体【解答】解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，截面的形状不可能是圆．故选D．3．（2016秋•雁塔区校级期中）2015年全国人口普查结果显示，我国人口已超13.73亿，用科学记数法表示13.73亿是（）A．13.73×108B．1.373×109C．13.73×107D．1.373×108【解答】解：用科学记数法表示13.73亿是1.373×109．故选：B．4．（2016秋•芦溪县期中）由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则从正面看到的几何体的形状是（）A．B．C．D．【解答】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：A．5．（2016秋•雁塔区校级期中）下列说法：①互为倒数的两个数相乘积为1；②正数的倒数是正数，负数的倒数是负数；③小于﹣1的数的倒数大于其本身；④大于1的数的倒数小于其本身；⑤一个数的倒数不可能等于它本身．其中正确的说法有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：①互为倒数的两个数相乘积为1，故①正确；②正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，故②正确；③小于﹣1的数的倒数大于其本身，故③正确；④大于1的数的倒数小于其本身，故④正确；⑤一个数的倒数可能等于它本身，故⑤错误；故选：C．6．（2009•温州）在：0、1、﹣2、﹣3.5这四个数中，是负整数的是（）A．0 B．1 C．﹣2 D．﹣3.5【解答】解：在：0、1、﹣2、﹣3.5这四个数中负数有﹣2和﹣3.5，但﹣3.5是小数而不是整数，所以只有﹣2是负整数．故选C．7．（2016秋•雁塔区校级期中）若2a x b3与﹣3a2b y的和为单项式，则y x是（）A．5 B．6 C．8 D．9【解答】解：由题意，得x=2，y=3．y x=32=9，故选：D．8．（2016秋•雁塔区校级期中）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A．﹣b＞0＞a B．|b|＞|a|C．|b|＜1 D．|b|＜|a|【解答】解：由数轴可知：b＜﹣1＜0＜a＜1，∴﹣b＞a＞0，|b|＞|a|，|b|＞1．故选：B．9．（2014•重庆）下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，…，依此规律，第五个图形中三角形的个数是（）A．22 B．24 C．26 D．28【解答】解：第一个图形有2+6×0=2个三角形；第二个图形有2+6×1=8个三角形；第三个图形有2+6×2=14个三角形；…第五个图形有2+6×4=26个三角形；故选：C．10．（2015•无锡）如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）A．B．C．D．【解答】解：根据正方体的表面展开图，两条黑线在一列，故A错误，且两条相邻成直角，故B错误，正视图的斜线方向相反，故C错误，只有D选项符合条件，故选D二、填空题11．（2016秋•雁塔区校级期中）设最小的正整数为a，绝对值最小的有理数为b，最大的负整数为c，则2a﹣（b﹣c）为1．【解答】解：由题意，得a=1，b=0，c=﹣1．2a﹣（b﹣c）=2﹣（0+1）=1，故答案为：1．12．（2016秋•雁塔区校级期中）多项式﹣的次数是4，最高项的系数为．【解答】解：多项式﹣=﹣．多项式的次数是4，最高项的系数为﹣，故答案为：4；．13．（2016秋•雁塔区校级期中）定义一种新运算：a*b=a2﹣ab，如：1*2=22﹣1×2=2，则（﹣1*2）*3=0．【解答】解：（﹣1*2）*3=[（﹣1）2﹣（﹣1）×2]*3=3*3=32﹣3×3=0故答案为：0．14．（2016秋•雁塔区校级期中）若关于x的多项式﹣2mx2﹣5x2+x2﹣2x+9中不含有x2项，则m=﹣2．【解答】解：∵关于x的多项式﹣2mx2﹣5x2+x2﹣2x+9中不含有x2项，∴﹣2m﹣5+1=0，解得：m=﹣2．故答案为：﹣2．15．（2016秋•雁塔区校级期中）若|a|=6，|b|=12，则|a﹣b|的值为6或18．【解答】解：∵|a|=6，|b|=12，∴a=±6，b=±12，∴|a﹣b|=|6﹣12|=6，或|a﹣b|=|6﹣（﹣12）|=18，或|a﹣b|=|﹣6﹣12|=18，或|a﹣b|=|﹣6﹣（﹣12）|=6，综上所述，|a﹣b|的值为6或18．故答案为：6或18．16．（2016秋•雁塔区校级期中）当2y﹣x=5时，5（x﹣2y）2﹣3（﹣x+2y）﹣60= 50．【解答】解：∵2y﹣x=5，∴﹣x+2y=2y﹣x=5，x﹣2y=﹣（2y﹣x）=﹣5，∴5（x﹣2y）2﹣3（﹣x+2y）﹣60=5×（﹣5）2﹣3×5﹣60=125﹣15﹣60=50．故答案是：50．17．（2016秋•雁塔区校级期中）有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，化简代数式：|a﹣b|+|a+b|﹣|c﹣a|+2|b﹣c|=﹣a﹣2b+c．【解答】解：由题意，可得a＜b＜0＜c，∴a﹣b＜0，a+b＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0，∴|a﹣b|+|a+b|﹣|c﹣a|+2|b﹣c|=﹣（a﹣b）﹣（a+b）﹣（c﹣a）﹣2（b﹣c）=﹣a+b﹣a﹣b﹣c+a﹣2b+2c=﹣a﹣2b+c．故答案为﹣a﹣2b+c．18．（2016秋•雁塔区校级期中）把循环小数化为分数：由100×0.﹣0.=16.﹣0.=16，即99×0.=16，得0.=．那么循环小数0.化为分数应为．【解答】解：由100×0.﹣0.=15.﹣0.=15，即99×0.=15，得0.=．故答案为．三、简答题19．（2016秋•雁塔区校级期中）计算：（1）﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）；（2）﹣2（2ab﹣a2）+3（2a2﹣ab）﹣4（3a2﹣2ab）；（3）[（﹣1）2013﹣（﹣﹣）×24]÷|﹣32+5|；（4）（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y．【解答】解：（1）﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）=﹣10+8÷4﹣12=﹣10+2﹣12=﹣20；（2）﹣2（2ab﹣a2）+3（2a2﹣ab）﹣4（3a2﹣2ab）=﹣4ab+2a2+6a2﹣3ab﹣12a2+8ab=ab﹣4a2；（3）[（﹣1）2013﹣（﹣﹣）×24]÷|﹣32+5|=[（﹣1）﹣18+4+9]÷[﹣9+5]=（﹣6）÷（﹣4）=；（4）（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y=x2y+xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y=﹣6x2y+4xy．20．（2016秋•雁塔区校级期中）（1）已知当x=2时，多项式ax5+bx3+cx﹣5的值为7，则当x=﹣2时，求这个多项式的值．（2）已知（a+2）2+|b+1|=0，求5ab2﹣2（a﹣b）的值．【解答】解：（1）根据题意得出：32a+8b+2c﹣5=7，集32a+8b+2c=12，把x=﹣2代入ax5+bx3+cx﹣5得：ax5+bx3+cx﹣5=﹣32a﹣8b﹣2c﹣5=﹣（32a+8b+2c）﹣5=﹣12﹣5=﹣17；（2）∵（a+2）2+|b+1|=0，∴a+2=0，b+1=0，∴a=﹣2，b=﹣1，∴5ab2﹣2（a﹣b）=5×（﹣2）×（﹣1）2﹣2×[﹣2﹣（﹣1）]=﹣10+2=﹣8．21．（2016秋•雁塔区校级期中）有这样一道题，“当a=0.35，b=﹣0.28时，求代数式7a3﹣6a3b+3a3+6a3b﹣3a2b﹣10a3+3a2b﹣2的值”．小明同学说题目中给出的条件a=0.35，b=﹣0.28是多余的，你觉得他的说法对吗？试说明理由．【解答】解：a，b的值是多余的．化简该代数式：7a3﹣6a3b+3a3+6a3b﹣3a2b﹣10a3+3a2b﹣2=﹣222．（2016秋•雁塔区校级期中）已知|a﹣4|与（b﹣5）2互为相反数，c，d互为倒数，|e|=1，求+2e+的值．【解答】解：∵|a﹣4|与（b﹣5）2互为相反数，∴|a﹣4|+（b﹣5）2=0，∴a﹣4=0，b﹣5=0，∴a=4，b=5，∵c，d互为倒数，∴cd=1，∵|e|=1，∴e=±1，当e=1时，原式=+2×1+=﹣1+2+3=4．当e=﹣1时，原式=+2×（﹣1）+3=1﹣2+3=2．23．（2014秋•历城区期中）便民超市原有（5x2﹣10x）桶食用油，上午卖出（7x ﹣5）桶，中午休息时又购进同样的食用油（x2﹣x）桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：（1）便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？（用含有x的式子表达）（2）当x=5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？【解答】解：5x2﹣10x﹣（7x﹣5）+（x2﹣x）﹣5=5x2﹣10x﹣7x+5+x2﹣x﹣5=6x2﹣18x（桶），答：便民超市中午过后一共卖出（6x2﹣18x）桶食用油；（2）当x=5时，6x2﹣18x=6×52﹣18×5=150﹣90=60（桶），答：当x=5时，便民超市中午过后一共卖出60桶食用油．24．（2016秋•雁塔区校级期中）已知一个关于有理数a公式：a+a2+a3+…+a n=（a≠1）．（1）求10+102+103+…+10n的值．（2）求9+99+999+…+的值．（3）求6+66+666+…+的值．【解答】解：（1）由题意知，10+102+103+…+10n==；（2）原式=10﹣1+102﹣1+103﹣1+…+10n﹣1=10+102+103+...+10n﹣（1+1+ (1)=﹣n=；（3）原式=9×+99×+999×+…+×=×（9+99+999+…+）=×=．参与本试卷答题和审题的老师有：星期八；lf2﹣9；MMCH；HLing；2300680618；wangming；137﹣hui；HJJ；sjzx；1987483819；sdwdmahongye；放飞梦想；gbl210；dbz1018；zgm666；zjx111；xiaomo；tcm123；马兴田；三界无我（排名不分先后）菁优网2017年5月12日。
陕西师大附中2023—2024学年度第一学期期中考试七年级数学试题附详细答案
陕西师大附中2023—2024学年度第一学期期中考试七年级数学试题一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个正确选项) 1.如图的几何体，从左面看到的几何体的形状图是( )2.如图是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，“数”字对面的文字是( )A.考B.试C.加D.油3.在π3，−0.4，3.13，0，114，−7这6个数中，有理数的个数为( )A.3B.4C.5D.6 4.若−2a n-2b 4与3ab 2m 的和是单项式，则m −n 的值为( ) A.−1 B.0 C.1 D.25.2023年9月23日亚运会在杭州正式开幕.据杭州文旅大数据统计，亚运会期间，外地游客量超过2000万人次，请将2000万用科学记数法表示为( ) A.2000×104 B.0.2×108 C.2×107 D.2×1086.在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是( ) A.钟表的秒针旋转一周，形成一个圆面B.把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线C.把弯曲的公路改直，就能缩短路程(第2(第1题图)正面左面D.木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线 7.如图，OB 平分∠AOC ，则∠AOD −∠BOC 等于( )A.∠BODB.∠DOCC.∠AOBD.∠AOC8.下列说法中：(1)x 是单项式；(2)多项式−3a 2b+7a 2b 2−2ab+1的次数是4；(3)x+15的常数项是1；(4)由两条射线组成的图形叫做角，正确的个数是( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 9.已知x ＜y ，|x |=2，|y|=3，则2x −y 的值为( )A.−lB.1C.−1或7D.1或−710.规定符号(a ，b)表示a ，b 两个数中小的一个，规定符号[a ，b]表示两个数中较大的一个，例如(3，1)=1，[3，1]=3，则2(m ，m −2)+3[−m ，−m+1]的结果为( ) A.−4+5m B.−1−m C.−4−m D.4+m 二、填空题(共7小题，每小题3分，计21分)11.比较大小：−0.5_______−23(“＞”“＜”或“=”填空).12.下列几何体中：①圆柱；②正方体；③棱柱；④球，截面可能是圆的有_______(只填写序号即可).13.将一个长4cm ，宽3cm 的长方形绕它的宽边所在的直线旋转一周，所得几何体的侧面积为_______cm 2.(结果保留π)14.a 与b 互为倒数，c 与d 互为相反数，m 的绝对值等于2，则(ab)2−(c+d)+3m=_______.15.已知∠AOB=20°，从∠AOB 的顶点O 作射线OC ，若∠AOC ︰∠AOB=5︰4，那么∠BOCDC BA(第7题图)O的度数为_______.16.小阳同学在学习了“设计自己的运算程序”综合与实践课后，设计了如图所示的运算程序，若开始输入的m 值为−2，则最后输出的结果y 是_______.17.我国宋朝时期的数学家杨辉，曾将大小完全相同的圆弹珠逐层堆积，形成“三角垛”.如下图，图1有1颗弹珠，图2有3颗弹珠，图3有6颗弹珠，往下依次是第4个图，第5个图，….若用a n 表示图n 的弹珠数，其中n=1，2，3，…，则1a 1+1a 2+1a 3+…+1a n的值是_________.三、解答题(共6小题，计49分)18.计算(共3小题，每小题4分，计12分)(1)8+(−14)−|−5|−(−0.25) (2)(−4)÷(−134)×(−12)(3)12×(13−12)−4÷(−2)319.(1)(本题满分4分)化简：x −(2x −y)+(3x −2y)(2)(本题满分5分)先化简，再求值：2(a 2b+ab)−2(a 2b −1)−2ab 2−2，其中a=−2，b=2. 20.(本题满分5分)如图，已知线段a ，b ，用尺规作线段AB ，使AB=2b −a.(保留作图痕迹，不写作法)(第20题图)ab(第17题图)图1 图2 图3图4(第16题图)否21.(本题满分6分)如图，已知点C 为AB 上一点，AC=30cm ，BC=25AC ，D ，E 分别为AC ，AB 的中点，求DE 的长.22.(本题满分8分)“滴滴”司机沈师傅上午8︰00—9︰15在东西方向的道路上营运，共连续运载八批乘客.若规定向东为正，向西为负.沈师傅营运八批乘客里程如下：+8，−6，+3，−7，+8，+4，−9，−4(单位：千米).(1)将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅在出发地的什么方向？距出发地多远？ (2)上午8︰00—9︰15沈师傅开车行驶总路程为多少千米？(3)若滴滴的收费标准为：起步价8元(不超过3千米)，超过3千米，超过部分每千米2元.则沈师傅在上午8︰00—9︰15一共收入多少元？23.(本题满分9分)在数轴上，如果点A 表示的数记为a ，点B 表示的数记为b ，则A ，B 两点间的距离AB 可记作|a −b|或|b −a|.如图所示，数轴上A ，B ，C 三点表示的数分别为−1，3，5，点P 为数轴上任意一点，其表示的数为x .(1)若AP=2，则x =______.(2)若点P 为线段AC 上的任意一点，求|x −3|+|x +6|的值。